2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.5、整式的加法和减法课件9
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【湘教版】初中数学七年级册上：2.5《整式的加法和减法》ppt课件
两个多项式分别经过合并同 类项后，如果它们的对应项系 数都相等，那么称这两个多项 式相等.
练习
1. 请将下面的同类项用线连接起来：
2x3
-7xy2
xy2
3x
-5x
1 2
1 4
-4x3
2. 合并同类项：
（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.
（1） 这两个纸盒的体积和为多少？ （2） 大纸盒与小纸盒的积差为多少？
大纸盒的体积与小 纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.
小纸盒和大纸盒的体积
分别为xyz 和24xyz，故 两纸盒的体积和为
z x
y
xyz +24xyz=25xyz.
例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3)
= 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .
例5 先化简， 再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.
答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 .
所以两个多项式相等.
动脑筋： 根据加法结合律，去掉下面式
2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.5、整式的加法和减法课件1
13．如果单项式 2a2m－5b4 和 3ab3n－2 合并的结果仍是单项式，那 么( B ) A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2
C．m＝－3，n＝2 D．m＝3，n＝－2 1 2 14．若关于 x，y 的单项式 ax y，bxy ，2x y，3xy2 的和，合并同
2 2
类项后结果是－6xy2，则 a，b 的值分别是( B ) 1 1 A．a＝－2，b＝－3 B．a＝－2，b＝－9 1 1 C．a＝2，b＝－9 D．a＝2，b＝3
知识点3 多项式相等
9．(3分)如果多项式2x2－4x－x2＋4x－5－3x2＋1与多项式ax2＋bx
＋c(其中a，b，c是常数)相等，那么a＝________ －2 ，b＝____ 0 ，c＝ －4 ． ______
10．(6分)下列两个多项式是否相等？
－8a3b＋12a2＋3a3b－2a2＋7，－6a2－4a3b＋16a2＋7－ba3. 解：因为两个多项式合并同类项后，结果都是－5a3b＋10a2＋7，
C．m＝4，n＝1 D．m＝4，n＝0
4．(6分)指出下列多项式中的同类项： (1)7a＋3a2＋2a－a2＋2； 解：7a和2a，3a2和－a2
(2)－4ab＋8－2b2－9ab－8.
解：－4ab和－9ab，8和－8
知识点2 合并同类项
5．(2分)合并同类项7ab－3ab＝(7－3)ab＝4ab时，用到的运算律
是( C ) A．加法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．加法结合律
6．(2分)(2014·淮安)计算－a2＋3a2的结果为( A ) A．2a2 B．－2a2 C．4a2 D．－4a2
7．(3分)(2015·玉林)下列运算中，正确的是( C )
湘教版初中数学七年级上册整式的加法和减法合并同类项精品课件PPT
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版 数学 七年级上册
本节内容 2.5
整式的加法与减法（一）
——合并同类项
学习
暑假里，小明到妈妈的水果
店帮忙，妈妈叫他将下面的水
初
果归类上柜．你认为小明该如
中
何做？
数
学
七 上
初 中 数 学
七 上
如果将这些水果换成我们前面刚 学过的单项式，你将如何分类？
观察下面的分类，你能说出 每一组单项式的共同点吗？
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项的法则
同类项的 系数相加，所得结果作为系数
字母和字母的指数不变 两系数之和
同类项１ 同类项２
系数1
字母 部分
+
系数2
字母 部分
=
系数
字母 部分
字母部分不变
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项：
(1)4x45x4x4
(23)2xy4 3x2yx2y
解：（ 1） 44 x54 xx4
2.5整式的加减 课件(七年级湘教版上册)
练习：书本P75 1、2、3
例 3：一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字 分别为 a、b、c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交 换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个 差能被 99 整除吗？
解：根据题意， 原数写成 100a+ 10b+ c ，新数写成 100c+ 10b+ a ，
如：－（x2－5）－2（5－x2）
＝－（x2－5）－（10－2x2）
＝－x2＋5－10＋2x2 ＝－x2＋2x2＋5－10 ＝（－1＋2）x2＋5－10 ＝ x2－5
例1：求多项式3x2－5x－1与多项式－6x2＋2x＋3 的和与差。
解：根据题意，得 （3x2－5x－1）＋（－6x2＋2x＋3）
于是， (100c+ 10b+ a) (100a 10b c)
(a 100a) (10b+ 10b)+ ( 100c c)
Zx.xk
பைடு நூலகம்
99a 0+ 99c
99(a c) ．
因为 a c 是整数，有 99(a c) 能被 99 整除． 所以，新数与原数的差能被 99 整除．
作业：P76
4、9
整式的加减（3）
学科网
化简求值
酿溪镇中学
合并同类项
如：－2x2－5y＋x2＋3y ＝－2x2＋x2－5y＋3y ＝－（2＋1）x2－（ ＝（－ ＋（－ 5＋ 53 ＋ ） 3y ）y ＝－x2＋（－2）y ＝－x2－2y
① 去括号后是否变号 去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 ② 括号前是否有因数 括号前面有不等于1的因数时.根据 乘法的分配律去括号,切勿漏乘.
