重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试模拟试题数学【核心八模】(三)
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试模拟数学试题
2018年重庆市初中学业水平暨高中招生考试模拟试题数学（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴公式为2b x a=-一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1.在实数13、2-、4、13-中，最大的数是（）A ．13B ．2-C ．4D ．13-2.下列图案中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3.下列各式运算正确的是（）A ．426x x x+=B ．428x x x= C ．428()x x =D ．623x x x÷=4.下列调查中最适合采用全面调查的是（）A ．调查缙云山自然保护区内岱湖中现有鱼的数量B ．中考期间，对参加中考的同学准考证的检查C ．调查市场上粽子的质量情况D ．调查全市中学生的视力情况5.函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A ．2x ≠B ．2x >C ．2x <D ．2x ≥6.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，D 、E 分别在AB 、AC 边上，已知12AD DB =，则DEBC的值为（）A ．12B ．23C ．14D ．137.估计101-的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8.如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAD =60°，则∠ACD 的度数是（）A ．20°B ．15°C ．30°D ．45°9.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，第一个图形有3个○，第2个图形有6个○，第3个图形有11个○，第4个图形有18个○，……依照此规律，第10个图形中共有（）个○第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A ．102B ．97C ．90D ．8310.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为28cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3 1.732≈）（）A ．34.6B ．36.6C ．48.6D ．50.611.在平面直角坐标系中，AB x ⊥轴于B ，4AOB S ∆=，双曲线(0)ky k x=≠，经过OA 中点C ，则k =（）A ．1B ．2C ．3D ．412.若关于x 的分式方程211=--x k 的解为非负数，且使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥--<2116k x x x 有解，则所有符合条件的整数k 的和为（）A ．1B ．1-C ．2D ．3二、填空题（本大题6个小题，每个小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13.已知地球上海洋面积约为316000000km 2，数据316000000用科学记数法可表示为_____________．14.计算：101()(5)42π---+=_____________．15.如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ′，则图中阴影部分的面积是_____________．16.本市五月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这周每天最高气温的中位数是_____________．17.小明早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小明也同时往家赶，两人相遇后，小明以原速度返回学校，爸爸则以原速度的34返回家．设爸爸行走的时间为x 分钟，小明和爸爸两人之间的距离为y 米，y 与x 的函数关系如图所示，则当小明回到学校时，爸爸还需要_____________分钟才能到家．（第17题图）（第18题图）18.在等腰ABC △中，AB =AC =8，BC =6，E 是边AB 的中点，D 是ABC △内部一动点，且满足DB =DC ，连接ED ，则BED △周长的最小值为____________．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.如图，AB ∥CD ，EF 平分∠AEG ，若∠EGD =140°，求∠EFG 的度数．20.2011年6月4日，中国女子网球选手李娜在法网公开赛女单决赛中获得冠军，成为亚洲第一个女单大满贯冠军．我校网球社团为推动网球运动的广泛开展，在我校举办网球知识竞赛活动．现从我校非毕业年级中，随机抽取部分学生参加活动，并统计了他们所在的年级，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：人数抽取的学生所在年级的条形统计图年级(1)此次网球知识竞赛活动抽取的总人数为_______人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，初二年级所对应扇形的圆心角度数为________度；(3)已知本次竞赛共有5人获得一等奖，其中有2人来自高二年级，现要从5人中随机选出2人做网球知识拓展讲座，请用画树状图或列表的方法求选出的2人恰好都来自高二年级的概率．四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.计算：(1)2()()(2)a b a b a b --+-(2)2321(2)22a a a a a ++++÷--。
重庆八中初 2018 届初三(下)一模考试数学答案
重庆八中2017-2018学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试答案二、 填空题13. 83.3810⨯ 14. 5 15. 205 16. 17. 40018. 14 详解：18. ∵1443ba -=，23bc -=∴8S b =-+又∵14403ba -=≥，203bc -=≥0b ≥∴02b ≤≤∴max min 14S S +=三．解答题19.∠BGC =64°.20.（1）共300人，B 是90，m=35 （2）21126P ==21.（1）2+xy y -（2）1aa -22. （1）2y x =+（2）()()6,4,2,4M --23. 解：（1）设售出台湾超长果桑x 斤，其它品种售出（500-x ）斤500-x ≤3xx ≥125答：至少售出台湾果桑125斤。
（2）设4月14日售出的台湾超长果桑重量为y.30（1-a%）y （1+2a%）+20×2y （1-38a%）=30y+20×2y令a%为m整理得：4m ²-m=0m1=0, m2=14a1=0（不合题意，舍去）a2=25答：a 的值为2524. 解：（1）过D作DP⊥AC交AC于P ∵DC=AD，DP⊥AC∴CP=12AC=8又∵DC=10∴DP=6∵EC=DC=10∴AE=6∴EP=2（2）连接AF,CM∵CD=CE∴∠CDE=∠CED又∵∠CDA=∠FDE∴∠FDA=∠CDE=∠CED 在△AFD和△CME中=AD CE FDA MEC FD ME =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩∴△AFD ≌△CME∴∠FAD=∠MCE AF=CM又∵FD=DM∴∠DFM=∠DMF=∠EMN∵∠AFD=∠EMC ∠AFG+∠DFM=∠CMN+∠EMN∴∠AFG=∠CMN∴在△AFG 和△MNC 中=AFG CMN AF CMFAG MCN ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFG ≌△MNC∴CN=AG25.（1）(20,18)F =308（2）5a=75,b=18; 5a=85,b=48; 5a=95,b=78.(5,)F a b 的最大值为(75,18)1413F =26（1）可得(3,0),(1,0),A B C -, 对称轴x = -1AC: 3y x =+(1,3E -CDE C =V （2）设2(,(,333P a a a Q a a --++ ''12c PCQC c S PQ x x ∴=⨯-⨯四边形 当PQ 最大时，四边形面积最大23PQ a =-- 当32a PQ =-时，最大此时面积最大，3(2P - 31(,0)22H HG MN ∴-∴== 将AM 向MN 方向平移12个单位得到'5(,0)2A -过y 轴作D 的对称点'D ,连接''A D ,交DG 于点N,交y 轴于点E,过N 作MN ∥于x 轴交PH 于点M,此时AM MN NE DE +++最小，最小值=''162A D MN +=+（3）过点D ’作D ’E ⊥x 轴D 点的运动轨迹平行于AC ，(1,3D -':33DD l y x =+'(D a ∴+∵∠DCA=60° DC ∥'D G∴∠C 'C G=60° ∠A 'C G=120° ∵∠CAO=30°∴ ∠'C GA =30°∵∠'D EG =90°∴D ’E=33a +∴(25,0)G a +'2241025()333OD a a =++22()42025OG a a =++'22440100()333GD a a =++①22(')(')OD GD =时，52a =- ∴OG=0(舍)②22(')()OD OG =时，554a =--或者 ∴OG=552或③22(')()GD OG =时，5544a -+--=∴OG=5522+或综上所述：OG=552或或5522+。
