七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大小课件(新版)华东师大版
华东师大版七年级上册课件：2.2.2在数轴上比较数的大小(共13张PPT)
数的大小
１ ０_＜__正数
数在数轴上的位置
０在__左___正数在__右___
２ 负数_＜右___ 负数 在_左___正_数在__右___
规
在数轴上表示的两个数，
律
右边的数总比左边的数大
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法 ：正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于负数。
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜ ”号连接起来
3, 0，1 5 , -4
6
解： -4 <
0
< 15
6
<3
例3：比较下列各数的大小 -1.3, 0.3, -3, -5
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1 ⑶有。没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数 。
总结
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法 ：正数都大于零，
负数都小于零，
正数大于负数。
华东师大版七年级（上册） 2.2.2 在数轴上比较数的大小
复习: 数轴的三要素是__原_点___、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
1.下列温度
议一议：
0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃
最新华东师大版七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大小公开课优质教案
在数轴上比较数地大小
一、学习目标确定地依据
1、课程标准
结合数轴，会在用数轴比较有理数地大小。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数地第二部分地第二课时，是学生进一步学习有理数地基础，通过上一节数轴地学习，进一步学会如何比较数地大小，为学生下一节地学习奠定基础。
3、中招考点
本节知识点较少都是较为简单地基础知识考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析
对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练地运用数轴来进一步比较数地大小关系。
二、学习目标
三、评价任务
向同桌说出数轴上表示地数比较法则，会用数轴比较数地大小并用不等号连接。
通过观察数轴上点地位置关系，初步比较有理
数地大小；初步认识图形和数量地对应关系。
四、教学过程。
博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版
1. 把一个长方体包装盒如以下图剪开 , 再平铺成 形 , 我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开
请判断以下四个图形中 , 哪一个可看做一个长 包装盒的表面展开图．
√
2.将一张长 16 cm、宽 12 cm 的长方形纸板 , 设 个底面为正方形的长方体包装盒 , 可以有多种设 方案 , 比一比哪种设计方案可使其容积更大.
（四）总 结: 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律 :
正数大于0 ; 负数小于0。
正数大于负数。
在数轴上表示的两个数 , 左边的数总小 于右边的数〔或者说右边的数总大于 左边的数〕。
（五）做一做 :
1、将有理数3、0、1
5 6
、-4按
从小到大的顺序排列 , 用〞<〞
号连接起来。
3.移项要改变符号
4. 列方程解应用题 一.设未知数 ; 二.分析题意找出 三.根据等量关系
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
（六）练一练 :
1、判断以下各式是否准确 :
√ × （1）2.9﹥-3.1；（2）0 < -14；
× √ （3）-10﹥-9； （4）-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“＞”填空： （1）3.6 —＞ 2.5； （2）-3 <— 0； （3）-16<— -1.6；（4）+1 —＞ -10； （5）-2.1 <— +2.1；（6）-9 <— -7；
系数化为1 , 得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答 : 新工艺的废水排量为 200 t , 旧工艺的废水排量为
华东师大版数学七年级上册2.在数轴上比较数的大小PPT
④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各 点的温度并比较它们的高低。
【根据最新版数学教材编写】 4
四、总结： 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律：
1. 正数大于0；负数小于0。
【根据最新版数学教材编写】 5
五、做一做：
1、将有理数3、0、1 5 、-4按
6
从小到大的顺序排列，用“<“号
【根据最新版数学教材编写】 8
小结
1、正数大于0；负数小于0。 2、正数大于负数。 3、在数轴上表示的两个数，左边的
数总小于右边的数（或者说右边 的数总大于左边的数）。
作业：习题2.2 第5；6；7题
