教案-高职高专高等数学
高职高等数学教案
高职高等数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高职高等数学的基本概念、原理和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过教师的引导和学生的自主学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习高等数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生认识到高等数学在实际生活中的重要性。
二、教学内容1. 第一章：函数与极限教学重点：函数的概念、性质，极限的定义及性质，无穷小比较，函数的极限，无穷小求极限。
教学难点：极限的运算，无穷小比较，函数的极限。
2. 第二章：导数与微分教学重点：导数的定义，基本导数公式，导数的应用，微分的概念及计算。
教学难点：导数的运算，高阶导数，隐函数求导，参数方程求导。
3. 第三章：微分中值定理与导数的应用教学重点：微分中值定理，洛必达法则，导数在函数性质分析中的应用。
教学难点：微分中值定理的证明，洛必达法则的运用，函数的单调性、凹凸性及拐点。
4. 第四章：不定积分教学重点：不定积分的概念，基本积分公式，换元积分，分部积分。
教学难点：换元积分的计算，分部积分的运用，有理函数的积分。
5. 第五章：定积分教学重点：定积分的定义，基本定积分公式，定积分的计算，定积分在实际问题中的应用。
教学难点：定积分的运算，反常积分的计算，定积分在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段1. 教学方法：采用启发式教学，引导学生主动思考、积极参与，通过实例分析、讨论、练习等方式，巩固所学知识。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、教材等教学资源，辅助教学，提高教学效果。
四、教学评价1. 过程评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思考能力、合作精神等。
2. 结果评价：通过课后作业、课堂练习、单元测试等方式，检验学生对知识的掌握程度。
五、教学课时安排1. 第一章：10课时2. 第二章：12课时3. 第三章：10课时4. 第四章：12课时5. 第五章：10课时六、第六章：向量代数与空间解析几何教学重点：向量的概念、运算，空间直角坐标系，向量投影，空间向量的运算，线性方程组，空间解析几何的基本概念及应用。
高职高等数学教案
高职高等数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高职阶段必要的高等数学基础知识，包括函数、极限、导数、积分等概念和方法，提高学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过实例分析、问题解决、小组讨论等方式，培养学生运用高等数学知识分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习高等数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生综合素质。
二、教学内容1. 第四章：导数导数的定义基本导数公式导数的应用单调性极值曲线的凹凸性和拐点2. 第六章：积分不定积分基本积分公式换元积分法分部积分法定积分定积分的定义定积分的性质牛顿-莱布尼茨公式积分的应用面积计算体积计算质心、质矩计算三、教学方法1. 实例分析法：通过实际问题引入数学概念，引导学生运用数学知识解决问题。
2. 问题解决法：设计具有挑战性的问题，激发学生思考，培养学生的解决问题的能力。
3. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 现代化教学手段：利用多媒体课件、网络资源等，提高教学效果。
四、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、作业、小测验等情况，占总评的40%。
2. 期中考试：考察学生对高职高等数学基础知识的理解和运用能力，占总评的30%。
3. 期末考试：全面测试学生的学习成绩，占总评的30%。
五、教学资源1. 教材：选用适合高职学生的权威高等数学教材。
2. 多媒体课件：制作精美、清晰的多媒体课件，便于学生理解和记忆。
3. 网络资源：提供相关的高等数学学习网站、在线课程等，方便学生自主学习。
4. 习题集：提供丰富的习题，帮助学生巩固所学知识。
六、教学资源1. 辅导资料：提供详细的辅导资料，包括学习指南、解题技巧等，帮助学生提高学习效果。
2. 视频讲座：录制高水平教师的高等数学讲座，供学生在线学习和参考。
3. 数学软件：介绍和使用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，使学生能够将理论应用于实际问题的解决。
教案高职高专高等数学
教案-高职高专高等数学一、教学目标1. 知识点：本章主要介绍高职高专高等数学的基本概念、性质和运算规则。
