新课标解析几何复习策略

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(完整版)解析几何考点和答题技巧归纳

解析几何考点和答题技巧归纳一、解析几何的难点从解题的两个基本环节看：1、翻译转化：将几何关系恰当转化（准确，简单），变成尽量简单的代数式子（等式 / 不等式），或反之…2、消元求值：对所列出的方程 / 不等式进行变形，化简，消元，计算，最后求出所需的变量的值/范围等等难点：上述两个环节中 ⎩⎪⎨⎪⎧变量、函数/方程/不等式的思想灵活性和技巧性分类讨论综合应用其他的代数几何知不小的计算量二、复习建议分两个阶段，两个层次复习： 1、基础知识复习：落实基本问题的解决，为后面的综合应用做好准备。

这个阶段主要突出各种曲线本身的特性，以及解决解析问题的一般性工作的落实，如： ① 直线和圆：突出平面几何知识的应用（d 和r 的关系！）；抛物线：突出定义在距离转化上的作用，以及设点消元上与椭圆双曲线的不同之处。

② 圆锥曲线的定义、方程、基本量（a 、b 、c 、p ）的几何意义和计算③ 直线和圆锥曲线的位置关系的判断（公共点的个数）④ 弦长、弦中点问题的基本解法⑤ 一般程序性工作的落实：设点、设直线（讨论？形式？）、联立消元、列韦达结论… 中的计算、讨论、验…2、综合复习：重点攻坚翻译转化和消元求值的能力① 引导学生在 “解题路径规划”的过程中理解解析法：变量、等式（方程/函数）、不等式的思想② 积累常见的翻译转化, 建立常见问题的解决模式③ 一定量的训练, 提高运算的准确性、速度, 提高书写表达的规范性、严谨性● 具体说明1、引导学生在“解题路径规划”的过程中理解解析法：变量、等式(方程/函数)、不等式的思想建议在例题讲解时，总是在具体计算之前进行“解题路径规划”：① 条件和结论与哪几个变量相关？解决问题需要设哪些变量？② 能根据什么条件列出几个等式和不等式？它们之间独立吗？够用了吗？③ 这些等式/不等式分别含有什么变量？如何消元求解最方便？④ 根据这些等式和不等式，能变形、消元后得到什么形式的结论（能消掉哪些变量？得到两个变量的新等式/不等式？变量的范围？求出变量的值？)好处： ①选择合适的方法；②避免中途迷失[注] 关于消元常用的消元法： ⎩⎪⎨⎪⎧代入消元加减/乘除消元韦达定理整体代入消掉交点坐标点差法弦中点与弦斜率的等量关系 ……换元,消元的能力非常重要2、积累常见翻译转化，建立常见问题的解决模式（1）常见的翻译转化：① 点在曲线上点的坐标满足曲线方程② 直线与二次曲线的交点⎣⎢⎡点坐标满足直线方程点坐标满足曲线方程x 1 + x 2 = …‚ x 1x 2= …y 1 + y 2 = …‚ y 1y 2 = … ③ 两直线AB 和CD 垂直 01AB CD AB CD k k ⎡⋅=⎢⋅=-⎣④ 点A 与B 关于直线l 对称⎩⎨⎧中: AB 的中点l 垂: AB ⊥l ⑤ 直线与曲线相切 ⎣⎡圆: d = r 一般二次曲线: 二次项系数 ≠ 0 且∆ = 0⑥ 点(x 0,y 0)在曲线的一侧/内部/外部代入后 f (x 0,y 0) > 0或f (x 0,y 0) < 0⑦ ABC 为锐角或零角 BA → ∙ BC → > 0⑧ 以AB 为直径的圆过点C⎣⎢⎡CA → ∙ CB → = 0|CA |2 + |CB |2 = |AB |2 ⑨ AD 平分BAC → ⎣⎢⎢⎡AD ⊥x 轴或y 轴时:k BA = − k AC AD 上点到AB 、AC 的距离相等AD →∥(AB → + AC →)⑩ 等式恒成立系数为零或对应项系数成比例○11 A 、B 、C 共线 → ⎣⎢⎢⎡AB →∥BC→k AB = k BC C 满足直线AB 的方程……[注] 关于直线与圆锥曲线相交的列式与消元：① 如果几何关系与两个交点均有关系，尤其是该关系中，两个交点具有轮换对称性，那么可优先尝试利用韦达定理得到交点坐标的方程，然后整体消元如果几何关系仅与一个交点相关, 那么优先尝试“设点代入”（交点坐标代入直线方程和曲线方程）；② 如果几何关系翻译为交点的坐标表示后，与x 1 + x 2, y 1 + y 2相关（如：弦的中点的问题)，还可尝试用 “点差法”（“代点相减” 法）来整体消元，但仍需保证∆ > 0（2）建立常见题型的“模式化”解决方法（不能太过模式化，也不能没有模式化）如：① 求曲线方程： ⎩⎪⎨⎪⎧待定系数法直译法定义法相关点法参数法… 难度较大，上海常考的是待定系数法、定义法和相关点法。

