力学第五单元两类问题

2012-2013学年高二物理选修3-1导学案 编号

时间2012/10/13 编制：陈银 审核： 包科领导签字： 班级 小组 姓名 教师评价 A B C

力学 第五单元 牛顿第二定律 两类问题

知识点回归 一、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟作用力成 ,跟物体的质量成 . 加速度的方向与 相同. 2.表达式: . 3.适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地面静止或

的参考系).

2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.

特别提醒

1.牛顿第二定律F=ma 在确定a 与m 、F 的数量关系的同时,也确定了三个量间的单位关系及a 和F

间的方向关系.

2.应用牛顿第二定律求a 时,可以先求F 合,再求a,或 先求各个力的加速度,再合成求出合加速度. 二、两类动力学问题 1.已知物体的受力情况,求物体的 . 2.已知物体的运动情况,求物体的 . 点拨

利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用,将运动学规律和牛顿第二定

律相结合,寻找加速度和未知量的关系,是解决这类问题的思考方向.

三、单位制

1.单位制由基本单位和导出单位共同组成.

2.力学单位制中的基本单位有 , , . 导出单位有 , , 等.

特别提醒

在计算的时候,如果所有的已知量都用同一种单位制中的单位来表示,那么,只要正确地应用物理公式,

计算的结果就总是用这个单位制中的单位来表示,而在计算过程中不必所有的物理量都带单位.

牛顿第二定律的“四性”

1.瞬时性:牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系.a 为某一瞬时的加速

度,F 即为该时刻物体所受的合外力,对同一物体a 与F 的关系为瞬时对应.

2.矢量性:牛顿第二定律公式是矢量式,任一瞬间a 的方向均与F 合的方向相同.当F 合方向变化时,a

的方向同时变化,且任意时刻两者均保持一致.

3.同一性:牛顿第二定律公式中的三个物理量必须是针对同一物体而言的;物体受力运动时必然只有

一种运动情形,其运动状态只能由物体所受的合力决定,而不能是其中的一个力或几个力.

4.同时性:牛顿第二定律中F 、a 只有因果关系而没有先后之分,F 发生变化时a 同时变化,包括大小和

方向.

交流与思考:牛顿第一定律是不受任何外力作用下的规律,跟合外力为零情况下的牛顿第二定律的结

论是一致的,所以可以将牛顿第一定律看做牛顿第二定律的特例.这种说法是否正确？谈谈你的观点.

2.应用牛顿第二定律的解题步骤

(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体.

(2)分析物体的受力情况和运动情况,画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程.

(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方

向.

(4)求合外力F 合.

(5)根据牛顿第二定律F 合=ma 列方程求解,必要时还要对结果进行讨论.

特别提醒

1.物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的.

2.无论是哪种情况,联系力和运动的“桥梁”是加速度. 理论联系实际 1 如图1所示,自由下落的小 球下落一段时间后,与弹簧接触,从 它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度的变化 情况如何

2 科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s 内下降了12 m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了

3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s 2,求抛掉的压舱物的质量.

3如图3所示, 质量为m 的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a 向上 减速运动,a 与水平方向的夹角为θ.求人所受到的支持力和摩擦力.

4 如图10所示, 一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB 与水平面BC 连接,质量m=2 kg 的物体置于水平面上的D 点,D 点距B 点d=7 m. 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,当物体受到一水平 向左的恒力F=8 N 作用t=2 s 后撤去该力,不考虑物体经过B 点时的碰撞损失,重力加速度g 取10 m/s 2.求撤去拉力F 后,经过多长时间物体经过B 点?

5 在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s 内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f 为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

(3)设游客滑下50 m 后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.

巩固练习

1．声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关，下列速度的表达式(k 为比例系

数，无单位)中可能正确的是( )

A ．v ＝k

p ρ

B ．v ＝

kp ρ

C ．v ＝

k ρ

p

D ．v ＝kp ρ 2．在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比。若用v 、a 、t 分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，图1中表示其v －t 和a －

v 关系的图象可能正确的是( )

图1

3．如图2所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O 点。今先后分别把物块拉到P 1和P 2点由静止释放，物块都能运动到O 点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q 1和Q 2点，则Q 1与Q

2点( )

图2

A ．都在O 点

B ．都在O 点右方，且Q 1离O 点近

C ．都在O 点右方，且Q 2离O 点近

D ．都在O 点右方，且Q 1、Q 2在同一位置

4．(2012·大连模拟)如图3所示，质量分别为m 和2m 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L ，劲度系数为k 。现沿弹簧轴线方向在质量为2m 的小球

上有一水平拉力F ，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )

A.F 3k

B.F 2k C ．L ＋

F 3k D ．L ＋

F 2k

5．如图4所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是( )

A ．小车可能向右加速运动，加速度为g sin θ

B ．小车可能向右减速运动，加速度为g tan θ 图4

C ．小车可能向左加速运动，加速度为g tan θ

D ．小车可能向左减速运动，加速度为g tan θ

6. (2012·郑州检测)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的

运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小

B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将一定以速度v 做匀速运动

C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直是做加速运动

D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a >g sin θ

7.如图所示，车内绳AB 与绳BC 拴住一小球，BC 水平，车由原来的静止状态变为向右

做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( ) A ．AB 绳、BC 绳拉力都变大 B ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小 C ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变 D ．AB

绳拉力不变，

BC

绳拉力变大