《三角形内角和定理》教学设计

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小学数学《三角形内角和》教学设计(6篇)

小学数学《三角形内角和》教学设计(6篇)

小学数学《三角形内角和》教学设计(6篇)《三角形的内角和》教学反思篇一新课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一,着重点放在让学生在主动参与的过程进行学习,在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构,了解获取知识的途径和技巧。

这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线,让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。

在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上,引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确,激发求知的渴望和学习的热情,最后达成共识。

这节课我创设了学生喜欢的情境:“三个三角形的争吵”入手,让学生自己动手探索三角形的内角和。

让学生“量一量”“剪—拼”贴近了学生的生活,降低了学习难度,注重学生们的动手实践,亲生去体验去感悟。

在操作反馈的过程中我提出了两个问题:第一,你选用什么三角形,采用什么方法来验证;第二,经过操作得到什么结论。

学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量、剪、拼一系列操作活动,从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。

本节课不足之处:1学生在还没学习三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学习三角形内角和。

就无法复习三角形的有关知识。

2、在解决三角形内角和是什么这个问题,说的不够透彻,课后我改成这样,先让两个学生说,说完让一个学生指出来,指完并让他用黑色水笔画出来。

为验证三角形内是180度做铺垫。

3、学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

而且由于内角和这个概念没有讲清楚,学生在这一环节花了一定的时间。

4、在学生汇报方法时,还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一条直线上,更直观的说明三个角形成一个平角,三角形的内角和是180°。

5、练习设计是有分层次,但是学生说的较少,我比较急地去分析,留给学生的时间不足这是我今后要特别注意的一个方面。

本节课我引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。

《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)

《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)

《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在学生在动手获取知识的过程中,培养学生的实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点:探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示:两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究,引发学生的猜想后,引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺,请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度?生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师:仔细观察,算一算这两个三角形的内角和是多少度?生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师:通过刚才的算一算,我们得到这两个三角形的内角和是180°,由此你想到了什么?生:直角三角形内角和是180°,锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师:这只是我们的一种猜想,三角形的内角和是否真的等于180°,还需要我们去验证。

构建模型每个组准备六个三角形(锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个)课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动,帮助学生结合已有的知识经验,探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程,将“三角形内角和是180°”一点一滴,浸入学生大脑,融入已有认知结构。

《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】

《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】

《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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三角形内角和教学设计15篇

三角形内角和教学设计15篇

三角形内角和教学设计15篇三角形内角和教学设计(15篇)作为一名教职工,时常需要编写教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

我们该怎么去写教学设计呢?下面是小编收集整理的三角形内角和教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

三角形内角和教学设计1北师大版四年级数学下册1、探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。

重点掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题;难点是探索性质的过程。

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究,探索三个内角的和。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量,运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。

扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,更加深入的培养了学生的空间观念。

一、创设情境,激发兴趣。

出示课件,提出两个两个疑问:1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?2、三个形状不一样的三角形的争论。

我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢?二、初建模型,实际验证自己的猜想在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和,从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

这时教师要组织学生进行小组合作,每人用量角器量出一种三角形的三个内角,并计算出它们的总和是多少?把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形三、再建模型,彻底的得出正确的结论因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。

《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)

《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)

《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

出示一些三角形,让学生指出内角和。

师:你有什么发现?(无论是什么样的三角形他的内角和都是180度,与三角形的形状大小没有关系。

)(板书三角形的内角和是180度。

)师:那我们再看看刚刚汇报的结果。

为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢?(测量的不够精确,存在误差)师:如果测量仪器再精密一些,测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。

现在确定这个结论了吗?(25分钟)师:除了这节课大家想到的方法,还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师:你们能用今天的发现做一些练习吗?五、测评反馈1、判断。

(1)直角三角形的两个锐角的和是90°。

(2)一个等腰三角形的底角可能是钝角。

(3)三角形的内角和都是180°,与三角形的大小无关。

4、剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀,剩下的纸板的内角和是多少度?六、课后作业69页第1题、第3题。

七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。

是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。

教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境,让学生通过测量、折叠、拼凑等方法,发现三角形的内角和是180度。

教材还安排了“试一试”,“练一练”的内容。

已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。

【学生分析】经过近四年的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究,合作交流的能力。

他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。

三角形内角和教学设计(通用4篇)

三角形内角和教学设计(通用4篇)

三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师,时常会须要打算好教案,借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢。

