炎德杯模拟练习
2023年湖南省炎德、英才大联考高考物理模拟试卷(一)+答案解析(附后)
2023年湖南省炎德、英才大联考高考物理模拟试卷（一）1. 下列说法正确的是( )A. 放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B. 一个处于第4能级的氢原子，最多可放出3种不同频率的光子C. 在光电效应实验中，若仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能变大D. 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量2. 拔河比赛是长郡中学“教师趣味运动会”必备项目，如图甲所示为拔河比赛时一位老师的拔河示意图，可以认为此时处于平衡状态。
该情形下可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型。
在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平。
已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点。
根据上述信息，当钢管与地面的夹角逐渐变小时，下列说法正确的有( )A. 地面对钢管支持力变小B. 地面对钢管的摩擦力变大C. 地面对钢管的作用力不变D. 手对绳子的摩擦力方向向左3. 汽车极大方便了人们的出行，小芳同学乘车时观察到了许多物理现象及其应用。
对于这些现象，下列说法正确的是( )A. 部分汽车的侧边安装有高清摄像头，部分镜头为了兼顾隐蔽性和清晰度，在其表面贴了增透膜。
这是利用了光的干涉现象，增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的一半B. 在高温晴朗的夏天，可能会看到道路远处地面上仿佛是“湿漉漉”的这是因为光在传播过程中发生了全反射，比起高空，地面附近的空气为光密介质C. 在高速公路的侧边会安装一些反光板，其结构为很多的小玻璃球，可以使光线沿平行于原来的方向反射回．这是因为光在折射入小玻璃球后发生了全反射，沿对称光路折射回空气D. 部分汽车前窗玻璃和前灯玻璃可能采用的是偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。
假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向可以都是斜向右上4. 如图所示，交流发电机中的矩形线框的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴以恒定的角速度沿逆时针方向转动，线框通过电刷和外电路连接。
湖南省炎德英才杯2020┄2021学年高二下学期基础学科知识竞赛试题英语
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt？A.￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是C。
1. What does the man probably do？A. A shop assistant.B. A policeman.C. A postman.2. How old is the man's daughter？A. Six months old.B. One year old.C. Two years old.3. When did the woman plan to go to Spain？A. In spring.B. In summer.C. In autumn.4. What difference does the man mainly talk about？A. The difference in weather.B. The difference in food.C. The difference in clothes.5. How long will the flight to Paris take？A. One hour and fifty-five minutes.B. One hour and thirty minutes.C. Two hours and thirty-five minutes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2024届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题(基础必刷)
2024届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。
对下列四幅图描述正确的是（）A．图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小C．图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子D．由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定第(2)题太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，一个足球用网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，若足球越大，则（ ）A．网绳的拉力越大B．网绳的拉力越小C．网绳的拉力不变D．竖直绳OA的拉力变大第(4)题如图所示，水平地面上放置一个滚筒洗衣机，某同学启动洗衣机的甩干功能将筒中的一个小毛绒玩具甩干。
在玩具中的水分基本被甩干后的一段时间内，玩具相对滚筒内壁静止，在同一竖直面内做匀速圆周运动。
已知玩具的质量为，做圆周运动的半径为，玩具可视为质点，重力加速度为。
则在该段时间内（）A．玩具运动的线速度可能小于B．玩具运动过程中受到的合力保持不变C．玩具分别在筒中的最低点和最高点时，对滚筒内壁的压力差为D．玩具由筒中的最低点运动至最高点的过程中，摩擦力做的功为第(5)题下列说法正确的是（ ）A．晶体都是各向异性的B．两分子靠近，分子力做正功，分子势能减小C．布朗运动是机械运动D．随着科技的进步，未来可以将热机效率提升至百分之百第(6)题将扁平的石子向水面快速抛出，石子会在水面上“一跳一跳”地飞向远方，俗称“打水漂”。
2021届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模物理试题
2021届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）A．时，质点Q的加速度达到正向最大B．时，质点P的运动方向沿y轴正方向C．从到，该波沿x轴正方向传播了6mD．从到，质点P通过的路程为30cm第(2)题如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。
若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q（q >0），由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是（ ）A．qv向左B．qvS向左C．qv向右D．qvS向右第(3)题物体在引力场中具有的势能叫做引力势能，取无穷远处为引力势能零点。
质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能（式中G为引力常量，M为地球的质量，为物体到地心的距离），如果用R表示地球的半径，g表示地球表面重力加速度。
则下列说法正确的是（ ）A．质量为m的人造地球卫星在半径为r的圆形轨道上运行时，其机械能为B．如果地球的第一宇宙速度为，则将质量为m的卫星从地球表面发射到半径为r的轨道上运行时至少需要的能量C．由于受高空稀薄空气的阻力作用，质量为m的卫星从半径为的圆轨道缓慢减小到半径为的圆轨道的过程中克服空气阻力做的功为D．位于赤道上的物体引力势能为零第(4)题如图所示，一长玻璃圆管内壁光滑、竖直放置。
有一带正电的小球（可视为质点），以速率沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射入管内，经过一段时间后从底部离开圆管。
若再次重复该过程，以相同速率进入管内，同时在此空间加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀增加的磁场。
设运动过程中小球所带电量不变，空气阻力不计。
以下说法正确的是（ ）A．加磁场后小球离开管口的速率与没加磁场时的速率的大小关系不能确定B．加磁场后小球离开管口的时间小于没加磁场时的时间C．加磁场后小球对玻璃管的压力一定不断增大D．加磁场后，小球在玻璃管中运动时，只有重力做功，故小球与地球组成的系统机械能守恒第(5)题如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r=20Ω。
湖南省炎德英才杯2022-2023高一物理下学期基础学科知识竞赛试题
湖南省炎德英才杯2022-2023高一物理下学期基础学科知识竞赛试题时量：90分钟满分：100分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是A.伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律B卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C.哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义D.牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律2.甲，乙两物体同时以相同的速度经过某个位置时开始计时，从t＝0时刻开始两物体沿同一直线做减速运动，最终又都停止在另一相同的位置，整个过程甲、乙运动的v－t图象如图所示，则A.整个过程中甲的平均速度大于乙的平均速度B.从t＝0时刻到下一次速度相等的过程中，乙的平均速度要大于甲的平均速度C.在运动过程中甲的加速度一直小于乙的加速度D.在运动过程中甲，乙两物体的加速度不可能相同3.如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。
若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β＝60°角，且重物下滑的速率为v＝2m/s时，滑轮左侧的绳与水平方向成α＝45°角，则小车的速度为A.23m/s B.3m/s C.22m/s D.2m/s4.在一斜面頂端，将质量相等的甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
