10 长方体和正方体的表面展开图 课件
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苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
围成正方体可以选择： 1.边长为8厘米的正方形6张。 2.边长为10厘米的正方形6张。
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
六年级上册_长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
动手操作：
摆一摆
1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6 个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上， 然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成 正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最 多。 2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意： 贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑 板上的展开图重复了，就不要再贴了。
2-3-1
二三紧连错一个，三一相连一随便。
2-2-2
两两相连各错一。
3-3
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？左面下面 Nhomakorabea后面
1
5 2 3 4
1 1 1
2
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4 5
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6
7
11
8 9 10
小组讨论：
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开 图有什么规律？ 2.小组讨论这些展开图可以分为几类？ 哪几号展开图可以分为一类？为什么？
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
动手操作：
摆一摆
1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6 个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上， 然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成 正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最 多。 2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意： 贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑 板上的展开图重复了，就不要再贴了。
2-3-1
二三紧连错一个，三一相连一随便。
2-2-2
两两相连各错一。
3-3
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？左面下面 Nhomakorabea后面
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小组讨论：
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开 图有什么规律？ 2.小组讨论这些展开图可以分为几类？ 哪几号展开图可以分为一类？为什么？
长方体、正方体展开图PPT课件
主题背景
长方体和正方体是常见的几何形 状，了解它们的展开图对于解决 实际问题、培养空间思维等具有 重要意义。
主题内容
介绍长方体和正方体的定义、性 质、展开图的特点和分类等。
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握长方体和正方体的展 开图特点，理解展开图与 原几何体的关系。
能力目标
培养学生的空间想象能力 和动手操作能力，能够根 据实际需求绘制长方体和 正方体的展开图。
正方体的定义与性质
定义
正方体是特殊的长方体，其六个面都是正方形。
性质
正方体的所有面都相等，所有棱的长度相等，有12条棱，每个角都是直角。
2023
PART 03
长方体与正方体的展开图
REPORTING
长方体的展开图
总结词
长方体的展开图是展示长方体在平面上的表示方式。
详细描述
长方体的展开图是将长方体的六个面在平面上进行展开，每个面都是一个矩形。 展开后的图形由三个矩形组成，其中两个矩形是长方形，一个矩形是正方形。
结构设计
在包装设计中，展开图还可以用于结构设计，如纸盒的拼接 、连接和固定等。通过合理的结构设计，可以提高包装的稳 定性和承重能力，确保产品在运输和存储过程中的安全。
在建筑领域中的应用
建筑设计
在建筑设计中，长方体、正方体的展开图可以用于构建建筑的外观和内部空间。通过合理的设计，可 以实现建筑的美观、实用和功能性。
结构工程
在结构工程中，展开图可以用于构建建筑的框架和结构体系。通过合理的结构设计，可以提高建筑的 稳定性和安全性，确保建筑在使用过程中的安全。
在教学领域中的应用
几何教学
在几何教学中，长方体、正方体的展开 图可以用于帮助学生理解几何形状和空 间关系。通过观察和操作展开图，可以 培养学生的空间想象能力和几何思维能 力。
长方体正方体的展开图
长方体正方体的展开图1、长方体、正方体的认识2、长方体、正方体的展开图长方体和正方体表面积练习一、填一填1. 有两个正方形面的特殊长方体，这个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。
2. 根据棱长总和求问题。
（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。
3. 一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
4. 至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（），体积（）.6. 把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，面积减少了（）。
7. 将4个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。
拼成正方体。
8.至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。
9.会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。
（正确打√，错误打×）（）（）（）( ) （）10.相对的面。
下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。
56123411、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是多少平方厘米？12、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：这个正方体每个数的对面是什么数？13、把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？526123431414223151分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
人教版五年级下册数学正方体与长方体的展开图与正方体与长方体的表面积课件
A、2
B、4 C、5
4、“顺”的对面是（ ）
祝 你考试顺
利
长方体和正方体
长方体的表面积计算
学习目标：
1、理解长方体与正方体表面积的含义。 2、掌握长方体表面积的计算方法。
课本第24页。
二、探索新知
1、表面积的含义。 展开
展开
上
后
左下
右
前 上 后
左下右 前
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
④“33”型
五、今天的作业
1、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图。
A、
B、
C、
2、下面图形中，（ ）不能折成正方体。
A、
B、
C、
练习： 1、记住长方体与正方体的特征。 2、记住正方体的展开图。 3、阳光同学写到20页。 4、预习课本24页。
3、如图是一个正方体的展开图，与6相对的面是（ ）。