以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇),仅供参考,欢迎大家阅读。

三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。

通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯,培育学习数学的爱好,感受学习数学的乐趣。

【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学打算】课件。

四组教学用三角板。

铅笔。

大帆布兜子。

固体胶。

剪刀。

筷子若干。

【教学过程】一、激趣导入,提炼学习方法1.课程起先,老师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。

激发学生的新奇心。

然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。

我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今日我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。

老师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的其次个问题。

4.导入新课。

图中有许多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)二、动手操作,探究沟通新知1.分组活动,探究新知依据学生的选择把学生分成三组,分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

《三角形内角和定理》教学设计

《三角形内角和定理》教学设计

三角形内角和定理》教学设计、教材分析一)教学内容的地位本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形的内角和等于1800”有感性认识的基础上,对该定理进行推理论证。

它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础,此外,在它的证明中引入了辅助线,而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具,因此本节是本章的一个重点。

二)教学重点、难点:三角形内角和等于180 度,是三角形的一条重要性质,有着广泛的应用。

虽然学生在小学已经知道这一结论,但没度的证明及应用是本节课的重点。

有从理论的角度进行推理论证,因此三角形内角和等于180另外,由于学生还没有正式学习几何证明,而三角形内角和等于180 度的证明难度又较大,因此证明三角形内角和等于180 度也是本节课的难点。

突破难点的关键:让学生通过动手实践获得感性认识,将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。

二.教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求,我制定了本节课的教学目标,下面我从以下三个方面进行说明。

一)知识与技能目标:会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800,并初步学会利用辅助线解决问题,体会转化思想在解决问题中的应用。

二)过程与方法目标:经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程,发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

三)情感、态度价值观目标:通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神,体会数学知识内在的联系与严谨性,鼓励学生大胆质疑,敢于提出不同见解,培养学生良好的学习习惯。

、学情分析七年级学生的特点是模仿力强,喜欢动手,思维活跃,但思维往往依赖于直观具体的形象,而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180 度这一结论,只是没有从理论的角度去研究它,学生通过前面的学习已经具备了简单说理的能力,同时已学习了平行线的讨论交流,尝试说理做好了准备。

性质和判定及平角的定义,这就为学生自主探究,动手实验,四、教学方法与学法指导:根据新课程标准的要求,学习活动应体现学生身心发展特点,应有利于引导学生主动探索和发现,因此,我采用了动手操作一观察实验一猜想论证的探究式教学方法,整个探究学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

沪科版数学八年级上册《三角形内角和定理》教学设计3

沪科版数学八年级上册《三角形内角和定理》教学设计3

沪科版数学八年级上册《三角形内角和定理》教学设计3一. 教材分析《三角形内角和定理》是沪科版数学八年级上册的一章内容。

本章主要让学生通过实验和推理验证三角形的内角和为180度,并学会运用这个定理解决实际问题。

这一章节对学生理解和掌握几何知识,培养逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前,已经学习了平面几何的基本概念,有一定的逻辑推理能力。

但部分学生可能对实验操作和数学证明的结合感到困惑,需要老师在教学中加以引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生通过实验和推理验证三角形的内角和为180度。

2.学会运用三角形内角和定理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、实验能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重点:实验验证三角形的内角和为180度,运用内角和定理解决实际问题。

2.难点:如何引导学生理解实验和数学证明的结合,以及如何运用内角和定理解决复杂问题。

五. 教学方法1.实验法:让学生通过实际操作,观察和记录三角形的内角和。

2.引导法:老师引导学生进行思考和推理,帮助他们理解和掌握内角和定理。

3.实践法:让学生通过解决实际问题,运用内角和定理,巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具:三角板、量角器、直尺等。

2.教学材料:课件、实验材料等。

3.教室环境:座位排列便于学生实验和讨论。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示三角形内角和实验的图片,引导学生关注三角形的内角和问题,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)老师简要介绍三角形内角和定理,让学生通过实验验证这个定理。

学生分组进行实验,用量角器测量三角形的内角,并记录结果。

3.操练(10分钟)学生分组进行实验,老师巡回指导,解答学生的疑问。

学生通过实际操作,观察和记录三角形的内角和。

4.巩固(10分钟)学生汇报实验结果,老师引导学生进行总结和推理,帮助他们理解和掌握三角形内角和定理。

5.拓展(10分钟)老师提出一些实际问题,让学生运用内角和定理解决。

《三角形内角和定理》 教学设计

《三角形内角和定理》 教学设计

《三角形内角和定理》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握三角形内角和定理的内容,即三角形的内角和等于 180°,并能运用定理进行相关的计算和推理。

