2.1生活中的正数和负数
2.1 正数与负数 (1)
延伸与拓展
小明在超市买一食品，外包装上印有 “总净含量（300±5）g”的字样。请 问“±5g”表示什么意义？小明拿去称 了一下，发现只有297g.问食品生产厂 家有没有欺诈行为？
课堂小结：
1、会判断一个数是正数还是负数 （0既不是正数，也不是负数）
2、会对数进行简单的分类
3、可以用负数表示相反意义的量
练一练
①请把下列各数填入相应的集合中：
－9，－6， 1， 0，8.7，2002，
-
6
1
，5 －4.2.
3
正数集合
负数集合
你还能用其他的方法给它们重新分类么？
练一练
例1．判断题
(1)一个数不是正数就是负数 ( ) (2)自然数都是正数 ( ) (3) 正数前面加“-”号的数是负数. ( ) (4)正整数和负整数统称为整数. ( ) (5)分数包括正分数、负分数. ( ) (6) 负数都小于0 ( ) (7) -5摄示度比0摄示度低-5摄示度 ( )
例2、请把下列各数填入相应的集合中 -12, 9, ， 0， 87, 2.12,
，-4.2, 13%
正数集合｛ 负整数集合｛ 整数集合｛ 分数集合｛ 非负数集合｛ 非负整数集合｛
…｝ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝
用正、负数表示相反意义的量
我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁 番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米 该如何表示呢？
“+”号读作“正”，如“+124”读作“正一 百二十四”， 其中“+”号可以省略不写，“-”号不能 省略。
例1：指出下列各数中的正数、负数：
+7，－9，－4.5，998，0, 2 , - 4 ，
2
正负数在生活中的应用举例
正负数在生活中的应用举例河南张东亮正数和负数起源于表示两种相反意义的量，在生活和生产中，存在着大量的具有相反意义的量.下面列举几例，供同学们赏析.一、用正负数表示海拔高度用正负数表示某地的海拔高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
例 1 已知珠穆朗玛峰最高处的海拔高度是8848m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度是–155m，那么珠穆朗玛峰最高处比吐鲁番盆地最低处高_________m.分析：本题可以根据常识解答，道理（列算式计算）则在学习有理数的运算时才讲解。
珠穆朗玛峰最高处的海拔高度是8848m，即珠穆朗玛峰最高处高于海平面8848m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度是–155m，即吐鲁番盆地最低处低于海平面155m，那么珠穆朗玛峰最高处比吐鲁番盆地最低处高9003m .故应填9003.二、用正负数表示温度用正负数表示温度时，通常将0 0C作为温度的基准。
零上温度规定为正的，零下温度规定为负的。
例2如果零上6 0C记作+6 0C，那么零下6 0C记作（）.（A）–6 （B）–10 （C）–10 0C （D）–6 0C分析：本题根据相反意义的量，直接用负数正确表示。
注意在用正负数表示具有相反意义的量时，正负数后面要有适当的单位。
零上6 0C记作+6 0C，那么零下6 0C记作–6 0C。
故应选D。
三、用正负数表示加工误差在工农业生产中，产品的质量是有规定标准的。
但是，一般在实际生产出的产品中，每个产品不可能都做得与规定标准完全一样。
通常在某个范围内，只要不影响使用，产品可能比规定标准多一点，也可能少一点，都属于合格品。
允许误差一般用正负数的形式写出。
例3 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）.（A）0.8kg （B）0.6kg （C）0.5kg （D）0.4kg分析：本题考查生活中用正负数表示范围的情形，每种品牌的面粉质量合格范围有明确的规定。
2、1、1 正数和负数 课件 同步课件---21-22学年七年级上册数学华东师大版
0表示什么 也没有吗?
新知讲解
我们常常用正数和负数表示 一些相反意义的量!
课堂练习
1、填空题 （1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记 作__-_5__℃_． （2）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于 平均水位0.5m记作_-_0__.5__m．
课堂练习
2、填空题
（1） 如果"-" 30表示逆时针旋转30圈，那么50表示 ____顺__时__针__旋___转__5_0__圈____ ．
为了区分意义相反的量，必须规 定正方向：向指定的方向变化用 正数表示；向指定方向的相反方 向变化用负数表示。
新知讲解
一个数不是正数就是负数，对吗？
注意： 零既不是正数，也是负数.
