“微专题”在高三数学复习课中的应用研究
＂微专题＂在高三复习中的应用研究
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三、“微专题”编写的几个抓手
三、“微专题”编写的几个抓手
没有一定的方法，学生解题乃至学习的能力就得不到质的提 升．在复习课中，教师围绕一些典型方法设置“微专题”，对方 法的来源进行挖掘，对相近的方法进行比较，对基本的题型进行 ． 变式，可以帮助学生形成必要的定势思维，提高学生的解题能 力．
数列
10-12的基本模式是：
解析几何，立体几何，函数与导数
一、开展微专题复习的必要性
u2.新高考的稳定性决定“微专题”复习的实效性
（以近5年全国卷Ⅰ卷（理科）为例)
题号 2017
2016
2015
2014
2013
13 平面向量 平面向量 函数的性质 二项式定理 平面向量
14 线性规划 二项式定理 圆锥曲线
一、开展微专题复习的必要性
u2.新高考的稳定性决定“微专题”复习的实效性
（以近5年全国卷Ⅰ卷（理科）为例)
题号
2017年
2016
2015
2014
2013
10
解析几何 解析几何 二项式定理 解析几何 解析几何
11
指对运算 立体几何 三视图 函数与导数 函数
12
数列
三角函数图像 函数与导数 三视图
★ 教学案例
Ø 【案例分析】函数 y f (g(x)) 的零点问题
环节4、应用体验
f (x) x2 1, 关于x的方程f 2 (x) | f (x) | k 0
★ 教学案例
Ø 【案例分析】函数 y f (g(x)) 的零点问题 环节5、解决问题
★ 教学案例
Ø 【案例分析】函数 y f (g(x)) 的零点问题 环节6、跟踪训练
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用随着互联网的普及和移动设备的普及，微专题逐渐成为一种新的教学模式。
对于高考数学复习课来说，微专题的运用不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助学生更好地掌握知识。
本文将从微专题的概念、特点以及在高考数学复习课中的应用等方面进行探讨。
一、微专题的概念微专题是一种由微课程演变而来的教学形式。
它以短小精悍的短视频为主要形式，内容围绕某一特定主题，通常在3-5分钟左右。
微专题具有即时性、快捷性、便携性、互动性等特点。
学生可以利用碎片化时间观看微专题，随时随地进行学习。
1. 精简高效：微专题的短小精悍，内容紧凑，精华提炼，强调重点，能够高效传递知识，提高学习效率。
2. 生动形象：微专题通过图文并茂的方式展现知识点，生动形象，能够激发学生的学习兴趣。
3. 互动性强：微专题能够融入一些互动性的元素，让学生在学习过程中参与互动，提高学习的趣味性和参与感。
4. 灵活性强：微专题能够随时随地进行学习，适应学生碎片化的学习时间，灵活方便。
三、微专题在高考数学复习课中的应用1. 知识点梳理：高考数学复习课微专题可以针对数学的各个知识点进行梳理，通过短小的视频展示，帮助学生快速了解和掌握各个知识点的重点和要点。
2. 典型例题解析：通过微专题，老师可以选取一些典型的高考数学例题进行解析，让学生通过视频形式直观地看到解题过程，更容易理解和掌握解题方法。
3. 错题订正：老师可以收集学生在学习过程中容易犯错的题目，通过微专题的形式进行错题订正，给学生进行详细的解析和讲解，帮助他们改正错误，巩固知识。
4. 考前预测：在高考数学复习课的最后阶段，老师可以通过微专题的形式进行考前预测，对可能出现的考点进行深入的解析和讲解，帮助学生有针对性地进行复习备考。
1. 制作团队：高考数学微专题的制作需要一支专业的团队来完成，包括数学老师、视频编辑师、制作人员等。
数学老师根据教学大纲和学生的实际需求确定制作内容和重点，视频编辑师负责将内容制作成短小精悍的视频，制作人员负责视频的后期制作和推广等工作。
微专题在高三数学教学中的应用研究
微专题在高三数学教学中的应用研究摘要：高三是学生学段当中最重要的时期，高三的学生马上要面临着高考，非常有压力。
教师的数学教学遵循着从基本知识、基本技能到务实基础的规律进行教学。
微专题在高三教学当中的融入可以弥补教学当中的不足和缺陷，帮助学生全面系统的掌握数学知识。
教师在教学过程中要利用微专题突出教学内容，加深学生对数学知识的印象，通过不同的数学问题把握知识之间的联系。
关键词：微专题；高三数学；研究策略引言：教师要打破传统的教学模式，提高学生的综合素质。
微专题的教学可以帮助学生深入了解数学知识，取得优异的成绩。
微专题的教学方式避免了学生对知识进行重复学习，实现了高考与平时做题的有效衔接，具有较强的可操作性和时效性。
高考数学试卷是综合性较强的，大部分的数学知识都会考察到。
教师要让学生深入的学习数学知识，形成知识网络，不断的巩固和扩张，帮助学生真正的理解知识网络。
一、把握考试方向，发挥微专题教学的价值教师设计的微专题要遵循学生的学情和考试大纲的要求，把握住教学的切入口，针对性的对学生进行数学的教学，帮助学生学会创新的解题思路来解决数学问题。
学生要学会举一反三的解题思路，通过问题的表面抓住本质，深入理解考点。
学生学会分析问题。
学生的接受能力是有差异的，因此的数学的复习重点也有所不同，教师要做到有心人积累学习的差异，将学生的差异和反馈的学情变成微专题，有效的弥补数学学习的不足之处。
微专题在应用于高三数学知识复习的过程中具有极强的优势，具有较强的灵活性，老师可以针对于其中的一两个点来给学生进行剖析和教学，还具备有有效性可以真正从知识、方法、思维多个角度进行整体课堂的设计，来增强为专题的意义。
二、对学生进行学习引导，保证微专题教学的顺利开展教师要帮助学生确定一个教学目标，在较短的时间内进行学习的突破。
教师要让学生快速找到数学定理的突破口，抓住数学学科的本质。
教师要研读历年高考真题，对其进行深入研究，总结出数学的考试数据，帮助学生找到考试的方向和信息，设立出微专题的主题，帮助学生发现问题。
“微专题”在高三数学复习课中的应用
[摘要]数学是高中阶段必学课程,而高三数学复习课是对之前知识的巩固,也是提高学生高考解题能力的关键,为了能够进一步提高数学复习课质量,本文也对微专题在高三数学复习课中的应用展开了研究,希望能够以此来更好地帮助学生理解数学知识。
[关键词]微专题高三数学复习课微专题顾名思义就是小型专题,将其应用到高三数学复习课之中,需要结合学生实际以及考试需求来为学生选择一些针对性较强、切入口较小的小型复习专题,以此来提高学生数学解题能力,实现有效复习的目的。
相较于传统专题复习课教学而言,微专题教学更加符合实际,复习时间跨度也较短,学生在学习过程中会更加的轻松,从而也就能够有效地改善之前“高耗低能”的学习现象。
但是,究竟要如何在高三数学复习课中应用微专题呢?针对这一问题我也提出了如下建议。
一、科学选题,突出主题微专题在高三数学复习题中的应用,首要要求就是题目容量要小、思维容量要大,主题不仅要鲜明,还需要具备较强的知识综合性。
而要想真正实现这一点,教师在复习课教学中,就一定要仅仅围绕考试纲要来进行科学选题,不能出现偏题亦或是怪题等情况,不然就会影响整个复习进度,降低微专题应用的效果。
具体而言,教师在选择微专题的时候,可以从以下几点着手。
首先,一定要进口考纲、精心选题,确保微专题的典型性与代表性,最好能够涵盖多种数学思想、也能实现一题多解,这样才能更好地吸引学生,有效地激发学生数学解题热情。