高三平面解析几何复习的教学策略

高三平面解析几何复习的教学策略一、理清知识体系：在进行平面解析几何复习之前，首先要对整个知识体系进行理清，明确各个知识点之间的内在联系和逻辑框架。

可以通过查阅教材、总结笔记、参考书籍等方式，将所学的知识进行整理和分类，形成一个完整的知识体系框架。

在教学中，可以根据这个框架，有针对性地进行知识点的复习和练习，提高学生对知识的整体把握能力。

二、强化基础知识：平面解析几何复习首先要从基础开始，因此需要针对高三学生的基础知识进行复习和强化。

可以通过课堂讲解、练习、习题讲解等方式，对基础知识点进行详细讲解和巩固。

还可以结合实际生活中的例子和应用场景，使学生更好地理解和掌握基础知识。

三、注重思维能力的培养：平面解析几何需要学生具备良好的逻辑思维和空间想象能力。

在复习中要注重培养学生的思维能力。

可以通过启发式教学、问题引导等方式，培养学生的问题解决能力和创新思维。

还可以提供一些拓展性的题目和思考题，让学生能够更深入地思考和探索问题，提高他们的思维能力。

四、强化解题方法和技巧：平面解析几何的解题方法和技巧是学生复习的关键。

在进行复习时，要重点讲解和总结解题方法和技巧，帮助学生掌握解题的步骤和技巧。

可以通过实例讲解、习题讲解等方式，详细解释解题过程和思路，引导学生运用正确的方法和技巧解题。

还可以结合历年高考试题，分析解题方法和思路，让学生熟悉高考考点和命题方式。

五、加强练习和巩固：练习是巩固知识的重要方式，因此在复习中要加强练习和巩固。

可以通过布置大量的练习题，让学生进行反复练习和巩固。

可以根据难度和复习进度，逐步增加练习的难度和数量，提高学生解题的能力和水平。

在练习中要注重引导学生掌握解题的方法和技巧，培养他们独立解决问题的能力。

高三平面解析几何的复习教学策略主要包括理清知识体系、强化基础知识、注重思维能力的培养、强化解题方法和技巧以及加强练习和巩固。

通过这些策略的实施，可以帮助学生全面复习和掌握平面解析几何的知识，提高他们的解题能力和考试成绩。

解析几何专题复习策略

解析几何专题复习策略总体来说，新课标的解析几何考查的内容删减较多，但高考难度却变化不大。

学生得分不高。

属于难题一、五年高考回顾：（以理科为例文科在具体专节中说明）（一）新课标四年高考考情分析解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程。

共有31个知识点，（2007~2010）4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。

解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大。

一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目两小一大（其中选择题、填空题占两道，解答题占一道）；其所占平均分值为22分左右，所占平均分值比例约为14%。

试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）。

属于难题。

对数学技能方面，选择填空题多在基本概念上出题，考查学生推理认证能力与数形结合的能力（比如直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等），解答题主要考查直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能（特别是直线与椭圆）；对数学能力方面，主要考查数学基本能力中的运算能力和推理论证能力。

其中，推理论证能力47%，运算求解能力49%。

本专题的中、高频考点及四年高考试题中出现的频数有：求圆锥曲线的方程（频数3），直线与圆锥曲线（频数4都是直线与椭圆）（2011考了抛物线与直线），圆锥曲线的最值问题（频数4）。

尽管四年高考试题中没有出现直线方程，直线与圆的考查频数为1，20XX年文科21题考查了圆方程，所以这些问题仍然是比较重要，当然，一般理科解答题考椭圆，但是直线与圆在小题中常常出现。