2. 能力点：培养学生掌握高等数学的基本运算方法，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容1. 基本概念：实数、整数、有理数、无理数、实数域等。
2. 性质：实数的四则运算、相反数、平方根、立方根等。
3. 运算规则：实数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算规则。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的基本概念、性质和运算规则。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和除法的运算规则。
四、教学方法1. 讲授法：讲解实数的基本概念、性质和运算规则。
2. 案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和掌握实数的运算方法。
3. 练习法：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入实际问题，激发学生对高等数学的兴趣，引出实数的概念。
2. 讲解实数的基本概念：介绍实数的概念，解释实数的分类，如整数、有理数、无理数等。
3. 讲解实数的性质：讲解实数的相反数、平方根、立方根等性质。
4. 讲解实数的运算规则：讲解实数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算规则。
5. 案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握实数的运算方法。
6. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，回答学生的疑问，收集学生的反馈意见。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固本节课所学知识。
教案-高职高专高等数学六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂提问、练习和小测验，及时了解学生对实数概念、性质和运算规则的理解和掌握情况。
2. 总结性评价：通过课后作业和期中期末考试，评估学生对实数知识的掌握程度和应用能力。
七、教学资源1. 教材：选择适合高职高专学生的高等数学教材，提供系统的知识框架和实例分析。
2. 多媒体课件：制作多媒体课件，通过图形、动画等形式，生动展示实数的性质和运算规则。
高等数学教程高职高专规划教材教学设计
高等数学教程高职高专规划教材教学设计背景简述高等数学是大学数学的重要组成部分，同时也是高职高专学生必修的学科之一。
由于高职高专学生的学习和就业需求与本科生存在差异，因此需要一份专门为高职高专学生打造的高等数学教程。
目标学生本教程针对高职高专学生，特别注重实用性。
学生主要从事实用型专业，因此本教程将注重理论与实际相结合，让学生更好地掌握高等数学知识，提高实际解决实际问题的能力。
教学设计本教程分为六个章节，每个章节分别介绍高等数学中的重要知识点，内容设置如下：第一章函数与极限本章介绍高等数学的基础知识 - 函数与极限，包含以下内容：•函数的概念与性质•极限的概念与性质•极限存在准则•函数的连续性与间断点第二章导数与微分本章介绍导数与微分，具体包含以下内容：•导数的概念、性质与计算方法•导数与函数的图像、单调性•微分的概念与应用第三章数列与级数本章介绍数列与级数的基本概念，内容如下：•数列的概念与性质•数列极限的概念与性质•级数的概念与性质•收敛级数的判别法第四章一元函数的微积分学本章介绍一元函数的微积分学，具体内容包括以下方面：•高阶导数、微分中值定理•泰勒公式、泰勒多项式•不定积分与定积分•牛顿-莱布尼兹公式第五章多元函数的微积分学本章介绍多元函数的微积分学，内容如下：•多元函数的概念与性质•偏导数的概念与计算方法•最值与最优化问题•重积分的概念与性质第六章常微分方程本章介绍常微分方程的基本理论，内容如下：•常微分方程的概念、基本概念•一阶微分方程•高阶微分方程•常微分方程的应用教学方法本教程采用问题导向的教学法，重点突出实际应用问题，强化实践操作。
同时，在讲解重点概念时，也注重解释其数学本质，提高学生的抽象思维能力。
总结本教程是为高职高专学生打造的高等数学教程，力求贴近学生的实际需求，让学生更好地掌握数学知识，提高实用性。
希望教师们能够根据自己的实际情况，灵活运用本教程，让学生学有所成。
高职数学教案
高职数学教案课题：高职数学教案一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握高职数学中所学内容，包括数学的基本概念、运算方法和应用。
2. 过程与方法目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，以及运用数学知识进行分析和推理的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和探究精神，认识到数学在现实生活中的应用价值。