新知讲解
通常0是表示没有，但是0还有很 多其他的意义，0是一个基准， 不是简简单单的只表示没有。
例如 1、0表示正数和负数的界点; 2、0表示温度中的0℃; 3、0表示时间的0点; 4、0表示身高比较的基准; 5、0表示海平面的高度
银行存钱和取钱，
商店盈利和亏损，
水位上升和下降
你能再举 出几对日常生 活中具有相反 意义的量吗
新知讲解
先规定某一种意义为正， 那么与它相反的意义为负。 负的量用负数表示。
新知讲解
请同学们填写
（1）若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元， 则去年 支出4万元，记作___-_4__ 万元． （2）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作 _-2__k_m__．
C. 零既是正数也是负数 D. 零既不是正数也不是负数
课堂练习
4、四个数-3，0，1，2，其中负数是( ) A A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
五年级下册数学教案 2.1 正数和复数 沪教版
《正数、负数的认识》教学设计教学目标：1、结合现实情境，了解正数、负数的意义，会用正数、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
2、在用正数、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正数、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解正数、负数的意义，体现正数、负数与生活的紧密联系。
教具准备：多媒体课件、卡片教学设计：一、两分钟准备根据老师说出的话，说出相反的情况。
(1)向左看(2)向东走30米(3)汽油价格上涨10％(4)比赛赢两场(5)存款2000元教师：生活还有很多意思相反的的现象，你们还能举例说说吗？二、揭示课题教师：同学们讲了很多生活中相反意义的情况，吴老师也来说一组“有”和“无”，听到“无”你会想到哪个数字？0除了表示无，还可以表示很多，今天我们就来探究“正负数”的相关知识板书：正、负数的认识三、引入新授你们想知道正负数的哪些知识？这节课我们重点来解决这几个问题：出示本课目标：1、正数、负数怎么读、写？2、怎样用正数、负数表示一些具有相反意义的量？3、正数、负数和0的大小关系是怎样的？二、创设情景，初步感知正、负数教师叙述：第一组数据：一支球队在比赛中，上半场进了 3个球，下半场丢了2个球。
第二组数据：本学期，我们班转入 2人，转走 1人。
第三组数据：王阿姨做生意，一月份赚了 4000元，二月份赔了 2000元。
2、展示并交流学生可能出现四种情况：（只写数字；数字前面写字；用符号；前面加正负号）。
教师：你们喜欢哪种方法表示更好？为什么？3、认识正、负数你们知道像+3这样的数叫什么吗？（正数）观察正数，你发现了什么？（数字前面带了一个“+”）你会读吗？生：读加三。
师导读：正三生齐读象“—2”这样的数是什么数？（负数）观察负数你发现了什么？（数字前面带了一个“-”）你会读吗？生：负二生齐读我们以前在什么地方见过“+、-”？（在加法算式和减法算式里）在数字前面，“+”是正号“-”是负号。
苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》说课稿
苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》说课稿一. 教材分析《2.1正数与负数》是苏科版七年级数学上册第二单元的第一节内容。
本节课主要介绍正数和负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些数学概念和运算，但对正数和负数的概念和性质还不够熟悉。
学生在日常生活中可能接触到一些正数和负数，如温度、债务等，但还没有形成系统的认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中的例子出发，逐步建立正数和负数的概念，并理解它们的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、讨论等方法，培养观察能力、思考能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质。
2.教学难点：正数和负数的运算，以及它们在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一些实际生活中的例子，如温度、债务等，引导学生思考正数和负数的概念。
2.探究：学生分组讨论，总结正数和负数的性质，如正数的性质、负数的性质等。
3.讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解，强调正数和负数的概念和性质。
4.练习：学生进行一些相关的练习题，巩固对正数和负数概念和性质的理解。
5.应用：学生分组讨论，尝试运用正数和负数解决一些实际问题，如计算购物时的找零等。
6.小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
生活中的正负数的例子
生活中的正负数的例子
正数和负数是数学中的基本概念，也是我们日常生活中经常会遇到的概念。
正数代表着一种积极的力量，而负数则代表着一种消极的力量。