其次,在选题过程中还需要关注学生实际情况,难度保持适中,不能过于复杂,也不能过于简单,不然也很难实现复习的目的。
最后,在选择过程中还需要进行适度拓展,具有一定的思考空间,这样就能进一步激发学生潜力,让学生能够更好地参与到复习之中。
总之,在微专题选择过程中,教师一定要结合实际来进行合理的分析,这样才能针对学生本身所存在的薄弱地方设置合理的微专题,这样才能在实现复习的同时有效提高学生数学解题能力,促进学生全面发展与进步。
二、灵活使用,注重实效微专题在高三数学复习题中要想得到应用,在做好科学选题之后,还需要在实际使用过程中确保其灵活性,这样才能真正有效地发挥出其应有的效果。
高三数学复习课微专题教学实验研究----以三角函数为例
高三数学复习课微专题教学实验研究----以三角函数为例摘要：开展复习课的目的是帮助学生巩固所学知识，弥补课堂学习中的不足与缺陷，而在高三复习课中穿插“微专题”教学，则有助于学生全面、系统的掌握高中数学知识，同时助力学生深入理解数学知识点，为高考中获得优异成绩奠定良好基础。
本文以三角函数为例，对高三数学复习课中应用微专题展开研究，以期帮助学生更好地理解和应用数学知识。
关键词：高三数学；复习课；微专题教学微专题，即小型专题，将其应用在高三数学复习课中，教师需要结合学生的实际学情，针对性选择一些切入口较小的复习专题，以此来提高学生的数学解题能力，提高复习课的有效性。
相较于传统复习模式，微专题教学拥有针对性强、复习时间跨度短等优势，让学生复习过程中更加轻松，能有效避免“高耗低效”的复习现象。
一、结合高考趋势，细化构建微专题近些年，高考命题逐渐侧重考查学生的逻辑思维和解题能力，教师若希望指导学生在高考中获得好的成绩，自然需要结合高考趋势来设置“微专题”，一方面可以对比分析各级各类考试后的相关数据，归纳其中关于三角函数的题型，总结学生解题中存在的薄弱点或不足[1]。
具体来说，教师可以搜集高三模拟考试和周考试卷，通过对联考学校、年级各班级、各题，逐层递进展开分析，发现三角函数图像取值范围考察是热点题型，且所出题目大多综合性较强，对学生的逻辑推理、直观想象素养要求较高，学生解决这类题型的结果并不理想。
针对这一情况，教师可以围绕三角函数图像取值范围设计“微专题”，带领学生攻克学习重难点，提高解题能力。
以人教A版高中数学必修第一册《5.4 三角函数的图象与性质》复习为例，本课是高考的热点和重点，教师应指导学生加强对三角函数图像的掌握，引导其将性质和图像结合起来，进而解决实际问题，微专题构建中可以运用数形结合思想。
首先，教师在课堂初始先带领学生简要梳理知识点，包括五点法作图、定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性等，在复习中帮助学生巩固知识点。
微课在高三数学复习课中的设计与应用研究
微课在高三数学复习课中的设计与应用研究作者：吴道凯来源：《新课程·下旬》2017年第12期摘要：微课是在传统教学基础上发展出的一种新型教学模式，在激发学生学习兴趣、提高学生注意力等方面都有着明显的优势。
在高三数学复习课中，教师可以将精心设计的微课内容应用到教学的各个环节中，以此提高课堂教学质量。
关键词：微课程；数学；复习课；应用微课是一种新型的教学方式，主要是利用多媒体将教学内容通过五到十分钟的短视频形式展现在学生面前。
在当前教学中，微课以时间短、重点突出等优势受到了越来越多教师的青睐。
在高三数学复习课中，教师也不妨尝试利用精心设计的微课内容来提升复习课程的教学质量。
一、微课程在高三数学复习课中的设计在高三数学复习课中，微课程的应用需要结合数学复习课程的特点和学生的学习要求，具体来说，在进行微课程设计时，需要遵循以下几方面的原则。
1.精细化原则在高三数学的复习课中，课堂中所涉及的知识内容相对较多，教师不能再像新课教学时将所有知识点都重新进行讲解，否则很容易让学生感到复习课程缺乏针对性，在微课程教学中也是如此。
因此，教师在进行微课程设计时，要尽可能地结合学生当前的学情以及近些年的考情，通过小问题、实问题来帮助学生进行更高效率和更高精度的学习。
这就要求教师不断提升自己的专业水平，把握住教学中的重难点来进行微课程的设计。
2.简单化原则微课程在高三数学复习课中还要遵循简单化原则，包括教学内容的简单化和操作设计的简单化。
对于学生来说，如果教学课程的难度较高，很容易会让他们失去学习的信心，即使是在高三数学的复习课程中也是如此，教学中仍然要尽可能遵巡由易到难的教学原则，保证学生能够在理解复习内容的基础上不断提升自身解决问题的能力。
操作设计简单化则是指教师在进行微课程设计时，要让操作界面简单明了，保证学生能够将注意力都放在所学习的知识点上，而不是被其他问题分散注意力。
3.趣味化原则由于高三数学复习课程所讲述的内容都是学生已经了解和掌握的知识点，再加上复习课程时间长、过于程序化等问题，很容易让学生产生厌烦感。
关于"微专题"在高三数学二轮复习课中的应用研究
关于"微专题"在高三数学二轮复习课中的应用研究摘要：在运用“微专题”进行高三数学学科复习时，教师要明确“微专题”的运用目标和运用方法，并有效制定复习计划，提高高三学生的数学综合成绩；教师要有效运用“微专题”的特征、特点，促使复习内容更深入、复习质量得到优化。
教师要充分分析学情、考情，让学生保持积极的复习心态、高超的复习能力，为备战高考做好充足准备。
关键词：“微专题”；高三数学；二轮复习课；应用策略引言：对于高三数学二轮复习课来说，高效的复习方法，良好的复习成果，是教师和学生共同追求的目标，是提高高三学生数学综合能力的重要方法。
通过引用“微专题”，将复习的重点、难点进行有效设计，利用其数学知识内在联系，来形成专项研究，并帮助学生进行知识点总结，促使高三学生可以有效掌握数学易错题，找到解题方法和解题技巧，进而提高高中数学综合成绩，有效备战高考。
一、“微专题”的概念“微专题”即是“小、微”专题。
在高三第二轮复习中，根据学生的实际情况、复习需求，在大专题下进行知识点的细化和区分，形成“小、微”专题，学生根据教学内容，并围绕相关知识点开展小型的、完整的教学过程。
“微专题”具有主题明确、内容短小的特点，容易帮助学生进行记忆和掌握。
另外，“微专题”以其系统性和逻辑性的特点，来帮助高三学生梳理相关知识点、找到解题思路、有效促使学生掌握解题技巧和方法，促使高三学生的数学复习过程得到有效优化。
“微专题”包括教材中的数学基础知识，也包括学生的学习经验、学习心得等，从某种意义上来说，“微专题”是对数学知识点的细化总结。
二、“微专题”的主要特征“微专题”的基本特征主要体现在以下几个方面：（1）、小。
内容专一，容量较小，而且微专题的属于小微课，学习时间短、学习效率高。
值得注意的是：可以根据复习的难易程度，适当调整时间、内容等。
（2）、细。
“微专题”的特征之一是细致，是对微小的有效诠释。
在知识细节处理上显得细致和细心；在知识点复习上，显得详细、熟练，进而提高高三数学复习成果部分。
关于“微专题”在高三数学复习课中的实践探析
关于“微专题”在高三数学复习课中的实践探析发布时间：2022-05-12T07:36:04.895Z 来源：《教育学》2021年11月总第267期作者：李永含[导读] 在传统的高三复习过程中，往往采用的是学生做题，老师讲题，然后学生进行订正的学习方法，第二轮的复习会有一些针对性，采用专题的形式，但是由于专题太大，复习的难度也相对较大，学生在学习过程中很容易出现懈怠的心理，对学习数学逐渐产生厌烦的心理。
最近出现的“微专题”能很好地解决这一问题，让学生的二轮复习能够高效，与高考能够有效地对接起来。