【根据最新版数学教材编写】 9
课后作业
• 完成练习册本课时的习题
【根据最新版数学教材编写】 10
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
【根据最新版数学教材编写】 7
六、练一练：
1、判断下列各式是否正确：
√ × （1）2.9﹥-3.1；（2）0 < -14；
× √ （3）-10﹥-9； （4）-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“＞”填空： （1）3.6 —＞ 2.5； （2）-3 <— 0； （3）-16<— -1.6；（4）+1 —＞ -10； （5）-2.1 <— +2.1；（6）-9 <— -7；
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
连接起来。
解：容易知道 1 5 <3 再由上面的比较法则，
得
6
-4 < 0 <
15 6
(华东师大版)最新七年级数学上册精品课件2.2.2 在数轴上比较数的大小
B、-2
C、-1
D、-2.1
学以致用
例 4 一条东西走向的马路边有汽车站、邮政局、百货商店、报刊亭等
建筑物，邮政局在汽车站西60m处，报刊亭在汽车站和邮政局之间，距离 邮政局20m处，百货商店在报刊亭东30m处，请说出百货商店在汽车站的 哪边？距离汽车站多远？
将马路看作一条直线，建立一条数轴，并确定原点的位置、正
【解题技巧】画数轴要注意三要素：原点、正方向、单位长度，在选择 单位长度时，要根据实际情况合理选择。
数 学 活 动 室，拓展加深
例 5 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度为
1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2016cm的线段CD,则线段
CD盖住的整点个数是（ C ）
A、2014个或2015个
归纳总结
负数
零 正数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
由正负数在数轴上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0；正数大于负数． 正数＞零＞负数
学以致用
例 1 试比较每组数的大小： （1）-1000与0.01
（2）0与-2
（3）-100与-1
（4）0与-7
温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？ -3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情 形？在数轴上我们又能发现1与-2、-1与0、-3与-4的大小关系？
交流发现
大家看到的是
温度计
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
思考 如何借助数轴判断正数，负数和零三者之间的大小关系。
解： 4 0 1 5 3 6
解法2：直接利用法则比较。
华东师大版七年级数学上册课件：2.2数轴(共20张PPT)
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
解：从数轴上看，将点C向左移动6个单位后，至-3 处，此时点C表示-3，点B表示-2，所以点B比点C表 示的数大，大1.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
3 300， 0，100， 500， 700 4 50， 30， 25， 20， 15
解：（1）
-3 -1.5
2
31 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） -0.2
-0.1
0.4 0.6
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
解：（3）-300
0 100
500 700
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点？ 有几种移法？
解析：无论哪一个点移动，关键是看移动后的三个点在数 轴上的位置，根据“数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的大”来判断大小.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800
（4）
-50
-30-25-20-15
-50 -40 -30 -20 -10 0 10
例3、下面数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？
ED
CB
AF
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B
点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是
-3，由A点表示的数是 -4
.
华东师大版七年级上册课件：2.2.2在数轴上比较数的大小 (1)(共15张PPT)
例2.比较下列各组数的大小：
⑴5和0
⑵- 1 和0
2
⑶2和-3 ⑷-3、0、1.5
解：⑴ 5 ＞ 0
1
⑵- 2
＜
0
⑶ 2 ＞ -3
⑷ -3 ＜ 0＜ 1.5
例3.观察数轴，回答下列问题。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1.最小的有理数
7、最小的负整数
⑵比2小4 的数是什么数？-2 ⑶比-4大5的数是什么数？1 ⑷-3比-6大多少？ 3 ⑸比-3大的负数有几个？
无数个，如_____________.
