初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(8)

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初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】下列几种图案是车的标志，问其中是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的定义可知奥迪和大众这两个车标是轴对称图形，所以答案是A.选A.2.【答题】下列图形是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：由轴对称图形的意义可知选项A中的图形是轴对称图形；而选项B、C、D中的图形均不是轴对称图形.选A.3.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 互相垂直的两条直线构成的图形B. 一条直线和直线外一点构成的图形C. 有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D. 有一个内角为60°的三角形【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：选项A中有4条对称轴；B中有一条对称轴；C有一条对称轴．选D.4.【答题】下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④矩形是轴对称图形A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③④【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴．选C.5.【答题】下列图形中，轴对称图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：给出的四个图形中，只有第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，选A.6.【答题】下列图形不确定是轴对称图形的是（）A. 角B. 线段C. 直线D. 三角形【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：角、线段、直线都是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形，而一般的非等腰三角形不是轴对称图形．选D.7.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，选D.8.【答题】选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：第一个和第二个图形是轴对称图形，第三个是中心对称图形，第四个既是轴对称又是中心对称图形．故轴对称图形有3个．选C.9.【答题】下列图形中,右边图形与左边图形成轴对称的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A、是平移，不符合题意；B、是轴对称，符合题意；C、是旋转，不是轴对称，不符合题意；D、是平移，不符合题意，选B.10.【答题】如图,关于虚线成轴对称的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】①关于虚线不成轴对称，②关于虚线不成轴对称，③关于虚线不成轴对称，④关于虚线成轴对称，选B.11.【答题】在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A. ①或②B. ③或⑥C. ④或⑤D. ③或⑨【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的概念可得：当涂第③、⑥个时，可以组成一个轴对称图形；故选B. 。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称本章综合与测试-章节测试习题

章节测试题1.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】2.【答题】如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC. 以点B为圆心、BC为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE＝ECB. AE=BEC. ∠EBC=∠BACD. ∠EBC＝∠ABE【答案】C【分析】【解答】3.【答题】如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2=40°，则∠1的度数为（）A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【答案】A【分析】【解答】4.【答题】已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A. 15°或75°B. 140°C. 40°D. 140°或40°【答案】D【分析】【解答】5.【答题】如图，直线EF垂直平分BC，且BD=5，BF=4，则△BCD的周长为（）A. 9B. 14C. 18D. 20【答案】C【分析】【解答】6.【答题】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A. 18°B. 24°C. 30°D. 36°【答案】A【分析】【解答】7.【答题】如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】【解答】8.【答题】如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，点B，E，C在一条直线上知下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC. 其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】【解答】9.【答题】如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB．若EC=2，则EF=______．【答案】4【分析】【解答】10.【答题】已知（a-1）2+|b-2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为______．【答案】5【分析】【解答】11.【答题】在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=______．【答案】40°【分析】【解答】12.【答题】如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点．若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=______cm．【答案】16【分析】【解答】13.【题文】（10分）请在以下三个网格图中各补画一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．【答案】【分析】【解答】所补画的图形如图所示．14.【题文】（12分）如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．【答案】【分析】【解答】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥BC，∴∠FEB=∠FEC=90°．∵∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，∴∠EFC=∠EDB．∵∠EDB=∠ADF，∴∠EFC=∠ADF．∴△ADF是等腰三角形．15.【题文】（12分）如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC 为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD 交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．【答案】【分析】【解答】（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°．∵∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD．（2）由（1）得△ACE≌△DCB，∴∠CAM=∠CDN．∵∠ACD=∠ECB=60°，而A，C，B三点共线，∴∠DCN=60°．在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴MC=NC．∵∠MCN=60°，∴△MCN为等边三角形，∴∠NMC=∠DCN=60°，∴∠NMC=∠DCA，∴MN∥AB．16.【题文】（14分）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于点D，点E，图1、图2、图3是旋转得到的三种图形．（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图2为例加以说明；（2）△PBE是否能构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）PD=PE．证明如下：如图，连接PC．∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90°，∴∠DPC=∠EPB，∴△DPC≌△EPB（ASA）．∴PD=PE．（2）能．①当EP=EB时，．②当EP=PB时，若点E在BC上，则点E和C重合，CE=0．③当BE=BP时，若点E在BC上，则；若点E在CB的延长线上，则．17.【答题】下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】【解答】18.【答题】如图，将正方形纸片三次对折后，沿AB剪掉一个等腰直角三角形，则展开铺平得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】19.【答题】如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC. 将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为E，那么∠AED等于（）A. 80°B. 60°C. 40°D. 30°【答案】C【分析】【解答】20.【答题】如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A. 6cm2B. 8cm2C. 16cm2D. 不能确定【答案】B 【分析】【解答】。

