分式的认识教案

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北师大版八年级下册《认识分式》教案

1. 教材及教学目标

1.1 教材

本课程的教材为《北师大版八年级数学》第二册，第四章节——认识分式。

1.2 教学目标

1.知道什么是分式，认识分式的定义、性质和简单的基本运算；

2.能够将一个正整数表示为两个整数的商，熟练掌握分式的约分和通分方法；

3.能够根据具体情况，选用合适的分数单位进行计算；

4.能够应用分式在实际问题中解决问题。

2. 教学重点

1.分式的定义和性质，基本运算方法；

2.分式的约分和通分方法。

3. 教学难点

将分式的运用发挥到解决实际问题的能力。

4. 教学内容及方法

4.1 教学内容

4.1.1 分式的定义和性质

•分式的定义，分式的分子、分母、分式的值、分数的正、负、零等概念；

•分式的基本性质：倒数的倒数、分式的分子或分母乘同一数、交换律、结合律；

4.1.2 分式的基本运算方法

•分式的加、减、乘、除法的基本运算法则；

•分式的约分和通分方法；

•分式的比较。

4.1.3 分式在实际问题中的应用

•将生活实际问题用分式形式表示；

•利用分式解决实际问题。

4.2 教学方法

本课程采用以下教学方法：

4.2.1 讲述法

通过讲解教师能够将学生对该概念的认识提高至一个新的水平，教师应该关注学生的反应以及他们的反馈，以评估学生对该概念的理解程度。

4.2.2 例题导入法

在教学过程中，选择一些典型的例子，逐步举例说明分式的定义、性质以及约分和通分方法等，使学生能够深入理解该概念，同时积极参与到教学中来。

4.2.3 练习法

在教学的过程中，老师可以在讲解后提出一些练习题，供学生上课完成或者在下一节课前完成。这样既能考查学生对该概念的理解程度，又能将教学内容与实际应用结合起来。

认识分式第一课时优秀教案

以下是一份认识分式第一课时的优秀教案:

标题：认识分式

教学内容：分式的概念及其基本性质

教学目标:

1. 理解分式的概念及其表示方法。

2. 掌握分式的的基本性质，能够正确地进行分式的化简和运算。

3. 能够运用分式的基本性质解决一些简单的实际问题。

教学重点：分式的概念及其基本性质。

教学难点：分式的化简和运算。

教学方法：讲解结合练习。

教学准备：课件、练习题。

教学过程:

一、导入新课

通过图片、故事等引入分式的概念，让学生感受分式在日常生活中的应用。

二、学习新知

1. 分式的概念

分式是一种特殊的代数式，它表示分母中含有字母的多项式。用符号“/”表示分式，其中分子表示分式的分子，分母表示分式的分母。

2. 分式的表示方法

分式的表示方法一般使用符号“/”表示，也可以使用“/”表示，但是前者更为常见。

3. 分式的化简

分式的化简是指在分式的基础上，将分式中的分母由多变少，直至化为最简形式。化简分式的方法有多种，其中最常见的方法是将分式分子分解成两个因数的积，然后通分，使分母也分解成两个因数的积。

4. 分式的运算

分式的运算包括加减、乘法和除法三种。其中，分式的加减按照分子加减、分母不变的规则进行;分式的乘法按照分子相乘、分母不变、分子和分母分别相乘的规则进行;分式的除法按照分子相除、分母相乘、分子和分母分别相除的规则进行。

三、练习巩固

通过练习题，让学生掌握分式的基本性质和运算方法。

四、总结回顾

总结回顾本节课学习的内容，帮助学生巩固所学知识。

五、课后作业

布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。

认识分式教案设计

第五章分式与分式方程

认识分式（二）

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

教学目标：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学重难点：

1、重点：理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分

2、难点：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力

四、教学方法：讨论交流式

五、教具准备：小黑板

六、教学过程

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。

第一环节知识准备

复习分数的基本性质．问题：2

163 的依据是什么？第二环节情景引入

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

问题：你认为分式a a 63与2

1相等吗？mn m 2与m n 呢？

第三环节例题讲解

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?

