第四章 形状和位置公差及其检测

跳动： 跳动：
跳动的分类： 跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 圆跳动： 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动： 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动， 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。 整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。 跳动是某些形位误差的综合反映。
位置误差
什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的， 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相 对于基准有方位要求。因此， 对于基准有方位要求。因此，位置误差评定 被测要素的理想要素的方位与基准有关。 时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。 位置误差的分类有哪些？ 位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动
定向误差
１定义： 定义：
是被测实际要素对一具有确定 方向的理想要素的变动量， 方向的理想要素的变动量，该理 想要素的方向由基准确定。 想要素的方向由基准确定。
２意义： 意义：
定向误差值用定向最小包容区 简称定向最小区域） 域（简称定向最小区域）的宽度 或直径表示。 或直径表示。定向最小区域是指 按理想要素的方向包容被测实际 要素时， 要素时，具有最小宽度或直径的 包容区域。 包容区域。理想要素首先要与基 准平面保持所要求的方向， 准平面保持所要求的方向，然再 按此方向来包容实际要素， 按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域， 成的最小包容区域，即定向最小 区域。
定位误差
１定义： 定义： 是被测实际要素对一具有确定位置 是被测实际要素对一具有确定位置 的理想要素的变动量， 的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。 置由基准和理论正确尺寸来确定。 意义： ２意义： 定位误差值用定位最小包容区域 简称定位最小区域） （简称定位最小区域）的宽度或直径表 示。定位最小区域是指以理想要素定位 来包容被测实际要素时， 来包容被测实际要素时，具有最小宽度 或直径的包容区域。 或直径的包容区域。如图所示为点的位 置度误差。由基准和理论正确尺寸（ 置度误差。由基准和理论正确尺寸（图 中带框尺寸）确定理想点的位置， 中带框尺寸）确定理想点的位置，以该 点为圆心作一圆包容被测点， 点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部 区域即为定位最小包容区域。 区域即为定位最小包容区域。
形状误差一般是对单 一要素而言的， 一要素而言的，仅考 虑被测要素本身的形 状的误差。 状的误差。形状误差 评定时， 评定时，理想要素的 位置应符合最小条件。 位置应符合最小条件。 所谓最小条件是指被 测实际要素对其理想 要素的最大变动量为 最小。 最小。
形状误差（ 形状误差（二）
对于轮廓要素（线面轮廓度除外） 对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合 最小条件的理想要素是指处于实体之外 与被测要素相接触， 与被测要素相接触，使被测要素对它的 最大变量最小。如图所示， 最大变量最小。如图所示， 评定形状误差时， 评定形状误差时 ， 形状误差值的大小可 用最小包容区域（ 简称最小区域） 用最小包容区域 （ 简称最小区域 ） 的宽 度或直径表示。 所谓最小区域， 度或直径表示 。 所谓最小区域 ， 是指包 容被测实际要素时， 容被测实际要素时 ， 具有最小宽度或直 径的包容区。 径的包容区。 最小包容区域评定形状误差值的方法， 最小包容区域评定形状误差值的方法 ， 称为最小区域法， 称为最小区域法 ， 最小区域法则是符合 最小条件的评定形状误差的基本方法。 最小条件的评定形状误差的基本方法 。 按最小区域法评定的形状误差值而且是 唯一的，因而评定结果具有权威性。 唯一的，因而评定结果具有权威性。
分类： 实际要素、理想要素； 分类： 实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分： 按所处地位分： 被测要素、基准要素； 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 按功能关系分： 单一要素、关联要素。 单一要素、关联要素。
形位公差的项目及符号( 形位公差的项目及符号(表4-1)
形状误差（ 形状误差（一）
互换性与测量技术
第四章 形状和位置公差及其检测
内容: 形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析.
重点: 形位公差的标注，公差带四要素分析
公差原则.
难点:形位公差带四要素分析.
