二. 选择排序堆排序

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vba排序方法

vba排序方法随着计算机技术的不断发展，VBA（Visual Basic for Applications）作为一种强大的编程语言，在各行各业中都有着广泛的应用。

在众多VBA应用中，排序算法是其中之一。

本文将为您介绍VBA排序方法，并通过实际案例分析，帮助您更好地理解和应用这些排序方法。

一、了解VBA排序的基本概念在VBA中，排序是指按照一定的规则对数据进行重新排列。

通常，我们需要一个排序对象（如Array、Range或Recordset）和一种排序方法。

排序方法是根据特定规则对数据进行排序的函数，如排序对象的方法、排序字段等。

二、常见VBA排序方法的介绍与比较1.冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序方法，通过相邻元素的比较和交换，使较大（或较小）的元素逐渐从前往后（或从后往前）移动。

缺点是效率较低，适用于小规模数据排序。

2.选择排序（Selection Sort）选择排序也是一种简单排序方法。

每次找到未排序部分的最小（或最大）值，将其放到已排序部分的末尾。

缺点与冒泡排序类似，适用于小规模数据排序。

3.插入排序（Insertion Sort）插入排序将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置，从而实现整个序列的排序。

插入排序的时间复杂度较低，适用于小规模数据排序。

4.快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效的排序方法，通过选取一个基准元素，将比它小的元素放在它前面，比它大的元素放在它后面，然后递归地对前后两部分进行快速排序。

快速排序适用于大规模数据排序。

5.归并排序（Merge Sort）归并排序是一种分治算法，将待排序序列不断拆分为子序列，分别进行排序，然后将排序好的子序列合并成完整的排序序列。

归并排序适用于大规模数据排序。

6.堆排序（Heap Sort）堆排序是一种特殊的选择排序方法，通过构建最大（或最小）堆，将顶部元素与末尾元素交换，然后调整堆结构，重复该过程直至堆为空。

排序算法及应用

基本思想：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
a:array[0..n] of integer; {a[0]记录当前待插元a[i]} for i:=2 to n do begin a[0]:=a[i]; {取第i个元素作为待插入元素} j:=i-1; {从已排好的最后一个a[i-1]开始比较} while a[0]<a[j] do // 找j满足： a[j]<=a[0]<a[j+1] begin a[j+1]:=a[j]; {当待插入元素a[0]小于当前a[j]时， a[j]后移} j:=j-1; end; {当a[0]>=a[j]时循环结束} a[j+1]:=a[0]; {在第j+1个位置插入a[i]元素} end;
3、插入排序算法:
基本思想：
经过i-1遍处理后，a[1],a[2],……,a[i-1]已排好序。
第i遍处理是将元素a[i]插入到a[1],a[2],……,a[i-1]的适当的位置，从而使得a[1],a[2],……,a[i-1],a[i]又是排好的序列。
排序的关键字：从小到大 20 30 10 15 16 13 8
主程序的调用: qsort(1,n);
const maxn=10000;//快速排序源程序 var a:array[1..maxn] of integer; n,i:integer; procedure qsort(l,r:integer); var i,j:integer; x:integer; begin i:=l; j:=r; x:=a[l]; while i<j do begin while (a[j]>=x) and(j>i) do dec(j); if i<j then begin a[i]:=a[j]; inc(i); end; while (a[i]<=x)and(j>i) do inc(i); if i<j then begin a[j]:=a[i]; dec(j); end; end; a[i]:=x; //i=j if l<(i-1) then qsort(l,i-1); if (i+1)<r then qsort(i+1,r); end;

sort排序原理

sort排序原理Sort排序原理。

在计算机科学中，排序是一种常见的操作，它可以将一组数据按照一定的顺序重新排列。

排序算法是计算机科学中的一个重要课题，它涉及到了数据结构、算法设计和分析等多个领域。

在本文中，我们将介绍一些常见的排序算法以及它们的原理和特点。

一、冒泡排序。

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

重复地进行这个过程直到整个列表都是有序的。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是要排序的元素个数。

二、选择排序。

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序的时间复杂度也是O(n^2)。

三、插入排序。

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但是对于小规模的数据或者基本有序的数据，插入排序是一种高效的算法。

四、快速排序。

快速排序是一种分治的排序算法，它的工作原理是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，最终使整个数据变成有序序列。