在生活中，我们可以通过很多例子来说明正数和负数的概念，下面就列举一些例子。
1. 存款和贷款：存款是正数，代表着我们的财富增加，而贷款则是负数，代表着我们的财富减少。
2. 温度：当温度高于0度时，我们称之为正温度，代表着热量的增加；而当温度低于0度时，我们称之为负温度，代表着热量的减少。
3. 身高：身高是一个正数，代表着我们的身体高度；而当我们坐下或弯腰时，身高就变成了负数。
4. 电荷：电荷可以是正的或负的，正电荷代表着电子的流动方向，而负电荷则代表着电子的反向流动。
5. 股票：当股票价格上涨时，我们称之为正数，代表着我们的投资收益增加；而当股票价格下跌时，我们称之为负数，代表着我们的投资收益减少。
6. 体重：体重是一个正数，代表着我们的体重增加；而当我们减肥时，体重就变成了负数。
7. 距离：距离可以是正数或负数，当我们向前走时，距离就是正数，
而当我们向后走时，距离就是负数。
8. 时间：时间可以是正数或负数，当我们向前走时，时间就是正数，而当我们向后走时，时间就是负数。
9. 收入和支出：收入是正数，代表着我们的财富增加；而支出则是负数，代表着我们的财富减少。
10. 速度：速度可以是正数或负数，当我们向前移动时，速度就是正数，而当我们向后移动时，速度就是负数。
正数和负数是我们生活中不可避免的概念，我们需要了解它们的含义和作用，才能更好地应对生活中的各种情况。
2.1 正数与负数
西
东
甲汽车向东行驶3km 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进苹果50kg， 蔬菜店售出桃子20kg.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
例 2 （1）向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记 作什么？
（2）向南走记作+8 km，那么–5 km表示什么？ （3）如果运进粮食3 t记作+3 t，那么–4 t表示什么？
3. 正数和负数还可以表示具有相反意义的量。
作 -3.8吨.
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么
后来记录的-0.9米表示 低于标准水位0.9米.
4.将下列各数填入相应的集合内：
5, 10, 23, 0.7, 0, 23%, 3 , 2014 , 1 4
7
5
10, 2014,
0.7,
14 ,
… …5
23%,
解: （1）向南行走5 km,记作 –5 km; （2）- 5km 表示向北行走5 km; （3）– 4 t表示运出粮食．
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表 示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入 等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
想一想
小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有 “（300±5）g”的字样。请问“±5 g”表示什么意义？ 小刚拿去称了一下，发现只有297 g，问食品生产厂家有没 有欺诈行为？
情景引入
我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和 发展起来的？
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起 来的．
新课讲解
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
2.1.1正数与负数
它们都是具有相反意义的量.
在天气预报中，零上5℃和零下 5℃是用什么数来表示的？
在天气预报中，通常规定零上为 正,于是零下就为负. 零上5℃表示成5℃, 零下5℃表示成-5℃. 一般地，对于具有相反意义的量， 我们都可以用正数或负数来表示.
• 汽车向东行驶3千米或向西行驶3千米. 如果规定向东为正，那么向西为 3 千米，向 负.向东行驶3千米记作_____ -3 千米. 西行驶3千米记作_____ • 卖出一件衣服盈利500元或亏损200元. • 水位上升1.2米或下降0.7 米.
~
（2）某机器零件的长度设计为100mm, 加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm). ①这里的 0.5表示什么意思？
解：+0.5表示比设计尺寸多0.5mm, -0.5表示比设计尺寸少0.5mm.
②小王加工的零件长度为99.8mm, 请问这个零件合格吗？
解:100+0.5=100.5(mm)，100-0.5=99.5(mm), 所以零件长度的合格尺寸范围为100.5mm到99.5mm.
0既不是正数也不是负数. 0是正负数的分界.
例.下列各数中，哪些是正数？哪些
是负数？
1 4 100,1.5, 5 , 0, 99, 8 , 2.25, 2 5 5 1 0.001, 56, , 7%, , 2008. 6 7
1、填一填：
(1)王叔叔本月收入2500元，记作+2500元， 支出500元记作（ - 500 ）元. (2)商店1月盈利1200元，2月亏损300元， 分别记作（ 1200 ）元和（ - 300 ）元,3 月没盈利也没亏损记作（ 0 ）元.