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 课件
-5与6 √
• 1、同类项必须满足哪几个条件？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
• 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
是！
• 3、同类项与系数的大小和字母的顺序有没有
关系？
没有关系！
找朋友
6x2yz
-5
-3mn2
3个馒头，6根油条，8根油 条，5个馒头，3根油条
3 a +5 a =( 3++ 5 ) a =8 a
整式的加法和减法
你能把以下单项式进行分类吗？
x2y与− 5x2y 3x与−4x 1与−5
什么是同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项(like terms)
判断下列各题的两项是不是同类项
3x2y与2xy2 Χ a2b与a2c Χ
1 3
x4y与25 yx4√
数学魔术
A=-3x2y+5x-y B= 2x2y-4x+x2y
给出任意自然数作为x.y的值， 老师马上可以计算出A+B的值。
例1
（1）-3x2 -14x-5x2+4x2
（2）xy3+ x3y- 2xy3+5x3y+9
超越自我
已知xm+1yn-2与-x2y4 是同类项，则m= 1 ，n= 6
你学到了什么？
6 x2 +8 x2 +3 x2 = 1177 x2
-4x4-5x4+x4
3x2y+3 4x2y-x2y源自你能归纳出合并同类项的法则吗？
合并同类项时， 只要把它们的系数相加， 字母和字母的指数不变。
小法官
• m+m=m2 × • 3a+2b=5ab× • 5x2-3x2=2 × • x2y-5x2y=-4x2y√
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 教学课件
(2) 所有的常数项也是同__类__项___。
2 合并同类项 法则
一变两不变
（1） __同__类__项___的__系___数___相加 作为结果的系数。
（2 ） _字___母__与___字__母___的__指__数_ 不变。
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
22
33
3x y2
先合并同类项，
当 x＝－2，y＝ 2，原式 3（-2）+再（代2）入2 求值。
3
3
64 9
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
2
答案: 1
1.下列各组中的两项不是同类项的
是（ Ｂ ）
A. 2 ab2与4b2a
B. 2x2 y与3xy2
C. ． 0.3与0.2
D. 2abc2与3ac2b
2．判断对错
（1） 2 x 3y 5xy ( × )
2 0.3mn 0.3mn 0 ( √ )
(3) y2 2 y2 5 ( × )
2.5整式的加法和减法
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
2
畅所欲言
这节课你学到了什么?
归纳总结
1 同 类 项 定义
两同两无关
(1) 所含_字__母__相同,并且相__同__字___母 的__指__数__ 也相同的项， 叫 做同类项。
3．合并同类项
1 6m5 m5 9m5
14m5
(2) 3a b 2a b
ab
拓展提高，应用方法
4．（选做）求 1 x-2x+ 2 y2 - 3 x+ 1 y2的值,
2 合并同类项 法则
一变两不变
（1） __同__类__项___的__系___数___相加 作为结果的系数。
（2 ） _字___母__与___字__母___的__指__数_ 不变。
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
22
33
3x y2
先合并同类项，
当 x＝－2，y＝ 2，原式 3（-2）+再（代2）入2 求值。
3
3
64 9
细心观察！用心思考！大胆实践！
快乐学习！健康成长！
2
答案: 1
1.下列各组中的两项不是同类项的
是（ Ｂ ）
A. 2 ab2与4b2a
B. 2x2 y与3xy2
C. ． 0.3与0.2
D. 2abc2与3ac2b
2．判断对错
（1） 2 x 3y 5xy ( × )
2 0.3mn 0.3mn 0 ( √ )
(3) y2 2 y2 5 ( × )
2.5整式的加法和减法
新课导入
已知a 2012,b 2011, 求 3 a3b5 5 a3b5 0.5a3b5 a b 的值。
2
畅所欲言
这节课你学到了什么?