二、教学内容1. 数的集合及表示法2. 实数的基本运算3. 几何图形的性质和应用4. 函数及其应用5. 数据的收集与处理三、教学重点与难点1. 教学重点：数的集合及表示法、实数的基本运算。
2. 教学难点：数据的收集与处理、函数及其应用。
四、教学过程与方法1. 教师以教授内容为核心，采用讲解、示范、讨论等多种教学方法。
2. 学生通过课堂讨论、小组合作等形式，加深对数学知识的理解与应用能力。
3. 在课堂上，教师注重培养学生的问题意识和解题能力，鼓励学生积极思考和独立解决问题。
五、教学评价与反馈1. 教师在教学过程中及时进行评价和反馈，对学生的学习情况进行跟踪。
2. 学生通过课堂表现、小组讨论、考试等形式，对自己的学习情况进行评估。
3. 教师与学生进行互动，查漏补缺，帮助学生解决问题，促进学生的全面发展。
六、教学资源与环境1. 教学资源：教科书、教学PPT、学习资料等。
2. 教学环境：教室、实验室等。
七、教学时间安排1. 每周2-3节课，每节课45分钟。
2. 教学内容根据教学计划安排，灵活调整教学进度。
八、教学效果评估1. 考试测试：针对每个章节的知识点进行考试，评价学生的理解掌握情况。
2. 作业和实践：布置与课程内容相关的作业和实践任务，检验学生的应用能力。
3. 评价记录：记录学生的课堂表现、参与情况和作业完成情况，为学生提供个性化评价和指导。
九、教学参考书目1. 《高职数学》教科书2. 《高职数学考试指导教程》3. 《高职数学习题集》以上为高职数学教案的大致框架，具体教学内容、方法和资源可根据实际情况进行调整和推敲，以提高教学效果。
高职高专高等数学教案
高职高专高等数学教案一、教案内容：1. 教学目标：(1) 掌握函数、极限、导数、积分等基本概念和运算方法。
(2) 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
(3) 提高学生运用数学知识分析和解决专业问题的能力。
2. 教学内容：(1) 函数的定义与性质(2) 极限的定义与计算(3) 导数的定义与计算(4) 积分的定义与计算(5) 应用举例3. 教学方法：(1) 采用讲授法，系统地讲解基本概念和运算方法。
(2) 利用数学软件或图形计算器，进行实时演示和验证。
(3) 开展小组讨论和问题解答，提高学生的参与度和合作意识。
(4) 结合实际案例，培养学生的应用能力。
4. 教学手段：(1) 教材：高职高专高等数学教材(2) 课件：采用PowerPoint或其他多媒体软件制作(3) 数学软件：如MATLAB、Mathematica等(4) 图形计算器：如图形计算器、平板电脑等5. 教学评价：(1) 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论等(2) 考试成绩：包括期末考试、期中考试等(3) 应用能力：结合实际案例，进行问题分析和解决二、教案内容：1. 教学目标：(1) 掌握微分方程的基本概念和解法。
(2) 培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
(3) 提高学生运用数学知识分析和解决专业问题的能力。
2. 教学内容：(1) 微分方程的定义与分类(2) 常微分方程的解法(3) 线性微分方程的解法(4) 非线性微分方程的解法(5) 应用举例3. 教学方法：(1) 采用讲授法，系统地讲解基本概念和解法。
(2) 利用数学软件或图形计算器，进行实时演示和验证。
(3) 开展小组讨论和问题解答，提高学生的参与度和合作意识。
(4) 结合实际案例，培养学生的应用能力。
4. 教学手段：(1) 教材：高职高专高等数学教材(2) 课件：采用PowerPoint或其他多媒体软件制作(3) 数学软件：如MATLAB、Mathematica等(4) 图形计算器：如图形计算器、平板电脑等5. 教学评价：(1) 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论等(2) 考试成绩：包括期末考试、期中考试等(3) 应用能力：结合实际案例，进行问题分析和解决三、教案内容：1. 教学目标：(1) 掌握线性代数的基本概念和运算方法。
教案高职高专高等数学
教案高职高专高等数学第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质理解函数的定义掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等学会运用函数的性质解决问题1.2 极限的概念与性质理解极限的定义掌握极限的性质，如保号性、传递性等学会运用极限的性质解决问题1.3 函数的极限理解函数的极限定义掌握函数极限的性质，如保号性、存在性等学会运用函数极限的性质解决问题第二章：导数与微分2.1 导数的概念与性质理解导数的定义掌握导数的性质，如保号性、单调性等学会运用导数的性质解决问题2.2 微分的概念与性质理解微分的定义掌握微分的性质，如微分与导数的关系等学会运用微分解决问题2.3 求导法则掌握常见函数的求导法则，如幂函数、指数函数等学会运用求导法则求解函数的导数第三章：积分与微分方程3.1 不定积分与定积分的概念与性质理解不定积分与定积分的定义掌握不定积分与定积分的性质，如保号性、可加性等学会运用不定积分与定积分的性质解决问题3.2 