2018重庆市数学中考模拟试卷及答案
2018重庆市数学中考模拟试卷及答案2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)面积是（）A. B. C.D.12.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.（x﹣1）2=16B.3（x﹣2）2=27C.5x2﹣3x=0D. x2+2x=83.已知反比例函数的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( )A.(-6，1)B.(1,6)C.(2,-3)D.(3,-2)4.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．5.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h与h2之比为( )1A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:46.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）A.1B.2C.3D.48.下列说法:①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A.②④B.①③C.①②④D.②③④9.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（）A. B.4 C.8 D.411.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A． =B． C． D．12.已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（）A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1，0)C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側二、填空题：13.如图，直线l∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于1点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．14.方程3(x-5)2=2(x-5)的根是15.若△ADE∽△ACB,且=，若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是．16.a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c 的大小关系是b c（用“＞”或“＜”号填空）17.正比例函数y=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM1⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1＞y2的实数x取值范围是．18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程:x2﹣2=﹣2x20.如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．21.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x 可近似地用反比例函数y=kx-1 (k＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．22.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D （知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m，n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．23.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE）,在课外活动时间测得下列数据：如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点（与E 点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（≈1.73，结果精确到0.1米）24.某农户计划利用现有的一面墙(墙长8米),再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？四、综合题：25.（1）自主阅读：在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1,AD∥BC,连接AB,AC,BD,CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F.DE⊥BC于E,由AD∥BC,可得AF=DE,又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=．所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样．（2）问题解决：如图2,四边形ABCD中,AB∥DC，连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是 cm2．26.在平面直角坐标系中，二次函数y=mx2﹣(m+n)x+n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点．（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.D10.D11.A．12.D13.答案为：314.答案为：x1=5，x2=__．15.答案为：1.6．16.答案为：＜．17.答案为:﹣2＜x＜0或x＞2．18.答案为：①③④．19.解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；20.【解答】解：（1）∵∠ACD=45°，∠ACD=∠E，∴∠E=45°．（2）△ACP∽△DEP，理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，∴△ACP∽△DEP．（3）∵△ACP∽△DEP，∴．∵P为CD边中点，∴DP=CP=1,∵AP=，AC=，∴DE=．21.22.解：（1）∵D有12人，占30%，∴共有：12÷30%=40（人），∴n%=0.4×100%=40%，∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，∴m=10，n=40；（2）2350×（10%+20%）=705（人）；（3）分别用A，B，C表示另外三人，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，∴获A等级的小明参加比赛的概率为：0.5．23.【解答】解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×≈5.9，答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．24.