【强烈推荐各地名校】七年级数学下册期末综合复习试卷(北师大版)
北师大版数学七年级下册期末复习综合练习卷(含答案)
期末综合练习卷一．选择题1．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在图中，∠ACE的补角、余角分别是（）A．∠ECB、∠ECD B．∠ECD、∠ECB C．∠ACB、∠ACD D．∠ACB、∠ACD 3．纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（）A．1.1×10﹣7m B．1.1×10﹣8m C．110×10﹣9m D．1.1×1011m4．如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知PA＝5，AC＝3，PC＝4，则线段PB的长度是（）A．6 B．5 C．4 D．35．下列事件中，是不确定事件的是（）A．三条线段可以组成一个三角形B．内错角相等，两条直线平行C．对顶角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行6．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（）A．B．C．D．无法确定7．下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a3•a2＝a6C．（ab）3＝a3b3D．a6÷a2＝a38．下列整式乘法不能用平方差公式运算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a+b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．设三角形三边之长分别为3，8，2a，则a的取值范围为（）A．1.5＜a＜4.5 B．2.5＜a＜5.5 C．3.5＜a＜6.5 D．4.5＜a＜7.5 10．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E 作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．O、E两点关于CD所在直线对称D．C、D两点关于OE所在直线对称11．小明同学为响应我市“阳光体育运动”的号召，与同学一起登山．他们在早上8：00出发，在9：00到达半山腰，休息30分钟后加快速度继续登山，在10：00到达山顶．下面能反映他们距山顶的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，且C ′D ∥EB ′∥BC ，BE 、CD 交于点F ，若∠BAC ＝α，∠BFC ＝β，则（ ）A ．2α+β＝180°B ．2β﹣α＝145°C ．α+β＝135°D ．β﹣α＝60°二．填空题 13．如图，AB ∥CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2＝85°，则∠1等于 °．14．等腰三角形有一外角为100°，则它的底角为 ．15．若a 3x +y ＝﹣24，a x ＝﹣2，则a y ＝ ．16．如图，正方形ABCD 的边长为a ，P 为正方形边上一动点，运动路线是A ﹣D ﹣C ﹣B ﹣A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积是y ，图象反映了y 与x 的关系，当S △ADP ＝S 正方形ABCD 时，x ＝ ．三．解答题17．化简（1）（2）（﹣2a+b）（﹣2a+b）（3）[（2x﹣y）2+（y﹣2x）（2x﹣4y）+（x﹣2y）2]÷（x+y）﹣118．已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）219．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．20．在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛．小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”．小明将4张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．21．把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+即AC＝DF∵BC∥EF∴∠BCA＝∠EFD又∵BC＝EF∴△ABC≌△DEF∴∠A＝∠D．∴AB∥DE．22．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0 100 200 300 400 …油箱剩余油量Q（L）50 42 34 26 18 …（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是km．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB 上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．参考答案一．选择题1．解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选：A．2．解：∠ACE的补角是∠ECB，∠ACE的余角是∠ECD．故选：A．3．解：因为1nm＝10﹣9m，所以110nm＝110×10﹣9m＝1.1×10﹣7m．故选：A．4．解：∵P在线段AB的垂直平分线l上，PA＝5，∴PB＝PA＝5，故选：B．5．解：A、三条线段可以组成一个三角形，属于随机事件，符合题意；B、内错角相等，两条直线平行，是一定发生的事件，属于必然事件，不符合题意；C、对顶角相等，属于必然事件，不符合题意；D、在平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件，不符合题意；故选：A．6．解：以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，白色区域有4个，因此＝，故选：C．7．解：A、a和2a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、a3•a2＝a5，故原题计算错误；C、（ab）3＝a3b3，故原题计算正确；D、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；故选：C．8．解：由平方差公式条件判断：A答案：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，满足条件；B答案：（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不满足条件；C答案：（﹣a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（a﹣b）＝b2﹣a2，满足条件；D答案：（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，满足条件；故选：B．9．解：由题意，得8﹣3＜2a＜8+3，即5＜2a＜11，解得：2.5＜a＜5.5．故选：B．10．解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC＝OD、CE＝DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE＝∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC＝OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意；D、根据作图得到OC＝OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；故选：C．11．解：①8：00到9：00，用1个小时到达半山腰；②9：00到9：30休息30分钟，③9：30到10：00，用30分钟到达山顶，休息后的速度是休息前的速度的2倍，休息后的线段比休息前的线段更陡，纵观各选项，只有C选项图象符合．故选：C．12．解：延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′＝∠ACD，∠C′AD＝∠CAD＝∠B′AE＝α，∴∠C′MC＝∠C′+∠C′AM＝∠C′+2α，∵C′D∥B′E，∴∠AEB′＝∠C′MC，∵∠AEB′＝180°﹣∠B′﹣∠B′AE＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+2α＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+∠B′＝180°﹣3α，∵β＝∠BFC＝∠BDF+∠DBF＝∠DAC+∠ACD+∠B'＝α+∠ACD+∠B′＝α+∠C′+∠B′＝α+180°﹣3α＝180°﹣2α，即：2α+β＝180°．故选：A．二．填空题13．解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠2＝85°，∴∠85°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝95°，故答案为95．14．解：∵等腰三角形的一个外角等于100°，∴等腰三角形的一个内角为80°，①当80°为顶角时，其他两角都为50°、50°，②当80°为底角时，其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°，也可以是80°答案为：80°或50°．15．解：∵a 3x +y ＝﹣24＝a 3x ×a y＝（a x ）3×a y＝﹣23×a y ＝﹣24，则a y ＝3．故答案为：3．16．解：当点P 由点A 向点D 运动，即0≤x ≤4时，y 的值为0，可得a ＝4， ∵S △ADP ＝S 正方形ABCD ，∴当点P 在DC 上时，DP ＝； 当P 的AB 上时，∵AP ＝＝2， ∴BP ＝4﹣2＝2，∴当S △ADP ＝S 正方形ABCD 时，x ＝4+2或4×3+2，解得x ＝6或14．故答案为：6或14三．解答题17．解：（1）原式＝﹣1﹣27×9+1，＝﹣243；（2）原式＝4a 2﹣4ab +b 2；（3）原式＝[（2x﹣y）2﹣2（2x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2]÷（x+y）﹣1，＝（x+y）2÷（x+y）﹣1，＝（x+y）3．18．解：（1）（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）＝x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n＝x4+（﹣2+m）x3+（n﹣2m+1）x2+（mn﹣2）x+n，∵（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项，∴﹣2+m＝0，n﹣2m+1＝0，解得：m＝2，n＝3；（2）2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2＝2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝m2+mn，当m＝2，n＝3时，原式＝4+6＝10．19．解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；＝6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，（2）S△ABC＝36﹣15﹣9﹣1，＝10．20．解：将武汉加油分别记为1、2、3、4，列表如下：1 2 3 41 11 12 13 142 21 22 23 243 31 32 33 344 41 42 43 44由表可知共有16种等可能结果，其中摸到两次“武”字的只有1种结果，∴摸到两次“武”字的概率为．21．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+FC．∴AC＝DF．∵BC∥EF已知，∴∠BCA＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．∵BC＝EF（已知）．∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D（两三角形全等则它们的对应角相等）．∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．故答案为FC；已知，两直线平行，内错角相等；已知；SAS；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行．22．解：（1）上表反映了轿车行驶的路程s（km）和油箱剩余油量Q（L）之间的关系，其中轿车行驶的路程s（km）是自变量，油箱剩余油量Q（L）是因变量；故答案是：行驶的路程；油箱剩余油量；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式为Q＝50﹣0.08s，当s＝150时，Q＝50﹣0.08×150＝38（L）；故答案是：50，38；（3）由（2）得Q＝50﹣0.08s，当Q＝22时，22＝50﹣0.08s解得s＝350．答：A，B两地之间的距离为350km．故答案是：350．23．（1）证明：∵△CDE是等边三角形，∴∠CED＝60°，∴∠EDB＝60°﹣∠B＝30°，∴∠EDB＝∠B，∴DE＝EB；（2）解：ED＝EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，OC＝OA，∴△ACO为等边三角形，∴CA＝CO，∵△CDE是等边三角形，∴∠ACD＝∠OCE，在△ACD和△OCE中，，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE＝∠A＝60°，∴∠BOE＝60°，在△COE和△BOE中，，∴△COE≌△BOE，∴EC＝EB，∴ED＝EB；（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE＝∠A＝60°，∴∠BOE＝60°，△COE≌△BOE，∴EC＝EB，∴ED＝EB，∵EH⊥AB，∴DH＝BH＝3，∵GE∥AB，∴∠G＝180°﹣∠A＝120°，在△CEG和△DCO中，，∴△CEG≌△DCO，∴CG＝OD，设CG＝a，则AG＝5a，OD＝a，∴AC＝OC＝4a，∵OC＝OB，∴4a＝a+3+3，解得，a＝2，即CG＝2．。
2023年北师大版七年级下册数学期末复习综合试卷及答案 (3)
又因为∠BCF＋∠GCA＝90°，
所以∠CAD＋∠GCA＝90°，所以∠CGA＝90°，即AD⊥CF.
·数学
(2)CF＝AF，理由： 由(1)知△CBF≌△ACD， 所以CF＝AD. 因为△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线， 所以BE垂直平分DF， 所以AF＝AD. 因为CF＝AD，所以CF＝AF.
·数学
解：(1)随着月份x的增大，月产量y逐渐增加. (2)1月、2月两个月的月产量保持不变，3月~4月，4月~5月 的产量在匀速增长，6月份的产量最高. (3)2022年上半年的平均月产量：(10 000＋10 000＋12 000＋ 13 000＋14 000＋18 000)÷6≈12 833(台).
AD＝AD， 所以△AMD≌△AND(SAS)，所以DM＝DN.
·数学
15.下表是某电器厂2022年上半年每个月的产量：
x/月 1
2
3
4
5
6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化 趋势? (2)根据表格中的数据判断哪几个月的月产量保持不变，哪 几个月的月产量在匀速增长，哪个月的产量最高； (3)2022年上半年的平均月产量是多少?
·数学
16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中 点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长 线于点F，连接CF. (1)试说明：AD⊥CF； (2)连接AF，CF与AF之间有什么 数量关系，并说明理由.
解：(1)在等腰直角三角形ABC中，
·数学
因为∠ACB＝90°，所以∠CBA＝∠CAB＝45°.
