苏教版高中数学必修三课件第1章算法初步复习与小结
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苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.1ppt课件
【解析】
算法是解决某类问题而设计的一系列可操作
或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语 句中，①②④都是算法，③不是算法．
【答案】 3
算法的设计(直接应用数学公式的算法)
设计一个算法，求底面边长为 4 2，侧棱长为 5 的正四棱锥的体积．
【思路探究】 由底边长可求底面积．由底面边长及侧
算法的含义
下列叙述能称为算法的个数是________． ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤； ②顺序进行下列运算：1 ＋1＝2,2＋1＝3,3＋1 ＝4 ，„， 99＋1＝100； ③3x>x＋1； ④求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12„.
【思路探究】 根据算法的特征逐一作出判断．
引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解 题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法， 并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方 程组的解． 目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的， 从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点．
●教学建议 算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然 是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣．建议教师 通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒 体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题， 培养学生的探究论证、逻辑思维能力．
法二 S1 S2
计算判别式 Δ＝(－2)2－4×1×(－3)；
将 a ＝ 1 ， b ＝ － 2 ， c ＝－ 3 代入 求根公 式 x ＝
－b± b2－4ac ，得 x1＝3，x2＝－1. 2a
1．对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时， 一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计． 2．设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况， 即先确定方程(或方程组)是否有解， 有解时， 还需确定几个解， 然后按照求解的步骤设计．
高中数学 第一章 算法初步章末归纳提升课件 苏教版必修3
否命题：如果一个数不是正偶数，那么这个数是质数．(假 命题)
逆否命题：如果一个数是质数，那么这个数不是正偶 数．(假命题)
充要条件的判断及应用
SJ ·数学 选修2-1
充分条件、必要条件的判定问题一直是高考的热点，可 以说历年来每年必考．这是因为充分条件、必要条件很好地 体现了数学上逻辑推理的纯粹性与完备性．另一原因是这一 逻辑知识可以和本学科内的任一知识相联系、相结合．
(1)有一个实数 α，sin2α＋cos2α≠1； (2)任何一条直线都存在斜率； (3)对于所有的实数 a，b，方程 ax＋b＝0 恰有唯一解给出命题：“已知 a，b，c，d 为实数，若 a≠b 且 c≠d，则 a＋c≠b＋d”，对原命题、逆命题、否命题、逆 否命题而言，其中真命题的个数为________．
【思路点拨】
SJ ·数学 选修2-1
【解析】 原命题为假命题．如 3≠5,4≠2，但 3＋4＝5 ＋2.逆命题为“a＋c≠b＋d，则 a≠b 且 c≠d”也是假命题， 如 3＋4≠3＋5，但 a＝b＝3.由原命题与其逆否命题等价，逆 命题与其否命题等价，知逆否命题和否命题都为假命题．
SJ ·数学 选修2-1
下列各题中，p 是 q 的什么条件？ (1)在△ABC 中，p：∠A≠30°，q：sin A≠12； (2)p：x＋y≠－2，q：x、y 不都是－1. 【思路点拨】 由于 p，q 所述对象都具有否定性，从正 面入手较难，宜用逆否命题等价判断．
SJ ·数学 选修2-1
【规范解答】 (1)在△ABC 中，綈 q：sin A＝12，綈 p： ∠A＝30°.
