2015年春季新版苏科版八年级数学下学期10.3、分式的加减导学案3

新苏科版八年级数学下册《10章分式10.3分式的加减》教案_38

的知识点。
力。
分层作业有助于使 “不
同的学生在数学上得到
不同的发展 ”，使学有余
力的学生有了发展的空
间。
问题的设置引导学生
逐步深入思考同分母的
分式加减法的法则，对
自主预习，让新知识的探索用到了类
学生了解并能比、转化的数学方法。
运用同分母加这个问题可以增强学生
减法法则
把文字语言转化为数学
语言的思想意识，有助
于发展学生的符号感
再加减．思考：分式的加减法法则在运用时和分数的加减法
法则有什么区别呢？要注意什么？
x2 ；（ 2） x 3 3 x
（ 3） 2b 2 a b ；（ 4） 2b 2 - a b
ab
ab
通过例题让学生自主质疑、补充，总结。
这是同分母、异分母的分式相加减，选择了不同的类型做例题，请学纠错、点评：生板书既可以调动学生 (1) 注意分数线学习的积极性，引起学有括号的作生对书写的重视，又可用，分子相加以暴露学生学习中的问减时，要注意题，便于及时纠正。添括号．
总结异分母分式相加减的一般步骤：
(2) 把分子相加
（ 1）当分母互为相反数时要把其中一个提取负号；
减后，如果分
（ 2）分式的分母是多项式的，能分解因式的先分解
子与分母有公
因式；
因式，要进行
（ 3）整式与分式相加减，可将整式看做分母为
1 的约分，使所得
项；
结果是最简分
（ 4）通分，利用同分母分式的加减法法则计算
教学过程
学活动
设计意图
（一）创设情境，引入新课计算：
1 ＋2＝ 77 1－ 3 ＝ 2 10

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式加减的练习题。

3.分式加减的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。

例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。

首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。

让学生观察这两个分式的加法如何进行。

接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。

让学生观察这两个分式的减法如何进行。

通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。

操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。

苏科版数学八年级下册《10.3 分式的加减》教学设计

苏科版数学八年级下册《10.3 分式的加减》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.3 分式的加减”是分式知识体系中的重要一环。

本节内容通过讲解分式的加减法运算，使学生能够掌握分式运算的基本法则，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的内容在学生的认知体系中起到了承前启后的作用，既巩固了之前学习的分式知识，又为后续的分式乘除法打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但在解决实际问题时，部分学生可能会对分式的加减法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解分式加减法的运算规则，掌握分式加减法的运算方法。

2.能够运用分式加减法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分式加减法的运算规则的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何正确运用分式加减法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现分式加减法的运算规则。

同时，运用实例讲解，让学生在实际问题中运用分式加减法，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式加减法的运算过程和实例。

2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的加减法运算。

例如：已知 a=1/2，b=3/4，求 a+b 的值。

2.呈现（15分钟）讲解分式加减法的运算规则，并通过PPT展示分式加减法的运算过程。

同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，共同完成分式加减法的运算。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分式加减法的练习题，教师在课堂中进行巡回指导和辅导。

对于遇到问题的学生，给予个别辅导，帮助他们理解和掌握分式加减法的运算方法。

4.巩固（10分钟）选取一些学生完成的练习题，进行讲解和分析，巩固学生对分式加减法的理解。

江苏省八年级数学下册第十章分式10.3分式的加减教案新版苏科版

程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1．计算、，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
二、自主先学
1、自学内容：P106--107
2 、自学指导：
（1）同分母的分数和异分母的分数加减法。
（2）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（3）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
（4）分式加减的结果要化为最简分式．
3、自学检测：
计算：
（1）、
（2）、；
(3)、
(4)、如果；求的值
（5）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
10.3分式的加减
教学
目标
1、能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。
2、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
3、进一步渗透类比思想、化归思想．
重点
根据分式加减法法则进行计算．
难点
分母是多项式的分式的加减法．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
四、检测反馈
1、计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）
（5）
（6）
五、小结反思
同分母分式加减法的法则？
异分母分式加减法的法则？
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？