安徽省固镇县第一中学233700摘要：在传统的高三复习过程中，往往采用的是学生做题，老师讲题，然后学生进行订正的学习方法，第二轮的复习会有一些针对性，采用专题的形式，但是由于专题太大，复习的难度也相对较大，学生在学习过程中很容易出现懈怠的心理，对学习数学逐渐产生厌烦的心理。
最近出现的“微专题”能很好地解决这一问题，让学生的二轮复习能够高效，与高考能够有效地对接起来。
关键词：高三数学微专题复习课微专题就是指小型的专题，是根据学生的基础和考试要求选择一些有针对性的角度进行复习，从小的切入口进行解决问题。
微专题的时间一般在二十分钟左右，突破一个小问题，一个小定理，让学生能够逐步突破一个个难点，能够有针对性地进行复习。
一、源于考情，细化构建“微专题”在专题的复习过程中，老师往往根据历年的考试真题进行深入的研究，根据高频考点设置微专题。
而学生通过学习和做题能够分析学生存在的不足，然后老师可以根据学生的薄弱地方进行设计微专题。
通过微专题的复习和指引，能够帮助学生突破难题，也有利于培养学生解决问题的能力，也能够有效地锻炼学生的思维能力，帮助学生解决数学学习过程中的难题和困难，能够有效地解决某一类问题。
例如，数形结合求最值是数学学习中常用到的一种学习方法，在高考当中也多次运用，能够使复杂的问题简单化，但是很多学生不会运用或者不会这种数学方法，所以老师可以在这一方面为学生设置一个微专题，可以先从基础题做起。
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用1. 引言1.1 引言概述高考数学是高中学生备考高考的重要科目之一，数学成绩直接影响着学生的综合素质评价和高考录取情况。
随着教育技术的不断发展，高考数学复习课微专题逐渐成为备考的一种新方式。
通过微专题，学生可以有针对性地复习知识点，提高解题能力，从而更好地备战高考。
高考数学复习课微专题注重针对性，通过分章节、分知识点的方式进行教学，帮助学生系统性地复习和巩固知识。
微专题中融入了大量的例题和练习题，让学生在实践中提高解题能力，加深对知识的理解。
学生可以通过在线学习平台随时随地进行学习，灵活安排学习时间，提高学习效率。
在当前信息化时代，高考数学复习课微专题已经成为备考的新趋势。
通过引导学生合理利用这一技术手段，可以更好地帮助他们备战高考，取得理想的成绩。
本文将针对高考数学复习课微专题的概念、优势、运用方式、实施步骤和效果评估进行探讨，希望能为广大学生提供有益的参考和指导。
2. 正文2.1 高考数学复习课微专题的概念高考数学复习课微专题是指针对高考数学内容的具体知识点，通过微课的形式进行复习和教学。
微专题通常包含一到三个相关的知识点，内容简洁明了，重点突出，适合学生进行针对性复习。
与传统课堂教学相比，微专题更加灵活方便，学生可以根据自己的时间和进度，随时随地进行学习。
高考数学复习课微专题的内容丰富多样，涵盖了高考数学考试的各个知识点，例如函数、数列、集合与映射等。
每个微专题都有明确的学习目标和任务，学生可以有针对性地进行学习和巩固。
通过高考数学复习课微专题，学生可以在短时间内有针对性地进行复习，提高复习效率。
微专题的学习方式也更加生动有趣，学生可以通过视频、练习题等形式进行学习，更容易吸收知识。
高考数学复习课微专题是一个有效的辅助学习工具，能够帮助学生有针对性地进行复习，提高复习效率，更好地备战高考。
2.2 高考数学复习课微专题的优势高考数学复习课微专题能够帮助学生更加系统地复习各个知识点。
“微专题”在高中数学复习中的运用
“微专题”在高中数学复习中的运用“微专题”复习是相对“大专题”复习而言的，是有目标有针对性地解决学生当前产生的问题，帮助学生快速梳理知识点和总结方法经验，学生参与积极性高。
本文从“微专题”的内涵和设计途径入手，通过案例围绕数学思想方法的运用设计“微专题”。
标签：高中数学;微专题;运用一、“微专题”的内涵“微专题”是立足于学情、考情，围绕一个知識点，或者一种题型，或者一种思想方法而展开的微型复习专题.它不是知识点的反复学习，也不是简单的题组堆砌，它是对知识系统的再构建、再完善，是一种切入点低、针对性强、效果突出的研究专题.“微专题”复习并非是对“大专题”复习的否定，而是一种补充、一种渗透，是有意义、有针对、有深度的教学模式.G.波利亚曾经指出：“良好的组织使得所提供的知识容易用上，这甚至可能比知识的广泛更为重要.”“微专题”复习能“以小见大”、“以少胜多”，激发学生学习热情，促进学生深度学习。
二、“微专题”的设计途径“微专题”的设计是建立在教师对教材内容、考试大纲、高考热点问题深入研究，对学生认知结构、思维习惯、学习能力深入了解的基础上，突出知识点和思想方法，有针对性、实用性地组织编辑相关专题.三、围绕数学思想方法的运用设计“微专题”教学中数学思想方法的渗透是一项长期而又艰巨的任务，学生是知其然而不知其所以然，每次遇到新题实战，往往不能察觉题目特征，选择正确的方法解题.高三学生已经经历前期两轮复习，知识储备和解题能力也大大提高，三轮复习期间知识系统仍需再构建、再完善，学生苦于题海训练，没有充足时间反思总结领悟.教师可以利用手上充足的教学资源，精心设计关联数学思想方法的各种问题，由熟悉到陌生，从容易到困难，有针对、有梯度地组织编辑“微专题”.在“微专题”教学中，引导学生积极参与，将自身所思所想毫无保留地展现出来，分析、比较、评价，使学生对数学思想方法的认知更上一层楼。
（一）案例1：利用基本不等式求最值设计意图：学生从解析几何大题中已经磨练出“用代数的方法研究几何问题”这一法则，因此在处理解几小题时，难免思维定势，设点设斜率，使得过程中参数较多、运算复杂、目标不明确。
微课在高三数学复习课中的有效应用
过对比进行记忆. 教师可以在课堂进行到合适的时候提 出问题ꎬ让学生进行独立的思考ꎬ 也能发挥学生的想象 力. 比如教师可以向学生提问如何在知道三边长来求解 三角形的三个内角或者已知三角形的两个角和任意一条 边长求解另外两边长和一角的问题ꎬ让学生进行思考ꎬ这 些问题的提出也有利于推动教学的进度ꎬ锻炼学生独立 思考的能力.
微课在高三数学复习课中的有效应用
肖兰珠
( 福建省尤溪第一中学 ３６５１００)
摘 要:在高三阶段的时候ꎬ学生数学复习的时间是非常紧张的ꎬ而且数学的复习任务也是非常繁重的. 很多高三的数学教师为了更快地完成教学任务ꎬ采用的一般都是比较传统的教学方式. 在这种教学方式中ꎬ教 师一般占据主导的地位ꎬ教师只是单方面地向学生传授知识ꎬ学生也是被动式地接受知识ꎬ也会逐渐丧失对于 数学学习的兴趣ꎬ这样是不利于教师实现教学目标的. 所以教师要积极地探索出新的教学方式ꎬ本文就微课在 高三数学复习课中的有效应用进行探讨ꎬ希望能够帮助教师提高数学教学的质课堂上向学生传授知识的时间是有限的ꎬ学 生要想更好地掌握数学知识ꎬ就要充分地利用好课下的 时间ꎬ对于教 师 在 数 学 课 堂 上 传 授 的 知 识 积 极 地 进 行 巩 固ꎬ这样才能更好进行掌握. 在传统的教学方式中ꎬ学生 在课堂上听过教师讲授以后ꎬ课下对于知识的巩固就只 能依靠自己ꎬ因为课下的时候可能就不容易见到教师了ꎬ 有问题或者对于课上教师讲解的内容有不懂的地方也不 方便请教教师. 所以教师为了确保学生能够充分地掌握 好数学知识ꎬ就要在课堂上提高教学质量ꎬ教师可以把数 学知识点制作成视频ꎬ并把视频发送给学生ꎬ以方便学生 可以根据自己的学习进度和对数学知识点的掌握情况ꎬ 利用视频有针对性地学习数学知识或者巩固已经学习过 的知识ꎬ这对于学生学习数学知识是一个极大的帮助.
