实验三 悬臂梁和简支梁挠度和转角测试(2H)
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-== （5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
悬臂梁计算公式一览表
悬臂梁计算公式一览表
以下是悬臂梁计算中常用的公式一览表：
1. 悬臂梁的弯矩公式：
弯矩(M) = (载荷(F) × 距离(L)) / (支点到载荷的距离)。
2. 悬臂梁的最大弯矩公式：
最大弯矩(Mmax) = (载荷(F) × 距离(L))。
3. 悬臂梁的挠度公式：
挠度(d) = (5 × 载荷(F) × 距离(L)^4) / (384 × 弹性
模量(E) × 惯性矩(I))。
4. 悬臂梁的最大挠度公式：
最大挠度(dmax) = (F × L^3) / (48 × E × I)。
5. 悬臂梁的剪力公式：
剪力(V) = 载荷(F)。
6. 悬臂梁的最大剪力公式：
最大剪力(Vmax) = 载荷(F)。
7. 悬臂梁的应力公式：
应力(σ) = (M × 距离到中性轴的距离(y)) / 惯性矩(I)。
8. 悬臂梁的最大应力公式：
最大应力(σmax)= (Mmax × y) / I.
9. 悬臂梁的挠度与载荷关系公式：
挠度(d) = (F × L^3) / (3 × E × I)。
10. 悬臂梁的自振频率公式：
自振频率(f) = (1 / (2π)) × √(弹性模量(E) / (质量(m) × 惯性矩(I))))。
这些公式可以用于计算悬臂梁在不同载荷和条件下的弯曲、挠度、剪力和应力等参数。
请注意，在实际应用中，还需要考虑材料的性质、几何形状和边界条件等因素，以获得更准确的计算结果。
跳水跳板的力学浅析-精选.pdf
2 d
2 st d
2 st h
0
由此解得 d 两个根，并取其中大于 d 的一个，即： d (1
2h
1
) st
st
于是得到动荷载因数：
Kd 1
2h 1
st
三，例题分析
1，跳水板的具体尺寸如图所示， 其横截面为矩形， 尺寸为 b = 0.5m，h = 0.05m，
跳板的弹性模量 E = 70GPa ，比重 γ= 25kN/m 3，a = 3.2m，l =1.6m。
x2l )
1 Gx3
C2x
D2
6
6
W1 W2
则有
2Gl 2 C1 3G(2l 2 4l 2 ) 2Gl 2 C2
4 Gl 3 3
2lC1
D1
3G( 4 l 3 3
4l 3 )
4 Gl 3 3
2lC 2
D2
C1 6Gl 2 C2
D1 4Gl 3 D2
......
当 x=2l 时 W1 0 ； x=3l 时 W2 0
解： 1，最小水平速度的求解
1 gt2 H t 2
2H 0.35(s)
g
0.5
2v0t 0.5 v0
0.714(m / s)
2t
2，不计跳板质量，且视运动员为刚体时的最大动应力计算
受力分析如图：
FA
A l
B
FB
G=700N x
C
w
2l y
FB 3G FA 2G
M 1 ( x) Gx 且 M (x) Gx 3G( x 2l)
通过对跳板的材料力学分析，充分认识到学以致用的重要性，真 正能够把学习到的相关知识运用到现实生活中才达到了学习理论知 识的目的。
悬臂梁实验报告
实验报告
实验名称：悬臂梁固有频率测试
实验目的：
1)熟悉基于Labview的数据采集过程
2)掌握时频域的信号分析
实验仪器设备：
1)悬臂梁实验模型：钢尺（宽：mm，厚：mm）；涡流传感器；前置放大电路及电源
2)数据采集卡，计算机，示波器，改锥等
3)基于Labview的数据采集程序及分析程序
实验过程：
1)准备工作：接好涡流传感器，加合适激励观察示波器输出波形；连接采样系统的硬件部分后，应用计算机中的采集程序观测输出波形是否正常。
2)调节悬臂梁实验模型即钢尺的长度（20cm，24cm，28cm），三个不同长度上加入两种激励方式（冲激、阶跃），应用采集系统采集两种激励方式下的涡流传感器输出数据，存储。
冲激：应用改锥敲击实现；阶跃：应用手按动实现。
3)应用数据分析软件进行数据分析。
实验结果及分析：
1)不同长度不同激励方式下采集的数据如下：
图a1钢尺长度：20cm，改锥敲击
图a2钢尺长度：20cm，手按动
图b1钢尺长度：24cm，改锥敲击
图b2钢尺长度：24cm，手按动
图c1钢尺长度：28cm，改锥敲击
图c2钢尺长度：28cm，手按动
2)数据分析及思考
思考题：
1)总结在实验和数据处理操作时需要注意的问题？
2)不同激励方式造成测试结果的误差有多大？哪种最好？
3)在上面实验中，最高能够找到第几阶固有频率？
4)比较悬臂梁频率测量的理论值和实验值，分析误差及来源？
5)查找一篇相关文献，该文献的测试对象以悬臂梁为原型，简要总结它的测试方案。
悬臂梁挠度试验.ppt
V
M EI
dx
(4.5)
M
M EI
dxdx
(4.6)