在复习中还是要重视它们。

（二）新课标高考四年命题规律探究根据上述分析可以看出，高考命题在本专题中特别突出了圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，特别是求离心率等，解答题重点考察综合运用圆锥曲线知识的能力，考查直线和圆锥曲线（主要是椭圆或抛物线）位置关系的问题，与圆锥曲线有关的最值问题。

高考数学——解析几何复习与备考经验分享

高考数学——解析几何复习与备考经验分享作为高考数学中的一门重要学科，解析几何既考查学生对几何概念和定理的理解和掌握，又需要运用代数化简、计算和解方程等能力。

本文旨在分享一些解析几何复习和备考的经验和心得，帮助广大考生更好地备战高考。

一、复习内容及技巧1.掌握基本概念和定理解析几何的基本概念和定理是学习的起点，也是高考考查的重点。

重点掌握距离公式、斜率公式、中点公式等基本定理，同时要熟记直线、圆及其相关概念和公式。

复习的过程中，可以制定一份重点及难点汇总表，逐一查漏补缺。

2.多做题、多总结解析几何学科的特点是注重计算和运用，因此多做题非常重要。

不仅可以加深理解和掌握常见的计算方法，还可以培养运用解析方法解决实际问题的能力。

同时，做题过程中遇到难点和疑问，及时总结和查缺补漏，将做错的题目记录下来，找到错误原因并及时纠正，更好地提升解析几何应用能力。

3.加强思维练习解析几何的应用要求学生能够进行代数化简，解方程等操作，因此需要对数学思维进行锻炼。

可以选择一些方法问题或综合问题进行思考和解答，或参加数学竞赛等活动进行实践和应用。

4.提高解题效率解析几何中的计算和运用需要较强的数学功底和计算能力，因此提高解题效率非常重要。

这一技巧的实践要点包括：熟练掌握基本计算规律和技巧，巧用代数化简和简化公式，提高计算精度等。

二、备考心态及技巧1. 调整心态，保持自信高考数学中的解析几何是考查学生对数学知识的掌握和解题能力的一门重要学科，复习过程中可能会遇到困难和难题，要及时调整心态，保持自信心，不要影响学习和备考的进度。

2. 查阅资料，积累经验更新自己的数学知识，在复习中充分展现自己的优势和特长。

在习题解决中，较强的思维抽象和极好的运算能力，有利于解答考试提供充足的时间和思路。

同时要充分了解高考数学考试的规律和趋势，提前准备充足的模拟试题和真题进行复习练习。

3. 坚持做题，增强实践与其它学科相比较，解析几何需要大量的实践更能促进对知识地理的理解，解决不了的问题借助不同的方法去尝试，多做套卷或零散的问题来逐渐适应解析普及难度的思路和方案。

高考数学《解析几何》复习策略

第1部分直线与圆
主干知识整合
1．直线的斜率 2．直线的方程 3．两条直线的位置关系 (1)平行；(2)垂直；(3)相交． 4．距离公式 (1)两点间的距离；(2)点与直线的距离；(3)两条平行直线间的距离． 5．圆的方程 6．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种，解决问题的方法主要有点线距离法和判别式法．
要点热点探究
► 探究点一直线与方程
例 1 过定点 P(2,1)且与坐标轴围成的三角形的面积为 4 的直线方程是________．
x＋2y－4＝0 或( 2＋1)x－2( 2－1)y－4＝0 或( 2－1)x－2( 2＋1)y＋4＝0 【解析】设所求的直线方程为xa＋by＝1. ∵直线过点 P(2,1)，∴2a＋1b＝1，即 a＋2b＝ab.① 又由已知，可得12|ab|＝4，即|ab|＝8.② 由①、②可得aa＋b＝2b8＝ab，或aa＋b＝2b－＝8a，b，解得 a＝4，b＝2 或 a＝4( 2－1)，b＝－2( 2＋1)或 a＝－4( 2＋1)，b＝2( 2－1)，故所求直线方程为 x＋2y－4＝0 或( 2＋1)x－2( 2－1)y－4＝0 或( 2－1)x－2( 2＋ 1)y＋4＝0.
(4)双曲线的简单几何性质．
3．抛物线 (1)抛物线的定义； (2)抛物线的标准方程； (3)抛物线方程的一般形式：焦点在 x 轴上的抛物线方程可以用 y2＝λx(λ≠0)表示；焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可以用 x2＝λy(λ≠0)表示； (4)抛物线的简单几何性质．
要点热点探究
► 探究点一圆锥曲线的定义与标准方程例 1 [2011·山东卷] 已知双曲线xa22－by22＝1(a>0，b>0)的两条