3.一个圆形小球的质量要求是10 0.5. （单位：克） （1）这种小球的标准质量是多少？ （2）合格产品中最大质量和最小质量 分别是多少？ （3）已知一个小球与标准质量的偏差 是-0.3克，则它的实际质量是多少？
2_1正数和负数
课题：2.1正数和负数【学习目标】1. 理解负数，能区分正数与负数；对整数和分数有新的理解。
2. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.【重点难点】重点：理解负数的意义。
难点：能应用正负数表示具有相反意义的量。
【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本P12—P13例2二、想一想：1. 在小学里，学过了哪几类数？。
2. 章头图中的哈尔滨-13～-7表示；课本P12图片中资料卡片中的“－117.3”表示；新闻报道中的“—0.102%”表示。
（小组合作）三、练一练：P13练一练1、2、3(小组交流)【新知归纳】（合上课本）1.（1）像8844.43、100、357、78这样的数是，它们都比0 ；像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是，它们都比0 ； 0既不是，也不是。
（2）正、负数的读法与写法：“–”号读作“负”，如–5，读作“”；“＋”号读作“正”．如“23 ”，读作“”.“–”号是省略的．“＋”省略不写．（填“能够”或“不能够”）2.正整数、负整数、零统称为；正分数、负分数统称为。
（对照课本，小组批阅）补充：非负数包括和。
非正数包括和。
非负整数包括和。
非正整数包括和。
非零数包括和。
【例题教学】例1.把下列各数填入相对应的集合内：+5，-7.25，34-，0，125+，0.32，12-正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}非负数集合：{ …}例2.（1）如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作_________。
（2）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作________。
（3）如果盈利2万元记作+2万元，那么-3万元表示。
（4）如果顺时针旋转3圈记作+3圈，那么-5圈表示。
（5）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示。
巩固练习：P14习题1，2，3，4【课堂检测】1.判断正误：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的数是零．（）（3）不小于0的数都是正数．（）2. 把下列各数填入表示集合的大括号内:-3、+48、1-2、7.5、0、-9.1、-155、227、2正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}3. 填空：(1)如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为元。
二年级数学上册二年级数学上册2.1(1)正数与负数(第一课时)教案
2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道正负数所表示的实际含义。
3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
4、感悟正数与负数在生活中的应用。
教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。
教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。
请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。
[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。
通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。
二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。
2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。
（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。
“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。
2.1正数和负数讲解
(2) －4t 表示运出粮食4t
练一练：
(1)在知识竞赛中，如果＋10表示加10分， 那么扣20分记作什么？ (2)某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针 方向转了5圈，那么沿顺时针方向转12圈 记作什么？ (3)如果水位上升1.2m记作＋1.2m， 那么－0.7m表示什么？ 解： (1) 扣20分记作－20分； (2) 沿顺时针方向转12圈记作－12圈； (3) －0.7m表示水位下降0.7m
(10)某饮料外包装上印有“600±30ml ” 字样，这里的“±30ml”表示什么 意思？由此可知这瓶饮料的净含量 在____~_____ 570 630 之间才算合格. “＋ 30ml”表示比600ml多 30ml， 质检局对该产品抽查了 5瓶，容量 “－ 30ml ”表示比 600 ml595 少30 ml 分别为 603 ml，611 ml， ml ， 589ml，573ml，被抽查产品的容量 是否合格？
例3:用正数或负数表示下列问题中的数： 甲、乙两人同从A地出发，甲向东 行走80m，乙向西行走60m.
解：规定向东为正， 甲行走了＋80m，乙行走了－60m
课堂测试：
(1) 读下列各数，并指出哪些是正数， 哪些是负数？ 2 －1，2.5 , ＋ , 0 , －3.14 , 120 ,
5
－1.732
课堂小结
1、正数就是比0大的数 负数就是比0小的数 0既不是正数，也不是负数 2、正数前面的正号（“＋”）可以省略 不写，如＋9可以省略记作9 3、用正数、负数表示具有相反意义的量.