比較(4.1)與(4.5)式、(4.2)與(4.6)式，可得到以下 之結論：
1. 受實際載重作用之樑上某斷面之斜率＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之剪力。
2. 受實際載重作用之樑上某斷面之撓度＝受彈性載重作 用之共軛樑上同一斷面之彎矩。
3. 真實樑之邊界束制情形與共軛樑之邊界束制情形具有 如下之對應關係：
曲率、彎矩與斜率之關係－
撓曲曲線之曲率，其定義為，若考慮樑之變形單純由彎 矩所造成，則曲率與彎矩具有之關係。此外，撓曲曲線 之斜率則為。今假設樑之變形非常微小，亦即、(之單位 為弳)，則可得，或可寫為，積分之，可得
M EI
dx
(4.1)
再將以代入，則關係式可改寫為，再積分之，則可得
y
M EI
撓度測定裝置(含20mm測微錶)。
試驗原理
符號系統之定義－
x軸向右為正。 y軸向下為正。
載重向下作用為正。 剪力造成樑之右半部相對於左半部向下移動而變形，則
此剪力為正。 彎矩造成樑之上半部受壓縮，則此彎矩為正。 撓度向下為正。
撓曲曲線上某特定點之切線與x軸間之夾角為，與x軸成
順時針轉動者為正。 樑彎曲成凹向下時，曲率為正。
真實樑之內接點(
L
，
R
y
0)
共軛樑之內支承(V L ， V R M 0 )
本試驗單元擬採用共軛樑法，進行懸臂樑撓度之分析
a
b
P
x max L
y
首先，將相等於真實樑之圖之彈性載重作用於共軛樑， 如下圖所示
Pa EI
其中
F1
F1
悬臂梁振动参数测试实验
报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验一 实验目的实验目的1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法3.了解机械振动数据处理方法二 要仪器设备 要仪器设备1.悬臂梁—被测 象2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能3.电荷放大器—前置放大器4. 速度计自由共振法自由共振法1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼本实验中，圆频率d ωω=当ξ很小时，有d d ,2/n T ωωωπ≈=中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξξ=lnin i nM M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼因d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω2 212nωωξω−=，12(1)(1)nn ωξωωξω=−=+12()()A A ωω≈≈四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率已知()n f HZ =式中 E ——梁的弹性模量0I ——梁横截面惯性矩L ——悬臂梁长度S ——梁的横截面积A ——振型常数 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试图1 实验测试悬臂梁图2 测试实验 场1.1.用时域波形曲线确定梁的用时域波形曲线确定梁的n ω和ξ 由实验测量信号分析软件如 图3所示图3安 CRAS 振动及动态信号采集分析软件一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并 波峰值进行标定，如图4所示图4 任取7个振动信号波形曲线由图4知，n=7，M i =0.22E此，M i为n =0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10-3s故，悬臂梁的振动频率ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz将正代入 式得d 322/260.5/24.10710T rad s πωπ−===×将M i =0.22m步，M i为1=0.17m步代入 式得0.22lnln 0.2580.17i n i n M M δ+=== 再将0.258n δ=代入 式得35.86910ξ−===×即得到梁的阻尼比0.587%ξ≈ 2.2.