微课在高三数学复习中的应用探究
微课在高三数学复习中的应用探究福建省福清第三中学福建福清张梦婷【内容摘要】随着互联网快速发展以及新课程改革的推进,微课应运而生。
目前,我国的微课虽多,但质量参差不齐,微课与高中数学结合的研究也比较少。
本文在已有的微课研究基础上,根据高中数学的学科特点,开发微课在高三数学复习中的使用模式,探究微课的简易制作方式,检验微课的使用效果。
【关键词】微课高三数学复习专题式预习微课专题式复习微课高中数学是高中阶段的主要科目。
史仕华指出高中数学具有高度的抽象性,并且知识密度大。
因此高中数学对于学生来说是个巨大的挑战,特别当学生进入高三年,数学的综合性不断加强,学生学习更加困难。
然而高三课时紧张,传统教学中老师无法兼顾到所有层次的学生,因此微课的产生可以成为部分学生课后答疑解惑的工具。
一、微课的意义美国著名教育家和心理学家布鲁姆提出了掌握学习理论。
布鲁姆认为长期的传统教学让学生的成绩呈现正态曲线模式,但是如果给予的学习时间和教学条件能适应每个学生,那么每个学生都能学好。
由此可见每个学生都有可能学好,但是前提是他们需要的时间要更加充裕,条件要更加优越。
但是传统教学模式无法兼顾到所有层次的学生,无法让每个学生得到适合的学习时间和教学条件,而个别辅导也由于学生的数量无法一一做到。
因此微课的出现正是在传统教学之余给学生提供了一种个别辅导的机会,让学生可以自己把握学习节奏,创造合适学习条件进行学习,达到培优辅差的目的。
二、微课研究现状黎加厚指出微课是在10分钟以内,有明确的教学目标,内容短小,集中说明一个问题的小课程。
近五年来,微课在国内迅速发展,受到大部分人的肯定。
但是作为一个新的产物,必然会受到质疑。
在实际教学中我们发现网络上微课虽多,但是质量参差不齐,学生无法选择适合自主学习的微课。
可见微课在实际教学中的应用还是不够成熟,微课的理论和实践研究还需要不断加深和完善。
因此需要一线教师在高中数学教学中对微课的应用进行探究。
浅议“微专题”在高三数学复习课的整合运用
浅议“微专题”在高三数学复习课的整合运用摘要：“微专题”在高三数学复习课的整合运用，结合学生实际情况，设计切口小、目的明确、针对性强、效率高的微型复习专题，有助于突破复习资料的局限性，争取在复习过程中解决学习上的种种难题，梳理知识要点，查缺补漏，强化复习效果。
关键词：高三数学；复习课；微专题高三阶段数学教育活动以“复习”为主旋律，回顾复习知识点，启发学生数学思维与自主学习能力，强化数学核心素养。
反思传统的高三数学复习活动，以梳理知识点、运用数学思想方法的大专题复习为主，虽然能够系统性地整合知识，并且运用多样复习方法，但是话题覆盖面广、时间点零散，导致复习过程缺乏深度与精准度，影响了整体复习效果。
因此结合高三数学复习课的任务目标，笔者采用了“微专题”复习策略，不仅帮助学生把握数学知识，而且锻炼数学思想、运用数学方法，夯实数学核心素养。
一、“微专题”的运用内涵分析高三数学复习涉及的内容多、知识点零散，如果按照教材的内容安排按部就班的复习过程，不利于建立知识体系。
因此结合高中生的认知水平以及高三数学复习的基本要求，整合“函数与方程”、“函数与导数”、“数列综合题”、“三角与向量”、“几何定值问题”等相关内容，设计“微专题”复习活动非常必要。
高三复习的教学设计要服务于学生的实际需要，通过系统性的复习补齐短板，既要强化应试能力，也要渗透学科核心素养。
那么为了提高复习的有效性，教师要明确学生需要什么、复习什么，怎样复习，而设计“微专题”的实质就是明确复习的方向，整合复习的内容，以新角度、小切口、强针对性的特征，充分考虑学情与考情，逐一突破复习要点，深入而又透彻地剖析数学问题，帮助学生夯实基础知识、提升数学思维、强化问题解决能力，这也正是新高考的落脚点。
二、“微专题”在高三数学复习课的整合运用（一）回归教材，整合微专题复习知识从历年来高考数学的命题规律不难发现，“万变”的题目始终以教材的“基础”为核心。
整合教材的知识内容，明确复习的重点与难点，再以“微专题”的方式呈现出来，能够帮助学生深化记忆，提升复习有效性。
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用随着科技的不断进步和发展，微专题已经成为了一种新的学习方式。
微专题是一种将知识点进行细分，用简短、精准的视频、文字等方式进行讲解和传授的学习方法。
随着高考的临近，许多学生开始紧张地准备复习，而微专题的运用也在高考复习中得到了越来越多的关注。
在高中数学复习中，微专题的运用对于学生的复习效果有着显著的帮助。
本文将会围绕着高考数学复习课微专题的运用进行探讨，分析微专题对高考数学复习的作用，并提出相应的建议和措施。
微专题可以帮助学生有针对性地复习高考数学的知识点。
高考数学包括了很多的知识点，而这些知识点中又有很多的细节需要去理解和掌握。
而微专题可以将这些知识点进行细分，将每一个知识点的重难点内容分解出来，以简短、直观、专业的方式进行讲解和展示，让学生能够更加清晰地理解和掌握每一个知识点。
这样学生们在复习的时候就能更加有针对性地进行学习，不会盲目地进行复习，提高了复习效率。
微专题可以帮助学生解决高考数学题目中的难点和疑惑。
在高考数学中，很多学生会遇到一些难点和疑惑，而这些难点和疑惑也往往是影响学生成绩的关键。
微专题可以将这些难点和疑惑进行深入浅出的讲解，通过直观的图像、逻辑清晰的文字介绍等方式帮助学生更好地理解和掌握难点和疑惑。
学生在复习的过程中可以通过观看微专题视频或者阅读微专题文字来帮助自己解决问题，提升了自主学习的能力和水平。
微专题可以帮助学生及时发现和纠正自己在高考数学学习中的错误。
在高考数学学习中，很多学生会在学习过程中犯一些错误，而这些错误如果不能及时发现和纠正，就会对学生成绩造成不好的影响。
微专题可以通过展示各种类型的错题，向学生讲解错题的解题技巧和思维方式，帮助学生在观看和阅读的过程中及时发现并纠正自己在学习中的错误，从而避免同样的错误在高考中发生，提高了学生的应试能力。
微专题可以帮助学生巩固和提高高考数学的学习质量。
高考数学学习质量的高低直接关系到学生成绩的高低。
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用高考数学是许多学生最为头疼的一门科目，而数学复习更是高考备考过程中不可或缺的一部分。
为了提高学生的数学备考效果，许多学校和培训机构都开设了高考数学复习课微专题。
本文将就该微专题的运用进行讨论，探讨其对学生数学复习的帮助和作用。
微专题的运用可以帮助学生系统地复习数学知识。
高考数学考查的知识点繁杂而且涉及面广，许多学生在复习时常常陷入零散知识点的复习之中，缺乏系统性和整体性。
而通过微专题的运用，可以将各个知识点进行分类整合，形成系统的复习内容，帮助学生更加有条理地复习数学知识，减少复习的盲目性和纷乱性。