“－5”读作“负五” 2 “＋ 3 ”读作“正三分之二” “＋”号可以省略不写
例1：指出下列各数中的正数、负数： 1 9 ＋7、－9、 、－4.5、0、－ 、998 3 10 1 解：+7、 、988是正数， 3 9 －9、－4.5、－ 是负数 10
生活中的正负数的例子
生活中的正负数的例子
生活中我们经常会遇到正负数的例子，下面就是一些常见的例子： 1. 气温：气温是一个常见的正负数的例子。
当温度为0度时，
就是一个零点，而当温度低于零度时，就是负数，当温度高于零度时，就是正数。
2. 银行账户：银行账户也是一个常见的正负数的例子。
当你的
账户有存款时，就是正数，而当你的账户欠款时，就是负数。
3. 海拔高度：海拔高度也是一个正负数的例子。
当你处于海平
面以上时，海拔高度就是正数，而当你处于海平面以下时，海拔高度就是负数。
4. 购物：购物时，你可能会遇到折扣或者退款。
如果你得到了
折扣，那么你的支出就是负数。
而如果你获得了退款，那么你的支出就是正数。
5. 路程：如果你在驾车或者骑车时，你会遇到正负数的例子。
如果你向北或者向东行驶，那么你的里程数就是正数，而如果你向南或者向西行驶，那么你的里程数就是负数。
总之，正负数的例子无处不在，我们在日常生活中要学会运用数学知识，更好地理解这些例子。
- 1 -。
2.1生活中的正数与负数
2.1生活中的正数和负数山东诸城皇华镇郝戈庄初中王春美一、课题§2.1生活中的正数和负数二、学习目标1．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。
2．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义。
3．体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。
4．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。
5．知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
小组互助学习。
六、学习过程:8088/ny1/xxpd/kczy/xia/sx/6/01/rj-kebiao/1/jasl.files/image016.jpg /hao125/003/images/009.png1、读一读自学课本26页，小组互助。
问题：（1）现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．那么怎样区别相反意义的量才好呢？（2）正负数的概念2、查一查（1）让学生用同样的方法表示出26页例子中具有相反意义的量（2）数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．3、学一学例1 在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？那些是负整数？那些是负分数？-3，-4.5，-9651，-0.1，+5，-4.5，23，52，0，+0，-41．4、练一练（1）任意写出7个正数与7个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．（2）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度。
（3）如果-50元表示支出50元，那么+300元表示什么？（4）河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？（5）如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？（6）一物体可以左右移动，设向右为正，问：（7）向左移动15米应记作什么？(2)“记作9米”表明什么？5、比一比1．填空题：整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．2．选择题(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是 [ ]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？6、谈一谈回顾本节课的学习谈一谈你的收获和体会7、评一评评出优胜小组。
2.1 正数与负数(课件)-七年级数学上册(苏科版2024)
π
2
(2)有些数形似分数，但不是分数，例如 ，就不是分数 .
概念归纳
整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的
形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).
易错警示
(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略 .
数或负数表示该直升机和潜水器的高度.
答：500m记作+500m，-7000m表示潜水器在水下7000m处。
习题2.1
5.举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义.
答案不唯一，向东为正，向西走7.3米.
1
5
22
6. 把 和 − 和 − 化成小数.
3
3
7
1
5
22
ሶ
ሶ
ሶ
答: = 0. 3， − = −1. 6 ··· ， −
分层练习-基础
6.【2023·江苏徐州一中期末】下列数中既是分数又是负数的是( D )
A．5.2
B．0
C．－2
D．－2.5
7.下列语句：
①不带负号的数都是正数；
②一个正数的前面加上负号就是负数；
③数7没有符号；
④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.