用频域 率谱曲线确定梁的用频域 率谱曲线确定梁的n ω和ξ悬臂梁的频域 率谱曲线如图5所示图5 悬臂梁的频域 率谱曲线由图5， 知，频域 梁的振动频率ƒ频=41.56 Hz再结合 式得r 2241.56261.0rad /n f s ωωππ≈=⋅=×≈频按照实验 骤，分 取共振峰两侧得到1ω和2ω，如图5中所示， 得141.41/rad s ω= 241.88/rad s ω=将1ω 2ω和n ω代入 式得2141.8841.410.000922261n ωωξω−−===× 即频域 计算得梁的振动频率 ƒ=41.56 Hz阻尼比约 ζ≈0.09%时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比 准，频域法测量时，由于软件分辨率的限制，的位置，故测量误差较大 理论 式计算结果相比较 理论 式计算结果相比较，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如L ——悬臂梁长度，L=23.2cmB ——悬臂梁宽度，B=3cm H ——悬臂梁厚度，H=0.3cmS ——梁的横截面积E ——梁的弹性模量，E=200GPa0I ——梁横截面惯性矩，30/12I B H =⋅A ——振型常数， 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m 3将以 各参数代入 式，计算得()45.383()n f HZ Hz === 即理论 式计算得到悬臂梁的固有频率45.4H n f z ≈显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即45.3H 41.56H n f z f z ≈>≈时误差产生的原因有多方面，分析如a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏差也会 实验分析结果产生影响b)实验过程中的人 操作误差 本实验 要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向 当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生 涉，从而影响了信号分析，结果产生误差干) 境影响误差 整个实验仪器连接放置在室温 境 的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动 地板产生的振动，都会在一定程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性。
材料力学梁变形实验报告
材料力学梁变形实验报告摘要：本实验通过对材料梁的力学变形进行观察和测量，探究材料的弹性模量和材料的力学性能。
实验中首先通过对材料梁的弯曲变形进行测量，然后根据测得的数据进行计算，得到梁的弹性模量。
实验结果表明，材料的弹性模量与材料的组成、结构、力学性质等因素密切相关。
一、引言材料力学是材料科学中的基础学科，它研究材料在受力状态下的变形和破坏规律。
梁变形实验是材料力学中常用的实验方法之一，通过对材料梁的弯曲变形进行观察和测量，得到材料的力学性能参数。
本实验通过测量材料梁的弯曲变形及应力分布，计算得到材料的弹性模量。
二、实验目的1.了解梁的变形形式及弯曲变形的原理；2.学习使用拉力计、游标卡尺等仪器进行梁的变形测量；3.掌握利用实验数据计算弹性模量的方法。
三、实验原理1.梁的变形形式：在受力作用下，材料梁会发生弯曲变形。
弯曲变形的形式有单弯、双弯和多弯等。
本实验主要研究悬臂梁的单弯变形。
2.材料梁的弹性模量：弹性模量（也叫杨氏模量）是表征材料在弹性变形过程中，单位应力引起的单位应变的比值。
根据悬臂梁的变形情况，可以得到梁的应力-应变关系，从而计算得到杨氏模量。
四、实验装置和材料1.实验装置：支座、拉力计、游标卡尺；2.实验材料：金属梁。
五、实验步骤1.将金属梁放在实验台上，通过支座固定好；2.在梁的一端挂上拉力计，给拉力计施加一个水平方向的力；3.记录拉力计示数并转化为应力值；4.在梁上取几个不同位置的点，使用游标卡尺测量其垂直方向的位移；5.记录并计算梁的表观应变；6.将得到的应力和应变数据进行处理，绘制应力-应变曲线，并计算得到梁的弹性模量。
六、实验数据和结果1.实验数据：记录拉力计示数、梁上点的位移值；2.实验结果：绘制应力-应变曲线，根据曲线计算得到梁的弹性模量。
七、实验讨论1.实验误差：在实际实验中，由于仪器误差、操作误差等因素，测量的数据可能不够准确，从而影响结果的可靠性。
2.实验结果分析：通过计算得到的梁的弹性模量可以用于评价材料的力学性能，比较不同材料的强度、刚度等指标。
实验三 悬臂梁弯曲变形的静态测定
实验三悬臂梁弯曲变形的测定
一：实验目的
掌握悬臂梁弯曲变形的测定，掌握用电阻应变片的测定应变方法。
二：实验设备及仪表
（1）DH3816静态电阻应变仪；
（2）扭转悬臂梁；
（3）测电阻应变片。
三：实验方法
（1）在扭转悬臂梁上沿轴向准确贴好应变片。
（2）用半桥梁将应变片接入静态电阻应变仪；
（3）给梁逐级加砝码，由给梁所加重量换算出已知应变ε计
（梁的材料弹性模
量已知）；
（4）由应变仪测取每级荷载下的应变值ε仪
记入表格。
一、实验数据处理
测点44
重物2kg
悬臂梁悬臂长度10.5cm
直径34.5mm
到应变花的距离8.5cm。
梁的挠度和转角问题分析
