直线与圆的位置关系说课稿(定)
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
这一节主要介绍了直线和圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对图形的认知和空间想象能力有一定的基础。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用还较为困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的概念，判断直线和圆位置关系的方法。
2.教学难点：直线和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在探究中学习，在交流中思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对直线和圆位置关系的思考，激发学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流，探讨直线和圆的位置关系，总结判断方法。
3.巩固新知：教师通过例题和练习，帮助学生巩固直线和圆位置关系的理解和应用。
4.拓展与应用：学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.课堂小结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出直线和圆的位置关系的概念和判断方法。
可以采用流程图、示意图等形式，帮助学生理解和记忆。
直线与圆的位置关系说课稿(配教案、说课课件、教学课件)
《直线与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好。
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上）册第二十四章第二节《点和圆、直线和圆的位置关系》的第二课时《直线和圆的位置关系》。
下面我将分别从教材、学情、目标、方法指导、学习过程、设计理念六个方面进行本节课的说课。
一、教材分析课标中对本节课的要求是：了解直线与圆的位置关系。
圆的教学在平面几何乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，本节课作为这一章的中间环节，即巩固了开章节《圆的有关性质》这一节的内容，又为学习后一节《正多边形和圆》及其相关计算作出了良好的铺垫。
发挥出了承前启后的作用。
二、学情分析九年级学生的好奇心和求知欲都非常强，并且已经有了一定的分析能力和归纳能力。
对周围的事物能从直观的感性认识转化为抽象的理性认识，更喜欢从感兴趣的生活经验出发，挑战数学未知领域，并且经过两年的数学学习能利用简单的数形结合来解决生活中的数学问题。
这些都为本节课的学习打下了良好的基础。
但是，他们对于抽象出来的三种位置关系，理解还是不深刻，所以在教学中，我通过组织一些教学活动为他们提供探索实践的平台，使学生充分认识到数学是描述生活中事物、解决实际问题的重要工具，从而真正理解直线与圆的位置关系。
三、目标分析根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从三个方面确立了本节课的学习目标。
（1）知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
能从几何角度与代数角度判断直线和圆的位置关系。
（2）过程与方法：引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题、分析问题、解决问题。
并且在教学中渗透数形结合、类比、化归等数学思想方法。
（3）情感态度与价值观：创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情。
根据本节课的内容和课标的要求，我认为本节课的重点是直线和圆的三种位置关系难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
2024年《直线与圆的位置关系》说课稿范文(精选3篇)
2024年《直线与圆的位置关系》说课稿范文（精选3篇）《直线与圆的位置关系》说课稿1今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析地位和作用学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。
但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。
在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。
解决问题的方法主要是几何法和代数法。
其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。
从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。
含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。
虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。
二、目标分析(一)、教学目标1、知识与技能理解直线与圆的位置的种类;利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。
2、过程与方法设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：当d >r时，直线l与圆c相离;当d =r时，直线l与圆c相切;当d3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
4.2.1直线与圆的位置关系说课稿
说课稿课题名称：4.2.1直线与圆的位置关系一、教材分析1、教材的地位和作用圆的有关概念和性质，所涉及的数学知识较为广泛，圆在初中几何中有着重要的地位。
而本节的内容是在学生已经学习了点和圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。
2、学生情况分析对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。
从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。
另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。