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。

五、归并排序。

归并排序是一种稳定的排序算法，它的工作原理是将两个有序的子序列合并成一个有序序列。

归并排序是一种典型的分治算法，它的时间复杂度为O(nlogn)。

六、堆排序。

堆排序是一种选择排序，它的工作原理是利用堆这种数据结构进行排序。

堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆的性质，即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。

七、基数排序。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，它的工作原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

数的大小比较与排序

数的大小比较与排序在数学中，我们经常需要比较和排序数字。

无论是在日常生活中还是在工作中，比较和排序数字都是非常常见的操作。

本文将介绍数的大小比较与排序的方法和技巧。

一、数的大小比较在比较数字大小时，我们需要了解以下几个概念：1.1.大于（>）大于是指一个数值比另一个数值大。

例如，5大于3可以表示为5>3。

1.2.小于（<）小于是指一个数值比另一个数值小。

例如，2小于4可以表示为2<4。

1.3.等于（=）等于是指两个数值相等。

例如，6等于6可以表示为6=6。

当需要比较两个以上数字的大小时，我们可以按照从小到大的顺序进行比较。

例如，比较3、5和2的大小，我们可以先比较3和5，再将较小的数与2进行比较。

二、数的排序排序是指按照一定的规则将一组数字按照从小到大或从大到小的顺序排列。

常见的排序方法有以下几种：2.1.冒泡排序冒泡排序是一种简单但低效的排序算法。

它重复地遍历要排序的数字列表，比较相邻的两个数，并按照大小交换它们的位置，直到整个列表按照顺序排列。

2.2.选择排序选择排序是一种简单但较高效的排序算法。

它从未排序的数字列表中选择最小（或最大）的数字，并将其放在已排序的列表的末尾（或开头），然后重复这个过程直到整个列表排序完成。

2.3.插入排序插入排序是一种简单且适用于较小列表的排序算法。

它逐个将未排序的数字插入已排序的列表中的适当位置，直到整个列表排序完成。

2.4.快速排序快速排序是一种较复杂但效率较高的排序算法。

它通过选择一个“基准”数字，将数字列表分成两个子列表，一个包含较小的数字，另一个包含较大的数字。

然后，递归地对这两个子列表进行排序，最终将它们合并为一个有序的列表。

除了上述提到的排序方法，还有许多其他排序算法，如归并排序、堆排序等。

每种排序方法都有其适用的场景和性能特点，我们可以根据具体需求选择合适的排序算法。

在实际应用中，我们可以使用计算机编程语言来实现数的大小比较和排序。

各种排序方法总结

选择排序、‎快速排序、‎希尔排序、‎堆排序不是‎稳定的排序‎算法，冒‎泡排序、插‎入排序、归‎并排序和基‎数排序是稳‎定的排序算‎法。

‎冒泡法‎：这‎是最原始，‎也是众所周‎知的最慢的‎算法了。

他‎的名字的由‎来因为它的‎工作看来象‎是冒泡：‎复杂度为‎O(n*n‎)。

当数据‎为正序，将‎不会有交换‎。

复杂度为‎O(0)。

‎直接插‎入排序：O‎(n*n)‎选择排‎序：O(n‎*n)‎快速排序：‎平均时间复‎杂度log‎2(n)*‎n，所有内‎部排序方法‎中最高好的‎，大多数情‎况下总是最‎好的。

‎归并排序：‎l og2(‎n)*n‎堆排序：‎l og2(‎n)*n‎希尔排序‎：算法的复‎杂度为n的‎1.2次幂‎‎这里我没‎有给出行为‎的分析，因‎为这个很简‎单，我们直‎接来分析算‎法：首‎先我们考虑‎最理想的情‎况1.‎数组的大小‎是2的幂，‎这样分下去‎始终可以被‎2整除。

假‎设为2的k‎次方，即k‎=log2‎(n)。

‎2.每次‎我们选择的‎值刚好是中‎间值，这样‎，数组才可‎以被等分。

‎第一层‎递归，循环‎n次，第二‎层循环2*‎(n/2)‎.....‎.所以‎共有n+2‎(n/2)‎+4(n/‎4)+..‎.+n*(‎n/n) ‎= n+n‎+n+..‎.+n=k‎*n=lo‎g2(n)‎*n所‎以算法复杂‎度为O(l‎o g2(n‎)*n) ‎其他的情‎况只会比这‎种情况差，‎最差的情况‎是每次选择‎到的mid‎d le都是‎最小值或最‎大值，那么‎他将变成交‎换法（由于‎使用了递归‎，情况更糟‎）。