【解】(1)∵AD=EF=BC=x，∴AB=18-3x∴水池的总容积为1.5x(18-3x)=36即，解得x=2或4答x应为2或4（2）由（1）知V与x的函数关系式为：V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27xx的取值范围是(3)V=-4.5x2+27x=-(x-3)2+由二次函数的性质知：当时，总容积V最大＝4025.【解答】解；（1）利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；故答案为：同底等高的两三角形面积相等；（2）∵AB∥CE，BE∥AC，∴四边形ABEC为平行四边形，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴S△ABC=S△AEC，∴S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（3）设正方形ABCD的边长为a，正方形DGFE的边长为b，∵S△ACF=S四边形ACEF﹣S△CEF=S△AFG+S正方形DEFG+S△ADC﹣S△CEF=×b×（a﹣b）+b×b+×a×a﹣×b×（b+a）=ab﹣b2+b2+a2﹣b2﹣ab=a2，∴S△ACF=S正方形ABCD=×80cm2=40cm2；故答案为：40．26.【解答】解：（1）令mx2﹣（m+n）x+n=0，则△=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，∵二次函数图象与y轴正半轴交于A点，∴A（0，n），且n＞0，又∵m＜0，∴m﹣n＜0，∴△=（m﹣n）2＞0，∴该二次函数的图象与轴必有两个交点；（2）令mx2﹣（m+n）x+n=0，解得：x1=1，x2=，由（1）得＜0，故B的坐标为（1，0），又因为∠ABO=45°，所以A（0，1），即n=1，则可求得直线AB的解析式为：y=﹣x+1．再向下平移2个单位可得到直线l：y=﹣x﹣1；（3）由（2）得二次函数的解析式为：y=mx2﹣（m+1）x+1．∵M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，∴q=mp2﹣（m+1）p+1．∴点M关于轴的对称点M′的坐标为（p，﹣q）．∴M′点在二次函数y=﹣m2+（m+1）x﹣1上．∵当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，当p=0时，q=1；当p=﹣3时，q=12m+4；结合图象可知：﹣（12m+4）＜2，解得：m＞﹣．∴m的取值范围为：-＜m＜0．。
重庆八中2018年初中毕业暨高中招生考试全真模拟三
21cb a A BD C 重庆八中2018年初中毕业暨高中招生考试全真模拟三数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点坐标为（－b 2a ，4a c －b 24a ），对称轴为x=－b2a ．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．4的倒数是（ ） A 、-4；B 、4；C 、41-；D 、41。
2．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）3．据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）A 、0.1636×104；B 、1.636×103；C 、16.36×102；D 、163.6×10。
4．如图，直线a,b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠1=55°，则∠2等于（ ） A 、35°；B 、45°；C 、55°；D 、125°。
5．计算(x 2y)3的结果是（ ）A 、x 6y 3；B 、x 5y 3；C 、x 5y ；D 、x 2y 3。
6．下列调查，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A 、对重庆市居民日平均用水量的调查； B 、对一批LED 节能灯使用寿命的调查；C 、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查；D 、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查。
7．若二次根式2a -有意义，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≥2；B 、a ≤2；C 、a>2；D 、a ≠2。
8．若m=-2，则代数式m 2-2m-1的值是（ ） A 、9；B 、7；C 、-1；D 、-9。
重庆八中2018-2019学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试数学试题答案
重庆八中2018—2019学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试数 学 试 题（参考答案）一、选择题DC ACABD BBBBB :1211:106:51---；；二、填空题13：6105.3⨯ 14：π41 15：6 16：12 17：90 18：5750 三、解答题19.（1）解：原式222244=a ab b a b -++- …………………3分2=54a ab - …………………5分（2）解：原式2(2)1=1(2)(2)a a a a a +-⨯--+ …………………3分 22a a +=- …………………5分 20.（1）设B ∠为xAC BC B A x=∠=∠=∵∴ 又44ACB B x ∠=∠=∵在ABC ∆中，180A B ACB ∠+∠+∠=︒4180x x x ∴++=︒，解得=30x ︒∵点D 是AC 边中点且DE AC ⊥AE CE ∴=（三线合一）30,90ECD BCE ∴∠=︒∠=︒…………………5分 （2）设CE 为a在t R EBC ∆中，=30B ∠︒2B E a ∴=由（1）可得，AE EC a ==33AB a AB EC∴=∴=…………………10分 21.（1）4,8,85.5,88a b c d ====…………………4分（2）600人 解：651000+1200=6002020⨯⨯…………………6分 （3）初二 …………………8分理由：①初二的平均数更大，说明学生普遍水平更高②初二的方差更小，说明学生之间水平差异更小③初二中位数更大，中等水平学生水平更高…………………10分22.（1）解：设每千克售价降低x 元100+20=280x …………………2分=9x答：每千克的售价应为21元. …………………4分（2）解：设桃片售价为y 元[](2115)280320(15)1002030)y y -⨯+=-⨯+-（）…………………7分2(25)0y -=25y =答：桃片售价应为25元/千克. …………………10分23.（1）2112y x x =+-…………………2分 （2）图象见右…………………6分 （3）①213y y y <<…………………8分②1311,8242k x x <≤≤≤≠且 24．（1）中21a n =+，222b n n =+，2221c n n =++（n 为正整数） ∵()()()2222222222212214421c b n n n n n n n a -=++-+=++=+=， ∴222a b c +=，∴21a n =+，222b n n =+，2221c n n =++（n 为正整数）是一组勾股数. ………………………………………………………………4分（2）：5n = 221(5)2a m ∴=-，5b m =，21(25)2c m =+直角三角形的一边长为37 ∴分三种情况讨论，①当37a =时，221(5)372m -= 解得m =±5分 ②当37b =时，537m =， 解得375m =（不合题意舍去）；………6分 ③当37c =时，2137(25)2m =+ 解得7m =±，………8分 m n 、为正整数7m ∴=，把7m =代入得，12a =，35b =．综上所述：当5n =时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12，35．……10分25.（1）解：设BE 为xtan 33316ABE AE BE AE xBC BD DE BE x∠=====+=+∵∴∴∵在AED ∆中，222(3)16(16)x x +=+4x =或0（舍去）20BC ∴=,AB =ABCD C ∴=平行四边形分（2）方法一：连接DF ，过C 作CM DB ⊥四边形ABCD 为平行四边形//,AD BC AO OC ∴=45ADB DBC ∴∠=∠=︒又90AED ∠=︒ AED ∴∆是等腰直角三角形 AE DE ∴=在AOE ∆和MOC 中，(),2AOE MOC AEO OMC OA OC AOE MOC AAS OM OE CM DEME OE AF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴==∴== A E A F D E M E ∴-=-,即EF DM =在DEF 和DCM 中，(),EF DM FED DMCDE CM DFE DMC SAS DF DC FDE DCM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴=∠=∠又+=90MDC DCM ∠∠︒ 90FDE EDF ∴∠+∠=︒且DF DC =DFC ∴为等腰直角三角形CF ∴…………………10分方法二：过C 作CM //OE 交AE 的延长线于M ，连接DM .（下略）四、解答题26. （1）设294P m m ⎛-- ⎝5,4Q m m ⎛- ⎝∴()29222PQMN C QP NP m ⎛=+=+ ⎝矩形∵0<，开口向下，∴m =当 (,3P - ∵最少时间12t RK KT TB =++， ∵R -，作R 关于y 轴对称'R ⎛- ⎝过'R 点作直线:4l y =- 的垂线交于H 点'H R 即为所求. ''''t R K K T TH =++ ∴过''R 作''R H l ⊥ ∴min 9'2t R H =（2）综上()()((21310,6;0,12;0,3;0,3E E E E +-。