（1）)0(22≠=y xy by x b （2）b

a bx ax = 例2、化简下列分式：

（1）ab c ab 2 （2）1

认识分式教案

《分式教学案》

一、教学目标

（一）知识与技能

1.了解分式的概念，会判断一个代数式是分式和整式

2.体会分式的意义，进一步发展符号感.

3.掌握分式有无意义及值为零的条件.

（二）过程与方法

1.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

2.培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

二、教学重点难点

重点：使学生理解并掌握分式的概念及分式的基本性质，根据分式的基本性质对分式进行约分.

难点：正确识别分式是否有意义，把分式化成最简以及找最简公分母.

三、教学过程

(一)回顾与思考

问：什么叫做整式？

答：单项式和多项式统称为整式.

整式——单项式和多项式统称整式.

单项式——数与字母的积叫单项式(单独的一个数字或单独

的一个字母也是单项式).

多项式——几个单项式的和叫做多项式.

（二）情境引入，导入新课1——分式、有理式的定义

问题：

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：m, 90, b, n, a-x, 180(n-2), 请你任选其中的两个, 分别运用整式的四则运算, 合成四个代数式; 并与同组的伙伴交流你的成果.其中有新的一类代数式吗？请说一说。

9090180(n?2)……学生：，，a?xnn问：它们有

什么共同特征？

答：类似分数，分母中都有字母.

问：他们与整式有什么不同？

答：整式的分母中不含有字母.

2.分式的定义：

A B B且除式 . 的形式除以整式如果整式AB, 可以表示

成A B(fraction).

中含有字母，那么称式子分式为 . 叫做分式的，

分式的教案(优秀5篇)

分式的教案（优秀5篇）

（经典版）

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编制时间：____年____月____日

序言

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分式的概念教案 (教案)

教案：分式的概念

概述：

本教案介绍了分式的基本概念和相关术语，帮助学生理解分式的含义和用途，并通过实例演示以及练习题目巩固学生的学习成果。

学习目标：

1. 理解分式的定义；

2. 掌握分子、分母、真分数和假分数的含义；

3. 把分数转化为小数，并能够进行相互转换；

4. 通过实例和练习题目，运用分式进行简单计算和问题解决。

教学资源：

1. 黑板和白板；

2. 教学文稿及练习题。

教学过程：

Step 1：引入和概念明确（5分钟）

老师介绍分式的概念，简单解释分子、分母和分式的符号表示，鼓励学生提问并澄清疑惑。

Step 2：分式的定义及示例（10分钟）

老师在黑板上写出分式的定义，并给出一些示例，如1/2、3/4等。

请学生举一些自己能够想到的分数示例。

Step 3：真分数和假分数（10分钟）

老师解释真分数和假分数的概念，并通过具体例子说明两者的区别。鼓励学生用自己的言语解释这两个概念。

Step 4：分数的转换（15分钟）

老师教授如何将分数转化为小数，以及如何将小数转化为分数，并

通过例题示范。学生可以参与转换过程，进一步理解转换规则。

Step 5：分式的加减（15分钟）

老师在黑板上写出相应的分式加法和减法算式，并步骤演示，引导

学生理解分式的加减原理和运算法则。

Step 6：分式的乘除（15分钟）

老师在黑板上写出相应的分式乘法和除法算式，并步骤演示，引导

学生理解分式的乘除原理和运算法则。

Step 7：问题解决练习（15分钟）

老师提供一些与实际问题相关的练习题目，要求学生应用所学的知

识解决问题。鼓励学生相互合作，互相讨论解决方法。

分式的概念教案

一、教育目标

(一)知识目标理解并掌握分式、有理式的概念，准确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法．

(二)水平目标通过度数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的水平，通过有理式概念的归纳，培养学生归纳、分析问题的水平，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的水平．

(三)情感目标

分式、有理式的概念，渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学水平的最大满足．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再理解．

