八年级数学上册7.5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理的证明课件(新版)北师大版
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最新新北师大版八年级数学上7.5三角形内角和定理教学讲义ppt课件
∠A=1800 – (∠B+∠C).
∠B=1800 – (∠A+∠C).
∠C=1800 – (∠A+∠B).
∠A+∠B=1800－∠C.
∠B+∠C=1800－∠A.
B
∠A+∠C=1800－∠B.
A C
这里的结论,以后可以直接运用.
例1
如图，△ABC在中，∠B=38°，∠C=62°，AD是 △ABC的角平分线，求∠ADB的度数.
• 肖邦 咏唱 一腔热血 • 忧虑 蜡烛 巴黎 路德维卡 • 悲愤欲绝 四处奔波 • 异国他乡 与世长辞 • 弥留之际 • 深渊
我会选
• 盛（chéng shèng )满 蜡烛（zhú zú)
• (永 咏）唱 （忧 优）虑 • 悲（愤 奋）欲绝 与世长（词辞）
弥（流 留）之际
• 悲痛欲绝(①死 ②绝对 ) • 与世长辞(①文辞，言辞 ②告别 )
请你帮小明把想法化为实际行动. 证明:过点A作PQ∥BC,则
P AQ
132
∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),
∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), B
C
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).
小明的想法已经变为现实,由此你受到什 么启发?你有新的证法吗?
新北师大版八年级数学上 7.5三角形内角和定理
• 我们知道三角形三个内角的和等于1800.你还记
得这个结论的探索过程吗?
(1)如图,当时我们是
A
把∠A移到了∠1的位
1
置,∠B移到了∠2的位
置.如果不实际移动
∠A和∠B,那么你还有 其它方法可以达到同
北师大版数学八年级上册《7.5 三角形内角和定理(1)》优课件
已知：如图，四边形ABCD。
D
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 。
C
证明：连接AC ∵∠BAC+∠B+
∠ACB=180A°
B
(三角形三个内角和等于180°)
且∠DAC+∠D+ ∠ACD=180°
(三角形三个内角和等于180°) ∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D =360°
(等式性质)
新知归纳
且∠C=90° (已知)
角和等于180°)
∴∠A+∠B+ 90°=180° (等量代换)
∴∠A+∠B=90° (等式性质)
巩固练习
3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为D。求证：∠A=∠DCB。
合作交流
ⅱ、正三角形的三一个内角都是相多等少，度并？且证都明等你于的结
证明：过点A作PQ∥BC。B
C
∴∠C=∠1 (两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+ ∠CAB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B +∠CAB=180° (等量代换)
新知探究
Ⅲ、你还有其他方法证明三角形内角和定理吗？
已知：如图，△ABC。
A
D
求证：∠A+∠B +∠C=180° 。
3、定理： (1)直角三角形的两锐角互余； (2)正三角形的三个内角都相等，且都等于60°； (3)四边形的内角和等于360°。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师版八上数学7.5 三角形内角和定理(第一课时)(课件)
数学 八年级上册 BS版
第七章
5
平行线的证明
三角形内角和定理（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 三角形内角和定理.
三角形内角和等于 180° .
注：（1）三角形的内角和等于180°是一个共性结论，与三角
∵ CE 是∠ ACB 的平分线，
∴∠ ACB ＝2∠ BCE ＝84°.
又∵∠ A ＝46°，
∴∠ B ＝180°－∠ ACB －∠ A ＝180°－84°－46°＝50°.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】三角形内角和定理是三角形中三个内角之间的数量关
系，求三角形的某个内角的度数时，若已知一个内角，则必须
形的具体形状或种类没有关系，所有三角形的内角之和都等于
180°；（2）由三角形的内角和定理可知直角三角形的两锐角
互余.
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数学 八年级上册 BS版
2. 三角形内角和定理的证明.
（1）（方法一）如图1，将三角形中的两个角剪下后，可以与
第三个角拼成一个平角（平角的度数是180°）；
（2）（方法二）构造平行线.如图2，构造 CE ∥ AB ；或如图
【思路导航】由折叠的性质得到相等的角，再利用三角形内角
和定理计算即可.
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【解析】∵△ CED 沿 DE 折叠后得到△ C ' ED ，∴△ CED ≌
△ C ' ED . ∴∠ CED ＝∠ C ' ED . ∵ EC '∥ BC ，∴∠ AEC '＝∠ C
第七章
5
平行线的证明
三角形内角和定理（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 三角形内角和定理.
三角形内角和等于 180° .
注：（1）三角形的内角和等于180°是一个共性结论，与三角
∵ CE 是∠ ACB 的平分线，
∴∠ ACB ＝2∠ BCE ＝84°.