①③④
其中错误的有________．(填序号即可)
集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部分
数的个数，
分层练习-巩固
下列说法正确的是(
A)
A．甲、丙两部分都有无数个数，乙部分只有一个数0
B． 甲、乙、丙三部分都有无数个数
C．甲、乙、丙三部分都只有一个数
D． 甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
生活中有哪些正数和负数
生活中有哪些正数和负数
生活中，我们常常会遇到各种各样的正数和负数。
正数给我们带来快乐和幸福，而负数则带来挑战和困难。
让我们来看看生活中有哪些正数和负数吧。
首先，让我们来谈谈正数。
正数就像阳光般温暖和明亮。
正数可以是家人的笑容，朋友的关心，或者是一次成功的考试。
这些正数给我们带来了快乐和满足感，让我们感到幸福和满足。
另一方面，生活中也存在着许多负数。
负数就像暴风雨般狂暴和不可预测。
负
数可以是失业，失恋，或者是一次失败的尝试。
这些负数给我们带来了挑战和困难，让我们感到沮丧和无助。
然而，正数和负数并不是绝对的。
在生活中，很多时候正数和负数是相互交织的。
比如，一次失败的尝试可能会让我们感到沮丧，但也会让我们变得更加坚强和成熟。
又比如，一次成功的考试可能会让我们感到满足，但也会让我们变得更加谦虚和努力。
因此，生活中的正数和负数是相互联系的。
它们共同构成了丰富多彩的人生。
当我们面对负数时，不要灰心丧气，要学会从中汲取教训，让自己变得更加坚强。
当我们享受正数时，更要珍惜眼前的幸福，让自己变得更加谦卑。
总之，生活中有许多正数和负数，它们构成了丰富多彩的人生。
让我们珍惜每
一个正数，克服每一个负数，让自己的人生更加精彩！。
初中数学 2.1《正数和负数》教案2
正数和负数教学目标：1 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量教学难点：深化对正负数概念的理解教学过程（师生活动）：回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导。
）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？问题3：教科书第17页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。
这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。
教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第17页）．类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－10%，实际表示什么意思呢？巩固练习：教科书第18页练习课堂小结：以问题的形式，要求学生思考交流：1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）本课作业：教科书第21页习题2.1第4题教学反思：。
2.1正数与负数(1)
强调
向南行走-5 km,实际向哪个方向走?卖一件 商品得利-20.6元,实际是赚还是赔?
现在我们学习了负数，数的范围扩大了，整数 的范围呢？分数的范围呢？怎么把它们进行分 类呢？ 1.正整数、负整数与0统称为整数（integer）， 2.正分数与负分数统称为分数（farction），
3.整数和分数统称为有理数(rational number).
初中数学七年级
(苏科版)
上册
2.1 正数与负数
我们在小学曾学过了哪些数？它们是 怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个数或事物 的顺序，产生了数1，2，3，…… ；为了表 示“没有”，引入了数0；有时分配、测量 的结果不是整数，需要用分数(小数)表示． 总之，数是为了满足生产和生活的需要而 产生发展起来的．
例 2 （1）向北走8 km记作+8 km，那 么向南行走5 km记作什么？ （2）向南走记作+8 km，那么 –5 km表示什么？ （3）如果运进粮食3 t记作+3 t， 那么–4 t表示什么？
解: （1）向南行走5 km,记作 –5 km;
（2）- 5km 表示向北行走5 km;
（3）– 4 t表示运出粮食．
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数 叫做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
4、 正数,负数可以用来表示相反意义的量. 5、 有理数.