二、教学重难点

1．重点：使学生理解并掌握分式、有理式的概念．

2．难点：准确识别分式是否有意义，通过类比分数的意义，?增强对分式意义的理解．3．疑点：分式的值在什么情况下等于零．

三、课型与基本教学思路：新授课．本节课通过具体例题，?由分数的表示类比分式的表示法，得出分式的概念，归纳出有理数的概念，并能识别分式是否有意义及分式的值是否等于零．

四、媒体平台

多媒体投影

五、课时安排

1 课时

六、教学过程

(一)教学流程

1．情境导入

(投影显示)问题：

(1)面积为2m2的长方形，一边长3m，则它的另一边长为多少？

(2)面积为Sm2的长方形，一边长am,则它的另一边长为多少？

(3)一箱苹果售价为P元，总量m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是多少？

2．课前热身

(复习提问)

(1)把下列两个数相除的形式表示成分数的形式：3十4; 4-3; 8十7; -8十3; 3十( -8)

分式的概念教案设计

一、教学目标

1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会运用分式解决实际问题。

3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。

二、教学重点和难点

1.教学重点：分式的基本性质和运用。

2.教学难点：分式概念的理解和应用。

三、教学过程

1.引入：通过实际例子引入分式概念，如一个水果摊上有苹果和梨两种水果，其中苹果的数量是总水果数量的2/3，梨的数量是总水果数量的1/4。通过这个例子，让学生初步了解分数的概念和作用。

2.概念讲解：详细讲解分式概念、性质及意义，让学生明确分式是一种表达数量关系的数学模型，并掌握分式的基本性质。

3.实例分析：分析分式在实际问题中的应用，如工程问题、速度问题等，引导学生理解如何运用分式解决实际问题。

4.课堂练习：布置相关练习，包括基本练习和拓展练习，及时巩固学习成果。

5.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，以进一步巩固和拓展学生的知识。

6.评价方式：通过学生的课堂表现和作业情况，及时评价学生的学习成果，并针对不足之处进行指导。

四、教学方法和手段

1.教学方法：采用互动讲解、实例分析、对比教学等多种方法，引导学生主动思考，积极参与课堂互动。

2.教学手段：利用多媒体演示、板书讲解、互动讨论等多种手段，帮助学生更好地理解和掌握分式的概念和应用。

五、课堂练习、作业与评价方式

1.课堂练习：在讲解过程中穿插练习环节，通过小组讨论、个人抢答等方式激发学生的积极性。练习内容以基本概念和性质为主，目的是加深学生对分式概念的理解。

2.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，包括基本练习、拓展练习和实际应用题等。通过作业巩固和拓展学生的知识，培养学生的应用能力。

认识分式优秀教案

1．分式的基本性质
（1） = 的依据是什么？
（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流。
答案：
（1）将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到。即 = = 。
依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以 = = ；
（教师可巡视同学们回答问题情况。）
原计划完成一期工程需个月，实际完成一期工程需个月，
根据等量关系（1）可列出方程：
+4= 。
同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？
因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间。不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了(x－4)个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为公顷，实际每月固沙造林公顷，根据题意可得方程。
同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？
（生）我们设出未知数后，用字母表示数的方法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量。如，，。这些代数式和整式不同。我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易。
（师）的确如此。像这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式。
例3．化简下列各式：