又∵∠ A ＝46°，
∴∠ B ＝180°－∠ ACB －∠ A ＝180°－84°－46°＝50°.
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【点拨】三角形内角和定理是三角形中三个内角之间的数量关
系，求三角形的某个内角的度数时，若已知一个内角，则必须
形的具体形状或种类没有关系，所有三角形的内角之和都等于
180°；（2）由三角形的内角和定理可知直角三角形的两锐角
互余.
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2. 三角形内角和定理的证明.
（1）（方法一）如图1，将三角形中的两个角剪下后，可以与
第三个角拼成一个平角（平角的度数是180°）；
（2）（方法二）构造平行线.如图2，构造 CE ∥ AB ；或如图
【思路导航】由折叠的性质得到相等的角，再利用三角形内角
和定理计算即可.
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数学 八年级上册 BS版
【解析】∵△ CED 沿 DE 折叠后得到△ C ' ED ，∴△ CED ≌
△ C ' ED . ∴∠ CED ＝∠ C ' ED . ∵ EC '∥ BC ，∴∠ AEC '＝∠ C
北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》第1课时示范公开课教学课件
(3)你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流.
E
D
已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.
证明：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，则 ∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)， ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等). ∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC(如图)，他的想法可行吗?如果可行，你能写出证明过程吗?与同伴进行交流.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
证明：过点A作PQ∥BC， ∴∠B=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠C=∠2 (两直线平行，内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义)，∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换).
难点
三角形的内角和是多少度?
你还记得这个结论的探索过程吗?
48°
72°
60°
60°＋48°＋72°＝180°
测量法
三角形的内角和是多少度?
你还记得这个结论的探索他的方法吗？
(1)如图，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能说明三角形内角和等于180°吗?如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果?
三角形内角和定理
∠A=180°–(∠B+∠C). ∠B+∠C=180°-∠A. ∠B=180°–(∠A+∠C). ∠A+∠C=180°-∠B.∠C=180°–(∠A+∠B). ∠A+∠B=180°-∠C.
E
D
已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.
证明：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，则 ∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)， ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等). ∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC(如图)，他的想法可行吗?如果可行，你能写出证明过程吗?与同伴进行交流.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
证明：过点A作PQ∥BC， ∴∠B=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠C=∠2 (两直线平行，内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义)，∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换).
难点
三角形的内角和是多少度?
你还记得这个结论的探索过程吗?
48°
72°
60°
60°＋48°＋72°＝180°
测量法
三角形的内角和是多少度?
你还记得这个结论的探索他的方法吗？
(1)如图，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能说明三角形内角和等于180°吗?如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果?
三角形内角和定理
∠A=180°–(∠B+∠C). ∠B+∠C=180°-∠A. ∠B=180°–(∠A+∠C). ∠A+∠C=180°-∠B.∠C=180°–(∠A+∠B). ∠A+∠B=180°-∠C.
北师大版八年级上册数学《7.5 第1课时 三角形内角和定理》教学课件
CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 . (两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2. (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
A B
E
1 2
C
D
证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB. ∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC. (两直线平行，同位角相等) ∠A+∠AED=180°, ∠AED+∠EDF=180°， (两直线平行，同旁内角相补) ∴ ∠A=∠EDF. ∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，
【变式题】在△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠A1 CB，CD是1 △ABC的高，
2
3
CE是∠ACB的平分线，求∠DCE的度数．
比例关系可考虑用 方程思想求角度.
解析：根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和 求出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE 即可求得∠DCE的度数．
1
∴∠ACE＝ ×920°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－பைடு நூலகம்5°＝15°.
练一练：
①在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= .
102°
②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是
_____直__角__三角形 . ③在△ABC中， ∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则 ∠A=
∴∠A+∠B+∠C=180°.
想一想：同学们还有其他的方法吗？
A E
F
B
D
C
思考：多种方法证明的核心是什么？
∴ ∠A=∠1 . (两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2. (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
A B
E
1 2
C
D
证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB. ∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC. (两直线平行，同位角相等) ∠A+∠AED=180°, ∠AED+∠EDF=180°， (两直线平行，同旁内角相补) ∴ ∠A=∠EDF. ∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，
【变式题】在△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠A1 CB，CD是1 △ABC的高，
2
3
CE是∠ACB的平分线，求∠DCE的度数．
比例关系可考虑用 方程思想求角度.
解析：根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和 求出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE 即可求得∠DCE的度数．
1
∴∠ACE＝ ×920°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－பைடு நூலகம்5°＝15°.
练一练：
①在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= .
102°
②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是
_____直__角__三角形 . ③在△ABC中， ∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则 ∠A=
∴∠A+∠B+∠C=180°.
