课时训练15

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人教版九年级上册数学实际问题与一元二次方程(销售问题)课时训练(含答案)

人教版九年级上册数学实际问题与一元二次方程(销售问题)课时训练(含答案)

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程(销售问题)课时训练一、单选题1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利10元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少1元,要使每盆的盈利为40元,需要每盆增加几株花苗?设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( )A .B .C .D .2.某商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.经调查发现,商品销售单价每降1元,平均每天可多售出2件.在每件盈利不少于25元的前提下,要获利1200元利润,每件商品应降价( )A .10元B .20元C .10元或20元D .13元3.电影《满江红》在2023年春节档上映,深受观众喜爱.某电影院每日开放若干个能容纳80位观众的放映厅排片《满江红》,票价统一订为60元.经调查发现,当一天排片3个放映厅时,每个厅均能坐满.在此基础上,每增加1个厅,每个厅将减少10位观众.若该电影院拟一日票房收入为18000元,设需要增加开放x 个放映厅,根据题意可列出方程为( )A .B .C .D .4.将进货价格为38元的商品按单价45元售出时,能卖出300个.已知该商品单价每上涨1元,其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时,获得的利润为2300元,则下列关系式正确的是( )A .B .C .D .5.超市经销一种水果,每千克盈利10元,每天销售500千克,经市场调查,若每千克涨价1元,则日销售量减少20千克,如果超市要保证每天盈利6000元,则每千克应该涨价( )x ()()31040x x ++=()()31040x x +-=()()31040x x -+=()()31040x x ++=()()603801018000x x -+=()()603801018000x x +-=()()6031101018000x x +-=()()603501018000x x -+=x ()()3830052300x x --=()()730052300x x ++=()()730052300x x --=()()730052300x x +-=A .15元或20元B .10元或15元C .10元或20元D .5元或10元6.某服装店营业员在卖T 恤衫时发现,当T 恤以每件元销售时,每天销售是件,若单价每降低1元,每天就可以多售出4件,已知该体恤衫进价是每件元,设每件T 恤降低元,如果服装店一天能赢利元,可列方程为( )A .B .C .D .7.中秋节又称月亮节,团圆节等,是中华民族的传统节日,我国各地都有吃月饼的习俗.某超市以元每盒的价格购进一批月饼,根据市场调查,售价定为每盒元,每天可售出盒;若售价每降低1元,则可多售出盒,问此种月饼每盆售价降低多少元时,超市每天售出此种月饼的利润可达到元?若设每盆月饼售价降低x 元,则可列方程为( )A .B .C .D .8.上海世博会的某纪念商品原价168元,连续两次降价后售价128元,下列所列的方程中正确的是( )A .B .C .D .二、填空题802040x 1000()()402041000x x -+=()()80201000x x -+=()()40201000x x -+=()()802041000x x -+=4064200205700(64)(20020)5700x x -+=(6440)(20020)5700x --+=(40)(20020)5700x x -+=(6440)(20020)5700x x --+=%a ()28%168112a +=()218%68112a -=()16812128%a -=()21681%128a -=三、解答题17.2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜欢.某商店销售亚运会吉祥物,在销售过程中发现,当每件获利125元时,每天可出售50件,为了扩大销售量增加利润,该商店决定采取适当的降价措施,经市场调查发现,如果每件吉祥物降价5元,平均可多售出1件.(1)若每件吉祥物降价20元,商家平均每天能盈利多少元?(2)每件吉祥物降价多少元时,能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元?18.为了推动长沙旅游业跨越发展,某旅行社推出“湖南博物院岳麓书院+橘子洲”一日游活动团队旅游收费标准:如果人数不超过人,人均费用为元;如果超过人,每增加人,人均费用降低元,但人均费用不得低于元.(1)当旅游人数为人时,人均费用为元,求的取值范围;(2)若某团队其支付旅游费用元,求该团队有多少人.A 202802018200a 200a 588819.某特产专卖店销售一种核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后经市场调查发现,单价每降低1元,平均每天的销售量可增加10千克.(1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元,且销售量尽可能大,则每千克核桃应降价多少元?(2)当定价多少元时,该店销售核桃获得利润最大,最大利润是多少?20.据统计冰墩墩公仔在某电商平台3月份的销售量是10万件,5月份的销售量是14.4万件.(1)该平台3月份到5月份的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少?(2)经市场调查发现,某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元,若售价为80元,每天能销售20件,售价每降价1元,每天可多售出5件.为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使销售该公仔每天获利700元,则售价应降低多少元?参考答案:1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D8.D9.1010.1011.19012.13.14.115.2016.17.(1)商家平均每天盈利5670元;(2)每件吉祥物降价10元.18.(1)(2)人19.(1)每千克核桃应降价6元;(2)当定价55元时,该店销售核桃获得利润最大,最大利润是2250元;20.(1)(2)元()()12180102000x x +-=()22891256x -=()()503001016000x x -+=30a ≥2320%10。

《师说》2018高三英语外研版一轮课时训练专题十五情景交际Word版含解析

《师说》2018高三英语外研版一轮课时训练专题十五情景交际Word版含解析

课时训练63情景交际一、根据语境以及中文提示填空,每空填一词。

1.—Karen, can I talk to you for a minute?—Sure, ?(什么事)答案what's up2.—What are you going to do this summer holiday, Richard?—I'll go on a trip to the United States with my family.—.(玩得开心)答案Have a nice/good time3.—Michael was late for Mr. Smith's oral class this morning.—?As far as I know, he never came late to class. (怎么会呢)答案How come4.—Jim, thank you for your umbrella. I'll send it to you tomorrow.—.(不急)答案No hurry5.—What's your plan for this weekend?—. If weather permits, I may go for a picnic. (视情况而定)答案It depends6.—My father can't keep his promise of going to Singapore with me on a holiday.—.You were looking forward to it.(你一定很失望)答案You must be disappointed7.—You should say sorry to your English teacher. After all, he is your teacher.—. It was his fault. (没门)答案No way8.—Do you mind if I leave my car here for a minute?—. (我宁愿你不要)答案I'd rather you didn't9.—What do you think of your present job, Henry?—.But I earn my living through it. (不怎么喜欢)答案Not really10.—Do you think he will come to my birthday party?—(你尽管放心)答案You can count on it11.—I'm dead tired. I can't walk any farther, Jenny.—,Tommy. You can do it! (加油)答案Come on12.—We'd like you to start work tomorrow if possible.—I'm sorry, but I can't possibly start until Monday. ?(那时间合适吗)答案Will that be all right13.—Jack, you seem in high spirits.—?We won the match 4:0. (猜猜怎么了)答案Guess what14.—?(您点什么菜)—Some beef, a salad and a cup of coffee.答案May I take your order15.—I'll take part in tomorrow's English speech contest.—!(祝你好运)答案Good luck16.—I lost my smartphone at the party last night.—Oh,!You must be careful next time. (真遗憾)答案what a pity17.—It seems that it's going to rain. Dark clouds are gathering. Please take this umbrella with you.—OK. . (以防万一)答案Just in case18.—I probably shouldn't have any more cake.—Oh, . It won't kill you. (吃吧)答案go ahead19.—Do you like sports, John?—.I prefer music very much. (它不是我的菜)答案It's not my cup of tea20.—I don't have any change with me. Will you pay the fare for me?—.(没问题)答案No problem二、用下面方框中的交际用语填空。

部编版七年级历史下册课时练习第15课《明朝的对外关系》习题 1(含答案)

部编版七年级历史下册课时练习第15课《明朝的对外关系》习题 1(含答案)

七年级历史下册第三单元明清时期:统一多民族国家的巩固与发展第15课《明朝的对外关系》课堂达标训练题一、选择题:1.随同郑和远航的费信在《星槎胜览》中这样描述一个国家:“木骨都束国,自小葛兰(印度的魁郎)顺风二十昼夜可至。

其国濒海,堆石为城,垒石为屋四五层。

”这则材料说明郑和的船队最远到达了哪里?()A.印度西海岸B.美洲东海岸C.非洲西海岸D.非洲东海岸2.“封侯非我愿,但愿海波平。

”其中的“海波”指的是()A.起义的叛军B.西方列强的侵略C.新疆的叛乱D.倭寇的袭扰3. 如图是明朝前期一次远航活动的路线图。

这一“远航活动”是指A.鉴真东渡B.玄奘西游C.马可·波罗来华D.郑和下西洋4.“天皇皇,地皇皇,莫惊我家小儿郎。

倭倭来,不要慌,我有戚爷会抵挡。

”这首歌谣描述的是哪一历史事件()A.岳飞抗金B.文天祥抗元C.戚继光抗倭D.康熙帝抗俄5.郑和能够七下西洋的最根本条件是()A.明朝国力雄厚B.船队配有完整的航海图和指南针C.明朝航海技术十分先进D.郑和本人具有勇于开拓的精神6.印尼有个港口城市三宝垄,马来西亚有座三宝山,印度有三宝石像在每年特定的日子里,当地居民都要举行盛大的庆典活动。