归纳总结
1 同 类 项 定义
两同两无关
(1) 所含_字__母__相同,并且相__同__字___母 的__指__数__ 也相同的项， 叫 做同类项。
3．合并同类项
1 6m5 m5 9m5
14m5
(2) 3a b 2a b
ab
拓展提高，应用方法
4．（选做）求 1 x-2x+ 2 y2 - 3 x+ 1 y2的值,
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【总结】整式加减的一般步骤： 1.有括号的先_去__括__号__. 2.再_合__并__同__类__项__.
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(打“√”或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.( × ) (2)求2a+b与2a-3b的差，列式为2a+b-2a-3b.( × ) (3)若A,B均为多项式，则A与B的和一定是多项式.( × ) (4)若P+Q=0，且P=x2-3x+1，则Q=-x2+3x-1.(√ ) (5)减去-3x得x2-3x+6的代数式为x2-6x+6.(√ )
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6.(2012·乐山中考)化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
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7.先化简下列各式，再求值. (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a. 当a=-2时，原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
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(2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy =5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时， 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
【总结】整式加减的一般步骤： 1.有括号的先_去__括__号__. 2.再_合__并__同__类__项__.
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(打“√”或“×”) (1)(a-b)-(a+b)=0.( × ) (2)求2a+b与2a-3b的差，列式为2a+b-2a-3b.( × ) (3)若A,B均为多项式，则A与B的和一定是多项式.( × ) (4)若P+Q=0，且P=x2-3x+1，则Q=-x2+3x-1.(√ ) (5)减去-3x得x2-3x+6的代数式为x2-6x+6.(√ )
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6.(2012·乐山中考)化简：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
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7.先化简下列各式，再求值. (1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2. (2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy,其中x=-3,y=-2. 【解析】(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a. 当a=-2时，原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
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(2)5x2y-［3x2y-2(2xy-x2y)-4x2］-3xy =5x2y-(3x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时， 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
七年级数学上2.5《整式的加法和减法(2)》ppt课件(湘教版)高品质版
的符号都要 改变 .
名师指导(1)去括号法则可简单地用一句顺口溜 概括:去括号,看符号,是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.(2)括号前面 是“-”号,去括号时,并不是只改变括号里第一项的符号,而是要改变 每一项的符号.
思维激活根据去括号法则,我们也不难得到下面 的添括号法则:①所添括号前面是“+”,括到括号里面的各项都不改 变符号,如:a-b-c=+(a-b-c);②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各 项都要改变符号,如:a-b-c=-(-a+b+c).利用去括号与添括号法则有时 可以帮助我们更简便地解决诸多问题.
(3)(a-b)-2(a+b);
(4)
3������2
+
2xy-
1 2
x
−
������
2-
1 2
xy
+
������ 2
.
关闭
解:(1)原式=4a2b-10b3-3a2b-10b3=4a2b-3a2b-10b3-10b3=a2b-20b3. (2)原式=-x2+3xy-4y2-2xy+3y2=-x2+xy-y2. (3)原式=a-b-2a-2b=-a-3b.
关闭
解:总钱数为 0.1m+0.5(2m+5)+n=0.1m+m+2.5+n=(1.1m+n+2.5)元. 答:一共捐了(1.1m+n+2.5)元.
答案
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以 及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为 能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生， 只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总 觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些 从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一 生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里， 看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里 为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从 来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他 的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无 愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本 太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号 角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会 很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担 心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧 着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大 的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许 就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家 都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做 营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真 的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有 人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论 了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕
名师指导(1)去括号法则可简单地用一句顺口溜 概括:去括号,看符号,是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.(2)括号前面 是“-”号,去括号时,并不是只改变括号里第一项的符号,而是要改变 每一项的符号.
思维激活根据去括号法则,我们也不难得到下面 的添括号法则:①所添括号前面是“+”,括到括号里面的各项都不改 变符号,如:a-b-c=+(a-b-c);②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各 项都要改变符号,如:a-b-c=-(-a+b+c).利用去括号与添括号法则有时 可以帮助我们更简便地解决诸多问题.
(3)(a-b)-2(a+b);
(4)
3������2
+
2xy-
1 2
x
−
������
2-
1 2
xy
+
������ 2
.