北师版七年级数学下册期末综合复习卷三(含答案)
北师版七年级下册期末综合复习卷(时间100分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．x 2＋3x 2＝4x 4 `B ．x 2y ·2x 3＝2x 4yC ．6x 2y 2÷3x ＝2x 2 `D ．(－3x )2＝9x 22．下列图形中，是轴对称图形的是( )3．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是( )A ．2，3，5B ．4，4，8C ．14，6，7D ．15，10，94．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．下列说法中不正确的是( )A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事机B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个(每个除了颜色外都相同)．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是66. 如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M .则∠3等于( )A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°7． 下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EFC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，△ABC 的周长＝△DEF 的周长D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F8．如图，点A 在DE 上，AC ＝EC ，∠1＝∠2＝∠3，则DE 等于( )A ．BCB ．ABC ．DCD ．AE ＋AC9．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( ) a 2＋a 4＝a 7 a 8÷a 4＝a 2 （a 3）2＝a 6 a 2＋a 3＝2a 5A.14B.12C.34D ．1 10．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B )，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的图象大致为( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．将方程4x ＋3y ＝6变形成用y 的代数式表示x 的形式，则x ＝_________．12. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是_______克．13．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝100°，∠C ＝70°.将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B ＝________．14．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x 表示一个人的年龄，用y 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y ＝0.8(220－x )．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是________(取整数)次．15．若3a 4b 3m ＋2n 与－5a 2m ＋3n b 6是同类项，则|m ＋n |＝__ __．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；③若一个三角形的三边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是2＜x ＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有__________.(填序号)17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF A的面积是____.18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．13题图17题图18题图三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)(1)计算：2－2－(π－3.14)0＋(－0.5)2020×22020.(2) 化简并求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)其中，x＝1，y＝－1.20．(8分) 如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．21．(8分) 小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张牌面数字分别是2和3.将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22．(10分) 若一个多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数和内角和．23．(10分)已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明：DE＝DF.24．(10分)某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？25．(12分) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE ＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；参考答案1-5DADCAC 6-10BCBAB11. 6－3y 412.7.6×10－813. 95°14．16615. 216. ②③⑤17. 1618．40°19. 解：(1)原式＝14－1＋(－0.5×2)2020＝14－1＋1＝14(2)原式＝16xy －2y 2.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－16－2＝－18.20. 解：AB 和CD 平行．理由如下：因为CE 平分∠BCD ，所以∠4＝∠1＝70°，∠BCD ＝2∠1＝140°.因为∠1＝∠2＝70°，所以∠4＝∠2＝70°.所以AD ∥BC .所以∠B ＝∠3＝40°.所以∠B ＋∠BCD ＝40°＋140°＝180°.所以AB ∥CD .21. 解：P (积为奇数)＝14，P (积为偶数)＝34，∴小明得分：14×2＝12(分)，小刚得分：34×1＝34(分)．∵12≠34，∴这个游戏对双方不公平22. 解：设这个多边形的边数为n ，这个外角的度数为α.根据题意，得(n －2)×180°＋α＝600°，则α＝600°－(n －2)×180°.又∵0°＜α＜180°，∴0°＜600°－(n －2)×180°＜180°，解得413＜n ＜513.又∵n 为正整数，∴n ＝5，∴这个多边形为五边形，内角和为(5－2)×180°＝540°，而α＝600°－540°＝60°.23. 解：连接AD ，在△ACD 和△ABD 中，因为AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，所以△ACD △≌ABD (SSS )，所以∠CAD ＝∠BAD ，所以AD 是∠BAC 的角平分线，又因为DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，所以DE ＝DF24. 解：(1)服药后2 h 血液中含药量最高，每毫升血液中含6 μg .(2)在服药2 h 内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h 后，每毫升血液中含药量逐渐下降．(3)2 μg(4)8－43＝203(h )，即有效时间为203 h .25. 解：(1)α＋β＝180°理由：因为∠DAE ＝∠BAC ，所以∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .又因为AB ＝AC ，AD ＝AE ，所以△ABD≌△ACE(SAS)．所以∠ABC＝∠ACE.在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝∠ACE，所以∠BAC＋∠ACB＋∠ACE＝180°.因为∠ACB＋∠ACE＝∠DCE＝β，所以α＋β＝180°.(2)α＝β理由：因为∠DAE＝∠BAC，所以∠BAD＝∠CAE.又因为AB＝AC，AD＝AE，所以△ABD≌△ACE(SAS)．所以∠ABC＝∠ACE.因为∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∠ACB＋∠ACD＝180°，所以∠ACD＝∠ABC＋∠BAC＝∠ACE＋∠ECD.所以∠BAC＝∠ECD.所以α＝β.。
【最新】北师大版七年级下册数学《期末考试试卷》及答案解析
北师大版七年级下学期期末测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列计算正确的是（）A.3a2-4a2=a2B.a2 a3=a6C.a10÷a5=a2D.(a2)3=a62.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.下面作三角形最长边上的高正确的是（）A. B.C. D.4.某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份x价格y（元/千克）1234567891011125.005.505.004.802.001.501.000.901.503.002.503.50A.x是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克9 D.110 C.110 B.1.C.28月份这种蔬菜价格一直在下降D.812月份这种蔬菜价格一直在上升5.如图，在Rt∆ABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于E，D，已知∠BAE=10o，则∠C 为（）A30o B.40o C.50o D.60o6.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C.天气预报说明天降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”概率为（）A.389.如图，已知D为∆ABC边AB的中点，E在AC上，将∆ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=65o，则∠BDF等于（）A.65oB.50oC.60oD.57.5o10.有两个正方形A,B，现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A,B的面积之和为（）A.13B.11C.19D.21二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，将答案填在答题纸上）11.计算：(x+1)(x-1)=12.如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．13.如图，用两根拉线固定竖直电线杆的示意图，其中拉线的长AB=AC，若∠ABD=50o，则∠CAD=__________．14.在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似用T=10-d50来表示，根据这个关系式，当高度d的值是400时，T的值为_________．15.如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．16.如图，在第1个∆ABA中，∠B=20o，AB=A B，在A B上取一点C，延长AA到A，使得A A=AC；111112121在A2C上取一点D，延长A A2到A3，使得A2A3=A2D；……按此作法进行下去，第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数为___．三、解答题：本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣12．18.如图，已知∠1=∠2，∠3=100o，∠B=80o，判断CD与EF之间位置关系，并说明理由.的19.如图所示，BC=DE，BE=DC，试说明（1）BC//D E；（2）∠A=∠ADE20.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球3个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.10(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.21.如图，已知∆ABC中，AB=AC，点D,E分别在AB,AC上，且BD=CE，如何说明BE=CD呢？解：因为AB=AC（）所以∠ABC=∠ACB（）又因为BD=CE（）BC=CB（）所以∆BCD≌∆CBE（）所以BE=CD（）22.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图所示.（1）10时时他离家km，他到达离家最远的地方时是时，此时离家km；（2）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（3）他在出行途中，哪段时间内骑车速度最快，速度是多少？23.如图，已知AB=AC，∠A=40o，AB的垂直平分线MN交AC于点D，（1）求∠DBC的度数；（2）若∆DBC的周长为14cm，BC=5cm，求AB的长.24.阅读理解先阅读下面的内容，再解决问题例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3,n=3问题：（1）x2+2y2-2x y+4y+4=0，求x y的值.（2）已知a,b,c是∆ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，求c的范围.25.如图1，点P是线段AB上动点（点P与A,B不重合），分别以AP,PB为边向线段AB的同一侧作正∆APC和正∆PBD.的（1）请你判断AD与BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）连接AD,BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动而变化？请说明理由；（3）如图2，若点P固定，将∆PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180o），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）.答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列计算正确的是（）A.3a2-4a2=a2B.a2 a3=a6C.a10÷a5=a2D.(a2)3=a6【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、同底数的乘法和除法法则、幂的乘方运算性质进行计算判断即可【详解】解：A、3a2-4a2=-a2，所以本选项错误；B、a2 a3=a5，所以本选项错误；C、a10÷a5=a5，所以本选项错误；D、(a2)3=a6，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数的乘法和除法法则、幂的乘方运算性质等知识，属于基础题型，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键.2.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【答案】C【解析】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C．.点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3.下面作三角形最长边上的高正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先找出图形中的最长边和它所对的顶点，过这个顶点向最长边作垂线段，即得答案 【详解】解：∵三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选 C.【点睛】本题考查三角形高的定义和垂线的定义，无论三角形是什么形状的三角形，其最长边上的高一定在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．4.某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份 x 价格 y（元/千克）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 125.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 1.00 0.90 1.50 3.00 2.50 3.50A. x 是自变量， y 是因变量B. 2 月份这种蔬菜价格最高，为 5.50 元/千克C. 2 8 月份这种蔬菜价格一直在下降D.8-12月份这种蔬菜价格一直在上升【答案】D【解析】【分析】根据表格提供数据信息逐一进行判断即可.【详解】解：A、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所的以A正确；B、观察表格可知，2月份时蔬菜价格为5.50元/千克，是各月份的最高价格，所以B正确；C、2-8月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以C正确；D、8-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.50、3.00、2.50、3.50（元/千克），不是一直在上升，所以本选项错误.故选D.【点睛】本题考查的是用表格表示变量之间的关系，读懂题意，弄清表格数据所提供的数据信息是解题的关键.5.如图，在Rt∆ABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于E，D，已知∠BAE=10o，则∠C 为（）A.30oB.40oC.50oD.60o【答案】B【解析】【分析】先根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EAC=∠C，然后根据直角三角形两锐角互余的性质即可求得结果.【详解】解：∵ED是AC的垂直平分线，..∴EA =EC ，∴∠EAC =∠C ，设∠C =x ，则∠BAC =x +10，∵∠BAC +∠C =90°，∴x +x +10=90°，解得 x =40°，即∠C =40°.故选 B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，属于基础题型，熟知线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质是解此题的关键 6.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满.容器内水面的高度 h （cm ）与注水时间 t （s ）之间的函数关系图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据图像分析不同时间段的水面上升速度，进而可得出答案.【详解】已知一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满.因为长方体是均匀的，所以初期的图像应是直线，当水越过长方体后，注水需填充的体积变大，因此此时的图像也是直线，但斜率小于初期，综上所述答案选 D.【点睛】能够根据条件分析不同时间段的图像是什么形状是解答本题的关键 7.下列说法正确的是（ ）A. 367 人中至少有 2 人生日相同9 D.110 C.110 B.1B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖【答案】A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．8.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）A.38【答案】B【解析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=1 10．故选：B．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．9.如图，已知D为∆ABC边AB的中点，E在AC上，将∆ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B=65o，则∠BDF等于（）A.65oB.50oC.60oD.57.5o【答案】B【解析】【分析】先根据折叠的性质和等腰三角形的性质得到∠DFB=∠B，再根据三角形的内角和即可求得结果.