鲁教版 (五四制)七年级上册第二章轴对称单元检测卷

轴对称单元检测卷一、选择题1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.以下图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，那么以下结论一定正确的选项是〔〕A. ∠DAB′=∠CAB′B. ∠ACD=∠BCDC. AD=AED. AE=CE4.如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，假设AN平分∠MAB，那么折痕AM的长为〔〕A.3B.C.D. 65.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，那么阴影局部图形的周长为〔〕A. 15B. 20C. 25D. 306.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．以下结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是〔〕A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如下图．假设∠A=60°，∠1=95°，那么∠2的度数为〔〕A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°8.如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，∠OAB=30°，B点的坐标为〔0，2〕，将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，那么点C的坐标是〔〕A. 〔2，4〕B. 〔2，2〕C. 〔〕D. 〔，〕9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，假设AE=3，那么sin∠BFD的值为〔〕A. B. C. D.10.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，那么线段CE的长等于〔〕A. 2B.C.D.二、填空题11.在如下图的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，那么△ADE的周长等于______．12.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，假设AD=8，AE=4，那么△EBF周长的大小为______ ．13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．假设AC=8，AB=10，那么CD的长为______．14.如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于______ cm．15.如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．假设BE=3，那么折痕AE的长为______．三、解答题16.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC〔顶点是网格线交点的三角形〕的顶点A、C的坐标分别是〔-4，6〕，〔-1，4〕．〔1〕请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；〔2〕请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；〔3〕请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．17.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．〔1〕求证：△ADE≌△CED；〔2〕求证：△DEF是等腰三角形．18.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．〔每个4×4的方格内限画一种〕要求：〔1〕5个小正方形必须相连〔有公共边或公共顶点式为相连〕〔2〕将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．〔每画对一种方案得2分，假设两个方案的图形经过反折、平移、旋转后可以重合，均视为一种方案〕19.实验探究：〔1〕如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜测∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．〔2〕将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．20.【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．易证：△AEF是等边三角形〔不需要证明〕．【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点〔不与点B、C重合〕，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．求证：△AEF是等边三角形．【应用】将图②中的“E是边BC上一点〞改为“E是边BC延长线上一点〞，其他条件不变．当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. B5. D6. D7. B8. C9. A10. D11. 1012. 813.14.15. 616. 解：〔1〕如下图；〔2〕如图，即为所求；〔3〕作点B1关于y轴的对称点B2，连接C、B2交y轴于点P，那么点P即为所求．设直线CB2的解析式为y=kx+b〔k≠0〕，∵C〔-1，4〕，B2〔2，-2〕，∴，解得，∴直线CB2的解析式为：y=-2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P〔0，2〕．17. 证明：〔1〕∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED〔SSS〕．〔2〕由〔1〕得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．18. 解：如图．．19. 解：〔1〕猜测：∠MBN=30°．理由：如图1中，连接AN，∵直线EF是AB的垂直平分线，∴NA=NB，由折叠可知，BN=AB，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN=60°，∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．〔2〕结论：MN=BM．折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP．理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=BM，∴MN=BM．20. 解：【探究】如图②，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=60°．〔1分〕∴∠ACD=120°．∵CM是外角∠ACD的平分线，∴．∴∠B=∠ACF=60°．〔2分〕°∵CF=BE，∴△ABE≌△ACF．〔4分〕∴AE=AF，∠BAE=∠CAF．〔5分〕∵∠BAC=60°，∴∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC．∴∠EAF=60°．〔6分〕∴△AEF是等边三角形．〔7分〕【应用】如图③，同理得：△AEF是等边三角形，∴∠EAF=60°，AF=EF，∵四边形ACEF是轴对称图形，∴CE=AC=2，AE⊥CF，Rt△ACF中，∠ACF=60°，∴∠AFC=30°，∴CF=4，AF=2，∴四边形ACEF的周长=AC+CE+AF+EF=2AC+2AF=4+4．〔9分〕【解析】1. 解：四个汉字中只有“善〞字可以看作轴对称图形，应选D．根据轴对称图形的意义：假如一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．考察了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两局部能否完全重合．2. 解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形，所以，只是轴对称图形的有1个．应选A．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．此题考察了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．3. 解：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论正确的选项是D选项．应选D．根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．此题考察了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．4. 解：由折叠性质得：△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAM=30°，∴AM==，应选：B．由折叠性质得∠MAN=∠DAM，证出∠DAM=∠MAN=∠NAB，由三角函数解答即可．此题考察了矩形的性质、折叠的性质，关键是由折叠性质得∠MAN=∠DAM．5. 解：根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．那么阴影局部的周长=矩形的周长=2〔10+5〕=30．应选：D．根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，那么阴影局部的周长即为矩形的周长．此题主要考察了翻折变换，关键是要可以根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影局部的周长．6. 解：∵正方形ABCD的边长为6，CE=2DE，∴DE=2，EC=4，∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG〔HL〕，∴GB=GF，∠BAG=∠FAG，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，所以①正确；设BG=x，那么GF=x，CG=BC-BG=6-x，在Rt△CGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6-x，∵CG2+CE2=GE2，∴〔6-x〕2+42=〔x+2〕2，解得x=3，∴BG=3，CG=6-3=3∴BG=CG，所以②正确；∵EF=ED，GB=GF，∴GE=GF+EF=BG+DE，所以③正确；∵GF=GC，∴∠GFC=∠GCF，又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠GCF，∴CF∥AG，所以④正确；过F作FH⊥DC∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为：=，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=×3×4-×4×〔×3〕==3.6，所以⑤正确．故正确的有①②③④⑤，应选：D．先计算出DE=2，EC=4，再根据折叠的性质AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根据“HL〞可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，那么GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；设BG=x，那么GF=x，CG=BC-BG=6-x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得〔6-x〕2+42=〔x+2〕2，解得x=3，那么BG=CG=3，那么点G 为BC的中点；同时得到GF=GC，根据等腰三角形的性质得∠GFC=∠GCF，再由Rt△ABG≌Rt△AFG得到∠AGB=∠AGF，然后根据三角形外角性质得∠BGF=∠GFC+∠GCF，易得∠AGB=∠GCF，根据平行线的断定方法得到CF∥AG；过F作FH⊥DC，那么△EFH∽△EGC，△EFH∽△EGC，由相似比为，可计算S△FGC．此题考察了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考察了三角形全等的断定与性质、勾股定理和正方形的性质．7. 解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，应选：B．首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．此题主要考察了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的．8. 解：∵∠OAB=∠ABC=30°，∠BOA=∠BCA=90°，AB=AB，∴△BOA≌△BCA．∴OB=BC=2，∠CBA=∠OBA=60°，过点C作CD⊥y轴，垂直为D，那么∠DCB=30°．∴DB=BC=1，DC=BC=．∴C〔，3〕．应选：C．过点C作CD⊥y轴，垂直为D，首先证明△BOA≌△BCA，从而可求得BC的长，然后再求得∠DCB=30°，接下来，根据在Rt△BCD中，求得BD、DC的长，从而可得到点C的坐标．此题主要考察的是全等三角形的性质和断定、含30°直角三角形的性质，纯熟掌握相关知识是解题的关键．9. 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，∴∠A=∠B，由折叠的性质得到：△AEF≌△DEF，∴∠EDF=∠A，∴∠EDF=∠B，∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°，∴∠CDE=∠BFD．又∵AE=DE=3，∴CE=4-3=1，∴在直角△ECD中，sin∠CDE==，∴sin∠BFD=．应选：A．由题意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．主要考察了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵敏运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．10. 解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=，∵•BC•AH=•AB•AC，∴AH=，∵AE=AB，∴点A在BE的垂直平分线上．∵DE=DB=DC，∴点D在BE使得垂直平分线上，△BCE是直角三角形，∴AD垂直平分线段BE，∵•AD•BO=•BD•AH，∴OB=，∴BE=2OB=，在Rt△BCE中，EC===，应选：D．如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．此题考察翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．11. 解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，CD=AB=2由折叠，∠DAC=∠EAC∵∠DAC=∠ACB∴∠ACB=∠EAC∴OA=OC∵AE过BC的中点O∴AO=BC∴∠BAC=90°∴∠ACE=90°由折叠，∠ACD=90°∴E、C、D共线，那么DE=4∴△ADE的周长为：3+3+2+2=10故答案为：10要计算周长首先需要证明E、C、D共线，DE可求，问题得解．此题考察了平行四边形的性质、轴对称图形性质和三点共线的证明．解题时注意不能忽略E、C、D三点共线．12. 解：设AH=a，那么DH=AD-AH=8-a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8-a，∴EH2=AE2+AH2，即〔8-a〕2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴===．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．设AH=a，那么DH=AD-AH=8-a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出∠BFE=∠AEH，从而得出△EBF∽△HAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论．此题考察了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的断定及性质，解题的关键是找出△EBF∽△HAE．此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键．13. 解：由折叠可得，∠DCE=∠DFE=90°，∴D，C，E，F四点共圆，∴∠CDE=∠CFE=∠B，又∵CE=FE，∴∠CFE=∠FCE，∴∠B=∠FCE，∴CF=BF，同理可得，CF=AF，∴AF=BF，即F是AB的中点，∴Rt△ABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F四点共圆，可得∠DFC=∠DEC，由∠CDE=∠B，可得∠DEC=∠A，∴∠DFC=∠A，又∵∠DCF=∠FCA，∴△CDF∽△CFA，∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，∴CD=，故答案为：．根据D，C，E，F四点共圆，可得∠CDE=∠CFE=∠B，再根据CE=FE，可得∠CFE=∠FCE，进而根据∠B=∠FCE，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中点，求得CF=AB=5，再断定△CDF∽△CFA，得到CF2=CD×CA，进而得出CD的长．此题主要考察了折叠问题，四点共圆以及相似三角形的断定与性质的运用，解决问题的关键是根据四点共圆以及等量代换得到F是AB的中点．14. 【分析】此题考察了折叠的性质和相似三角形的性质和断定，勾股定理的有关知识.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，此题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，利用三角形相似来解决.根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即折痕的长.【解答】解：如图，折痕为GH，由勾股定理得：，由折叠得：，∵GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，，∴，∴cm.故答案为.15. 解：由题意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，设AB=AO=OC=x，那么有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，那么AE=6，故答案为：6由折叠的性质及矩形的性质得到OE垂直平分AC，得到AE=EC，根据AB为AC的一半确定出∠ACE=30°，进而得到OE等于EC的一半，求出EC的长，即为AE的长．此题考察了中心对称，矩形的性质，以及翻折变换，纯熟掌握各自的性质是解此题的关键．16. 〔1〕根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；〔2〕分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；〔3〕作出点B关于y轴的对称点B2，连接C、B2交y轴于点P，那么P点即为所求．此题考察的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17. 〔1〕根据矩形的性质可得出AD=BC、AB=CD，结合折叠的性质可得出AD=CE、AE=CD，进而即可证出△ADE≌△CED〔SSS〕；〔2〕根据全等三角形的性质可得出∠DEF=∠EDF，利用等边对等角可得出EF=DF，由此即可证出△DEF是等腰三角形．此题考察了全等三角形的断定与性质、翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是：〔1〕根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD=CE、AE=CD；〔2〕利用全等三角形的性质找出∠DEF=∠EDF．18. 利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．此题考察的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19. 〔1〕猜测：∠MBN=30°．只要证明△ABN是等边三角形即可；〔2〕结论：MN=BM．折纸方案：如图，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP．由折叠可知△MOP≌△MNP，只要证明△MOP≌△BOP，即可推出MO=BO=BM；此题考察翻折变换、矩形的性质、剪纸问题、等边三角形的断定和性质、全等三角形的断定和性质等知识，解题的关键是灵敏运用所学知识解决问题，学会理由翻折变换添加辅助线，属于中考常考题型．20. 【探究】如图②，根据SAS证明△ABE≌△ACF，可得：AE=AF，再证明∠EAF=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可得结论；【应用】如图③，同理得：△AEF是等边三角形，根据AF=EF，及四边形ACEF是轴对称图形，那么CE=AC=2，AE⊥CF，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理可计算AF的长，各边相加可得结论．此题考察了全等三角形的性质和断定、轴对称的性质、等边三角形的性质和断定，运用类比的方法解决问题，并纯熟掌握三角形全等的断定方法．。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题