则下列说法正确的是A乙球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角要比甲球的小B.从抛出到落到斜面上重力对甲，乙两球做功之比为1：2C.落到斜面上时甲，乙两球重力的瞬时功率之比为1：2D.两球从抛出到落到斜面上运动的时间相同5.春节期间，中国科幻电影里程碑作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道II。
2024年湖南省炎德英才大联考高三物理第一学期期中达标检测模拟试题含解析
2024年湖南省炎德英才大联考高三物理第一学期期中达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、点电荷12Q Q 、和3Q 所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a 、b 、c 、 d 、e 、f 表示等势面上点，下列说法正确的是A ．位于c 点的点电荷不受电场力作用B ．把电荷量为q 的正点电荷从a 点移动到d 点的过程中电场力始终不做功C ．电子在c 点具有的电势能比在e 点具有的电势能大D ．把1C 正电荷从f 点移到b 点的过程中克服电场力做7kJ 的功2、一个内壁光滑的3/4圆管轨道ABC 竖直放置，轨道半径为R ．O 、A 、D 位于同一水平线上，A 、D 间的距离为R ．质量为m 的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A 正上方由静止释放，要使小球能通过C 点落到AD 区，则球经过C 点时（ ）A ．对管的作用力大小满足12C mg F mg ≤≤B ．对管的作用力大小满足2C mg F mg ≤≤C ．速度大小满足22C gR V gR ≤≤D ．速度大小满足34C gR V gR ≤≤ 3、如图所示小王同学双手握单杠，身体伸直做小幅摆动，关于此过程以下说法正确的是A ．小王同学可视为质点B ．衣服上钮扣和鞋子的线速度相同C ．摆到竖直位置时最容易掉落D ．两手握的距离越大越省力4、如图所示,完全相同的A,B 两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.A,B 间夹有少量炸药,对A,B 在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是( )A ．炸药爆炸后瞬间,A,B 两物块速度方向一定相同B ．炸药爆炸后瞬间,A,B 两物块速度方向一定相反C ．炸药爆炸过程中,A,B 两物块组成的系统动量守恒D ．A,B 在炸药爆炸后至A,B 相对传送带静止的过程中动量不守恒5、以下说法正确的是A ．速度是矢量，电场强度是标量B ．千克（kg ）属于国际单位中的基本单位C ．伽利略利用光滑斜面实验直接得出了自由落体运动的规律D ．电场线是库仑最先引入的6、如图所示，太阳神车由支架撑起近似光滑的横轴，轴上悬吊一个巨大的摆，游客被固定在摆最前端的大圆盘A 上．摆可绕轴在竖直平面内左右摆动，摆动幅度可达 180°，同时 A 也可绕其中心轴自转，可为游客提供高达 4.3g 的加速度．启动电机，将摆拉至左侧成水平后释放，不考虑 A 的自转，则在摆无动力摆动的过程中A．当摆处于右側最高点时，游客受力平衡B．当摆再次到达左侧最高点时，游客可体验最大的加速度C．上摆的过程中，座椅对游客的作用カ一直大于他的重力D．下摆的过程中，座椅对游客的作用力先小于他的重力后大于他约重力二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省炎德英才杯高二物理下学期基础学科知识竞赛试题
湖南省炎德英才杯2019—2020学年高二物理下学期基础学科知识竞赛试题时量:90分钟满分：100分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
一沿直线运动的物体的a－x图象如图所示,则其v2－x图象可能是2.如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴,而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为α，开始时β〈α，β＋a<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是A。
F逐渐增大，T逐渐减小,N逐渐减小B。
F逐渐减小,T逐渐减小，N逐渐增大C。
F逐渐增大,T先减小后增大，N逐渐增大D.F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小3.如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和工轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L从P点沿I轴正向抛出一个小球,小球只在重力作用下运动，恰好经过Q 点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出）,保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x，y）满足的函数关系式为A.y＝()2L xL-B。
y＝()23L x2L-C。
y＝()2L x2L-D.y＝()22L xL-4.如图（a)所示，用卡车运输每根质量为m的匀质圆柱形水泥管，底层水泥管固定在车厢内，上层水泥管堆放在底层上，如图（b)所示。
已知水泥管之间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，下列说法正确的是A。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，水泥管A、B之间的弹力大小为12mgB.当卡车沿平直公路匀速行驶时,水泥管A、C3C.当卡车刹车时，水泥管A、B 3µmgD。
当卡车刹车时，水泥管A。
C之间的摩擦力大小为µmg5.将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框,将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示.关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是A。
2021届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模物理试题
2021届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图所示，下列说法正确的是（ ）A．增大（），b光会先消失B．a光从玻璃砖射入空气后，频率变大C．该玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率D．a光在该玻璃砖中的传播速度大于b光在该玻璃砖中的传播速度第(2)题拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第三个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度。
如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动，距离月球的距离为s。
已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据可以算出（ ）A．地球的密度为B．在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小C．在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心加速度小D．月球对该卫星的引力为第(3)题由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）A．28.8m； 1.12×10-2m3B．28.8m ；0.672m3C．38.4m ；1.29×10-2m3D．38.4m ；0.776m3第(4)题宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它的轨道距地心的距离等于地球半径的倍，它的运动周期为，引力常量为，则地球的平均密度的表达式为（ ）A．B．C．D．第(5)题以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）A ．U=-B．U=-C．U=2hv-W D．U=-第(6)题如图为“H225”应急救援直升机在永嘉碧莲镇执行灭火任务时的情景。
炎德.英才大联考湖南师范大学附属中学2024届高考模拟卷(一)物理试题试卷
炎德.英才大联考湖南师范大学附属中学2024届高考模拟卷（一）物理试题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列说法正确的是（）A．单摆的摆球在通过最低点时合外力等于零B．有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带是薄膜干涉现象C．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场D．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大2、在一场足球比赛中，质量为0.4kg的足球以15m/s的速率飞向球门，被守门员扑出后足球的速率变为20m/s，方向和原来的运动方向相反，在守门员将球扑出的过程中足球所受合外力的冲量为（）A．2kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相同B．2kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相反C．14kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相同D．14kg·m/s，方向与足球原来的运动方向相反3、用甲、乙、丙三种单色光在同一个光电管上做光电效应实验，发现光电流I与电压U的关系如图所示，下列说法正确的是A．甲、乙两种单色光的强度相同B．单色光甲的频率大于单色光丙的频率C．三种单色光在同种介质中传播时，丙的波长最短D．三种单色光中，丙照射时逸出光电子的最大初动能最小4、用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则()A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小C ．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小D ．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了5、某城市创卫工人用高压水枪冲洗墙面上的广告，如图所示，若水柱截面为S ，水流以速v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，已知水的密度为p ，则水对墙面的冲力为（ ）A ．Sv ρB ．2Sv ρC ．22Sv ρD ．2Svρ6、如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。