【详解】解：由折叠的性质知：DF=DA，∵D为边AB的中点，∴DB=DA，∴DF=DB，∴∠DFB=∠B=65°，∴∠BDF=180°－∠B－∠BFD=180°－65°－65°=50°.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质和三角形的内角和等知识，由折叠的性质和等腰三角形的性质得出∠DFB=∠B是解答的关键.10.有两个正方形A,B，现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A,B的面积之和为（）A.13【答案】C【解析】【分析】B.11C.19D.21设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据图形列出a、b的关系式求解即得.【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得：(a-b)2=3，即a2+b2-2ab=3，由图乙得：(a+b)2-a2-b2=16，整理得2ab=16，所以a2+b2=19.即正方形A、B面积之和为19.故选C.的【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用和整体代入的数学思想，根据图形得出数量关系是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，将答案填在答题纸上）11.计算：(x+1)(x-1)=【答案】x2-1【解析】原式=x2-12=x2-1．12.如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．【答案】60°【解析】【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．【详解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，.【详解】解：把 d = 400 代入 T = 10 - ，得 T = 10 - 故答案为：60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13.如图，用两根拉线固定竖直电线杆的示意图，其中拉线的长 AB = AC ，若 ∠ABD = 50o ，则∠CAD = __________．【答案】 40o【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形两锐角互余的性质即可求解 【详解】解：∵ AB = AC ，∴∠ABD =∠ACD =50°，由题意得：AD ⊥BC ，∴∠CAD =90°－∠ACD =40°.故答案为 40o .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质，属于基础题型，弄清题意，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.14.在地球某地，温度T （℃）与高度 d （ m ）的关系可以近似用T = 10 -当高度 d 的值是 400 时， T 的值为_________．【答案】2【解析】【分析】d 50来表示，根据这个关系式，把 d = 400 代入 T = 10 - d 50计算即得结果.故答案为 2.d 40050 50= 10 - 8 = 2 .16.如图，在第1个∆ABA中，∠B=20o，AB=A B，在A B上取一点C，延长AA到A，使得A A=AC；1【点睛】本题考查了代数式求值，难度不大，属于基础题型.15.如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．【答案】16【解析】【分析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可求出AE=BE，进而求出△BCE的周长.【详解】∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=10cm，BC=6cm，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm．故答案为：16【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出△BCE的周长等于AC与BC的和是解题的关键.11112121在A2C上取一点D，延长A A2到A3，使得A2A3=A2D；……按此作法进行下去，第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数为___．【答案】80o2n-1∴∠BA 1A = = = 80o ， ∴∠CA 2A 1= = = 40o ； 40o 80o 20o 80o=20°，∠EA 4A 3= 2 【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ BA 1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2 及∠EA 4A 3 的度数；找出规律即可得出第 n 个三角形的以 A n 为顶点的内角的度数．【详解】解：∵在△ABA 1 中，∠B =20°，AB =A 1B ，180o - ? B 180o 20o 2 2∵A 1A 2=A 1C ，∠BA 1A 是 △A 1A 2C 的外角，BA A 80o 1 2 2同理可得，∠DA 3A 2=……= = 2 2 2 23 =10°，∴第 n 个三角形的以 A n 为顶点的内角的度数为80o 2n -1.故答案为： 80o 2n -1．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA 2A 1，∠DA 3A 2 及∠EA 4A 3的度数，找出规律是解答此题的关键．三、解答题：本大题共 9 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.先化简，再求值：（a+b ）2+b （a ﹣b ）﹣4ab ，其中 a=2，b=﹣1 2．【答案】5．【解析】分析：首先计算完全平方，计算单项式乘以多项式，然后再合并同类项，化简后，再代入 a 、b 的值，进而可得答案．详解：原式=a 2+2ab+b 2+ab-b 2-4ab=a 2-ab ，当 a=2，b=- 1 2时，原式=4+1=5．.（ 点睛：此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．18.如图，已知 ∠1 = ∠2 ， ∠3 = 100o ， ∠B = 80o ，判断 CD 与 EF 之间的位置关系，并说明理由.【答案】 EF / /CD ，见解析.【解析】【分析】由 ∠1 = ∠2 可得 AB / /CD ，由∠3、∠B 的关系可判断 AB 与 EF 的关系，进一步即可解答.【详解】解： EF / /CD ，理由如下：因为 ∠1 = ∠2 ，所以 AB / /CD ，又因为 ∠3 = 100o ， ∠B = 80o ， 所以 ∠3 + ∠B = 180o ， 所以 AB / / E F ，所以 EF / /CD .【点睛】本题考查了平行线的判定和平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键 19.如图所示， BC = DE ， BE = DC ，试说明（1） BC / / D E ；（2） ∠A = ∠ADE【答案】 1）见解析；（2）见解析.⎨ D C = BE ⎪ B D = DB （ 【解析】【分析】（1）连接 BD ，先根据 SSS 证明 ∆BCD ≌ ∆DEB ，再根据全等三角形的性质得∠CBD = ∠EDB ，进一步即得结论；（2）由（1），根据平行线的性质即得结论.【详解】解：（1）连接 BD ，在 ∆BCD 和 ∆DEB 中⎧ B C = DE ⎪⎩所以 ∆BCD ≌ ∆DEB （ SSS ），所以 ∠CBD = ∠EDB ，所以 BC / / D E .（2）由（1）知： AC / / D E ，所以 ∠A = ∠ADE .【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.20.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的 2 倍少 5 个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 3 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走 10 个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.【答案】 1）30 个(2)1/4(3)1/3【解析】3 解：（1）根据题意得：100× =30，10答：袋中红球有 30 个.（2）设白球有 x 个，则黄球有（2x －5）个，根据题意得 x ＋2x －5=100－30，解得 x=25。
【精选】北师大版七年级下册数学期末综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学期末综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·重庆】下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是( )2．【2022·齐齐哈尔】下列计算正确的是( )A．ab2÷ab＝b B．(a－b)2＝a2－b2C．2m4＋3m4＝5m8D．(－2a)3＝－6a33．【2022·本溪】下列事件中，是必然事件的是( )A. 射击运动员射击一次，命中靶心B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球4．【教材P86随堂练习T1变式】如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2 B．4 C．6 D．85．【2022·山西】如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为( )A．100° B．120°C．135° D．150°6．下列说法错误．．的是( )A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．线段和角都是轴对称图形7．【教材P138习题T2改编】【2022·北京】不透明的袋子中装有红，绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )A.14B.13C.12D.348．【2021·重庆】如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能．．判断△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．AC∥FD9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.其中正确的结论有( )A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为( )二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·广元】石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为____________．12．图书馆现有2 000本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是____________________(要求写出x的取值范围)．13．【开放题】如图，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为____________(只需添一个)．(第13题) (第14题) (第16题) (第17题) (第18题) 14．【教材P151议一议变式】如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_______．15．若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝________．16．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝________．17．【2022·广州八一实验学校模拟】珠江流域某江段水流方向经过B，C，D三点拐弯后与原来相同，如图所示．若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE ＝________．18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)(0.2x－0.3)(0.2x＋0.3)；(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．20．【教材P34复习题T7变式】先化简，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x －y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－1.21．如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．22．【2022·岳阳】守护好一江碧水，打造长江最美岸线．江豚、麋鹿、天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．(1)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为________；(2)将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两。
最新北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
北师大版七年级下册数学期末复习试卷（一）一、耐心填一填( 共15空，每空两分，共30）1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。
则x ＝ 2．计算：x ·x 2·x 3＝ ； (－x)·(－21x)＝ ； (－21)0＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2－4b 2； (2x －1)2＝ 3.若,21,8==nma a 则=-nm a324．已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是 ，点C 到AB 的距离是线段 的长图1 图25．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）．6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322=++--x y a ，那么a ＝ 。
7．把a 4－16分解因式是8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。
大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。
问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： ．二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分10．下列命题中的假命题是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A ．(2＋a)(a ＋2)B ．(21a ＋b)(b －21a) C ．(－x ＋y)(y －x)D ．(x 2＋y)(x －y 2)A B CD 1a b c12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ） A 、角平分线 B 、中线 C 、高线 D 、既垂直又平分的线段13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去图3 图4 14．如图4，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ） A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°15.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x 16．不等式2(x －1)≥3x ＋4的解集是（ ）A ．x ＜－6B ．x ≤－6C ．x ＞－6D ．x ≥－6 17下列事件中，不确定事件是（ ）A 两直线平行，内错角相等；B 拔苗助长；C 掷一枚硬币，国徽的一面朝上；D 太阳每天早晨从东方升起。
最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷(精品期末试卷含数学参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。
2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任.2020年5月1日起北京将全面推行生活垃圾强制分类．下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．长度单位1纳米＝10﹣9米，一种病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A．2.51×105米B．2.51×10﹣4米C．2.51×10﹣5米D．2.51×10﹣6米3．下列计算正确的是（ ）A．x2+x3＝x5B．x3÷x2＝x（x≠0）C．x2•x3＝x6D．（2x2）3＝6x64．下列事件属于必然事件的是（ ）A．实数a＜0，则2a＜0B．我们班的同学将会有人成为航天员C．打开电视，正在播放新闻D．新疆的冬天不下雪5．长度分别为2，5，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A．1B．3C．5D．76．如图，下列推理中，不正确的是（ ）A．如果∠1＝∠E，那么AC∥DEB．如果∠2＝∠BAC，那么AB∥CDC．如果∠B+∠BAD＝180°，那么AD∥BCD．如果∠E+∠ADE＝180°，那么AC∥DE7．下列说法正确的是（ ）A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D．两条不相交的直线叫做平行线8．某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y 元，则y与x之间的数量关系可列式为（ ）A．y＝7000x﹣（900x+18x+600x）B．y＝7000x﹣（900x+18x2+600x）C．y＝7000﹣（900x+18x2+600x）D．y＝7000x﹣（900x+18x2+600）9．已知△ABC，按图示痕迹做△A'B'C'，得到△ABC≌△A'B'C'．则在作图时，这两个三角形满足的条件是（ ）A．AB＝A'B'，AC＝A'C'B．∠B＝∠B'，AB＝A'B'C．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'D．AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，下列结论：①CD＝ED；②BD＝CD；③AC+BE＝AB；④S△BDE：S△ACD＝BD：AC，其中正确的有（ ）A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知x m＝6，x n＝2，则x m﹣n＝ ．12．不透明的袋子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．13．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：数量x（千克）12 3 45售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与x的关系式是 ．14．如图，已知直线AB∥CD，点P在直线AB的上方的一点，∠ABP的平分线BH的反向延长线和∠CDP的补角的平分线相交于点E，则下列结论：①∠PDC＝∠PDE；②∠PBH+∠PDE＝∠E；③∠P+∠E＝90°；④∠P+∠E＝90°．其中一定正确的结论是 （填序号）．15．如图，△ABC的面积是21，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AE＝2，EB＝4．若△ABD与四边形DFEB面积相等，则△ADC的面积＝ ．三．解答题（共7小题，满分75分）16．计算（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2；（2）（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+×（﹣1.5）．17．（1）计算：（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2；（2）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y＝2．