这种系统性的复习有利于学生更好地掌握数学知识，提高复习效率，为高考打下坚实的基础。
微专题的运用可以帮助学生更好地理清数学知识的逻辑结构。
在高考数学中，不同的知识点之间常常存在着较为复杂的逻辑关系，而且不同的知识点之间也常常会相互联系、相互作用。
通过微专题的运用，可以帮助学生更好地理清不同知识点之间的逻辑结构，理解它们之间的关系，从而更好地把握数学知识的脉络和内在逻辑，有利于学生更好地理解和应用数学知识，更好地解答高考数学试题。
微专题的运用还可以帮助学生更好地掌握数学解题的方法和技巧。
高考数学试题往往涉及到许多解题的方法和技巧，而且有些解题方法和技巧对于学生来说可能比较陌生。
通过微专题的运用，可以有针对性地对不同的解题方法和技巧进行讲解和演练，帮助学生更好地掌握和应用这些解题方法和技巧，提高解题的准确性和速度。
微专题的运用还可以帮助学生发现和克服自己的数学学习中存在的问题和困难。
在学习数学的过程中，学生们可能会遇到各种各样的问题和困难，有些问题和困难可能会极大地影响他们的学习效果。
通过微专题的运用，可以及时地发现学生在数学学习中的问题和困难，并给予针对性的辅导和帮助，帮助学生及时克服这些问题和困难，从而更好地提高他们的数学学习水平。
微专题的运用对学生的数学复习有着重要的作用。
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用1. 引言1.1 介绍高考数学复习课微专题的背景高考数学复习课微专题是指针对高中学生在数学学习过程中遇到的难点和重点知识所设计的小课程。
在高考复习阶段，学生往往会遇到各种数学题目的难点和困惑，这时候微专题就可以起到针对性强、重点突出的辅助作用。
通过微专题的学习，学生可以更加深入地理解数学知识，提升解题能力和应考水平。
随着教育技术的不断发展和普及，高考数学复习课微专题的运用也得到了广泛应用。
传统的复习课程往往难以满足学生的个性化学习需求，而微专题则可以根据学生的具体情况和需求进行定制化设计，帮助他们有针对性地进行复习和提高。
通过微专题的学习，学生可以更加高效地复习数学知识，提升自己在高考数学中的应试能力。
在本文中，将探讨高考数学复习课微专题的背景和重要性，以及微专题在高考数学复习中的作用和设计原则。
我们将比较微专题与传统复习课的区别，总结微专题在高考数学复习中的重要性，并展望微专题在未来的发展前景。
希望通过本文的介绍和分析，可以更好地了解高考数学复习课微专题的运用，为学生提供更好的学习帮助和指导。
1.2 阐述本文的重要性本文的重要性在于探讨高考数学复习课微专题的运用对学生提高数学成绩的影响，帮助读者了解微专题在高考数学复习中的作用和价值。
通过深入研究微专题的定义、特点，以及与传统复习课的比较，可以帮助读者更加全面地了解微专题在高考数学复习中的优势和必要性。
本文还将探讨微专题的设计原则和方法，为学生提供实用的复习指导和方法论。
结合实际案例和数据分析，本文将总结微专题在高考数学复习中的重要性，并展望微专题在未来的发展前景。
通过本文的阐述，读者可以更好地理解和应用高考数学复习课微专题，提高数学成绩，为未来的学习和工作打下良好的基础。
2. 正文2.1 微专题的定义和特点微专题是指针对高考数学各个知识点或难点问题进行精细化专题复习的一种形式。
其特点是针对性强、内容精细、重点突出，能够有效帮助学生解决具体的数学问题。
“微专题”教学在高三复习中的应用研究
“微专题”教学在高三复习中的应用研究作者：***来源：《数学教学通讯·高中版》2023年第09期［摘要］“微专题”的特点是“小身材，大能量”，它能将一个知识点讲透彻、说明白. 文章从“微专题”教学的特征、“微专题”教学的必要性、“微专题”教学资源的开发措施以及“微专题”教学实践等方面展开分析，具体以“平面向量与解析几何的交汇题”的教学为例，引导学生逐个突破三个实际问题，由此获得相应的结论与推论，达到知识的融会贯通.［关键词］微专题；交汇题；教学；思维高考复习需经历知识梳理、专题突破与综合提升几个阶段，不论哪一轮复习都要在巩固“双基”的基础上，培养“真能力”［1］. 为了让学生更好地掌握各个专题知识，教师可以将学生接触过的各个知识点“集零为整”，通过若干个“微专题”引导学生逐一突破知识障碍，帮助学生建立系统化的知识结构.机缘巧合，笔者有幸参加了一堂“微专题”研讨课，颇受启发，之后便对“微专题”教学展开了一系列研究，收效颇丰.“微专题”教学的特征1. “微”在教學内容上所谓的“微专题”教学是指教师在既定的主题下组织的一种教学活动，这种教学活动主要将“火力”集中在解决一类问题或一个知识点上，属于“小切口”的教学模式. 因此，“微专题”教学的内容少，但挖得深，易暴露知识本质.“微专题”教学强调“以生为本”的理念，要求教学必须结合学生的实际认知水平，从学生的真正需求出发，结合学生的实际情况对一个个小问题加以提炼总结，最后串珠成链形成学生真正需要的教学内容［2］. 从教学策略来看，教学内容的多少并不重要，重要的是采取怎样的教学方法，如何将一个个零散的知识点组成有法可依、有据可循的整体.2. “微”在教学形式上“微专题”教学中的“微”是形式，其本质是“专”. “微专题”设计的关键在于确定有价值的教学主题，这可以从知识点的诞生、考点的细化、易错点的辨析以及思维的拐角处和重难点的突破口出发，根据学生的实际内在需求选择或建构有价值的“微专题”主题.“小切口、高针对性”是“微专题”教学的主要特征，该特征是促使深度学习真实发生的基础，学生在这种独特的教学活动中往往能建构清晰的知识网络，形成系统研究问题的方法，从而深化对各个知识点的理解，提升数学综合素养.“微专题”教学的必要性在高三复习阶段，学生面临着升学压力，很容易对旧知产生“疲劳感”，在一轮又一轮的测试中，不少学生的学习热情与学习效果都大打折扣. 调查发现，一些认知水平处于中等的学生，在复习过程中会产生一种力不从心之感，尤其遇到综合程度较高的问题，常常会因为其中一个知识点的遗忘，而出现解题错误的现象，这些都严重消减了学生的复习热情，让复习教学难上加难.研究发现，“微专题”教学能有效激发学生的复习热情，让学生积极主动地参与到复习中来，为建构完整的认知结构做铺垫；能有效消减学生心理上的负担，让学生在课堂中获得学习成就感. 久而久之，学生会再次建立学习信心.结合高考考纲要求与学生的实际情况，适当地为学生量身定制一些“微专题”课程，可以催生学生的探索思维及新鲜感. 随着一个个小问题的解决，不仅能提升学生的复习效率以及应试的精准度，还能促进学生创新意识的发展. 因此，在新课标的引领下，“微专题”教学的实施值得推广.“微专题”教学资源的开发措施作为一线的高三数学教师，应拥有敏锐的观察力，要善于捕捉教学过程中的一些优质素材. 尤其是对待课堂中动态生成的问题，应做个有心人，保持高度敏感的状态，因为灵感常源于动态的生成、思考与钻研［3］. 从某种意义上来说，“微专题”就是某个独立问题或一类问题的强化与突破，抑或是某类新问题的深入探索.