炎德英才模考试卷语文
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的是：A. 瞠目结舌（chēng）B. 碌碌无为（wéi）C. 惟妙惟肖（xiào）D. 毛遂自荐（jiàn）2. 下列句子中，没有语病的是：A. 这篇文章内容丰富，结构严谨，值得我们学习。
B. 由于天气原因，导致航班延误。
C. 他的学习成绩一直名列前茅，是班级的骄傲。
D. 我对这个问题不太清楚，需要请教老师。
3. 下列成语中，形容人机智、灵活的是：A. 画龙点睛B. 水滴石穿C. 妙手回春D. 巧舌如簧4. 下列诗句中，描写春天景色的是：A. 秋水共长天一色B. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟C. 庭前独立伤残雪，路上行人欲断魂D. 海内存知己，天涯若比邻5. 下列名著中，属于现实主义作品的是：A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《水浒传》D. 《三国演义》6. 下列文学流派中，属于浪漫主义的是：A. 现实主义B. 浪漫主义C. 唯美主义D. 唯心主义7. 下列历史事件中，标志着我国进入社会主义初级阶段的是：A. 中华人民共和国成立B. 土地改革完成C. “一五”计划实施D. 社会主义改造基本完成8. 下列人物中，被誉为“中国核潜艇之父”的是：A. 邓小平B. 邓稼先C. 钱学森D. 袁隆平9. 下列体育项目中，属于冬季奥运会项目的是：A. 篮球B. 足球C. 冰球D. 田径10. 下列成语中，表示谦虚、自谦的是：A. 举世闻名B. 独占鳌头C. 谦逊有礼D. 威风凛凛二、填空题（每题2分，共20分）1. 《匆匆》一文中，作者通过描写时间的流逝，表达了（）之情。
2. 《桂林山水甲天下》一文中，作者赞美了桂林山水的（）。
3. 《背影》一文中，作者通过描写父亲的背影，表达了（）之情。
4. 《匆匆》一文中，作者运用了（）的修辞手法，生动形象地表现了时间的流逝。
5. 《桂林山水甲天下》一文中，作者运用了（）的修辞手法，生动形象地描绘了桂林山水的美丽。
湖南省炎德英才杯2020-2021学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题
湖南省炎德英才杯【最新】高二下学期基础学科知识竞赛数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题p ：0x ∀>，()ln 10x +>，则命题p 的否定是（ ） A ．0x ∀>，()ln 10x +≤ B ．0x ∀≤，()ln 10x +> C ．00x ∃>，()0ln 10x +>D ．00x ∃>，()0ln 10x +≤2．已知集合{}|12A x x =-<<，{}|21,B t t x x A =∈=+∈Z ，则A B =（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．03．已知正项等比数列{}n a 的公比为q ，若22654a a a =，则公比q =（ ）A ．12B ．2CD ．24．已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60°，c a b λμ=+.若a c ⊥，则下列结论正确的是（ ） A ．0λμ-=B ．0λμ+=C ．20λμ-=D ．20λμ+=5．5212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数是( )A ．160B ．80C ．50D ．106．已知3cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 2α=（ ）A 1BC 1-D 7．唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为S 平方厘米，半球的半径为R 厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则R 的取值范围为（ ）A ．⎛ ⎝B ．⎫+∞⎪⎪⎭C ．D ． 8．已知实数,a b 满足0ab >，则2a a a b a b-++的最大值为( )A ．2B ．2+C ．3-D ．3+二、多选题9．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线A 的焦点F 位于x 轴上，且双曲线A 与双曲线B ：2213x y -=有相同渐近线，则下列结论正确的是（ ） A ．双曲线A 与双曲线B 的离心率相等 B ．双曲线A 与双曲线B 的焦距相等C ．若双曲线A 的焦点F 到渐近线距离为2.则双曲线A 的标准方程为22162x y -=D ．若双曲线A 的焦点F 到渐近线距离为2.则双曲线A 的标准方程为221124x y -=10．【最新】国际数学奥林匹克竞赛（IMO ）中国队王者归来，6名队员全部摘金，总成绩荣获世界第一，数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为1P ，2P ，则下列结论正确的是（ ）A ．12P P <B ．12P P =C ．1223P P =D ．1256P P +=11．如图所示，已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，M 分别是线段AB 、AD 、1AA 的中点，点P 、Q 分别在线段11A B 、11A D 上，且11A P AQ x ==（01x <<）.设平面MEF平面MPQ l =，则下列结论正确的是（ ）A ．//l 平面ABCDB ．l AC ⊥C ．直线l 与平面11BCC B 不垂直D ．当x 变化时，l 不是定直线12．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0>ω）满足()()00112f x f x =+=-，且()f x 在()00,1x x +上有最小值，无最大值.则下述四个结论正确的是（ ） A ．0112f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭B ．若00x =，则()sin 26f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()f x 的最小正周期为3D ．()f x 在()0,2019上的零点个数最少为1345个三、填空题13．已知i 是虚数单位，复数i z a =+（a ∈R ），且满足13i1z z -=+，则z =_______________. 14．已知函数()11x f x x +=+，则()()222f x x f x -<-的解集是_______________.15．已知函数()32113f x x ax ax =-++（1a ≤）在不同的两点()()111,P t f t ，()()222,P t f t 处的切线的斜率相等，若不等式()120f t t m ++≥（m ∈R ）恒成立，则实数m 的取值范围是_______________.四、双空题16．已知抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点为F ，准线为直线l ，点A 与F 在准线l 的两侧，且AF l ⊥，2AF p =，03,2p B y ⎛⎫⎪⎝⎭是抛物线Γ上的一点，BC 垂直l 于点C ，AB 分别交l ，CF 于点D ，E .则BC =_______________；若EF DF λ=，则λ的值为_______________.五、解答题17．在①22430a b b ++=，②44a b =，③327S =-这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ， ___________，51a b =，431n n T b =-（*n ∈N ），是否存在实数λ，对任意*n ∈N 都有n S λ≤？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18．三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cossin 2Ba b A =. ()1求B ； ()2若ABC 为锐角三角形，且1c =，求ABC 面积的取值范围.19．已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且60ABC ∠=︒，PA ⊥平面ABCD ，E 、M 分别是BC 、PD 上的中点，直线EM 与平面PAD 所成角的正弦值为5，点F 在PC 上移动. （1）证明：无论点F 在PC 上如何移动，平面AEF ⊥平面PAD ； （2）若点F 为PC 的中点，求二面角C AF E --的余弦值.20．过椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）内一点()0,1A 的动直线l '与椭圆相交，当l '平行于x 轴和垂直于x 轴时，l '被椭圆C 所截得的线段长均为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点)F作直线l 交椭圆C 于点M ，N ，求三角形OMN 面积的最大值.21．华为手机的“麒麟970”芯片在华为处理器排行榜中最高主频2.4GHz ，同时它的线程结构也做了很大的改善，整个性能及效率至少提升了50%，科研人员曾就是否需采用西门子制程这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片芯片进行研究，结果发现使用了该工艺的30片芯片有28片线程结构有很大的改善，没有使用该工艺的20片芯片中有12片线程结构有很大的改善.（1）用列联表判断：这次实验是否有99.5%的把握认为“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善与使用西门子制程这一工艺标准有关？