18．如图所示，△ABC的顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，4）（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小；（3）分别写出点B1和点P的坐标 ， ．19．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）选手选择A组家庭的宝宝，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．20．如图，点E在DF上，点B在AC上．若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，求证：DF∥AC．21．某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．①上图描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？②一天中哪个时间气温最高或最低，分别是多少？③在什么时间范围内气温上升，什么时间范围内气温下降？④该地区一天的温差是多少？若该地区是一旅游景点，你应向该地旅游的游客提出怎样的合理化建议？22．（1）如图1中，∠A＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线，并标注底角的度数．（3）一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大的内角可能值为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．解：25100纳米＝25100×10﹣9米＝2.51×10﹣5米，故选：C．3．解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3÷x2＝x（x≠0），故此选项正确；C、x2•x3＝x5，故此选项错误；D、（2x2）3＝8x6，故此选项错误；故选：B．4．解：A、实数a＜0，则2a＜0，是必然事件；B、我们班的同学将会有人成为航天员，是随机事件；C、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；D、新疆的冬天不下雪，是随机事件；故选：A．5．解：∵长度分别是2，5，x的三条线段能组成一个三角形，∴5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∴x的值可以是5．故选：C．6．解：A、∵∠1＝∠E，∴AC∥DE，说法正确，不符合题意；B、∵∠2＝∠BAC，∴AB∥DC，说法正确，不符合题意；C、∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，说法正确，不符合题意；D、由∠E+∠ADE＝180°，∴AD∥BC，说法错误，符合题意；故选：D．7．解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，故不符合题意；B、同一平面内，两条平行线没有公共点，故不符合题意；C、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，符合题意；D、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线，不符合题意．故选：C．8．解：设改造农田x亩，则总成本为900x+18x2+600x，总销售额为7000x，∴可列方程为y＝7000x﹣（900x+18x2+600x）．故选：B．9．解：由作图可知，B′A′＝BA，B′C′＝BC，A′C′＝AC，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS），故选：D．10．解：①正确，因为在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，所以CD＝ED；②错误，因为在Rt△BDE中，DB＞DE，所以DB≠CD；③正确，因为由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，即AC+BE＝AB；④错误，因为△ADC≌△ADE，所以△ADE和△ACD面积相等，高相等都是DE，所以S△BDE：S△ACD＝BE：AC．故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：x m﹣n＝x m÷x n＝6÷2＝3，故答案为：3．12．解：∵不透明的袋子里装有3个红球、2个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是：＝．故答案为：．13．解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y＝2.1x，故答案为：y＝2.1x．14．解：①∵DE平分∠PDF，∴∠ADE＝∠EDF，当∠PDF＝120°时，∠PCD＝∠PDE＝60°，当∠PDF≠120°时，∠PCD≠∠PDE，故①不正确；②过点E作EM∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠ABH＝∠MEH，∠EDF＝∠MED，∴∠ABH+∠EDF＝∠MEH+∠MED＝∠HED，∵BH平分∠ABP，DE平分∠PDF，∴∠ABH＝∠PBH，∠EDF＝∠PDE，∴∠PBH+∠PDE＝∠DEH，故②正确；③过M作MN平分∠BMD，与DE交于点N，如下图，∵AB∥CD，∴∠BMD+∠MDF＝180°，∴∠NMD+∠EDF＝90°，∵∠P+∠PBA＝∠BMD，∴∠P+∠PBA+∠MDF＝180°，∴∠P+2（∠PBH+∠EDF）＝180°，∵∠PBH+∠PDE＝∠HED，∴∠P+2∠HED＝180°，∵∠BMD＞∠PBA，∴∠NMD＞∠PBH，∴∠PBH+∠EDF＜∠NMD+∠EDF，∴∠PBH+∠EDF＜90°，∴∠HED＜90°，∴∠P+2∠HED+∠HED＜180°+90°，∴∠P+3∠HED＜270°，∴∠P+∠HED＜90°，故③错误；④∵∠P+2∠HED＝180°，∴∠P+∠HED＝90°，故④正确；故答案为：②④．15．解：如图，连接CE，设AD交EF于点G∵S△ABD＝S四边形DFEB，∴S△AEG＝S△DFG，∴S△AEG+S△AFG＝S△DFG+S△AFG，∴S△AEF＝S△ADF，设△ACE的边AC上的高为h1，∵S△AEF＝•AF•h1，S△AEC＝•AC•h1，设△ACD的边AC上的高为h2，∵S△ADF＝•AF•h2，S△ADC＝•AC•h2，∵S△AEF＝S△ADF，∴h1＝h2，∴S△AEC＝S△ADC，∵AE＝2，EB＝4，∴S△AEC＝S△BEC＝S△ABC，∵S△ABC＝21，∴S△AEC＝7，∴S△ADC＝7．故答案为：7．三．解答题（共7小题，满分75分）16．解：（1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2＝﹣8x6+x6﹣9x6＝﹣16x6；（2）（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+×（﹣1.5）＝1﹣4﹣1＝﹣4．17．解：（1）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2＝﹣a6﹣a6+4a8÷a2＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2）＝6x2y﹣3xy2﹣x2y﹣xy2＝x2y﹣4xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22＝7+16＝23．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，交x轴于P，则PA+PB的值最小；（3）点B1和点P的坐标分别为（﹣4，1），（3，0）．故答案为：（﹣4，1），（3，0）．19．解：（1）∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，∴选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，以A″为例画树形图得：，由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率＝．20．证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF，∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC．21．解：①图象反映了气温变化和时间之间的关系，其中时间是自变量，气温是因变量；②一天中0时和24时的气温最低，是5℃；15时的气温最高，是40℃；③在0≤t＜6和9≤t＜15时，气温上升；在6≤t＜9和15≤t＜24时，气温下降；④该地区一天的温差是：40﹣5＝35（℃）．该地区的一天内的气温变化比较大，建议旅客选择6～12时外出观光．22．解：（1）如图，作BC的垂直平分线交BC于E，连接AE，则直线AE即为所求；（2）如图：（3）根据（1）（2）中三个角之间的关系可知：当三角形是直角三角形时，肯定可以分割成两个等腰三角形，此时最大角为90°；当一个角是另一个三倍时，也肯定可以分割成两个等腰三角形，此时最大角为99°；如图3，此时最大角为108°．当最大内角为88°或116°时，如图，综上所述：最大角为108°或90°或99°或88°或116°，故答案为：108°或90°或99°或88°或116°．。
北师大版七年级数学下册总复习试题及答案
北师大版七年级数学下册总复习试题及答
案
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第一单元
课前预
一、选择题
1. 自然数 1、2、3、4、5、6、…… 中，是 3 的倍数的是
（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
2. 下图中各圆的直径相等，若三角形 ABC 等边，那么 DE 是等于（）
[图略]
A. AB/3
B. AB/2
C. AB
D. 2AB
二、填空题
1. 消去 13，在每个数字前后各加 24，得到的数是
____________．
三、应用题
1. 下图是一个矩形 ABCD，$AD=10$，$AE=9$，请问 $EF$ 的长是多少？
[图略]
课后作业
一、选择题
1. 三个自然数组成等差数列，这三个数一定是（）
A. 三个奇数
B. 三个偶数
C. 两个奇数一个偶数
D. 两个偶数一个奇数
2. 除以 $0.8$ 的效果等于（）
A. 乘以 $0.2$
B. 除以 $5$
C. 乘以 $1.25$
D. 除以 $1.25$
二、填空题
1. 置换
$(\frac{1}{5}\,\,\,\frac{2}{5}\,\,\,\frac{3}{5}\,\,\,\frac{4}{5})$ 的逆置换是 ____________．
三、应用题
1. 鲁班要把一个木板锯成若干等长度的小木块，若每个小木块长 $20$ 厘米，这个木板最短要长多少厘米，才能锯成 $15$ 个小木块？
第二单元
……。
2022年最新北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案及详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，∠BAD ＝90°，AC 平分∠BAD ，CB ＝CD ，则∠B 与∠ADC 满足的数量关系为（ ） A ．∠B ＝∠ADCB ．2∠B ＝∠ADC C ．∠B +∠ADC ＝180°D ．∠B +∠ADC ＝90° 2、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ） A ．14 B ．12 C ．34 D ．1 3、下列各式中，计算结果为x 10的是（ ）·线○封○密○外A ．x 5+x 5B ．x 2•x 5C ．x 20÷x 2D ．（x 5）24、下列说法中正确的是（ ）A ．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B ．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C ．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D ．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件5、下列计算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．()3339x x =C ．()235b b =D ．1028a a a ÷=6、下列计算正确的是（ ）A ．22224a b a b +=+（）B ．2225225104x y x xy y -=-+（）C ．2221122x y x xy y -=-+（） D ．221111123439x x x +=++（） 7、下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．32a a a ÷=C ．()222a b a b -=-D ．()325a a = 8、下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9、如图所示，直线l 1∥l 2，∠1和∠2分别为直线l 3与直线l 1和l 2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）A ．138°B ．128°C ．52°D ．152° 10、BP 是∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的邻补角的平分线，∠ABP =20°，∠ACP =50°，则∠P =（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)． 2、如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr ．Wang 's hou s e王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦ ·线○封○密·○外3、如图，直线a 、b 、c 分别与直线d 、e 相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l 构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．4、直接写出结果：（1）23222()()()a a a a ⎡⎤---÷-⎣⎦=____________；（2）（51181153n n n x x x ++--+-）÷（13n x --）=_____________；（3）____________·（234x y -）=5445278212x y x y x y --．5、如图，长方形纸片ABCD 中AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠A ＝90°，将纸片沿EF 折叠，使顶点C 、D 分别落在点C '、D '处，C 'E 交AF 于点G ．若∠CEF ＝68°，则么∠GFD '＝______°．6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD ＋∠BOC ＝240°，则∠BOC 的度数为__________°．7、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是______度．8、如图，（1）∠1和∠ABC 是直线AB 、CE 被直线________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC 是直线CE 、AB 被直线________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC 是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC 和∠ACD 是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC 和∠BCE 是直线________、________被直线________所截得的________角． 9、如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．10、图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为________． ·线○封○密·○外三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由；(4)若某排有136座，则该排的排数是多少？3、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？∥交DE的延长线于点4、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作CF ABF．（1）求证：△ADE ≌△CFE ；（2）若AB ＝AC ，CE ＝5，CF ＝7，求DB 的长．5、在学习三角形时，老师拿了4张卡片，背面完全一样，正面分别标有30°、40°、50°、75°，小致从4张卡片中随机抽了两张卡片，以卡片上的角度作为三角形的两个内角画三角形，求画出的三角形是锐角三角形的概率． -参考答案- 一、单选题1、C【分析】由题意在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，根据SAS 不难证得△ABC ≌△AEC ，从而得BC =EC ，∠B =∠AEC ，可求得CD =CE ，得∠CDE =∠CED ，证得∠B =∠CDE ，即可得出结果．【详解】 解：在射线AD 上截取AE ＝AB ，连接CE ，如图所示： ∵∠BAD ＝90°，AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC ＝∠EAC ，·线○封○密○外在△ABC 与△AEC 中，AC AC BAC EAC AB AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△AEC （SAS ），∴BC ＝EC ，∠B ＝∠AEC ，∵CB ＝CD ，∴CD ＝CE ，∴∠CDE ＝∠CED ，∴∠B ＝∠CDE ，∵∠ADC +∠CDE ＝180°，∴∠ADC +∠B ＝180°．故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是作出适当的辅助线AE ，CE ．2、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，，，共有3个， ∴抽到的图案是中心对称图形的概率是34． 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键． 3、D 【分析】 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 5+x 5＝2x 5，故A 不符合题意； B 、x 2•x 5＝x 7，故B 不符合题意； C 、x 20÷x 2＝x 18，故C 不符合题意； D 、（x 5）2＝x 10，故D 符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．4、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断．【详解】A. 一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；·线○封○密○外B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是111，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，正确；故选D．【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解．5、D【分析】利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可．【详解】解：A、347a a a⋅=，故A不符合题意；B、()33327x x=，故B不符合题意；C、()236b b=，故C不符合题意；D、1028a a a÷=，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．6、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.22224+4a b a ab b+=+（），故不正确；B.2225225204x y x xy y -=-+（），故不正确； C.2221124x y x xy y -=-+（），故不正确； D.221111123439x x x +=++（），正确； 故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键． 7、B 【分析】 根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可． 【详解】 解：A. 325a a a ⋅=，原选项不正确，不符合题意；B. 32a a a ÷=，原选项正确，符合题意；C. ()2222+a b a ab b -=-，原选项不正确，不符合题意； D. ()326a a =，原选项不正确，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．8、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．·线○封○密○外【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．9、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出∠1＝∠3＝52°．再由∠2与∠3是邻补角，得∠2＝180°﹣∠3＝128°．【详解】解：如图．∵l1//l2，∴∠1＝∠3＝52°．∵∠2与∠3是邻补角，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣52°＝128°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．10、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P 的度数．【详解】∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，∴∠ABP =∠CBP =20°，∠ACP =∠MCP =50°，∵∠PCM 是△BCP 的外角，∴∠P =∠PCM −∠CBP =50°−20°=30°， 故选：A ． 【点睛】 本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 二、填空题 1、①② 【分析】 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置．【详解】 图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。