笔者参与的“微专题”研讨活动在高三二模考试后，结合学生在二模考试中的实际情况，笔者做了一定的统计，发现不少学生对“设而不求”“整体代入”的应用意识不强，尤其在“平面向量与解析几何交汇题”的求解中. 交流发现，即使做对的学生，对“平面向量与解析几何交汇题”的思考也不够深入，一些学生认为这个内容与之前接触过的“平面向量与椭圆交汇问题”似乎有些联系，但又无法表达清楚.基于这种背景，笔者决定围绕“平面向量与解析几何交汇题”这个主题，设计一堂“微专题”复习课.研究发现，将此类问题迁移到基本圆中，更符合学生的一般认知规律. 为此，本节课教学可以“圆中的平面向量问题”作为切入口. 为了让本节课取得预期的教学效果，笔者设计了教学初稿，并与两位同事交流，尽可能完善教学预设，以期获得较好的教学效果. 图1为本节课的立意及构思.“微专题”教学实践问题1 如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，如果圆O：x2+y2=1和直问题2 如图3所示，在平面直角坐标系xOy中，若点A，B位于椭圆+y2=1上，但非顶点，已知OA的斜率与OB的斜率之积为-.证明：（1）OA2+OB2恒为定值；（2）线段AB的中点C必然位于某定椭圆上.1. 问题1的教学过程笔者给予学生充足的时间，鼓励学生独立思考问题1，并邀请学生到讲台上投影结论，讲解求解过程，与大家分享求解思路.师：非常好！当我们在处理问题的过程中，遇到直线和圆的问题时，可借助数形结合思想，通过一定的方法简化运算. 接下来，我们再看另外一位同学的解题过程（投影），请该生跟大家分享一下解题思路.这两位学生的解题方法比较典型，他们从不同的角度展示了“将向量式转化成数量式”的不同途径：①构造向量数量积进行运算；②结合坐标相等进行运算. 这种主攻单个问题的教学方式，让原本解题思路处于模糊状态的学生，在同伴的解说与两种解题方法的类比下，对此类问题有了直观印象以及更加深刻的认识.2. 问题2（1）的教学过程笔者同样给予充足的时间供学生自主思考、解题，要求学生写清楚解题过程. 学生解题时，笔者加强巡视，及时发现学生思维的卡壳点，为接下来的教学提供方向. 学生解题完成后，笔者和学生开始如下互动.师：大家基本都解完了本题，现在哪位同学来说说你的解题过程？师：听起来不错，在此过程中你用了“同理”二字，这个词用得妙，能跟我们说说用“同理”二字基于什么目的吗？生3：就是为了减少没必要的重复运算.师：不错！若想最大程度减少运算量，“同理”在什么时候用比较合理呢？师：很棒！确实，这里想要简化运算过程，那么“同理”用在最后一步比用在中间一步更合适. 还有不同的解题方法吗？师：这种方法有点意思，显然回避了分别求点A，B坐标的过程——那是一个异常烦琐的过程. 这种“设而不求”的解题方法是解析几何中重要的求解技巧，值得我们关注.一石激起千层浪，这个问题成功点燃了学生思维的火花，有学生立即回应x+x=a2，y+y=b2，OA2+OB2=a2+b2. 由此可见，以上互动为学生带来了不少启示. 学生在后续学习中，若遇到类似问题则能从不同角度去思考、分析并解题，这也是“微专题”教学的主要目的所在.2. 问题2（2）的教学过程依然先由学生自主探索解题，解题完成后与笔者共同探讨解题方法，以汲取或分享解题优点，不断优化解题思维.师：哪位同学来展示一下问题2（2）的求解过程？生5：从式子的结构特征出发，若想将五个式子都用上，同时消去x，x，y，y，则需要建立关于x，y的等量关系.师：这种方法，从本质上来看，就是用消参法来探索轨迹方程. 除此之外，大家还有其他方法吗？师：非常好！这位同学灵活地将待定系数法应用到此处，值得赞扬. （其他学生自发地为生6鼓掌）为了引发学生更加深入地思考，笔者要求学生以小组合作学习的模式思考以下几个问题：①如果点C是线段AB上靠近点A的三等分点呢？②如果点C是直线AB上的任意一点呢？③如果点C是平面上的任意一点呢？随着问题的提出，学生进入了合作交流的状态，并科学严谨地证明自己的猜想，进而获得了以下结论.推论2：若点C位于椭圆E上，则λ2+μ2=1.结合以上结论和推论，再回过头来求解本节课的初始问题，就异常简单了. 为了让学生彻底搞清楚这一类问题的求解技巧与知识本质，教师应着重强调以上结论和推论并非唯一的解题途径，遇到实际问题时，应根据实际情况进行分析，只有从根本上掌握了解题方法，才能“以不变应万变”.总之，“微专题”教学能有效提高高三复习效率，是值得推广的一种复习教学方式. “微专题”课程的切入口宜小，着重凸显“微”字，以问题作为“微专题”主题不乏是一种有效的手段. 同时，“微专题”的教学方式与内容须足够精准且有内涵，教学过程中要凸显数学独有的思想方法，让学生从真正意义上掌握问题的本质，从而提升学生的解題能力.参考文献：［1］曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］. 北京：北京师范大学出版社，2006.［2］涂荣豹. 数学教学认识论［M］. 南京：南京师范大学出版社，2003.［3］史宁中.试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理［J］.数学教育学报，2016，25（04）：1-16+46.。
依托微专题 实现高三数学有效复习——以“解三角形微专题”为例
2R
2R
2R
a : b : c = sin A : sin B: sin C .
可解两类三角形：①已知两角及一边；②已知
两边及一边所对角.
余弦定理公式：a = b + c1 — 2bc cos A ,
b = a2 + c2 — 2ac cos B ,
c2 = a2 + b2 — 2ab cosC ；
14
福建中学数学
2021年第5期
解,往往迷茫而无从下手，通过课前布置这道例题， 鼓励学生从多个方面进行探究，以任务驱动，促进 学生学习交流，初步达成学习目标；再结合学生完 成情况，进行归纳和方法补充，实现学法指导，完 善知识结构.
4.2解法探究 典型例题 如图1,在AABC中，ABAC = 120° , 点 D 在边 BC 上，BD = 2DC , AB =巧,AD = 1 .求 BC的长. 师：同学们通过对这道例题的探究，呈现出几 种不同的解题思路，这节课根据同学们的做法进行 归纳补充，进一步总结在解三角形中的一般方 法.（PPT展示A同学的作业）下面这种做法是较 多同学的解法. 思路1利用ZADB和ZADC互补，通过方程 思路，由余弦定理求得AC .在AABC中利用边角 关系选择余弦定理或正弦定理求BC .
师：（PPT展示学生的不同解法）B同学善于 在图形中寻找已知三角形和未知三角形中的元素 关系，求边长BC可先求BD ,因此目标三角形是 AABD ,分析已知两边，需再求一个角方能解三角 形.他设ZDAC = 0,因此得到了这种解法.