章节测试题1.【题文】如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形【答案】详见解析.【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．【解答】解：（1）答案不惟一，（2）答案不惟一，2.【题文】判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．【答案】见解析.【分析】根据轴对称图形的概念，可完成此题．【解答】解：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．3.【答题】观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______．【答案】Z【分析】根据轴对称的定义解答即可.【解答】A、E、H、O、T、W、X、进行对折后,折线两旁的部分能够完全,则符合定义,所以说它们都是轴对称图形.Z则不行.4.【答题】线段是______图形，它的对称轴是______【答案】轴对称中垂线【分析】根据轴对称的定义解答即可.【解答】本题考查了线段的轴对称性根据线段的轴对称性即可作出判定。

线段是轴对称图形，它的对称轴是中垂线。

5.【答题】我国国旗上的每一个五角星的对称轴有______条【答案】5【分析】根据轴对称的定义解答即可.【解答】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴的条数．根据轴对称图形的定义可知，五角星有5条对称轴。

6.【答题】有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是______【答案】E，H，I，M【分析】根据轴对称的定义解答即可.【解答】解：根据轴对称图形的定义，可知E，H，I，M都是轴对称图形.故答案为：E，H，I，M。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称本章综合与测试-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】如图，兔子的三个洞口A，B，C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离相等，则猎狗应蹲守在（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三个角的角平分线的交点C. 三角形三条高的交点D. 三角形三条中线的交点【答案】A【分析】【解答】2.【答题】如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，A，B分别落在点G，H处．若∠1＝50°，则∠AEF=（）A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°【答案】B【分析】【解答】3.【答题】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°【答案】D【分析】【解答】4.【答题】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE 交于点F，作CM⊥AD，垂足为M．下列结论不正确的是（）A. AD=CEB.C. ∠BEC=∠CDAD. AM=CM【答案】D【分析】【解答】5.【答题】数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于______．【答案】60°【分析】【解答】6.【答题】如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM，ON于A，B点．若GH的长为14，则△PAB的周长为______．【答案】14【分析】【解答】7.【答题】如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=______．【答案】12【分析】【解答】8.【答题】如图，在2×4网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．在网格中，与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．【答案】3【分析】【解答】9.【题文】（10分）如图，在所给的网格图中完成下列各题．（用直尺画图，否则不得分）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA—QB最大．【答案】【分析】【解答】（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求．（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求．10.【题文】（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．【答案】【分析】【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD，CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°．∴△BEC≌△CDB，∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC．（2）解：∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°-2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°，∴∠BOC=∠DOE=180°-80°=100°．11.【题文】（12分）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．【答案】【分析】【解答】证明：∵∠1=∠3，∠CFD=∠EFA，∴180°-∠1-∠CFD=180°-∠3-∠EFA，即∠D=∠A．∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB．又∵∠CEB=∠B，∴CE=CB．在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB（AAS）．∴CD=CA．12.【题文】（14分）在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图1，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图2说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）证明：连接AD，如图所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．（2）解：BE=AF，理由如下：连接AD，如图所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．13.【答题】下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【分析】【解答】14.【答题】下列图案中有且只有三条对称轴的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB. 求证：点P在线段AB的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则以下作法不正确的是（）A. 作∠APB的平分线PC交AB于点CB. 过点P作PC⊥AB于点C，且AC=BCC. 取AB中点C，连接PCD. 过点P作PC⊥AB，垂足为C【答案】B【分析】【解答】16.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB. 若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A. 15cmB. 13cmC. 11cmD. 9cm【答案】B【分析】【解答】17.【答题】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 25°或65°【答案】D【分析】【解答】18.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D，E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【分析】【解答】19.【答题】等腰三角形有一个内角为150°，则其他两内角的度数为______．【答案】15°，15°【分析】【解答】20.【答题】如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入洞中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为______．【答案】60°【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】由轴对称图形的定义“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形”可知：A、B、C均不符合定义的要求，只有D符合.选D.2.【答题】在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的概念可知选项A不是轴对称图形；选项B，不是轴对称图形；选项C是轴对称图形；选项D不是轴对称图形.选C.3.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）.A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：B. 不是轴对称图形.选B.4.【答题】下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可求解．【解答】解：A、C、D都是轴对称图形；B、不是轴对称图形．选B.5.【答题】请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】第1个图形不是轴对称图形，故此选项错误；第2个图形是轴对称图形，故此选项正确；第3个图形是轴对称图形，故此选项正确；第4个图形是轴对称图形，故此选项正确。