课堂练习
9
6.数轴上在表示-1.5与 2
的点之间，
表示整数的点有（ A ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
7.请你写出所有适合下列条件的数， ⑴小于3的正整数 ⑵大于-5的负整数 ⑶大于-2且不大于3的整数
按 班 级 所 在 校区分 南北校 区分别 进行。 六 .活 动 内 容 :
形 式 :班 级 风 采综合 展示,所 有班 级将分 为二十 组(其中 北校区 十三组 ,南校区 七组), 分 配 到 各 赛 区(每个 赛区由 一个学 院承办 )参赛 。 时 间 :5月 9日 至 5月 10日 地点:
1.在数轴上表示的两个数，
二 .组 织 机 构 : 主 办 xxxx大 学 团 委 、学生 会 承 办 :xxxx大 学 各 学 院团委 、学生 分会 三 .活 动 时 间 :5月9日 至5月 10日
四 .活 动 地 点 : 校 学 生 会 、 南校区 执委会 统一申 请。
五 .参 赛 对 象 : xxxx大 学 本 部 、 大 学城校 区全日 制在校 本科生 、研究 生,以班 级为单 位参赛 。初赛
华东师大版七年级上册第二章2.2.2在数轴上比较数的大小课件(17张PPT)
一 、 万 以 上 数的认 识 1.能 结 合 具 体 情境 初步理 解计数 单位,了 解十进 制计数 法。
2.了 解 四 舍 五 入法 ,会求一 个近似 数,感知 四舍五 入在 生 活 中 的 应 用。 二、年月日
探索三
把温度计横过来放，就像一条数轴. 从中能否 发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
温度计
低-
高+
小 -3 -2 -1 左边
01
23 大 右边
总结：利用数轴比较有理数的大小
与温度计类似，在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大.
-3 -2 -1 0 1 2 3
越来越大
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小 比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
(1)大于-4，且小于2的数.
(2)大于-10，且小于-7的数.
例4、借助数轴回答下列问题： (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？ 如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？ 如果有，把它标出来。
当堂练习
1.比较下列每组数的大小：
(1)－10，－7；
(3) 1 ， 1 ；
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的 大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理 数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？ -3与-4哪个大？
探索一
任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，
观察较大数与较小数对应的点在位置上有什么关系？
XX年 三 年 级 数 学教 师工作 计划范 本 新 学 期 来 临 ,教师工 作计划 要怎么 写呢?以 下是 XXXX 为 大家 精心整 理的“ ”,欢迎
七年级数学上册 2.2.2 在数轴上比较数的大小课件 (新版)华东师大版
自我检测1：
• 1、画出一根数轴并把下列各数表示在数轴上。
-4.5 -4 -1 0
4
并且按从左至右的顺序重新排列1。
2
从中我们可以看出：在数轴上的数3，右边的数总比左边的大。 3
由此可得比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数
自我检测2：
• 2．用“＞”或“＜”号填空。
Байду номын сангаас(1)3.5 0
2.2.2
在数轴上比较数的大小
学习目标
通过观察数轴上点的位置关系，初步比 较有理数的大小,会用不等号连接多个数 字。
自学指导
• 内容：认真看课本P17-----P19的内容。 • 时间：5分钟。 • 方法：自主预习然后小组并讨论你发现的知识点以及你不太理解的地方。 • 要求：试着独立完成课本18页练习1 ，2
2.比较下列各数的大小。-1.3，-1.8，-3，-6
-1.3＞-1.8＞-3＞-6
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题2.2 4题和5题
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－＞1.59
＜
(4)0 －4
(5)－7 －3
＜
＞
＜
3.用不等号把下列各组数连接起来。
－0．333，－ 0.3 ，－34％ －0．3334
—0.3＞—0.333＞-0.3334＞-34%
当堂检测： 1.将有理数4,0， ，-4，按从小到大的顺序排列，用
2 2 “＜”连接起来。 3
2022秋七年级数学上册 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小学案(新版)华东师大版