科学技术创新2018.06梁的挠度和转角问题分析王爽焦之森（齐齐哈尔大学建筑与土木工程学院，黑龙江齐齐哈尔161000）对简支梁、外伸梁的变形问题的解析计算方法有很多种，常见的有积分法[1-5]、能量法[1-5]、叠加法[1-5]、奇异函数法[1-5]和共轭梁法[1-5]等，在用积分法求解简支梁、外伸梁的变形问题时须求解多个积分常数，计算繁琐；奇异函数法仍属于积分法，求解过程也须解积分常数；如果仅计算某一截面的位移，能量法较为简单，不过仍须进行积分计算[6]。
本文通过间接叠加法，来介绍简支梁、外伸梁等结构在受载荷作用时挠度及转角问题的简单求解方法，即将简支梁、外伸梁等结构在受载荷作用时挠度及转角问题，转化为有初始转角的悬臂梁受载荷时的变形问题，使简支梁、外伸梁等结构在受载荷作用时挠度及转角问题的求解过程的思维难度得到很大程度的降低，从而问题变得更容易理解。
1原理介绍与例题分析悬臂梁具有一个固定端，当悬臂梁受已经与水平线外荷载作用时，靠近固定端的载面不发生转动，转角为零。
如果有一个悬臂梁，在未荷载时，形成一个小的角度θB ，如图1所示。
图1有初始转角的悬臂梁x 轴为水平方向，梁轴线与x 轴成角θB ，即θB 为初始转角，此梁称为有初始转角的悬臂梁。
在未受荷载时，相对于x 轴，自由端已经有一挠度为θB l 。
根据叠加法，当加一静荷载F 时，自由端的挠度ω=θB l+Fl 33EI 转角为θB +Fl22EI。
应用初始转角悬臂梁概念，只要知道悬臂梁在集中力偶、集中力和均布载荷作用下自由端的挠度和转角公式，就可以通过叠加法，求解简支梁、外伸梁、的变形问题。
跨长l ，刚度EI 的悬臂梁在集中力偶Me ，集中力F ，均布荷载q 作用下，自由端的挠度和转角公式列出如下Mel 22EI ，Mel EI ，Fl 33EI，Fl 23EI ，ql 48EI ，ql 36EI。
下面举几个例子。
例1.如图例2-1所示简支梁端受集中力偶Me 作用，求端截面转角。
材力实验报告-梁变形实验
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：梁变形实验学号 39051210姓名 齐士杰实验时间：2011.3.7 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室- - - - -教师2011年3月14日一、 实验目的：1、用悬臂梁测应变的方法测定未知砝码的重量；2、验证位移互等定理；3、测定简支梁跨度中点受载时的挠曲线（测量数据点不少于7个）;4、简支梁在跨度中点承受集中载荷P ，测定梁最大挠度和支点处转角，并与理论值比较。
二、 实验设备：1、简支梁、悬臂梁及支座；2、百分表和磁性表座；3、砝码、砝码盘和挂钩；4、游标卡尺和钢卷尺。
三、 试件及实验装置：中碳钢矩形截面梁，=s σ360MPa ，E=210GPa 。
图二 实验装置图 四、 实验原理和方法： （1）悬臂梁实验根据梁的弯曲正应力公式及应力应变公式得：ZW E M∙=ε，即为实验理论基础。
（2）简支梁实验1、简支梁在跨度中点承受集中载荷P 时，跨度中点处的挠度最大；2、梁小变形时，简支梁某点处的转角atg δθθ=≈)(；3、验证位移互等定理：θf maxP图一 实验装置简图δaF 112∆12F 2 1 2对于线弹性体，F 1在F 2引起的位移∆12上所作之功，等于F 2在F 1引起的 位移∆21上所作之功，即：212121∆⋅=∆⋅F F （1）若F 1=F 2，则有：2112∆=∆ （2）上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移∆12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移∆21。
此定理称为位移互等定理。
五、实验数据及处理： （1）悬臂梁实验：B=12.78mm H=6.79mm G=210Gpa g=9.8m/s 2公式gLEW m zε=计算如下表：编号 1 2 3 4 5 6 ε(10-6) 19 51 83 116 145 179 L(mm) 65.6 165.6 265.6 365.6 465.6 565.6 m(g) 300.93323.57 329.16 323.98 333.14334.07m 平均(g)319.7称量得知，位置砝码重量310g ，计算的相对误差3.1%（2）简支梁实验图三 位移互等定理示意图B=20.10mm H=9.00mm G=210Gpa g=9.8m/s 2（a ）验证位移互等定理加载位置 测量位置 加载重量（kg ） 百分表读数中点 81.531.6 8 中点 31.2 1 中点1.516.4 中点 418.0进行了2组加载和测量，基本符合位移互等定理的内容。
悬臂梁实验实验报告 概述及报告范文
悬臂梁实验实验报告概述及报告范文1. 引言1.1 概述悬臂梁实验是力学实验中的一种常见实验，通过对悬臂梁在不同负载下的应变和挠度进行测量，探究材料在受力情况下的变形特性。