常见积分公式掌握常见积分公式，如幂函数、指数函数等学会运用积分公式求解不定积分与定积分3.3 微分方程的概念与解法理解微分方程的定义掌握微分方程的解法，如常系数线性微分方程等学会运用微分方程的解法解决问题第四章：级数4.1 数列的概念与性质理解数列的定义掌握数列的性质，如收敛性、发散性等学会运用数列的性质解决问题4.2 级数的概念与性质理解级数的定义掌握级数的性质，如收敛性、发散性等学会运用级数的性质判断级数的收敛性4.3 常见级数求和法掌握常见级数求和法，如等比级数、等差级数等学会运用求和法求解级数的和第五章：向量与线性方程组5.1 向量的概念与运算理解向量的定义掌握向量的运算，如加法、减法、数乘等学会运用向量的运算解决问题5.2 线性方程组的概念与解法理解线性方程组的定义掌握线性方程组的解法，如高斯消元法等学会运用线性方程组的解法解决问题5.3 矩阵的概念与运算理解矩阵的定义掌握矩阵的运算，如加法、减法、数乘等学会运用矩阵的运算解决问题第六章：概率论与数理统计6.1 随机事件与概率理解随机事件的概念掌握概率的计算方法，如古典概率、条件概率等学会运用概率论解决问题6.2 随机变量及其分布理解随机变量的概念掌握随机变量的分布，如均匀分布、正态分布等学会运用随机变量的分布解决问题6.3 数理统计的基本概念理解数理统计的基本概念，如样本、总体等掌握数理统计的基本方法，如描述性统计、推断性统计等学会运用数理统计的方法解决问题第七章：线性代数7.1 线性空间与线性变换理解线性空间的概念掌握线性变换的定义与性质学会运用线性变换解决问题7.2 特征值与特征向量理解特征值与特征向量的概念掌握特征值与特征向量的计算方法学会运用特征值与特征向量解决问题7.3 矩阵的特殊类型理解对称矩阵、正交矩阵等特殊矩阵的概念掌握特殊矩阵的性质与运算学会运用特殊矩阵解决问题第八章：微分几何8.1 微分几何的基本概念理解微分几何的基本概念，如曲线、曲面等掌握微分几何的基本方法，如切线、法线等学会运用微分几何的方法解决问题8.2 微分几何的方程理解微分几何方程的概念掌握微分几何方程的求解方法学会运用微分几何方程解决问题8.3 微分几何的应用理解微分几何在现实生活中的应用，如曲面拟合等学会运用微分几何解决实际问题第九章：常微分方程9.1 常微分方程的基本概念理解常微分方程的定义掌握常微分方程的解法，如分离变量法、积分因子法等学会运用常微分方程的解法解决问题9.2 常微分方程的应用理解常微分方程在现实生活中的应用，如人口增长模型等学会运用常微分方程解决实际问题9.3 常微分方程组的解法理解常微分方程组的概念掌握常微分方程组的解法，如消元法、矩阵法等学会运用常微分方程组的解法解决问题第十章：复变函数与积分变换10.1 复变函数的基本概念理解复变函数的定义掌握复变函数的性质，如解析性、奇偶性等学会运用复变函数的性质解决问题10.2 积分变换的概念与方法理解积分变换的定义掌握常见积分变换的方法，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等学会运用积分变换解决问题10.3 复变函数的应用理解复变函数在现实生活中的应用，如信号处理等学会运用复变函数解决实际问题重点和难点解析重点环节1：函数的极限性质需要重点关注函数极限的保号性和传递性。
高职高专高等数学教案
高职高专高等数学教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的概念，掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
教学内容：介绍函数的定义，讨论函数的性质，举例说明。
教学方法：通过讲解和示例，让学生掌握函数的基本概念和性质。
1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质，如保号性、夹逼性等。
教学内容：介绍极限的定义，讨论极限的性质，举例说明。
教学方法：通过讲解和示例，让学生理解极限的概念和性质。
第二章：导数与微分2.1 导数的定义与计算教学目标：理解导数的定义，掌握基本函数的导数计算。
教学内容：介绍导数的定义，讲解基本函数的导数计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握导数的定义和计算方法。
2.2 微分的概念与计算教学目标：理解微分的概念，掌握微分的计算方法。
教学内容：介绍微分的定义，讲解微分的计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解微分的概念和计算方法。
第三章：积分与微分方程3.1 定积分的定义与计算教学目标：理解定积分的概念，掌握定积分的计算方法。
教学内容：介绍定积分的定义，讲解定积分的计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握定积分的概念和计算方法。
3.2 微分方程的基本概念与解法教学目标：理解微分方程的概念，掌握基本的微分方程解法。
教学内容：介绍微分方程的定义，讲解常见的微分方程解法。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解微分方程的概念和解法。