2、过程与方法目标通过测量、剪拼、折叠等实验活动,培养学生的动手操作能力和观察分析能力,引导学生经历猜想、验证、归纳的数学思维过程,体会转化的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标在探究三角形内角和定理的过程中,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作交流意识和创新精神,让学生体验数学活动的乐趣,感受数学的严谨性和科学性。

二、教学重难点1、教学重点掌握三角形内角和定理的内容及证明方法。

2、教学难点三角形内角和定理的证明思路及辅助线的添加方法。

三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过多媒体展示一些三角形的图片,如三角形的屋顶、三角形的交通标志等,引导学生观察并思考三角形的角之间有什么关系。

提问:三角形的三个内角之和是多少度呢?2、探索新知(1)实验探究让学生分组进行实验,采用测量、剪拼、折叠等方法,探究三角形内角和的度数。

测量法:学生用量角器分别测量三角形的三个内角,然后计算内角和。

剪拼法:学生把三角形的三个内角剪下来,拼在一起,观察拼成的角的度数。

折叠法:学生把三角形的三个角向内折叠,使三个角的顶点重合,观察折叠后的情况。

(2)归纳猜想各小组汇报实验结果,教师引导学生观察发现,不管采用哪种方法,三角形的内角和都接近 180°,从而提出猜想:三角形的内角和等于180°。

(3)证明定理引导学生思考如何用数学方法证明三角形内角和定理。

提示:可以通过作辅助线,将三角形的三个内角转化为一个平角。

方法一:过三角形的一个顶点作其对边的平行线。

如图,过点 A 作直线 EF∥BC。

因为 EF∥BC,所以∠B =∠EAB,∠C =∠FAC(两直线平行,内错角相等)因为∠EAB +∠BAC +∠FAC = 180°(平角的定义)所以∠B +∠BAC +∠C = 180°,即三角形的内角和等于 180°。

北师大版数学八年级上册5《三角形内角和定理》教学设计1

北师大版数学八年级上册5《三角形内角和定理》教学设计1

北师大版数学八年级上册5《三角形内角和定理》教学设计1一. 教材分析《三角形内角和定理》是北师大版数学八年级上册第五章的内容。

本节内容主要让学生掌握三角形的内角和定理,即三角形的三个内角之和等于180度。

这个定理是几何学中的基础内容,对于学生后续学习几何学其他知识有着重要的影响。

教材通过丰富的活动,让学生经历探索、发现、验证三角形内角和定理的过程,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经学习了多边形的概念、分类,对多边形有了一定的了解。

同时,学生已经掌握了角的度量方法,能够准确地度量角的度数。

此外,学生还学习了平行线的性质、同位角、内错角等知识,对于通过观察、操作、推理等方法探索几何问题的解决策略有了一定的掌握。

但是,部分学生在解决几何问题时,仍存在思维定势,不能灵活运用所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握三角形的内角和定理,能运用三角形的内角和定理解决简单的几何问题。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、推理等方法,让学生经历探索、发现、验证三角形内角和定理的过程,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生在探索过程中,体验到数学的乐趣,增强对数学的兴趣,培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点:三角形的内角和定理。

2.教学难点:如何引导学生通过观察、操作、推理等方法探索并验证三角形的内角和定理。

五. 教学方法1.情境教学法:通过设置情境,让学生在实际问题中感受并探索三角形的内角和定理。

2.引导发现法:引导学生通过观察、操作、推理等方法,自主发现并验证三角形的内角和定理。

3.合作学习法:学生进行小组合作,培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.教具:三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。

2.学具:每个学生准备一套三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过多媒体展示一系列与三角形有关的问题,如:什么是三角形?三角形有哪些性质?引发学生对三角形的思考,为新课的学习做好铺垫。

初中三角形内角和定理教学设计 篇4

初中三角形内角和定理教学设计 篇4

初中三角形内角和定理教学设计篇4教学目标:1、知识目标:通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°;已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。

2、能力目标:通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力;培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展;使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

3、情感目标:培养学生的合作精神和探索精神;培养学生运用数学的意识。

教学重、难点:掌握三角形的内角和是180°。

验证三角形的内角和是180°。

学生分析:在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。

在本课之前,学生又研究了三角形的分类。

这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。

三角形的内角和是三角形的一个重要性质。

它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学流程:一、创设情境,激发兴趣(课件出示:两个三角形争论,大的对小的说,我的内角和比你大。