高三平面解析几何复习的教学策略

高三平面解析几何复习的教学策略高三平面解析几何是高中数学的重要内容之一，对学生的数学思维能力、几何直观能力、逻辑推理能力等方面有着重要的训练意义。

下面介绍几种教学策略，希望对您的教学有所帮助。

1. 建立几何直观：在初步学习平面解析几何时，可以通过拆解、拟合、还原等方法，将几何图形拆解成简单的几何元素，以帮助学生形成直观感知。

并请学生在纸上练习画出各种几何图形，逐渐熟悉几何图形的特征。

2. 提供具体实例：将抽象的问题转化为具体的实例，帮助学生理解，培养解决实际问题的能力。

通过实际生活中的建筑、家具、运动场地等，给学生提供一些案例，让学生观察并解答与平面解析几何相关的问题。

3. 引导学生思考：引导学生通过问题分析、条件推导等方式，激发学生的思维，培养学生的逻辑推理能力。

可以给学生一些开放性问题，让学生自己寻找解决方法，并进行合理的解释和论证。

4. 强化几何证明：几何证明是平面解析几何中的重要部分，对学生的逻辑推理能力和几何直观能力都有很大的训练作用。

可以通过给学生一些基本命题，要求用解析几何的方法进行证明，引导学生深入理解几何概念，提高解决几何问题的能力。

5. 运用技术手段：在教学过程中，适当运用计算机软件、几何制图软件等技术手段，帮助学生直观感受几何图形的形状变化、位置关系等，提高学生的学习兴趣。

6. 综合应用：在教学中，引导学生将平面解析几何与其他内容相结合，进行综合应用，以拓展学生的解决问题的思路和能力。

在几何问题求解中，引入其他数学知识进行辅助，或者结合实际问题进行分析和解决。

7. 多样化评价方式：除了传统的作业、小测验等形式外，可以采用小组合作、项目展示、问题解答等形式进行评价，帮助学生发现自己的问题，提高自主学习的能力。

平面解析几何复习的教学策略主要包括建立几何直观、提供具体实例、引导学生思考、强化几何证明、运用技术手段、综合应用和多样化评价方式等。

希望这些策略能够帮助教师更好地进行高三平面解析几何的复习教学，提高学生的学习效果。

高三复习阶段如何备考数学解析几何题

高三复习阶段如何备考数学解析几何题数学解析几何是高中数学中一个重要且难度较大的部分，对于广大高三学生来说，备考解析几何题是提高数学成绩的关键。

在高三复习阶段，如何备考数学解析几何题是一个需要认真思考和制定合适策略的问题。

本文将介绍一些备考数学解析几何题的方法和技巧，希望对广大高三学生有所帮助。

一、理清解析几何基本概念在备考数学解析几何题之前，首先要对解析几何的基本概念进行理解和掌握。

解析几何是通过代数方法研究几何问题的一门学科，需要对点、直线、平面、坐标系等基本概念有清晰的认识。

可以通过查阅教材、参考书或互联网资源来进行学习和总结，建立起扎实的基础。

二、掌握解析几何常用定理和公式在备考数学解析几何时，了解和记忆一些常用的定理和公式是非常重要的。

例如，直线的方程、两点间距离公式、两条直线的关系等。

可以利用复习资料和习题集进行有针对性的练习，加深对这些定理和公式的理解和记忆。

三、多做解析几何题并总结题型特点高三复习阶段，多做解析几何的相关题目是必不可少的。

在做题过程中，要注意总结题目的特点和解题方法。

可以将解析几何题型分成平面几何和空间几何两部分，分别进行钻研。

通过大量的练习，可以熟悉各种题型，掌握解析几何的解题技巧。

四、注重解析几何与其他数学知识的综合运用解析几何与代数、函数、三角等数学知识有密切关联，在备考过程中要注重解析几何与其他数学知识的综合运用能力。

可以通过做综合性的题目或者跨章节的大题来加强解析几何与其他数学知识之间的联系，提高解题的能力。

五、注意解题技巧和思维方法的培养解析几何是一门需要思维灵活的学科，解题过程中需要注意一些常用的解题技巧和思维方法。

例如，利用图形的对称性、利用坐标系进行变换等。

在备考过程中，可以参考一些解析几何解题技巧的书籍或者教材，培养自己的解题思维。