56 123 4
一、复习导入
认识长方体
面
顶点：棱和棱的交点
lénɡ
棱：面与面相交的线段
长方体的特征： 1、面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是 正方形；相对的面完全相同。 2、棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3、顶点：长方体有8个顶点。 4、一个长方体有4条长、4条宽、4条高，同一个长方体中所有的 长相等，所有的宽、高也分别相等。 5、长方体12条棱的长度之和，叫做长方体的棱长总和。 棱长总和=（长+宽+高） ×4 棱长总和=长×4+宽×4+高 ×4
课本第24页。
一、知识回顾
h 高 宽b 长a
苏教版六年级上册数学《长方体正方体的展开图》课件
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方 法 二
方 法 三
88÷4=22 22-12-6=4
(12+6+x) ×4=88
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
复习：
1、长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ ）个顶点。长方体相对的面是 8 （ 相等 ）的（ ）形。长方体的棱分为 长方 （ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 3 4 2、长方体相交于同一顶点的三条棱 叫做长方体的（ 长 、 宽 、 ）。 高
3、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ） ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 正方体。 （√ ）
(√ )
(√ )
(√ )
(√ )
(× )
(√ )
1
5 2 3 4
方案1：正方体
1 2
方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
3 1 3 3 3 3 5 3 1 4 2 4 2 4 4 5 4 4
1
1
1
2
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左 下 前 右
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版(共26页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页) 六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
一个长方体的长宽高分别是3cm、2cm和4cm，
所有的棱长总和是（ ）厘米。
上 面
后 面
左
底右
面
面面
前 面
左面
底面
右面
前面
上面
后面
上面
左面 底面
后
右
面
面
底 面
左
前
面
面
上 面
141型 中间四连方，两侧各一个， 共六种
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
222型 中间二连方，两侧各两个， 两行只能有1个正方形相连，只有一种
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
• 4、长方体的长是5cm，宽4cm，高3cm，
这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
这个长方体底面的面积是（
）平方
厘米。左面的面积是（ ）平方厘米。
正前面的面积是（ ）平方厘米。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图(教学课件)-【上好课】五年级数学下册人教版
达标练习
practice
3．将“展开图”与“立体图形”连起来。
①
②
③
④
⑤
⑥
辨析：同一长(正)方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。
达标练习
practice
4.选择题。
(1)下面三个图形中，能围成长方体的是（③）。
①
②
③
(2)下面的图形中，不能围成正方体的是（②）。
①
②
③
达标练习
practice
4.下图是一个 正方体 ，它的棱长是 6 厘米，它的棱长之和是
72 厘米。
6厘米
6厘米 6厘米
知识链接
knowledge link
相同点
不同点
名 称
图形
面 棱 顶点
面的特点
6个 12条 8个
6个面一般都是 相对的面 长方形，也可 的面积相 能有两个相对 等 的面是正方形
每一组互相平 行的四条棱的 长度相等
探究新知
presentation
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
h b
a
上b a
左 h 后 h右h 前 h
b
a 下 a
b b
a
上、下面： 长 = 长方体的长， 宽 = 长方体的宽； 左、右面： 长 = 长方体的高， 宽 = 长方体的宽； 前、后面： 长 = 长方体的长， 宽 = 长方体的高。
在上面。
BC D
（2）如果字母F在前面，从左边看是字
F
E
母B，那么字母（ E ）在上面。
达标练习
practice
7.下图中有 4 个立方体，只有（ ②）是用左边的纸片折成的。
苏教版六年级上册数学正方体和长方体 课件
二三一、二当头，就像一条瘸腿狗； 你能说一说每句儿歌的意思吗？
二二二，上高楼，三三两排尾碰头。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
左面 右
前面 面
左面
左面 前面
右 面
下面
后面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
动手操作
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
2.请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿 着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(5)
(6)
(7)
(8)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(9)
(10)
(11)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
一四一、一在走，六种摆法不用愁；
漂亮的包装盒是怎样制作的？
正方体的表面展之后会是什么样呢？
上面
后面
左 面
下面
右 面
前面
一个正方形纸盒，依次沿着棱 剪开，就可以得到它的展开图， 大家动手做一做。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
上面
相对的两个面中间隔着一个面。
后面
左 面
下面
右 面
前面
动手操作1
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
也是如此，不可能相邻。
上面
前面右面 后面 左面
下面
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连接起来。
下图是（ 长 ）长方体的展开图，长是（ 21 ）cm, 宽是（ 5 ） cm, 高是（ 14 ）cm。
二二二，上高楼，三三两排尾碰头。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
左面 右
前面 面
左面
左面 前面
右 面
下面
后面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
动手操作
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
2.请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿 着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(5)
(6)
(7)
(8)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(9)
(10)
(11)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
一四一、一在走，六种摆法不用愁；
漂亮的包装盒是怎样制作的？
正方体的表面展之后会是什么样呢？
上面
后面
左 面
下面
右 面
前面
一个正方形纸盒，依次沿着棱 剪开，就可以得到它的展开图， 大家动手做一做。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