这种文化现象与哪一历史人物及其事迹有关?()A.郑成功收复台湾B.郑和下西洋C.戚继光抗倭D.岳飞抗金7.电影《苏禄国王与中国皇帝》讲述的故事发生在郑和大航海的时代,影片中的中国皇帝应是()A.宋太祖B.元世祖C.明太祖D.明成祖8.“封侯非我意,但愿海波平。

”诗句中戚继光表明的志向是()A.荡平倭寇B.赶走荷兰殖民者C.击退沙俄侵略者D.平定大小和卓叛乱9.下面对郑和下西洋这一问题所做的知识卡片错误的一项是()A 条件明初,社会安定,国力雄厚B 目的扩展对外贸易,增加政府收入C 影响加强了中国与亚非各国的友好往来和经济交流D 地位世界航海史上的壮举A.AB.BC.CD.D10.下列有关戚继光抗倭的评价中,不正确的是()A.戚继光为扫清倭寇做出重大贡献B.戚继光是中国古代史上的民族英雄C.其斗争使明朝从此免除外来威胁D.其斗争有利于社会经济的发展二、综合探究题:11.某校七年级(2班)同学开展“郑和下西洋”学习与探究,请你参与以下活动。

苏科版九年级上册物理同步课时训练:第15章 章末小结

苏科版九年级上册物理同步课时训练:第15章 章末小结

章末小结
6. 如图所示的电路中,电源电压恒定,灯泡L标有“3 V 0.5 A”字样,当 开关S闭合时,灯泡L正常发光,电流表的示数为1 A,则灯泡正常发光 时的电功率为_1_._5__W,定值电阻在1 min内产生的热量为__9_0__J.
章末小结
7. [挑战题]在火箭飞行之前为检验飞船舱门的气密性会进行如下测试: 将容积为V0的飞船舱体M充入1标准大气压的空气后,置于真空环境N中, N的容积为5V0,如图甲所示.若舱门密闭性不好,会有气体从舱体M进 入真空环境N中,通过甲图电路可以测量出M和N的压强,RM与RN是压 敏电阻,其阻值与气压关系如下表.
章末小结
解:(1)由题意可知:电源电压U=12 V,滑片在b端时电路中的电流I=
0.4
A,电路总电阻为R总=
U I

12V 0.4A
=30
Ω(1分)
根据串联电路电阻关系可得:RL+R=R总=30 Ω①(1分)
当滑片P移至滑动变阻器的中点时,由题意可知UL=
1 2
U=
1 ×12 2
V=6
V,此时滑动变阻器两端的电压为UR=U-UL=12 V-6 V=6 V(1分)
内部线路短路会导致空气开关跳闸;③为防止保险丝熔断,应换用更粗
的保险丝;④同时使用多个大功率用电器不会引起电路起火.
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
章末小结
2. 在如图所示电路中,电源电压保持不变.闭合开关S后,将滑动变阻 器的滑片P由中点向右滑动,则( D ) A. 电压表 的示数变小 B. 电压表 与电流表 示数的乘积变大 C. 电压表 与电流表 示数的比值变小 D. 电压表 与电压表 示数的差值变小

中考体育体适能的教学教案15课时

中考体育体适能的教学教案15课时

中考体育体适能的教学教案15课时教学内容:1. 跑步训练:包括长跑、短跑、维持速度跑等2. 引体向上和仰卧起坐训练3. 跳远和掷球技术训练4. 篮球或足球技术训练5. 推荐参加游泳或其他有氧运动教学目标:1. 提高学生的心肺功能和耐力水平,以应对中考体育测试中的长跑项目。

2. 培养学生的力量和肌肉控制能力,以提升引体向上和仰卧起坐的成绩。

3. 通过跳远和掷球技术训练,提升学生的爆发力和协调性,以获得较好的测试成绩。

4. 通过篮球或足球技术训练,提高学生的球技水平,为中考体育测试中的团体项目做好准备。

5. 推荐并引导学生参加游泳或其他有氧运动,增强全身肌肉的耐力和身体的柔韧性。

实施方案:第1课时:-介绍课程内容和目标-学生进行身体热身活动-进行长跑训练,跑步时注意姿势和呼吸-进行舒缓的拉伸训练第2-3课时:-进行引体向上和仰卧起坐训练-引导学生正确的动作和姿势,掌握正确的呼吸技巧第4-6课时:-进行跳远和掷球技术训练-分阶段进行技能的练习,逐渐加大难度第7-10课时:-进行篮球或足球技术训练-学习基本的传球、投篮或传接球等技巧动作-利用小组或对抗练习,提高学生的应变能力和团队合作精神第11-15课时:-推荐学生参加游泳或其他有氧运动-引导学生选择适合自己的运动项目,培养学生的兴趣和乐趣-每堂课结束时进行总结,并展示学生的进步和成果重难点:-如何正确进行跑步训练,避免受伤-如何掌握引体向上和仰卧起坐的技巧和呼吸方法-如何准确进行跳远和掷球动作,提高技术水平-如何调整篮球或足球技术训练的难度,满足学生的不同水平和兴趣评价:-每节课结合小测验,评估学生对训练内容的掌握情况-每周进行一次体能测试,评价学生的体能水平变化-结合中考体育测试标准,进行最后的综合评估,评估学生在各项测试项目上的表现和成绩备注:-在课程的实施中,要注意保护学生的安全,设置适当的训练难度和强度,不过度追求训练效果而造成学生的身心负担。

中考英语复习方案第一篇教材考点梳理课时训练15U1_2九全试题(1)

中考英语复习方案第一篇教材考点梳理课时训练15U1_2九全试题(1)

课时训练(十五)Units 1-2(九全)(限时:30分钟)Ⅰ.单项选择1.『2020·原创』—Could you tell me who taught you to cook the beef? It's so delicious.—To be honest, I learnt it listening to the radio. I learn to cook lots of dishes in this way.A.byB.onC.atD.with2.—What is the of your excellent spoken English?—Practice makes perfect!A.resultB.influenceC.dutyD.secret3.『2019·北京』Julie takes good care of the family dog. She is than her brother.A.patientB.more patientC.most patientD.the most patient4.We can some information about this city on the Internet.A.look upB.look likeC.look afterD.look forward to5.『2019·呼和浩特』I really need to take more exercise because I'm weight.A.putting downB.putting onC.putting offD.putting away6.In Amazing China, common people are also . In the film, you can see a Tibetan woman volunteering in the countryside to help poor people.A.paid attention toB.devoted toC.looked forward toD.led to7.『2019·新疆』The we do for other people, the we will be.A.much; happierB.more; happyC.more; happierD.most; happiest8.The policeman warned the man after drinking.A.not to driveB.to driveC.drivingD.not driving9.『2019·武汉』—Have you chemistry for the coming exam?—Yes. I'm quite ready for it.A.repeatedB.copiedC.markedD.reviewed10.『2019·咸宁』—I am worried about I can enter a good high school or not.—Take it easy. Believe in yourself!A.thatB.whenC.whetherD.whereⅡ.『2018·邯郸一模』完形填空As a student, almost everyone has his own learning method.Yet, a recent 11 with my deskmate gave me new ideas on how to study effectively.She was a typical procrastinator in our teachers' eyes and she always finished homework 12 than me. However, what puzzled me most was how she made gradual progress while I 13 . Once, I asked her, “How do you improve your grades even doing your homework so slowly?” She answered, “Doing homework slowly doesn't14 that I don't study. Instead, I just 15 and learn first, then perform.”So I suddenly realized that she wasn't procrastinating, but spending her time 16 and reviewing. When reviewing, she was looking for her 17 and then correcting them. When we learn a new thing, we remember it best 18 after we've learned it. Then we gradually forget it. A few days later, we may keep nothing at all in our mind. But reviewing helps us to better master new knowledge.When students don't have to prepare for big 19 , they should reflect on their work and learn from their mistakes. Once it gets close to exams, it's always 20 to start preparing for them.So we need to know how to study effectively.()11.A.fight B.game C.trade D.conversation()ter B.earlier C.faster D.farther()13.A.mustn't B.shouldn't C.needn't D.couldn't()14.A.allow B.cause C.mean D.influence()15.A.go through B.go over C.go on D.go by()16.A.playing B.imagining C.suggesting D.thinking()17.A.advantages B.mistakes C.strengths D.troubles()18.A.suddenly ually C.immediately D.recently()19.A.events B.parties C.exams D.tasks()20.A.wise B.shy C.lovely D.stupidⅢ.『2019·百色』阅读理解As we all know, English is an important subject in middle school. Everyone knows that they must learn English well, but some people don't know how to learn it well. Here are some suggestions which may help you with your English.The biggest problem is people's own fear. They worry that they won't say things correctly or that they will look foolish so that they don't speak English at all. Don't be afraid of being laughed at. Only if we aren't afraid of making mistakes can we learn English well.The fastest way to learn something is to do it again and again until you get it right. Learning English needs practice. Don't let a little fear stop you from getting what you want.The best way to learn English is to have a good environment. Take notes in English, put English books around your room, listen to English radios, watch English news, movies and TV programs. Speak English with your friends whenever you can. The more English materials that you have around you, the faster you will learn it.Many people think that exercises and tests aren't much fun. However, by doing exercises and taking tests you can really improve your English. If you never test yourself, you will never know how much you are making progress.21.The biggest problem of learning English is . ()A.not knowing how to learnB.being afraid of being laughed atC.looking foolishD.making mistakes22.The fastest way to learn English well is . ()A.practicing over and over againB.listening to it every dayC.getting over the fearD.going to a foreign country23.To create a good environment, you need to do many things except . ()A.putting English books around your roomB.listening to English radiosC.watching English news and moviesD.speaking English with your friends only in class24.According to the passage, English exercises and tests are . ()A.very necessaryB.not helpful at allC.very boringD.not important25.How many suggestions on how to learn English are mentioned according to the passage? ()A.Two.B.Three.C.Four.D.Five.Ⅳ.任务型阅读阅读短文,并按要求完成26~30题。