选C.6.【答题】下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：线段，正方形，圆、直角是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形．故选A.7.【答题】下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的概念得：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．选C.8.【答题】中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A.不是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.不是轴对称图形；D.不是轴对称图形；选B.9.【答题】下面图案中是轴对称图形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的概念可得，是轴对称图形的有：第一个，第二个，第四个，共三个．选B.10.【答题】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，选C.11.【答题】江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称．选A.12.【答题】下列图标是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．选C.13.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A、不是轴对称图形，因为找不到任何的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意.选B.14.【答题】下列图形中，不属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的定义可知：A、B、C选项的图形是轴对称图形，D选项不是轴对称图形.选D.15.【答题】下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的概念可知只有选项D不是轴对称图形，选D.16.【答题】下列图中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A、B、C是轴对称图形，D是旋转对称图形.选D.17.【答题】某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A. 等腰三角形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形这四种图案中，∵轴对称图形的有等腰三角形、正三角形、菱形中心对称图形的有平行四边形、菱形∴既是中心对称图形又是轴对称图形的是菱形.选D.18.【答题】下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A是轴对称图形，B，C，D都不是轴对称图形.故选A.19.【答题】如图所示的图案中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】由轴对称的特征可知，D是轴对称图形；选D.20.【答题】下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的定义（指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）可得，A、B、C选项的图形是轴对称图形，D选项不是轴对称图形；故选D. 。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】在下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 圆【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A.等腰三角形有1条对称轴.B.等边三角形有3条对称轴.C.正方形有4条对称轴.D.圆有无数条对称轴.选D.2.【答题】低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A是轴对称图形，故符合题意；B不是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，故不符合题意；D不是轴对称图形，故不符合题意，选A.3.【答题】下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D 【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；.B、是轴对称图形，故本选项错误；.C、不是轴对称图形，故本选项正确；.D、是轴对称图形，故本选项错误．.选C.4.【答题】下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】选项D是轴对称图形，选D.5.【答题】在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A.不是轴对称图形，不合题意；B.不是轴对称图形，不合题意；C.是轴对称图形，符合题意；D.不是轴对称图形，不合题意．选C.6.【答题】下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误，选C.7.【答题】下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】由轴对称的定义可知，A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形.方法总结：一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.8.【答题】观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】第2,3,4，是轴对称图形，第1个是中心对称图形，所以选C.9.【答题】甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，故本选项错误；选C.10.【答题】下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】观察题目给出的四个图形，只有B选项的图形可以找到如图中直线MN所示的对称轴.因此，本题中只有B选项的图形是轴对称图形.故本题应选B.11.【答题】观察下列平面图形,期中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意；（2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；（3）有8条对称轴，是轴对称图形，符合题意；（4）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意.∴是轴对称图形的有3个.选C.12.【答题】下列英文字母属于轴对称图形的是（）A. NB. SC. LD. E【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】字母E是轴对称图形，对称轴为中间横线所在直线，N，S，L都不是轴对称图形．选D.13.【答题】如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）A. （1）（2）B. （1）（3）（4）C. （2）（3）D. （1）（4）【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的定义可知（1）（3）（4）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形.选B.14.【答题】在下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：轴对称图形的定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形．A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．选B.15.【答题】下列图案不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的概念,沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,因此D不是轴对称图形,选D.16.【答题】在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的有：线段、角、等边三角形，共三个．选C.17.【答题】下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：圆有无数条对称轴.选D.18.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D 【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称的概念得：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选A.19.【答题】下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，选项A的图案是轴对称图形，选项B、C、D 的图案不是轴对称图形.选A.20.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：A、是轴对称图形，A不合题意；B、不是轴对称图形，B符合题意；C、是轴对称图形，C不合题意；D、是轴对称图形，D不合题意；选B.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(23)

章节测试题1.【答题】我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】B【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：其对称轴有2条．选B．2.【答题】下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 五角星D. 圆【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出各图形的对称轴条数，然后判断即可．【解答】解：等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，五角星有五条对称轴，圆有无数条对称轴，综上所述，对称轴条数最少的是等边三角形．选A．3.【答题】下列图形中对称轴最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 正方形【答案】D【分析】分别得出各图形的对称轴条数进而得出答案．【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．选D．4.【答题】下列图形对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆【答案】D【分析】根据圆有无数条对称轴解答．【解答】解：∵圆有无数条对称轴，∴对称轴最多的图形是圆，选D．5.【答题】如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有2条对称轴．选D．6.【答题】下列图形中，对称轴最多的图形是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A选项中图形不是轴对称图形；B选项中图形有3条对称轴；C选项中图形不是轴对称图形；D选项中图形有4条对称轴；选D．7.【答题】下列图形中对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆D. 线段【答案】C【分析】本题考查了对称轴．【解答】根据轴对称图形的概念可得，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，线段有2条对称轴，故答案选C．8.【答题】圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条【答案】D【分析】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．选D．9.【答题】正五边形的对称轴共有（）A. 2条B. 4条C. 5条D. 10条【答案】C【分析】过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴．【解答】解：如图，正五边形的对称轴共有5条．选C．10.【答题】正三角形的对称轴有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【分析】根据正三角形的轴对称性解答．【解答】解：根据正三角形的轴对称性，三条高所在的直线都是对称轴．选C．11.【答题】下列图形中对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆形D. 线段【答案】C【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解答】解：A、∵等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，∴等腰三角形有1条对称轴；B、∵正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，∴正方形有4条对称轴；C、∵圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，∴说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．选C．12.【答题】下列图形中，对称轴条数最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰梯形【答案】A【分析】根据轴对称的性质进行解答即可．【解答】解：∵正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，∴对称轴条数最多的是正方形．选A．13.【答题】如图所示，观察这4个图形，其对称轴条数的和是（）A. 12B. 18C. 24D. 33【答案】A【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．【解答】解：∵图①中有1条对称轴；图②中有2条对称轴；图③中有4条对称轴；图④中有5条对称轴．∴共有1+2+4+5=12（条）．选A．14.【答题】下列图形中对称轴最多的是（）A. 圆B. 正方形C. 角D. 线段【答案】A【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．【解答】解：A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴；B、正方形的对称轴有4条；C、角的对称轴有1条；D、线段的对称轴有2条．故图形中对称轴最多的是圆．选A．15.【答题】下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．【解答】解：A、等腰三角形的对称轴有1条；B、等边三角形有3条对称轴；C、直角三角形不一定有对称轴；D、等腰直角三角形的对称轴有1条；综上所述，对称轴最多的是等边三角形．选B．16.【答题】下列图形中，对称轴条数最多的是（）A. B. ．C. D.【答案】B【分析】根据轴对称及对称轴的定义，判断各选项的对称轴数量，继而可得出答案．【解答】解：A、如图，该图形的对称轴有4条；B、如图，该图形的对称轴有6条；C、如图，该图形的对称轴有3条；D、如图，该图形的对称轴有5条．综上所述，对称轴条数最多的是B选项．选B．17.【答题】下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义，解答即可．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；B、正方形是轴对称图形，有4条对称轴；C、正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴．选A．18.【答题】下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．【解答】A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；选A．19.【答题】下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、有2条对称轴；C、有3条对称轴；D、有4条对称轴．选C．20.【答题】若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A. B.C. D.【答案】B【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案．【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项错误；B、正方形有4条对称轴，故此选项正确；C、正六边形有6条对称轴，故此选项错误；D、正八边形有8条对称轴，故此选项错误．选B．。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(16)