应注意的是：如果所给命题不是“若 p 则 q”形式，首 先应改写成“若 p 则 q”形式；如果一个命题有大前提而要 写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是说大前提不 变．
逆否命题：如果一个数是质数，那么这个数不是正偶 数．(假命题)
充要条件的判断及应用
SJ ·数学 选修2-1
充分条件、必要条件的判定问题一直是高考的热点，可 以说历年来每年必考．这是因为充分条件、必要条件很好地 体现了数学上逻辑推理的纯粹性与完备性．另一原因是这一 逻辑知识可以和本学科内的任一知识相联系、相结合．
(1)有一个实数 α，sin2α＋cos2α≠1； (2)任何一条直线都存在斜率； (3)对于所有的实数 a，b，方程 ax＋b＝0 恰有唯一解给出命题：“已知 a，b，c，d 为实数，若 a≠b 且 c≠d，则 a＋c≠b＋d”，对原命题、逆命题、否命题、逆 否命题而言，其中真命题的个数为________．
【思路点拨】
SJ ·数学 选修2-1
【解析】 原命题为假命题．如 3≠5,4≠2，但 3＋4＝5 ＋2.逆命题为“a＋c≠b＋d，则 a≠b 且 c≠d”也是假命题， 如 3＋4≠3＋5，但 a＝b＝3.由原命题与其逆否命题等价，逆 命题与其否命题等价，知逆否命题和否命题都为假命题．
SJ ·数学 选修2-1
下列各题中，p 是 q 的什么条件？ (1)在△ABC 中，p：∠A≠30°，q：sin A≠12； (2)p：x＋y≠－2，q：x、y 不都是－1. 【思路点拨】 由于 p，q 所述对象都具有否定性，从正 面入手较难，宜用逆否命题等价判断．
SJ ·数学 选修2-1
【规范解答】 (1)在△ABC 中，綈 q：sin A＝12，綈 p： ∠A＝30°.
应注意的是：如果所给命题不是“若 p 则 q”形式，首 先应改写成“若 p 则 q”形式；如果一个命题有大前提而要 写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是说大前提不 变．
苏教版高中数学必修3教学课件第1章 算法初步第1章 算法初步复习与小结精选ppt课件
考点题型 1．概念的判 断和理解：
1．下面对流程图中的图形符号的说法错误的是 ( ) A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束； B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置； C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内； D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内．
的函数值，若执行的
2．下列程序的运行结果是（ ）
I←1 suAm. 1←370/60 B. 3 C. 130/60 D.1/60 For I From 1 To 5
3．写出表示下列程序运算功能的算 术表达式(不计算，只写式子)．
N←2
T←1
While N≤5 T←N × T
考点题型4 算法结果和方法的应用：
1．设计一个程序语句，输入任意三个 实数，将它们按从小到大的顺序排列 后输出．
2．某市电信部门规定：拨打市内电 话时，如果通话时间不超过3分
钟，则收取通话费0.2元，如果通话时 间超过3分钟，则不超过部分
收取0.2元，超过部分以每分钟0.1元 收取通话费(通话时间以分钟计
3．适合方程a2＋b2＝c2的一组正整 数称为勾股数或商高数，设计一个 满足a≤30，b≤40，c≤50的勾股数的 算法．
考点题型3 由程序框图、算法语句计算算法结果 ：
1.下列程序是求一个 函数函数值的程序，
在键盘上输入一个自 变量x的值，输出它
程序：
Read x If x≤0 Then Print y←x Else If x>0 And x≤l Then Print y←0 Else Print y←x－1 End If
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 END WHILE
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.4ppt课件
§1.4 算法案例
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.3.3ppt课件
用基本算法语句描述如下：
1．本题中，由于分段函数有三个解析式，因此需要两次 判断，利用条件结构的嵌套，从而翻译为伪代码时，要利用 条件语句的嵌套．
2．条件语句的嵌套，其一般形式为：
x2， x<1， 函数 y＝2x－10， 1≤x<10， 3x＋11， x≥10， 的函数值，写出伪代码．
1． 条件语句的适用范围： 用于解决需分情况处理的问题． 2．注意问题：Then 部分和 Else 部分是可选的，语句中 的 End If 不能省略． 3．书写格式：“Then”分支和“Else”分支一般缩进书写．