注意
零既不是正数，也不是负数．
例 1
指出下列各数中的正数、负数：
+7，－9，
解：＋7、
正负数表示数量的实际例子
正负数表示数量的实际例子
正负数可以用来表示实际数量的例子有很多，下面举几个常见的例子：
1. 温度：正数表示零上的温度，负数表示零下的温度。
例如，0℃表示水和冰的临界温度，10℃表示常温下的温度，-10℃表示低气温下的温度。
2. 海拔高度：正数表示高于海平面的海拔高度，负数表示低于海平面的海拔高度。
例如，8848米表示珠穆朗玛峰的高度，-153米表示死海的高度。
3. 利润和亏损：正数表示盈利，负数表示亏损。
例如，一家公司的年度收入为100万元，支出为80万元，则其利润为20万元（100万元- 80万元= 20万元）。
4. 电位差：正数表示高电位，负数表示低电位。
例如，在电路中，正电位差表示电流从高电位流向低电位，负电位差表示电流从低电位流向高电位。
5. 方向：正数表示正向方向，负数表示反向方向。
例如，在地图上，正数表示向东或向南，负数表示向西或向北。
这些例子表明，正负数可以用来表示实际数量的大小和方向，以及它们之间的差异和关系。
初中数学_2.1生活中的正数和负数教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【学习目标：】1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息；2）会判断一个数是正数还是负数；3）能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
【学习重难点】：重点：会判断一个数是正数还是负数；难点：能在具体环境中利用数来表达。
【学习过程】一、初步体验、回顾旧知1、说出下列各数中的正数和负数。
+1, 5.8,20,—2,－1000,－8。
2、填空:(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元,应记作万元;(2)月球表面的温度中午是零上101°C,记作°C;(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作米;(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作米。
二、合作交流、解决新知。
1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？[来源:3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？与同学交流。
三、精讲点拨、启发诱导1、正数：2、负数：3、零：4、学习例1，下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？+5，-7，21，61-，+5.2，89，43-，58，-1.5，-100。
正数：负数：负整数：负分数： 学习了负数，数的范围扩大了！！5、正整数、和统称整数，和统称分数；和统称有理数。
四、作业：1、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，则可将28计为。
2、在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为。
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课题 2.1生活中的正数和负数
学习目标
1、借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义
2、体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生
活的密切联系。
3、能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。
4、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
学习重点
引入负数的意义
学习难点
位置：认识负数
成因：负数比起小学学过的数要抽象的多。
由于学生的抽象思维能力还没达到相应的水平，这使学生在认识、接受负数这一概念时出现困难。
解决措施：利用生活中的实例结合课本上的例子通过语言或者画图进行直观描述，然后引导学生分析、比较、综合、归纳，找出具有相反意义这一共性，最后抽象出用“＋”“－”号分别表示他们。
学情分析
在学习负数、有理数的概念之前，学生在小学以学习了非负有理数的概念，了解了非负有理数的概念、性质及其运算，为学习负数、有理数奠定了基础。
负数概念是通过具体实例建立的，需要学生由具体思维与抽象思维的转变，由此可以培养学生的抽象思维能力。
有理数的分类，需要学生根据有理数的特征将其系统分类，由此可以培养学生得分类思想。
学法指导
独立思考、自主学习
课前准备
搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．
学习过程
一1.课前预习
搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．
二、课上探究㈠认识负数
自主学习
1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；
为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用
分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展
起来的．
2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．
3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2温度是零上10℃和零下5℃．
例3收入500元和支出237元．
例4水位升高1.2米和下降0.7米．
例5买进100辆自行车和买出20辆自行车．
1．合作交流（相反意义的量）
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
有效训练
1.识别正数和负数
5，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1这些数中，哪些是负在2，3.6，＋
6
数，哪些是非正数，哪些是负整数，哪些是负分数？
2.寻找数字规律
观察下面依次排列的一列数，紧接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第102个数、第2008个数是什么吗？
⑴－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－
⑵－1，2
1
，－3，4
1，－5，6
1
，－7，8
1
㈡、认识有理数
合作探究
1.观察下面每一个“集合”里的数，说出它们各有什么特点。
｛3，5.1，2
5
2 ，2008，8%，……｝；｛－
2
1，－0.01，－15，－23
1
，……｝
学生可采取逆向思维的方式，即
有效训练
⑴将下列个数分别写在大括号内
－7，3.01，300%，－0.15555……，0.1，0，
17
3，－
7
22，2008
正整数｛……｝；分数｛……｝
非负数｛……｝；正有理数｛……｝
合作交流：
（小组交流解决在预习中没有解决的问题）
精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）
四、总结评价
1、学生小组内交流本堂课的学习收获、感受。
六、达标检测
1. 任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．
2. “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
3．举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示．
4．在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的
数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平
面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的
高度用什么数表示？
把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开
八、课后延伸
介绍数集
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合就叫数集。
所有的有理数组成的集合叫有理数集；类似的把整数组成的数集叫整数集，所有正数组成的数集叫正数集，
所有负数组成的数集叫负数集，所有正整数与零组成的数集叫自然数集，如此等等
⑴把下列各数填入表示它所在的数集内 －18，
22，3.1416，0，2003，－
2，－0.142857，95%
九、学习资源 负数的起源 课本P 57。