（2）在“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善后，接下来的生产制作还需对芯片的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检，确定合格后才能进入下一个流程.如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格，那么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品.在实验的初期，由于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为23，每个环节出错需要修复的费用均为200元，第四环节生产正常的概率为34，此环节出错需要修复的费用为100元，问：一次试验生产出来的多晶的晶圆要成为合格品大约还需要消耗多少元费用？（假设质检与检测过程不产生费用）参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.参考数据：)20k22．已知函数()12e x ax af x x--+=，()()221ln g x a x ax x =---，其中0a ≥.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）设函数()()()F x f x g x =+，若2x =是()F x 的唯一极值点，求a 取值的集合.参考答案1．D 【分析】根据含有量词的命题的否定的变换原则即可求解. 【详解】由含有量词的命题的否定的定义可知D 选项正确， 故选：D . 【点睛】本题考查了全称命题的变换形式，考查了基本知识，属于基础题. 2．C 【分析】先求,B 再根据交集定义求结果. 【详解】由已知{}|12A x x =-<<，则()211,5t x =+∈-，所以{}0,1,2,3,4B =，所以{}0,1A B =，故选:C 【点睛】本题考查集合交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．A 【分析】利用等比数列的性质转化得2226454a a a a ==，化简求得q 的值.【详解】 由2226454a a a a ==，得2252414a q a ==，又0q >，所以12q =.故选：A . 【点睛】本小题主要考查等比数列性质的应用，属于基础题. 4．D 【分析】根据向量垂直数量积等于零即可求解. 【详解】因为a c ⊥，所以()0a c a a b λμ⋅=⋅+=， 所以20a a b λμ+⋅=， 102λμ+⋅=， 可得02μλ+=，即20λμ+=.故选：D . 【点睛】本题考查了向量数量积的定义、向量垂直数量积的关系，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 5．B 【分析】由二项式定理公式1C r n r rr n T a b -+=即可得到结果.【详解】依题5212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的通项为: 2551031551(2)()2r r r r r r r T C x C x x---+==，当1034r -=时，2r，此时523552280r rC C -==，所以5212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数是80. 故选：B 【点睛】本题考查二项式定理，属于基础题. 6．A 【分析】利用诱导公式，二倍角公式对已知条件进行化简，即可得答案. 【详解】因为3sin sin cos cos 42444πππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，又3cos sin 443ππαα⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以21cos 21sin 22cos 422παπαα⎛⎫+- ⎪+⎛⎫⎝⎭-=== ⎪⎝⎭则sin 21α=-. 故选：A 【点睛】本题考查诱导公式、倍角公式的应用，属于基础题. 7．D 【分析】根据题意,酒杯内壁表面积为圆柱与半球的表面积,列出S 的表达式,再求出体积V ,解不等式即可. 【详解】设圆柱的高度与半球的半径分别为h ,R , 则表面积222S R Rh ππ=+,故22SRh R ππ=-, 所以酒杯的容积323233224()332323S S V R R h R R R R R R ππππππ=+=+-=-+,所以2523SR π, 又202SR π->, 所以22523S R R ππ<,2SR ππ<, 故选:D. 【点睛】本题考查了组合体的体积和表面积的计算,难度不大.8．C 【分析】 根据题意，将2a a a b a b-++通分化简整理，再运用基本不等式求解最值. 【详解】 由题意，()()()()222222232a ab a ab a a aba b a b a b a b a ab b +-+-==++++++ ()220a b-≥2220a b ∴-+≥222a b ∴+≥22323a ab b ab ∴++≥+2232a ab b ∴++的最小值是3ab +0ab >∴当22323a ab b ab ++=+，即a 时，2232aba ab b ++的值最大2232aba ab b∴++3==-2a aa b a b∴-++的最大值为3-. 故选：C 【点睛】本题考查基本不等式的应用求最值，综合性较强，属于中等题型. 9．AD 【分析】根据离心率e =，可判断A ；根据题意双曲线A 的标准方程可设为223x y λ-=，利用点到直线的距离公式可得入=4，从而可判断B 、C 、D. 【详解】由题设双曲线A与双曲线B的离心率3e===，所以选项A正确；由双曲线A与双曲线B：2213xy-=有相同渐近线.则双曲线A的标准方程可设为223xyλ-=，因为双曲线A的焦点在x轴上，故入>0，234 cλλλ=+=，即c=渐近线方程为0x-=，若焦点到渐近线的距离为2，2=，解得入=4，所以双曲线A的标准方程为2243xy-=，即221124x y-=且双曲线A的焦距为8，而双曲线B的焦距为4，所以选项BC错误，选项D正确.故选：AD.【点睛】本题考查了双曲线的简单几何性质，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 10．CD【分析】本题先写出所有的基本事件，再求出方案一、方案二的概率，最后得到选项即可. 【详解】三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321，方案一坐到“3号”车可能：132、213、231，所以13 6P=；方案二坐到“3号”车可能：312、321，所以22 6P=；所以1223P P =，1256P P +=， 故选：CD. 【点睛】本题考查古典概型，是基础题. 11．ABC 【分析】先连接BD ，11B D ，根据线面平行判定定理，先判断//PQ 平面MEF ，再判定//l 平面ABCD ，再由线线位置关系关系以及线面位置关系，即可判断出结果.【详解】连接BD ，11B D ，∵11A P AQ x ==，∴11//////PQB D BD EF ， 又PQ ⊄平面MEF ，EF ⊂平面MEF ，所以//PQ 平面MEF ， 又平面MEF平面MPQ l =，∴//PQ l ，//l EF ，∴//l 平面ABCD ，故A 成立；又EF AC ⊥，∴l AC ⊥，故B 成立；∵////l EF BD ，∴易知直线l 与平面11BCC B 不垂直，故C 成立； 当x 变化时，l 是过点M 且与直线EF 平行的定直线，故D 不成立. 故选：ABC. 【点睛】本题主要考查判定线面平行，判定线线位置关系关系、线面位置关系，属于常考题型. 12．ACD 【分析】根据正弦函数图象的对称性可判断A ；根据已知三角函数值求角的方法，可得052,6x k k Z ωϕππ+=-∈，0(1)2,6x k k Z πωϕπ++=-∈，两式相减可求出ω，进而求得周期，从而可判断B 和C 选项；因为3T =，所以函数()f x 在区间(0,2019)上的长度恰好为673个周期，为了算出零点“至少”有多少个，可取(0)0f =，进而可判断D ． 【详解】()00,1x x +的区间中点为012x +，根据正弦曲线的对称性知0112f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，故A 正确；若00x =，()sin 26f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则113f ⎛⎫= ⎪⎝⎭为()0,1上的最大值，不满足条件，故B错误；0526x k πωϕπ+=-，()0126x k πωϕπ++=-，k ∈Z ，两式相减得23πω=，即函数的周期23T πω==，故C 正确；区间()0,2019的长度恰好为673个周期，当()00f =时，即k ϕπ=时，()f x 在开区间()0,2019上零点个数至少为673211345⨯-=，故D 正确.故选ACD . 【点睛】本题考查与三角函数有关的命题的真假关系，结合三角函数的图象与性质，利用特殊值法以及三角函数的性质是解题的关键，综合性较强．13【分析】根据复数的乘法运算以及复数相等可得2a =-，再利用复数模的求法即可求解. 【详解】由题意，得()()222i i 121i 13i z z a a a a a +=+++=-+++=-，所以211,213,a a a ⎧-+=⎨+=-⎩，解得2a =-，所以2i z =-+=【点睛】本题考查了复数的乘法运算、复数模的求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 14．{}|02x x << 【分析】将函数()11x f x x +=+去掉绝对值符号得()1,021,01x f x x x ≥⎧⎪=⎨--<⎪-⎩，利用函数的单调性解不等式即可. 【详解】由已知得()1,01,01x f x x x x ≥⎧⎪=+⎨<⎪-⎩即()1,021,01x f x x x ≥⎧⎪=⎨--<⎪-⎩，所以()f x 在(),0-∞上单调递增，在[)0,+∞上为常数函数，()()222f x x f x -<-，则2222,20,x x x x x ⎧-<-⎨-<⎩ 解得12,02,x x -<<⎧⎨<<⎩即02x <<,所以不等式的解集为{}|02x x <<.故答案为：{}|02x x << 【点睛】本题考查利用分段函数的单调性解不等式，考查分析问题能力和计算能力，属于基础题. 