初一展开与折叠ppt

展 一展
长方体
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展 一展
五棱柱
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展 一展
三棱 锥
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折 一折
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)来自百度文库
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
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展 一展 五 棱锥
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展 一展
圆 柱
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展 一展
圆锥
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是不是所有的立体 图形展开后，都是平面图 形？
球体的展开图是不是平面图形？
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1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
精品课件
正多面体：各条棱相等，各个面是相同 的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面 体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二 十面体。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端 各一个任意放，共六种（。记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三 下任意放，共三种（。记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
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1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
精品课件
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
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（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
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请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
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正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-
正六 正八 面体 面体
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正十 二面 体
正二 十面 体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F- 2
正六 正八 面体 面体
86 12 12 68 22
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3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何 体？你折成的几何体与右图一样吗？
精品课件
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
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1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
折一 如图，折第二行的平面图形折叠后得到 第一行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
DE
比 一比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？
请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
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1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
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1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
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有些立体图形 折叠
平面图形
布置作业
四清导航 P7 - P8
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精品课件
正十 二面 体 20
30
12
2
正二 十面 体 12
30
20
2
1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体 包装盒？先想一想，再动手折一折。
×
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×
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
（１）能通过折叠围成一个正方体的是 “图１”或“图２”）。
（填
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2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
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1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
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2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几 何体？你折成的几何体与右图一样吗？
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
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8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
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8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
难点突破： 以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L” 形精品课件
一二三
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√ √√ √
图7
图8
图9
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
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1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
情况一
情况二
情况三 情况四
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下页
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
1、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 棱
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的 图形，请你移动其中一个小正方形到新位置， 使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成 一个正方体。请在需要移动的小正方形中打 “×”，再在新位置上画出这个正方形。
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3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：
×
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4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成 正方体后，相对面上的５两数之和３为６，图中ｘ、 ｙ的值应分别为多少？
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e 面f 侧棱 侧面 （个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
95 3 3
四棱柱 8
12
64
4
五棱柱 10 15 7 5 5
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n 欧拉公式：f+v-e=2
X=5 1
Y=3
23
XY
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6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
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7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
２
六棱柱 １２ ８ １８
２
七棱柱 １４ ９ ２１
２
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8、
（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出 ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？
ｆ＋ｖ－ｅ＝２
（３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在 这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点， １８个面。并说说你的理由。
因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠ ２，所以不存在这样的棱柱。