章节测试题1.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；选A．2.【答题】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形、下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；选D.3.【答题】下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．选D．4.【答题】下列图形是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．选A.5.【答题】下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念作答．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意．选B.6.【答题】下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念，可得答案．【解答】解：A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；选C.7.【答题】下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；选B．8.【答题】下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】直接利用轴对称图形的定义分别判断得出答案．【解答】解：第1个不是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，不合题意；第3个是轴对称图形，不合题意；第4个不是轴对称图形，符合题意，故有2个轴对称图形．选B．9.【答题】下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．选B．10.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．选A.11.【答题】下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．选D.12.【答题】下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．选B．13.【答题】剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；选A.14.【答题】下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选A.15.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，选A．16.【答题】下列图形中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，选C.17.【答题】下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．【解答】解：轴对称图形的有喜，十、大，选C.18.【答题】誉为全国第三大露天碑林的"浯溪碑林"，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；选C．19.【答题】第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确．选D．20.【答题】下列图形是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，∵找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．选C.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(25)

章节测试题1.【答题】如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有______种．【答案】5【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．2.【答题】如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．【答案】3【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．3.【答题】在“今日的中美已成为战略伙伴关系”这句话中，具有轴对称性的文字有______个．【答案】4【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：在“今日的中美已成为战略伙伴关系”这句话中，具有轴对称性的文字有“日”、“中”、“美”、“关”四个．4.【答题】在轴对称图形中，对应点的连线段被______垂直平分．【答案】对称轴【分析】根据轴对称图形的性质直接回答问题．【解答】由轴对称图形的性质可知，对应点的连线被对称轴垂直平分．故答案为：对称轴．5.【答题】请同学们写出两个具有轴对称性的汉字______．【答案】甲、由、中、田、日等【分析】根据轴对称图形的概念，即可写出：甲，日，田等字．【解答】具有轴对称性的汉字：甲，日等字．6.【答题】请写出一个是轴对称图形的图形名称，______．【答案】圆、矩形等【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等．7.【答题】正方形有______条对称轴．【答案】4【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析．【解答】解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条．故答案为：4．8.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；选B．9.【答题】下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）A. 5B. 4C. 6D. 7【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】从第一个字母研究，只要能够找到一条对称轴，令这个字母沿这条对称轴折叠后，两边的部分能够互相重合，就是轴对称图形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E这七个字母，属于轴对称图形．选D．10.【答题】图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A. l1B. l2C. l3D. l4【答案】C【分析】根据轴对称图形的对称轴判断即可．【解答】解：观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，∴该图形的对称轴是直线l3，选C．11.【答题】如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A. 1条B. 3条C. 5条D. 无数条【答案】C【分析】根据轴对称图形的对称轴判断即可．【解答】五角星的对称轴共有5条，选C．12.【答题】下列图形中一定是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，选D．13.【答题】在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有______（只填序号）．【答案】①②③④⑦【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】根据轴对称图形的定义，可知线段，角，圆，长方形，等边三角形是轴对称图形，故答案为①②③④⑦．14.【答题】在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有______个．【答案】3【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】如图，涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形共有3个．15.【题文】如图，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．【答案】见解答【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【解答】如图1、2、3、5是对称图形的对称轴，4不是对称图形．故答案为1、2、3、5为对称图形，图中所示为对称轴．16.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【分析】【解答】17.【答题】轴对称图形的对称轴的条数是（）A. 只有一条B. 2条C. 3条D. 至少一条【答案】D【分析】【解答】18.【答题】下列图形中，对称轴的条数最少的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】20.【答题】例1下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】此题考查轴对称图形的概念．【解答】根据轴对称图形的概念知，轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合．不难得出第2、3个图案符合定义，故答案为B.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称2 探索轴对称的性质-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B 的度数为（）A. 48°B. 54°C. 74°D. 78°【答案】B【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．【解答】∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°-78°-48°=54°∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°．选B．2.【答题】如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定AB∥CD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，AB⊥BC才成立．【解答】∵l是四边形ABCD的对称轴，∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，AB=BC，故①②正确；又∵l是四边形ABCD的对称轴，∴AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，故④正确，∵菱形ABCD不一定是正方形，∴AB⊥BC不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共3个．选C．3.【答题】一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码______．【答案】M17936【分析】根据镜面对称判断即可．【解答】本题是轴对称中的镜面对称问题，水面相当于一个平面镜，∵镜面对称的性质是在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．故答案为：．4.【答题】如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD ＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是______．【答案】130°【分析】根据轴对称的性质判断即可．【解答】∵滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°-150°-40°-40°＝130°．故答案为130°5.【答题】如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为______【答案】24【分析】根据轴对称的性质判断即可．【解答】∵四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∴AB=AC=5，CD=BD=7，∴四边形ABDC的周长=AC+CD+BD+AB=5+7+7+5=24．故答案为24．6.【答题】如图，将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝______°．【答案】67.5【分析】根据翻折的性质判断即可．【解答】由题意：∠1＝∠3＝45°，由折叠可知：∠4＝∠5＝（180°-45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案为67.5．7.【题文】如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度【答案】∠B=70°，BC=10、AD=15【分析】根据轴对称的性质解答即可．【解答】∵△ABC和△ADE关于直线l对称，∴AB=AD，BC=DE，∠B=∠D又∵AB=15，DE=10，∠D=70°∴∠B=70°，BC=10，AD=15，答：∠B=70°，BC=10、AD=15．8.【题文】如图，l是该轴对称图形的对称轴．（1）试写出图中二组对应相等的线段：______；（2）试写出二组对应相等的角：______；（3）线段AB、CD都被直线l______．【答案】（1）AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；（2）∠BAC=∠ABD，∠ACD=∠BDC；（3）垂直平分．【分析】根据轴对称的性质解答即可．【解答】（1）∵AC与BD，AE与BE，CF与DF，AO与BO是对应线段，∴AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO，故答案为：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO．（2）∵∠BAC与∠ABD，∠ACD与∠BDC是对应角，∴∠BAC=∠ABD，∠ACD=∠BDC．故答案为：∠BAC=∠ABD，∠ACD=∠BDC．（3）∵A与B，C与D是关于直线l的对称点，∴线段AB、CD都被直线l垂直平分，故答案为：垂直平分．9.【答题】如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A. 100°B. 90°C. 50°D. 30°【答案】A【分析】【解答】10.【答题】如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．已知AE=3，BE=5，则AD的长为______．【答案】8【分析】【解答】11.【答题】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称．（1）△ABC______△A′B′C′．（2）A点的对称点是______，C′点的对称点是______．（3）连接BB′交l于点M，连接AA′交l于N，可得BM=______，AA′与BB′的位置关系是______．（4）直线l______AA′．【答案】（1）≌；（2）A'C；（3）B'M平行；（4）垂直平分.【分析】【解答】12.【题文】如图，在方格纸中画出△ABC关于l对称的△A′B′C′．【答案】略.【分析】【解答】13.【题文】例1 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．【答案】见解答.【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠DEF=∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算可求出∠1，然后根据两直线平行同旁内角互补列式计算即可求出∠2．本题考查平行线的性质、翻折变换的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．【解答】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°．由翻折的性质得∠DEF=∠MEF，∴∠1=180°-55°×2=70°．∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．14.【题文】例2 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=44°，∠BAD=28°．将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．【答案】见解答.【分析】（1）由折叠可得∠BAD=∠DAE=28°，即∠BAE=56°．根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠AFC的度数．（2）根据三角形内角和定理可得∠ADB＝108°，从而可求∠ADF的度数．由折叠可得∠ADE＝∠ADB=108°，从而可得∠EDF的度数．本题考查翻折问题、三角形的内角和定理，利用三角形的内角和定理求角的大小是解题的关键．【解答】（1）由折叠的性质得∠BAD=∠DAE=28°，∴∠BAE=56°．∵∠AFC=∠ABC+∠BAE，∴∠AFC=44°+56°=100°．（2）由折叠的性质可得∠ADB=∠ADE．∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF＝∠B+∠BAD．∵∠B=44°，∠BAD=28°，又∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠ADF=44°+28°＝72°，∠ADB=∠ADE=180°-44°-28°=108°．∵∠ADE=∠EDF+∠ADF，∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=108°-72°=36°．15.【答题】下列说法正确的是（）A. 若两个图形关于某条直线对称，则对称点一定在这条直线的两侧B. 若两个图形关于某条直线对称，则对称点在这条直线上C. 全等的两个图形一定成轴对称D. 成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【分析】【解答】16.【答题】如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A. 90°B. 75°C. 60°D. 95°【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N．若CD＝18cm，则△PMN的周长为______cm．【答案】18【分析】【解答】18.【答题】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=______°．【答案】10【分析】【解答】19.【题文】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点）以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形；（3）∠C+∠E＝______．【答案】【分析】【解答】（1）△A'B'C'即为所求．（2）△D'E'F'即为所求．（3）45°．20.【题文】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）求AA1的长度．【答案】【分析】【解答】（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）AA1的长度为10．。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(20)