二、教学目标知识与技能：了解直线与圆的三种位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由实验和观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，参透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过动手实践，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。
三、教法学法分析为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。
（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
在学法上注重以下几点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
直线和圆的位置关系说课稿
人教版数学九年级上册第二十四章第二节直线和圆的位置关系说课稿《24.2.2直线和圆的位置关系》说课稿沽源县小厂中学宋丽娟各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是《直线和圆的位置关系》，这是人教版九年级第二十四章《圆》第二节的内容。
这节课分两个课时，我说的是第一课时。
我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析这四个方面对本节课进行阐述。
一、教材分析（一）教材的地位和作用“直线和圆的位置关系”是在学习了点和圆的位置关系后学习的内容之一，直线和圆的位置关系及其性质是研究直线型与圆的有关性质的基础，是圆这一章的中心内容。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系的基础。
从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。
因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。
在直线和圆的位置关系中，相切关系是特殊的位置关系，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面。
（二）学情分析九年级学生好奇心强，活泼好动、注意力易分散、爱发表见解，希望得到老师的表扬，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望。
在教学中应抓住这一心理特征，一方面要创造条件和机会适时提问，让更多的学生敢于发表见解；另一方面要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。
我根据教材的地位和作用，以及学生特点，制定了如下的教学目标。
（三）教学目标（1）知识目标：1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
2、能根据定义来判断直线和圆的位置关系3、能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
（2）能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决问题的能力。
（3）情感目标：1、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；2、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。
【说课案】《直线与圆的位置关系》说课稿
《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材的地位和作用：二、学情分析：学生已具备直线与圆的方程的基础，可以从几何和代数两个方向，借助于坐标法来进一步探究直线与圆的位置关系，从而总结出两种不同的方法，通过解决实际问题加深对方法和数学思想的渗透。
三、教学目标：1．知识目标：①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；直线、圆的位置 关系 (初中)直线的方程圆的方 程 (高中必修2)直线、圆 的位置关系空间直角 坐标系承前启后(坐标法) 教材的地位和作用 学情分析教学目标教学重、难点 教学方法 教学过程设计 课后反思说课流程②会运用几何法和代数法解决实际问题。
2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想；3．情感目标：①通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯；②通过代数法的运算过程，培养学生勇于探索，锲而不舍的钻研精神。
四、教学重点、难点：（1）重点：探索直线与圆的三种位置关系与判断方法；（2）难点：归纳总结出直线与圆的位置关系并会运用判定结论。
五、教学方法：教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。
例题内容的安排上，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展。
注重培养学生合作交流的意识和能力。
六、教学过程：1．创设情境，观察感受教师利用多媒体展示日出的图片，直观展现太阳与地平面的位置关系：（见课件图片）设计意图：从实际生活中感受数学无处不在。
2、引入新课，提出问题设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。
3．温故知新，提出课题思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？思考3:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？(引导学生向以下思路判断)思路一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；思路二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.设计意图：让学生利用初中所学平面几何知识入手，以问题为载体，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程。
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置的关系尊敬的各位老师，大家上午/下午好,我是高中数学组XX号考生我抽到的说课题目是《直线与圆的位置关系》，接下来开始我的说课对于本节课我以教什么、怎样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、教学过程等几个方面来加以说明。
(一）说教材首先教材分析是上好一堂课的重要前提，接下来谈一谈我对教材的理解，《直线与圆的位置关系》选自人教 A 版高中数学必修二。
本节课的主要内容是利用两种方法判断直线与圆的位置关系。
