2016线段射线直线专题训练

直线和角专题一一．选择题（共11小题）1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．2．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑3．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A． B．C．D．4．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．6．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．07．下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个B．3个C．4个D．5个9．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②④ D．①②③④11．下列说法中正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C二．填空题（共10小题）12．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线．13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．14．直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．15．铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）16．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．17．一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．18．运动员在进行射击训练时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．19．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为．20．过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作条．21．平面上的五条直线最多可将平面分成部分．三．解答题（共9小题）22．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．23．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．24．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．25．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．26．如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．27．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=，∵AB=AC+CD+DB∴AB=（用含x的代数式表示）=36∴x=∵点K是线段CD的中点∴KD==∴KB=KD+DB=．28．如图，已知，如果CB=2cm，求线段CD的长．29．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：（1）EC的长；（2）AB：BE的值．30．在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．2016年12月10日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．2．（2016•枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．3．（2016秋•市北区期中）如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．4．（2016秋•白银期中）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解．【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形．故选A．【点评】本题考查了截几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（2016秋•安丘市校级月考）平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时，==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．7．（2015秋•牡丹区期末）下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线、射线、线段的定义结合图形判断即可．【解答】解：A、∵直线是能向两方无限延伸的，∴图中直线能相交，故本选项正确；B、图形中直线和线段不能相交，故本选项错误；C、图中射线和线段不能相交，故本选项错误；D、图中射线和直线不能相交，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对直线、射线、线段的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．（2015秋•日照期末）下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．9．（2015秋•太康县期末）下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段定义解题是解题关键．10．（2015秋•平邑县期末）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB 的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④B．②④C．①②④ D．①②③④【分析】利用数形结合方法即可判定．【解答】解：①若AM=MB，则M是AB的中点；错误，因为点A，B，M要在一条直线上，②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；正确，③若AM=AB，则M是AB的中点；错误，④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AM的中点．正确．所以正确的有②④．故选：B．【点评】本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合．11．（2015秋•嘉祥县期末）下列说法中正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．二．填空题（共10小题）12．（2016春•威海期中）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定15条直线．【分析】根据每两点有一条直线，可得答案．【解答】解：平面内不同的六个点最多可确定15条直线．故答案为：15．【点评】本题考查了直线的性质，过两点有且只有一条直线是解题关键．13．（2016春•通化校级月考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线即可得．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．14．（2015秋•苏州期末）直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是6或4．【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．【解答】解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定6条直线．故答案为：6或4．【点评】本题考查直线的确定方法，由题意根据点的位置分类讨论直线的条数是解决问题的关键．15．（2015秋•湖南校级期末）铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计30种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．【解答】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于铁力至哈尔滨两个城市，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票，故答案为：30．【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握数线段的方法．16．（2015秋•滦县期末）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【点评】此题主要考查了数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．17．（2015秋•兴平市期末）一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段n（n﹣1）条．【分析】直线上有n个不同点，共有线段（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=n（n﹣1）条．【解答】解：当直线上有三个不同点，共有线段3条，当直线上有四个不同的点，共有线段6条，所以一条直线上有n个不同的点时共有线段n（n﹣1）条，故答案为：n（n﹣1）【点评】此题考查数线段的方法，注意从简单情形考虑，找出规律解决问题．18．（2015秋•临沭县校级期末）运动员在进行射击训练时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．【解答】解：：∵准星与目标是两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案是：两点确定一条直线．【点评】本题考查了直线性质，关键是掌握两点确定一条直线的性质．19．（2015秋•埇桥区期末）植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线解答即可．【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条直线．故答案为；两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．20．（2015秋•寿光市校级月考）过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作1或3条．【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．【解答】解：①此时可画一条．②此时可画三条直线．故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线、射线及线段的知识，属于基础题，关键是讨论三点共线或不共线．21．（2015秋•黄冈校级月考）平面上的五条直线最多可将平面分成16部分．【分析】根据题意画出图形，然后再数出平面被分割的块数即可．【解答】解：如图所示：5条直线最多将平面分成16个部分．故答案为；16．【点评】本题主要考查的是直线、射线和线段，根据题意画出图形是解题的关键．三．解答题（共9小题）22．（2016春•高青县期中）已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．【分析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查直线、射线、线段的认识，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．23．（2016春•郴州期末）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．【分析】（1）根据M是AC的中点得MC=3cm，由MB=10cm可得BC=7cm，再根据N为BC 的中点可得CN的长，继而可得答案；（2）由M是AC中点，N是BC中点可得MC=AC、NC=BC，再根据MN=MC﹣NC即可得．【解答】解：（1）∵AC=6cm，M是AC的中点，∴AM=MC=AC=3cm，∵MB=10cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，∵N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=6.5cm；（2）如图，∵M是AC中点，N是BC中点，∴MC=AC，NC=BC，∵AC﹣BC=bcm，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练掌握中点的性质是解题的关键．24．（2015秋•承德县期末）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC 【分析】进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．25．（2015秋•洛阳期末）点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．【分析】分类讨论：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC═3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为AB=8，所以3x+x=8解得x=2所以BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为AB=8，所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4综上，BC的长为2或4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．26．（2015秋•岳池县期末）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．【分析】根据题意分别求出AC、CD、DB的长，根据中点的性质计算即可．【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．27．（2015秋•重庆校级期中）如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，∵AB=AC+CD+DB∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36∴x=3∵点K是线段CD的中点∴KD=CD=6∴KB=KD+DB=21．【分析】设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，根据AB=AC+CD+DB列方程12x（用含x的代数式表示）=36求得x=3，根据点K是线段CD的中点得到KD=CD=6即可得到结论．【解答】解：设AC=3x，则CD=4x，DB=5x，∵AB=AC+CD+DB∴AB=12x（用含x的代数式表示）=36∴x=3∵点K是线段CD的中点∴KD=CD=6∴KB=KD+DB=21．故答案为；5x，12x，3，CD，6，21．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．28．如图，已知，如果CB=2cm，求线段CD的长．【分析】根据，可知：，，又CB=2cm继而求出答案．【解答】解：∵，∴（3分）∵，∴，（3分）又∵CB=2cm，∴AD=12BC=24cm（3分）∴（1分）【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，属于基础题，准确找出各线段之间的量的关系是关键．29．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：（1）EC的长；（2）AB：BE的值．【分析】（1）由题意知，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，则令AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=14厘米，∴x=2．∵AD=AB+BC+CD，故EC=AD﹣CD可求；（2）分别求出AB，BE的长后计算AB：BE的值．【解答】解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米，∵CD=7x=14，∴x=2．（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米），故EC=AD﹣CD=×32﹣14=2（厘米）；（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．【点评】本题通过设适当的参数，由CD=7x=14求出参数x=2后，再求出各线段的值，同时利用线段的中点把线段分成相等的两部分的性质．30．在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．【分析】设在A3处为最佳，求出此时的总距离为A1A5+A2A4，假如设于任意的X处，求出总距离为A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比较即可．【解答】解：在5个机器人的情况下，设在A3处为最佳，这时总距离为A1A5+A2A4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3处5个机器人距离的和最小．【点评】本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．。