重庆市重点中学2018届最新中考数学模拟测试卷(含答案)
．．．8. 若()0322=-+-y x ，则y x -的正确结果是（ ）A ． －１B ．１C ．-5D ． 59. 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．9πB ．183π-C．92πD ．3π10. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4011. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i =1则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，1.41，1.732.45）A ．30.6B ．32.1C ．37.9D ．39.4 12. 如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为x ＜﹣2，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．3 D ．9 二．填空题：(每小题4分,共24分)13. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 ______ 立方米． 14.211(3)20144()6---⨯-+=________15. 如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，PC =6，BC ：AC =1：2，则AB 的长为 ．16. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 ．17. 如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么k 的值是18. 如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册。
重庆市重点中学2018届最新中考数学模拟测试卷(含答案)
重庆市重点中学2018届中考复习模拟测试卷（4）（满分：150分,时间：120分钟）一、选择题：（每小题4分,共48分） 1. 4的倒数的相反数是（ ）A 、﹣4B 、4C 、14-D 、142. 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、3. 化简132121++-的结果为（ ）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4. 已知一组数据,12345x ,x ,x ,x ,x 的平均数是2,方差是31,那么另一组数据123453x 2,3x 2,3x 2,3x 2,3x 2-----的平均数和方差是（ ）A 、 2、31 B 、2,1 C 、4,32D 、4,3 5. 估计11-2的值在( )A.0到l 之间B.1到2之问C.2到3之间D.3到4之间 6. 函数21y +=x 中,x 的取值范围是（ ）A 、x ≠0B 、x ＞﹣2C 、x ＜﹣2D 、x ≠﹣27. 如图,在△ABC 中,∠AED =∠B ,DE =6,AB =10,AE =8,则BC 的长度为（ ） A 、152 B 、154 C 、3 D 、838. 若()0322=-+-y x ,则y x -的正确结果是（ ）A 、 －１B 、１C 、-5D 、 59. 如图,在边长为6的菱形ABCD 中,∠DAB =60°,以点D 为圆心,菱形的高DF 为半径画弧,交AD 于点E ,交CD 于点G ,则图中阴影部分的面积是（ ）A、9π B 、183π- C、92πD、3π10. 如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第（1）个图形中面积为1的正方形有2个,第（2）个图形中面积为1的正方形有5个,第（3）个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律、则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A 、20B 、27C 、35D 、4011. 如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ,从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°,旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米,梯坎坡长BC 是12米,梯坎坡度i =1：,则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米,参考数据：1.411.732.45）A 、30.6B 、32.1C 、37.9D 、39.4 12. 如果关于x 的分式方程1131+-=-+x xx a 有负分数解,且关于x 的不等式组2()43412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为x ＜﹣2,那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、﹣3 B 、0 C 、3 D 、9二、填空题：(每小题4分,共24分)13. 废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）、某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 ______ 立方米、14.211(3)20144()6---⨯-+=________15. 如图,P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点,PC 切⊙O 于点C ,PC =6,BC ：AC =1：2,则AB 的长为 、16. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图、根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 、17. 如图,矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为B （20,53-）,D 是AB 边上的一点、将△ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处,若点E 在一反比例函数的图像上,那么k 的值是 18. 如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册。
2018年重庆市重点中学中考数学模拟试卷(3)(解析版)