六、做好错题和习题的整理与总结在备考过程中，及时整理和总结做错的题目是非常必要的。

可以将做错的题目整理成错题集，进行详细的分析和解答。

初中数学复习如何应对解析几何的问题

初中数学复习如何应对解析几何的问题解析几何是初中数学中的一个重要内容，也是许多学生普遍感到困惑的一个部分。

在解析几何的学习过程中，学生需要掌握坐标系、直线、曲线等概念，并灵活运用这些概念进行问题解答。

本文将介绍一些有效的方法，帮助初中生应对解析几何的问题。

一、掌握基本概念和定理要应对解析几何的问题，首先需要熟悉和掌握基本概念和定理。

例如，要理解什么是坐标系，学生需要清楚直角坐标系的构建方式和坐标的含义。

另外，学生还要掌握直线的斜率、距离公式以及平行和垂直关系的判定方法等基本知识。

只有掌握了这些基本概念和定理，才能更好地理解解析几何的问题，更准确地进行解题。

二、多做题，勤思考解析几何是一门注重实践的学科，只有通过实际运算和解题，才能真正掌握其中的技巧和方法。

因此，多做题是应对解析几何问题的关键。

在复习过程中，学生可以选择一些经典的解析几何题目进行训练，通过反复的实践来提高自己的解题水平。

同时，做题的同时也要勤思考，思考为什么这样做，为什么要用这个方法，通过思考可以帮助学生更好地理解解题过程，从而做出更准确的答案。

三、建立几何思维解析几何的问题往往需要学生灵活运用数学知识和几何思维来解答。

因此，建立几何思维是解析几何学习的重要环节。

学生可以通过分析和解决实际问题，来培养几何思维能力。

例如，遇到一个几何问题，可以通过画图、标记等方式将问题形象化，从而更好地理解问题的本质和解题方法。

四、掌握解题技巧在解析几何的学习过程中，学生还应该掌握一些常用的解题技巧。

例如，直线的方程可以通过两点式、点斜式和截距式等方式表示，学生需要根据具体情况选择恰当的表示方式。

另外，平行四边形问题可以通过矢量法或平移法等多种方法解决，学生可以根据自己的理解选择适合的方法来解题。

掌握这些解题技巧，可以在解析几何的问题中更加得心应手。

五、加强数学思维训练解析几何的问题往往需要学生进行推理和逻辑思考，因此，加强数学思维训练是非常有必要的。

新教材背景下解析几何复习策略 Microsoft Word 文档

新教材背景下解析几何复习策略通过对比“课程标准”与“教学大纲”，解析几何部分与以往相比有了较大的变化，特别是在考试内容的要求上，降低了一般曲线（轨迹）方程的求法及其繁难计算，尤其是对旧教材部分的椭圆、双曲线的第二定义、准线以及非标准的椭圆、双曲线方程部分进行了删减，对两条直线的交角也做了删减，文科还将“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”；理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”，提升了对平面解析几何初步的要求，即理解数形结合的思想，对“直线方程”、“圆的标准方程和一般方程”以及“直线与圆锥曲线的位置关系”有进一步的要求。

面对这种变化，如何进行有效的复习，特别是如何把握复习的方向与重点、如何把握复习的深度与难度是非常重要的问题。

特别是对于一般校的学生，该如何开展新教材背景下的解析几何复习。

本文就此谈些个人看法.一、梳理知识点强化记忆基本公式针对一般校学生记忆差忘性大的特点，在解析几何复习的同时，我将解析几何知识点以及一些常见的重要结论进行了详细归纳，印发给学生。

并在期末省质检前分两个阶段对学生进行数学公式记忆小测。

第一阶段：背基本公式，比如两点距离公式，点到直线的距离公式，直线方程，椭圆双曲线抛物线的标准方程等等；第二阶段：背解析几何中的重要结论。

督促学生首先完成基本公式的记忆。

二、做到“三个重视”1、重视课堂教学的引导作用，选择例题主题清晰，教学重点突出选择例题要有普遍性，解题方法具有代表性——即通性通法通过教师课堂的讲解学生能认识一类题型的解法，并掌握同类问题的一般解法。