章节测试题1.【答题】以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据对称轴的概念求解．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．选D.2.【答题】剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，选D.3.【答题】下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；选B.4.【答题】下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．选A.5.【答题】下列图形一定是轴对称图形的是（）A. 平行四边形B. 正方形C. 三角形D. 梯形【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】A、不一定是轴对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形．故本选项正确；C、不一定是轴对称图形．故本选项错误；D、不一定是轴对称图形．故本选项错误．选B.6.【答题】永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可作出判断．【解答】轴对称图形的只有C.选C.7.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】A、不是轴对称图形，∵找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；选A.8.【答题】下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．选D.9.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．【解答】A、不是轴对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，故B选项错误；C、不是轴对称图形，故C选项错误；D、是轴对称图形，故D选项正确．选D.10.【答题】下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形．选C.11.【答题】下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可．【解答】A、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；B、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；C、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；D、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；选B.12.【答题】下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；选D.13.【答题】下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选A.14.【答题】下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．【解答】A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；选C.15.【答题】下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．【解答】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误；选C.16.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．【解答】根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，选A.17.【答题】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．选A.18.【答题】下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选A.19.【答题】下列各图，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．【解答】A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；选A.20.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选B.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】下列图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】试题解析:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；选D.2.【答题】小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．选D.3.【答题】在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】解：根据轴对称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等；因此等腰三角形是对称图形它只有1条对称轴；长方形是轴对称图形它有2条对称轴；正方形是对称图形它有4条对称轴；圆是轴对称图形它有无数条对称轴；直角三角形不是轴对称图形，由此解答．据分析可知：在直角三角形、等腰三角形、长方形、正方形、圆这些图形中，是轴对称图形的分别是等腰三角形、长方形、正方形、圆．故答案为：D4.【答题】下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A. 13B. 11C. 10D. 8【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.选B.5.【答题】下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【解答】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，因此，A、有一条对称轴，故本选项正确；B、不是轴对称图形，没有对称轴，故本选项错误；C、有三条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(13)

章节测试题1.【答题】下列几何图形一定是轴对称图形的是（）A. 三角形B. 直角三角形C. 正方形D. 梯形【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不一定是轴对称图形，故此选项错误；B、不一定是轴对称图形，故此选项错误；C、一定是轴对称图形，故此选项正确；D、不一定是轴对称图形，故此选项错误．选C.2.【答题】在以下四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．选C.3.【答题】下列交通标志中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；选D．4.【答题】下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．选A．5.【答题】下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；选B．6.【答题】如图四个银行标志中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；选C．7.【答题】下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．选D.8.【答题】下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选A.9.【答题】下列图案中，是轴对称图形的有（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选B．10.【答题】下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；选A．11.【答题】甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；选C.12.【答题】下列图形中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误．选C.13.【答题】下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．选C.14.【答题】随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义（沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形）判断即可．【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，即轴对称图形有2个，选B.15.【答题】在以下的四个标志中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．选A.16.【答题】图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是轴对称图形的位置是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．选C.17.【答题】如图所示的图案中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．选C.18.【答题】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A项，是轴对称图形，故此选项符合题意；B项，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C项，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D项，不是轴对称图形，故此选项不合题意；选A．19.【答题】下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；选A．20.【答题】下列图案是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：第1、4个是轴对称图形，第2、3个不是轴对称图形，共2个轴对称图形，选B.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称1 轴对称现象-章节测试习题(26)