2018年重庆市重点中学中考数学模拟试卷（3）一．选择题：（每小题4分，共48分）1. 若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A. B. ﹣ C. D. ﹣【答案】B【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数，可先把-2化为-，因此可求得这个数为-.故选：B.2. 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．3. 非零整数a、b满足等式，那么a的值为（）A. 3或12B. 12或27C. 40或8D. 3或12或27【答案】D【解析】根据题意，可知是同类二次根式，化简=4，可知它们是化简后被开方数为3数，且小于48，因此可知a的取值为3或12或27.故选：D.点睛：此题主要考查了同类二次根式，关键是明确同类二次根式的特点：化成最简二次根式后，被开方数相同，比较容易.4. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A. 众数是8B. 中位数是3C. 平均数是3D. 方差是0.34【答案】B【解析】A、由统计表得：众数为3，不是8，所以A选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以B选项正确；C、平均数= =3.35，所以C选项不正确；D、S2=×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]= =0.2825，所以D选项不正确；故选B．5. 估算的值，它的整数部分是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C....... .................故选：C.6. 函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＞0B. x＞1C. x＞0且x≠1D. x≥0且x≠1【答案】B【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1＞0，解得x＞1.故选：B.点睛：此题主要考查了函数有意义的取值范围，解题时要明确分式有意义的条件为分母不为0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，灵活确定函数解析式的特点是关键.7. 如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）A. 3：2：1B. 5：3：1C. 25：12：5D. 51：24：10【答案】D【解析】连接EM，CE：CD=CM：CA=1：3∴EM平行于AD∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3∴AH=（3﹣）ME，∴AH：ME=12：5∴HG：GM=AH：EM=12：5设GM=5k，GH=12k，∵BH：HM=3：2=BH：17k∴BH=K，∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10故选：D．8. 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）A. |a|＞0B. ＞0C. a2+1＞0D. （a+1）2＞0【答案】C【解析】根据绝对值的意义，可知|a|≥0，故不正确；根据二次根式的非负性，可知≥0，故不正确；根据平方的意义，可知a2≥0，因此可得a2+1≥0，故正确；根据平方的非负性，可知（a+1）2≥0，故不正确.故选：C.9. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A. 18﹣9πB. 18﹣3πC. 9﹣D. 18﹣3π【答案】A【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，∵DF是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD•sin60°=6×=3，∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×3-=18-9π．故选A．考点：1.菱形的性质；2.扇形面积的计算．10. 用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（）A. 5nB. 4n+1C. 4nD. 5n﹣1【答案】B【解析】第一个图形中火柴棒的根数为4×1+1=5；第二个图形中火柴棒的根数为4×2+1=9；第三个图形中火柴棒的根数为4×3+1=13；…可以发现第几个图形中火柴棒的根数为4与几的乘机加1．所以，搭第n个图形需火柴棒的根数为4n+1．故选：B．点睛：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．11. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A. 6sin15°cmB. 6cos15°cmC. 6tan15°cmD. cm【答案】C【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数，由已知图形可得：tan15°=，木桩上升的高度h=6tan15°．故选：C．点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得直角三角形，根据三角函数求解．12. 不等式组的解集是（）A. ﹣1≤x≤4B. x＜﹣1或x≥4C. ﹣1＜x＜4D. ﹣1＜x≤4【答案】D【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．二．填空题：（每小题4分，共24 分）13. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．【答案】3×104【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600×50=30 000，用科学记数法表示为3×104立方米．故答案为3×104．14. 计算： =_____．【答案】3+3【解析】根据实数的运算，由负整指数幂的性质，二次根式的性质，零指数幂的性质，可得=2+3+1=3+3.故答案为：3+3.15. 如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为_____．【答案】9【解析】PC切⊙O于点C，则∠PCB=∠A，∠P=∠P，∴△PCB∽△PAC，∴,∵BP=PC=3，∴PC2=PB•PA，即36=3•PA，∵PA=12∴AB=12-3=9．故答案是：9.16. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．【答案】17【解析】试题分析：8是出现次数最多的，故众数是8，这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9，故中位数是9，所以中位数与众数之和为17．故答案为：17．考点：1．中位数；2．条形统计图；3．众数．17. 如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．【答案】（4，）．【解析】过点E作ED⊥OB于点D，根据折叠的性质得∠EMF=∠C=90°，EC=EM，CF=DF，易证Rt△MEM∽Rt△BMF；而EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，得到EM=4-，MF=3-，即可得；故可得出EM：MB=ED：MF=4：3，而ED=3，从而求出BM=，然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到关于k 的方程（3-）2=（）2+（）2，解方程求出k=，即可得解析式y=，代入x=4得到F点的坐标（4，）．故答案为：（4，）.点睛：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特点，折叠的性质、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识，难度适中．18. 如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_____米．【答案】5200【解析】设甲到学校的距离为x米，则乙到学校的距离为(3900+x),甲的速度为4y(米/分钟)，则乙的速度为3y(米/分钟)，依题意得：解得所以甲到学校距离为2400米，乙到学校距离为6300米，所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是：8700.【点睛】本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息．三．解答题：（每小题8分，共16分）19. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．【答案】(1)见解析；（2）15°【解析】试题分析：（1）可利用边角边证明BE、DF所在的两个直角三角形全等，进而证明这两条线段相等；（2）由（1）中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°，易得∠CFE=45°，相减即可得到所求角的度数．