第四章：级数与常微分方程4.1 数项级数的概念与收敛性教学目标：理解数项级数的概念，掌握级数的收敛性判断。
教学内容：介绍数项级数的定义，讲解级数的收敛性判断方法。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握数项级数的概念和收敛性判断。
4.2 常微分方程的解法与应用教学目标：理解常微分方程的概念，掌握常见的解法及其应用。
教学内容：介绍常微分方程的定义，讲解常见的解法及其应用。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解常微分方程的概念和解法及其应用。
高职高等数学教案
推荐几个实用的在线数学工具，如Wolfram Alpha、 Symbolab等。这些工具可以快速求解数学问题、检验答案 和探索数学概念。
THANKS
感谢观看
力。
平时表现
02
观察学生在课堂上的表现、作业完成情况以及参与课堂讨论的
积极性等，综合评价学生的学习态度和学习能力。
自我评价
03
引导学生进行自我评价，反思自己的学习过程和成果，提高自
我认知和自我管理能力。
评价标准
01
02
03
知识掌握程度
评价学生对高等数学基本 概念、定理、公式的理解 和掌握程度。
应用能力
常微分方程
常微分方程的基本概念
介绍常微分方程的定义、解的存在性和唯一 性定理。
高阶常微分方程
探讨高阶常微分方程的解法，包括降阶法、 常数变易法等。
一阶常微分方程
研究一阶常微分方程的解法，包括分离变量 法、变量代换法等。
常微分方程的应用
研究常微分方程在解决实际问题中的应用， 如物理、工程等领域的问题。
极限与连续 导数与微分 不定积分与定积分
课程大纲
多元函数微分学
向量与空间解析几何
微分方程
01
03 02
课程大纲
重积分与曲线积分
级数
教学方法与手段
传统讲授法
教师讲授基本概念、原理和方 法，学生听讲并做笔记。
案例教学法
通过实际案例引入数学概念， 引导学生分析问题，培养解决 实际问题的能力。
小组讨论法
03
02
导数的应用
探讨导数在研究函数单调性、极值 和曲线的切线等方面的应用。
微分的应用
探讨微分在近似计算、误差估计等 方面的应用。
中职高三数学教案5篇最新
中职高三数学教案5篇最新设计丰富多彩的数学活动，激发学生的学习兴趣。
通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，丰富学生的感性积累，发展学生的数感和空间观念。
通过说一说、做一做、比一比等形式，让学生在生动有趣的活动中体验数学并学习数学。
今天小编在这里整理了一些中职高三数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!中职高三数学教案1数学教案-圆1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发现问题的能力;4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d>r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨) 练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成) 练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可;(3)注重对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.中职高三数学教案2圆(三)——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。
高等数学电子教案(大专版)(2024)
02
函数与极限
2024/1/28
8
函数概念及性质
2024/1/28
函数定义
设$x$和$y$是两个变量，$D$是一个数集。如果存在一种对应法则$f$，使得对于$D$中 的每一个数$x$，按照某种对应法则$f$，在数集$M$中都有唯一确定的数$y$与之对应， 则称$f$为从$D$到$M$的一个函数，记作$y = f(x), x in D$。
向量的坐标表示法
详细讲解向量的坐标表示法，包括向量在空间直角 坐标系中的表示方法、向量的模和方向余弦的坐标 计算公式等。
向量的运算与坐标计算
介绍向量的加法、减法、数乘和点积、叉积 等运算在坐标计算中的实现方法，以及这些 运算的几何意义和性质。
2024/1/28
30
平面与直线方程
2024/1/28
平面的方程
导数的定义
导数描述了函数在某一点处的切线斜 率，反映了函数值随自变量变化的快 慢程度。
导数的几何意义
导数在几何上表示曲线在某一点处的 切线斜率，即函数图像在该点的倾斜 程度。
13
导数的计算法则
基本初等函数的导数公式
包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数 、三角函数等的基本导数公式。
导数的四则运算法则
2024/1/28
全微分的定义