试用伪代码写出任给一个实数，求它的算术平方根的一 个算法，并画出流程图．
【解】 伪代码如下：
输入的 x 值，计算 y 值的一个算法．
【错解】 伪代码如下： Read x If x>0 Then y←1 Print y Else y←0
【错因分析】 (1)伪代码中缺少“End If”语句； (2)“Print y”语句位置错误， 致使当 x>0 时正确输出， 但当 x＝0 时，则无任何结果输出．
输入 x 的值， 输出相应
【解】 伪代码如下：
条件语句的实际应用
已知震级是用来表示地震强度的单位，根据震 级不同， 我们又把地震划分为微震(震级小于 3 级的)、 有感地 震(震级大于或等于 3 级而小于或等于 4.5 级的)、中强震(震 级大于 4.5 级而小于 6 级的)、强震(震级大于或等于 6 级的)， 请用语句描述根据震级确定地震的划分层次的算法．
【思路探究】
在划分地震层次时，根据输入的震级范
围不同对应层次不同，这类似于一个分段函数，因此在描述 该算法时应用条件语句．
【自主解答】
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.3.4ppt课件
【提示】 For 语句．
1．适用范围：循环的次数 已知 ． 2．一般形式：
For I From“初值”To“终值”Step“步长” 循环体 End For
“While…End While”语句
用伪代码表示将 30 名学生的数学成绩依次输入 并计算出平均成绩的一个算法．
【思路探究】 设两个变量 sum，i 分别用来统计成绩的 累加与输入的次数，当 i>30 时退出循环，求平均数并输出．
【自主解答】 i←1
编写此类问题的程序，要把握以下几点： (1)循环体要正确， 尤其要注意除计数变量和累加变量外， 是否还有其他语句在循环体中． (2)循环条件要正确，条件与初始值要对应． (3)伪代码的格式要正确，循环语句的类型要配套使用．
用 While„End While 语句编写一个伪代码，计算下面 n 个数的和： n－1 1 2 3 1， ， ， ，„， . 2 3 4 n
求小于 1 000 的所有正奇数的和， 用 Do 循环语句设计一 个算法的伪代码．
“For”语句
(2013· 无 锡 高 一 检 测 ) 已 知 Sn ＝
1×7×11×15×19ׄ×(4n＋3)，求 S1 000 的值，试用伪代码 表示该问题的算法．
【思路探究】 可选用 For 语句，Sn 作为累积变量，I 作 为计数变量，I 从 1 到 4 003，步长为 4.
●重点难点 教学重点： 1．由循环结构写出循环语句； 2．计数与累加变量的变化，理解语句的执行过程； 3．区分当型语句和直到型语句． 教学难点： 理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的 影响．
教学时要以循环结构为知识的切入点，从学生的认知水 平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的条件语句， 不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般的方法发现循 环语句与循环结构之间的对应关系；掌握两种循环语句的区 别和联系，并通过实例强化对循环语句的理解和认识：从而 化解难点． 引导学生回答所提问题， 理解两种循环结构的应用条件： 通过例题与练习让学生在应用循环语句的过程中更深入地理 解循环语句的特点和作用．
1．适用范围：循环的次数 已知 ． 2．一般形式：
For I From“初值”To“终值”Step“步长” 循环体 End For
“While…End While”语句
用伪代码表示将 30 名学生的数学成绩依次输入 并计算出平均成绩的一个算法．
【思路探究】 设两个变量 sum，i 分别用来统计成绩的 累加与输入的次数，当 i>30 时退出循环，求平均数并输出．
【自主解答】 i←1
编写此类问题的程序，要把握以下几点： (1)循环体要正确， 尤其要注意除计数变量和累加变量外， 是否还有其他语句在循环体中． (2)循环条件要正确，条件与初始值要对应． (3)伪代码的格式要正确，循环语句的类型要配套使用．
用 While„End While 语句编写一个伪代码，计算下面 n 个数的和： n－1 1 2 3 1， ， ， ，„， . 2 3 4 n
求小于 1 000 的所有正奇数的和， 用 Do 循环语句设计一 个算法的伪代码．
“For”语句
(2013· 无 锡 高 一 检 测 ) 已 知 Sn ＝
1×7×11×15×19ׄ×(4n＋3)，求 S1 000 的值，试用伪代码 表示该问题的算法．
【思路探究】 可选用 For 语句，Sn 作为累积变量，I 作 为计数变量，I 从 1 到 4 003，步长为 4.