试题解析：（1）证明：∵ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠EFD=15°．点睛：综合考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质．用到的知识点为：考查两条线段的大小关系，一般考虑相等，证明这两条线段所在的三角形的全等是常用的方法．20. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【答案】（1）40人；（2）见解析；（3）480人【解析】试题分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．试题解析：解：（1）这次随机抽取的学生共有：20÷50%=40（人）；（2）B等级的人数是：40×27.5%=11人，如图：（3）根据题意得：×1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人四．解答题（每小题10分，共50分）21. 化简：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．【答案】（1）﹣4b2+4ab；（2）【解析】试题分析：（1）根据整式的乘法，结合平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式计算即可；（2）根据分式的混合运算，先分子分母因式分解，再通分后进行除法运算，然后约分即可.试题解析：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2﹣2b2+2ab=﹣4b2+4ab；（2）===．22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）【答案】（1）y=；（2）C（4，3）；（3）见解析.【解析】试题分析：（1）由B（4，1），C（4，3）得到BC⊥x轴，BC=2，根据平行四边形的性质得AD=BC=2，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到k=2，从而可确定反比例函数的解析式；（2）把x=4代入y=mx+3﹣4m（m≠0）得到y=3，即可说明一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为x，由于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P 点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y=得到x＞，于是得到x的取值范围．试题解析：解：（1）∵B（4，1），C（4，3），∴BC∥y轴，BC=2，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=2，AD∥y轴，而A（1，0），∴D（1，2），∴由反比例函数y=的图象经过点D，可得k=1×2=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵在一次函数y=mx+3﹣4m中，当x=4时，y=4m+3﹣4m=3，∴一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C（4，3）；（3）点P的横坐标的取值范围：＜x＜4．如图所示，过C（4，3）作y轴的垂线，交双曲线于E，作x轴的垂线，交双曲线于F，当y=3时，3=，即x=，∴点E的横坐标为；由点C的横坐标为4，可得F的横坐标为4；∵一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C（4，3），且y随x的增大而增大，∴直线y=mx+3﹣4m与双曲线的交点P落在EF之间的双曲线上，∴点P的横坐标的取值范围是＜x＜4．23. 随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？【答案】（1）25%；（2）选择方案①更合理．【解析】试题分析：（1）2007年底拥有家庭轿车的辆数×（1+增长率）2=2009年底家庭轿车数，把相关数值代入计算即可；（2）关系式为：室内停车位需投资+室外停车位投资=150000；室内车位的2倍≤室外停车位数≤室内车位的2.5倍，用室内车位数表示出室外车位数，代入不等式求解后找到整数解即可找到相应方案；找到车位数较多的方案即为合理方案．试题解析：（1）设年增长率为x．64（1+x）2=100∴；∴年增长率为25%；（2）设造室内停车位x个，室外停车位y个；由①得，y=150﹣5x③，把③代入②得：，解得；∴或．∴有两种方案：①室内20个，室外50个；②或室内21个，室外45个．①方案中车位总数较多，选择方案①更合理．24. 已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】见解析.【解析】试题分析：根据因式分解法，把原式进行变形，化为ab=0的形式，然后根据其性质求出a、b、c 的关系，然后判断三角形的形状.试题解析：△ABC为等腰三角形．∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，∴（a﹣b）2=c（a﹣b），∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a﹣b﹣c≠0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC为等腰三角形．25. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．（1）证明：BE=CF．（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．【答案】(1)见解析；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）先求证AB=AC，进而求证△ABC、△ACD为等边三角形，得∠4=60°，AC=AB进而求证△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；（2）根据△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，故根据S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解题；（3）当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短．△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又根据S△CEF=S四边形AECF-S△AEF，则△CEF的面积就会最大.试题解析：（1）证明：连接AC，∵∠1+∠2=60°，∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=∠ADC=60°∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD为等边三角形∴∠4=60°，AC=AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF．（ASA）∴BE=CF．（2）解：由（1）得△ABE≌△ACF，则S△ABE=S△ACF．故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值．作AH⊥BC于H点，则BH=2，S四边形AECF=S△ABC===；（3）解：由“垂线段最短”可知，当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短．故△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF，则△CEF的面积就会最大．由（2）得，S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=﹣=．点睛：本题考查了菱形每一条对角线平分一组对角的性质，考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中求证△ABE≌△ACF是解题的关键．五．解答题（每小题12分）26. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A 不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1) y=x2﹣4x+3；(2) P1（1，0），P2（2，﹣1）；(3) F1（2﹣，1），F2（2+，1）．