公差原则
形位公差的要素
定义：构成零件几何特征的点、 定义：构成零件几何特征的点、线、面。
（一）按结构特征分： 按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 按存在状态分：
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位， 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三 个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 称为三基面体系 这三个平面按功能要求有顺序之分， 三基面体系。 称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分， 分别称为第一基准平面 第二基准平面，第三基准平面。 第一基准平面， 分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。
形状和位置公差及检测（二）
基本内容：形位公差带的概述，形状、 基本内容：形位公差带的概述，形状、 形状或位置、 形状或位置、位置公差带的特点及各形 位公差标注的含义。 位公差标注的含义。 重点内容：形状、形状或位置、 重点内容：形状、形状或位置、位置公 差带的特点及各形位公差标注的含义。 差带的特点及各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 实验：形位误差（直线度、平行度、 实验：形位误差（直线度、平行度、位 置度、跳动）的检测。 置度、跳动）的检测。
平面度
平面度公差带是距 离为公差值t的两平 离为公差值 的两平 行平面之间的区域。 如图所示，表面必 须位于距离为公差 值 0.1mm的两平行 的两平行 平面内。 平面内。
圆度
圆度公差带是垂直于轴 圆度公差带是垂直于轴 线的任一正截面上半径 差为公差值t的两同心 差为公差值 的两同心 圆之间的区域。 圆之间的区域。如图所 示，在垂直于轴线的任 一正截面上， 一正截面上，实际轮廓 线必须位于半径差为公 差值0.02mm的两同心 差值 的两同心 圆内。 圆内。
在给定平面内的直线度
其公差带是距离为公 其公差带是 距离为公 差值t的两平行直线 之间的区域。 之间的区域 。 如图所 示 ， 圆柱表面上任一 素线必须位于轴向平 面内， 面内 ， 且距离为公差 值0.02mm的两平行 的两平行 直线之间。 直线之间。
在给定方向内的直线度
当给定一个方向时， 当给定一个方向时，公差带 是距离为公差值t的两平行平 是距离为公差值 的两平行平 面之间的区域； 面之间的区域；当给定互相 垂直的两个方向时， 垂直的两个方向时，公差带 是两对给定方向上距离分别 为公差值t1和 的两平行平 为公差值 和t2的两平行平 面之间的区域。 面之间的区域。如图是一个 方向的示例， 方向的示例，棱线必须位于 箭头所指方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面内 的两平行平面内。 0.02mm的两平行平面内。
形状公差
单一要素对其理想要素允许的变动量。 其公差带只有大小和形状，无方向和位 置的限制。 直线度 平面度 圆度 圆柱度
直线度公差
直线度公差用于控制 直线度 公差用于控制 直线和轴线的形状误 差 ， 根据零件的功能 要求， 要求 ， 直线度可以分 为在给定平面内， 为在给定平面内 ， 在 给定方向上和在任意 方向上三种情况。 方向上三种情况。 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
圆柱度
圆柱度公差带是半径 差为公差值t的两同轴 差为公差值 的两同轴 圆柱面之间的区域。 如图所示，实际圆柱 表面必须位于半径差 为 公 差 值 0.05mm 的 两同轴圆柱面之间。 两同轴圆柱面之间。
形状或位置公差
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的 线轮廓度和面轮廓度有两种情况： 和有基准要求的。 和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求 位置可能固定，也可能浮动。 外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（ 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注 公差来控制，这时理想轮廓线（ 公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不 定的（形状公差）， ），有基准要求的理想轮廓线 定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线 用理论正确尺寸并加注基准来控制， （面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时 理想轮廓线（ 的位置是唯一的，不能移动。 理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。 位置公差） （位置公差）
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络 一系列直径为公差值t的 一系列直径为公差值 的 圆的两包络线之间的区 域 ， 诸圆的圆心应位于 理想轮廓线上。 理想轮廓线上 。 如图所 示。 无基准的理想轮廓线用 尺寸并加注公差来控制， 尺寸并加注公差来控制 ， 其位置是不定的； 其位置是不定的 ； 有基 准的理想轮廓线用理论 正确尺寸加注基准来控 其位置是唯一的。 制，其位置是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 ， 距离为公差值 0.1mm的两对平行 的两对平行 平面之内。 平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值 其公差带是直径为公差值 t的圆柱面内的区域。如 的圆柱面内的区域。 的圆柱面内的区域 图所示， 圆柱体的轴 图所示，ød圆柱体的轴 线必须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱体，标 的圆柱体， 的圆柱体 准规定， 准规定，形位公差值前加 注“ø”，表示其公差带为 ， 一圆柱体。 一圆柱体。
面轮廓度