●重点难点 教学重点： 1．由循环结构写出循环语句； 2．计数与累加变量的变化，理解语句的执行过程； 3．区分当型语句和直到型语句． 教学难点： 理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的 影响．
教学时要以循环结构为知识的切入点，从学生的认知水 平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的条件语句， 不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般的方法发现循 环语句与循环结构之间的对应关系；掌握两种循环语句的区 别和联系，并通过实例强化对循环语句的理解和认识：从而 化解难点． 引导学生回答所提问题， 理解两种循环结构的应用条件： 通过例题与练习让学生在应用循环语句的过程中更深入地理 解循环语句的特点和作用．
苏教版高中数学必修三课件：第1章算法初步本章归纳整合((共32张PPT))
3．利用循环结构绘制算法流程图，利用循环语句书写算法
流程图．
当要解决的问题需要多次重复相同的步骤时，要实现算法 就必须通过循环结构来实现，算法伪代码的书写也必须用循环
语句来表达.
专题一
用自然语言描述算法
算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法，并将解 决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以描述． 用自然语言描述算法解决问题的过程大体可分三步：
黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换回
来，请设计一个算法解决这个问题． 分析 两个墨水瓶中都有墨水，不妨借用一个空墨水瓶进
行解决．
解 算法步骤如下： S1 取一只空的墨水瓶，设其为白色； S2 将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； S3 将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中； S4 将白瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中； S5 交换结束．
1 加变量 s 和计数变量 i，而且 s←s＋ 是反复进行的，可用循环结 i 构及语句来描述算法．
解 流程图如图所示： 伪代码如下： s←0 For i From 1 1 s←s＋ i To n
End For Print s
4．条件语句与循环语句的综合应用 【例6】某班有60名同学，在一次考试中，某科的成绩分为 三个等级： 80 ～ 100 分为 A,60 ～ 79 分为 B,60 分以下为 C ，要求输 入每个学生的成绩便可输出其相应的等级，并统计各个等级的
Print B
n←n＋1
Else
Print A p←p＋1
End If
End If i←i＋1 End While Print m，n，p
命题趋势 算法有利于对高中数学知识的系统学习与深刻理解，因此 是高考的必考知识点之一；主要考查程序框图及一些实际问题 的流程图．考查形式以小题为主，重点考查含循环结构或条件 结构的程序框图，以实际问题为背景，难度不大；从考题字眼 上看一是考查求“输出”，二是考查“填写”；能力上考查识 图、判断、分析、推理等基本能力．
高一数学必修三 课件第一章 算法初步 第一章章末小结
数学 (RA) -必修3 -GZ
在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照某一条件,反 复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理 步骤称为循环体,显然循环结构中一定包含条件结构,顺序结构.
2.程序基本语句 输入语句的一般格式:INPUT “提示内容”;变量.输入语句 要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式;提 示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变 量之间用逗号“,”隔开.
数学 (RA) -必修3 -GZ
(3)WHILE 语句
WHILE 条件 循环体
WEND⇔ 当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符 合,就执行 WHILE 与 WEND 间的循环体,然后再检查上述条件;如果 条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条 件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到 WEND 语句 后,接着执行 WEND 之后的语句.
十进制数转换成 k 进制数的方法:利用除 k 取余法 ,可以把 任何一个十进制数化为 k 进制数.
Hale Waihona Puke 数学 (RA) -必修3 -GZ
题型一:算法的设计 两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只 能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳.同 学们现在想一想,他们怎样渡过河去?请写一写你渡河的算法. 【方法指导】因为一次只能渡过一个大人,而船还要回来渡 其他人,所以只能让两个小孩先过河,然后再渡大人.