但是你‎认为这种情‎况发生的几‎率有多大？‎？呵呵，你‎完全不必担‎心这个问题‎。

实践证明‎，大多数的‎情况，快速‎排序总是最‎好的。

‎如果你担心‎这个问题，‎你可以使用‎堆排序，这‎是一种稳定‎的O(lo‎g2(n)‎*n)算法‎，但是通常‎情况下速度‎要慢于快‎速排序（因‎为要重组堆‎）。

8种排序算法

J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。

十种排序方法

十种排序方法排序是计算机科学中常见的操作，它将一组数据按照一定的规则进行重新排列，以便更方便地进行查找、比较和分析。

在本文中，我将介绍十种常见的排序方法，并对它们的原理和特点进行详细讲解。

一、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它重复地遍历待排序的元素，比较相邻的两个元素，并按照规定的顺序交换它们，直到整个序列有序为止。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序为止。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的元素插入到已排序序列的合适位置，使得插入之后的序列仍然有序。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

四、希尔排序希尔排序是插入排序的一种改进算法，它通过将待排序的元素分组，分组进行插入排序，然后逐步缩小分组的间隔，直到间隔为1，最后进行一次完整的插入排序。

希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

五、归并排序归并排序是一种分治排序算法，它将待排序的序列分成两个子序列，分别进行排序，然后将已排序的子序列合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

六、快速排序快速排序是一种分治排序算法，它通过选择一个基准元素，将待排序的序列分成两个子序列，一边存放比基准元素小的元素，一边存放比基准元素大的元素，然后对两个子序列进行递归排序。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。

七、堆排序堆排序是一种选择排序算法，它通过构建一个最大堆（或最小堆），将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，并对剩余的元素进行调整，直到整个序列有序为止。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

经典十大排序算法

经典⼗⼤排序算法前⾔排序种类繁多，⼤致可以分为两⼤类：⽐较类排序：属于⾮线性时间排序，时间复杂度不能突破下界O(nlogn);⾮⽐较类排序：能达到线性时间O(n)，不是通过⽐较来排序，有基数排序、计数排序、桶排序。

了解⼀个概念：排序的稳定性稳定是指相同⼤⼩的元素多次排序能保证其先后顺序保持不变。

假设有⼀些学⽣的信息，我们先根据他们的姓名进⾏排序，然后我们还想根据班级再进⾏排序，如果这时使⽤的时不稳定的排序算法，那么第⼀次的排序结果可能会被打乱，这样的场景需要使⽤稳定的算法。

堆排序、快速排序、希尔排序、选择排序是不稳定的排序算法，⽽冒泡排序、插⼊排序、归并排序、基数排序是稳定的排序算法。

1、冒泡排序⼤多数⼈学编程接触的第⼀种排序，名称很形象。

每次遍历排出⼀个最⼤的元素，将⼀个最⼤的⽓泡冒出⽔⾯。

时间复杂度：平均：O(n2)；最好：O(n)；最坏：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void bubbleSort(int[] arr) {/*** 总共⾛len-1趟即可，每趟排出⼀个最⼤值放在最后*/for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tp;}}}}2、选择排序最直观易理解的排序算法，每次排出⼀个最⼩的元素。

也是最稳定的算法，时间复杂度稳定为O(n^2)。

需要⼀个变量记录每次遍历最⼩元素的位置。

时间复杂度：O(n2)空间复杂度：O(1)public static void selectSort(int[] arr){int n = arr.length;for (int i = 0; i < n; i++) {int maxIdx = 0;for(int j = 1; j < n - i; j++){if(arr[maxIdx] < arr[j]){maxIdx = j;}}int tp = arr[maxIdx];arr[maxIdx] = arr[n - 1 - i];arr[n - 1 - i] = tp;}}3、插⼊排序⼀种直观的排序算法，从第⼆个元素开始，每次往前⾯遍历找到⾃⼰该在的位置。