如果函数$z=f(x,y)$在点$(x,y)$的全 增量$Delta z=f(x+Delta x,y+Delta y)-f(x,y)$可以表示为$Delta z=ADelta x+BDelta y+o(rho)$，其 中$A$和$B$不依赖于$Delta x$和 $Delta y$而仅与$x$和$y$有关， $rho=(Delta x^2+Delta y^2)^{frac{1}{2}}$，则称函数 $z=f(x,y)$在点$(x,y)$处可微，而 $ADelta x+BDelta y$称为函数 $z=f(x,y)$在点$(x,y)$处的全微分。
2024年高等数学(高职)教案
空间直角坐标系和向量概念
01
介绍右手坐标系和左手坐标系的区别和应用
02
向量的概念和性质
定义向量及其表示方法
03
空间直角坐标系和向量概念
阐述向量的模、方向和单位向量的概 念
介绍向量的相等、共线和垂直等性质
向量运算和向量场初步
向量的线性运算
1
向量的加法运算及其性质
2
向量的数乘运算及其性质
3
向量运算和向量场初步
平面和直线方程及其性质
01
平面的方程和性质
02
平面的点法式方程和一般式方程
03
平面与坐标轴的交点和截距
平面和直线方程及其性质
01
两平面的夹角和点到平面的距离公式
02
直线的方程和性质
03 直线的点向式方程、参数式方程和一般式方程
平面和直线方程及其性质
直线与坐标轴的交点和截距
两直线的夹角、直线到直线的距离公式以及点到直线的距离公式
04
积分学
不定积分概念及计算方法
不定积分的定义与性质
通过实例引入不定积分的概念，阐述 其性质，如线性性、可加性等。
基本积分公式与法则
介绍基本的不定积分公式和法则，包 括幂函数、三角函数、指数函数等的 积分方法。
换元积分法
通过变量代换简化被积函数，从而求 出原函数的方法。
分部积分法
将复杂函数拆分为简单函数进行积分 的方法。
高等数学(高职)教案
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与教学目标 • 函数、极限与连续 • 导数与微分 • 积分学 • 微分方程初步 • 无穷级数初步 • 空间解析几何与向量代数 • 多元函数微积分学初步
01
高职数学教案
高职数学教案教案标题：高职数学教案教案目标：1. 确保学生掌握高职数学的基本概念和技巧。
2. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和学习动力。
教学内容：1. 数列与数学归纳法- 数列的概念和表示方法- 数列的通项公式和递推关系式- 数学归纳法的原理和应用2. 函数与方程- 函数的定义和性质- 一次函数、二次函数和指数函数的图像和性质- 方程的解法和应用3. 三角函数- 三角函数的定义和性质- 三角函数的图像和周期性- 三角函数的应用4. 概率与统计- 概率的基本概念和计算方法- 统计的基本概念和数据处理方法- 概率与统计在实际问题中的应用教学步骤：步骤一：导入- 引入数学问题或现象，激发学生的兴趣和思考。
- 简要介绍本节课的教学内容和目标。
步骤二：知识讲解- 通过讲解和示范，介绍数学概念、公式和解题方法。
- 结合具体例题，引导学生理解和掌握相关知识点。
步骤三：练习与巩固- 提供一定数量的练习题，让学生进行个人或小组练习。
- 在学生解题过程中，及时给予指导和反馈，帮助他们理解和掌握知识。
步骤四：拓展与应用- 提供一些拓展性的问题或案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 鼓励学生思考和讨论，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
步骤五：总结与评价- 总结本节课的重点和难点，强调学生应掌握的核心知识和技能。
- 对学生的表现进行评价，提出进一步改进和提高的建议。
教学资源：- 教材：根据教学内容选择适当的教材和教辅材料。
- 多媒体设备：使用投影仪或电子白板展示教学内容和示范解题过程。
- 练习题和案例：准备一定数量的练习题和实际问题，以帮助学生巩固和应用所学知识。
教学评估：- 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
- 收集学生的作业和练习题，检查他们的答案和解题过程。
- 组织小测验或考试，评估学生对教学内容的掌握程度。
教学反思：- 分析学生在学习过程中的问题和困难。
- 总结教学方法和策略的有效性，并提出改进的建议。
教案高职高专高等数学
教案高职高专高等数学一、教学目标1. 知识点：本章主要介绍高职高专高等数学的基本概念、性质和运算方法。
2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学内容1. 第一节：函数的概念与性质教学重点：函数的定义、图像、性质及其应用。
教学难点：函数的连续性和导数的应用。
2. 第二节：极限与无穷小教学重点：极限的定义、性质和运算方法。
教学难点：无穷小的概念及其比较。
3. 第三节：导数与微分教学重点：导数的定义、计算方法和应用。
教学难点：高阶导数和隐函数的导数。
4. 第四节：积分与面积教学重点：积分的定义、计算方法和应用。
教学难点：不定积分和定积分的计算。
5. 第五节：级数与方程教学重点：级数的概念、收敛性和应用。