图1
图2
思路2本例涉及多个三角形，注意到AADC , AABC中有相同的角C且所对边AD,AB的长度都
参考文献 [1] 林运来.注重学科本质彰显教学特色一15分钟片段教学到底教什 么、怎么教[J].中学数学杂志，2018 （11）: 1-4 [2] 陈詠虹.浅谈“片段教学”的几个误区[J].课程教育研究，2019 （28）: 125-127 [3] 林建春.论教研新形式一一片段教学[J].福建基础教育研究，2012
谈高考数学复习课微专题的运用
谈高考数学复习课微专题的运用随着高考逐渐逼近，很多学生和家长都在为复习而努力，这时候，数学复习显得尤为重要。
数学知识涉及面广，同时又需要大量的实践和练习。
那么，如何让学生更好地进行数学复习呢？通过微专题的运用可能就是一种不错的方法。
微专题就是“微型专题”，是一种以小汇总大的学习方式。
它是将某个知识点结合在一起，形成一个完整的知识体系。
微专题的使用方法非常灵活，可以根据学生的实际情况选择合适的内容进行学习。
在高考数学复习中，微专题的使用能够为学生提供帮助。
它能够把数学知识点进行分类整理，让学生在复习时更清晰地了解每个知识点的重点和难点。
以下是微专题在高考数学复习中的应用：一、微专题的精选数学知识点众多，学生在复习时需要对每个知识点进行梳理和分析。
通过微专题的精选，可以帮助学生将重点和难点的内容进行汇总和分类，使学生更加有效地掌握每个知识点的要点。
例如，微专题可以将所有的代数式转化题都放在一起进行归纳，然后让学生重点掌握代数式的基本转化法则；或者将三角函数的相关知识点进行汇总，提高学生的综合运用能力。
通过对知识点进行微专题的整合和分类，学生不仅有利于掌握知识的深度和广度，同时还能够更好地理解知识点之间的关系和融合。
对于数学知识的学习，练习是非常重要的环节。
尤其是在复习时，做题可以帮助学生更好地掌握知识。
微专题的练习可以根据考试要求进行筛选，将与考试相关的题目放在一起，方便学生进行针对性复习。
例如，高考数学中几何知识点的考试经常会涉及到选择题，简答题和证明题。
微专题可以将这几种题型组合在一起，分别进行练习。
这样，学生不仅能够更好地熟悉各种题型，同时还能够提高解题速度和准确度。
高考数学中有很多细节需要注意，而这些细节往往容易被忽略。
微专题可以将这些容易被忽略的细节进行总结和讲解，帮助学生更准确地掌握知识点。
例如，在数学题中，小数和分数的化简是一个很基础的操作，但往往会因为一些考验学生思维的细节出现错误。
高三数学二轮复习课教学模式的实践研究——微专题教学研究
高三数学二轮复习课教学模式的实践研究——微专题教学研究发布时间：2021-06-07T07:58:04.798Z 来源：《素质教育》2021年5月总第379期作者：董玉玲[导读] 选择小的切入点开展复习教学，运用科学的复习教学方式，更好地指导学生复习。
安徽省蚌埠市固镇县第一中学233700摘要：高三数学复习课教学中，二轮复习是非常重要的一环，也被称作专题复习，在复习过程中会遇到各类问题，是巩固基础知识与提升解题能力的关键所在。
在微专题教学中，教师需要构建科学高效的教学模式，更好地培养学生的思维能力，提高复习课教学效果。
教师需要做好前期准备与突出主体地位，指导数学思想与培养数学思维，加强变式训练与培养迁移能力，以此构建高效教学模式。
通过落实以上复习课的教学模式，可以更好地提高高三数学复习课教学实效。
关键词：高三数学二轮复习微专题数学思想迁移能力高三数学复习课中一般分为三轮复习：第一轮复习是复习基础知识，让学生回顾与巩固数学基础概念；第二轮复习是教授学生数学思想方法，培养学生数学思维，提高学生解答一般问题的能力；第三轮复习主要以考试方式进行，根据测试中存在的问题进行讲解。
由此可以看出，二轮复习发挥着承上启下的作用，对于培养学生数学思维与提升学生解题能力是极其重要的。
微专题是指根据一两个相关联知识或者数学思想方法，开展的专题研究。
教师需要立足基本学情，选择小的切入点开展复习教学，运用科学的复习教学方式，更好地指导学生复习。
一、做好前期准备，突出主体地位新课标强调在教育教学中突出学生主体地位，倡导教师运用能够促进学生自主、合作、探究学习的教学方式开展教学，以此让学生积极主动学习，培养学生自主学习能力。
在高三数学复习阶段，自主学习能力是极其重要的。
在二轮复习中应当做好前期准备工作，根据一项微专题制作学案，布置探究和解题任务，要求学生在课前借助学案进行独立思考，在课上10分钟进行合作探究。
在做好以上准备的基础上，教师可以先让一些学生展现，然后根据具体情况予以讲解。
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成才之路【学科教学与成才研究】“微专题”在高三数学复习课中的应用研究陈月霜（福建省厦门市第二外国语学校，福建厦门361100）摘要：高三数学复习的第一轮是基本知识、基本技能和基本方法的复习，而第二轮复习要在夯实基础知识的基础上，有所拔高提升。
在传统二轮复习模式中穿插“微专题”，可以弥补传统的高三复习教学中的一些不足与缺陷，有利于学生系统、全面地掌握高中数学知识，同时也有助于学生深入地理解数学知识，保证其在高考时可以在数学科目中取得更优异的成绩。
关键词：微专题；数学教学；高三复习；实效性中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2018）24-0080-02作者简介：陈月霜（1982－），女，福建同安人，二级教师，从事数学教学与研究。
传统的高三数学第二轮复习中，有的教师还是采用学生做题、教师讲题、学生订正、再做新题的方式，简单重复第一轮的“双基”回顾，和第一轮复习没有很大区别；有的则采用专题形式，但专题往往比较大，因过于综合而脱离基础，而且复习时间跨度长，学生容易产生懈怠，出现了“高耗低能”的学习现象。
近年来出现的“微专题”，有效解决了这一问题，改变了传统二轮复习口径太大，不能与高考命题设计的口径有效对接的状况，实效性强。
一、“微专题”的内涵解读微专题，顾名思义，就是小型专题，是指立足于学生实际的、考试要求的，选择一些切入口小、针对性强、角度新的微型复习专题，力求解决真问题、小问题和实问题。
微专题的时间一般在二十分钟左右，只突破一个教学目标，一个定理，一种数学方法。
“微”只是形式，“专”才是其本质。
二、“微专题”的构建1.源于考情，细化构建“微专题”在专题复习的过程中，教师通过对考试说明的解读、历年真题的深入研究，针对某一高频考点，设置“微专题”，也可以通过各级各类考试后对相关数据的分析，及时掌握学生的考试信息，发现问题，有针对性地对薄弱问题设置“微专题”。
在高三的市二检和近期的周考中，通过对兄弟学校、年级各个班级和各题的数据进行分析，发现学生解析几何大题的得分不理想。
而近五年的全国卷固定会考查的解析几何这一大题是分两小题的，分值为4分和8分，第一小题都是求曲线的方程，而有的学生连第一小题的分数都拿不到，实在让人着急。
针对这一情况，教师可制定以圆锥曲线方程求解的“微专题”。
例1：已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a >b >0）的一个焦点与抛物线的焦点F 重合，且椭圆y 2=43√x 短轴的两个端点与F 构成正三角形，求椭圆C 的方程。
解析：由已知可得C =3√，b =1，a =2，所求椭圆C 的方程为x 24+y 2=1。
设计意图：由椭圆这个学生熟悉的背景切入，紧扣焦点这个核心，引入相对基础的例题，给学生信心，同时体现三角形在平面几何中的联系地位。
之后通过有效变式实现纵向加深，巩固基础知识。
变式一：正三角形变为直角三角形。
变式二：正三角形变为钝角三角形，求离心率e 的范围。
变式三：短轴的两个端点与F 变为两个焦点和一个短轴的端点。
变式四：两个焦点和一个短轴的端点构成直角三角形。
变式五：已知椭圆x 2a 2+y 2b2=1（a >b >0）的两个焦点和两个短轴的端点构成的正方形面积为1，求椭圆C 的方程。
有效变式是一种重要的数学问题解决方法，对典型问题进行一题多变，有利于学生从不同的背景中掌握方法，透过问题的表面看本质。