在数轴上比较数的大小【导 学】数轴定义中规定的正方向、原点、直线都有什么寓意？正方向规定为向右，寓意是数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；原点表示零，是正负数的分界点，那么正数大于零，零大于负数，进而正数大于负数； 直线表示数的无限性，即无最小的负数，也无最大的正数.【例 题】例1. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．1.75，－2，0，0.3，－312．例2. 比较大小：⑴ －4，0，0.24 ⑵ －999，0.999⑶ －87，－2 ⑷ －852，－742⑸ －1.87，－431，321 ⑹ 67-，89-【练 习】1. 用“＜”或“＝”或“＞”填空：⑴ －100______0 ⑵ 0.5_______－1.28 ⑶ －π______－3.14⑷ －0.25______－41 ⑸ －65_______76 ⑹ －2.33______－312 ⑺ 32________-23 ⑻ -110_______-19 ⑼ －1.26_______114 2．数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示．则a _______b （填“＞”、“＜”或“＝”）．3．不大于225的最大整数是_______． 4. 大于－2.2而小于0.5的整数是_______________.5．下列四个数中最小的是（ ）.A ．－10B ．－1C ．0D ．0.16．将下面三个数－0.1，0，0.01从大到小用“＞”连接，正确的是（ ）.A ．－0.1＞0＞0. 01B ．－0.1＞0＞0. 01C ．0.01＞0＞－0.1D ．0.01＞－0.1＞07． 据中央气象台2011年1月28日的预报，我国某三个城市的最高气温分别是－10℃，1 ℃，－2℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）.A ．－10℃，－2℃，1℃B ．－2℃，－10℃，1℃C ．1℃，－2℃，－10℃D ．1℃，－10℃，－2℃8．不小于－3的非正整数有（ ）个.A ．1个B ．2C ．3个D ．4个9．对于数轴上表示的数，下列说法不正确的是（ ）.A. 离原点远的点表示的有理数大B. 两个负数，表示较大的数的点离原点较近C. 两个正数，表示较大的数的点离原点较远D. 右边的数大于左边的数10．数轴上点A 对应的数是1，一只蚂蚁从点A 出发，沿数轴向右以每秒2个单位的速度 运动，运动2秒至点B ，然后向左以每秒6个单位的速度运动，运动1秒至点C .点B 、C 对应的数分别是 、 ，蚂蚁整个运动的总路程是 个单位.。
七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大小课件(新版)华东师大版
第2章 有理数
第2课时 在数轴上比 较数的大小
1 课堂讲解 利用数轴比较数的大小
利用法则比较数的大小
2 课时流程
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪 个大？
知识点 1 利用数轴比较数的大小
知1－导
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
知1－讲
B．15 ℃
C．－10 ℃
D．－1 ℃
（来自《典中点》）
知2－讲
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
（来自教材）
总结
知2－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没 有最大值但有最小值．
（来自《点拨》）
知2－练
1 用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－10________0； ((23))－32 0_.2_5____________－_２３_ ；－１４； (4)－π________3.14.
（来自《典中点》0 1 2 1 ．
最新华东师大版七年级数学上册2.2.2在数轴上比较数的大小公开课优质教案(2)
2．例题；
例1：比较―3，0，2地大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2地点，由“右边地数总比左边地数大”得到―3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”地规律得出―3＜0＜2。
例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．
2.2.2 数轴
1
课时序号
8
授课日期
授课班级
学生人数
出 席
缺课学生
课 题数轴(2)来自课 型新课课标要求
教学目标
知识
与
技能
理解有理数与数轴上地点地对应关系
过程
与
方法
巩固在数轴上由数找点、由点读数地方法
情感态度与价值观
会借用数轴直观地进行有理数地大小比较，体会数形结合地数学思想
内容分析
教学重点
会比较有理数地大小
例3： 将有理数3，0， ，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。
解：正数 ＜3，由正、负数大小比较法则，得―4＜0＜ ＜3。
例4：比较下列各数地大小： ―1.3，0.3，―3，―5 .