想一想：同学们还有其他的方法吗？
A E
F
B
D
C
思考：多种方法证明的核心是什么？
2019年北师大版八年级数学上册7.5 三角形内角和定理(第1课时)课件
创设情境激发情趣：
三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说： “我的体积比你大，所以我的内角和也比你 大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你
自己量量看！”
蓝用量角器量了量自己的内角和，就不 再说话了！
同学们，你们知道其中的道理吗？
命题：三角形的三个内角和是180°
你能验证这个命题吗？你还记得 这个结论的探索过程吗?
验证：三角形的三个内角和是180°
A
B
C
A
B 图1
C B
A B
A B
图2 C
B
C
图3
结论
三角形内角和定理： 三角形三个内角的和 等于 180°
命题的正确性还要严密的推理证明想一想：
如何证明呢？
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
证法一 证法二 证法三 证法四
证法一
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
为了证明的需要，在原图形上 添画的线叫作辅助线。在平面 几何里，辅助线通常化成虚线。
证明：作BC的延长线CD，在△A B
C的外部以C A 为一边，CE为另一
A
边作∠1=∠A.
E 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两 直线平行﹚
B
1 2
C
∴ ∠2 =∠B ﹙两直线平行，同 D 位角相等﹚
∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °
∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０ °
返回
证法四
已知：△A B C.
A D
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说： “我的体积比你大，所以我的内角和也比你 大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你
自己量量看！”
蓝用量角器量了量自己的内角和，就不 再说话了！
同学们，你们知道其中的道理吗？
命题：三角形的三个内角和是180°
你能验证这个命题吗？你还记得 这个结论的探索过程吗?
验证：三角形的三个内角和是180°
A
B
C
A
B 图1
C B
A B
A B
图2 C
B
C
图3
结论
三角形内角和定理： 三角形三个内角的和 等于 180°
命题的正确性还要严密的推理证明想一想：
如何证明呢？
A
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
证法一 证法二 证法三 证法四
证法一
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C=180°
为了证明的需要，在原图形上 添画的线叫作辅助线。在平面 几何里，辅助线通常化成虚线。
证明：作BC的延长线CD，在△A B
C的外部以C A 为一边，CE为另一
A
边作∠1=∠A.
E 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两 直线平行﹚
B
1 2
C
∴ ∠2 =∠B ﹙两直线平行，同 D 位角相等﹚
∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °
∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０ °
返回
证法四
已知：△A B C.
A D
求证：∠A +∠B +∠C=180°
B
C
北师大版八年级数学上册7.5 三角形内角和定理 第1课时 三角形的内角和
11. 如图是 A，B，C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的 北偏东 50°方向上，B 岛在 A 岛的北偏东 80°方向上， C 岛在 B 岛的北偏东 30°方向上，则从 C 岛看 A，B 两 岛的视角∠ACB＝ 20° .
12. 如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB，DE∥AC， ∠B＝50°，∠EDC＝22°，求∠ADC 的度数.
8. 如图，已知 D，E 在△ABC 的边上，DE∥BC， ∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A 的度数为( C )
A．100°
B．90°
C．80°
D．70°
9. (中考·杭州)在△ABC 中，若一个内角等于另外两 个内角的差，则( D )
A．必有一个内角等于 30° B．必有一个内角等于 45° C．必有一个内角等于 60° D．必有一个内角等于 90°
A．45° B．50° C．55° D．60°
4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，a∥b， ∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3 的度数为( C )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5. △ABC 中，∠B＝50°，∠C＝60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的大小为 35 °.
∴∠A＋∠ABD＋∠ADB＋∠C＋∠DBC＋∠CDB＝ 360°.
又∵∠ADB＋∠CDB＋∠ADC＝360°， ∴∠A＋∠ABC＋∠C＋360°－∠ADC＝360°，
∴∠A＋∠ABC＋∠C＝∠ADC．
15. (中考·哈尔滨)在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝ 30°，点 D 在 AB 边上，连接 CD，若△ACD 为直角三角 形，则∠BCD 的度数为 60°或 10° .
7.5 三角形内角和定理
第1课时 三角形的内角和
《7.5三角形内角和定理》(课件)-2024-—2025学年北师大版数学八年级上册
剪拼
3
1
2
实验操作 探究新知
折叠 1
1
2
2
3
3
平角=1800
实验操作实验探操究作新知探究新知
证明：三角形的内角和等于180°
回忆：与180°有关的知识都有哪些？
1.一个平角等于180°. 2.两直线平行，同旁内角互补.
实验操作 探究新知
已知:如图,△ABC .
求证:∠A +∠B +∠C =180°.
实验操作 探究新知
已知:如图,△ABC .
D
求证:∠A +∠B +∠C =180°.
证法二: 过点A作直线DE∥BC，则 B ∠1=∠B，
A
1
2
C
E
毕 达 哥 拉 斯
∠2=∠C， (两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠BAC+∠2=180°， (平角的定义)
∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°.(等量代换)
C
∠BAD= 12∠BAC=20 °.