它是在学生已经学习了直线与圆的位置关系的基础上展开教学的，本节课的学习也为后面学习平面解析几何打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。
(二）说学情除了教材分析，合理地把控学情也是上好一节课的重要前提，接下来我来谈一谈学生的实际情况。
本阶段的学生已经具备了一定的知识基础，但是对于独立分析问题、解决问题的能力还是有所欠缺。
所以在教学过程中要注意深入浅出，适时引导。
(三)说教学目标基于以上对教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征以及高中核心素养的要求，我制定了如下教学目标:1.熟练运用直线与圆的方程去判断两者之间的位置关系2.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。
3.激发好奇心和求知欲，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
(四)教学难点基于以上对教材和学情的分析以及教学目标的制定，我确定本节课的教学重难点为:教学重点:掌握两种用直线与圆的方程去判断两者位置关系的方法。
教学难点:利用这两种方法去解决数学中的实际问题。
（五）教学方法为了更好地完成教学目标，突出重点，突破难点，本节课我将采用以讲授法、自主探究法、小组讨论法为主的教学方法。
(六）教学过程接下来我来重点说一下我的教学过程，为了更好地贯彻新课程标准以学生为主的教学理念，本节课我将从导入新课、新课讲授、巩固提高和小结作业这四个环节来展开我的教学。
[导入新课]首先是导入环节，我将采用温故导入的方式引出本节课的课题，上课之初我会带领学生回忆前面学习过的两种用直线和圆的方程判断两者位置关系的方法。
《 直线与圆的位置关系》说课稿 .doc
《直线与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家好！我叫陈琳，来自监利县城关中学，下面请大家跟我一起进入《直线与圆的位置关系》的教学，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、课程评价六个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析《直线与圆的位置关系》是高中数学人教A版必修二第四章第二节第一课时，是解析几何的重点内容之一，也是本单元学习的难点，更是高考的热点。
它是学生已学过的点与圆的位置关系等知识的延续和拓展，更是研究圆与圆、直线与圆锥曲线的位置关系等知识的理论依据。
在整个解析几何中起着承上启下的作用。
通过数形结合使学生进一步理解坐标法的双面作用，在运用代数法研究直线与圆的位置关系中，体会方程的思想，初步形成代数法解决几何问题的能力。
二、学情分析本节课的授课对象是高二学生，他们在初中了解了直线与圆的位置关系，高一学习了直线方程、圆的方程、点与圆的位置关系，并且在高中一年来的数学学习中已经具备一定的自学能力和创新能力，这些都为本节课的学习打下了良好的基础。
但是学生在数形结合上仍有所欠缺，在解题中重形不重数，或重数不重形，方位感不强，特别是难以建立合理的直角坐标系，数学建模能力也较弱，另外，教学中有大量的计算和解方程，这一切都需要老师的引导、点拨。
三、教学目标依据新课程标准，结合上述教材分析和学生特点我制定了以下教学目标：知识目标①能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系②能够解决直线和圆的相关问题能力目标：提升学生的数学建模能力，培养运用数形结合与方程的思想解决问题的意识情感目标：培养学生主动参与、勇于探索、敢于创新的精神重难点重点：直线与圆的位置关系的判定依据：它是本单元的基础，也是研究直线与圆锥曲线位置关系的基础。
难点：直线与圆的位置关系的研究，数形结合思想的灵活应用依据：在对性质和判定的研究中，既要有归纳慨括能力，又要有转换思想能力，所以是本节难点难点突破措施：在已有知识框架的基础上，层层设问，启发学生思维，逼近学生的最近发展区，通过小组讨论，自主探究，得出结论，在老师的指导下，完善结论，突破难点。
【教案】直线与圆的位置关系说课稿高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
课题：直线与圆的位置关系尊敬的各位专家评委，大家好！我说课的题目是直线与圆的位置关系，我将从以下五个方面对本节课内容进行阐述。
教学内容解析:本节内容是基于单元整体教学视角下的课时设计，是平面解析几何单元下直线和圆的方程一章中直线与圆的位置关系第一课时，是在学生初步掌握了直线和圆的方程，学习了两点间距离公式及点到直线的距离公式，会用坐标法判断直线与直线位置关系的基础上，进一步学习用坐标法判断直线与圆相离、相切、相交三种位置关系，求过一点与圆相切的直线方程，直线被圆截得的弦长问题。
本节课既完善了用坐标法解题的思想，又渗透着圆与圆、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法。
本节课蕴含着丰富的数学思想，如：数形结合、分类讨论、类比推理、转化与化归等。
让学生体会代数法是研究基本几何图形位置关系的核心思想方法。
基于以上分析。
确定本节课的教学重点为，运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系。
教学目标分析:学生自主回顾初中所学的直线与圆的三种位置关系及判断方法；类比直线与直线位置关系的判断方法，把直线与圆位置关系的定性描述转化为定量刻画；体会坐标法研究平面几何问题的基本思想和完整过程；发展直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养。
教学问题诊断:学生已掌握直线与圆的方程，会求两点间距离及点到直线的距离，已具备“通过坐标法判断直线与直线位置关系”的能力。
但是缺少用坐标法解决几何问题的基本活动经验。
因此，确定本节课的教学难点为巩固和完善运用坐标法解题的数学思想。
教学策略分析，教师采取任务驱动教学，演示教学，启发式教学法，学生则通过交流展示、归纳总结、合作探究，实现自主学习。
教学支持条件:利用GeoGebra 和几何画板展示相关动画，体现信息技术的融合性。
教学过程设计：为了教学目标更好地达成，结合学生的认知基础，设计如下六个教学环节。
环节一：温故知新，联系类比。
复习旧知，通过问题 1，重温坐标法的思想。
由问题2 引出本节课主题。
直线与圆的位置关系 说课稿 教案 教学设计