初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件优秀教学案例

（一）导入新课
1.利用生活情境导入：以商场促销活动中的一道分式计算题目为切入点，引发学生对分式加减运算的好奇心，激发他们的学习兴趣。
2.利用故事情境导入：讲述一个关于分式加减运算的寓言故事，引发学生对知识的好奇心，激发他们的学习兴趣。
3.利用动画情境导入：通过多媒体动画展示分式的加减运算过程，让学生在直观形象的情境中理解并掌握运算规则。
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件展示分式的加减运算规则，让学生直观地感受和理解运算过程。
2.通过例题演示分式的加减运算，让学生跟随教师一起进行运算，体会运算规律。
3.设计一些具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考、探索问题，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。
初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以“初中数学八年级下册苏科版10.3分式的加减教学课件”为例，旨在探讨如何在数学课堂教学中，通过优秀教学案例的展示，提高学生的学习兴趣和成效。本节课的主要内容是让学生掌握分式的加减运算规则，能够熟练地进行分式的加减运算。
2.小组竞赛：开展小组之间的竞赛活动，激发学生的团队精神和竞争意识。例如，设计一些分式加减的比赛题目，让学生在规定时间内完成，评选出最佳小组。
3.小组互评：鼓励学生相互评价，培养他们的批判性思维和自我反思能力。例如，让学生在小组内互相评价对方在分式加减运算中的表现，提出改进建议。
（四）反思与评价
1.让学生在课后对所学内容进行反思，巩固所学知识，提升自我认知。例如，布置一些关于分式加减运算的课后思考题，让学生在反思中加深对知识的理解。
在教学评价方面，我采用了的形成性评价和终结性评价相结合的方式，对学生的学习情况进行全面评估。通过本节课的学习，学生们掌握了分式的加减运算规则，能够在实际问题中运用分式进行计算，达到了预期的教学目标。

苏科版八年级下数学10.3《分式的加减》教案

课题10.3分式的加减复备人复备时间教学目标知识目标知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；能力目标熟练进行分式的加减运算；情感目标进一步渗透类比思想、化归思想教学重点分式的加减运算教学难点分式的加减运算教具准备小黑板、课件等教师教学过程教师复备内容一、课前预习与导学：1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）2x+y x ＋2x －y x ＝____；（2）2x x －y －2yx －y ＝____；4、计算：（1）m －n ＋2n 2m ＋n ；（2）12m －6 －3m 2－9 .二、新课：（一）情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？（二）探索活动：教师提出问题，学生讨论交流. 1、怎样计算b a ＋c a 、b a －ca ？2、怎样计算b a ＋c d 、b a －cd ？ 3、师生共同归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

三、例题教学：例1、计算：（1）1a ＋3a ；（2）2a －3a ＋1 －a －2a ＋1；解：（1）=.134＋a a a（2）()()-----+-+++232232232111111－－－===．＋＋a a a a a a a a a a a a 例2、计算：（1）2x －5x 2 ；（2）a ＋1a －1 －a －1a ＋1.解：（1）-=-=2222252525－；x x x x x x x （2）()()()()()()()()()()()()()()()()+-+--+-+-+-++--++-+-22222211111111111111212111411＋－－=-=－＋==．a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a例3、计算：2x 2－4 －12x －4. 解：()()()()()()()()()()()()()+--++-+--+-+-+-+211424222222222222222222222122－=-－－=-===．x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x例4、阅读下面题目的计算过程：x －3x 2－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1) ① ＝x －3－2（x －1）② ＝x －3－2x ＋2 ③ ＝－x －1④。

初中数学苏科版八年级下册10.3分式的加减教案

2．由分数的加减，你认为应该如何计算分 Nhomakorabea的加减呢？
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算、．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1）；（2）；
（3）．
2．尝试：怎样计算、．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
例2计算：
1．；
2．．
例3计算：
．
1．先化简，再求值：，其中．
2．如果x＋y＝4、xy＝3；求的值．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进行分式的加减运算？
2．进行分式的加减运算时要注意什么？
布置作业，巩固新知
课本108页第1、2题．
教学反思：
一次备课
二次备课
课题：_10.3 分式的加减_
一、教学目标：
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
二、教学重点难点：
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法．
三、教学过程：
问题的引入
1．计算、，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？

【精品】苏科初中数学八年级下册《10.3 分式的加减》教案 (3)

§10.3分式的加减学习目标1.知道分式加减运算的一般步骤；2.能熟练进行分式的加减运算；3.进一步感受类比思想.化归思想.重点、难点：根据分式加减法法则进行计算学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、通分：（1）bc b a 21312、；（2）224121x x x --、由分数的加减，如31215251-+、：，你认为应该如何计算分式的加减二.【问题探究】师生互动、揭示通法概念探究：1、怎样计算a c ab +？ 2、怎样计算d c a b -？ 3、归纳：同分母分式加减运算的法则：。

异分母分式加减运算的法则：。

问题1、计算：（1）aa 31+ ；（2）13212+--+-a a a a ；（3）b a b a b a a b b a b a ++-+-+++34335问题2、计算：（1）252x x -；（2）1111+---+a a a a ；（3）xy y x x y y x 22++-问题3、计算：（1）421422---x x ；（2）2214311x x x x x -+-+-+ (3)112---a a a (4)22b a b a b-++三.【拓展提升】能力提升、突破难点问题4.（1）已知：23111A B x x x x -+=+--，求A 与B 的值（2）有理数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=1111，y y x x N +++=11，则M 、N 的关系是四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【课堂反馈】1如果34==+xy y x 、；求yx x y +的值2、（1）22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2222224323ab b a b a b a b a a b ----+---3、阅读下列题目的计算过程 23232(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =-3-2(-1) ②=-3-2+2 ③=--1 ④Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号______. Ⅱ.错误的原因是__________.Ⅲ.本题目的正确结论是__________.。