2020最新部编版一年级语文下册第15课《文具的家》课时训练(有答案)〈精〉

2020最新部编版一年级语文下册第15课《文具的家》课时训练(有答案)〈精〉

15 文具的家课时练
一、小兔学播音。

(用“”画出加点字的正确读音)
二、比一比,看谁的雪球滚得大。

三、重点段落品析。

从此,每天放学的时候,贝贝都要仔细检查,铅笔呀,橡皮呀,转笔刀哇,所有的小伙伴是不是都回家了。

1.用文中近义词填空。

认真——
2.每天放学的时候,贝贝要做哪些工作?
四、口语交际。

当你忘记拿铅笔、橡皮等文具时,你要用到它们,你会怎样向同学借?
参考答案
一、检 jiǎn 仔 zǐ所 suǒ丢 diū
二、文具文章语文平时平常很平
三、仔细仔细检查,铅笔呀,橡皮呀,转笔刀哇,所有的小伙伴是不是都回家了。

四川绵阳富乐园际学校2020年春人教部编版八年级语文下册课时训练:第15课我一生中的重要抉择

四川绵阳富乐园际学校2020年春人教部编版八年级语文下册课时训练:第15课我一生中的重要抉择

四川绵阳示范初中(富乐国际学校)2020年春初中语文(人教版)八年级下册课时训练班级姓名第四单元感受演讲汲取营养第15课我一生中的重要抉择1.下列句子中,加点词语运用有误的一项是 ( )A.我觉得在中国论资排辈....的势力还是有的。

B.对我不太了解的人我很难说服他,我也懒得去说服他,就采取阳奉..阴违..的方法。

C.他个性好强,本来没有理,也要强词夺理....,硬说自己有理。

D.我们要把年轻人放在风口浪尖....上锻炼。

2.(独家原创试题)下列句子中,用括号中的词语替换加点词语后句意不变的一项是 ( )A.我38岁搞激光照排,提出一种崭新的技术途径,假如人家说我是权威,也许还马马虎虎....,因为在这个领域我懂得最多,而且我也在第一线。

(勉为其难)B.现在为了方正有些需要,事业需要,有时候就去卖狗皮膏药,做点招.摇撞..骗.的事情。

(坑蒙拐骗)C.但是由于大家都知道我并不是主观上要去剥削年轻人,所以对我也比较谅解,见报以后也不以为意....。

(不以为然)D.名人打扮得不修边幅....,叫真有艺术家的气质。

(不衫不履)3.下列对课文内容理解有误的一项是 ( )A.王选先生演讲时谆谆教导青年学子,要体现自我价值,更多的是个人奋斗。

B.这篇演讲以精辟的见解和诙谐的表述,深入浅出地阐释了为什么要扶植年轻人,展示了一位科学家精彩绝伦的语言魅力。

C.我们仔细体会王选先生的第六个重要抉择,甘为人梯的优秀品质在王选先生身上熠熠生辉。

D.在讲到扶植年轻人时,他用了大量的例子来证明60岁以后的人容易保守、固执,跟不上时代,容易犯错误,而年轻人勇于创新,容易出成果,要把年轻人推到风口浪尖上去磨炼。

4.(2019重庆巴南七校共同体第三次月考)下列加点词语或俗语使用不正确的一项是 ( )A.我们要严防坏人挑拨离间....,从中渔利。

B.悉尼奥运会上,有一只像刺猬一样的动物被选为吉祥物,在全世界招摇撞...骗.。

C.哈尔伍德变得目瞪口呆,他不知所措....地瞧着道林格雷。

2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第三章 导数及其应用 课时跟踪训练15 Word版含解析.doc

2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练:第三章 导数及其应用 课时跟踪训练15 Word版含解析.doc