各种排序算法的优缺点

一、冒泡排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

首先比较a[1]与 a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。

这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。

再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。

再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。

共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点：稳定；缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。

二、选择排序每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序是不稳定的排序方法。

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……③第i趟排序第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。

该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

优点：移动数据的次数已知（n-1次）；缺点：比较次数多。

三、插入排序已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。

大量数据排序算法

大量数据排序算法随着信息技术的发展，数据量的快速增长已经成为常态。

在这个大数据时代，如何对大量数据进行高效的排序成为了一个重要的问题。

本文将介绍几种常见的大量数据排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序。

一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一。

它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的最右端（或最左端）。

具体实现时，从序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们的位置。

重复这个过程，直到整个序列有序。

二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾（或开头）。

具体实现时，设定一个标记，表示已排序序列的最后一个位置，然后遍历未排序的序列，找到最小（或最大）的元素，与标记位置的元素交换位置。

重复这个过程，直到整个序列有序。

三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是将未排序的元素逐个插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。

具体实现时，从第二个元素开始，依次将当前元素与已排序序列中的元素进行比较，找到合适的插入位置并将其插入。

重复这个过程，直到整个序列有序。

四、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法。

它的基本思想是将待排序序列分成两个子序列，分别对两个子序列进行排序，然后将排好序的两个子序列合并成一个有序序列。

具体实现时，采用递归的方式，将序列不断地二分，直到序列长度为1，然后逐层合并有序序列，直到整个序列有序。

五、快速排序快速排序是一种常用的排序算法。

它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的元素都比另一部分的元素小，然后对这两部分分别递归地进行排序。

具体实现时，选择一个基准元素，将序列分成两部分，左边的元素都比基准元素小，右边的元素都比基准元素大。

然后再分别对左右两部分进行递归排序，直到整个序列有序。

数据结构与算法(12)：排序

int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;

python 常用的排序算法index

python 常用的排序算法index常用的排序算法主要包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。

下面将逐一介绍这些排序算法的原理和实现。

一、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的元素，比较相邻的两个元素，并按照大小顺序交换位置，直到整个序列有序。

冒泡排序的实现思路是，从序列的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果前者大于后者，则交换它们的位置。

这样一轮比较下来，最大的元素就会被交换到序列的末尾。

然后再从头开始进行下一轮比较，直到所有元素都被排序。

二、选择排序（Selection Sort）选择排序也是一种简单的排序算法，它每次从待排序的序列中选择最小的元素，将其放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序。

选择排序的实现思路是，设立一个指针，从序列的第一个元素开始，依次与后面的元素进行比较，找出最小的元素的索引，并将该元素与指针所指向的位置交换。

然后移动指针到下一个位置，重复上述步骤，直到整个序列都被排序。

三、插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单且高效的排序算法，它将待排序的序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，直到整个序列有序。

插入排序的实现思路是，从序列的第二个元素开始，将该元素与已排序的元素进行比较，找到合适的插入位置，并将其插入。

然后再取出下一个未排序的元素，重复上述步骤，直到整个序列都被排序。

四、快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效的排序算法，它利用分治的思想将序列分为两个子序列，然后对子序列进行递归排序，最后将两个有序子序列合并成一个有序序列。

快速排序的实现思路是，首先选择一个基准元素，然后将序列中小于基准的元素放在基准的左侧，大于基准的元素放在基准的右侧。

然后对左右两个子序列分别进行递归排序，最后合并左右两个有序子序列。

五、归并排序（Merge Sort）归并排序是一种稳定的排序算法，它将待排序的序列分为若干个子序列，分别对子序列进行排序，最后将排好序的子序列合并成一个有序序列。

计算机常见的32种算法

计算机常见的32种算法
1.冒泡排序算法
2.选择排序算法
3.插入排序算法
4.希尔排序算法
5.归并排序算法
6.快速排序算法
7.堆排序算法
8.计数排序算法
9.桶排序算法
10.基数排序算法
11.贪心算法
12.动态规划算法
13.分治算法
14.回溯算法
15.图的深度优先算法（DFS）
16.图的广度优先算法（BFS）
17. Kruskal算法（最小生成树）
18. Prim算法（最小生成树）
19. Floyd-Warshall算法（最短路径）
20. Dijkstra算法（最短路径）
21.拓扑排序算法
22. 找出最大子数组的算法（Kadane算法）
23.最长公共子序列算法
24.最长递增子序列算法
25.最长回文子串算法
26.哈夫曼编码算法
27. Rabin-Karp算法（字符串匹配）
28. Boyer-Moore算法（字符串匹配）
29.KMP算法（字符串匹配）
30.后缀数组算法
31.基于哈希表的查找算法
32.基于二分查找的查找算法
需要注意的是，以上列举的只是计算机中常见的算法之一，实际上还存在着很多其他的算法。