15．[)1,-+∞ 【分析】求出()22f x x ax a '=-+（1a ≤），将问题转化为1t ，2t 为22x ax a c -+=（c 为常数）的两个不等实根，利用韦达定理可得122t t a +=，只需()2m f a -≤（1a ≤）恒成立，令()()3242213g a f a a a ==-++，利用导数求出()g a 的最小值即可.【详解】由题得()22f x x ax a '=-+（1a ≤），由已知得1t ，2t 为22x ax a c -+=（c 为常数）的两个不等实根，所以122t t a +=，∵()120f t t m ++≥恒成立， ∴()2m f a -≤（1a ≤）恒成立. 令()()3242213g a f a a a ==-++（1a ≤）， 则()()24441g a a a a a '=-+=--，当(),0a ∈-∞，()0g a '<，当()0,1a ∈，()0g a '>； ∴()g a 在(),0-∞上单调递减，在()0,1上单调递增. ∴()()min 01g a g ==，∴1m -≤，∴1m ≥-.故实数m 的取值范围是[)1,-+∞. 故答案为：[)1,-+∞ 【点睛】本题考查了导数的几何意义、利用导数求函数的最值，利用导数研究不等式恒成立，属于中档题.16．2p 【分析】利用抛物线的定义得3222p pBC BF p ==+=；根据2BC AF p ==，可得四边形AFBC 为平行四边形，可得FE p =，由12AD AM BD BC ==，求出3AD p =，根据3DF AD p ==即可求解. 【详解】由题设03,2p B y ⎛⎫⎪⎝⎭及抛物线的定义得3222p p BC BF p ==+=；由题设//BC AF ，又2BC AF p ==，所以四边形AFBC 为平行四边形， ∴EF EC =，2FC p =，∴FE p =，∵12AD AM BD BC ==， ∴13AD AB =，AB ==，∴AD p =，又DM 为AF 的中垂线，所以3DF AD p ==，所以2EF DF =，故2λ=. 故答案为：2p；2【点睛】本题考查了抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系，考查了考生的计算求解能力，属于中档题.17．答案见解析. 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，当1n =时，求出11b =-，当2n ≥时，利用1n n n b T T -=-，代入递推公式即可求出13n n b b -=-，进而得到()13n n b -=--；由题意推导出等差数列{}n a 的前n 项和n S 存在最小值，得到10k k a a +≤⎧⎨≥⎩；（1）若补充条件是22430a b b ++=，利用已知条件求出2,a d ，得到n a ，求出n S 的最小值即可得出结论；（2）若补充条件是②44a b =，利用已知条件求出5,a d ，得到n a ，利用10k k a a +≤⎧⎨≥⎩，代入求解即可；（3）若补充条件是③327S =-，利用已知条件求出2,a d ，得到n a ，利用10k k a a +≤⎧⎨≥⎩，代入求解判断即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 当1n =时，11431T b =-， 得11b =-， 从而51a =-，当2n ≥时，()()111444313133n n n n n n n b T T b b b b ---=-=---=-， 得13n n b b -=-，所以数列{}n b 是首项为1-，公比为3-的等比数列， 所以()13n n b -=--，由对任意*n ∈N ，都有n S λ≤，可知等差数列{}n a 的前n 项和n S 存在最小值，假设n k =时，n S 取最小值，所以1110k k k k k k S S a S S a -++≥≤⎧⎧⇔⎨⎨≤≥⎩⎩；（1）若补充条件是①22430a b b ++=， 因为23b =，427b =， 从而()2241103a b b =-+=-， 由523a a d =+得3d =，所以()()()12121032316n a a n d a n d n n =+-=+-=-+-=-， 由等差数列{}n a 的前n 项和n S 存在最小值，又*k ∈N ，所以5k =，所以535S λ≤=-，故实数λ的取值范围为(],35-∞-. （2）若补充条件是②44a b =，由427b =，即427a =，又511a b ==-， 所以5412728d a a =-=--=-；所以()()()1515128528139n a a n d a n d n n =+-=+-=---=-+， 由等差数列{}n a 的前n 项和n S 存在最小值，则()2813902811390k k -+≤⎧⎨-++≥⎩，得1392811128k k ⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩，所以k ∈∅，所以不存在k ，使得n S 取最小值， 故实数λ不存在.（3）若补充条件是③327S =-， 由31232327S a a a a =++==-， 得29a =-，又51213a b a d ==-=+， 所以52833a a d -==， 所以()()()1288431292333n a a n d a n d n n =+-=+-=-+-=-， 由等差数列{}n a 的前n 项和n S 存在最小值，则()8430338431033k k ⎧-≤⎪⎪⎨⎪+-≥⎪⎩， 得354388k ≤≤， 又*k ∈N ，所以5k =，所以存在5k =，使得n S 取最小值， 所以5953S λ≤=-， 故实数λ的取值范围为95,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. 【点睛】本题主要考查了利用n S 求n a 以及等差数列和等比数列的性质，等差数列的通项公式以及数列的单调性.属于中档题.18．()13π；()282⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭. 【分析】()1利用正弦定理化简题中等式，得到关于B 的三角方程，最后根据A ，B ，C 均为三角形内角，解得3B π=；()2根据三角形面积公式，正弦定理和三角形内角的条件，求得62C ππ<<，进而求出ABC 面积的取值范围.【详解】解：()1根据题意cossin 2B a b A =，由正弦定理得sin cos sin sin 2BA B A =.因为0A π<<，所以sin 0A >，又222B AC π+=-，得sin sin 2A CB +=. 因为0B π<<，02AC π+<<，所以2A C B +=或者2A CB π++=， 而根据题意A BC π++=，故2A CB π++=不成立， 所以2A CB +=，又因为A BC π++=，代入得3B π=，所以3B π=. ()2因为ABC 是锐角三角形，由()1知3B π=，A B C π++=得到23A C π+=，故022032C C πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得62C ππ<<.又应用正弦定理sin sin a cA C=，1c =， 由三角形面积公式有：222sin 111sin 3sin sin sin 222sin 4sin ABCC a A S ac B c B c B c C C π⎛⎫- ⎪⎝⎭=⋅=⋅=⋅=⋅△22sincos cos sin 2123133sin cos4sin 43tan 38tan 8C CC C C ππππ-⎛⎫==⋅-=⋅+ ⎪⎝⎭. 又因为62C ππ<<，tan C >318tan C <⋅+<，故82ABCS <<.故ABC S的取值范围是82⎛ ⎝⎭.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式等知识在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 19．（1）证明见解析；（2【分析】（1）本小题先证明ABC 是正三角形，从而证明AE AD ⊥，再证明PA AE ⊥，接着证明AE ⊥平面PAD ，最后平面AEF ⊥平面PAD .（2）本小题先建立空间直角坐标系，再明确AME ∠就是直线EM 与平面PAD 所成的角，求得AM =2AP =，并标点，接着求平面AEF 的一个法向量()0,2,1n =-，平面ACF的一个法向量()BD =-，最后求出二面角C AF E --的余弦值为5. 【详解】（1）因为底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=︒，所以ABC 是正三角形，又E 是BC 的中点，所以AE BC ⊥，又//AD BC ，所以AE AD ⊥. 因为PA ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ，所以PA AE ⊥， 又PA AD A ⋂=，所以AE ⊥平面PAD ， 又AE ⊂平面AEF ，所以平面AEF ⊥平面PAD .（2）由（1）得，AE ，AD ，AP 两两垂直，以AE ，AD ，AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图.因为AEF ⊥平面PAD .，所以AME ∠就是直线EM 与平面PAD 所成的角， 在Rt AME △中，由sin 5AME ∠=得tan 2AE AME AM ∠==， 由已知2AB =，则AE =AM =所以2PD AM ==(2222AP =+，从而2AP =， 则()0,0,0A，)1,0B-，)C，()0,2,0D ，()002P ,,，)E，1,122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭F ， 所以()3,0,0AE =，31,,122⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭AF ，设(),,n x y z =是平面AEF 的一个法向量，则30,310.22n AE x n AF x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩取1z =，得()0,2,1n =-.又BD ⊥平面ACF ，∴()=-BD 是平面ACF 的一个法向量，所以()02310cos ,n BD n BD n BD⨯+-⨯+⨯⋅===， 由图可知C AF E --为锐二面角，所以二面角C AFE --的余弦值为5. 【点睛】本题考查利用线面垂直证明面面垂直，利用空间向量求二面角的余弦值，是偏难题.20．