课时跟踪训练(十五)[基础巩固]一、选择题1.已知函数f (x )=x 2+2cos x ,若f ′(x )是f (x )的导函数,则函数f ′(x )的图象大致是( )[解析] 设g (x )=f ′(x )=2x -2sin x ,g ′(x )=2-2cos x ≥0,所以函数f ′(x )在R 上单调递增.[答案] A2.若幂函数f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫22,12,则函数g (x )=e x f (x )的单调递减区间为( )A .(-∞,0)B .(-∞,-2)C .(-2,-1)D .(-2,0) [解析] 设幂函数f (x )=x α,因为图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫22,12,所以12=⎝ ⎛⎭⎪⎫22α,α=2,所以f (x )=x 2,故g (x )=e x x 2,令g ′(x )=e x x 2+2e x x =e x (x 2+2x )<0,得-2<x <0,故函数g (x )的单调递减区间为(-2,0).[答案] D3.如图所示是函数f (x )的导函数f ′(x )的图象,则下列判断中正确的是( )A .函数f (x )在区间(-3,0)上是减函数B .函数f (x )在区间(-3,2)上是减函数C .函数f (x )在区间(0,2)上是减函数D .函数f (x )在区间(-3,2)上是单调函数[解析] 由图可知,当-3<x <0时,f ′(x )<0,所以f (x )在(-3,0)上是减函数.故选A.[答案] A4.函数f (x )=2ln x -ax (a >0)的单调递增区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,2a B .⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ,+∞ C.⎝ ⎛⎭⎪⎫-∞,2a D .(-∞,a )[解析] 由f ′(x )=2x -a >0,得0<x <2a .∴f (x )的单调递增区间为⎝⎛⎭⎪⎫0,2a .故选A. [答案] A5.(2018·江西临川一中期中)若函数f (x )=x +a ln x 不是单调函数,则实数a 的取值范围是( )A .[0,+∞)B .(-∞,0]C .(-∞,0)D .(0,+∞)[解析] 由题意知x >0,f ′(x )=1+a x .要使函数f (x )=x +a ln x 不是单调函数,则需方程1+a x =0在x >0上有解,所以a <0.[答案] C6.(2017·湖北襄阳模拟)函数f (x )的定义域为R .f (-1)=2,对任意x ∈R ,f ′(x )>2,则f (x )>2x +4的解集为( )A .(-1,1)B .(-1,+∞)C .(-∞,-1)D .(-∞,+∞)[解析] 由f (x )>2x +4,得f (x )-2x -4>0.设F (x )=f (x )-2x -4,则F ′(x )=f ′(x )-2.因为f ′(x )>2,所以F ′(x )>0在R 上恒成立,所以F (x )在R 上单调递增,而F (-1)=f (-1)-2×(-1)-4=2+2-4=0,故不等式f (x )-2x -4>0等价于F (x )>F (-1),所以x >-1,选B.[答案] B二、填空题7.函数f (x )=x 2-ax -3在(1,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是________.[解析] f ′(x )=2x -a ,∵f (x )在(1,+∞)上是增函数,∴2x -a ≥0在(1,+∞)上恒成立.即a ≤2x ,∴a ≤2.[答案] (-∞,2]8.已知函数f (x )(x ∈R )满足f (1)=1,且f (x )的导数f ′(x )<12,则不等式f (x 2)<x 22+12的解集为________.[解析] 设F (x )=f (x )-12x ,∴F ′(x )=f ′(x )-12,∵f ′(x )<12,∴F ′(x )=f ′(x )-12<0,即函数F (x )在R 上单调递减.∵f (x 2)<x 22+12,∴f (x 2)-x 22<f (1)-12, ∴F (x 2)<F (1),而函数F (x )在R 上单调递减,∴x 2>1,即x ∈(-∞,-1)∪(1,+∞).[答案] (-∞,-1)∪(1,+∞)9.已知函数f (x )=ax -x 3,若对区间(0,1)上的任意x 1,x 2,且x 1<x 2,都有f (x 2)-f (x 1)>x 2-x 1成立,则实数a 的取值范围是________.[解析] 问题等价于函数g (x )=f (x )-x 在区间(0,1)上为增函数,即g ′(x )=a -1-3x 2≥0,即a ≥1+3x 2在(0,1)上恒成立,即a ≥4,所以实数a 的取值范围是[4,+∞).[答案] [4,+∞)三、解答题10.已知函数f (x )=x 4+a x -ln x -32,其中a ∈R ,且曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线垂直于直线y =12x .(1)求a 的值;(2)求函数f (x )的单调区间.[解] (1)对f (x )求导得f ′(x )=14-a x 2-1x ,由f (x )在点(1,f (1))处的切线垂直于直线y =12x 知f ′(1)=-34-a =-2,解得a =54.(2)由(1)知f (x )=x 4+54x -ln x -32,则f ′(x )=x 2-4x -54x 2.令f ′(x )=0,解得x =-1或x =5.因为x =-1不在f (x )的定义域(0,+∞)内,故舍去.当x ∈(0,5)时,f ′(x )<0,故f (x )在(0,5)内为减函数;当x ∈(5,+∞)时,f ′(x )>0,故f (x )在(5,+∞)内为增函数.综上,f (x )的单调增区间为(5,+∞),单调减区间为(0,5).[能力提升]11.已知函数f (x )=x sin x ,x ∈R ,则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5,f (1),f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3的大小关系为( )A .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3>f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5 B .f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5 C .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5>f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3 D .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5>f (1) [解析] 由f (-x )=(-x )sin(-x )=x sin x =f (x ),知f (x )是偶函数.f ′(x )=sin x +x cos x ,当0<x <π2时,f ′(x )>0,所以f (x )在(0,π2)上为增函数.又0<π5<1<π3<π2,所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5<f (1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3.因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3=f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3, 所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3>f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π5.故选A. [答案] A12.(2017·湖北华北师大附中模拟)若f (x )=e x +a e -x 为偶函数,则f (x -1)<e 2+1e 的解集为( )A .(2,+∞)B .(0,2)C .(-∞,2)D .(-∞,0)∪(2,+∞)[解析] 由f (x )=e x +a e -x 为偶函数,得f (x )-f (-x )=(1-a )(e x -e -x )=0恒成立,所以a =1,即f (x )=e x +e -x ,则f ′(x )=e x -e -x .当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )<0;x ∈(0,+∞)时,f ′(x )>0,即f (x )在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,且图象关于y 轴对称.由f (x-1)<e 2+1e =f (1)得|x -1|<1,解得0<x <2,即f (x -1)<e 2+1e 的解集为(0,2),故选B.[答案] B13.(2017·福建福州质检)已知函数f (x )=a ln x +x 2+(a -6)x 在(0,3)上不是单调函数,则实数a 的取值范围是________.[解析] f ′(x )=a x +2x +a -6=2x 2+(a -6)x +a x(x >0). 设g (x )=2x 2+(a -6)x +a (x >0),因为函数f (x )在(0,3)上不是单调函数,等价于函数g (x )=2x 2+(a -6)x +a (x >0)在(0,3)上不会恒大于零或恒小于零.又g (0)=a ,g (3)=4a ,所以⎩⎪⎨⎪⎧ g (0)=a >0,0<-a -64<3,Δ=(a -6)2-8a >0,解得0<a <2,所以实数a 的取值范围为(0,2).[答案] (0,2)14.(2017·山东卷)若函数e x f (x )(e =2.71828…是自然对数的底数)在f (x )的定义域上单调递增,则称函数f (x )具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为________.①f (x )=2-x ;②f (x )=3-x ;③f (x )=x 3;④f (x )=x 2+2.[解析] ①因为f (x )=2-x 的定义域为R ,又e x f (x )=e x ·2-x=⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2x 在R 上单调递增,故f (x )=2-x 具有M 性质.②因为f (x )=3-x 的定义域为R ,又e x f (x )=e x ·3-x=⎝ ⎛⎭⎪⎫e 3x 在R 上单调递减,故f (x )=3-x 不具有M 性质.③因为f (x )=x 3的定义域为R ,又e x f (x )=e x ·x 3,构造函数g (x )=e x ·x 3,则g ′(x )=e x ·x 3+e x ·3x 2=x 2e x (x +3),当x >-3时,g ′(x )>0,当x <-3时,g ′(x )<0,所以e x f (x )=e x ·x 3在(-∞,-3)上单调递减,在(-3,+∞)上单调递增,故f (x )=x 3不具有M 性质.④因为f (x )=x 2+2的定义域为R ,又e x f (x )=e x (x 2+2),构造函数h (x )=e x (x 2+2),则h ′(x )=e x (x 2+2)+e x ·2x =e x [(x +1)2+1]>0,所以e x f (x )=e x (x 2+2)在R 上单调递增,故f (x )=x 2+2具有M 性质.故填①④.[答案] ①④15.(2015·全国卷Ⅱ改编)已知函数f (x )=ln x +a (1-x ).(1)讨论f (x )的单调性;(2)若f (x )在(2,+∞)上为单调函数,求实数a 的取值范围.[解] (1)f (x )的定义域为(0,+∞),f ′(x )=1x -a .若a ≤0,则f ′(x )>0,f (x )在(0,+∞)上单调递增;若a >0,则当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0,1a 时,f ′(x )>0;当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ,+∞时,f ′(x )<0,所以f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0,1a 上单调递增,在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ,+∞上单调递减. ∴综上当a ≤0时f (x )在(0,+∞)单调递增.当a >0时f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0,1a 单调递增,在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ,+∞单调递减. (2)由(1)知,当a ≤0时,f (x )在(0,+∞)上单调递增,符合要求;当a >0时,f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ,+∞上单调递减,则2≥1a ,即a ≥12.∴实数a 的取值范围是(-∞,0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12,+∞. 16.(2016·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )=(x -2)e x +a (x -1)2.讨论f (x )的单调性.[解] f ′(x )=(x -1)e x +2a (x -1)=(x -1)(e x +2a ).(ⅰ)设a ≥0,则当x ∈(-∞,1)时,f ′(x )<0;当x ∈(1,+∞)时,f ′(x )>0,所以f (x )在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.(ⅱ)设a <0,由f ′(x )=0得x =1或x =ln(-2a ).①若a =-e 2,则f ′(x )=(x -1)(e x -e),所以f (x )在(-∞,+∞)单调递增.②若a >-e 2,则ln(-2a )<1,故当x ∈(-∞,ln(-2a ))∪(1,+∞)时,f ′(x )>0;当x ∈(ln(-2a ),1)时,f ′(x )<0,所以f (x )在(-∞,ln(-2a )),(1,+∞)上单调递增,在(ln(-2a ),1)上单调递减.③若a <-e 2,则ln(-2a )>1,故当x ∈(-∞,1)∪(ln(-2a ),+∞)时,f ′(x )>0;当x ∈(1,ln(-2a ))时,f ′(x )<0,所以f (x )在(-∞,1),(ln(-2a ),+∞)上单调递增,在(1,ln(-2a ))上单调递减.[延伸拓展]已知函数f (x )=3x a -2x 2+ln x (a >0).若函数f (x )在[1,2]上为单调函数,则a 的取值范围是________.[解析] f ′(x )=3a -4x +1x ,若函数f (x )在[1,2]上为单调函数,即f ′(x )=3a -4x +1x ≥0或f ′(x )=3a -4x +1x ≤0在[1,2]上恒成立即3a ≥4x -1x 或3a ≤4x -1x 在[1,2]上恒成立.令h (x )=4x -1x ,则h (x )在[1,2]上单调递增,所以3a ≥h (2)或3a ≤h (1),即3a ≥152或3a ≤3,又a >0,所以0<a ≤25或a ≥1.[答案] ⎝ ⎛⎦⎥⎤0,25∪[1,+∞)。

福建中考数学复习第三单元函数及其图象 课时训练二次函数的图象与性质(1)

福建中考数学复习第三单元函数及其图象 课时训练二次函数的图象与性质(1)