)(学生小声议论着,争论着。

)师:同学们,你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊?生:可以把这两个三角形的内角比一比。

生:它们不是一个角在比较,可怎么比呀?生:我们先画出一个大三角形,再画一个小三角形。

分别量一量这两个三角形三个内角的度数,这样就知道谁的内角和大,谁的内角和小啦。

师:那好,我们今天就来研究“三角形的内角和”。

(板书课题。

)【设计意图:通过多媒体出示,引起学生兴趣,使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大?】二、动手操作,探索新知1、初步感知。

师让学生分别画出不同形状的三角形。

学生用量角器测量三角形三个内角的度数,并做着记录,并统一填表格。

(表格略。

)生汇报测量的结果:内角和约等于180°。

师启发学生发现三角形的内角和180°。

(师板书:三角形的内角和是180°。

《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)

《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)

《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案),供大家赏析。

《三角形内角和》数学教案1学习目标:(1) 知识与技能:掌握三角形内角和定理的证明过程,并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法:通过学生猜想动手实验,互相交流,师生合作等活动探索三角形内角和为180度,发展学生的推理能力和语言表达能力。

对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。

逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观:通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习数学的兴趣。

使学生主动探索,敢于实验,勇于发现,合作交流。

一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论,写出已知求证,把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180,观察图形,三个角间没什么关系,能不能象前面那样,把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角,②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角,就要在原图形上添加一些线,这些线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线常画成虚线,添辅助线是解决问题的重要思想方法。

如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1,延长BC得到一平角BCD,然后以CA为一边,在△ABC的外部画A。

② 如图1,延长BC,过C作CE∥AB③ 如图2,过A作DE∥AB④ 如图3,在BC边上任取一点P,作PR∥AB,PQ∥AC。

三、巩固练习四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)五、达标检测:略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。

《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计1 一、教材分析^p“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节,也是“空间与图形”领域中的重要内容之一,为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下根底。

本节课首先让学生对三角形的特点进展复习,随后教材中创设了一个有趣的动态情境,导入了新课,激发学生的兴趣,明确“内角和”的含义,然后引导学生探究三角形内角和等于多少度,可以采用不同的方法验证,教学中安排了3个活动,通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探究过程。

二、学情分析^p有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所理解,所以本课的重点是通过数学活动体验,理解为什么三角形的内角和是180°,使学生对这个知识的掌握更深入。

经过不断的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的才能。

他们喜欢在理论中感悟,在理论中发表自己的见解,对数学产生了浓重的兴趣。

1.知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

2.才能方面:已具备了初步的动手操作才能和探究才能,并且可以进展简单的计算机操作。

三、教学方法浸透猜测——验证——结论——应用——拓展教学目的:1、通过直观操作的方法,探究并发现三角形三个内角和等于180度,在理论活动中,体验探究的过程和方法2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学重点:经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、开展和应用的全过程,会应用三角形的内角和解决实际问题;教学难点:是探究和验证性质的过程。

四、教具学具三角板、量角器、剪刀、白纸五、教学过程(一)、激趣导入,提醒课题1、师:同学们,猜猜它是谁?形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)三角形(板书)我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生答复。

小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)

小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)

小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)下文是我为您精心整理的《小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)》,您浏览的《小学数学《三角形内角和》教学设计(通用8篇)》正文如下:小学数学《三角形内角和》教学设计篇1教学目标:1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。

教学重点:1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:表格、课件。

学具准备:各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境揭示课题。

1、一天两个三角形发生了争执,他们请你们来评评理。

大三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你大。

”小三角形很不甘心地说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大。

”谁说得有道理呢?今天让我们来做一回裁判吧。

生1:大三角形大(个子大)生2:小三角形大(有钝角)(教师不做判断,让学生带着问题进入新课)2、什么是三角形的内角和?(板书:内角和)讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。

每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究,合作交流。

(一)提出问题:1、你认为谁说得对?你是怎么想的?2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?生1:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。

生2:用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3:用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角(二)探索与发现活动一:量一量(1)①了解活动要求:(屏幕显示)A、在练习本上画一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。

(测量时要认真,力求准确)B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。

《三角形的内角和》教学设计优秀8篇

《三角形的内角和》教学设计优秀8篇

《三角形的内角和》教学设计优秀8篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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四年级《三角形内角和》教学设计8篇