（1）22142x y +=；（2. 【分析】（1）依题意求得b =)代入椭圆方程求得a 的值，从而求得椭圆方程.（2）设出直线方程，和椭圆方程联立，求得韦达定理，利用三角形面积公式结合基本不等式求得最值. 【详解】 （1）由已知得b =点)在椭圆上，所以22211a b+=.解得2a =， 所以椭圆C的标准方程为22142x y +=.（2）设()11,M x y ，()22,N x y ，由（1）可知)F 为C 的右焦点，且直线l 的斜率不为0，设直线l的方程为x my =+由2224,x my x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩得()22220m y ++-=.所以122122,22,2y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩所以12242y y m -===+所以三角形OMN的面积121122S OF y y=-==≤=当且仅当0m=时等号成立，故三角形OMN.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系，意在考查学生的数学运算的学科素养，属难题.21．（1）列联表见解析，有99.5%的把握；（2）225元.【分析】（1）根据表中数据，列出列联表，计算出观测值，再利用独立性检验的基本思想即可求解. （2）计算出X的可能取值为，再根据二项分布求出概率，列出X分布列，求出数学期望，即可.【详解】（1）由题意列联表为：故()2250288212257.879302040103K⨯-⨯==>⨯⨯⨯，故有99.5%的把握认为“麒麟970”芯片的线性结构有很大的改善与使用西门子制程这一工艺技术有关.（2）设i A表示检测到第i个环节有问题（1i=，2，3，4），X表示成为一个合格的多晶的晶圆需消耗的费用，则X的可能取值为：0，100，200，300，400，500，600，700，X0=表明四个环节均正常()3123423240()34108P X P A A A A⎛⎫===⋅=⎪⎝⎭，100X =表明第四环节有问题()()3123421810034108P X P A A A A ⎛⎫===⋅=⎪⎝⎭， 200X =表明前三环节有一环节有问题()21312336200C 334108P X ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，300X =表明前三环节有一环节及第四环节有问题()21312112300C 334108P X ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，400X表明前三环节有两环节有问题()22312318400C 334108P X ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 500X =表明前三环节有两环节及第四环节有问题()2231216500C 334108P X ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 600X =表明前三环节有问题()()3123413360034108P X P A A A A ⎛⎫===⋅=⎪⎝⎭ 700X =表明四个环节均有问题()()3123411170034108P X P A A A A ⎛⎫===⋅=⎪⎝⎭. 费用X 分布列为：故()0241008200363001240018500660037001108E X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=225=（元）， 故大约需要耗费225元. 【点睛】本题考查了列联表、独立性检验的基本思想、数学期望，考查了考生的分析能力、计算能力，属于基础题.22．（1）230x y +-=；（2）0a =. 【分析】（1）对函数求导，求得在x 1=时得切线斜率及函数值，利用点斜式求得切线方程.（2）对函数求导，有2x =是()F x 的唯一极值点，则12e 0x ax x a ---+≥或12e 0x ax x a ---+≤对()0,x ∀∈+∞恒成立.，设()12ex h x ax x a -=--+，对参数a 分0a =，0a >，0a <三种情况讨论，求导后利用函数的单调性结合函数图象即可得出答案.【详解】（1）当1a =时，()12e 1x x f x x--+=，则()11f =. 又()()()()()121143e 12e 12e 1x x x x x x xf x xx ------+-+'==，得() 12f '=-，所以()f x 在点()()1,1P f 处的切线方程为()121y x -=--， 即230x y +-=.（2）由题意可得：()()122e 21ln x ax aF x a x ax x x--+=---+， ()()()()()()()1122332e 2e 21x x x a x ax x a x ax F x x x x ---+---+-+'=-+=， 由于2x =是()F x 的唯一极值点，则有以下两种情形： 情形一：12e 0x ax x a ---+≥对()0,x ∀∈+∞恒成立. 情形二：12e 0x ax x a ---+≤对()0,x ∀∈+∞恒成立. 设()12ex h x ax x a -=--+，()0,x ∈+∞，则()10h =，()1e 21x h a x x -'=--，①当0a =时，()1e1x h x -'=-，可知1x =时，函数()h x 取得极小值即最小值，所以()()10h x h ≥=.满足题意. ②当0a >时，设()1e21x p x ax -=--，x ∈R ，()1e 2x p x a -'=-，可得()p x 在(),1ln 2a -∞+上单调递减；在()1ln 2,a ++∞上单调递增. （ⅰ）当12a >时，1ln 21a +>，由()()p x h x ='在()0,1ln 2a +上单调递减，可得()()00h x h '<'<，所以()h x 在()0,1ln 2a +上单调递减，所以()()1101ln 22h h h a ⎛⎫>=>+⎪⎝⎭，与题意矛盾，舍去. （ⅱ）当102a <≤时，1ln 21a +≤，由()()p x h x ='的单调性及()00h '<，()10h '<， 可知()0,1x ∈时，都有()0h x '<.又()()p x h x ='在()1,3上单调递增， 又()221e 61e 402h x '≥-⨯-=->，则存在()11,3x ∈，使得()10h x '=. 当()10,x x ∈时，()0h x '<，此时()h x 单调递减， 所以()()11102h h h x ⎛⎫>=>⎪⎝⎭，与题意矛盾，舍去. 综上可得：0a =. 【点睛】本题主要考查利用导数求曲线的切线方程及极值，意在考查学生的化归于转化的数学思想及数学运算的学科素养，属难题.。
2021届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模物理试题
2021届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，中国空间站过境祖国上空，绕地心做近似圆周运动，轨道半径为r。
航天员们在空间站内观察地球的最大张角为。
已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转。
则（ ）A．地球半径为B．航天员所受地球引力几乎为零C．空间站绕地球运动的周期为D．空间站绕地球运动的加速度保持不变第(2)题用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点第(3)题如图甲所示，一光滑轨道由AB、BC和CD段组成。
AB段倾角为，BC段水平。
质量为m的滑块在顶端A处由静止下滑，经C点飞入空中，最终落在CD段上的E点。
不计滑块经过B点的机械能损失和空气阻力，滑块加速度大小a随时间t变化的图像如图乙所示，图中物理量均为已知量，则可求得（ ）A．B．滑块在B点的速度大小为C．C、E两点的高度差D．滑块在E点时，重力瞬时功率为第(4)题如图所示，斜拉桥可简化为不对称钢索模型，桥面水平、塔柱竖直，已知AC、AB的拉力大小分别为、，且AC、AB与塔柱的夹角分别为、，且，地面对塔柱的作用力竖直向上。
下列说法正确的是（）A．钢索的拉力会对塔柱产生两个效果，一方面竖直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱B．若桥面保持水平稳定，则桥面的重心在D点的右侧C．钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方D．若桥面保持水平稳定，则有第(5)题2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。
其简化模型如图所示，核聚变主要原料氕核和氘核均从圆心O沿半径方向射出，被约束在半径为和两个同心圆之间的环形区域，该区域存在与环面垂直的匀强磁场。
2024届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模全真演练物理试题(基础必刷)
2024届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则（ ）A．简谐波的波长为B．简谐波的波速是C．简谐波的振幅为D．时，向轴负方向运动第(2)题北京时间2023年1月15日11时14分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，以“一箭十四星”发射方式，成功将齐鲁二号/三号卫星及珞珈三号01星、吉林一号高分03D34星等4颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．假设其中的甲、乙两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，甲的质量也是乙的2倍．则（）A．由可知，甲的速度是乙的倍B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由可知，甲的向心力是乙的D．由可知，甲的周期是乙的倍第(3)题下列核反应属于人工转变的是（ ）A．B．C．D．第(4)题2022年8月12日，国家重大科技基础设施“稳态强磁场实验装置”实现重大突破，创造场强45.22万高斯的稳态强磁场。