【北师大版】全国名校初中数学七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(整理含答案)
a b21第3题图全国名校初中数学七年级下学期末考试数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．︱-3︱＝ ．2．地球表面积约为510000000 km 2，这个数据用科学记数法表示 为 km 2． 3．如图，已知a ∥b ，∠1=46°， 则∠2等于＝ ．4．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入 是 元．5．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是 ． 6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．-5的倒数是（ ）A ．15B ．15- C ．-5 D ．58．下列计算正确的是（ ）A ．67a a a ⋅=B ．222(3)6ab a b -=C ．66a a a ÷=D ．4222()()bc bc b c -÷-=-9．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．第9题图正面 ↗ABCD第10题图10．如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ） A ．44° B ．46° C ．54° D ．56° 11．下列事件中，是确定事件的是（ ） A ．打开电视机，它正在播放广告 B ．明天一定是天晴C ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D ．抛出的篮球会下落12．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高， 在这个问题中，样本是（ ）A ．200B ．2000名学生C ．200名学生的身高情况D ．200名学生 13．下列说法正确的是（ ） A ．两边分别相等的两个三角形全等 B ．两边及一角分别相等的两个三角形全等 C ．两角及一边分别相等的两个三角形全等 D ．三个角分别相等的两个三角形全等14．柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程 中（即落地前）的速度变化情况．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）计算： 022212017222--+⨯--（）A ．B ．C ．D ．ECFD第17题图BA16．（7分）解方程：235134x x -+=-17．（7分）如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF ，试说明AB ∥FD ．18．（8分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．速度/(km/h)FCDE BA第19题图19．（8分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点．试问△BED与△CFD全等吗？请你说明理由．20．（8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．0 4 8 12 16 20 24 时间/分21．（8分）小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？22．（9分）小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？ACEB23．（8分）如图，（1）如果，AC 垂直平分BD ．那么，CA 平分∠BAD 吗？CA 平分∠BCD 吗？ （2）如果，CA 平分∠BAD ，且CB ⊥AB ，CD ⊥AD ．那么，AC 垂直平分BD ．ECFD第17题图BA七年级数学试卷参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．3 2．5.1×1083．134° 4．3a +20 5．166．2n +1 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．B 8．A 9．D 10．B 11．D 12．C 13．C 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）022212017222114424--+⨯--=+⨯-=-解：（）16．（7分）17．（7分） 解：因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED （两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF （等量代换）所以，AB ∥FD （内错角相等，两直线平行）18．（8分）2351344(23)3(5)128123151251553x x x x x x x x -+=--=+--=+-==解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同除以，得F CDEBA第19题图解：设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x （1分） 每件服装的实际售价为：(1+40%) x ×80% （1分） 每件服装的利润为：(1+40%) x ×80%- x （2分） 由此，列出方程： (1+40%) x ×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分） 因此每件服装的成本价是125元。
2022年北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．2、如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，若150AOC ∠=︒，则BOD ∠的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 3、如图，AD ，BE ，CF 依次是ABC 的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ） ·线○封○密○外A．AE＝CE B．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF4、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量6、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D．应缴电费随用电量的增加而增加7、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 8、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．ASA D ．SSS 9、若1∠的余角为4835︒'，则1∠的补角为（ ） A ．4125︒' B ．13125'︒ C ．13835'︒ D ．14125'︒ 10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，且∠BOE ＝140°，则∠BOC 为（ ） A ．140°B ．100°C ．80°D ．40° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）·线○封○密·○外1、我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x ≥3时，车费y (元)与x (千米)之间的关系式为_____．2、等腰三角形顶角为y 度，底角为x 度，则x y 、之间的函数关系式是_____．3、如图，A 、F 、C 、D 在同一条直线上，△ABC ≌△DEF ，AF ＝1，FD ＝3．则线段FC 的长为 _____．4、已知点P （a ，3）、Q （﹣2，b ）关于x 轴对称，则a +b ＝_____．5、如图，直线 a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60°的点在直线a 上，表示135°的点在直线b 上，则∠1＝______°．6、用科学记数法表示0.00000012为________．7、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．8、一名老师带领x 名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为______．9、不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率________．10、如图，是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x 升表示，金额用y 元表示，单价用a 元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：___________． 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：()()()()2222222x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦，其中1x =，12y =．2、已知a b c ，，是ABC 的三边长． （1）若a b c ，，满足，2()||0a b b c -+-=，试判断ABC 的形状； （2）化简：||||||b c a a b c a b c --+-+---3、化简：（x ﹣2）2﹣x （x +4）．4、如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？5、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：·线○封○密○外（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？-参考答案-一、单选题1、D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D ．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2、D【分析】根据补角的定义求得∠BO C 的度数，再根据余角的定义求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵150AOC ∠=︒，∴∠BO C ＝180°－150°＝30°，∵OC OD ，即∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．3、C【分析】根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高．求解即可． 【详解】 解：A 、BE 是△ABC 的中线，所以AE ＝CE ，故本表达式正确； B 、AD 是△ABC 的高，所以∠ADC ＝90，故本表达式正确； C 、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出∠CAD ＝∠CBE ，故本表达式错误； D 、CF 是△ABC 的角平分线，所以∠ACB ＝2∠ACF ，故本表达式正确． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键． 4、A 【分析】 结合轴对称图形的概念进行求解即可．·线○封○密○外【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、C【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．6、C【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C 、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D 、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键． 7、C 【分析】 根据全等三角形的性质及判定在图中作出符合条件的三角形即可得出结果． 【详解】 解：如图所示： 与BC 边重合且与ABC 全等的三角形有：BCF ，BCE ，BCD ， 与AC 边重合且与ABC 全等的三角形有：ADC ， 与AB 边重合且与ABC 全等的三角形有：ABD ，·线○封○密○外共有5个三角形，故选：C ．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题关键．8、C【分析】根据题意，可知仍可辨认的有1条边和2个角，且边为两角的夹边，即可根据ASA 来画一个完全一样的三角形【详解】根据题意可得，已知一边和两个角仍保留，且边为两角的夹边，根据两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，即ASA故选C【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，掌握三角形的判定方法是解题的关键．9、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出1∠，再求出它的补角即可．【详解】解：∵1∠的余角为4835︒'，∴19048354125''∠=-=︒︒︒，1∠的补角为180412513835-︒=︒''︒，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角． 10、B【分析】根据平角的意义求出∠AOE ，再根据角平分线的定义得出∠AOE =∠COE ，由角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵∠AOE +∠BOE ＝180°，∴∠AOE ＝180°﹣∠BOE ＝180°﹣140°＝40°， 又∵OE 平分∠AOC ， ∴∠AOE ＝∠COE ＝40°， ∴∠BOC ＝∠BOE ﹣∠COE ＝140°﹣40° ＝100°， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键． 二、填空题 1、y ＝2x +4 【分析】 根据题意列出给关系式即可. 【详解】 由题意可知当x ≥3时，车费y (元)与x (千米)之间的关系式为 ·线○封○密○外y=10+2（x-3）=2x+4【点睛】此题主要考查函数关系式的表示，解题的关键是根据题意找到等量关系.2、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°．3、2【分析】根据全等三角形的性质得出AC＝FD＝3，再求出FC即可．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，FD＝3，∴AC＝FD＝3，∵AF＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3﹣1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要是考查了全等三角形的性质，熟练应用全等三角形的性质，找到对应相等的边，是求解该问题的关键． 4、-5【分析】根据关于x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果．【详解】解：∵点P （a ，3）与点Q （﹣2，b ）关于x 轴对称，∴a ＝﹣2，b ＝﹣3， ∴a +b ＝﹣2﹣3＝﹣5． 故答案为：﹣5． 【点睛】 本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中． 5、75 【分析】 先计算∠AOB 的度数，后利用对顶角相等确定即可． 【详解】 如图，根据题意，得∠AOB =135°-60°=75°， ∵∠AOB =∠1， ∴∠1=75°，·线○封○密○外6、71.210-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案为：1.2×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分）， 所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．8、6040y x =+【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．【详解】依等量关系式“总费用＝老师费用＋学生费用”可得：6040y x =+．故答案是：6040y x =+．【点睛】本题考查了函数关系式．解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价．9、0.6【分析】根据概率计算公式计算即可．【详解】 恰好是白球的概率是323+=0.6， 故答案为：0.6． 【点睛】 本题考查了简单地概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键． 10、y=6.80x 【分析】 首先根据题意可知加油过程中的变量为数量和金额，然后根据金额=数量×单价表示即可． 【详解】 ∵加油过程中的变量为数量和金额，金额=数量×单价， 6.80y x ∴=， 故答案为： 6.80y x =． 【点睛】 本题主要考查函数关系，找到题中的变量是关键． ·线○封○密·○外三、解答题1、3,2x y --- 【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：()()()()2222222x y x y x y x x y x ⎡⎤-+-+--÷⎣⎦22222444422x xy y x y x xy x ⎡⎤=-++--+÷⎣⎦()2222x xy x =--÷x y =--当1x =，12y =时， 原式32x y =--=-． 【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．2、（1）ABC 是等边三角形；（2）33a b c -+【分析】（1）由性质可得a =b ，b =c ，故ABC 为等边三角形．（2）根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边判定正负，再由绝对值性质去绝对值计算即可．【详解】（1）∵2()||0a b b c -+-=∴2()0a b -=且||0b c -= ∴a b c == ∴ABC 是等边三角形． （2）∵a b c ，，是ABC 的三边长 ∴b -c -a <0,a -b +c >0,a -b -c <0 原式=|()|()|()|a c b a b c b c a -+-+-+--+- =a c b a b c b c a +-+-+--+ =33a b c -+ 【点睛】 本题考查了三角形三条边的关系以及绝对值化简，根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边判定绝对值内数值正负是解题的关键． 3、4-8x ． 【分析】 先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解：（x ﹣2）2﹣x （x +4） =x 2-4x +4-x 2-4x =4-8x ．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 4、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形．·线○封○密○外【分析】作射线AM ，在射线AM 上截取AB a ，作线段AB 的垂直平分线EF ，交AB 于O ，在射线OE 上截取12OC a =，连接AC ，BC ，ABC ∆即为所求． 【详解】解：如图，ABC ∆即为所求．12OC AO OB a ===， 45CAO CBO ∴∠=∠=︒,这个等腰三角形是等腰直角三角形．【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m ；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米； （4）由（3）得到从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒，则从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程， ∴O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方； （2）∵O 点与A 点相距3600米， ∴小明家离体育馆有3600米， ∵从点O 点到点B 用了15分钟， ∴父子俩在出发后15分钟相遇； （3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分， 根据题意得15×x+3x×15=3600， 解得x=60米/分， ∴15x=15×60=900（米） 即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米； （4）∵从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒， ∴从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分）， 而小明从体育馆到点B 用了15分钟， ∴小明从点O 到点B ，再从点B 到点O 需15分+5分=20分， ∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，·线○封○密○外∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.。