圆心到直线的距离d直线与圆的位置关系公共点个数图形与半径r的关系相交两个d＜r相切只有一个d=r相离没有d＞r③方法一,判断直线l与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二,可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系判断直线与圆的位置关系.④直线与圆的位置关系的判断方法：几何方法步骤：1°把直线方程化为一般式,求出圆心和半径.2°利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.3°作判断：当d＞r时,直线与圆相离；当d=r时,直线与圆相切;当d＜r时,直线与圆相交.代数方法步骤：1°将直线方程与圆的方程联立成方程组.2°利用消元法,得到关于另一个元的一元二次方程.3°求出其判别式Δ的值.4°比较Δ与0的大小关系,若Δ＞0,则直线与圆相离；若Δ=0,则直线与圆相切;若Δ＜0,则直线与圆相交.反之也成立.应用示例例1 已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标.活动:学生思考或交流,回顾判断的方法与步骤,教师引导学生考虑问题的思路,必要时提示,对学生的思维作出评价;方法一,判断直线l与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二,可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系判断直线与圆的位置关系.解法一:由直线l与圆的方程,得y-2=21(x+1), 即x-2y+5=0. 课堂小结(1)判断直线与圆的位置关系的方法:几何法和代数法. (2)求切线方程. 作业习题4.2 A 组1、2、3.第2课时导入新课一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km 处,受影响的范围是半径长为30 km 的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40 km 处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响？图2分析：如图2,以台风中心为原点O,以东西方向为x 轴,建立直角坐标系,其中,取10 km 为单位长度.则台风影响的圆形区域所对应的圆心为O 的圆的方程为x 2+y 2=9； 轮船航线所在的直线l 的方程为4x+7y-28=0.问题归结为圆心为O 的圆与直线l 有无公共点.因此我们继续研究直线与圆的位置关系. 推进新课 新知探究 提出问题①过圆上一点可作几条切线？如何求出切线方程？ ②过圆外一点可作几条切线？如何求出切线方程？③过圆内一点可作几条切线？④你能概括出求圆切线方程的步骤是什么吗？⑤如何求直线与圆的交点？⑥如何求直线与圆的相交弦的长?讨论结果：①过圆上一点可作一条切线,过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2；过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0,y0)的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.②过圆外一点可作两条切线,求出切线方程有代数法和几何法.代数法的关键是把直线与圆相切这个几何问题转化为联立它们的方程组只有一个解的代数问题.可通过一元二次方程有一个实根的充要条件——Δ=0去求出k的值,从而求出切线的方程.用几何方法去求解,要充分利用直线与圆相切的几何性质,圆心到切线的距离等于圆的半径(d=r),求出k的值.③过圆内一点不能作圆的切线.④求圆切线方程,一般有三种方法,一是设切点,利用①②中的切线公式法;二是设切线的斜率,用判别式法;三是设切线的斜率,用图形的几何性质来解,即圆心到切线的距离等于圆的半径(d=r),求出k的值.⑤把直线与圆的方程联立得方程组,方程组的解即是交点的坐标.⑥把直线与圆的方程联立得交点的坐标,结合两点的距离公式来求;再就是利用弦心距、弦长、半径之间的关系来求.应用示例例1 过点P(-2,0)向圆x2+y2=1引切线,求切线的方程.图3解:如图3,方法一:设所求切线的斜率为k,则切线方程为y=k(x+2),因此由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=,1),2(22yxxky得x2+k2(x+2)2=1.图4解:如图4,方法一:设所求的直线方程为y=kx+b,由圆心到直线的距离等于圆的半径,得 d=21||k b +=r,∴b=±r 21k +,求得切线方程是y=kx±r 21k +.方法二:设所求的直线方程为y=kx+b,直线l 与圆x 2+y 2=r 2只有一个公共点,所以它们组成的方程组只有一组实数解,由⎪⎩⎪⎨⎧=++=222,ry x b kx y ,得x 2+k 2(x+b)2=1,即x 2(k 2+1)+2k 2bx+b 2=1,Δ=0得b=±r 21k +,求得切线方程是y=kx±r 21k +.例 2 已知圆的方程为x 2+y 2+ax+2y+a 2=0,一定点为A(1,2),要使过定点A(1,2)作圆的切线有两条,求a 的取值范围.活动：学生讨论,教师指导,教师提问,学生回答,教师对学生解题中出现的问题及时处理,利用几何方法,点A(1,2)在圆外,即到圆心的距离大于圆的半径.解:将圆的方程配方得(x+2a )2+(y+1)2=4342a -,圆心C 的坐标为(－2a ,－1),半径r=4342a -,条件是4－3a 2＞0,过点A(1,2)所作圆的切线有两条,则点A 必在圆外, 即22)12()21(+++a ＞4342a -.化简,得a 2+a+9＞0,由⎪⎩⎪⎨⎧>->++,034,0922a a a。
4.2.1直线与圆位置关系(说课稿)
4.2.1 直线与圆的位置关系（说课稿）各位评委、老师们，大家好！我是来自于永年一中的杨福良。
今天我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，下面我将从四个方面来阐述我对这节课的教学认识，首先是教学背景分析、其次为教法学法分析、然后我将以教学的发生发展和新课标理念两个主线重点叙述我的教学设计，最后是我的教学反思。
接下来，我先对本节课的教学背景进行分析：在这里我分四点进行说明.【一】教学背景分析1. 教材分析《直线与圆的位置关系》这节课选自人教A版必修二第四章第二节第一课时，它是学生在已经掌握直线方程和圆的方程的基础上，进一步学习直线与圆的位置关系。
本节课既是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。
在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，而这一点对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。
2.学情分析在初中，学生已经非常熟悉直线与圆有三种位置关系。
一方面学生知道利用圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系；另一方面，初中所学的利用判别式确定直线与抛物线位置关系的方法对直线与圆位置关系的判断将起着启示作用。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。