分式的教案

教案主题：分式的教学

教学目标：

1. 能够理解分式的概念和含义，并能够将分式表示为分数形式。

2. 能够进行分式的简化和化简运算。

3. 能够应用分式解决实际问题。

教学步骤：

引入（5分钟）：

通过一个简单的问题引导学生思考，例如：小明将一块蛋糕平均分成了4份，他拿了其中的1份，那么他拿到的蛋糕的部分可以用什么方式表示？

教学内容和示范（15分钟）：

1. 分式的概念和含义：

- 分式是一个数的表达形式，由分子和分母组成，表示分子

与分母的关系。

- 示范一个例子，如：$\frac{1}{2}$表示将一个整体分成两份，取其中的一份。

2. 分式的化简：

- 分式的化简是指将分子和分母之间的公因式约去，使其达

到最简形式。

- 示范一个例子，如：$\frac{4}{8}$可以化简为$\frac{1}{2}$，因为分子和分母都可以被2整除。

3. 分式的简化：

- 分式的简化是指将分子和分母进行约分，使其表达形式更

加简洁。

- 示范一个例子，如：$\frac{6}{12}$可以简化为

$\frac{1}{2}$，因为分子和分母都可以被6整除。

4. 分式的运算：

- 分式的加减乘除运算。

- 示范一个例子，并提醒学生在进行分式运算时要注意分子

和分母的运算规则。

练习和巩固（20分钟）：

1. 在课堂上布置一些练习题，要求学生化简和简化分式，进行分式的基本运算。

2. 鼓励学生互相解答问题，并对答案进行讲解和讨论。

拓展（10分钟）：

1. 给学生提供一些实际问题，如：在一场篮球比赛中，小明投篮命中率为$\frac{3}{5}$，他投了15次篮，问他命中了几次？

北师大版数学八年级下册 5.1 认识分式教案

第五章分式与分式方程

1．认识分式（一）

教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

教学重难点：

重点：分式的概念

难点：分式有意义和分式值为零的条件

教学过程：

第一环节知识准备

活动内容：温故而知新

问题：用分数的形式表示下列除式：

3÷4 ，10÷3 ，12÷11 ， -7÷2

单项式和多项式统称为整式。

整数÷整数可以表示为分数的形式，那么整式÷整式可以用什么样的形式表示呢？活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

第二环节情景引入

活动内容：

问题情景1：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

（1）如果原计划每月固沙造林100公顷，则原计划完成造林任务需要____个月;

实际完成造林任务用了________个月。

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，完成一期工程用了个月。

问题情景2：2019年4月，菏泽牡丹国际花会吸引了成千上万的参观者，某一时段

内的统计结果显示：

（1）第一天参观人数 m 万人，第二天参观人数 n 万人，这两天平均每天参观人数是_______万人。

（2） a 天平均每天参观人数 5 万人，则前a 天参观人数共______万人,后 b 天平均每天参观人数 3 万人，则这（a + b ）天参观人数共__________万人,这（a + b ）天平均每天参观人数是_______万人.

分式的教案(精选4篇)

分式的教案（精选4篇）

（经典版）

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编制时间：____年____月____日

序言

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数学教案-分式

数学教案－分式

引言

分式是数学中一个重要的概念，也是初中数学教学中的一项重要内容。掌握分式的概念和运算法则，对于学生的数学学习和应用能力的提高具有重要意义。本教案将围绕分式的概念、分式的化简与运算以及分式方程的解法展开教学，旨在帮助学生全面理解和掌握分式的相关知识和技巧。

一、分式的概念

1. 分式的含义

分式是由分子和分母组成的表达式，通常用一条水平线将分子和分母分开，如$\\frac{a}{b}$。其中，分子表示被分成若干份的部分，分母表示整体被分的份数。分式表示的是分子与分母之间的关系。

2. 分式的分类

按照分母的类型，分式可以分为以下几种：

•真分式：分子的绝对值小于分母的绝对值，如 $\\frac{1}{2}$。

•假分式：分子的绝对值大于或等于分母的绝对值，如 $\\frac{3}{2}$。

•既约分式：分子和分母的公约数只有1。

•偏分式：分子的次数大于或等于分母的次数。

3. 分式的化简

化简分式是将分子和分母不含有公因式的分式，也是简化分式的过程。化简分式的基本思想是找到分子和分母的公约数，并将其约掉，使得分子和分母的公因式尽量少。

二、分式的运算

1. 分式的加减运算

分式的加减运算是指将两个分式相加或相减的过程。加减分式的基本步骤如下：

•确定两个分式的分母是否相同，如果不同则需要进行分母的通分。

•对于分子，根据加减的不同，进行相应的运算。

•化简分式，将得到的结果化简为最简形式。

2. 分式的乘除运算

分式的乘除运算是指将两个分式相乘或相除的过程。乘除分式的基本步骤如下：•将两个分式的分子相乘（或分子相除），分母相乘（或分母相除）。

分式的认识教案

引言

分数（或分式）在数学中非常常见且重要，无论是基础数学，还是高阶数学都依赖于它们。它们不仅用于解决基本的算术问题，还用于解决代数、几何、统计等各种领域的问题。但是，对于许多学生来说，分数仍然是一个非常棘手的问题，因此，引导学生到正确的方向去认识分式的含义和使用，是教师教学的重要任务。