本实验旨在了解和分析悬臂梁的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过这次实验，我们可以获得有关材料力学性能以及结构设计优化的有用信息。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：引言、实验设置、数据分析与结果讨论、结果和讨论以及结论。
其中，引言部分将对实验目的和整体内容作简要介绍；实验设置部分将详细描述所使用的材料、设备和具体的实验步骤；数据分析与结果讨论部分将从数据收集与处理、弯曲应力与挠度关系以及负载测试结果等方面进行深入探讨；结果和讨论部分将总结并对比分析实验结果，并提出其意义和启示；最后，在结论部分将总结整个实验过程，并给出研究建议和展望，同时分享个人对此次实验的心得与体会。
1.3 目的本实验的主要目的是研究悬臂梁在受力情况下的弯曲应力与挠度关系，并评估负载测试结果。
通过实测数据的收集和处理，我们将分析不同负载条件下材料的变形特性，并探讨悬臂梁结构设计中可能存在的问题和优化方向。
此外，这次实验也将加深我们对力学理论与实际应用的理解，并提供一个综合运用知识和技能的机会。
2. 实验设置2.1 材料和设备:本实验所使用的材料包括悬臂梁、各类测力传感器、支撑架和负载施加装置等。
悬臂梁选用了具有一定强度和刚性的金属材料，以保证在负载作用下能够稳定承受力量，同时要求表面光滑均匀，以减小摩擦力的影响。
实验中我们选择了一种常见的钢材作为主要材料，其具有良好的机械性能和易于加工的特点。
测力传感器是实现对悬臂梁上各点产生应力及变形进行监测与记录的核心设备。
在本次实验中我们采用了高精度的压电式测力传感器，该传感器能够将受到的压力转换成相应的电信号输出，并且具有较小的非线性误差和较高的灵敏度。
支撑架主要用来固定悬臂梁并提供稳定支撑，在本次实验中我们采用了两个底座分别用螺栓固定在工作台上，并通过调节螺丝使其与水平面垂直。
测试技术实验指导书(实验三悬臂梁应变综合实验)
测试技术实验指导书(实验三悬臂梁应变综合实验) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII实验三悬臂梁应变综合实验一、试验目的1)掌握电阻应变片的粘贴工艺过程及方法。
2)掌握应变传感单元（电桥）测量的工作原理。
3)通过对悬臂梁的应变测量，掌握动静态应变测量的基本方法。
二、实验原理电阻应变测量技术是一种确定构件表面应力状态的实验应力分析方法。
其原理是将电阻应变片粘贴在被测构件表面上，当构件受力变形时．应变片的电阻值发生相应的变化。
通过电阻应变仪测定应变片中电阻值的改变，井换算成应变值或者输出与应变成正比的电信号，用模拟或数字记录设备记录信号，就可得到被测量的应变或应力。
目前，电阻应变测量技术已成为实验应力分析中广泛应用的一种方法，具有如下特点：●应变片尺寸小、重量轻．一股不影响构件的工作状态和应力分布。
●测量灵敏度、精度高。
应变最小分辨率可达1微应变。
●测量应变的范围广。
可由1微应变到几万微应变。
●频率响应好。
可测量0 ～ 10万赫的动应变。
●可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。
●由于测量过程中输出的是电信号，因此容易实现自动化、数字化，并能进行远距离测量和无线电遥测。
●通用性好。
不但适用于测量应变，而且可制成各种高精度传感器，用于测量载荷、位移、加速度、扭矩等力学量。
不过该测量方法也有它的缺点，主要表现在只能测量构件表面某一方向的应变，应变计有一定栅长，只能测定栅长范围内的平均应变。
在应力集中的部位，若应力梯皮很陡，则测量误差较大。
电阻应变片由于构件变形而发生的电阻变化ΔR 用惠斯顿电桥来测量，如图所示。
电阻应变片是将被测点的应变量转换为电阻变化率ΔR /R （以应变片的灵敏度S g 来衡量）。
电阻应变仪是将这电参量，经放大处理后再转换成应变量。
电阻应变测量分析系统（仪），主要由传感单元（应变计与电桥）、信号放大/调理器、数据采集和输出（显示/记录）三部分所组成。
悬臂梁实验——精选推荐
悬臂梁实验一、实验目的1. 测定悬臂梁上下表面的应力，验证梁的弯曲理论二、实验仪器设备与工具1. 材料力学组合实验台中悬臂梁实验装置与部件2. A XL 2118系列静态电阻应变仪3. 游标卡尺、钢板尺三、实验原理与方法将试件固定在实验台架上，梁在纯弯曲时，同一截面上表面产生压应变，下表面产生拉应变，上下表面产生的拉压应变绝对值相等。
此时，可得到不同横截面的正应力σ，计算公式WM =σ 式中： M — 弯矩 L P M ⋅= （L —载荷作用点到测试点的距离）W — 抗弯截面矩量 62bh W =在梁的上下表面分别粘贴上应变片R 1，R 2；如图1所示，当对梁施加载荷P 时，梁产生弯曲变形，在梁内引起应力。