关闭
解:(1)原式=4a2b-10b3-3a2b-10b3=4a2b-3a2b-10b3-10b3=a2b-20b3. (2)原式=-x2+3xy-4y2-2xy+3y2=-x2+xy-y2. (3)原式=a-b-2a-2b=-a-3b.
关闭
解:总钱数为 0.1m+0.5(2m+5)+n=0.1m+m+2.5+n=(1.1m+n+2.5)元. 答:一共捐了(1.1m+n+2.5)元.
答案
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以 及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为 能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生， 只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总 觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些 从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一 生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里， 看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里 为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从 来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他 的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无 愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本 太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号 角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会 很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担 心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧 着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大 的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许 就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家 都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做 营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真 的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有 人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论 了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕
湘教版初一上册数学2.5整式的加法和减法课件
a2b
y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2x12,
y14.
解得
x
3 , 2
y 3.
所以 |2x-3y|=6.
结束
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
⑴ -3a ⑶ 2m
与 6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2
新湘教版七年级数学上册《整式的加减》精品课件
例 3：一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字
分别为 a、b、c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交
换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个 差能被 99 整除吗？
解：根据题意，
原数写成100a+ 10b+ c ，新数写成100c+ 10b+ a ， 于是， (100c+ 10b+ a) (100a 10b c)
Z.x.x. K
（3x2－5x－1）－（－6x2＋2x＋3）
变式训练：
已知A＝x2－2xy＋y2，B＝ x2＋2xy＋y2 求：（1）1 （B－A）
4
（2）如果2A－3B＋C＝0，那么C的表达 式是什么？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
如：－（x2－5）－2（5－x2） ＝－（x2－5）－（10－2x2） ＝－x2＋5－10＋2x2 ＝－x2＋2x2＋5－10 ＝（－1＋2）x2＋5－10
＝ x2－5
例1：求多项式3x2－5x－1与多项式－6x2＋2x＋3 的和与差。
解：根据题意，得 （3x2－5x－1）＋（－6x2＋2x＋3）
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例2：先化简，再求值： 5xy－（4x2－3xy）－2（2.5xy＋5），
七年级湘教版上册数学多媒体教学课件：2.5 整式的加法和减法 第1课时
32
解:（1）3x与－2x是同类项,－2y与3y是同类项，
1与－5是同类项．
（2） 3x 2 y
与 3 yx2 是同类项，
2
2xy2
与
1 xy2 3
是同类项．
【跟踪训练】
1.请你将下列的同类项用直线连起来.
100
2xy2
5ab2
-200
-9x2y3 -8xy2 0.3xy
0.3xy -3b2a 5x2y3
a3 b3 (a2b a2b) (ab2 ab2 ) a3 b3
合并同类项的步骤
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号； 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接； 3.合并同类项.
【跟踪训练】
1.合并同类项 (1)12x-20x= (12-20)x=-8x. (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x. (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a. (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab.
2.5 整式的加法和减法
第1课时
1.了解同类项、合并同类项的概念. 2.掌握合并同类项法则,能正确合并同类项．
马小哈不小心将妈妈店里的水 果摊打翻，让我们大家一起来帮他 将水果分类上柜.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x2y 3x2y x2y
6x2 4x2
0.5x 0.2x
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A.2,-5
B.-0.5xy2,3x2y
C.-3t,200t
解:（1）3x与－2x是同类项,－2y与3y是同类项，
1与－5是同类项．
（2） 3x 2 y
与 3 yx2 是同类项，
2
2xy2
与
1 xy2 3
是同类项．
【跟踪训练】
1.请你将下列的同类项用直线连起来.
100
2xy2
5ab2
-200
-9x2y3 -8xy2 0.3xy
0.3xy -3b2a 5x2y3
a3 b3 (a2b a2b) (ab2 ab2 ) a3 b3
合并同类项的步骤
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号； 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接； 3.合并同类项.
【跟踪训练】
1.合并同类项 (1)12x-20x= (12-20)x=-8x. (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x. (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a. (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab.
2.5 整式的加法和减法
第1课时
1.了解同类项、合并同类项的概念. 2.掌握合并同类项法则,能正确合并同类项．
马小哈不小心将妈妈店里的水 果摊打翻，让我们大家一起来帮他 将水果分类上柜.
如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？
8x2y 3x2y x2y
6x2 4x2
0.5x 0.2x
2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A.2,-5
B.-0.5xy2,3x2y
C.-3t,200t