数学 (RA) -必修3 -GZ
【解析】(1)程序执行过程为 S=0+12=12,n=2;S=12+212=34,n=3;S=34+213=78,n=4;S=78+214=1156,n=5;S=1156+215 =31=0.96875>0.95,n=6,所以输出 n=6.
高中苏教版数学必修3 第1章 1.4 算法案例课件PPT
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1．如图所示的流程图，输出的结果是________．
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17 [m＝10 时，不满足条件，则 m←10＋7，m＝17 时，Mod(m,3) ＝2 且 Mod(m,5)＝2 成立，
故输出 17.]
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2．方程组32xy＋＋41＝＝mm， 的整数解有________组． 无数 [消去 m，得 3x－2y＋3＝0，即 x＝23y－1，只要 y 取 3 的 整数倍，所得的解都符合题意．]
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3．Int(x)和 Mod(x)函数 (1)Int(x)表示不超过 x 的最大整数． 例如：Int(5)＝5，Int23＝0，Int(3.6)＝3. (2)Mod(a，b)的意义是 a 除以 b 所得的余数，因此当 Mod(a，b) ＝0 时，表示 a 能被 b 整除，当 0<Mod(a，b)<b 时，a 不能被 b 整除， 即 b 不是 a 的约数．
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4．利用“二分法”求方程 f(x)＝0 在区间[a，b]上的近似解的步 骤
S1 取[a，b]的中点 x0＝12(a＋b)，将区间一分为二； S2 若__f(_x_0_)＝__0_，则 x0 就是方程的根；否则判断根 x*在 x0 的左 侧还是右侧： 若__f_(_a_)f_(_x_0)_>_0_，则 x*∈(x0，b)，以 x0 代替 a； 若__f_(a_)_f(_x_0_)<_0__，则 x*∈(a，x0)，以 x0 代替 b； S3 若|a－b|<c，计算终止，此时_x_*_≈__x_0，否则转_S_1_.
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4．用二分法求方程的近似解，误差不超过 ε，则循环结构的终止 条件是________．
①|x1－x2|>ε；②x1＝x2＝ε；③x1<ε<x2；④|x1－x2|<ε. ④ [依据用二分法求方程近似解时误差限制要求判断，④对．]
1．如图所示的流程图，输出的结果是________．
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17 [m＝10 时，不满足条件，则 m←10＋7，m＝17 时，Mod(m,3) ＝2 且 Mod(m,5)＝2 成立，
故输出 17.]
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2．方程组32xy＋＋41＝＝mm， 的整数解有________组． 无数 [消去 m，得 3x－2y＋3＝0，即 x＝23y－1，只要 y 取 3 的 整数倍，所得的解都符合题意．]
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3．Int(x)和 Mod(x)函数 (1)Int(x)表示不超过 x 的最大整数． 例如：Int(5)＝5，Int23＝0，Int(3.6)＝3. (2)Mod(a，b)的意义是 a 除以 b 所得的余数，因此当 Mod(a，b) ＝0 时，表示 a 能被 b 整除，当 0<Mod(a，b)<b 时，a 不能被 b 整除， 即 b 不是 a 的约数．
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4．利用“二分法”求方程 f(x)＝0 在区间[a，b]上的近似解的步 骤
S1 取[a，b]的中点 x0＝12(a＋b)，将区间一分为二； S2 若__f(_x_0_)＝__0_，则 x0 就是方程的根；否则判断根 x*在 x0 的左 侧还是右侧： 若__f_(_a_)f_(_x_0)_>_0_，则 x*∈(x0，b)，以 x0 代替 a； 若__f_(a_)_f(_x_0_)<_0__，则 x*∈(a，x0)，以 x0 代替 b； S3 若|a－b|<c，计算终止，此时_x_*_≈__x_0，否则转_S_1_.