章节测试题1.【答题】例2下列各组图形中，成轴对称的有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】C【分析】此题考查轴对称的概念，注意区别轴对称图形．【解答】根据定义不难得出答案为C.2.【答题】下列几何图形中，有2条对称轴的是（）A. 等腰三角形B. 正三角形C. 长方形D. 正方形【答案】C【分析】【解答】3.【答题】下列图案中，对称轴条数大于3的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】4.【答题】如图所示的汽车标志中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】【解答】5.【答题】如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，则这个单词所指的物品是______．【答案】书【分析】【解答】6.【答题】给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；⑦等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形是______．（填序号）【答案】①③⑤⑦【分析】【解答】7.【题文】如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形．【答案】略【分析】【解答】8.【题文】请找出下列符号所蕴含的内在规律，然后在横线上设计一个恰当的图形．【答案】略【分析】【解答】9.【题文】世界上因为有了圆，万物才显得富有生机．下图来自现实生活，图形中都有圆，它们之所以看上去那么美丽和谐，是因为圆具有对称性．（1）以上三个图形中是轴对称图形的是______；（2）指出轴对称图形的对称轴条数；（3）请画出两个与上面图案不重复的图案，要体现对称和美观，并说明它们的含义【答案】略【分析】【解答】10.【答题】如果一个平面图形沿一条直线______后，直线两旁的部分能够______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做______．【答案】【分析】【解答】11.【答题】如果两个______沿一条直线对折后能够______，那么称这两个图形成______，这条直线叫做这两个图形的______．【答案】【分析】【解答】12.【答题】下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. . D.【答案】B【分析】【解答】13.【答题】下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】14.【答题】下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】15.【答题】图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC经过一次变化之后得到的，其中哪一个是通过轴对称得到的?（）A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）【答案】A【分析】【解答】16.【答题】在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的时间应是______．【答案】21：05【分析】【解答】17.【答题】如图所示正三角形网格中已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．【答案】3【分析】【解答】18.【题文】画出下列轴对称图形的对称轴．【答案】各图形的对称轴如图所示．【分析】【解答】19.【答题】下列图案中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】【解答】20.【答题】图①为一张三角形纸片，点P在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中点D在AC上，如图②所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为（）A. 3：2B. 5：3C. 8：5D. 13：8【答案】A【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称2 探索轴对称的性质-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF 的周长为______.【答案】5cm【分析】根据轴对称的性质解答即可.【解答】∵O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴OE=ME，OF=NF，∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为：5cm．2.【答题】两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在______【答案】对称轴上【分析】根据轴对称的定义解答即可.【解答】根据轴对称图形的定义，对应线段或延长线相交的交点必关于对称轴对称，故交点在对称轴上．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3.【答题】如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=______．【答案】130°【分析】根据轴对称的性质解答即可.【解答】依题意有∠AOB=2（∠A+∠ACO）=2（∠A+∠BCO）=130°．4.【题文】如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.【答案】8【分析】由DE是△ABE的对称轴，根据轴对称的性质可得AE=BE，再由C△BCE=BC+CE+BE=14，可得BC+AC=14，从而求得AB的长.【解答】解：因为DE是△ABE的对称轴,所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.5.【题文】如图，某同学画出了某轴对称图形的一半，请你以直线l为对称轴画出它的另一半．【答案】图形见解析【分析】①找出原图形的一些关键点；②作这些关键点关于对称轴的对称点；③依次连接各对称点，得到轴对称图形.【解答】解：如下图所示：6.【题文】把如图中所示的某两个空白小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形.【答案】答案见解析【分析】本题主要是根据轴对称图形的性质来作，就是从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点就可．【解答】解：所作图形如图：7.【题文】如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有多少个?画出图形.【答案】5个,图形见解析【分析】根据轴对称的定义画出图形即可，注意不要漏画图形.【解答】解：如图,与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个.8.【题文】请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹,不写画法)【答案】见解析【分析】观察题中图形，从图形中找到关键点向直线引垂线并延长相同长度，找到对应点，顺次连接即可．【解答】解：如图:9.【题文】画出所示⊿关于直线l对称的⊿(保留痕迹)【答案】见解析【分析】根据画轴对称图形的方法即可得出答案.【解答】解：作法：如图所示，1.作点△的三个顶点A、B、C关于直线l对称的点A’、B’、C’；2.顺次连结A’B’、B’ C’、C’ A’得⊿A’B’C.则△A’B’C即为所求作的三角形.10.【题文】如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．【答案】A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）【分析】根据关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得出各点的坐标．【解答】解：小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：11.【题文】下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线l为对称轴）【答案】图形见解析【分析】从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．【解答】解：所作图形如下：12.【题文】如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）【答案】作图见解析.【分析】要作出一个三角形关于直线对称,只需要作出三个顶点关于这条直线的对称点,然后连接这三个对称点即可,如图,过点A作MN的垂线交MN与点K,延长AK 至点A′,使得AK= A′K, 点A′是点A关于MN的对称点, 过点B作MN的垂线交MN与点L,延长BL至点B′,使得BL= B′L, 点B′是点B关于MN的对称点, 点C关于MN的对称点就是点C,连接A′B′C,得到图形△A′B′C.【解答】解：如图,过点A作MN的垂线交MN与点K,延长AK至点A′,使得AK= A′K,点A′是点A关于MN的对称点, 过点B作MN的垂线交MN与点L,延长BL至点B′,使得BL= B′L, 点B′是点B关于MN的对称点, 点C关于MN的对称点就是点C,连接A′B′C,得到图形△A′B′C.13.【答题】如图，直线是四边形AMBN的对称轴，点在直线上，下列判断错误的是（）A.B.C. ⊥ABD.【答案】B【分析】根据轴对称的性质解答即可．【解答】解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM，MN 垂直平分AB，∴A，C，D正确，而B错误，选B.14.【答题】如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A. 48°B. 54°C. 74D. 78°【答案】B【分析】根据轴对称的性质解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°．∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°．选B.方法总结：本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理．把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键．15.【题文】已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．（1）求证：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE＝______°．【答案】见解答．【分析】（1）根据折叠的性质得到△AFD≌△ADC，根据全等三角形的性质得到AC＝AF，CD＝FD，∠C＝∠DFA，∠CAD＝∠FAD，由于AB＝AC，于是得到AF＝AB，证得∠FAE＝∠BAE，即可得到结论；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根据全等三角形的性质得到∠AFE＝∠C，EF＝EC，即可得到结论．【解答】解：（1）∵把△ADC沿着AD折叠，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC＝AF，CD＝FD，∠C＝∠DFA，∠CAD＝∠FAD，∵AB＝AC，∴AF＝AB，∵∠DAE＝45°，∴∠FAE＝∠BAE，在△AFE与△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE＝∠C，EF＝EC，∴∠DFE＝∠DFA+∠EFA＝∠B+∠C＝90°．故答案为：90°．16.【题文】如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′﹒（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．【答案】见解答．【分析】（1）根据对称得出AD＝AD′，根据SSS证△ABD≌△ACD′即可；（2）根据全等得出∠BAD＝∠CAD′，求出∠BAC＝∠DAD′，根据对称得出∠DAE＝∠DAD′，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴AD＝AD′，∵在△ABD和△ACD′中，∴△ABD≌△ACD′；（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC＝∠DAD′＝120°，∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°．17.【题文】已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．求证：△AEF≌△AEB；【答案】见解答．【分析】根据折叠的性质得到△AFD≌△ADC，根据全等三角形的性质得到AC＝AF，CD＝FD，∠C＝∠DFA，∠CAD＝∠FAD，由于AB＝AC，于是得到AF＝AB，证得∠FAE＝∠BAE，即可得到结论；【解答】解：∵把△ADC沿着AD折叠，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC＝AF，CD＝FD，∠C＝∠DFA，∠CAD＝∠FAD，∵AB＝AC，∴AF＝AB，∵∠DAE＝45°，∴∠FAE＝∠BAE，在△AFE与△ACE中，，∴△AFE≌△ABE（SAS），18.【题文】如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A'处．（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少（用含有x或y的式子表示）?（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．【答案】（1）△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE.（2）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；（3）∠1+∠2=2∠A【分析】（1）由轴对称的性质即可得结论；（2）结合（1）的结论，根据平角的定义可得结论；（3）表示出图中的△ABC、△ADE的内角和以及四边形BCDE的内角和，整理化简即可得到所求角之间的关系．【解答】（1）由轴对称的性质可得：△EAD≌△EA'D，其中∠EAD=∠EA'D，∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE．（2）结合（1）的结论，根据平角的定义可得：∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；（3））在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠A'DE+∠A'ED=360°③；①+②-③得，2∠A=∠1+∠2．19.【答题】如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A. 30°B. 50°C. 90°D. 100°【答案】D【分析】根据轴对称的性质判断即可．【解答】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°-80°=100°．选D．20.【答题】从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）A. 21：05B. 21：15C. 20：15D. 20：12【答案】A【分析】根据轴镜面对称判断即可．【解答】由图分析可得题中所给的“20∶15”与“21∶05”成轴对称，这时的时间应是21∶05，故答案选A．。