D
在△ABD中，
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
A
B
=180°-75°-20°
=85°.
【变式题】如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC， ∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°. ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠BCD＝ 1∠ACB＝30°.
A
AH
思
P
想
E
F
P
Q
E 14 23 F
E1
34 2 F
3
D
3
1
2
实验操作 探究新知
折叠 1
1
2
2
3
3
平角=1800
实验操作实验探操究作新知探究新知
证明：三角形的内角和等于180°
回忆：与180°有关的知识都有哪些？
1.一个平角等于180°. 2.两直线平行，同旁内角互补.
实验操作 探究新知
已知:如图,△ABC .
求证:∠A +∠B +∠C =180°.
实验操作 探究新知
已知:如图,△ABC .
D
求证:∠A +∠B +∠C =180°.
证法二: 过点A作直线DE∥BC，则 B ∠1=∠B，
A
1
2
C
E
毕 达 哥 拉 斯
∠2=∠C， (两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠BAC+∠2=180°， (平角的定义)
∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°.(等量代换)
C
∠BAD= 12∠BAC=20 °.
D
在△ABD中，
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
A
B
=180°-75°-20°
=85°.
【变式题】如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC， ∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
解：∵∠A＝50°，∠B＝70°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝60°. ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠BCD＝ 1∠ACB＝30°.
A
AH
思
P
想
E
F
P
Q
E 14 23 F
E1
34 2 F
3
D
北师大八年级数学上册三角形内角和定理一精品课件PPT
北师大八年级数学上册7.5 三角形内角和定理（一）课件
三角形的内角和是180°可以写成下列各式
A
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=180°-∠B-∠C=180°-（∠B+∠C）
B
C
任意一个角等于180°减去另外二个角，或 减去另外二个角的和，
∠A+∠B=180°-∠C
任意二个角的和等于180°减去另外一个角
则 ∠1= ∠A (两直线平行，内错角相等）
∠2= ∠B (两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1+ ∠2+ ∠ACB=180°（平角的定义）
∴ ∠A+∠B+∠C=180°
北师大八年级数学上册7.5 三角形内角和定理（一）课件
北师大八年级数学上册7.5 三角形内角和定理（一）课件
已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
A
和∠ACB的平分线BE、CF交于点O.求∠BOC
解: ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° (三角形的内角和定理)
∴ ∠ABC+∠ACB=180°－∠A(等式的性质)
F
∴ ∠ABC+∠ACB=180°－50°=130°(等量代换)
OE
又∵BE、CF分别平分∠ABC
1
∴ ∠1= ∠ABC ∠2=
1和∠∠ACABC(B角(已平知分)线的B定义)1
∴∠DAC= 1 ∠EAC =
2
∠DCA= 1 ∠FCA
2
1
=2
∴∠DAC+∠DCA= 1(
1(
2
180°-∠BAC)
( 180°-∠CBA)
180°-∠BAC)+ 1
八年级数学初二上册(北师大版) 7.5.1三角形内角和定理证明课件
你能用数学语言写出这一证明过 程吗？
方法一：
A B
C
已知:如图,△ABC . 求证:∠A +∠B +∠C =180°.
分析:延长BC到D,过点C作射线 CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了 B ∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.
A
E
1
32
C
D
证明:延长BC到D,过点C作CE∥AB,则 ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
根据三角形的内角和等于180° 得： 3x+x+(x+15)=180 解得 x=33
所以 3x=99 ，x+15 =48 答:∠A,∠B,∠C的度数分别为99°，33°，48°.
2.根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
• 3、如图：∠α= 280 。
α
480
320
440
4.如图，求A1+A2+A3+A4+A5的 度数。
小结
本节课“我知道了…”， 定理 “我发现了…”， 证明方法 “我学会了…”， 计算 “我想我以后将…”应用
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
方法一：
A B
C
已知:如图,△ABC . 求证:∠A +∠B +∠C =180°.
分析:延长BC到D,过点C作射线 CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了 B ∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.
A
E
1
32
C
D
证明:延长BC到D,过点C作CE∥AB,则 ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
根据三角形的内角和等于180° 得： 3x+x+(x+15)=180 解得 x=33
所以 3x=99 ，x+15 =48 答:∠A,∠B,∠C的度数分别为99°，33°，48°.
2.根据所学的知识，你能想办法 求出下列图形的内角和吗？
• 3、如图：∠α= 280 。
α
480
320
440
4.如图，求A1+A2+A3+A4+A5的 度数。
小结
本节课“我知道了…”， 定理 “我发现了…”， 证明方法 “我学会了…”， 计算 “我想我以后将…”应用
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020