2022年北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷(Ⅰ)(含答案及详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得100m,90m PA PB ==，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（ ）A ．20mB ．120mC ．180mD ．200m 2、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ）·线○封○密○外A．B．C．D．4、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30︒，OE⊥AB，OF是∠AOD的角平分线．若射线OE，OF分C 别以18︒/s，3︒/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（）A．8s B．11s C．413s D．13s5、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒6、下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为12B ．不可能事件发生的概率为0C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）A ．∠1B ．122∠-∠C ．∠2D ．122∠+∠ 8、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为3的倍数概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．56 9、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．10、如图，已知//AD BC ，32B =︒∠，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠=（ ） A ．32°B ．60°C ．58°D ．64° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）·线○封○密○外1、已知35n a =，那么6n a =______．2、如图，,,,3AB DE AC DF BE CF AB ==∥∥，则DE 的长为________．3、如图，BD 是△ABC 的角平分线，E 和F 分别是AB 和AD 上的动点，已知△ABC 的面积是12cm 2，BC 的长是8cm ，则AF +EF 的最小值是_______cm ．4、一副直角三角板，∠CAB ＝∠FDE ＝90°，∠F ＝45°，∠C ＝60°，按图中所示位置摆放，点D 在边AB 上，EF ∥BC ，则∠ADF 的度数为_____度．5、如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为()2m S ，一边长为()m a ，那么在60，S ，a 中，变量有________________个．6、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．7、如图，△ABC 的面积等于35，AE ＝ED ，BD ＝3DC ，则图中阴影部分的面积等于 _______8、两条射线或线段平行，是指_______________________．9、如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且S △BEF =2cm 2，则S △ABC=__________． 10、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、直接写出计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝ ；·线○封○密○外（2）﹣24×（﹣156）＝ ；（3）（ab 2）2＝ ；（4）x 2y 25-x 2y ＝ ．2、如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE ＝AB ，AF ＝AC ，CE 交BA 于点D ，CE 交BF 于点M ． 求证：（1）EC ＝BF ；（2）EC ⊥BF ．3、化简求值：()()()2211x x x +--+，其中1x =-．4、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？5、化简或计算下列各题（1）22234()()xy x y x y -⋅÷ ； （2）(2)(37)a b a b +-．-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出AB 的取值范围，然后再判断各选项是否正确．【详解】 解：∵PA ＝100m ，PB ＝90m ， ∴根据三角形的三边关系得到：PA PB AB PA PB -<<+， ∴10m 190m AB <<， ∴点A 与点B 之间的距离不可能是20m ， 故选A ． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形两边只差小于第三边、两边之和大于第三边是解题的关键． 2、C 【分析】 根据对顶角的定义作出判断即可． 【详解】 解：根据对顶角的定义可知：只有C 选项的是对顶角，其它都不是． 故选C ． 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．3、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念．4、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【详解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜ - ∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴1752DOF AOD∠=∠=︒∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜设OE 、OF 首次重合需要的时间为t 秒，则由题意得：18t −3t =120+75解得：t =13即射线OE ，OF 重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题．5、D 【分析】 根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可． 【详解】 解：当支撑物高度从10cm 升高到20cm ，下滑时间的减少0.24s ， 从20cm 升高到30cm 时，下滑时间就减少0.2s ， 从30cm 升高到40cm 时，下滑时间就减少0.15s ， 从40cm 升高到50cm 时，下滑时间就减少0.1s ， 因此，“高度每增加了10cm ，时间就会减少0.24秒”是错误的， 故选：D ． 【点睛】 本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．6、B 【分析】 根据事件发生可能性的大小进行判断即可． 【详解】·线○封○密○外解：A 、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B 、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C 、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D 、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．7、B【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求． 【详解】解：∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°， ∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠， ·线∴∠2的余角为122∠-∠，故选B．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．8、B【分析】直接得出数字为3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次∴总的结果数为6，朝上一面的数字为3的倍数有3，6，两种结果，∴朝上一面的数字为3的倍数概率为21 63 =故选：B【点睛】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比．9、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．10、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB =∠B ，再利用角平分线的性质可得：∠ADE =2∠ADB =64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD ∥BC ，∠B =32°，∴∠ADB =∠B =32° ．∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADE =2∠ADB =64°，∵AD ∥BC ，∴∠DEC =∠ADE =64°．故选：D ．【点睛】 题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系． 二、填空题1、25·线○根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：()2632525n n a a ===，故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．2、3【分析】根据,AB DE AC DF ∥∥，可得到,B DEF ACB F ∠=∠∠=∠ ，再由BE CF = ，可得BC EF = ，从而得到ABC DEF ≅ ，即可求解．【详解】解：∵,AB DE AC DF ∥∥，∴,B DEF ACB F ∠=∠∠=∠ ，∵BE CF = ，∴BE EC CF EC +=+ ，即BC EF = ，∴ABC DEF ≅ ，∴3DE AB == ．故答案为：3【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键． 3、3作点E 关于BD 的对称点G ，连接FG ，AG ，过点A 作AH BC ⊥于H ，将AF EF +转化为AF FG +，由点到直线垂线段最短得AF FG +最小值为AH 的长，由ABC 的面积是212cm ，BC 的长是8cm ，求出AH 即可．【详解】解：如图，作点E 关于BD 的对称点G ，连接FG ，AG ，过点A 作AH BC ⊥于H ，BD 平分ABC ∠，点E 关于BD 的对称点为点G ，∴点G 在BC 上， E 、G 关于BD 对称，EF FG ∴=，AF EF AF FG AG AH ∴+=+≥≥，垂线段最短，AF FG ∴+最小值为AH 的长， ABC 的面积是212cm ，BC 的长是8cm ， ∴1122BC AH ⋅=， 3AH cm ∴=， AF EF ∴+的最小值是3cm ， 故答案为：3．【点睛】·线○+．本题主要考查了最短路径问题，解决本题的关键是作动点E的对称点，将AF EF+转化为AF FG 4、75【分析】设CB与ED交点为G，依据平行线的性质，即可得到∠CGD的度数，再根据三角形外角的性质，得到∠BDE的度数，即可得∠ADF的度数．【详解】如图所示，设CB与ED交点为G，∵∠CAB=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，∴∠E=90°-∠F=45°，∠B=90°-∠C=30°，∵EF∥BC，∴∠E=∠CGD=45°，又∵∠CGD是△BDG的外角，∴∠CGD=∠B+∠BDE，∴∠BDE=45°-30°=15°，∴∠ADF=180°-90°-∠BDE=75°故答案为：75．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．5、2【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：∵篱笆的总长为60米，∴S =(30-a )a =30a -a 2，∴面积S 随一边长a 变化而变化，∴S 与a 是变量，60是常量故答案为：2．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．6、r c【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式2πC r =，其中自变量是r ，因变量是C .故答案为,.r C7、15 【分析】 连接DF ，根据AE ＝ED ，BD ＝3DC ，可得12ABE BDE ABD S S S == ，AEF DEF S S =，3ABD ADC S S = ，3BDF CDF S S =，然后设△AEF 的面积为x ，△BDE 的面积为y ，则DEF S x =△，BDF S x y =+，ABE S y =，()13CDF S x y =+，再由△ABC 的面积等于35，即可求解． ·线○【详解】解：如图，连接DF ，∵AE ＝ED ， ∴12ABE BDE ABD S S S == ，AEF DEF S S =，∵BD ＝3DC ，∴3ABD ADC S S = ，3BDF CDF S S =设△AEF 的面积为x ，△BDE 的面积为y ，则DEF S x =△，BDF S x y =+，ABE S y =，()13CDF S x y =+， ∵△ABC 的面积等于35，∴()1353x x y y x y +++++= ， 解得：15x y += ．故答案为：15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到12ABE BDE ABD SS S == ，AEF DEF S S =，3ABD ADC S S = ，3BDF CDF S S =是解题的关键．8、射线或线段所在的直线平行【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答．【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行．【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件．9、8cm 2【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则S △CFB ＝S △EFB ＝2cm 2，于是得到S △CEB ＝4cm 2，再求出S △BDE ＝2cm 2，利用E 点为AD 的中点得到S △ABD ＝2S △BDE ＝4cm 2，然后利用S △ABC ＝2S △ABD 求解．【详解】解：∵F 点为CE 的中点，∴S △CFB ＝S △EFB ＝2cm 2，∴S △CEB ＝4cm 2，∵D 点为BC 的中点，∴S △BDE ＝12S △BCE ＝2cm 2，∵E 点为AD 的中点，∴S △ABD ＝2S △BDE ＝4cm 2，∴S △ABC ＝2S △ABD ＝8cm 2．故答案为：8cm 2． 【点睛】 本题考查了三角形的中线，根据三角形的中线等分三角形的面积是解本题的关键．·线10、④【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．三、解答题1、（1）4；（2）44；（3）a 2b 4；（4）35x 2y 【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式()514=+-=；（2）原式()1124446⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式24a b =；（4）原式2223155x y x y ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭； 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．2、（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）先利用SAS 证明△ABF ≌△AEC 即可得到EC ＝BF ；（2）根据（1）中的全等推得∠AEC ＝∠ABF ，根据∠BAE ＝90°，∠AEC +∠ADE ＝90°，再根据对顶角相等，等量代换后，推得∠BMD ＝90°．【解答】证明：（1）∵AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，∴∠BAE ＝∠CAF ＝90°，∴∠BAE +∠BAC ＝∠CAF +∠BAC ，∴∠EAC ＝∠BAF ，在△ABF 和△AEC 中，AB AE EAC BAF AF AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABF ≌△AEC （SAS ），∴EC ＝BF ；（2）如图，由（1）得：△ABF ≌△AEC ，∴∠AEC ＝∠ABF ，∵AE ⊥AB ，∴∠BAE ＝90°，∴∠AEC +∠ADE ＝90°，∴∠ADE ＝∠BDM （对顶角相等），∴∠ABF +∠BDM ＝90°，在△BDM 中，∠BMD ＝180°﹣∠ABF ﹣∠BDM ＝90°，∴EC ⊥BF ．【点睛】 本题主要考查了全等三角形的性质与判定，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件． 3、45x +，1． 【分析】 直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案． 【详解】 解：原式2244(1)x x x =++--， 22441x x x =++-+，45x =+，当1x =-时，原式4(1)5=⨯-+，45=-+，1=．【点睛】·线○封○密·○外本题主要考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式．4、（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．5、（1）xy ；（2）22314a ab b --【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）利用多项式乘多项式，再合并即可．【详解】解：（1）22234()()xy x y x y -⋅÷＝24234()x y x y x y ⋅÷＝4534()x y x y ÷＝xy ；（2）(2)(37)a b a b +-＝2237614a ab ab b -+-＝22314a ab b --．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ·线○封○密○外。