上面
相对的两个面中间隔着一个面。
后面
左 面
下面
右 面
前面
动手操作1
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
也是如此，不可能相邻。
上面
前面右面 后面 左面
下面
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连接起来。
下图是（ 长 ）长方体的展开图，长是（ 21 ）cm, 宽是（ 5 ） cm, 高是（ 14 ）cm。
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (22张)
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
3
4 4
1
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3
41Βιβλιοθήκη 3512
1
3
1
3
1
4
5
2
4
2
4
2
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
长方体和正方体的展开图
问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的 底部，上面是哪一个面？
A B E 图① C D
A B
E C D F F 图②
A
B E C D
图③
下图是一个长方体的表面展开图， 你能把它画完整吗？
长方形
正方形
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
黑 红 蓝
白 黄 乙
红
绿 蓝
黄
甲
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
分类：
一：分三行
1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
复习：
1.长方体和正方体分别有哪些特征？
2.长方体和正方体从特征来看有什么关系？
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
上面 后面
左面
下面
右面
前面
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ K
J
I
A B
H
G
F
D E C
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
人教版七年级数学上册《正方体的十一种展开图》课件
能力提升
分类标准：观察中间分为四连方、三连方、两连方，我们可以按照这个分类去记忆． 四连方
以上六种展开图可归结为四连方线，另外两个小方块在四个方块的上下两侧， 共六种情况．可归纳为口诀：“四方成线两相卫，六种图形巧连方、两连方，我们可以按照这个分类去记忆． 三连方
指点迷津
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午8时52分9秒08:52:0922.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午8时52分22.4.1208:52April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二8时52分9秒08:52:0912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如果展开图中，出现以下几种情况，是错误的
如果图中出现图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体的展开图，因为1、3对 面，3、5对面，3有两个对面，不可能．口诀为：“对面相隔不相连”．
如果图形中出现图（2）中的“田”形结构图形，不可能是正方体的展开图，因为同一 顶点处不可能出现四个面．
如果图形中出现（3）中的“凹”形结构图形不可能是正方体展开图，因为如果把该图 形折叠起来，必将有两个面重合．
正方体的十一种展开图
课标引路
知识梳理
长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何 体也简称体．
包围着体的是面． 面和面相交的地方形成线． 线和线相交的地方是点．
思考： （1）面和体有哪些区别于联系？ （2）“点动成线、线动成面、面动成体” 体现了一个什么数学思想？ （3）面分为平面和曲面，线分为直线和曲 线，那么直线与直线相交是什么？平面与平 面相交是什么？ （4）构成图形的基本元素是什么？（点） （5）几何图形都是由什么构成的？（点、 线、面、体）
苏教版小学六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
大家想一想，正方 体的展开图一般有哪 几种类型？
长方体表面展开 图有什么特点？
1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141” 型、“132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全 相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样 大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
第1单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的展开图
1.通过观察、操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。强化对长方体 面和棱特征的认识。
2. 在活动中进一步积累空间与图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个顶点。
错解分析：
1. 下图是( )方体的展开图，长是( 是( )cm，高是( )cm。
)cm，宽
我是这样想的。
根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。
可以把这个长方形看成是长方体的 前面，从而得出21cm是长，14cm是高， 5cm是宽。
2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是 （ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米， 左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面 积是（ ）平方厘米。
苏教版数学六年级上册长方体和正方体的展开图课件(1)
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
A
B
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．仿照本节课方法探索长 方体的表面展开图。
正方体的展开图
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
பைடு நூலகம்
“二二二”型
判断下列图形能不能折成正方体？
(16)
(17)
(18)
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
B
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
A
B
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．仿照本节课方法探索长 方体的表面展开图。
正方体的展开图
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
பைடு நூலகம்
“二二二”型
判断下列图形能不能折成正方体？
(16)
(17)
(18)
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
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长方体和正方体展开图
浏阳市人民路小学 周红
长方体一般是由6个 长方形 （特殊情况有两 个相对的面是 正方形 ）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对 的棱 长度相等 。
正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体 图形。
上 后 左 下 前 右
观察长方体展开图，哪些面的面 积相等 ? 每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系?