如图所示，两光滑导轨放置在绝缘水平面上，其中一根导轨沿x轴放置，另一根导轨由、、段组成，其中、段与x轴的夹角相等，段与x轴的夹角小于段与x轴的夹角，a端和沿x轴放置的导轨上的O点间用导线连接一定值电阻，导体棒垂直x轴水平向右以速度v做匀速运动，经过坐标原点时取，空间中有垂直水平面方向的匀强磁场，导轨和导体棒电阻均不计，则运动过程中通过导体棒的电流I、导体棒所受安培力大小F、导体棒克服安培力做功的功率P和定值电阻两端的电压U随时间变化的图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，下列关于撑杆跳高运动员在上升过程中的说法正确的是（ ）A．运动员受到杆的作用力等于重力B．运动员经历先超重后失重的过程C．运动员的重力势能全部由杆的弹性势能转化而来D．分析运动员肌肉做功放能过程可将其看成质点第(6)题下列说法正确的是（ ）A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1<T2B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为ν甲=ν乙>ν丙C．图丙为康普顿效应的示意图，科学家通过X射线的衍射来获得晶体的结构图像，已知普朗克常量为h，真空的光速为c，若X射线在真空中的波长为λ，其对应的光子能量，该光子与电子碰撞后其波长将变大D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体第(7)题在光电效应的实验中，下列说法正确的是（ ）A．入射光频率越大，光电子最大初动能越大B．只要光照时间足够长，所有金属都能发生光电效应C．光电效应是否发生，与光照强度有关D．光电效应说明了光具有波动性第(8)题若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。
炎德英才大联考湖南师大附中2023届模拟试卷(一)讲评课件45张
是一种特殊的对象。【1A】由此而论，电影作为世界的创造方式是元宇宙的真正前身，卡维尔就
说过，电影是一系列世界的自动投射，“银幕是一道屏障。......放映出来的世界是（现在）不存在
的世界，这是它同现实的唯一区别”。 当然元宇宙不仅限于此，虚拟现实、物联网、社会经济系
统等都构成了元宇宙的诸般面相，元宇宙各个面相既来自自然宇宙的延续，比如经济系统、游戏、
3．根据材料内容，下列不属于元宇宙技术运用的一项是（3分）（） A.历史课上，老师和学生亲眼见证了秦始皇登基称帝，还能在唐代长安城"行走"，看李白 挥毫泼墨，斗酒诗百篇。 B.武汉大学著名景观樱花大道上的樱花开了，许多年轻人在"云端"赏花，感到微风拂面，听 流莺啁啾，闻醉人花香。 C.小张还未回家，就已在下班路上用手机APP遥控智能厨具煮饭炒菜，同时让空调调节室 内温度，让洗衣机开始工作。 D.美国两名战斗机飞行员乘坐一对喷气式飞机飞至高空，其中一名使用虚拟加油机进行加 油操作，另一名在一旁看着。
（摘编自刘永谋《元宇宙的现代性忧思》）
1．下列对“元宇宙”的理解和分析，不正确的一项是（3分） A.元宇宙来自实际技术，制造出似真似幻的情境，在其观念里，宇宙是一种抽象的时间和 空间形式，是光速之上的非时间、非空间的特殊场所。 B.元宇宙的“元”表达的是数码形态下对自然宇宙的一种模拟和改变，进而达成与自然宇 宙的融并，因此它不具有一般哲学意义上的超越含义。 C.元宇宙是一种虚拟空间。在这里，可以“重新”选定自己的角色，可以在一重甚至多重 的虚拟空间中进行生命体验，实现人生中的价值创造。 D.元宇宙这一技术通用平台，能跨越自然宇宙中物质系统、观念系统、经济系统等本来不 可能合为一处的社会各部分，创造出新的社会实体。
2024届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题(基础必刷)
2024届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，电荷量为+q的点电荷固定在正方形ABCD的顶点A上，先将另一电荷量为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到O点，此过程电场力做的功为-W，再将Q1从O点移到B点并固定，最后将一带电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，则（ ）A．Q1移入之前，O点的电势为B．Q1从O点移到B点的过程中，电场力做负功C．Q2在移到C点后的电势能小于-4WD．Q2移到C点后，D点的电势低于零第(2)题在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。
为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为交流电流表。
开关S闭合，电流表A的示数为I。
则（ ）A．仅将P向下滑动，I增大B．仅将Q向下滑动，灯泡变亮C．仅将开关S断开，灯泡变亮D．仅将开关S断开，变压器的输入功率增加第(3)题如图所示，用频率为和的甲、乙两种光分别照射同一光电管，对应的遏止电压分别为和。
已知，则（ ）A．遏止电压B．用甲、乙光分别照射时，金属的截止频率不同C．增加乙光的强度，遏止电压变大D．滑动变阻器滑片P移至最左端，电流表示数为零第(4)题如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点。
一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点。
若物体从A运动到E的时间为，从E运动到D的时间为，则：为（ ）A．1：1B．1：2C．2：3D．1：3第(5)题如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为，氖泡在两端电压达到时开始发光，下列说法中正确的是（ ）A．开关接通后，氖泡的发光频率为B．开关接通后，电压表的示数周期性变化，周期为C．开关接通后，电压表的示数变小D．开关接通后，原线圈两端的电压不变，所以变压器的输入功率不变第(6)题2021年5月15日7时18分，“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预定着陆区，我国首次火星探测任务取得成功。
2024届湖南省考高三 下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题
2024届湖南省考高三下学期炎德英才大联考一模高效提分物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题可变电容器是一种电容可以在一定范围内调节的电容器，通过改变极极间相对的有效面积或极板间距离，它的电容就相应地变化。
通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。
如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭合，极板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。
忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器下列说法正确的是（ ）A．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大B．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变C．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器两极板连线中点处电势变小D．断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态第(2)题设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。
a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则（ ）A．乙分子从a到c，分子力先减小后增大B．乙分子运动到c点时，动能最大C．乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功D．乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零第(3)题一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其压强p一定，温度T升高，用如图所示的图像分别表示此变化过程，正确的有（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③第(4)题如图，汽车定速巡航（即速率不变）通过路面abcd，t1时刻经过b、t2时刻经过c、t3时刻经过d。
若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的大量光子。
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炎德杯模拟练习1．在水平桌面M 上放置一块正方形薄木板abcd ，在木板的正中点放里一个质量为m 的木块，如图所示．先以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ (ab 边与桌面的夹角θ不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（）C. θ2sin mgD. 2．如图所示，轻绳AB 能承受的最大拉力为100N ，在它下面悬挂一重为50N 的重物，分两种情况缓慢地拉起重物。
第一次，施加一水平方向的力F 作用于轻绳AB 的O 点；第二次用拴有光滑小环的绳子，且绳子所能承受的最大拉力也为50N 。
绳子刚好断裂时，绳AB 上部分与竖直方向的夹角分别为1θ和2θ，关于两者大小关系的说法中正确的是A ．21θθ>B ． 21θθ=C ．21θθ<D ．无法确定3．如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，m A =1kg ，m B =2kg ，m C =3kg ，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C 物体匀速拉出，则所需要加的拉力最小值为（取g=10m/s 2）（ ）A ．6NB ．8NC ．10ND ．12N4．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m 相连，弹簧的轴线与斜面平行，若物块在斜面上做周期性往复运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f 与时间t 的关系图象正确的是（ ）5．建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。