每种算法都有其特定的应用场景和解决问题的方法。

对于每种算法的原理和具体实现细节，可以进一步深入学习和研究。

各种排序方法的比较与讨论

各种排序方法的比较与讨论现在流行的排序有：选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序。

一、选择排序1．基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;jif(arr[maxPos]if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序（Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

基于比较的排序算法有哪些

基于比较的排序算法有哪些七种排序算法[1]分别是：•四种基本排序算法：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序。

•三种高级排序算法：归并排序，快速排序，堆排序。

这七种排序算法都是比较排序算法，这种算法的特点顾名思义就是排序是依赖于元素间两两比较的结果[2]。

任何比较算法在最坏的情况下都要经过Ω(nlgn)次比较。

1. 冒泡排序顾名思义，冒泡排序的整个过程就像碳酸饮料中的小气泡，慢慢浮到最上面。

只不过在冒泡排序中浮上去的是最大的数而已。

简要思路：遍历数组，每次比较相邻的两个元素 arr[i],arr[i + 1]，如果 arr[i + 1] < arr[i] ，就把 arr[i + 1] 和 arr[i] 调换位置。

冒泡排序有这样的排序特性：•每次都只排好一个元素。

•最坏情况时间复杂度为O(n^2)。

•平均情况时间复杂度为O(n^2)。

•需要额外空间O(1)。

•所需时间与输入数组的初始状态无关。

算法示例public static void bubbleSort(int[] arr) {int n = arr.length;// 每一次循环，都把最大的元素冒泡到对应的位置for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {// 如果后一个比前一个小，那么就把大的放后面if (less(arr, j + 1, j)) exch(arr, j, j + 1);}}}2. 选择排序其实选择排序，直观上来说和冒泡排序差不多，只不过么有了相邻元素频繁交换的操作，但是却保留了冒泡排序频繁访问数组的特点。

简要思路:对于每一个循环，我们在剩余的未排序数中找到最小数对应的下标，遍历一次后再把对应的数放到合适的位置。

选择排序有这样的排序特性：•每次循环都只排好一个元素。

•最坏情况时间复杂度为\Theta (n^2)。

scratch经典算法实例

scratch经典算法实例一、冒泡排序算法冒泡排序算法是一种基础的排序算法，它的思想是通过不断比较相邻两个元素的大小，并根据需要交换它们的位置，使得整个序列逐渐有序。

具体实现如下：1. 首先，比较第一个和第二个元素的大小，如果第一个元素大于第二个元素，则交换它们的位置；2. 然后，比较第二个和第三个元素的大小，如果第二个元素大于第三个元素，则交换它们的位置；3. 依次类推，直到比较到倒数第二个和最后一个元素之间的大小关系；4. 经过一轮比较后，最大的元素会被交换到最后一个位置；5. 重复上述步骤，直到所有元素都被排序好。

二、选择排序算法选择排序算法是一种简单直观的排序算法，它的思想是每次从未排序的部分中选取最小的元素，然后将其放置到已排序部分的末尾。

具体实现如下：1. 首先，在未排序部分中找到最小的元素，并记录其下标；2. 然后，将最小的元素与未排序部分的第一个元素交换位置，将其放置到已排序部分的末尾；3. 重复上述步骤，直到所有元素都被排序好。

三、插入排序算法插入排序算法是一种简单直观的排序算法，它的思想是将待排序的元素插入到已排序的部分中的合适位置，使得整个序列逐渐有序。

具体实现如下：1. 首先，将第一个元素作为已排序部分，其余的元素作为未排序部分；2. 然后，从未排序部分中选择第一个元素，将其插入到已排序部分中的合适位置；3. 依次类推，直到所有元素都被插入到已排序部分。