根据上述教材结构与学情分析，考虑到学生已有的认知结构和理解层次，我制定如下教学目标：3．教学目标(1) 知识与技能目标：①探索并了解直线和圆的位置关系②能够根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系（2）过程与方法目标：①学生经历观察、发现、总结出直线和圆的位置关系，培养学生观察、概括的逻辑思维能力。
②学生经历探索圆心到直线的距离与半径的数量关系的过程中，培养学生用数学语言表达问题的能力。
(3) 情感态度与价值观目标：感受“方程思想”、“数形结合”的思想内涵，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，进一步培养良好的思维习惯。
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》说课稿1
浙教版数学九年级下册2.1《直线与圆的位置关系》说课稿1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是浙教版数学九年级下册第2章第1节的内容。
本节课主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相交和相离三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系。
教材通过实例和问题，引导学生探究和发现直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学学习的信心和兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过实例展示直线与圆的位置关系，引发学生的兴趣和思考。
2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
3.案例分析：分析具体案例，让学生理解和掌握直线与圆的位置关系的判断方法。
4.课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
5.应用拓展：学生分组讨论，探索直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调直线与圆的位置关系的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：直线与圆的位置关系八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂参与度、作业完成情况和课堂表现等方面。
通过观察学生的学习情况和反馈，了解学生对直线与圆的位置关系的理解和掌握程度，及时进行教学调整和改进。
高中数学《直线与圆的位置关系》说课
《直线与圆的位置关系》说课稿一、说教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、说学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、说教学目标(一)知识与技能目标:能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标:经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标:激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、说教学重难点(一)重点:用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点:体会用解析法解决问题的数学思想。
五、说教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
六、说教学过程(一)导入新课教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置关系说课稿（数学组张莹）一、教材分析（一）地位作用从知识结构来看，直线与圆的位置关系是在初中对直线与圆的位置关系初步了解的基础上，对直线方程与圆的方程应用的延续和拓展，同时本节课接触的坐标法是解析几何中的通性通法，是后续研究直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础，起到了承前启后的作用。
（二）学情分析通过初中的学习，学生已经知道直线与圆有三种位置关系，并且从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会根据直线与圆的方程表示利用坐标法研究它们的位置关系。
（三）教学目标分析知识与技能能根据给定直线、圆的方程，熟练求出交点坐标，掌握判断直线和圆的位置关系的方法。
过程与方法理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。
（四）重点难点分析重点：直线与圆的位置关系的判定和应用难点：培养学生熟练地解二元联立方程组，以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论二、教法学法分析本节课采取以下教学方法：（1）“启发式”问题教学法：用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
（2）多媒体辅助教学：恰当的利用多媒体课件（3）教师为主导，学生为主体。
在学法上注重以下两点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
31直线与圆的位置关系说课稿
31直线与圆的位置关系说课稿3.1《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用圆的有关概念和性质，所涉及的数学知识较为广泛，圆在初中几何中有着重要的地位。
而本节的内容是在学生已经学习了点与圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。
2、教学目标知识与技能:了解直线与圆的三种位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。
过程与方法:通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法;由实验和观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。
情感态度与价值观:通过动手实践，激发学生好奇心;体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。