第一学期鲁教版(五四制)七年级数学上册第二章轴对称综合测评

第一学期鲁教版（五四制）七年级数学上册第二章轴对称综合测评（本试卷满分 100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．以下各时辰是轴对称图形的为（）2．列图形中，对称轴条数最多的是（）A ．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形3．如图 1，△ABC 与△ A′B′C′关于直线ｌ对称，且∠A＝94°，∠ C′＝32°，则∠B 的度数为（）[本源:学+科+网]A ．32°B．54°C．74°D．94°4．如图 2 所示，△ABC 和△ADE 关于直线 l 对称，以下结论：①△ ABC ≌△ ADE ；②l 垂直均分 DB；③∠ C＝∠ E；④BC 与 DE 的延长线的交点必然落在直线l 上．其中错误的有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．以下说法中正确的选项是（）A ．等腰三角形的高、中线、角均分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边长不可以能是另一边长的2 倍D．等腰三角形的两个底角相等6．一张纸片按图3－①、图 3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，则张开铺平后的图案是（）7．如图 4，把一张长方形纸片（AD ∥BC）沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的地址，若∠ EFB＝65°，则∠ AED ′的度数为（）A ．50°B．55°C．60°D．65°8．如图 5，在 2×2 的方格纸中有一个以格点为极点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为极点的三角形共有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个9．如图 6，∠BAC ＝100°，若Ｍ P 和Ｎ Q 分别垂直均分 AB 和 AC ，则∠PAQ 的度数为（）A ．20°B．30°C．40°D．50°10．如图 7，P 是∠ AOB 内任意一点， OP＝5 cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA 和射线 OB 上的动点，△PＭＮ周长的最小值是 5 cm，则∠ AOB 的度数是（）A ．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共 6小题，每题 3 分，共 18 分）11．如图 8，在△ABC 中， CD 均分∠ ACB 交 AB 于点 D，DE⊥AC 于点 E，DF⊥ BC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是．12．如图 9，把宽为 2 cm 的纸条 ABCD 沿 EF，GH 同时折叠， B，C 两点恰好落在 AD 边的点 P 处，若△PFH 的周长为 10 cm，则长方形 ABCD 的面积为．13．如图 10，在△ABC 中， DE 是 AC 的垂直均分线， AE＝ 2 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则△ABC 的周长是cm．14．如图 11，在△ABC 中，∠ A＝36°，AB ＝ AC，BD 均分∠ ABC ，DE∥BC，则图中等腰三角形有个．15．如图 12，在 3×3 的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将节余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．16．在△ABC 中， AB ＝AC ，AB 的垂直均分线与AC 所在的直线订交所获取锐角为 50°，则∠ B 的度数为．三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）17．（6 分）图 13 中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴．18．（8 分）如图 14，在正方形网格上有一个△ ABC．（1）画△ABC 关于直线ＭＮ对称的图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积．19．（8 分）图 15 是由 4 个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．（1）请你改变 1 个正方形的地址，使它变成轴对称图形；（2）请你再增加 1 个小正方形，使它变成轴对称图形．（请写出两种增加方法）[ 本源 :ZXXK]20．（8 分）两个城镇 A ，B 与两条公路ｌ 1，ｌ 2 地址如图 16 所示，电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B 的距离必定相等，且到两条公路ｌ 1，ｌ2 的距离也必定相等，那么点 C应选在哪处？请在图中用尺规作图找出所有吻合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图印迹）21．（10 分）如图 17，在△ABC 中，∠ C＝90°，AD 均分∠ BAC ，DE⊥ AB ，若是 DE＝5 Cｍ，∠ CAD ＝32°，求 CD 的长度及∠ B 的度数．22．（12 分）如图 18 所示， AD ∥BC，∠DAB 的均分线与∠ CBA 的均分线交于点 P，过点 P 的直线 CD 垂直于 AD ，垂足为 D，交 BC 于点 C，PE⊥AB ．试问：P 是线段 CD 的中点吗？为什么？[ 本源 : 学|科 |网 Z|X|X|K]参照答案一、1．A2．A3．B4．A5．D6．C7．A8．C9．A 10．B二、11．412．20 cm213．14．．16．°或°1751547020三、 17．略．18．解：（1）如图 1 所示．图 1（2）S△ABC＝9．19．解：答案不唯一．（1）如图 2 所示 .图2图3（2）如图 3 所示 .．解：先作出线段AB 的垂直均分线，再作出公路l1与 l2夹角的均分线（ 220条），它们的交点即为所求作的点C（2 个），如图 4 所示．图 4[本源 :]21．解：因为∠ C＝90°，所以 DC⊥AC．因为 AD 均分∠ BAC ，DE⊥AB ，所以 CD＝DE＝5 cm．又因为∠ CAD=32 °，所以∠ CAB ＝2∠CAD ＝2×32°＝64°．因为∠ C＝90°，所以∠ B＝90°－ 64°＝ 26°．22．解： P 是线段 CD 的中点．原由以下：因为 AD ∥BC，PD⊥AD ，所以 PC⊥BC．又因为 AP 是∠ DAB 的均分线， BP 是∠ CBA 的均分线，且 PE⊥AB ，所以 PD ＝P E，PC＝PE．所以 PC＝PD，所以 P 是线段 CD 的中点．。

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