解：将这些数分别在数轴上表示出来：
所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3
5．课堂练习： 课本：P25：1，2。
三、课堂小结：
教学难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)地大小
内容分析与
整合
学情分析
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
（多媒体）
应用投影仪，投影片
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
一、复习引入：
1．将 ―5、2.5、 、―4、3.25、 、―4、0、1各数用数轴上地点表示出来。
2-2-2在数轴上比较数的大小 教学 2022—2023学年华东师大版七年级上册
负数总在原点的左边．
• 例1 利用数轴，比较下列每组数的大小
（1）-1000与0.1； （2）0与-2；
（3）-100与-1；
（4）-7与0.
（1）-1000<0.1； （2）0>-2；（3）100<-1；
（4）-7<0.
• 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接
大？-3与-4哪个大？
探究
（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的
点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
（2）1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？
-3℃与-4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现怎
样的情形？
温度计
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
总结归纳
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比
A．－1<3
B．0>－5
C．－3>－2
D．－9<－8
5.比－4大且比3小的所有整数有：
－3，－2，－1，0，1，2
_________________________________．
6.在有理数中，下列说法正确的是( D )
A．存在最小的有理数
B．存在最大的负有理数
C．存在最小的正有理数
D．存在最大的负整数
2.2.2 在数轴上比较数的大小
年级:七年级
学科:数
学
复习回顾
原点
正方向
单位长度
直线
1.规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴.
2015-2016七年级数学上册 2.2.2 在数轴上比较数的大小课件 (新版)华东师大版_OK
(2)－2.8 0
＞
＜
(3)－1.95 －1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3
＜
＞
＜
3.用不等号把下列各组数连接起来。
－0．333，－ 0.3 ，－34％ －0．3334
—0.3＞—0.333＞-0.3334＞-34%
5
当堂检测： 1.将有理数4,0， ，-4，按从小到大的顺序排列，用
2 2 “＜”连接起来。 3
2.比较下列各数的大小。-1.3，-1.8，-3，-6
-1.3＞-1.8＞-3＞-6
6
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题2.2 4题和5题
7
3
自我检测1：
• 1、画出一根数轴并把下列各数表示在数轴上。
从并 中且我-4按们.5从可左以-4至看右出的：-1顺在序数0 重轴新上排的13 列数4 。，右边的数总比左边的23大。
由此可得比较法则：正数都大于零，负数都
• 2．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 0
2.2.2
在数轴上比较数的大小
1
学习目标
通过观察数轴上点的位置关系，初步比 较有理数的大小,会用不等号连接多个数 字。
2
自学指导
• 内容：认真看课本P17-----P19的内容。 • 时间：5分钟。 • 方法：自主预习然后小组并讨论你发现的知识点以及你不太理解的地方。 • 要求：试着独立完成课本18页练习1 ，2
新华师大版七年级上册初中数学 2-2-2 在数轴上比较数的大小 教案
第二章有理数2.2 数轴2.2.2 在数轴上比较数的大小1.通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2.初步认识图形和数量的对应关系.负数和零的大小比较.如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性.一、情境导入，激发兴趣在小学，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？【教学说明】通过设问，让学生进行猜想和争论，引起学生探究的兴趣.1.探寻规律（教材P17探索）（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的______边.（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为-9℃，泉州的气温为12℃，该日______的气温较高.②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显示在右边.【教学说明】由学生熟悉的正数大小关系入手，结合数轴，初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系，再由温度计的具体形象，渗透负数的大小关系.2.总结规律（教材P17概括）规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.3.用“>”、“<”或“＝”填空：1______-2；-1______0；-3______-4.【教学说明】让学生结合温度计数字的排列规律，总结在数轴上的数的大小关系，掌握规律.1.比较有理数3、0、、－4，并用“<”连接.2.利用数轴比较下列各数的大小：－1.3、0.3、-3、-5.【教学说明】让学生先在数轴上表示出这些数字，再按照规律比较大小.1.在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2.怎样利用数轴比较两个负数的大小？【教学说明】让学生归纳总结，形成知识体系，更进一步掌握本节课知识. 课本习题1.1。
2.2.1-2.2.2数轴、在数轴上比较数的大小-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版教师版）
2.2数轴➢ 知识点梳理：1、 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、 数轴上点与有理数的关系：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（2）正数、负数、0在数轴上的位置：正数可以用原点右侧的点表示；负数可以用原点左侧的点表示；0用原点表示。
3、在数轴上比较数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；正数大于负数。