四年级《三角形内角和》教学设计8篇

四年级《三角形内角和》教学设计8篇作为一位不辞辛劳的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?下面是小编为大家整理的四年级《三角形内角和》教学设计,希望能够帮助到大家。

四年级《三角形内角和》教学设计1教学目标:1、通过测量,撕拼,折叠等方法。

探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验,经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力,初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点:探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点:验证“三角形内角和是180°,以及对这一知识的灵活运用。

”教具准备:三角形,多媒体课中。

教学过程设计:一、创设情境:故事引入,森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族,一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声,大三角形与小三角形在争论:听大三角形说:“我的内角和比你大”,小三角形不服气,可又不知如何反驳,同学们,你们知道到底谁的内角和大吗?二、探究新知:(一)、量一量:四人一小组,分别测量本组准备的三角形的内角,并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少?汇报,提出疑问,三角形的内角和是不是刚好等于180°(二)、拼一拼引导学生独立完成,撕下二个角与第三个角拼在在一起,发现了什么?引导学生得出:三角形内角和等于180°(三)折一折引导学生同桌互相帮助完成,发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论:大三角形与小三角形的内角形谁大?并说出理由。

三、巩固拓展1、填一填①直角形三角形的两个锐角和是()度。

②直角三角形的一个锐角是45°,另一个锐角是()度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°,60°;则第三个角是()2、火眼金晴①钝角三角形的两个钝角和大于90°()。

《三角形内角和》的数学教学设计(最新7篇)

《三角形内角和》的数学教学设计(最新7篇)

《三角形内角和》的数学教学设计(最新7篇)角形内角和教学设计篇一教学内容:教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程一、复习1、什么是平角?平角是多少度?2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。

(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)二、新知(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

同时,培养学生的综合素养)1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。

2、揭题:课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想:三角形的内角和是多少度。

4、验证:(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。

(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。

6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。

)三、知识运用(课件出示练习题,生解答)1、填空(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是()、(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。

三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)

三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)

三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)三角形的内角和,即三个内角的和。

三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°。

用数学符号表示为:在△ABC中,△1+△2+△3=180°。

奇文共欣赏,疑义相如析,该页是漂亮的小编给大家收集整理的三角形的内角和数学教学设计【精选4篇】,欢迎借鉴,希望能够帮助到大家。

《三角形内角和》数学教案篇一大家好!今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流,在深入钻研教材,充分了解学生的基础上,我准备从以下几个方面进行说课:一、教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。

二、教学目标1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度:使学生感受数学图形之美及转化思想,体验数学就在我们身边。

三、教学重难点教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能进行简单的运用。

教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会量角,部分学生已经知道三角形内角和是180°,但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析本节课采用自主探索、合作交流的教学方法,学生自主参与知识的构建。

领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备:锐、直、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。

七、教学过程(一)、创设情境,激趣导入导入:“同学们,有三位老朋友已经恭候我们多时了。

“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角,并介绍:“这三个角叫做三角形的内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的。

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三角形内角和定理
一.学情分析:
这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的,以往对这个结论也曾进行过简单的说理,这里则以严格的步骤演绎证明,旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来,使学生初步掌握证明的要求和格式,促使学生养成严谨的数学思维方法,发展学生的证明素养。

二.任务分析
三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系,是三角形的一个重要性质,既是今后几何推理的重要依据,又是计算角度的重要方法。

教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力;其中辅助线的作法学生第一次接触,它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系,实现了未知与已知的转化,起到了解决问题的桥梁作用;课本议一议引导学生一题多思,体现运动变化的观点,读一读为学生认识定理的发现过程另劈蹊径,渗透极限的思想,是学生认识客观世界、不断探求新知的一种重要途径。

因此本节内容不仅在知识上具有承前启后的地位,而且对今后学习和生活都将起到重要的指导作用。

三.教学目标:
[知识与技能目标]:掌握三角形内角和定理的证明和简单应用,初步学会作辅助线证明的基本方法,培养学生观察、猜想、和推理论证能力。

[过程与方法目标]:
1、对比过去折纸、撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。

2、通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。

3、引导学生应用运动变化的观点认识数学。

[情感与态度目标]:通过一题多证、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神,体验成功的乐趣,引导学生的个性发展。

感悟逻辑推理的价值。

四.教学重难点:
本节课的重点是:探索证明三角形内角和定理的不同方法,利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。