3、教学重、难点重点:探索直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系以及判定与性质;难点:例2要求学生将实际问题转化成数学问题即直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是本节课的难点二、教法与学法分析参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“问题情景——学生体验——合作交流”的模式，激励学生积极参与、观察、发现知识的内在联系。
这样，一方面可激发学生学习的兴趣，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维学会学习。
三、教学过程:- 1 -教学流程设计:1、复习旧知，引入新课;2、动手实践、探索新知;3、讲练结合、巩固新知;4、应用知识、深化提高5、小结整理，形成结构6、布置作业一、复习旧知，引入新课1、点与圆有哪几种位置关系,2、如何判定点与圆的位置关系,抓住哪两个关键量来判定,要求学生举手回答，教师板书两个关键量:点到圆心的距离与半径 (设计意图:由旧引新，从学生熟知的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新知做好准备;抓住关键量，为学生接下来探索判定作好铺垫) 二、动手实践、探索新知1、提出问题:经过一点作直线，平移该直线，思考直线与圆有几种不同的位置关系,画出相应的图形说明(通过亲自动手操作，观察思考，得出直线与圆的三种位置关系。
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直线与圆的位置关系说课稿
一、背景分析
1．教材地位分析
从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。
在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。
2．学生情况分析
对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数与形”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。
另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。
二、教学目标设计
新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离），体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：
1、能根据给定直线、圆的方程判断直线和圆的位置关系的两种方法。
2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3、让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。
三、学法分析
在学法上注重以下几点：
（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；
（2）在用几何法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确转化方向，把握“数形结合”的关键思想，进行合理的转化和化归。
四、教学过程设计
第一段：复习回顾，提出问题（8分钟，缄默5分钟）
例1试判断圆:C 5)1(2
2=-+y x 与直线:l 02=-+y x 的位置关系？
【问题】 我们现在已学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断直线与圆的位置关系？
（学生活动）学生对于以上问题1，就是判断直线与圆位置关系的“几何法”与“代数法”，在已有知识的基础上很容易给出问题的答案，【问题】从“形”和 “数”两个方面，学生可以给出回答。
（教师活动）学生解决的问题1，部分学生仍会采用“代数法”，因此，教师需强调用“几何法”运算的简易性。
设计意图 通过例1，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到“数与形”的合理选择角度。
2．训练巩固，建构知识
（1）直线1sin cos :=+ααy x l 与圆1:22=+y x O 的位置关系是
（2）已知点)0)(,(≠ab b a P 是圆222:r y x O =+内一点，直线0:2=++r by ax l ，则直线l 与圆O 的位置关系是
设计意图 通过两个巩固练习，使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。
第二段：灵活应用，提升能力（17分钟，缄默8分钟）
例2、已知圆:C 5)1(2
2=-+y x ，直线11:+=x y l ，点P 是直线上l 的一个动点，过点P 向圆C 引切线，记切点为A,，求PA 的最小值。
你能归纳出具有一般性的结论吗？
（学生活动）学生相互讨论，研究尝试求该圆的切线的方程的方法，并且寻找这两题中存在的区别和联系，再次寻找一般性的结论。
（教师活动）深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的方法和进展，展示学生的解题过程，指出错误，特别指出用待定系数法时的避免遗漏斜率不存在的情况，并规范书写格式。
设计意图 设置了此题，旨在让学生从中自己发现问题、解决问题，引导学生用数形
结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行转化，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。
（教师活动）给出一组题：
【变式1】已知圆:C 5)1(22=-+y x ，直线11:+=x y l ，点P 是直线上l 的一个动点，过P 引圆C 的两条切线切线，切点为A,B ，求四边形PACB 面积的最小值及P 点的坐标
【变式2】求变式1中切点弦的长。
（学生活动）相互讨论，寻求解决问题的方法和解答过程。
设计意图 这一组习题的设计，通过学生的主动参与，让每一位学生有“用武之地”，深刻体会本节课的重要内容和思想方法 “数与形”的转化，增强学习数学的愿望与信心。
第三段：综合应用，数形结合（20分钟，缄默10分钟）
例3、已知实数x 、y 满足方程:C 5)1(22=-+y x ，
（1）设y x m +=2，求实数m 的最值
（2）求3
2-+x y 的取值范围 设计意图 设置了此题，旨在让学生从中自己转化问题，引导学生用数形结合的思想，结合已有的圆的知识进行转化。
（教师活动）给出一组题：
【变式1】若曲线:C 152+-=x y 与直线4)1(:+-=x k y l 有公共点，求实数k 的取值范围。
【变式2】方程152+-=+x b x 有两个不同的公共点，求b 的取值范围。
设计意图 这一组习题的设计，通过学生的主动参与，让每一位学生深刻体会本节课的重要内容和思想方法，体验“数形结合”的思想方法，学会转化与化归。
5．回顾反思，拓展延伸
（教师活动）引导学生进行课堂小结，并就学生回答进行点评。
高二数学 何园园。