有些题的解法技巧性很强，不具有普遍性；或者对于有些题已超出自己学生的能力范围；或者讲解的目的不明确，尽量不要选作例题讲解。

否则，只会增加学生的心理负担，畏惧数学，从而厌倦数学，不能达到教学效果，学生也没有收获。

例如，对圆锥曲线定义的应用方面，选择适当的基础题，强化对定义的应用以及理解。

[例1]21,F F 是椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的两焦点，P 是椭圆上任一点，过一焦点引21PF F ∠的外角平分线的垂线，则垂足Q 的轨迹为（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线通过延长Q F 2与P F 1的延长线交于M ，利用椭圆的定义，不难得出a M F QO ==||21||1，选A 再此基础上，再做变式训练，[例2]若21,F F 是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上任意一点，从任一焦点作21PF F ∠角平分线的垂线，垂足为Q ，则点Q 的轨迹是（ A ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线类似的将几何背景改为抛物线[例3]若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 是抛物线上一动点，则||||PF PA +取得最小值时点P 的坐标是（ C ）A ．（0，0）B ．（1，1）C ．（2，2）D ．)1,21(这样，学生在此基础上，对圆锥曲线定义的应用便有了一个初步的了解。

高三平面解析几何复习的教学策略

高三平面解析几何复习的教学策略1. 引言1.1 教学重点高三平面解析几何复习的教学重点主要包括以下几个方面：1.熟练掌握平面解析几何的基本概念和常见定理，包括点、直线、圆等的坐标表示方法，平面直角坐标系的性质，线段、角度等的计算方法等。

2.能够运用解析几何的方法解决实际问题，例如求直线的方程、圆的方程、线段的长度、角的性质等。

3.掌握解析几何与其他几何知识（如向量、三角形等）的联系和应用，能够灵活运用不同几何方法相互验证、推导问题。

4.具备良好的推导和论证能力，能够独立完成一些复杂的解析几何证明题目，培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

5.注重基础知识的巩固和拓展，通过复习和练习，不断提高学生的解析几何水平，为高考做好充分准备。

1.2 教学难点在高三平面解析几何复习中，教学难点主要集中在几何图形的性质运用、向量与坐标的运用以及证明方法的应用上。

学生在复习过程中往往容易混淆几何图形的性质，例如在相似三角形证明中，容易将相似条件和一般性质混淆，导致证明不严谨。

在向量与坐标的运用中，学生也容易忽略向量的方向性与模长的关系，导致计算错误。

在证明方法的应用上，学生往往缺乏实际运用的机会，缺乏实际案例的练习，导致对证明方法的理解不够深入。

针对这些难点，需要通过系统化的讲解和大量的练习来加强学生对几何知识的理解和应用能力，从而提高他们的解题能力和整体水平。

1.3 教学目标教学目标是高三平面解析几何复习的重要组成部分。

通过本次复习，学生应该能够熟练掌握平面解析几何的基本概念和方法，能够灵活运用各种定理和公式解决与平面解析几何相关的问题。

教学目标还包括培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的分析和推理能力，以及对数学知识的理解和应用能力。

通过本次复习，学生应该能够在高考中取得优异的成绩，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。

2. 正文2.1 复习内容安排1. 复习基础知识：包括平面向量的表示、运算规则、平面直角坐标系中的点、向量的共线定理等基础知识点的复习，这些知识是平面解析几何的基础，学生需要通过大量的练习巩固这些知识。

谈解析几何的复习

立足基础知识提高思维层次——谈解析几何的复习解析几何在中学数学中有着重要的地位，近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现。

高考选择题，填空题中的解析几何题大多概念性较强，小巧、灵活，思维多于计算。

解答题则立意新颖，不落俗套，要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题，解决问题。

以下就解析几何的复习提几点建议。

1．牢固掌握圆锥曲线定义圆锥曲线定义反映了圆锥曲线的本质属性，是构建有关知识网络的基础。

同时，定义直接用于解题常常使一些看似很难解决的问题变得简单。

例1．点F是椭圆=1的左焦点，点P(-2,)在椭圆内，点M在椭圆上，求使|PM|+2|MF|取最小值的点M的坐标。

分析：直接应用距离公式难以秦效，而根据椭圆第二定义，将|MF|用点M到左准线的距离来表示，问题容易得解。

（解略）。

例2．如图1，直线l1⊥l2，垂足为M，点N在l1上，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等。

若ΔAMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。

分析：由定义知曲线段C是以N为焦点，l2为准线的抛物线的一段，以l1为x轴，MN的中垂线为y 轴建立坐标系，则可设曲线段C所在的抛物线方程为y2=2px(p>0)。