北师大版七年级数学下册期末综合复习(含答案详解)
北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A ．23y x =B ．32y x =C ．12y x =D ．18=y x 2、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，43为常量 B ．V 、π是变量，R 为常量 C ．V 、R 是变量，43、π为常量 D ．以上都不对 3、一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则常量和变量分别是（ ） A ．常量：5；变量：x B ．常量：5；变量：yC ．常量：5；变量：x ，yD ．常量：x ，y ；变量：5 4、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ） ·线○封○密○外A．B．C．D．5、下列消防图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周长为奇数，则第三边AC的长可以是（）A．1 B．3 C．4 D．57、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（）A．75°14′B．59°86′C．59°46′D．14°46′8、下列事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C．打开电视，正在播广告D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba9、如图，已知直线AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交直线DA 于点E ，若∠DAB ＝54°，则∠E 等于（ ）A ．25°B ．27°C ．29°D ．45°10、如图，ABC 和DEF 全等，且A D ∠=∠，AC 对应DE ．若6AC =，5BC =，4AB =，则DF 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．无法确定 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，点D 与点D '关于AE 对称，∠CED '＝60°，则∠AED 的度数为____．2、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _________ ．3、如图，直线AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOC =40︒，则∠EOF =_______． ·线○封○密○外4、若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．5、如图，将△ABC 折叠，使点B 落在AC 边的中点D 处，折痕为MN ，若BC ＝3，AC ＝2，则△CDN 的周长为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，DE AB ⊥于E DF AC ⊥，于F ，若BD CD BE CF ==，，（1）求证：AD 平分BAC ∠；（2）已知102AC BE ==，，求AB 的长．2、将边长为a 的正方形的左上角剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：（1）设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2，请用含a ，b 的式子表示：S 1＝ ，S 2＝ ；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 ；（3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022．3、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ， （1）指出∠AOC ，∠EOB 的对顶角及∠AOC 的邻补角． （2）图中一共有几对对顶角？指出它们．4、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表所示．（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？·线○封○密·○外（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2．5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．5、数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）由图①和图②可以得到的等式为（用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片张，B纸片张，C纸片张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图；（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意可知，y 与x 成正比例函数，设函数关系式为y=kx(k≠0)，根据每打彩笔是12支，售价18元，可确定k 的值求出函数关系式. 【详解】 解：设函数关系式为y=kx(k≠0)，由题意，得 当x=12时，y=18， ∴18=12k 解得k=1812=32 ∴32y x =故选B. 【点睛】 本题考查了根据实际问题列函数式.关键是确定函数形式，以及用待定系数法求函数的解析式.2、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】 解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量， 故选C ． 【点睛】 本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量． 3、C 【分析】 ·线○封○密○外在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，x、y是变量，据此判断即可．【详解】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5是常量，x、y是变量．故选：C．【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．4、C【分析】根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可．【详解】解：前进了1000米图象为一条线段，休息了一段时间，离开起点的S不变，又原路返回800米，离开起点的S变小，再前进1200米，离开起点的S逐渐变大，纵观各选项图象，只有C选项符合．故选：C．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5、B【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】 本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 6、C 【分析】 先求解AC 的取值范围，再利用周长为奇数，可得AC 为偶数，从而可得答案. 【详解】 解： AB ＝3，BC ＝4， 4343,AC 即17,AC△ABC 周长为奇数，而3+4=7, AC ∴为偶数， 1AC ∴=或3AC =或5AC =不符合题意，4AC =符合题意； 故选C 【点睛】 本题考查的是三角形三边的关系，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解本题的关键. 7、C ·线○封○密○外【分析】观察图形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入数据计算即可求解．【详解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到∠β=180°-90°-∠α是解题的关键．8、D【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可．【详解】解：A. 水中捞月不可能发生，是不可能事件，不符合题意；B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；C. 打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；D. 如果a、b都是实数，那么ab＝ba，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查事件发生的可能性大小．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．9、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠ABC =54°，再根据角平分线的性质可求∠EBC =27°，再根据两直线平行，内错角相等可求∠E ． 【详解】 解：∵AD ∥BC ， ∴∠ABC =∠DAB =54°，∠EBC =∠E ， ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠EBC =12∠ABC =27°， ∴∠E =27°． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出∠EBC =27°． 10、A 【分析】 全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可． 【详解】 ∵ABC 和DEF 全等，A D ∠=∠，AC 对应DE ∴ABC DFE ≅ ∴AB =DF =4 故选：A ． 【点睛】 本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意①对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系②可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等③全等三角形有传·线○封○密·○外递性．二、填空题1、60°【分析】 由轴对称的性质可得12DEA D EA DED ''∠=∠=∠，再根据+180DED CED ''∠∠=︒，求解即可．【详解】 解：由对称的性质可得12DEA D EA DED ''∠=∠=∠，又∵+180DED CED ''∠∠=︒， ∴1(180)602AED CED '∠=︒-∠=︒，故答案为60︒．【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及邻补角的性质，解题的关键是掌握轴对称以及邻补角的性质． 2、13【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可．【详解】∵事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种， ∴摸出红球的概率是13， 故答案为：13．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．3、130°【分析】根据对顶角性质可得∠BOD =∠AOC=40°．根据OD 平分∠BOF ，可得∠DOF =∠BOD =40°，根据OE ⊥CD ，得出∠EOD =90°，利用两角和得出∠EOF =∠EOD +∠DOF =130°即可． 【详解】 解：∵AB 、CD 相交于点O ， ∴∠BOD =∠AOC=40°． ∵OD 平分∠BOF ， ∴∠DOF =∠BOD =40°， ∵OE ⊥CD ， ∴∠EOD =90°， ∴∠EOF =∠EOD +∠DOF =130°． 故答案为130°． 【点睛】 本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键． 4、64 【分析】 根据完全平方公式解答即可． 【详解】 解：∵（x +8）2=x 2+16x +64=x 2＋16x ＋k ， ∴k =64． ·线○封○密○外故填64．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．5、4【分析】由折叠可得NB =ND ，由点D 是AC 的中点，可求出CD 的长，将△CDN 的周长转化为CD +BC 即可．【详解】解：由折叠得，NB =ND ，∵点D 是AC 的中点，∴CD =AD =12AC =12×2=1，∴△CDN 的周长=CD +ND +NC =CD +NB +NC =CD +BC =1+3=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了折叠的性质，将三角形的周长转化为CD +BC 是解决问题的关键．三、解答题1、（1）证明见解析；（2）6【分析】（1）由题所给条件可得BED CFD ≅△△，即得ED =DF ，则可得AED AFD ≅，则EAD CAD ∠=∠，故AD 平分BAC ∠． （2）由（1）问所得条件，得AF =AE =8，则AB =8-2=6．【详解】（1）∵DE AB ⊥于,E DF AC ⊥于F ，BD CD BE CF ==、∴BED CFD ≅△△（HL ）∴ED =DF∵DE AB ⊥于,E DF AC ⊥于F ，AD =AD∴AED AFD ≅（HL ）∴EAD CAD ∠=∠故AD 平分BAC ∠． （2）∵BE =CF ∴AF =AC -BE =10-2=8 ∴AE =AF =8 ∴AB =AE -BE =8-2=6． 【点睛】 本题考查了直角三角形全等的判定，所应用的定理为斜边、直角边定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成HL ）． 2、（1）22()()a b a b a b ，-+-；（2）22()()a b a b a b +-=-；（3）1． 【分析】 （1）根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式即可解答； （2）由（1）中所得的S ₁和S ₂的面积相等即可解答； （3）根据（2）中的公式，将2020×2022写成（2021－1）×（2021＋1），然后按照平方差公式进行化简，再按照有理数的混合运算计算出即可． 【详解】 解：（1）根据图形以及正方形和长方形的面积计算公式可得：S ₁＝a 2﹣b 2，S ₂＝（a ＋b ）（a ﹣b ） 故答案是：a 2﹣b 2，（a ＋b ）（a ﹣b ）； （2）由（1）所得结论和面积相等，则可以验证的乘法公式是a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）． ·线○封○密·○外故答案是：（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）运用（2）所得的结论可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景及其在简算中的应用，灵活利用数形结合思想以及掌握平方差公式的形式是解答本题的关键．3、（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的对顶角是∠AOF，.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠AOE与∠BOF，∠AOF与∠BOE，∠AOD与∠BOC，∠EOD与∠COF，∠EOC与∠FOD【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的对顶角是∠AOF.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠AOE与∠BOF，∠AOF与∠BOE，∠AOD与∠BOC，∠EOD与∠COF，∠EOC与∠FOD．【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键．4、（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm ；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）120.5y x =+；（5）13.25cm ． 【分析】 （1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量； （2）由表可知，当物体的质量为2kg 时，弹簧的长度是13cm ； （3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加； （4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm ，所以y=0.5x+12； （5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解． 【详解】 解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量； （2）当物体的质量为2kg 时，弹簧的长度是13cm ； （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长； （4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量， ∴弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的函数关系式为y=0.5x+12， （5）当x=2.5时，代入函数关系式得： y=12+0.5×2.5=13.25cm． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式． ·线○封○密○外5、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根据大正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决；（2）根据多项式乘以多项式的乘法法则，把（a+b）（a+2b）的结果计算出来即可判断；（3）根据题意可知AC+BC＝6，AC•BC＝8，然后利用（1）的结论即可解决．【详解】解：（1）由题意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案为：1，2，3；（3）设AC＝m，BC＝n，mn＝4，由题意得：m+n＝6，12∴S1+S2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×8＝20．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，灵活运用完全平方公式是解题的关键．。
2023年北师大版七年级下册数学期末复习综合试卷及答案 (1)
气温t/℃
声音在空气中的 传播速度v/(m/s)
0 5 10 15 20 331 334 337 340 343
·数学
(1)在这个变化过程中， 气温 是自变量， 声音在空气中的传播速度 是因变量；
(2)从表中数据可知，气温每升高1 ℃，声音在空气中传播的 速度就提高 0.6 m/s； (3)声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系式可以 表示为 v＝331＋0.6t ；
解：因为∠B＋∠AEC＝180°， 而∠DEC＋∠AEC＝180°， 所以∠B＝∠DEC.
AB＝DE， 在△ABC和△DEC中，ቐ∠B＝∠DEC，
BC＝EC， 所以△ABC≌△DEC(SAS).
·数学
15.(跨学科融合)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国 空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们 上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮. 八(1)班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度 和气温的变化存在如下的关系：
·数学
12.已知x2－2x－7＝0，求(x－2)2＋(x＋3)(x－3)的值. 解：原式＝x2－4x＋4＋x2－9＝2x2－4x－5. 因为x2－2x－7＝0，所以x2－2x＝7， 所以原式＝2(x2－2x)－5＝9.
13.填空并完成以下证明： 如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于点H. 试说明：CD⊥AB. 解：因为FH⊥AB(已知)， 所以∠BHF＝ 90° . 因为∠1＝∠ACB(已知)， 所以DE∥BC( 同位角相等，两直线平行 )， 所以∠2＝ ∠BCD ( 两直线平行，内错角相等 ).
·数学
(4)某日的气温为22 ℃，小乐看到烟花燃放5 s后才听到声响， 那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远? 解：当t＝22时，v＝331＋13.2＝344.2(m/s)， 344.2×5＝1 721(m). 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1 721 m.