图1 悬臂梁受力简图及应变片粘贴图实验接线方式实验接桥采用1/4桥（半桥单臂）方式，应变片与应变仪组桥接线方法如图2所示。
使用试件上的应变片（即工作应变片1#、2#）分别连接到应变仪测点的A/B 上，测点上的B 和B1用短路片短接；温度补偿应变片连接到桥路选择端的A/D 上，桥路选择短接线将D1/D2短接，并将所有螺钉旋紧。
四、实验步骤1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
图2 应变片与应变仪接线图2. 测量悬臂梁的有关尺寸，确定试件有关参数。
见附表13. 拟订加载方案。
选取适当的初载荷P 0，估算最大载P max (该实验载荷范围≤50N)，一般分4～6级加载。
4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。
将悬臂梁上两点应变片按序号接到电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。
5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6. 实验加载。
用均匀慢速加载至初载荷P 0。
记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各点应变仪的εi ，直至终载荷。
实验至少重复三次。
见附表27. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
悬臂梁弯曲应变的测定-建筑结构试验
仪示值 2
4、加载方案
1级：P=520g； 2级：P=940g； 3级：P=1140g； 4级：P=1340g；
仪示值 4
P=540g； P=940g； P=1140g； P=1340g；
四、写出试验报告
1、计算悬臂梁在P作用下，指定截面处 的内力及应变。 2、实测截面的弯曲应变值。 3、比较理论值与实测值，分析二者产生 差异的原因。
二、试验仪器 1、悬臂梁试件一个（45#钢） 2、YD-88便携式超级应变仪一台
三、试验方案
1、试件尺寸及测点布置
50
200
2
6
2 (6)
(1) 2、桥路接法
2
A
B
C
6
D
P
50
200
P
1 (3) 3
2 (4)
3 (4) 1 (2)
30(2)1 NhomakorabeaA
B
4C
2
D
3
3、仪器示值
仪示值 26
仪示 1 值 234
测量弯曲与拉(压)复合作用的应变
(a)
(b)
(c)
b: 仪 ( M 上 N 上 t 上 ) ( M 下 N 下 t 下 ) t 3 t 4
则: M上仪/2
则: N上 仪
c: 仪 [ 1 2 ( M 上 N 上 t 上 ) 1 2 ( M 下 N 下 t 下 ) 1 2 ] ( t 补 t 补 ) t t
可以提高量测精度主要用测量桥的桥臂由四个应变片组成的联接方武称作为敏感元件的各种传感器应变式位移传感器桥接法构造梁端点挠度与表面应变4i6hx应变式倾角传感器当转角0
悬臂梁弯曲应变的测定-建筑结构试验
实验二 悬臂梁弯曲应变的测定
悬臂梁振动参数测试实验
报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验一 实验目的实验目的1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法3.了解机械振动数据处理方法二 要仪器设备 要仪器设备1.悬臂梁—被测 象2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能3.电荷放大器—前置放大器4. 速度计自由共振法自由共振法1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼本实验中，圆频率d ωω=当ξ很小时，有d d ,2/n T ωωωπ≈=中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξξ=lnin i nM M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼因d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω2 212nωωξω−=，12(1)(1)nn ωξωωξω=−=+12()()A A ωω≈≈四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率已知()n f HZ =式中 E ——梁的弹性模量0I ——梁横截面惯性矩L ——悬臂梁长度S ——梁的横截面积A ——振型常数 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试图1 实验测试悬臂梁图2 测试实验 场1.1.