前面
练一练
折叠后，哪些图形能围成正方体? 在括号中画“√”。
（ √）
（ √）
（×）
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
正 方 体 展 开 图
(1)
(2)
(3)
(4)(Biblioteka )动手操作要求（1）各自独立剪开正方体纸盒，验证自己的猜想是否正确。 （2）以小组为单位，组内相互交流展开图是如何得到的， 并小组长统计共得到几种不同的展开图，贴到黑板上。 （3）评比出最佳学习小组（展开图最多且没有重复的小组）
上面
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着 一个面。
上下两个面面积 相等，每个面的长和宽就是长方体的 长 和 宽 ； 前后两个面面积相等，每个面的长和宽就是长方体的 长 和 高 ； 左右两个面面积相等，每个面的长和宽就是长方体的 宽 和 高 。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
把这个正方体纸盒展开，六个面的排列会是什么样的？ 请你先闭眼想象一下，再用6个小正方形摆一摆。
(6)
(7)
(9)
(10)
(8)
(11)
打开书：第25页
上
前
左
后
右
下
周四 周末 周五
一个正方体的6个面上写有“湖南省浏阳 市”6个字，从三个角度看正方体，如下图所示， 你知道正方体上每个字对面各是什么字吗？
浏 南 阳
市 浏 湖
南 省 湖
在下图中找出5个小方格，并将它们涂上颜色， 使这5个小方格可以折成一个没有盖的小正方体， 涂好后，请小组内想办法验证。
浏阳市人民路小学 周红
长方体一般是由6个 长方形 （特殊情况有两 个相对的面是 正方形 ）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对 的棱 长度相等 。
正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体 图形。
上 后 左 下 前 右
观察长方体展开图，哪些面的面 积相等 ? 每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系?
前面
练一练
折叠后，哪些图形能围成正方体? 在括号中画“√”。
（ √）
（ √）
（×）
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
正 方 体 展 开 图
(1)
(2)
(3)
(4)(Biblioteka )动手操作要求（1）各自独立剪开正方体纸盒，验证自己的猜想是否正确。 （2）以小组为单位，组内相互交流展开图是如何得到的， 并小组长统计共得到几种不同的展开图，贴到黑板上。 （3）评比出最佳学习小组（展开图最多且没有重复的小组）
上面
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着 一个面。
上下两个面面积 相等，每个面的长和宽就是长方体的 长 和 宽 ； 前后两个面面积相等，每个面的长和宽就是长方体的 长 和 高 ； 左右两个面面积相等，每个面的长和宽就是长方体的 宽 和 高 。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
把这个正方体纸盒展开，六个面的排列会是什么样的？ 请你先闭眼想象一下，再用6个小正方形摆一摆。
(6)
(7)
(9)
(10)
(8)
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后
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周四 周末 周五
一个正方体的6个面上写有“湖南省浏阳 市”6个字，从三个角度看正方体，如下图所示， 你知道正方体上每个字对面各是什么字吗？
浏 南 阳
市 浏 湖
南 省 湖
在下图中找出5个小方格，并将它们涂上颜色， 使这5个小方格可以折成一个没有盖的小正方体， 涂好后，请小组内想办法验证。