教学难点：级数求和的方法和级数解方程。
三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解高职高专高等数学的基本概念、性质和运算方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示函数图像、极限和积分计算等，增强学生的直观理解。
3. 提供适量习题，引导学生进行自主学习和合作交流，巩固所学知识。
四、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对教学内容的理解和掌握程度。
2. 习题练习：布置课堂习题，评估学生对基本概念和运算方法的掌握情况。
3. 单元测试：进行定期的单元测试，全面评估学生的学习成果和不足之处。
五、教学资源1. 教材：选用合适的高职高专高等数学教材，为学生提供系统的学习材料。
2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 习题库：提供丰富的习题库，供学生进行自主练习和巩固所学知识。
教案高职高专高等数学（续）六、第六节：多元函数与微分教学重点：多元函数的定义、图像和性质。
教学难点：多元函数的偏导数和全微分。
七、第七节：重积分与向量分析教学重点：二重积分、三重积分的定义和计算方法。
教学难点：向量场的概念、散度和平移旋度。
高职中专数学教案模板范文
课题名称：函数的图像与性质适用年级：高职中专一年级教学目标：1. 知识与技能：- 理解函数图像的基本概念，掌握绘制函数图像的方法。
- 理解函数的周期性、奇偶性、单调性和有界性等基本性质。
- 能根据函数的定义和性质分析函数图像的变化。
2. 过程与方法：- 通过观察、分析和归纳，提高学生从具体实例中发现规律的能力。
- 通过小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
- 引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值。
教学重难点：1. 教学重点：- 函数图像的绘制方法。
- 函数基本性质的理解和应用。
2. 教学难点：- 函数图像的复杂变化分析。
- 将函数性质应用于解决实际问题。
教学方法：1. 讲授法2. 案例分析法3. 小组讨论法教学准备：1. 多媒体课件2. 函数图像示例图3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上一节课所学内容，提出问题引发思考。
2. 通过实际生活中的例子，引入函数的概念和图像。
二、新授课程（25分钟）1. 函数图像的绘制：- 讲解函数图像的绘制方法，包括坐标轴的划分、函数值的确定等。
- 展示函数图像的示例图，引导学生观察和分析。
2. 函数的基本性质：- 介绍函数的周期性、奇偶性、单调性和有界性等基本性质。
- 通过具体的函数实例，讲解如何判断函数的性质。
三、案例分析（15分钟）1. 分组讨论：给出几个具体的函数，让学生分析其图像和性质。
2. 教师点评和总结。
四、巩固练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、总结与作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握函数的图像与性质。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生对基础知识的掌握，避免跳跃性讲解。
高职高专《高等数学》教案编写示例二2024新版
期中、期末考试成绩分析
成绩分布统计
对期中、期末考试成绩进行统计和分析，了解成绩分布情况，包括 平均分、最高分、最低分等。
知识点掌握情况
通过分析试卷中不同知识点的得分情况，评估学生对各个知识点的 掌握程度。
难易程度评估
根据考试成绩和学生反馈，对试卷的难易程度进行评估，为后续教学 提供参考。
学生意见反馈及改进措施
05 教学效果评价与 反馈
课堂表现及作业完成情况评价
学生课堂参与度
通过观察学生在课堂上的表现，如提问、讨论、小组合作等，评 估学生的参与度和积极性。
作业完成情况
检查学生作业的完成情况，包括作业的正确率、提交及时性等， 以了解学生对知识点的掌握情况。
课堂小测验
在课堂上进行小测验，检验学生对当堂课程内容的理解程度和应 用能力。
01
03 02
教学内容安排
连续函数的概念及性质 第二章：导数与微分 导数的定义、性质及计算
教学内容安排
01
微分的定义、性质及应用
02
高阶导数及隐函数求导
第三章：中值定理与导数的应用
03
教学内容安排
01
中值定理及其应用
02
洛必达法则及应用
03
函数的单调性、极值与最值
教学方法与手段
讲授法
通过教师对知识点的详细讲解，使学生掌握 基本概念和理论。
学生意见收集
通过问卷调查、座谈会等方式收集学生对课程的 意见和建议。
问题诊断与改进
针对学生反馈的问题，进行诊断分析，找出问题 的根源，并制定相应的改进措施。
经验总结与分享
将收集到的学生意见和改进措施进行整理和总结 ，与同行教师分享交流，促进教学质量的提升。
高职高专高等数学教案
