半导体物理与器件2008chapt5-2

§5.3 复合过程与寿命计算
介绍半导体中主要的复合机构和各种复合机构所决定的寿命的计算。

复合过程可分两大类：
带间复合（图5.8）
(a)带间直接复合；(b)、(c)带间俄歇复合。

通过复合中心复合(间接复合) （图5.9）
复合中心是杂质或缺陷能级，用E
表示。

r
5.3.2
带间俄歇复合
俄歇(Auger)复合必须有第三个载
流子参与，因此复合率R a 和载流子
浓度的关系为:
R a ∝n 2p
或：R a ∝np 2
引入比例系数r an 、r ap
二电子一空穴过程: R an = r an n 2p
二空穴一电子过程: R ap = r ap np 2
r an 、r ap 称为俄歇复合系数。

(5.75)(5.76)
与俄歇复合相反的电子-空穴对的产
生过程是碰撞电离，电子-空穴对的产生率G a ：
G a ∝高能粒子浓度
引入比例系数g an ，g ap ，
由高能电子引起的电子-空穴对的产生率G an ：
G an = g an n
由高能空穴引起的电子-空穴对的产生率G ap ：
G ap = g ap p
g an 、g ap 称为碰撞电离产生系数
下面讨论r an 、r ap 与g an 、g ap 的关系。

(5.77)(5.78)
讨论r an 、r ap 与g an 、g ap 的关系。

由热平衡：R an0 = G an0，即：r an n 02p 0= g an n 0
R ap0 = G ap0，即：r ap n 0p 02= g ap p 0
得: g an = r an n i 2
g ap = r ap n i 2
俄歇复合的净复合率：
U = R an + R ap −G an −G ap
= r an n 2p +r ap np 2 −r an n i 2n −r ap n i 2p
= ( np −n i 2 ) ( r an n + r ap p )(5.79)(5.80)
(5.81)
5.3.3 通过复合中心的复合(间接复合)
——半导体中主要的复合机构
通过复合中心的复合：复合中心俘
获一个电子(或空穴)，再俘获一个空穴
(或电子)，实现电子-空穴对的复合。

复合中心通常是一些深能级杂质或缺陷，其能级用E r表示。

E r位于禁带中央附近。

一般情况下，深能级往往是多重电中心。

但是，
下，只有一种荷电中心起主导作用。

在一定的E
F
设：复合中心能级为E
r ；
复合中心浓度为N
r
；
复合中心对电子的俘获系数r
n
；
复合中心对空穴的俘获系数r
p
；
已填充电子的复合中心浓度n
r
；
未填充电子的复合中心浓度N
r
–n r
四种跃迁过程：
A：俘获电子。

电子俘获率：R n= r n n( N r –n r )
B：俘获空穴。

空穴俘获率：R p= r p p n r
C：激发电子。

电子热激发率：G n= e n n r
D：激发空穴。

空穴热激发率：G p= e p( N r –n r )
e n、e p分别称为电子和空穴的产生系数
可以看出，e n 、e p 取决于E r 位置和温度。

E r 离E C （E V ）越近，e n （e p ）越大，e p （
e n ）越小；温度越高，e n 、e p 越大。

T
K
E E
C B r C e N n /)(1−−≡1
n r e n n =1
p r e p p =T
K E E
V B V r e N p /)(1−−≡(5.87)(5.88)(5.87)(5.88)
>>n0>>p1 0
n0>>p0>>p1
说明：
在推导间接复合所决定的寿命时，假设了Δn=Δp，该假设只在N
<<多子浓度时成立。

r
存在复合中心时，Δn+Δn
= Δp
r
N r小时Δn r可忽略，Δn≈Δp
N r大时Δn r不可忽略，Δn≠Δp，τn≠τp
小信号
若N
较小，Δn= Δp，τ稳=τ瞬
r
较大，Δn≠Δp，τ稳≠τ瞬
若N
r
对稳态、瞬态过程都有影响。

Δn
r
讲义表5-2、表5-3分别给出了Ge、Si中的杂质中心的俘获截面（实验结果）。

上标表示荷电状态，下标表示电子（n）或空穴（p）。

例如：
σ
0表示中性杂质中心对电子的俘获截面；
n
σ
2−表示带二重负电的杂质中心对空穴的俘获截
p
面；
σ
+表示带一重正电的杂质中心对电子的俘获截
n
面。

实际问题中要先搞清楚复合（杂质）中心的荷电状态再查表。

§5.5 陷阱效应
浅能级杂质——提供载流子，影响半导体的导电能力、导电类型；
E i附近的深能级杂质——起复合中心的作用，影响
载流子寿命；
陷阱——那些能显著的收容某一种过剩载流子的中
心，起陷阱作用（Δn
t ）。

半导体中杂质和缺陷的作用：
设：E t 为陷阱能级，N t 为陷阱浓度，
n t 为陷阱能级上的电子浓度。

在非热平衡态，任何杂质能级上的电子填充状态都会与热平衡态不同。

若Δn t > 0，则该能级具有收容过剩电子的作用若Δn t < 0，则该能级具有收容过剩空穴的作用如果把杂质中心这种收容过剩载流子的作用称为陷阱，则所有的杂质或缺陷能级都具有某种程度的陷阱效应。

有效陷阱——能显著俘获并收容一种过剩载流子的杂质或缺陷中心称为陷阱。

n 型半导体
电子为多子。

小注入n ≈n 0=N D ，不能再小；而要求N t >N D 一般不可能。

所以n 型半导体中一般不能形成电子陷阱。

形成多子陷阱的可能性很小。

电子陷阱要求：N t 足够大，n 、n 1、r p (p +p 1)/r n 足够小 p 型半导体
电子为少子。

小注入可保证n 小(因为n ≈Δn )，若E t 远离E C ，可保证n 1 小；已知r n >> r p ，保证了r p (p +p 1)/r n 不太大。

所以p 型半导体中可以形成电子陷阱。

半导体中常见的陷阱是少子陷阱。

少子陷阱的形成条件：
对少子的俘获系数（或俘获截面）大；
复合中心浓度N t 足够高；
复合中心能级E t 位于E F 附近；
陷阱效应的影响：
非平衡稳态时(Δn )S ≠(Δp )S ；
上升过程加长(建立Δn t 和Δp t )；
下降过程非指数且加长；
有效电子陷阱的能级位置：
由E t > E F 和E t 远离E C ，得：E t ≥E F
杂质、缺陷在半导体中到底起什么作用，主要是看它的能级位置、浓度、俘获截面和温度。

请同学自己总结：施主、受主杂质、复合中心、陷阱的特点。