这样，学生通过这道题通晓了这类问题，就能深刻理解这个考点，同时培养了分析问题、解决问题的能力。
2.源于学情，分类归纳，横向梳理构建“微专题”不同学校、不同班级、不同学生存在的问题不同，复习的侧重点也应该不同。
教师在平时的教学、小测和学生的练习中要做有心人，要善于发现并积累这些“不同”。
根据学生反馈的学习情况构建“微专题”，这类专题能解决学生的真问题，补偿专题复习中的不足之处。
有的学生能力不足，虽然之前做过求曲线方程的专题练习，但是仍然没有掌握好，没有反思，也不会归纳。
针对这一情况，教师可设置以下“微专题”。
例2：（2016年天津高考）已知双曲线x 2a 2+y 2b2=1（a >b >0）的焦距为25√，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y =0垂直，则双曲线的方程为()。
A.x 24-y 2=1，B.x 2-y 24=1，C 3x 220-3y 25=1，D.3x 25-3y 220=1。
解题策略一：曲线方程已知，故只要求出a 、b 、c 的值就可以了，可归为基本量法a 、b 、c 求方程（基本量法）。
及时的归纳总结，能帮助学生正确掌握解题思路，激发学生的学习乐趣。
例3：如图，已知圆M ：（x +1）2+y 2=1，圆N ：（x -1）2+y 2=9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C ，求C 的方程。
分析:设动圆的半径为R ，∵M 在N 内，∴动圆只能在N 内与N 内切，R <3。
动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，∴|PM |+|PN |=R +1+（3-R ）=4。
动点P 到定点M 和P 到N 的距离之和为定值，且|NM |=2。
由椭圆的定义可知，动点P 的轨迹是以M 、N 为焦点的椭圆。
∴a =2，cb 2=a 2-c 2=3，∴曲线C 的方程为x 24+y 23（x ≠-2）。
变式训练：设圆x 2+y 2+2x 的圆心为A ，直线l 过点B （1,0）且与轴不重合，l 交圆A 于C 、D 两点，过B AC 的平行线交AD 于点E ，证明|EA |+|EB |为定值，并写出点E 和半径，运用直线平行的性质和等腰三角形的性质，可得EB=ED 。
再由圆的定义和椭圆的定义,可得点E 的轨迹为以A 、B 为焦点的椭圆。
求得a =2，c =1，b =3√，∴曲线E 的方程为x 24+成才之路【学科教学与成才研究】y 23=1（y ≠0）。
解题策略二：定义法求方程。
例4：如图，DP ⊥x 轴，点M 在DP 的延长线上，且|DM |=2|DP |。
当点P 在圆x 2+y 2=1上运动时，求点M 的轨迹C 的方程。
分析：设点M 的坐标为（x ，y ），点P坐标为（x 0，y 0），则x =x 0，∴y =2y 0，y 0=y 2，1）点P 在圆M 上，∴x 02+y 02=1。
2）将1）2），得点M 的轨迹C 的方程为x 2+y 24=1。
题策略三：相关点法（代入法）求方程。
教师通过这三道题目的分析与求解，归纳出解题思路，横向梳理，形成模板，让学困生遇题敢解、尽量拿分；中等生有信心（方法在手，遇题不愁），进而敢去尝试大题第二小题；学优生再次巩固，不丢分，能缩短解题时间，为第二小题的充裕时间打基础。
高考数学在试卷的命题上更偏向于综合性，知识交汇较多。
源于考情和学情的微专题构建，不仅可以从主干知识方面实现纵向深入，还可以从数学各分支的横向联系出发进行构建，形成知识网络。
在学生原有的知识结构基础上，有意识、有步骤地对构建的知识网络不断巩固、深化和扩张，不仅符合新课改所提出的“螺旋式上升”的要求，而且有利于学生真正地接受、理解和应用所构建的知识网络。
三、“微专题”的实施第一，嵌入。
在专题复习过程中，教师根据需要嵌入一个微小专题（小总结小归纳），突出教学的内容，加深学生的印象。
教师也可以根据教学的需要（如质检后的评讲复习课）每节课2个～3个微专题，分别解决不同的教学问题。
第二，整合。
对于零散的知识找到一条主线，让知识之间、要素之间相互关联，做到举一反三。
第三，补充。
在复习过程中发现多数同学对某一教学内容仍存在疑惑，额外再加一个微专题，补充前面教学的不足。
第四，总结。
复习完一个专题内容之后，最后以一个微专题的形式总结并培养能力。
例如，立体几何复习后大部分学生对选填题中的三视图与表面积、体积这一题仍然感到困惑，有惧怕心理，不能得分。
教师可针对这一问题实施“微专题”：三视图突破锥体、组合体难点。
环节一：题根：1.如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）。
A.2+23√+6√，B.4+23√+6√，C.4+43√+6√，D.2+3√+6√。
分析：根据三视图的特点，借助长方体这一载体把三棱锥展示出来。
环节二：延伸：以下单位正方体背景中的红色三棱锥的三视图怎么画？体积为多少？学生通过对比三视图中的虚线实线、认识三角形四边形怎么投影的。
环节三：设置题组再训练：一个几何体由一个四棱锥和一个四棱柱组成，其三视图如图所示，则该几何体体积是（）。
A.72，B.76，C.80，D.112。
分析：三视图对应的几何体是正方体上面一个底面梯形的四棱锥，V 正方体=64，V四棱锥=12，如图。
则几何体体积是76，因此本题选B。
环节四：变式1：一个几何体由一个三棱锥和一个四棱柱组成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）。
A.72，B.76，C.80，D.112。
分析：三视图对应的几何体是正方体上面一个底面等腰三角形的三棱锥，V 正方体=64，V三棱锥=8，所以几何体体积是72，选A。
变式2：一个几何体由一个四棱锥和一个四棱柱组成，其视图如图所示，则该几何体的体积是（）。
A.72，B.76，C.80，D.112。
分析：三视图对应的几何体是正方体上面一个底面正方形的四棱锥，V正方体=64，V四棱锥=16，所以几何体体积是80，选C。
四、“微专题”的思考微专题的实施是常规教学过程中的有机穿插，可以弥补传统教学的不足和缺陷，实现优化教学。
借助“微专题”组织教学，可以在复习基础知识的同时，帮助学生形成良好的认知结构，活化知识的运用，提升解决问题的能力。
师生通过总结可进一步完善各种题型的微专题，并应用于解决新问题，促进知识迁移，同时在这个过程中培养学生的良好反思习惯。
当面对自己产生的错误时，学生会主动思考属于哪一类微专题，应该用什么样的方法来解决，甚至主动归纳错题类型。
但微专题选择的难易度、切入角度的把握仍需要进一步探讨。
参考文献：[1]吕增锋.数学“微专题”设计“三要素”[J].数学通讯,2017(06).[2]李宽珍.再谈高中数学“微专题”教学———微专题的编制策略与方法[J].中学教研,2016(06).[3]丁称兴.小小“微专题”蕴藏“大能量”———浅谈高中数学二轮复习中“微专题”的使用[J].数学之友,2014(08).[4]吴久宏.借力“微专题”提高二轮复习效率[J].理科考试研究,2017(01).[5]李宽珍.“微专题”引领高效数学复习的思考[J].教学与管理,2015(28).[6]陈琼.利用微专题复习高中数学知识确保高考备考更科学[J].数理化解题研究,2018(03).[7]刘政彪.高三数学复习微课的设计与应用研究[J].教育现代化,2018(14).[8]陈菊芬.学习目标引领下的高三数学复习课教学研究[J].天津市教科院学报,2014(02).[9]宋杰.高三数学复习中的基础回归[J].当代教育理论与实践,2012(03).[10]张素虹.建构主义学习环境下的高三数学复习课教学模式初探[J].山西师大学报:社会科学版,2004(S1).B 1A 1D 1D AB PC C 1B 1A 1D 1D AB C C 1B 1A 1D 1D AB PC C 1A 1D 1A AAABCAA 1D 1A 1D 1DCB 正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图B 1A 1D 1DA BCC 1。