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4．用二分法求方程的近似解，误差不超过 ε，则循环结构的终止 条件是________．
①|x1－x2|>ε；②x1＝x2＝ε；③x1<ε<x2；④|x1－x2|<ε. ④ [依据用二分法求方程近似解时误差限制要求判断，④对．]
高中苏教版数学必修3 第1章 1.3 基本算法语句课件PPT
End while 点是__先__判__断__，__后__执__行___．
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(3)直到型循环语句 它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件 p 是否成立，如 果 p 不成立，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件 p
Do 成立时退出循环，其一般格式为 循环体 ，其特点是_先__执__行__，__后_判__断__．
Until p End Do
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(4)“For”语句 当 循 环 的 次 数 已 经 确 定 时 用 _“F__o_r”_语__句__ ， 其 一 般 形 式 为
For I from“初值”To“终值”step“步长”
循环体
.
End For
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思考 4：三种循环语句的区别与联系是什么？
[提示]
适用 范围
循环次数不能确定
循环次数不能确定
循环次数 已经确定
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1．赋值语句“x←x＋1”的正确解 释为________．
①x 的值与 x＋1 的值可能相等； ②将原来 x 的值加上 1 后，得到的 值替换原来 x 的值； ③这是一个错误的语句； ④此表达式经过移项后，可与 x←x －1 功能相同．
② [赋值符号与数学 中的等号的意义是不完全 相同的．x←x＋1 在数学中 不成立，但在赋值语句中将 x 的原值加 1，再赋给 x.② 正确．①③④不正确．]
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2．下面这个伪代码的输出结果是________． A←10 A←A＋15 Print A
25 [将 A 的原值 10 加 15 后再赋给 A,10＋15＝25.]
则执行赋值语句后获得一个值；如果已有值，则执行赋值语句后赋值
符号右边的值将代替该变量原来的值，即将原来的值“冲掉”．
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(3)直到型循环语句 它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件 p 是否成立，如 果 p 不成立，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件 p
Do 成立时退出循环，其一般格式为 循环体 ，其特点是_先__执__行__，__后_判__断__．
Until p End Do
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(4)“For”语句 当 循 环 的 次 数 已 经 确 定 时 用 _“F__o_r”_语__句__ ， 其 一 般 形 式 为
For I from“初值”To“终值”step“步长”
循环体
.
End For
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思考 4：三种循环语句的区别与联系是什么？
[提示]
适用 范围
循环次数不能确定
循环次数不能确定
循环次数 已经确定
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1．赋值语句“x←x＋1”的正确解 释为________．
①x 的值与 x＋1 的值可能相等； ②将原来 x 的值加上 1 后，得到的 值替换原来 x 的值； ③这是一个错误的语句； ④此表达式经过移项后，可与 x←x －1 功能相同．
② [赋值符号与数学 中的等号的意义是不完全 相同的．x←x＋1 在数学中 不成立，但在赋值语句中将 x 的原值加 1，再赋给 x.② 正确．①③④不正确．]
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2．下面这个伪代码的输出结果是________． A←10 A←A＋15 Print A
25 [将 A 的原值 10 加 15 后再赋给 A,10＋15＝25.]
则执行赋值语句后获得一个值；如果已有值，则执行赋值语句后赋值
符号右边的值将代替该变量原来的值，即将原来的值“冲掉”．
第一章 算法初步章末归纳提升课件 苏教版必修3课件
口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球，除颜色外完 全相同，4 个人按顺序依次从中摸出一球，试计算第二个人 摸到白球的概率．
【思路点拨】 利用树形图求解概率．
【规范解答】 用 A 表示事件“第二个人摸到白球”， 把 2 个白球编上序号 1,2，把 2 个黑球也编上序号 1,2.于是 4 个人按顺序依次摸球，从袋中摸出一球的所有可能结果可用 树形图直观表示出来(如图所示)，可以看出，试验的所有可能 结果数为 24.由于口袋内 4 个球除颜色外完全相同，因此，这 24 种结果的出现是等可能的．试验属于古典概型，在这 24 种结果中，第二人摸到白球的结果有 12 种，因此，P(A)＝1224 ＝12.