由|AM|=|AN|=3，易得p=4，x A=1，又由|BN|=6，得x B=4，∴曲线段C的方程为y2=8x (1≤x≤4，y>0)。

涉及曲线上的点到定点的距离和到定直线的距离或曲线上的点到两个定点的距离之和（差）的问题，可考虑用定义解。

2．重视基础知识，基本题型的复习（1）注意课本典型例题、习题的延伸教材中的例题、习题虽然大多比较容易，但其解法往往具有示范性，可延伸性，适当地编拟题组进行复习训练，有利于系统地掌握知识，融会贯通。

如教材中题:“过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p2。

立体几何、解析几何复习建议

三、理清突破难点之道立体几何的难点： 1.画三视图及将三视图还原为直观图； 2.空间线线、线面、面面位置关系的判定； 3.证明线面平行时怎样选取或作出面内的那条线； 4.证明面面垂直时怎样选取或作出一个面内垂直于另一个面的那条线； 5.与其他学科的融合.
解析几何的综合题的特征： 1.运算量 2.几个曲线形成的组合图形； 3.与函数、不等式、数列、三角的综合； 4.
1.立体几何分值统计
2013年选择题：2题填空题：0题分值：10+0+13=23分 2012年选择题：1题填空题：0题分值：5+0+13=18分 2011年选择题：1题填空题：0题分值：5+0+13=18分 2010年选择题：1题填空题：0题分值：5+0+14=19分解答题：1题解答题：1题
破解之道数学解题在形式上就是转化，找到转化的方向和转化的路径是关键。
题9
题10
题11
四、不惟高考，赢得高考
具体措施：讲、练、测、辅、矫、培。 1.讲讲课——讲在练之前，系统梳理知识和方法；讲课——讲在练之后，讲在关键处； 2.练作业——每天一个小时至一个半小时；作业类型：课后练习（六道选择填空、两道解答题）、每日一练（三道题）；
解答题：1题
解答题：1题
2.解析几何分值统计
2013年选择题：2题填空题：0题解答题：1题分值：10+0+14=24分 2012年选择题：1题填空题：0题解答题：1题分值：5+0+14=19分 2011年选择题：2题填空题：0题解答题：1题分值：5+0+14=24分 2010年选择题：2题填空题：0题解答题：1题分值：10+0+13=23分

高考数学解析几何复习建议

高考数学解析几何复习建议1基础知识很重要。

对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。

只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。

2概念掌握要牢靠。

明确直线及其方程部分的基本的概念，直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。

熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。

对于椭圆、抛物线、双曲线，考生要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。

每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。

3解题思路。

考生应在二轮复习过程中学会解决不同问题的方法，并进行分门别类的及时总结，勤加复习，做到熟稔于心。

对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。

两点距离、定比分点直线方程|AB|=| ||P1P2|=y-y1=kx-x1y=kx+b两直线的位置关系夹角和距离或k1=k2，且b1≠b2l1与l2重合或k1=k2且b1=b2l1与l2相交或k1≠k2l2⊥l2或k1k2=-1 l1到l2的角l1与l2的夹角点到直线的距离圆椭圆标准方程x-a2+y-b2=r2圆心为a，b，半径为R一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0其中圆心为 ,半径r1用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系2两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆焦点F1-c，0，F2c，0b2=a2-c21制定计划明确学习目的。

合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。

计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

2课前预习是取得较好学习效果的基础。

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

2023解析几何高考备考策略

2023解析几何高考备考策略2023年高考即将到来，作为数学科目中的一大难点，解析几何备考策略成为了考生备战的重要内容。

本文将从准备阶段、学习方法和考试技巧三个方面，为大家详细介绍2023年解析几何高考备考策略。

一、准备阶段1. 熟悉考纲：认真阅读考纲，了解考试要求和考点分布，明确重点和难点，为备考制定有针对性的学习计划。

2. 查漏补缺：回顾高中数学基础，强化相关知识点，如直线、平面几何、向量等，确保基础扎实。

3. 做题积累：选择一到两本经典教材，系统地做题，注意总结题型、解题技巧和常见错误，形成自己的解题思路。

4. 制定计划：根据自己的时间安排和学习情况，制定合理的备考计划，明确每天的学习任务和目标，保证学习的连续性和高效性。

二、学习方法1. 理论学习：结合教材和参考书，系统学习解析几何的基本概念、性质、定理和公式，理解其几何意义和推导过程。

2. 实例分析：通过大量的例题练习，掌握解析几何的解题方法和技巧，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 辅助工具：合理使用几何绘图工具，如直尺、圆规等，帮助自己形象地理解和构造几何图形，提升解题效率。