2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末复习综合练习题(含解析)
2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末复习综合练习题一、单选题1．下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a B．x4•x3=x12C．（）﹣1=﹣D．（x2）3=x5 2．若，其中为整数，则与的数量关系为（）A．B．C．D．3．如果（x＋m）与（x＋1）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A．1B．-1C．±1D．04．若是完全平方式，则k的值是( )A．2 B．±2 C．±4 D．45．如图，，则下列各式中正确的( )A．B．C．D．6．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（）①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND 的角平分线．若∠AMN=58°，则∠MNH的度数是（）A．29° B．61° C．34° D．58°8．如图，以△ABC的一边为公共边，向外作与△ABC全等的三角形，可以作（）个A．3B．4C．6D．99．如图直线，则的大小（）A．35° B．45° C．55° D．80°10．如图，已知中,,,是高和的交点，则线段的长度为（）A．2B．4C．5D．不能确定二、填空题11．某市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人上午参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是________．12．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD 的度数是_____________________度13．计算：＝_____．14．如图，已知是直线上方一点，为直线下方一点，为直线上一点，，，，则和的数量关系为___________．15．若a+b=8，ab=-5,则(a-b)2＝___________.16．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．17．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α=__．18．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=__________19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3 cm，AB=5cm，则△CPB的面积为_______cm220．如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．三、解答题21．计算：22．利用乘法公式简算（1）1102－109×111（2）98（3）(x+3y+2)(x—3y+2)（4）化简求值：，其中，23．先化简，再求值：，其中，．24．如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：DG∥BC；25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.(1)猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.(2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.26．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．（1）请你找出图中其他的全等三角形；（2）试证明CF＝EF．27．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC内部的一个动点，△OBD 是等腰直角三角形，OB＝BD．（1）求证：∠AOB＝∠CDB；（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．28．如图，在长方形中，，，点是边上的一点，且，动点从点出发，以的速度沿运动，最终到达点.设点运动时间为，（1）当时，；（2）当时，求的面积；（3）当的面积等于时，直接写出点运动的时间t．参考答案1．A解：A. a+2a=3a，正确，符合题意；B. x4•x3=x7，故B选项错误，不符合题意；C. （）﹣1=x，故C选项错误，不符合题意；D. （x2）3=x6，故D选项错误，不符合题意，故选A.2．B解：因为，所以．故选：B．3．B解：由题可得：，∵不含x的一次项，∴，∴；故答案选B．4．C解：根据完全平方公式可得：kx=±2×2x=±4x，则k=±4.5．B解：∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°.故选B.6．B解：①(m－n)(－m+n)，两项均相反，不符合平方差公式，故①错误；②(－a－b)(a－b)，符合平方差公式，故②正确；③(x+y)(－x－y) 两项均相反，不符合平方差公式，故③错误；④(x+3y－z)(x+z－3y)=[x+(3y-z)] [x-(3y-z)], 符合平方差公式，故④正确；故答案为B．7．A解：∵直线AB∥CD，∠AMN=58°，∴∠MND=∠AMN=58°．∵NH是∠MND的角平分线，∴∠MNH=∠MND=29°．故选A8．C解：根据题意可以作出的三角形如下图所示：△BAE ≌△ABC △DCB ≌△ABC △CFA ≌△ABC△ABG ≌△ABC △IBC ≌△ABC △AHC ≌△ABC故选C．9．A解：根据平行线的性质可得：=80°-（180°-135°）=35°.10．B解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH=90°，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．11．解：∵在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，又∵赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，∴小明抽到上午比赛的概率是：．故答案为：．12．30或50解：分为两种情况：如下图，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°.如下图，当∠AOB在∠AOC外部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.13．解：故答案为：．14．解：如图，延长线段BA交CE于点M，过点G作AB的平行线GN交CE于点N，∵，∴，∴，，，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴．故答案是：．15．84解：把a+b=8两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=64，将ab=-5代入得：a2+b2=74，则原式=a2+b2-2ab=74+10=84，故答案为8416．50°或130°解：如图1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如图2：∵OE⊥CD，∴∠DOE =90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案为：50°或130°．17．48°解：过C作CD∥m，∵m∥n，∴CD∥n，∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，则∠α=90°﹣42°=48°．故答案为：48°18．7cm.解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，即BF=EC，∵BE=10cm，CF=4cm，∴cm，∴BC=BF+FC=3+4=7cm.故答案为7cm.19．1.5解：∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，∴S△ABC=AC•BC=（AB+BC+AC）•h，即×4×3=（5+3+4）•h，解得h=1，∴△CPB的面积=×3×1=1.5cm2．故答案为：1.5．20．9解：由题意可得：DE=DC，BE=BC，∴△AED的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AB-BE=AC+AB-BC，∴△AED的周长=6+10-7=9（cm），故答案为9．21．解：原式===22．（1）1;（2）9604;（3）x2+4x+4-9y2;(4) 37.解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，当，时，原式.23．；﹣30解：原式===；当，时，原式=．24．解：∵EF∥CD∴∠2=∠3，∵∠1=∠2∴∠1=∠3，∴DG∥BC．25．解：(1)猜想：∠B=30°，∵DE⊥AB且AE=BE，∴AD=BD，∴∠B=∠DAE，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠DAE=∠DAC，∵∠C=90°，∴∠B+∠DAE+∠DAC=90°，∴∠B=30°；(2)∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=BE，∴AB=2AE=2×3=6，∴S△ABD=AB•DE=×6×2=6cm2.26．解：（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，∵AC＝AE，AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，∴△ADC≌△ABE（SAS）；②∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB（SAS），∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）∴CF＝EF．27．解：（1）∵△ABC和△OBD是等腰直角三角形，∴AB＝BC，OB＝BD，∠ABC＝∠OBD＝90°，∵∠ABO+∠OBC＝∠CBD+∠OBC，∴∠ABO＝∠CBD，在△ABO和△CBD中，∴△ABO≌△CBD（SAS），∴∠AOB＝∠CDB；（2）设∠AOB的度数为x，则∠CDB＝x，∠CDO＝x﹣45°，∠COD＝∠COB﹣∠DOB＝360°﹣140°﹣x﹣45°＝175°﹣x，∠OCD＝180°﹣∠CDO﹣∠COD＝50°，①当∠CDO＝∠COD时，x﹣45°＝175°﹣x，解得：x＝110°，②当∠CDO＝∠OCD时，x﹣45°＝50°，解得：x＝95°，③当∠COD＝∠OCD时，175°﹣x＝50°，解得：x＝125°，故∠AOB的度数为110°或95°或125°．28．解：(1)当t=1时，AP=2，则BP=AB-AP=8-2=6cm，故答案为：6cm；(2)当t=9时，P点运动的路程为：2×9=18cm，∵AB+BC=8+6=14cm<18cm∴此时P点在CD上，且CP=18-14=4cm，如下图1所示：∴6，故答案为：；(3)分类讨论：情况一：当P点在AB上时，此时，如下图所示：此时AP=2t，6t，∴6t=20，解得，符合题意；情况二：当P点在BC上时，此时，如下图2所示：此时BP=2t-AB=2t-8，CP=14-2t，整理得：，∴，解得，符合题意；情况三：当P点在CD上时，此时且，如上图1所示：故P点不可能在线段DE上，此时EP=CD-DE-CP=8-2-(2t-14)=-2t+20解得<7，故不符合题意，舍去，综上所述，点运动的时间或6 秒时，的面积等于．。
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七年级《下》数学复习试卷一一、 填空题（每题2分，共20分）1、用科学记数法表示—0.0000020得 .。
2、-2的倒数是 ，绝对值最小的有理数是 。
3、计算：a 2aa 1⨯÷= 。
4、等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为 。
5、单项式—2343y x 的系数是 ，次数是 。
6、把两地之间的弯曲河道改直的几何原理是 。
7、从同班学生小明、小颖、小华三人中任选一人参加学生会，而小华没有被选中的概率是 。
8、如图1，已知AB ∥CE ，∠C=30°，BC 平分∠ABD ，则∠BDC= 。
9、圆的面积S 与半径R 之间的关系式是S=2R π，其中自变量是 。
10、如图2，已知，AE ∥BD ，若 要用“角边角”判定ΔAEC ≌ΔDCE ， 则需添加的一组平行线是 。
二、选择题（每题3分，共30分） （图1） （图2）11、下列各式不能成立的是（ ）。
A 、（x 32)=x 6 B 、x 532x x =⋅C 、(x xy y x y 4)()22-+=- D 、x 1)(22-=-÷x12、以下列各组线段能组成三角形的是（ ）。
A 、1厘米，2厘米，4厘米B 、8厘米，6厘米，4厘米C 、12厘米，5厘米，6厘米D 、2厘米，3厘米，6厘米 13、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（ ）。
A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 14、近似数12.30万精确到( )。
A 、十分位B 、百分位C 、百位D 、千位 15、下列图形中，不是轴对称的有（ ）个。
①圆 ②矩形 ○3正方形 ○4等腰梯形 ○5直线 ○6直角三角形 ○7等腰三角形。
_D _ C_ B_ E_ D_ C_ B _ AA、1B、2C、3D、416、若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）。
A、9 B、±18 C、6D、6±17、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么：（）。
A、同位角相等B、内错角相等C、不能确定三种角的关系D、同旁内角互补18、如图3，若AB∥CE，需要的条件是（）。
A、∠B=∠ACEB、∠A=∠ACE（图3）C、∠B=ACBD、∠A=∠ECD19、足球守门员很想为自己的球队建立攻勋，一脚提出去的球的高度（h）与时间（t）的关系，可用下图中的（）来刻画。
A B C D20、如图：AB=A＇B＇,∠A=∠A＇,若ΔABC≌ΔA＇B＇C＇,则还需添加的一个条件有( )种.C’B’CBA、1B、2C、3D、4三、解答题（共50分第21、22、25各4分，第26、28、29各6分，其余各题均5分）21、计算：（1211200622332141）（）（）（）-⨯+----22、化简：（—2+x）2 _o_o_o_o_t_t_t_E_D_C_B_A23、化简：（—2x+y ）（—y —2x ） 24、若：31=+a a ，求212aa +的值。
25、若my x 231与212y x n -可以合并成一个项，求2)(n m n m -+-的值。
26、一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离S （m ）与时间t （s ）的数据如下表：时间t(s) 1 2 3 4距离s(m)2 8 18 32 ……⑴写出这一变化过程中的自变量，因变量。
⑵写出用t 表示s 的关系式。
27、如图，已知，AB ∥CD ，∠1=∠2，BE 与CF 平行吗？为什么21FE DCB A28、如图，已知：AB ⊥BE ，EF ⊥BE ，AC=ED ，BD=EC ，问：∠A 等于∠E 吗？为什么？_ D_ E _ C_ B_ A_ F29、如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为21的长方形，再把其中一个面积为21的长方形分成两个面积为41的正方形，再把其中一个面积为41的正方形分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：（1）计算；321161814121++++ （2）计算：25611281641321161814121++++++++……+n 2130、如图，直线a 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。
(不写作法,保留作图痕)A BPC31题 图31. 河的一旁有两个村子A 、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了 一张图, 以直线l 表示一条河, 在河的另一边作A 的对称点C ，连接BC 得与l 的交点P ，那么P 到A 、B 的距离和总比l 上其它点到A 、B 的距离和短，你能说出其中的道理吗？a l北师大版数学七年级下册期中考试检测试题 2008-2009学年度七（下）期中测试卷 数学 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列语句不是命题的是（） A、两直线平行，内错角相等B、小红是龙城三中初一（3）班的学生 C、邻补角互补D、点到直线的距离2．两直线相交所成的四个角分别分满足下列条件之一，其中不能判定这两直线垂直的条件是（） A、两对对顶角分别相等B、有一对对顶角互补C、有一对邻补角相等D、有三个角相等3．如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（） A、② B、③ C、④ D、⑤4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） A、① B、② C、③ D、④ 5．若平面镶嵌的地砖的一个顶点处由6块相同的正多边形组成，则此正多边形只能是（） A、正方形B、正三角形C、正五边形D、正六边形6．不是利用三角形稳定性的是（） A、自行车的三角形车架B、三角形的房架 C、照相机的三角架D、长方形门框的斜拉条7．右图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB‖CD （） A、∠3＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D＋∠ACD＝180°8．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点， 并将各组内的点依次连接起来：（1）（2，1），（2，0）， （3，0），（3，4）；（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。
你发现所得的图形 是（） A、两个三角形B、房子C、雨伞D、电灯9．△ABC中，三边长分别为5，8，x，则x的取值范围为（） A、3＜x＜13 B、5＜x ＜8 C、4＜x＜12 D、不能确定10．10．如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么m=( ) A. 0 B. –3 C. -2 D. 2二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知多边形的内角和为540°,则该多边形的边数为__________。
12．将点Q（－2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q′，则点Q′的坐标为__________。
13．若有两条线段的长度分别是1cm，10cm，请你写出一个第三条线段的长度__________cm，使这三条线段能组成一个三角形。
14．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________。
15．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角__________。
16．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为 （5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为____________________。
17．如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五 个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为_____。
18．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子， 在任一方向上连成五子者为胜。
如右图是两个五子棋爱好 者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观 察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须（6在__________位置上落子，才不会让乙马上获胜。
三、解答下列各题（共计66分） 19．分）2007年是“金猪年”.下面的方格纸中，画出了一个“小金猪”的图案，将“小金猪”向右平移13格，请在方格纸中作出“小金猪”平移后的图案 20．（7分）如右图，已知直线a‖b，∠2=140°,求∠1的度数。
21．（7分）如右图，∠1＝30°，∠B ＝60°，AB⊥AC。
（1）∠DAB＋∠B等于多少度？ （2）试说明AD‖BC。
22．（8分）如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B＝47°，∠C＝73°，求∠DAE的度数。
23．（8分）如图，∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝25°，∠B＝95° (1)求∠DCA的度数； (2)求∠FEA的度数。
24．（9分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°求∠BDF的度数． 25．（本题9分）如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。
若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？ 26．（本题12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？。