五数基本公式

五年级下学期数学概念汇总：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、速度和×相遇时间=路程和路程和÷相遇时间=速度和路程和÷速度和=相遇时间7、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数8、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数9、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数10、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C正=4a S正=a 22 、长方形 C长=2(a+b) S长=ab3 、正方体棱长总和=12aS正表=6a2V正 =a3 V正 = S底h4 、长方体(1)棱长总和=4a+4b+4h=4(a+b+h)(2)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S长表=2(ab+ah+bh) 或S长表=2ab+2ah+2bh (3)体积=长×宽×高V长=abh V长= S底h(4)特殊长方体（其中两个相对的面是正方形的）棱长总和=4条长棱+8条短棱（或者=4条短棱+8条长棱） S特长表=长方形面的面积×4+正方形面的面积×2体积同上(5)注意：没盖的（表面积只算5个面）；通风管、刷墙壁、贴标签纸问题的有时求表面积的只算4个面。

长度单位换算1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米1千米=1000米面积单位换算1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1公顷=10000平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1年有4个季度，每月分为上旬10天，中旬10天，剩下归于下旬1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒 1刻钟=15分大单位化小单位（乘进率）小单位化大单位（除以进率）自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。

整数自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数小数是特殊形式的分数。

但是不能说小数就是分数。

表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

（分成0份在此不讨论）真分数分子比分母小的分数叫真分数。

真分数比1小假分数分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

（分母、分子为零在此不讨论）假分数大于或等于1带分数一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。

带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

质数：只有1和它本身两个因数而没有别的因数。

（最小的质数是2）合数：除了1和它本身还有别的因数。

（最小的合数是4）奇数：不能被2整除的数是奇数。

（最小的奇数是1）偶数：能被2整除的数是偶数。

（最小的偶数是0）互质数：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。

这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

（连续的两个自然数，两个都是质数，1和任何非0的自然数肯定是互质关系）因数和倍数a÷b=c(a、b、c为自然数，b不为0)则a能被b整除，b能整除a。

也就是说a 是b和c的倍数，b和c是a的因数倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

注意：两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公因数一定是这两个数最大公因数的因数。

1既不是质数也不是合数。

因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝奇数奇数±偶数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

最大公因数：公因数中最大的那一个。

最小公倍数：公倍数中最小的那一个。

（当两个数互为质数关系，则最大公因数为1，最小公倍数为它们的积；当两个数为倍数关系时，则较大的数为最小公倍数，较小数为最大公因数；其余情况，找最大公因数可用列举法，找最小公因数可用把大数翻倍法。

）同分母分数加、减法：分母不变，只把分子相加、减。

异分母分数加、减法：先通分，再按同分母分数加、减法计算法则计算。

条形统计图能形象直观的看出数量的多少，折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。

画复式的折线统计图（描好点，点上记住标数据）平均数：总量÷对应数量=平均数中位数：把数据大小排列，单个数的就是中间那个，双数的，把中间两数之和÷2。

众数：一组数据中出现最多的那个，有可能不止一个。

植树问题1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 点数＝段数＋1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 点数＝段数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 点数＝段数－12 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 点数＝段数加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c) 乘法交换律a ×b=b ×a乘法结合律(a ×b)×c= a ×(b ×c) 乘法分配律(a+b)×c= a ×c+b ×c (a-b)×c= a ×c-b ×c 除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 减法性质：a-b-c=a-(b+c)注意：a-(b+c)= a-b-c ，a-(b-c)= a-b+c （减号后添小括号或去小括号，里面得变符号）a+(b+c)= a+b+c ，a+(b-c)= a+b-c （加号后添小括号或去小括号，里面符号无需改变）a-b+c=a+c-b(带符号搬家)100以内的质数表：2 ，3 ，5 ，7 ，11， 13 ，17 ，19 ，23 ，29， 31 ，37 ，41 ，43， 47 ，53 ，59 ，61， 67， 71， 73 ，79， 83， 89 ，97平方表：112=422=932=1642=2552=3662=4972=6482=8192=100102=121112=144122=169132=196142=225152= 256162=289172= 324182=361192=400202=625252=分数、小数互化：5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=6.053= 8.054= 125.081=375.083= 625.085= 875.087= 1.0101= 05.0201= 04.0251= 02.0501=01.01001=最小公倍数：（用大数翻倍来找）（4，6）=12 （4，14）=28 （4，18）=36（6，8）=24 （6和9）=18 （6，14）=42 （6，16）=48（8，12）=24 （8，14）=56 （8，18）=72（9，15）=45 （9，21）= 63 （9，24）=72 （10，15）=30（2，4，6）=12 （4，6，8）=24 （6，8，12）=24倍字句：已知单位“1”用乘法 求单位“1”用除法当两个量都不知道时，一般用方程解题较好，先设一倍量那个为χ。

是，占，比前面是几倍量，后面是一倍量注意：量不能减分率 画图题请用铅笔找公分母时，先找分母特征，如互质关系，倍数关系，没有这些特征的请用翻倍法。

所有答案必须是最简分数。

数的大小排列学会找特征数，当数据较多时，往往用小数进行排列较容易，记住最后得用原数据再排列一次！方程：哪一步可以先算的，应先算，使方程简化，再用同乘、同除、同加、同减的方法来解，记住写（解：设）。

遇到这样的分数记住先把它化为整数，再往后计算。

如：31236=。