四、快速排序算法快速排序算法是一种常用的排序算法，它的思想是通过将一个序列分成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都比另一个子序列的元素小，然后对两个子序列分别进行排序，最后将它们合并起来。

具体实现如下：1. 首先，选择一个基准元素，可以是序列中的任意一个元素；2. 然后，将序列中比基准元素小的元素放在它的左边，比基准元素大的元素放在它的右边；3. 对左右两个子序列分别进行快速排序，直到子序列的长度为1或0；4. 最后，将左子序列、基准元素、右子序列合并起来。

排序的几种算法

排序的几种算法
一、冒泡排序
冒泡排序就是重复“从序列右边开始比较相邻两个数字的大小，再根据结果交换两个数字的位置”这一操作的算法。

在这个过程中，数字会像泡泡一样，慢慢从右往左“浮”到序列的顶端，所以这个算法才被称为“冒泡排序”。

二、选择排序
选择排序就是重复“从待排序的数据中寻找最小值，将其与序列最左边的数字进行交换”这一操作的算法。

在序列中寻找最小值时使用的是线性查找。

三、插入排序
插入排序是一种从序列左端开始依次对数据进行排序的算法。

在排序过程中，左侧的数据陆续归位，而右侧留下的就是还未被排序的数据。

插入排序的思路就是从右侧的未排序区域内取出一个数据，然后将它插入到已排序区域内合适的位置上。

四、堆排序
堆排序的特点是利用了数据结构中的堆。

五、归并排序
归并排序算法会把序列分成长度相同的两个子序列，当无法继续往下分时（也就是每个子序列中只有一个数据时），就对子序列进行归并。

归并指的是把两个排好序的子序列合并成一个有序序列。

该操作会一直重复执行，直到所有子序列都归并为一个整体为止。

总的运行时间为O，这与前面讲到的堆排序相同。

Java常用排序算法程序员必须掌握的8大排序算法

分类：1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）2）交换排序（冒泡排序、快速排序）3）选择排序（直接选择排序、堆排序）4）归并排序5）分配排序（基数排序）所需辅助空间最多：归并排序所需辅助空间最少：堆排序平均速度最快：快速排序不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：1.直接插入排序（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。

如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例（3）用java实现12345678911121314151617181920package com.njue;publicclass insertSort {public insertSort(){inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,2 5,53,51};int temp=0;for(int i=1;i<a.length;i++){int j=i-1;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j--){a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位}a[j+1]=temp;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}2. 希尔排序（最小增量排序）（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。

当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：（3）用java实现123456789101112131415161718192122232425262728293031publicclass shellSort { publicshellSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double d1=a.length;int temp=0;while(true){d1= Math.ceil(d1/2);int d=(int) d1;for(int x=0;x<d;x++){for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){int j=i-d;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){a[j+d]=a[j];}a[j+d]=temp;}}if(d==1){break;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}}3.简单选择排序（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

教学课件第3节选择类排序

简单选择排序的演示
§9.3 选择类排序
1.算法描述
SelectSort(ET p[ ], int n) //简单选择排序
{ int i, j, k;
int ET p[ ];
for (i=0; i<=n-2; i=i+1)
{
//在p[i..L.length] 中选择key最小的记录
k=i; //设k为key最小的记录
(大顶堆) (大根堆)
若将该数列视作完全二叉树，
则 r2i 是 ri 的左孩子； r2i+1 是 ri 的右孩子。
ri
r2i
r2i+1
判断下面各图是不是堆，如果是堆，指出是大堆还是小堆。
16
11
9
16
11
9
10 5 6 8 1 5 6 8
1 2 4 大根堆 10 2 4 不是堆
1
2
6
11 5 9 8
12 16 41 小根堆
1
2
9
11 5 6 8
10 16 4 不是堆
§9.3 选择类排序
2.堆与完全二叉树关系
若n个元素a1，a2，a3，…，an满足堆，且让结点按1、2、3、…、n顺序编号，根据完全二叉树的性质（若i为根结点，则左孩子为2i，右孩子为2i+1）可知，一个堆对应着一颗完全二叉树。
for( j=i+1;j<=n-1 ; j=j+1)
if ( p[ j ]<p[ k ]) k=j;
if(k!=i) { d=p[i];p[i]=p[k];p[k]=d;} //p[i]←→p[j];
}
return;} //SelectSort