课时训练(十五)二次函数的图象与性质2(限时:40分钟)|夯实基础|1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K15-1所示,下列结论:①ac<0,②b-2a<0,③b2-4ac<0,④a-b+c<0,正确的是()图K15-1A.①②B.①④C.②③D.②④2.[2019·烟台]已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:下列结论:①抛物线的开口向上;x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1<x2.其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.53.[2019·深圳]已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K15-2所示,则函数y=ax+b与y=的图象为()图K15-2 图K15-34.[2019·天津]二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:时,与其对应的函数值y>0.有下列结论:①abc>0;②-2和3是关于x的方程且当x=-12ax2+bx+c=t的两个根;③0<m+n<20.其中,正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.35.[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为.6.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是.7.[2019·云南]已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.8.如图K15-4,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(-1,0),点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B,C两点.(1)求二次函数的表达式;(2)结合图象,直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量x的取值范围.图K15-4|能力提升|9.[2019·达州]如图K15-5,抛物线y=-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在(2,0)和(3,0)之间,顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点;②若点M(-2,y1)、点N1,y2、点2P(2,y3)在该函数图象上,则y1<y2<y3;③将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得的抛物线解析式为y=-(x+1)2+m;④点A关于直线x=1的对称点为C,点D,E分别在x轴和y轴上,当m=1时,四边形BCDE周长的最小值为2.其中正确判断的序号是.图K15-510.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤ 的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或311.[2019·杭州]在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M 个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则()A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1,与x轴交于A,B两点,与y轴12.如图K15-6,抛物线y=ax2+bx-4a(a≠0)的对称轴为直线x=2交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式,结合图象直接写出当0≤x≤ 时y的取值范围;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,点D关于直线BC的对称点为E,求点E的坐标.图K15-6|思维拓展|13.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点,且图象过A(x1,m),B(x1+n,m)两点,则m,n的关系为()n B.m=1nA.m=12C.m=12n2D.m=1n214.[2019·雅安]已知函数y=-220)-0)的图象如图K15-7所示.若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为.图K15-7【参考答案】1.A2.B [解析]先根据二次函数的部分对应值在坐标系中描点、连线,由图象可以看出抛物线开口向上,所以结论①正确,由图象(或表格)可以看出抛物线与x 轴的两个交点分别为(0,0),(4,0),所以抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线与x 轴的两个交点间的距离为4,所以结论②和④正确,由抛物线可以看出当0<x<4时,y<0,所以结论③错误,由图象可以看出当抛物线上的点的纵坐标为2或3时,对应的点均有两个,若A (x 1,2),B (x 2,3)是抛物线上两点,既有可能x 1<x 2,也有可能x 1>x 2,所以结论⑤错误.3.C [解析]由二次函数的图象可知,a<0,b>0,c<0.当a<0,b>0,c<0时,一次函数y=ax +b 的图象经过第一、二、四象限;反比例函数y=的图象位于第二、四象限,选项C 符合.故选C . 4.C [解析]①因为当x=-12时,与其对应的函数值y>0,且由表可知x=0时,y=-2,x=1时,y=-2,所以可以判断对称轴左侧y 随x 的增大而减小,图象开口向上,a>0,对称轴为直线x=12,所以b<0;x=0时,y=-2,所以c=-2<0,故abc>0,①正确;②由于对称轴是直线x=12,点(-2,t ),(3,t )关于对称轴对称,所以②正确;③由对称轴是直线x=12,可得a +b=0,由①可知c=-2,当x=-12时,与其对应的函数值y>0,可得1 a -12b -2>0,解得a>8 ,当x=-1时,m=a -b -2=2a -2>10 ,因为-1 22=12,所以点(-1,m ),(2,n )关于对称轴对称,可得m=n ,所以m +n>20,故③错误.故选C . 5.2 [解析]当x=0时,y=-x 2+4x -4=-4,则抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-4); 当y=0时,-x 2+4x -4=0,解得x 1=x 2=2,抛物线与x 轴的交点坐标为(2,0), 所以抛物线与坐标轴有2个交点.6.k<4 [解析]∵二次函数y=x 2-4x +k 的图象的顶点在x 轴下方, ∴二次函数y=x 2-4x +k 的图象与x 轴有两个公共点. ∴b 2-4ac>0,即(-4)2- ×1×k>0.解得k<4.7.解:(1)∵抛物线y=x 2+(k 2+k -6)x +3k 的对称轴是y 轴, ∴x=- 2 -2=0,即k 2+k -6=0,解得k=-3或k=2.当k=2时,抛物线解析式为y=x 2+6,与x 轴无交点,不满足题意,舍去; 当k=-3时,抛物线解析式为y=x 2-9,与x 轴有两个交点,满足题意,∴k=-3.(2)∵点P到y轴的距离为2,∴点P的横坐标为-2或2.当x=2时,y=-5;当x=-2时,y=-5.∴点P的坐标为(2,-5)或(-2,-5).8.解:(1)根据题意,设二次函数的表达式为y=a(x+1)(x-3),把(0,-3)代入表达式,得-3=-3a,解得a=1,∴二次函数的表达式是y=x2-2x-3.(2)根据图象可得,一次函数值小于二次函数值时自变量x的取值范围是x<0或x>3.9.①③④[解析]m+2=-x2+2x+m+1,得:x2-2x+1=0,因为b2-4ac=0,所以抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点,①正确;由图可得:y1<y3<y2,故②错误;y=-x2+2x+m+1=-(x-1)2+m+2,将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得的抛物线解析式为y=-(x+1)2+m,故③正确;当m=1时,抛物线的解析式为y=-x2+2x+2,∴A(0,2),C(2,2),B(1,3),作B关于y轴的对称点B'(-1,3),作C关于x轴的对称点C'(2,-2),连接B'C',与x轴,y轴分别交于D,E点,如图,则BE+ED+CD+BC=B'E+ED+C'D+BC=B'C'+BC,根据两点之间线段最短,知B'C'最短,而BC的长度一定,∴此时,四边形BCDE周长=B'C'+BC最小,为:2222=22 1212=2,故④正确.10.B11.C[解析]先把两个函数化成一般形式,若为二次函数,计算当y=0时,关于x的一元二次方程根的判别式,从而确定图象与x轴的交点个数,若为一次函数,则与x轴只有一个交点,据此解答.∵y=(x +a )(x +b )=x 2+(a +b )x +ab ,∴Δ=(a +b )2-4ab ,又∵a ≠b ,(a +b )2-4ab=(a -b )2>0,∴函数y=(x +a )(x +b )的图象与x 轴有2个交点,∴M=2.∵函数y=(ax +1)(bx +1)=abx 2+(a +b )x +1,∴当a ≠b ,ab ≠0时,(a +b )2-4ab=(a -b )2>0,函数y=(ax +1)(bx +1)的图象与x 轴有2个交点,即N=2,此时M=N ;当ab=0时,不妨令a=0,∵a ≠b ,∴b ≠0 函数y=(ax +1)(bx +1)=bx +1为一次函数,与x 轴有一个交点,即N=1,此时M=N +1.综上可知,M=N 或M=N +1.故选C . 12.解:(1)将C (0,4)代入y=ax 2+bx -4a 中得a=-1, ∵对称轴为直线x=2,∴-2 -1)=2,解得b=3.∴抛物线的解析式为y=-x 2+3x +4. ∵y=-x 2+3x +4=-x -22+2, ∴顶点坐标为 2,2,当x=4时,y=-42+ × + =0,∴当0≤x ≤ 时,y 的取值范围是0≤y ≤2. (2)∵点D (m ,m +1)在抛物线上, ∴m +1=-m 2+3m +4,解得m=-1或m=3. ∵点D 在第一象限, ∴点D 的坐标为(3,4). 又∵C (0,4),∴CD ∥AB ,且CD=3. 当y=-x 2+3x +4=0时, 解得x=-1或x=4, ∴B (4,0).∴OB=OC=4,∴∠OCB=∠DCB= °∴点E在y轴上,且CE=CD=3,∴OE=1,∴点E的坐标为(0,1).13.D[解析]∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点,∴b2-4c=0,c=2,∴y=x2+bx+2=x+22,∵图象过A(x1,m),B(x1+n,m)两点,∴-2=112=x1+12n,把(x1,m)代入二次函数解析式,得m=x1+22,∴m=-12n2,即m=1n2,故选D.14.0<m<1[解析]由y=x+m与y=-x2+2x得x+m=-x2+2x,整理得x2-x+m=0,当有两个交点时,b2-4ac=(-1)2-4m>0,解得m<1,当直线y=x+m经过原点时与函数y=-220)-0)的图象有两个不同的交点,再向上平移,有三个交点,∴m>0,∴m的取值范围为0<m<1.。