用时域波形曲线确定梁的用时域波形曲线确定梁的n ω和ξ 由实验测量信号分析软件如 图3所示图3安 CRAS 振动及动态信号采集分析软件一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并 波峰值进行标定，如图4所示图4 任取7个振动信号波形曲线由图4知，n=7，M i =0.22E此，M i为n =0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10-3s故，悬臂梁的振动频率ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz将正代入 式得d 322/260.5/24.10710T rad s πωπ−===×将M i =0.22m步，M i为1=0.17m步代入 式得0.22lnln 0.2580.17i n i n M M δ+=== 再将0.258n δ=代入 式得35.86910ξ−===×即得到梁的阻尼比0.587%ξ≈ 2.2.用频域 率谱曲线确定梁的用频域 率谱曲线确定梁的n ω和ξ悬臂梁的频域 率谱曲线如图5所示图5 悬臂梁的频域 率谱曲线由图5， 知，频域 梁的振动频率ƒ频=41.56 Hz再结合 式得r 2241.56261.0rad /n f s ωωππ≈=⋅=×≈频按照实验 骤，分 取共振峰两侧得到1ω和2ω，如图5中所示， 得141.41/rad s ω= 241.88/rad s ω=将1ω 2ω和n ω代入 式得2141.8841.410.000922261n ωωξω−−===× 即频域 计算得梁的振动频率 ƒ=41.56 Hz阻尼比约 ζ≈0.09%时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比 准，频域法测量时，由于软件分辨率的限制，的位置，故测量误差较大 理论 式计算结果相比较 理论 式计算结果相比较，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如L ——悬臂梁长度，L=23.2cmB ——悬臂梁宽度，B=3cm H ——悬臂梁厚度，H=0.3cmS ——梁的横截面积E ——梁的弹性模量，E=200GPa0I ——梁横截面惯性矩，30/12I B H =⋅A ——振型常数， 3.52A = 一阶ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m 3将以 各参数代入 式，计算得()45.383()n f HZ Hz === 即理论 式计算得到悬臂梁的固有频率45.4H n f z ≈显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即45.3H 41.56H n f z f z ≈>≈时误差产生的原因有多方面，分析如a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏差也会 实验分析结果产生影响b)实验过程中的人 操作误差 本实验 要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向 当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生 涉，从而影响了信号分析，结果产生误差干) 境影响误差 整个实验仪器连接放置在室温 境 的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动 地板产生的振动，都会在一定程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性。
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1
四. 实验记录及结果处理 1. 实验数据 简支梁材料： 简支梁宽度 b= mm 简支梁高度 h= mm v1——中间位置挠度 v2——任意位置挠度（x=
mm） mm）
A ——端面转角（ L AC
v3—— L AC 处位置挠度 实测值： 载 荷 P
P (N)
v1 (mm)
Δv1 (mm)
课堂表现 A（ ） B（ ） C（ ）
实验日期
报告成绩
总成绩
机械工程基础实验
实验报告书
实验项目名称: 学年： 悬臂梁和简支梁挠度和转角测试 学期：
入学班级： 专业班级： 学 三 悬臂梁和简支梁挠度和转角测试（2H）
一. 实验目的
二. 实验仪器及材料
三. 实验原理及实验步骤
v2 (mm)
Δv2 (mm)
V3 (mm)
Δv3 (mm)
A
A
( 104 弧度 ) ( 104 弧度 )
理论值（要求写出计算步骤） ： 载 荷 P
P (N)
v1 (mm)
Δv1 (mm)
v2 (mm)
Δv2 (mm)
V3 (mm)
Δv3 (mm)
A
A
( 104 弧度 ) ( 104 弧度 )
2 结论:
2