高职高专高等数学教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的基本概念，掌握函数的性质。
教学内容：函数的定义，函数的单调性，奇偶性，周期性。
教学方法：通过实例讲解函数的概念，利用图形演示函数的性质。
1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的基本概念，掌握极限的性质。
教学内容：极限的定义，极限的性质，无穷小，无穷大。
教学方法：通过实际问题引入极限的概念，利用数学推理证明极限的性质。
第二章：导数与微分2.1 导数的概念与计算教学目标：理解导数的基本概念，掌握基本函数的导数计算。
教学内容：导数的定义，导数的计算规则，基本函数的导数。
教学方法：通过实际问题引入导数的概念，利用公式计算基本函数的导数。
2.2 微分的概念与计算教学目标：理解微分的概念，掌握微分的计算方法。
教学内容：微分的定义，微分的计算规则，微分在实际问题中的应用。
教学方法：通过实际问题引入微分的概念，利用公式计算微分。
第三章：积分与面积3.1 积分的概念与计算教学目标：理解积分的基本概念，掌握基本函数的积分计算。
教学内容：积分的定义，积分的计算方法，基本函数的积分。
教学方法：通过实际问题引入积分的概念，利用公式计算基本函数的积分。
3.2 面积的概念与计算教学目标：理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
教学内容：面积的定义，面积的计算方法，平面图形面积的计算。
教学方法：通过实际问题引入面积的概念，利用公式计算平面图形的面积。
第四章：级数与级数求和4.1 级数的概念与性质教学目标：理解级数的基本概念，掌握级数的性质。
教学内容：级数的定义，级数的性质，收敛级数，发散级数。
教学方法：通过实际问题引入级数的概念，利用数学推理证明级数的性质。
4.2 级数求和的方法教学目标：掌握级数求和的方法。
教学内容：等差级数的求和，等比级数的求和，交错级数的求和。
教学方法：利用数学推理和实例讲解级数求和的方法。
第五章：常微分方程5.1 微分方程的基本概念教学目标：理解微分方程的基本概念。
职高数学教案模板范文大全
职高数学教案模板范文大全标题：职高数学教案模板范文大全教案名称：线性方程组的解法教学目标：1. 了解线性方程组的基本概念和解法；2. 掌握利用消元法解线性方程组的步骤；3. 能够运用消元法解决实际问题。
教学内容：1. 线性方程组的定义和基本概念；2. 消元法的步骤和原理；3. 利用消元法解决实际问题的应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 引入线性方程组的概念，与学生一起讨论线性方程组的特点和解的意义； - 通过一个简单的实际问题引入消元法的概念。
2. 知识讲解（15分钟）：- 介绍线性方程组的定义和基本概念，包括未知数、系数、常数项等；- 详细讲解消元法的步骤和原理，包括主元、主元列、主元行等概念的引入。
3. 示例演练（20分钟）：- 给出一些简单的线性方程组示例，指导学生利用消元法解答；- 强调每一步的操作和变换的合理性，解释其中的数学原理。
4. 综合练习（15分钟）：- 提供一些综合性的线性方程组练习题，要求学生独立解答；- 鼓励学生在解答过程中思考解的存在性和唯一性的问题。
5. 拓展应用（10分钟）：- 提供一些实际问题，要求学生运用消元法解决；- 引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。
6. 总结归纳（5分钟）：- 对本节课所学内容进行总结，强调消元法的重要性和应用范围；- 鼓励学生提出问题和疑惑，解答学生的疑问。
教学评价：1. 课堂练习：通过示例演练和综合练习，检验学生对消元法的掌握情况；2. 拓展应用：评估学生运用消元法解决实际问题的能力；3. 学生提问：评价学生对所学知识的理解和思考能力。
教学资源：1. 教材：职高数学教材；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等；3. 示例演练题和综合练习题。
教学反思：本节课通过引入实际问题和示例演练，帮助学生理解线性方程组和消元法的概念。
通过综合练习和拓展应用，培养学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注意引导学生思考和提问，激发学生的学习兴趣和主动性。
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武夷学院
教案
课程名称：高等数学
课程类型：■理论课□理论、实践课□实践课学时：学分：
授课教师：
授课班级：
授课学期：20 11 至20 12 学年第一学期教材名称：高等数学王德印等编
参考资料：1．高职数学教程张国勇高等教育出版社
2．高等数学陈庆华高等教育出版社
3、高职高等数学基础汪志锋安徽大学出版社
2011年8 月 5 日
函数、极限与连续课程教案
函数、极限与连续课程教案
导数的应用课程教案
导数与微分课程教案
不定积分课程教案
不定积分课程教案
不定积分课程教案
不定积分课程教案
不定积分课程教案
不定积分课程教案。