本文旨在探讨如何通过教学使学生认识分式的概念和意义的教案。

教案步骤

第一步：引入

在引入本知识点之前，需要对学生的先前学习成果进行评估以了解学生的基础。例如，通过简单的练习，让学生回顾分数的概念，例如将1 / 2分解为0.5的形式等。

第二步：概念讲解

介绍基本的分式概念是学习分式的第一步。在讲解中需要确保学生了解以下事实：

- 分数可以看作是两个整数之间的符号“/”表示出来的区分。- 分数中的分子代表了物品的数量或部分数量。- 分母表示该物品被分成的数量（如分子）。

辅助图片、演示和示例都是让学生理解概念的好方式。例如，可以给出一个例如一块巧克力被平分为若干份，然后和孩子们共同思考分母和分子对应的具体含义等。

在学生掌握分式的基本概念后，可以将正分数之间的加、减、乘、除抽象化为分式，让学生知道如何使用分式来计算。

第三步：练习

练习是巩固学生对分式概念和使用的了解的重要方式。

在练习中，初学者需要从简单到复杂地解决问题。例如，让学生计算：

- 1 / 2 + 1 / 3- 3/4 – 1/8- 5/6 × 2/3- 8 ÷ 2/5

让学生自己分析题目背后隐含的信息，确定需要做的步骤，然后用分式运算找到答案。

在为学生分配练习时，最好提供不同种类和难度的练习，例如混合操作、分母不同的分数和非整数运算等。

初中分式认识教案

1. 让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，了解分式与整式的区别和联系。

2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容

1. 分式的定义：分式是两个整式的比，分母不能为零。

2. 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。

3. 分式与整式的区别和联系：整式是分式的特殊形式，分式是整式的推广。

三、教学重点与难点

1. 重点：分式的定义，分式的基本性质。

2. 难点：分式与整式的区别和联系。

四、教学方法

1. 采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握分式的定义和性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示分式的生成过程，提高学生的学习兴趣。

3. 结合生活实例，引导学生运用分式解决实际问题。

五、教学过程

1. 导入：复习整式的知识，引导学生思考整式在实际生活中的应用。

2. 新课导入：介绍分式的定义，让学生理解分式是两个整式的比，分母不能为零。

3. 讲解分式的基本性质，让学生通过实例感受分式的性质。

4. 分析分式与整式的区别和联系，引导学生理解分式是整式的推广。

5. 练习巩固：布置一些分式的基本运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。

6. 拓展应用：给出一些实际问题，引导学生运用分式解决。

7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生总结分式的定义、性质及应用。

8. 布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思

1. 课后认真反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。

《认识分式》教案

《认识分式》教案1

教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

教学重、难点：

教学重点：

经历抽象分式概念的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感．

教学难点：

用分式表示现实情境中的数量关系、分式有无意义、分式值为0条件的讨论．

教学过程：

引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的．

例题：甲、乙两人做某种机器零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个？

分析：设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做(x -6)个．甲做90个所用的时间是90÷x (或x

90)小时，乙做60个的用的时间是［60÷(x -6)］(或660-x )小时，根据题意列方程： x 90=6

60-x ．可以看出x

90、660-x 都不是整式．列出的方程也不是已学过的方程．学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题．

在算术里，两个数相除可以表示在分数的形式．分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数．因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零．

在代数里，整式的除法也有类似的表示．如前面的例题中，(90÷x )小时可表示成x 90小时，［60÷(x -6)］小时可表示成6

分式的认识教案

北师大版八年级下册《认识分式》教案

认识分式第一课时优秀教案

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认识分式教案

分式的教案(优秀5篇)

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分式的教案

北师大版数学八年级下册 5.1 认识分式 教案

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初中分式认识教案

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