4. 记忆总结：总结解析几何的重要知识点和公式，形成自己的知识框架，建立思维导图或笔记，方便日后复习和回顾。

三、考试技巧1. 熟悉命题规律：多做历年的高考试题，了解解析几何的命题特点，掌握常见题型和解题思路，提高解题的策略性。

2. 优先攻克易题：在考试中，优先解答自己擅长的题型和常见的易题，争取快速得分，增加自信心和时间分配的灵活性。

3. 灵活运用定理：根据题目的条件和要求，灵活运用解析几何的基本定理和性质，抓住关键信息，找到解题的突破口。

4. 多角度思考：对于复杂的题目，多角度思考，采取不同的方法和思路，寻找最简洁、最直接的解法，避免走弯路。

5. 注意细节和计算：在解析几何中，细节决定成败，注意几何图形的对称性、相似性和特殊性质，准确计算和推理，避免粗心导致的错误。

新课标解析几何复习策略

F1
B
F2
（2）设点 p(0, 1) 满足 PA PB ，求 E 的方程。
中点问题
几何问题方程化
从考查内容看，考查了椭圆的概念与性质、直线与椭圆的位置关系。
从考查数学思想方法看，考查了利用方程思想求弦长和中点等通性通法
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二、高考怎么考？
（2009·宁夏、海南卷·理科20）
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴
（Ⅰ）求 C 的方程；
（Ⅱ）P 为 C 上的动点， l 为 C 在 P 点处得切线，求 O 点到 l 距离的最小值。
从考查内容看，（1）考查了求轨迹的方法。（2）与导数结合考查抛物线的切线（3）二次分式最值的求法。从考查数学思想方法看，考查了利用向量方法把几何问题坐标化的解析法。及对代数运算能力的考察
圆锥曲线热点问题
新课标高考二轮专题复习
备考策略
二轮复习时，需着重掌握如下一些问题：解析几何的知识主线很清晰，就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简单几何性质，复习解析几何时不能把目标仅仅定位在知识的掌握上，要在解题方法、解题思想上深入下去．解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程(组)的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在解析几何问题中起重要作用，数形结合思想是首选，其次是分类讨论思想、函数与方程思想、化归转化思想，如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数，通过函数的最值研究几何中的最值，复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用．
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二、高考怎么考？
命题方向二：圆锥曲线与方程（一）圆锥曲线与方程近6年的高考考查情况是：

如何复习解析几何知识

如何复习解析几何知识解析几何这部分知识在高考中所占比例比较大,而且是学生平时学习的难点。

怎样才能更好的复习解析几何知识,为高考做好充分的准备呢?下面谈谈自己的看法。

1课标中对解析几何这部分知识的要求1)能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程;从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式,斜截式、两点式、截距式;能根据已知条件,熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程,熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化,能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了。

2)理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义,了解解析几何的基本思想,掌握求曲线的方程的方法。

3)掌握圆的标准方程:(r>0),明确方程中各字母的几何意义,能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径,掌握圆的一般方程:,知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化,能根据条件,用待定系数法求出圆的方程。

4)正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义,明确焦点、焦距的概念;能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程;记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程;能根据条件,求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程;掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质:范围、对称性、顶点、离心率、准线(双曲线的渐近线)等,从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线;掌握a、b、c、p、e之间的关系及相应的几何意义;利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质,确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,并解决简单问题;理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程,并掌握它的应用;掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法。

209年各地高考题中解析几何题分析高考中解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为20个左右。

其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。

选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。

解析分析几何专题复习策略新

解析几何专题复习策略总体来说，新课标的解析几何考查的内容删减较多，但高考难度却变化不大。

学生得分不高。

共有31个知识点，（2007~2010）4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。

解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大。

试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）。

属于难题。

其中，推理论证能力47%，运算求解能力49%。

尽管四年高考试题中没有出现直线方程，直线与圆的考查频数为1，2011年文科21题考查了圆方程，所以这些问题仍然是比较重要，当然，一般理科解答题考椭圆，但是直线与圆在小题中常常出现。

在复习中还是要重视它们。