本节课的难点是:应用运动变化的观点认识数学。

从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。

五.教学过程
一、创设情景、提出问题:
“三角形内角和是180°”一定是个真命题吗?你是怎样知道的?
(学生回答:是个真命题。

是从度量、折纸、拼角得到的)。

教师指出:任何实验都会有误差,即使全班同学都各自剪出了不同形状的三角形,但也不能就此说明所有的三角形都具有这一共性。

那么怎样才能说明“三角形内角和是180°”的真实性呢?(
证明)由哪些公理、定理、定义可以得到一个角或几个角的和为180°?渗透公理化的思想,自然导入三角形内角和定理证明的学习。

二、探究新知
(一)动手操作、探索解法:
下发互动题板分小组做拼角实验。

通过小组合作交流,讨论有几种拼合方法?
1、开展小组竞赛(看哪个小组发现多?说理清楚。

),各小组派代表展示拼图,并说出理由。

学生各抒已见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法。

归纳:可以搬一个角用“两直线平行,同旁内角互补”来说理,也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。

引导学生合理添加辅助线(学生讨论,教师点评),为书写证明过程做好铺垫。

2、指导学生写出已知、求证、证明过程(抽两人板演,教师点评,规范证明格式)。

应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。

添加辅助线不是盲目的,而是证明需要引用某个定义、公理、定理,但原图形不具备直接使用它们的条件,这时就需要添辅助线创造条件,以达到证明
的目的。

已知:如图,△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:作BC 的延长线CD ,过点C 作射线CE ∥BA .
∵CE ∥BA
∴∠B=∠ECD (两直线平行,同位角相等)
∠A=∠ACE (两直线平行,内错角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
(二)议一议、开阔思野: ‘搬三个角’的特点:把角‘搬’到一起,让顶点重合、两条边形成一条直线,以便利用平角定义。

在证明三角形内角和定理时,可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗?引导学生叙述证明过程。

A
B C E D
已知:如图,△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:过A 点作DE ∥BC
∵DE ∥BC ∴∠DAB=∠B ,∠EAC=∠C (两直线平行,内错角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢?集中在内部任意一点上呢?外部呢?引导学生开阔思维,大胆探索证明方法。

让学生讲解自己的思维过程和解法。

(三)例题解析,强化重点:
已知:如图, AB ∥CD 。

求证:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°(用两种方法证明)。

A
B A B A B E F E
E
C D C D C D (四)应用知识,深化主题:
学习了以上定理,我们来看看特殊三角形内角和有什么特殊的地方?
问题:“直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论。


(五)探究升化:
利用课件演示:
1、三角形BC 边不动,把顶点A ‘压’向BC ,∠A 越来越大,而∠B 与∠C 的和越来越小,由此你能想到什么?
A B C
D E
2、三角形BC边不动,把点A“拉离”BC,∠A就越来越小,而∠B与∠C则越来越大,它们的和越来越接近1800,由此你能想到什么?
C
图1 图2
三、反馈练习:
(1)△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=?
(2)∠A=50°,∠B=∠C,则△ABC中∠B=?
(3)三角形中三角之比为1∶2∶3,则三个角各为多少度?
(4)课本239页随堂练习2,
四、回顾小结,课堂延伸:
“这节课你学到了哪些知识?你有什么收获?”
五、作业布置:
课本241页数学理解1、2、3
附:
板书设计:
6.5三角形内角和定理的证明
一、拼角的方法;
二、证明“三角形内角和是180”;
三、例题解析。

教学反思:
在教学中采用小组讨论、小组竞赛、板演等形式,充分调动学生的主动性、积极性。

特别是由拼图得出“三角形内角和是180°”的结论的过程中,教师鼓励学生尝试用多种方法来证明这个结论,开展小组竞赛,让学生积极思考,大胆发言,营造生动有趣、活泼和谐的课堂气氛。

课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用,将知识形象化、生动化、具体化。

重视数学思想方法的引导,并及时指导归纳总结。

尊重学生的个体差异,鼓励学生合作交流,激发学生学习数学的兴趣。

重视培养学生观察问题、发现问题、思考问题、归纳问题的能力和一题多解,一题多法的创新能力,使不同程度的学生都有不同的收获和发展。

为了突出重点、突破难点,我对教材做了少量的补充和扩展,利用多媒体直观形象、节省时间的特点,动画演示再现学生拼图过程、解题过程,引导学生从动态角度直观地思考问题,帮助学生理解运动变化的观点。

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