如图所示，设当重物提升到一定高度后，工人甲拉紧绳索不动；乙通过一水平轻绳将工件缓慢向左拉到楼顶（乙向左最远运动至甲处，两绳端在同一水平线上），则在工件向左移动过程中A ．甲的拉力不断减小B ．楼顶对甲的支持力不断增大C ．楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力D ．乙的拉力不断增大6． 如图所示，A 、B 两物体的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ．A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A 、B 间轻弹簧中的弹力F 1＝2 N ，则细线中的张力F 2及B 对地面的压力F 3的可能值分别是( )A ．5 N 和6 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．1 N 和2 N7．如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度作逆时针转动时(v 1<v 2)，稳定时细绳的拉力分别为F l 、F 2；若剪断细绳后，物体到达左端的时间分别为t l 、t 2，则下列关于稳定时细绳的拉力和到达左端的时间的大小一定正确的是A ．F l <F 2B ．F 1=F 2C ．t l >t 2D ．t l <t 2 8．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力FA B C D的作用向右滑行,长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。
下列说法正确的是A ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m +M ）gB ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgC ．当F ＞μ2（m +M ）g 时，木板便会开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动9．一辆小车静止在水平地面上，bc 是固定在车上的一根水平杆，物块M 穿在杆上，M 通过细线悬吊着小物体m ，m 在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。
现使小车如下图分四次分别以1a ，2a ，3a ，4a 向右匀加速运动，四种情况下M 、m 均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知8:4:2:1:::4321=a a a a ，M 受到的摩擦力大小依次为1f ，2f ，3f ，4f ，则 A ．2:1:21=f f B ．3:2:21=f f C ．2:1:43=f f D ．tanα=2tanθ10．如图所示，水平传送带AB 距离地面的高度为h ，以恒定速率v0顺时针运行。
甲、乙两滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB 的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。
下列判断正确的是 A ．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B ．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C ．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等D ．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等11．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳上一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处在静止状态．当小车匀加速向右运动时 Ａ．弹簧秤读数及小车对地面压力均增大Ｂ．弹簧秤读数及小车对地面压力均变小Ｃ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变Ｄ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大12．如图，穿在足够长的水平直杆上质量为m 的小球开始时静止。
现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝kv （图中未标出）.已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，且F 0＞μmg 。
下列说法正确的是（ ）（A ）小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止（B）小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动（C ）小球的最大加速度为F 0/m （D ）恒力F 013．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。
如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中箭头指向表示投篮方向）A B C D30，质量为m的小球套在14．如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为0杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。
15．(12分)如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N. sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体A受到的摩擦力为多大？（2）物体B重力为多大？16．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)拉直时与轴夹角分别为030和045，问：（1）小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？球水平向右抛出，忽略空气阻力的影响，经过一段时间绳拉直，绳刚拉直时与竖直线夹角60 ，已知绳伸直的一瞬间，沿绳方向的速度瞬间减为零。
求：（1）球水平抛出速度；（2）球摆到最低点时，绳所受拉力。
19．如图所示，一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物，平衡时细绳恰处水平，此时弹簧的弹力大小为80N ，若烧断细绳，测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度，试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小。
参考答案1．B 【解析】试题分析：以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab 边与桌面的夹角为θ，此时物体所受摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，为mgsin θ，如果仅以木板的ab 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ，物体所受摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，为mgsin θ，则先后转动后，摩擦力为2．B 【解析】试题分析：在缓慢向右拉动的过程中，OB 段绳承受的拉力等于物重G ＝50N ，不会断裂；当OA 段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到最大F m ＝100N 时断裂。
断裂前有F 与F m 的合力大小等于G ，如右图。
则F m cos θ＝G 解得：cos θ＝0.5，θ＝60°，当用拴有光滑小环的绳子，两端绳子拉力总是相等，所以OA 和OB 不会断裂，拉力大小总等于50N ，但当OA 段与竖直方向夹角为60°时，水平向右的绳子拉力增大到50N ，开始断裂，所以B 选项正确3．B 【解析】试题分析：若要用力将C 物拉动，A 会向右运动，AB 间的最大静摩擦力1N fAB A F m g μ==，BC 间的最大静摩擦力()3N fBC A B F m m g μ=+=，所以AB 间滑动，BC 间不滑动，当右侧绳子对A 的拉力为=1N T F 时，A 开始动，此时BC 可以看成一个整体，受到向右的力和拉力大小相等即()8N fAB T A B C F F F m m m g μ=++++=。
4．A 【解析】试题分析：物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N 1等于物块重力垂直于斜面的分力．斜面体处于静止，分析受力，作出力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力f 与时间t 的关系．设斜面的倾角为θ．物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N 1等于物块重力垂直于斜面的分力， 即1N mgcos θ=．以斜面体为研究对象，作出力图如图．地面对斜面体的摩擦力1f N sin mgsin cos θθθ== 因为m θ，不变，所以f 不随时间变化．故选A5．CD 【解析】试题分析：以乙的绳子与物体的绳子的节点为研究对象，受到三个绳子的拉θ增大，F1增大，F2也增大，所以甲的拉力增大，乙的拉力也增大，A 错；D 对；在以甲为研究对象，绳子向上的分力增大，受到的支持力减小，B 错；楼顶对甲的摩擦力等于绳子向右的分力，乙的摩擦力等于F1，等于F2向右的分力，由F2等于甲的绳子的拉力，F2水平向右的分力小于甲的绳子向右的分力可知C 对；6．BC 【解析】：选BC.弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩恢复原状的趋势，会向下拉A ，向上提B ，则B 正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A ，向下压B ，则C 正确．7．B 8．BD 9．ACD 10．AC 试题分析：根据题意甲乙两物体的速度大小相同，若此速度大于v0，且皮带轮很近，则甲乙均减速并以相同速度滑出皮带，即平抛后落地点距离相等，A 正确B 错误。