试题解析：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，﹣1），∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2﹣1，将C（0，3）代入上式，得：3=a（0﹣2）2﹣1，a=1；∴y=（x﹣2）2﹣1，即y=x2﹣4x+3；（2）分两种情况：①当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合；令y=0，得x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3；∵点A在点B的右边，∴B（1，0），A（3，0）；∴P1（1，0）；②当点A为△AP2D2的直角顶点时；∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠OAD2=45°；当∠D2AP2=90°时，∠OAP2=45°，∴AO平分∠D2AP2；又∵P2D2∥y轴，∴P2D2⊥AO，∴P2、D2关于x轴对称；设直线AC的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．将A（3，0），C（0，3）代入上式得：，解得；∴y=﹣x+3；设D2（x，﹣x+3），P2（x，x2﹣4x+3），则有：（﹣x+3）+（x2﹣4x+3）=0，即x2﹣5x+6=0；解得x1=2，x2=3（舍去）；∴当x=2时，y=x2﹣4x+3=22﹣4×2+3=﹣1；∴P2的坐标为P2（2，﹣1）（即为抛物线顶点）．∴P点坐标为P1（1，0），P2（2，﹣1）；（3）由（2）知，当P点的坐标为P1（1，0）时，不能构成平行四边形；当点P的坐标为P2（2，﹣1）（即顶点Q）时，平移直线AP交x轴于点E，交抛物线于F；∵P（2，﹣1），∴可设F（x，1）；∴x2﹣4x+3=1，解得x1=2﹣，x2=2+；∴符合条件的F点有两个，即F1（2﹣，1），F2（2+，1）．点睛：此题主要考查了二次函数的解析式的确定、直角三角形的判定、平行四边形的判定与性质等重要知识点，同时还考查了分类讨论的数学思想，能力要求较高，难度较大.。
2018年重庆市中考数学试卷word 版(含答案)
重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b2a ，4ac b 4a），对称轴公式为x ＝—b 2a .一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1．3的倒数是（）A ．13B ．— 13 C ．3 D ．—32．计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5 3．不等式组⎩⎨⎧>≤-62,31x x 的解集为（）A ．x ＞3B ．x ≤4C ．3＜x ＜4D ．3＜x ≤44．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
[试卷合集3套]重庆市2018届中考数学毕业升学考试三模试题
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中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DEF ABF S S 425∆∆=：：，则DE ：EC=（ ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：2【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD∴∠EAB=∠DEF ，∠AFB=∠DFE ∴△DEF ∽△BAF∴()2DEF ABF S S DE AB ∆∆=：：∵DEF ABF S S 425∆∆=：：， ∴DE ：AB=2：5 ∵AB=CD ， ∴DE ：EC=2：3 故选B2．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．310B ．925C ．920D ．35【答案】A【解析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】列表如下： 红 红红绿绿红 ﹣﹣﹣（红，红） （红，红）（绿，红）（绿，绿）红 （红，红） ﹣﹣﹣ （红，红） （绿，红） （绿，红）红 （红，红）（红，红）﹣﹣﹣（绿，红） （绿，红）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）﹣﹣﹣（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种， ∴63P 2010==两次红， 故选A.3．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，故选A ．4．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ． D【答案】D【解析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x 的取值范围，然后选择即可． 【详解】由题意得，2x+y=10， 所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，()2210210x x x x x -+--+⎧⎨⎩＞①＜②，解不等式①得，x ＞2.5， 解不等式②的，x ＜5，所以，不等式组的解集是2.5＜x ＜5，正确反映y 与x 之间函数关系的图象是D 选项图象． 故选：D ．5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折【答案】B【解析】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥1． 即最多打1折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 6．如图，已知O 的周长等于6cm π ，则它的内接正六边形ABCDEF 的面积是（ ）A ．934B ．34C ．32D ．3【解析】过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，由⊙O的周长等于6πcm，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得∠AOB=60°，即可证明△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案．【详解】过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，设⊙O的半径为r，∵⊙O的周长等于6πcm，∴2πr=6π，解得：r=3，∴⊙O的半径为3cm，即OA=3cm，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=16×360°=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=3cm，∵OH⊥AB，∴AH=12AB，∴AB=OA=3cm，∴AH=32cm，OH=22OA AH=332cm，∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6×12×3×332=2732（cm2）．故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．7．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．8．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形C ．七边形D ．八边形【答案】D【解析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解． 【详解】设多边形的边数是n ，则 (n−2)⋅180=3×360， 解得：n=8. 故选D. 【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800x D ．1000（26﹣x ）=800x【答案】C【解析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可 【详解】.故选C.解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由题意得 1000（26-x ）=2×800x ，故C 答案正确，考点：一元一次方程.10．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，有下面四个结论：0abc >①；0a b c ②-+>；230a b +>③；40c b ->④，其中正确的结论是( )A ．