【解】 设连续取两次球的号码依次为 x，y，则(x，y) 为一个基本事件．
∵x，y 均可为 0,1,2,3，故基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)， (0,3)，(1,0)(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)， (3,1)，(3,2)，(3,3)共 4×4＝16 个．
(3)乙赢含 3 个基本事件，则 P(C)＝39＝13.
∴P(A)＝[0r，，aa]]的的长长度度＝a－a r.
设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的 边长都是 4 3 cm.现用直径为 2 cm 的硬币投掷到此网格上， 求硬币落下后与格线没有公共点的概率．
【解】 记 A＝“硬币落下后与格线无公共点”，如图 所示，小三角形的边长为 2 3.
甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求： (1)平局的概率； (2)甲赢的概率； (3)乙赢的概率．
【解】 设平局为事件 A，“甲赢”为事件 B，“乙赢” 为事件 C，一次出拳游戏的结果情况可用如图所示的图形表 示，其中△代表平局，⊙代表甲赢，※代表乙赢．
苏教版高中数学必修3教学课件第1章 算法初步1.4 算法案例(3)精选ppt课件
数学必修3
1.4 算法案例（3）源自问题情境：在前面一节课中，我们已经学习了一些简单的算法，如不定方程 的解、欧几里得辗转相除法求两个正整数的最大公约数等问题，对算 法已经有了较为深刻的了解．下面，我们还将通过一个具体的算法案 例，继续体会算法的思想．这就是我们本节课所要研究的问题—二分 法求方程近似解.
a
End
xI0 f
If| ab|c Then GoTo 20
Print x 0
要点归纳与方法小结：
本节课学习了以下内容： 1．二分法的算法和用伪代码表示该算法； 2. GoTo语句的使用； 3．解决实际问题的过程：分析－画流程图－写伪代码．
再见
2019/12/2
学生活动：
写出用区间二分法求解方程 x3x10 在区间 [1 , 1 .5 ] 内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法．
建构教学：
伪代码1： Read a，b，c
x0
ab 2
While| ab|c And x03 x0 10
If (a3 a1) (x03 x0 1) ＜0 Then
b
Else
x0
a x0
End If
ab x0 2
End While Print x 0
伪代码2： Reaad, b , c
x0
(a
2
b)
f(a)a3a1
f(x0)x03x01
If f (x0) 0 Then Go To 120
If f(a)f(x0)0 Then Elbsex0
1.4 算法案例（3）源自问题情境：在前面一节课中，我们已经学习了一些简单的算法，如不定方程 的解、欧几里得辗转相除法求两个正整数的最大公约数等问题，对算 法已经有了较为深刻的了解．下面，我们还将通过一个具体的算法案 例，继续体会算法的思想．这就是我们本节课所要研究的问题—二分 法求方程近似解.