➢ 典例精析：类型一：数轴的认识1、下列数轴画法正确的是（ ）2、下列说法中，错误的是（ ）1A -1B 0 1 2 3 -1 D-2 0 1 2 -1C -2 0 1 2A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
B.数轴上的原点表示0.C.在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2.D.数轴上表示-3的点在原点左边3个单位。
3、如图，数轴上A点表示的有理数可能是（）A.-1.6B.-1.4C.-0.6D.-0.44、在数轴上到原点距离等于2的数是（）A.2B.-2C.2或-2D.不确定5、在数轴上，与表示数-1的点距离是4的点表示的数是（）A.2B.3或-5C.±3D.-46、一个点从数轴上表示-3的点开始，先向左移动5个单位长度，在向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（）A.-3B.2C.3D.-27、-3在原点的边，距离原点个单位长度，5对应的点在数轴上距离原点个单位长度，-5对应的点距离5对应的点个单位长度，类型二：在数轴上比较数的大小8、下列各数中，最大的数是（）A.12B. 14C.0D.-29、下列说法错误的是（）A.在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大。
B.正数都大于负数。
C.正数都大于0。
D.负数都小于010、不小于-4的负整数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个11、m,n在数轴上的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A. m>1,n<0B.m>0,n<-1C. m<1,n<0D.m<0,n>-112、把下列各组数分别在数轴上表示出来：-5，-3.5, 3, 3.5，-1, 0（1）这组数中，哪个数最小？哪个数最大？（2）用“>”把它们连接起来。
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导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在． (4)存在，1. (2)不存在． (5)存在， 0. (3)存在，－1. (6)不存在．
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没
个大？
知1－导
知识点
1
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
知1－讲
解：如图所示．
3 1 所以－2 － －0.5 0 1 2 ． 2 2
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位 置来判断表示的数的大小．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3
不小于－4的负整数有( B ) A. 5个 C. 3个 B. 4个 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4
的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、 －2、－1，包括－4本身共有4个．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
（来自《点拨》）
知1－练
1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
3
A．－2
C．－0.5
2 B． －
D． 1
3 (中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，
最大的数是( A．－4 C．－1 ) B．0 D．3
（来自《典中点》）
要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把
它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位 置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的 性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0， 正数大于负数进行比较．
知1－讲
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
知1－讲
例1
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：
5 3，0，1 ，－4． 6 5 解：容易知道 1 ＜3,再由上面的比较法则，得 6
有最大值但有最小值．
（来自《点拨》）
知2－练
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
3 ２ ________－ ； 2 ３ １ (3)－0.25________ － ； ４
(2)
(4)－π________3.14.
（来自《典中点》）
知2－练
2
(中考·沈阳)比0大的数是(
)
5 －4 0 1 3. 6
在数轴上画出表 示这些数的点，再比 较大小，结果怎样？
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3 1 －2， 0， 1，－0.5，－ ， 2 ． 2 2
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列．
（来自《典中点》）
)
知2－讲
知识点
2利用法则比较数的大小1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
知2－讲
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
（来自教材）
知2－讲
总 结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
知2－讲
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
“＝”)．
2
(中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的
数是(
A．－1
)
B．－2 C．0 D．1
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·雅安)下列各数中最小的是( A．－5 B．－4 C．3 D．4
)
4 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是( A．－3 ℃ C．－10 ℃ B．15 ℃ D．－1 ℃
第 2章
有理数
2.2
数 轴
第2课时
在数轴上比 较数的大小
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
利用数轴比较数的大小 利用法则比较数的大小
2
课堂 小结
作业 提升
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