苏科版八年级数学下册10.3分式加减教案设计

分式的加减【教课目的】1．使学生在理解分式的加减法法例，并用法例进行运算。

2．经过对分式的加减法的学习，提升学生的计算能力。

【教课要点】分式的加减法运算。

【教课难点】异分母分式的加减法运算。

【教课过程】一、复习发问：1．分数的加减法的法例是什么？2121111计算：+5，55，2+3，2－3。

2．分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。

学生计算并回答以下问题，教师实时纠正出现的错误。

前言：我们在小学学习了分数的加减法，关于分式的加减怎样来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二、新课：学生阅读教材引例，并写出式子来表示。

由复习发问1是依据分数加减法而获得的，与分数减法性质同样，分式也能够进行加减法运算，请同学们类比分数的加减法例，总结一下分式的加减法法例是什么？学生依据自己的理讲解出分式加减法法例，最后教师把答案加以总结。

分式加减法法例：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减。

ab+ c ca+b＝c a；bc+dad=bdbc+bd=ad+bcbd。

三、例题精讲计算：5x+3y2x11（1）x2-y2－x2-y2（2）2p+3q2p-3q剖析：这两题就是分式加减法的运用。

（1）是同分母分式的加减法，直接用法例就能够了。

（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依照是分式的基天性质，化为同分母分式，而后再加减。

师生共同来解两个题。

教师写出解题过程。

解：（1）原式＝5x+3y-2x3x+3y3(x+y)3x2-y2=x2-y2=(x+y)(x-y)=x+y1(2p-3q)1(2p+3q)（2）原式＝(2p+3q)(2p-3q)+(2p+3q)(2p-3q)2p-3q+2p+3q=4p=(2p+3q)(2p-3q)4p=。

4p2-9q2教师在解题时重申分式计算的结果一定化为最简分式。

能够向学生简单介绍最简分式的有关知识，可与最简分数相类比。

分式的乘除【教课目的】1．理解并掌握分式的乘除法例，运用法例进行运算。

苏科版八年级下数学10.3《分式的加减》导学案

课题10.3 分式的加减自主空间学习目标1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2、进一步渗透类比思想、化归思想。

学习重点根据分式加减法法则进行计算。

学习难点异分母分式的加减运算学习流程预习导航1、通分：（1）bcba21312、；（2）224121xxx--、2、由分数的加减，如：31215251-+、，你认为应该如何计算分式的加减呢？合作探究一、概念探究：1、怎样计算acab+？2、怎样计算dcab-？3、归纳：同分母分式加减运算的法则：。

异分母分式加减运算的法则：。

二、例题分析：例1、计算：（1）aa31+；（2）12132+--+-aaaa；（3）bababaabbaba++-+-+++34335例2、计算：（1）252x x -；（2）1111+---+a a a a ；（3）xyy x x y y x 22++-m例3、计算：（1）42142---x x x ；（2）2214311xx x x x -+-+-+。

三、展示交流：1、mn n m n m m +--+2的运算结果是（） A 、m n n m +-3 B 、m n n m +--3 C 、n m n m +- D 、1 2、下列运算中，错误的是（）A 、y x x y y y x x -=---12222 B 、423234822---=-+-a a a a C 、22222yx y x y xy y x y -=-++ D 、3131922-=+--a a a a 3、有理数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=1111，yy x x N +++=11，则M 、N 的关系是（） A 、M ＞N B 、M ＝N C 、M ＜N D 、不确定四、提炼总结1、两个法则：。

2、对分式加减结果形式的要求：。

当堂达标1、如果34==+xyyx、；求yxxy+的值2、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是，那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？3、阅读下列题目的计算过程:23232(1)11(1)(1)(1)(1)x x xx x x x x x----=--++-+-①=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.Ⅱ.错误的原因是__________.Ⅲ.本题目的正确结论是__________.4、（1）22233343365cbabacbaabbcaba+--++（2）2222224323abbabababaab----+---学习反思：。

苏科版八年级数学下册-10.3 分式的加减-教案设计

分式的加减【教学目标】1．使学生在理解分式的加减法法则，并用法则进行运算。

2．通过对分式的加减法的学习，提高学生的计算能力。

【教学重点】分式的加减法运算。

【教学难点】异分母分式的加减法运算。

【教学过程】一、复习提问：1．分数的加减法的法则是什么？计算：15 +25 ，15 - 25 ，12 +13 ，12 －13 。

2．分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。

学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。

引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二、新课：学生阅读教材引例，并写出式子来表示。

由复习提问1是根据分数加减法而得到的，与分数减法性质相同，分式也可以进行加减法运算，请同学们类比分数的加减法则，总结一下分式的加减法法则是什么？学生根据自己的理解说出分式加减法法则，最后教师把答案加以总结。

分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

a c +bc ＝a+b c ；a b +cd =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。

三、例题精讲计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 （2）12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。

（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。

（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。