中考数学总复习第三单元函数课时训练二次函数的图象和性质二

中考数学总复习第三单元函数课时训练二次函数的图象和性质二

课时训练(十五)二次函数的图象和性质(二)(限时:50分钟)|夯实基础|1.[2018·毕节]将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()A.y=(x+2)2-5B.y=(x+2)2+5C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+52.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2018的值为()A.2015B.2016C.2017D.20193.[2017·枣庄]已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是()A.当a=1时,函数图象经过点(-1,1)B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方D.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大4.若抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有交点,则m的取值范围是()A.m≤2B.m<-2C.m>2D.0<m≤25.若二次函数y=x2+mx图象的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的解为()A.x1=1,x2=5B.x1=1,x2=3C.x1=1,x2=-5D.x1=-1,x2=56.二次函数y=ax2+bx的图象如图K15-1,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为()图K15-1A.-3B.3C.-6D.97.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K15-2所示,则|a-b+c|+|2a+b|=()图K15-2A.a+bB.a-2bC.a-bD.3a8.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是.9.[2018·淮安]将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是.10.[2017·株洲]如图K15-3,二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(-1,0),点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,-2),小强得到以下结论:①0<a<2;②-1<b<0;③c=-1;④当|a|=|b|时,x2>√5-1.以上结论中,正确的结论序号是.图K15-311.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点..(2)若该抛物线的对称轴为直线x=52①求该抛物线所对应的函数表达式;②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?|拓展提升|12.[2018·永州]如图K15-4①,抛物线的顶点A的坐标为(1,4),抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴交于点E(0,3).(1)求抛物线的表达式.(2)已知点F(0,-3),在抛物线的对称轴上是否存在一点G,使得EG+FG最小?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.(3)如图K15-4②,连接AB,若点P是线段OE上的一动点,过点P作线段AB的垂线,分别与线段AB、抛物线相交于点M,N(点M,N都在抛物线对称轴的右侧),当MN最大时,求△PON的面积.图K15-413.[2018·怀化]如图K15-5,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式和直线AC的表达式.(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标.(3)试探究:在抛物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.图K15-5参考答案1.A2.D[解析] ∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),∴m2-m-1=0,∴m2-m=1,∴m2-m+2018=1+2018=2019.3.D[解析] 将a=1代入原函数表达式,令x=-1,求出y=2,由此得出A选项不符合题意;将a=-2代入原函数表达式,得y=-2x2+4x-1,令y=0,根据根的判别式Δ=8>0,可得出当a=-2时,函数图象与x轴有两个不同的交点,即B选项不符合题意;利用公式法找出二次函数图象的顶点坐标,令其纵坐标小于零,可得出a的取值范围,由此可得出C选项不符合题意;利用公式法找出二次函数图象的对称轴,结合二次函数的性质,即可得出D选项符合题意.4.A[解析] 由题意可知Δ=4-4(m-1)≥0,∴m≤2,故选A.=2,解得m=-4,∴关于x的方程x2+mx=5可化为5.D[解析] ∵二次函数y=x2+mx图象的对称轴是直线x=2,∴-m2x2-4x-5=0,即(x+1)(x-5)=0,解得x1=-1,x2=5.6.B[解析] ∵抛物线的开口向上,顶点的纵坐标为-3,=-3,即b2=12a.∴a>0,-m24m∵关于x的一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,∴Δ=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,∴m的最大值为3., 7.D[解析] 根据二次函数y=ax2+bx+c的图象可知,a>0,又抛物线过坐标原点,∴c=0.∵抛物线的对称轴为直线x=-m2m <1,解得-2a<b<0,∴|a-b+c|=a-b,|2a+b|=2a+b,∴|a-b+c|+|2a+b|=a-b+2a+b=3a.∴0<-m2m8.m>1[解析] 根据抛物线y=x2+2x+m与x轴没有公共点可知,方程x2+2x+m=0没有实数根,∴判别式Δ=22-4×1×m<0,∴m>1. 9.y=x 2+210.①④ [解析] 由图象可知抛物线开口向上,∴a>0,由抛物线经过A (-1,0),B (0,-2),对称轴在y 轴的右侧可得{m -m +m =0,m =−2,-m 2m >0,由此可得a-b=2,b<0,故a=2+b<2,综合可知0<a<2.将a=b+2代入0<a<2中,得0<b+2<2,可得-2<b<0. 当|a|=|b|时,因为a>0,b<0,故有a=-b.又a-b=2,可得a=1,b=-1,故原函数为y=x 2-x-2,当y=0时,即有x 2-x-2=0,解得x 1=-1,x 2=2,x 2=2>√5-1. 故答案为①④.11.解:(1)证明:y=(x-m )2-(x-m )=x 2-(2m+1)x+m 2+m , ∵Δ=(2m+1)2-4(m 2+m )=1>0,∴不论m 为何值,该抛物线与x 轴一定有两个公共点.(2)①∵x=--(2m +1)2=52,∴m=2,∴抛物线所对应的函数表达式为y=x 2-5x+6.②设抛物线沿y 轴向上平移k 个单位后,得到的抛物线与x 轴只有一个公共点,则平移后抛物线所对应的函数表达式为y=x 2-5x+6+k.∵抛物线y=x 2-5x+6+k 与x 轴只有一个公共点, ∴Δ=25-4(6+k )=0,∴k=14,即把该抛物线沿y 轴向上平移14个单位后,得到的抛物线与x 轴只有一个公共点.12.解:(1)设所求二次函数的表达式为y=a (x-1)2+4,∵抛物线与y 轴交于点E (0,3),∴a (0-1)2+4=3,解得a=-1,∴所求二次函数的表达式为y=-(x-1)2+4,即y=-x 2+2x+3.(2)存在一点G ,使得EG+FG 最小. ∵抛物线的顶点A 的坐标为(1,4),∴与点E (0,3)关于抛物线对称轴x=1成轴对称的点为E'(2,3).如图①,连接E'F ,设直线E'F 的函数表达式为y=kx+b , ∴{2m +m =3,m =−3,解得{m =3,m =−3,即y=3x-3, 当x=1时,y=0,即点G (1,0),使得EG+FG 最小.(3)如图②,连接AN ,BN ,过点N 作NT ∥y 轴交AB ,x 轴分别于点S ,T. 在y=-x 2+2x+3中,当y=0时,x 1=-1,x 2=3, 则B (3,0).∵A (1,4),B (3,0),∴AB=2√5. 设直线AB 的函数表达式为y=mx+t ,∴{m +m =4,3m +m =0,解得{m =−2,m =6,即y=-2x+6. 设N (n ,-n 2+2n+3),则S (n ,-2n+6),∴NS=-n 2+4n-3. ∵S △ABN =S △ANS +S △BNS ,∴12AB ·MN=12NS ·(3-1),∴MN=√55(-n 2+4n-3)=-√55(n 2-4n+3)=-√55(n-2)2+√55,∴当n=2,即N (2,3)时,MN 最大,为√55.∵PN ⊥AB ,∴设直线PN 的函数表达式为y=12x+c ,且N (2,3),∴c=2,则y=12x+2, ∴点P (0,2),∴S △OPN =12OP ·x N =12×2×2=2.13.[解析] (1)利用待定系数法求抛物线和直线的表达式.(2)根据轴对称确定最短路线问题,作点D 关于y 轴的对称点D 1,连接BD 1,BD 1与y 轴的交点即为所求的点M ,然后求出直线BD 1的表达式,再求解即可.(3)可分两种情况(①以C 为直角顶点,②以A 为直角顶点)讨论,然后根据两直线垂直的关系求出P 点所在直线的表达式,将直线和抛物线的表达式联立求出点P 的坐标.解:(1)将点A (-1,0)和B (3,0)的坐标代入抛物线y=ax 2+2x+c 中,可得{m -2+m =0,9m +6+m =0,解得{m =−1,m =3,∴抛物线的表达式为y=-x 2+2x+3. 令x=0,则y=3,∴点C 的坐标为(0,3). 设直线AC 的表达式为y=kx+b , 则{-m +m =0,m =3,解得{m =3,m =3.∴直线AC 的表达式为y=3x+3.(2)如图,作点D 关于y 轴的对称点D 1,连接BD 1交y 轴于点M ,则点M 即为所求.由抛物线表达式可得D 点的坐标为(1,4),则D 1的坐标为(-1,4). 设直线BD 1的表达式为y=k 1x+b 1,则{3m 1+m 1=0,-m 1+m 1=4,解得{m 1=−1,m 1=3,则直线BD 1的表达式为y=-x+3,令x=0可得y=3,则点M 的坐标为(0,3). (3)存在.如图①,当△ACP 以点C 为直角顶点时,易得直线CP 的表达式为y=-13x+3. 由{m =−13m +3,m =−m 2+2m +3,得{m 1=0,m 1=3(舍去){m 2=73,m 2=209, ∴P 点坐标为73,209.如图②,当△ACP 是以点A 为直角顶点时,易得直线AP 的表达式为y=-13x-13.由{m =−13m -13,m =−m 2+2m +3,得{m 1=−1,m 1=0(舍去){m 2=103,m 2=−139, ∴P 点坐标为103,-139. 综上,符合条件的点P 的坐标为73,209或103,-139.。

2019年高考二轮专题复习:课时作业15 等值线图专项训练

2019年高考二轮专题复习:课时作业15 等值线图专项训练

课时作业15 等值线图专项训练时间:45分钟,满分:90分一、选择题(每小题4分,共44分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)(2019·深圳市实验中学押题卷)我国某学校地理活动小组到附近某地进行野外考察。

同学们在山上考察后,结合资料绘出了该地的等高线图(单位:米)。

结合所学知识,回答1~3题。

1.站在①地的同学能观察到甲、乙、丙、丁四居民点中的( )A.甲B.乙C.丙 D.丁解析:根据等高线的分布规律可知,①地位于面向东南方的山坡上,甲居民点位于该山的东南侧,站在①地的同学能观察到甲点;但乙、丙两居民点都位于山地的另一侧,丁居民点与①地之间有山峰阻挡,故站在①地看不到乙、丙、丁三个居民点。

答案:A2.图中陡崖的相对高度可能为( )A.100米 B.200米C.400米 D.500米解析:图中的陡崖处有三条等高线相交,根据陡崖相对高度的计算公式可知,该陡崖的相对高度大于等于200米,小于400米。

故选B。

答案:B3.同学们查阅了该地的气候资料,发现该地最冷月平均气温为8 ℃,则该地最有特色的经济作物是( )A.油菜、亚麻 B.茶叶、椰子C.茶叶、柑橘 D.棉花、甜菜解析:该地位于我国,最冷月平均气温为8 ℃,再结合图中的等高线可以判断出,该地位于我国的东南低山丘陵地区,属于亚热带季风气候;该地的地形、气候条件较适合茶树、柑橘的种植。

答案:C(2019·湖北八校联考)下图示意北美洲北部某月两条等温线的分布状况。

据此回答4~5题。

4.导致甲、乙两处等温线发生明显弯曲的主要因素分别是( )A.海陆分布洋流性质 B.地形地势洋流性质C.地形地势海陆分布 D.海陆分布地形地势解析:首先根据陆地等温线向低纬度弯曲,可以判断图示等温线为冬季等温线。