a
End
xI0 f
If| ab|c Then GoTo 20
Print x 0
要点归纳与方法小结：
本节课学习了以下内容： 1．二分法的算法和用伪代码表示该算法； 2. GoTo语句的使用； 3．解决实际问题的过程：分析－画流程图－写伪代码．
再见
2019/12/2
学生活动：
写出用区间二分法求解方程 x3x10 在区间 [1 , 1 .5 ] 内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法．
建构教学：
伪代码1： Read a，b，c
x0
ab 2
While| ab|c And x03 x0 10
If (a3 a1) (x03 x0 1) ＜0 Then
b
Else
x0
a x0
End If
ab x0 2
End While Print x 0
伪代码2： Reaad, b , c
x0
(a
2
b)
f(a)a3a1
f(x0)x03x01
If f (x0) 0 Then Go To 120
If f(a)f(x0)0 Then Elbsex0
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考点题型2 算法、程序框图和算法语句的设计、编写：
1．设计一个程序语句，输入任意三个实数，将它们按从小到大的顺序 排列后输出．
2．某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分 钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则不超过部分 收取0.2元，超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间以分钟计 ，不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法．要求 写出算法，画出流程图，编制程序．
算法思想作为数学的一种基本思想，就是探求解决问题的一般性方 法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述，主要作用 是使计算机能代替人完成某些工作，这也是学习算法的重要原因之一． 算法思想在解决某些问题时，只要能设计出一系列可操作或可计算的有 限而明确的步骤，就可以通过实施这些步骤来解决问题．
程序：
Readx Ifx≤0Then Printy←x ElseIfx>0Andx ≤lThen Printy←0 Else
Printy←x－1
EndIf
2．下列程序的运行结果是（）
I←1 sum←0 ForIFrom1To5 sum←sum+1/I EndFor Printsum
A.137/60B.3C.130/60D.1/60
3．适合方程a2＋b2＝c2的一组正整数称为勾股数或商高数，设计一 个满足a≤30，b≤40，c≤50的勾股数的算法．
考点题型3 由程序框图、算法语句计算算法结果：
1.下列程序是求一个函数函数值的程序， 在键盘上输入一个自变量x的值，输出它 的函数值，若执行的结果为3，则输入的 x值为？函数的解析式是？
4．三个算法案例
案例1孙子问题与不定方程的解； 案例2辗转相除法； 案例3二分法求方程的近似解．
考点题型 1．概念的判断和理解：
1．下面对流程图中的图形符号的说法错误的是() A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束； B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置； C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内； D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内．
IF-THEN格式
IF条件THEN 语句 ENDIF
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
（5）循环语句 ①WHILE语句WHILຫໍສະໝຸດ 条件 循环体ENDWHILE
②For语句
ForIFrom“
初
值 ” To“ 终
值”Step“步长”
循环体
EndFor
满足条件？
否
循环体 是
循环体
否
满足条件？ 是
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
高中数学必修3
姓名：邱晓昇 单位：江苏省姜堰中学
本章的知识结构
自然语言
算法 算法的描述
流程图
伪代码
顺
选
循
序
择
环
结
结
结
构
构
构
顺
选
循
序
择
环
结
结
结
构
构
构
入出输 语 句
赋 值 语 句
条 件 语 句
循 环 语 句
知识梳理
1．四种基本的程序框
程序框
名称
起止框
功能
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少 的。
2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构 、循环结构，下列说法正确的是()
A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
3．下列给出的赋值语句中正确的是()
A．3←AB．M←－M
C．B←A←2D．x＋y←0
输入 语句
输出
（2）选择结构 根据条件判断，决定不同流向
满足条件？
是 语句1
否 语句2
否 满足条件？
是 语句
（3）循环结构
从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. ①当型（WHILE型）循环; ②直到型（UNTIL型）循环;
循环体
满足条件？ 是
否
循环体
满足条件？ 否 是
3．五种基本算法语句
1．算法的问题根本上是一个思维的问题．我们只有在掌握了一定的 数学理论知识及方法的基础上，再结合算法语言的基本规则，才能 设计出好的可执行的运算程序．
2．算法设计并不是一次就能成功的．我们应先有一个基本的框架， 其中含有最典型最重要或最核心的算法语句或结构．然后再来思考 其中的每一步的执行情况，增添一些细节，逐步完善流程图与程序．
3．写出表示下列程序运算功能的算术表达式(不计算，只写式子)． N←2 T←1 WhileN≤5 T←N×T N←N+1 EndWhile
PrintT
表达式为?
考点题型4 算法结果和方法的应用：
1.把十进制数53转化为二进制数.
2.利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数．
要点归纳与方法小结：
（1）输入语句的一般格式：Read“提示内容”；x“提示内容”可以省略； （2）输出语句的一般格式：Print“提示内容”；表达式，“提示内容”可
以省略； （3）赋值语句的一般格式是：变量←表达式,作用是将表达式所代表的值赋
给变量．
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 ENDIF
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任 何需要输入、输出的位置。
处理框 判断框
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等 分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是 ”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
2．三种基本逻辑结构
（1）顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.