再结合两地的等温线凸出方向分析可知,甲地因地势较高,温度比同纬度两侧低,所以该地等温线向低纬度凸出;乙地则明显受到海岸线轮廓的影响,等温线向北凸出。

2024届高三化学一轮复习+微专题课时训练:弱电解质的电离平衡

2024届高三化学一轮复习+微专题课时训练:弱电解质的电离平衡

2024届新高考化学第一轮复习微专题课时训练弱电解质的电离平衡一、选择题(共15题)1、H2S水溶液中存在电离平衡:H2S H++HS-和HS-H++S2-。

若向H2S溶液中 ( )A.加水,平衡向右移动,溶液中氢离子浓度增大B.通入过量SO2气体,平衡向左移动,溶液pH增大C.滴加新制氯水,平衡向左移动,溶液pH减小D.加入少量硫酸铜固体(忽略体积变化),溶液中所有离子浓度都减小2、硼酸(H3BO3)大量用于玻璃工业,可以改善玻璃制品的耐热、透明性能,提高机械强度等。

硼酸水溶液呈弱酸性,原因是其能够结合水电离出来的氢氧根离子从而释放出氢离子。

以下说法正确的是() A.往纯水中加入少许硼酸,水的电离程度增加B.等浓度的硼酸与碳酸相比,硼酸酸性强C.H3BO3为三元酸D .1 mol H 3BO 3最多能和1 mol 甲醇发生酯化反应3、一定温度下,将一定质量的冰醋酸加水稀释过程中,溶液的导电能力变化如图所示,下列说法正确的是( )A .a 、b 、c 三点溶液的pH :c<a<bB .a 、b 、c 三点CH 3COOH 的电离程度:c <a <bC .用湿润的pH 试纸测量a 处溶液的pH ,测量结果偏小D .a 、b 、c 三点溶液用1 mol·L -1NaOH 溶液中和,消耗NaOH 溶液的体积:c <a <b4、由于血液中存在如下平衡过程: CO 2(g) CO 2(aq)、CO 2(aq)+H 2O(l)H 2CO 3(aq)、H 2CO 3(aq)H +(aq)+HCO -3(aq),使血液的pH 维持在7.35~7.45。

如超出这个范围会造成酸中毒(pH 过低)或碱中毒(pH 过高),急性中毒时需静脉注射NH 4Cl 或NaHCO 3进行治疗。

下列叙述正确的是( )A .血液中CO 2浓度过高会导致酸中毒,使血液中c HCO -3c H 2CO 3的值增大B .治疗碱中毒时,患者需降低呼吸频率,以增加血液中CO 2浓度C.急性酸中毒时,救治方式是静脉注射NH4Cl溶液D.酸或碱中毒时,会导致血液中的酶发生水解5、如图所示,烧杯中的溶液为2 mol·L-1 CH3COOH溶液,接通直流电源。

高一语文苏教必修4课时训练:15 不自由毋宁死 Word版含解析 (1)

高一语文苏教必修4课时训练:15 不自由毋宁死 Word版含解析 (1)

课时达标训练15不自由,毋宁死一、夯基训练1.下列加点字,每对读音都相同的一组是()A.缄.口/请柬.沉湎./分娩.模.样/模.子B.桎梏./雇.佣顾忌./嫉.妒同胞./剥.花生C.衣袖./铜臭.征集./编辑.铿锵./将.进酒D.劫难./呢喃.角.色/昏厥.肤.浅/奔赴.解析:A项,jiān/jiǎn,miǎn,mú;B项,ɡù,jì/jí,bāo;C项,xiù,jí,qiānɡ;D项,nàn/nán,jué,fū/fù。

答案:C2.下列各句中,字形无误的一项是()A.有的同学提出,我们生活在一个追求时尚的年代,提倡节俭是不合时宜的。

围绕着这一话题,同学们展开了辨论。

B.昨日上午9时许,贵阳司机杨某驾车行至镇远县都坪镇五辈桥时,遇到正背柴回家的同向行走的妇女陈某,杨某赶紧鸣笛示警,对方却“冲耳不闻”,结果被碰倒在地。

C.《创业》通过对创业陷井的揭露和受骗事件的介绍,使创业者在创业路上避免受骗,防止了创业者的利益受到不法侵害。

D.云老虽往,柴哲犹在,云中岳这个名字,在虚无缥缈的云气中,也将如山岳一般永远屹立不摇。

解析:A项,“辨论”应为“辩论”;B项,“冲耳不闻”应为“充耳不闻”;C项,“陷井”应为“陷阱”。

答案:D3.填入下列横线上的词语正确的一组是()(1)布恩地亚一听这消息竟怔住了,他木然不动,极力着悲痛。

(2)人们感到惊异的是他们怎么会找到这个在沉睡的沼泽地中的村庄的,吉卜赛人道出了真情,是小鸟的歌声为他们指的路。

(3)他把伐木工具扛在肩上,叫大伙儿集合起来去一条小路。

(4)开头几天,他们没有遇到什么了不起的,从那里沿着野橘林间的一条小道进入大森林。

A.抑制湮没开辟障碍B.抑制淹没开创阻碍C.控制淹没开辟阻碍D.控制湮没开创障碍解析:“抑制”压下去的意思,如“抑制悲痛”;“控制”重在操纵,如“控制数字”。

2020高中化学课时跟踪训练15金属键与金属晶体的性质(含解析)新人教版选修3

2020高中化学课时跟踪训练15金属键与金属晶体的性质(含解析)新人教版选修3

课时跟踪训练(十五)[基础巩固]1.按下列四种有关性质的叙述,可能属于金属晶体的是( )A.由分子间作用力结合而成,熔点低B.固体或熔融后易导电,熔点在1000℃左右C.由共价键结合成网状结构,熔点高D.固体和熔融状态不导电,但溶于水后可能导电[解析] A项中为分子晶体性质,B项中固体能导电,熔点在1000℃左右,不是很高,应为金属晶体,C项中物质为原于晶体,D项中物质为分子晶体。

[答案] B2.有关化学键的描述正确的是( )A.有化学键断裂的过程一定发生了化学反应B.带相反电荷的离子之间的相互吸引称为离子键C.非金属原子间以共价键结合的物质都是共价化合物D.金属的性质和金属固体的形成都与金属键有关[解析] 只有有化学键断裂和化学键形成的过程才发生化学反应,有化学键断裂的过程不一定发生化学反应,如电解质溶于水的过程,A错误;离子键是指带相反电荷的离子之间的相互作用,这种相互作用既包含排斥力也包含吸引力,B错误;非金属原子间以共价键结合的物质不一定是化合物,也可能是单质,如氢气,C错误;金属的性质和金属固体的形成取决于金属键,金属键没有方向性和饱和性,D正确。

[答案] D3.在金属晶体中,自由电子与金属原子的碰撞中有能量传递,可以用此来解释的金属物理性质是( )A.延展性B.导电性C.导热性D.还原性[解析] 金属具有延展性主要是因为金属在受到外力作用时,各原子层可以发生相对滑动,各层金属原子之间仍然保持金属键的作用。

金属具有导电性主要是因为金属晶体内部存在自由电子,在外电场的作用下,自由电子在金属内部发生定向运动。

金属的还原性是金属的化学性质,与能量传递无关。

金属的导热性主要是由于金属晶体内部,自由电子与金属原子的碰撞中有能量传递。

因此选C。

[答案] C4.(双选)下列有关金属晶体的说法中正确的是( )A.金属晶体所有性质均与金属键有关B.最外层电子数少于3个的原子不一定都是金属C.任何状态下都有延展性D.都能导电、传热[解析] 金属键只影响金属的物理性质,A项错误。

《驿路梨花》课时训练(原卷版)

《驿路梨花》课时训练(原卷版)

15 驿路梨花★基础达标1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是( )A.荆棘.(jí) 竹篾.(miè) 修葺.(qì) 火塘.(táng) B.晶莹.(yíng) 喷.香(pēn) 陡.峭(dǒu) 露宿.(sù) C.麂.子(jǐ) 暮.色(mù) 撵.走(niǎn) 驿.路(yí) D.菌.子(jūn) 折.损(zhé) 恍.惚(huǎng) 简陋.(lòu) 2.下列句子中加点的词语使用恰当的一项是( )A.梦中恍惚在那香气四溢....的梨花林里漫步。

B.这部小说,故事情节曲折,人物形象生动,确实引人入胜....。

C.经过八年持续奋斗,农村贫困人口全部脱贫,这是中国历史上亘古未有....的伟大成就。

D.班会上,他夸夸其谈....,出众的口才使大家十分佩服。

3.下列句中标点符号使用有误的一项是()A.这是什么人的房子呢?B.走在前边的约莫十四、五岁,红润的脸上有两道弯弯的修长的眉毛和一对晶莹的大眼睛。

C.一座草顶、竹篾泥墙的小屋出现在梨树林边。

D.正走着,他突然指着前面叫了起来:“看,梨花!”4.下列句子没有语病的一项是()A.中国式民主之所以在中国行得通、很管用,是因为在于中国的民主植根中国历史文化,符合中国国情。

B.国产精品剧层出不穷,主旋律作品“爆款”频出,一批品质上乘、口碑上乘的剧集提振了观众对国产剧。

C.特色果品从种植、采摘、包装、分拣到销售,每一个环节都需要有相应标准,在提高效率的同时稳定品质。

D.国内音乐剧市场日渐繁荣,原创音乐剧《在远方》《赵氏孤儿》《稳稳的幸福》《伪装者》等都收获了不错的口碑。

5.依次填空,排序恰当的一项是()在我的房间外面,有一段没有被屋瓦遮掩的蓝天,______。

我常常出神地凝视着那些美丽的星星,______。

这些眼睛每一霎动,就像赠予我一次祝福。

________,我的眼睛湿润了。

新人教版2019高一化学课时训练(2022-9-15)离子方程式的书写

新人教版2019高一化学课时训练(2022-9-15)离子方程式的书写

第二节离子反应离子方程式的书写基础通关练1.(2022·江苏省徐州市期中)以下物质溶于水的电离方程式错误的是A.Na2SO4=2Na++SO42-B.Ba(OH)2=Ba2++2OH-C.NaHCO3=Na++HCO3-D.Ca(NO3)2=Ca2++(2NO3)2-2.下列物质不能与H+发生离子反应的是A.镁B.氢氧化钾溶液C.氯化钠溶液D.碳酸钠溶液3.(2021·河北省石家庄市第二中学期中)下列四种物质的溶液中,其中一种与其他三种均能发生离子反应,该物质是A.H2SO4B.NaOH C.Ba(NO3)2D.K2CO3 4.(2022·广东省湛江市期中)能正确表示下列化学反应的离子方程式是A.氢氧化钡溶液与硝酸的反应:OH-+H+=H2OB.澄清的石灰水与稀盐酸反应:Ca(OH)2+2H+=Ca2++2H2OC.铜片插入硝酸银溶液中:Cu+Ag+=Cu2++AgD.碳酸钡溶于稀盐酸中:CO32-+2H+=H2O+CO2↑5.(2022·江苏省徐州市期中改编)下列离子方程式书写正确的是A.铝和硝酸铜溶液反应:Al+Cu2+=Al3++CuB.氧化铜与硫酸反应:O2-+2H+=H2OC.碳酸钙与稀盐酸反应:CaCO3+2H+=Ca2++CO2↑+H2OD.硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液反应:Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓6.(2021·江苏省启东市期中改编)下列反应的离子方程式书写正确的是A.铝与硫酸反应:Al+2H+=Al3++H2↑B.铁粉与稀H2SO4反应:2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑C.Cu(OH)2固体与稀H2SO4反应:OH-+H+=H2OD.Na2CO3溶液与足量盐酸反应:CO32-+2H+=CO2↑+H2O序号有关反应离子方程式①氢氧化钠与盐酸两溶液混合②锌与硫酸反应③氯化钠溶液中滴加硝酸银溶液④铜插入硝酸银溶液中⑤硫酸亚铁溶液中滴加氢氧化钡溶液序号有关反应离子方程式①2Na+2H2O=2NaOH+H2↑②2FeCl2+Cl2=FeCl3③2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2(1)写出下列物质在水溶液中的电离方程式KHSO4:______________________________(NH4)2CO3:________________________(2)现有以下物质:①NaCl溶液②干冰③液态HCl ④铜⑤BaSO4固体⑥蔗糖⑦Na2O ⑧NaOH固体⑨盐酸⑩NH3其中能够导电的是__________________(填序号,下同);属于电解质的是___________________。

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课时训练(十五)Ⅰ.单项填空1.The city,________by mountains and lakes,is recognized as the most beautiful city in the country.A.stood B.connectedC.blocked D.surrounded2.The earth is so heavily polluted.It is time for us to take________to protect the environment.A.ways B.meansC.warnings D.measures3.By________,people in Western countries can play jokes on others on April 1st.A.system B.historyC.habit D.tradition4.-They offered you a job,right?-Yes.But I prefer to be jobless________work in such poor conditions.A.instead of B.more thanC.except for D.rather than5.The senior three students in our school received word last week________some excellent students had been admitted to Peking University without taking the exams.A.that B.whichC.how D.what6.The whole nation was________by the young generation's excellent performances when the disaster happened.A.remembered B.forgottenC.honoured D.impressed7.They went________the ship just before it started to leave.A.aboard B.boardC.aboard on D.board on8.Polar bears live mostly on________sea ice,which they useas________platform for hunting seals.A.a;a B.a;theC./;a D.the;/9.Your story is perfect;I've never heard________before.A.the better one B.the best oneC.a better one D.a good one10.It's getting dark.We'd better find a hotel and________.A.set out B.settle clownC.make out D.move downⅡ.阅读理解I am the younger one of the two children in the family.Brian was born three years before me,and I'm sure his birth was perfect,just as he is.When we were little we would put on mini-musicals (音乐剧)for our parents and set up a lemonade store.My brother was the director and played the lead in the plays;I was the back-up singer.Brian squeezed the lemons and sold the drinks;I ran back and forth between our house and the store getting more sugar and cups.Brian wasn't just better than me at squeezing fruit.He got straight A+s in school and was elected captain of his maths team.I had always been an A or B student.It_took_me_many_years_to_be_able_to_see_beyond_the_rows_of_medals_lin ing_his_shelves_into_my_own_heart.During middle school,my brother would sit at the table and dive into a river of books and homework,while I would dribble(运球)a soccer ball around his chair and the table.After my first year on the team,I received the Most Valuable Player and Strongest Defender awards.My strengths appeared out of nowhere,and I realized I wasn't just good at sports.I was a great writer and a computer expert.I could memorize history facts faster than anyone else.My work was published in a nationwide magazine three times and I won a writing contest.I wasn't just Brian's sister.I was Sara.I was me.Two years ago,when the letter came from Vassar College,my brother's top choice,I knew he was accepted.My mother cried and my father shook his hand and told us how proud he was of Brian.I jumped up and down right with him,because I knew that if I opened my acceptance letter to the college of my dreams,my brotherwould be the first to congratulate me.1.What is Paragraph 2 mainly about?A.The happy childhood of Brian and the author.B.The talents that Brian and the author showed in childhood.C.How the author lived in her brother's shadow.D.How Brian helped the author with her studies.2.The underlined sentence in Paragraph 2 means that it took the author years________.A.to begin to get her own medals and honourB.to accept Brian's perfectionC.to understand how kind-hearted Brian wasD.to study hard and catch up with Brian3.What can be inferred from Paragraph 3?A.The author was proud of being the sister of Brian.B.The author began to strive to be better in her studies.C.The author began to find her own interests and find her way out.D.Brian showed no interest in anything but his studies.4.Which of the following words can best describe the author's feelings when Brian received the acceptance letter?A.Annoyed.B.Envious.C.Delighted. D.Indifferent.5.What can we learn from the text?A.The author showed her talents in mini-musicals when she was young.B.The author was not interested in maths and always got B.C.Brian was admitted to the college that he had been dreaming of.D.The author's parents didn't like her because she was not very good at her studies.Ⅲ.阅读表达[1]Although there's no definite etiquette regarding things to say in a graduation card,there are a couple of things that you should include.Since graduations aremonumental achievements and often mean the beginning of new life paths,it's important to address a graduate's accomplishments and your faith in their future.Make It Personal[2]What you write in a graduation card will vary according to the type of graduation the person had.For example,you would say different things in a card for a high school graduate as opposed to someone who graduated from college or another higher learning program.Your relationship with the graduate will also play a role in the card's contents.Whatever your relationship and wherever they graduated from,________.This can include memories you've shared,details about the path that got them to graduation and how proud you are of their accomplishments.Looking Towards the Future[3]It's a good idea to say some words about the graduate's upcoming endeavors.Perhaps they are continuing with their education or entering the work force for the first time; no matter the case,you should let them know the confidence you have for their future.Graduations are usually symbolic of closing one door and opening another.Sharing your good wishes,support and enthusiasm for their next chapter is the best way to show your confidence in them.Quotes & Poems[4]If the graduate is going into a certain professional area (nursing,teaching) or has a favorite author or famous person they admire,you can include a matching quote or poem tailored to their area of interest.Since graduations are such milestones,many people hold onto graduation cards and look back to them for a source of inspiration.Including a quote or poem that means something adds a special touch and can serve as the perfect conclusion for what you've written.1.What does the text mainly talk about? (no more than 6 words)_________________________________________________________________ 2.Fill in the blank in Paragraph 2 with proper words.(no more than 8 words)_________________________________________________________________ 3.What do you need to write in a graduation card? (no more than 10 words)________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4.How can you express your confidence in a graduate's future? (no more than 12words)_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 5.Why does the writer advise you to write a quote or poem in a graduation card? (no more than 22 words)__________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 课时训练(十五)Ⅰ.单项填空1.选D考查动词辨析。

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