①②B ．①②③C ． ①③④D ． ①②④【答案】D【解析】根据抛物线开口方向得到a 0>，根据对称轴02bx a=->得到b 0<，根据抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得到c 0<，所以0abc >；1x =-时，由图像可知此时0y >，所以0a b c -+>；由对称轴123b x a =-=，可得230a b +=；当2x =时，由图像可知此时0y >，即420a b c ++>，将23a b =-代入可得40c b ->.【详解】①根据抛物线开口方向得到0a >，根据对称轴02bx a=->得到b 0<，根据抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得到c 0<，所以0abc >，故①正确.②1x =-时，由图像可知此时0y >，即0a b c -+>，故②正确. ③由对称轴123b x a =-=，可得230a b +=，所以230a b +>错误，故③错误； ④当2x =时，由图像可知此时0y >，即420a b c ++>，将③中230a b +=变形为23a b =-，代入可得40c b ->，故④正确. 故答案选D. 【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。
重庆市沙坪坝区初2018级中考适应性考试数学试题
初2018级毕业暨高中招生适应性考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线()02≠++=acbxaxy的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--abac，ab4422一．选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．2的相反数是A．2-B．2 C．12-D．122．计算24m m⋅的结果是A．2m B．6m C．8m D．16m3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是A．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查42的值应在A．1-和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间5．若2m=，3n=-，则代数式21m n+-的值为A．5-B．2-C．0 D．16．要使分式23x+有意义，x应满足的条件是A．3x>-B．3x<-C．3x=-D．3x≠-7．下列命题中，是真命题的是A．相似三角形周长之比等于对应高之比B．相似三角形对应角平分线相等C．相似三角形面积之比等于对应边之比D．相似三角形对应中线相等8．如图，AB切⊙O于B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=40º，则∠C的度数为A．20ºB．25ºC．30ºD．50º9．下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共同有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是A．252 B．320 C．328 D．41410．为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2:1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35º，测得通信塔顶A处的仰角是49º(如图)，(参考数据：sin 350.57≈，tan 350.70≈，sin 490.75≈，tan 49 1.15≈)，则通信塔AB 的高度约为A ．27米B ．31米C ．48米D ．52米11．若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是A ．5B ．7C ．9D ．1012．如图，直线334y x =-与x 轴交于点A ，与双曲线(0)k y k x=≠在第一象限内交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴，交该双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值是A ．103B ．163C ．203D ．403二．填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为2100人，把数2100用科学记数法表示为__________．14．计算0(2018)2-+-=____________．15．如图，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心，以对角线AC 为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，连结AE ，若___________．(结果保留π)16．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间(单位：秒)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是_________秒．17．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y (千米)与甲离开中心站的时间x (分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为__________千米．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三．解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB ∥CD ，BG 平分∠ABD ，∠EDF=70º，求∠FBG 的度数．20．重庆以城市面貌和生活方式的魔幻，被国人称为“魔都”．为了解游客心目中最能体现魔都特点的情况，随机调查了部分游客，被调查的游客需从A(长不索道)、B(洪崖洞)、C(穿梭轻轨)、D(山城夜景)四个选项中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是_________度，并补完条形统计图；(2)在选择洪崖洞的游客中有3名来自市外，其余的来自市内．现从中随机选出2名游客进行深度采访，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名游客恰好都来自市外的概率．四．解答题．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：(2)(2)(4)x y x y y x y -+--； (2)2344311a a a a a ++⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭． 22．如图，正比例函数y kx =(0k ≠)的图象过点A(2，3-)．直线y x b =+沿y 轴平行移动，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，与直线OA 交于点D ．(1)若点D 在线段OA 上(含端点)，求b 的取值范围；(2)当点A 关于直线BC 的对称点A '恰好落在y 轴上时，求△OBD 的面积．23．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该4S 店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．(1)求该4S 店去年12月销售了多少辆混动车？(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该4S 店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了%m ，结果销量在去年12月的基础上减少了5%2m ，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了2.4m 辆，结果该4S 店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m 的值．24．在ABCD 中，以线段CD 为边在平行四边形内作等边△CDE ，连结AE ．(1)如图1，若点E 在对角线AC 上，且∠ABC=75º，AE 的长；(2)如图2，若点F 是AE 的中点，且BF ⊥AE ，过点E 作MN ∥BF ，分别交BC 、AD 于点M 、N ，求证：BM+ME=CM ．25．一个正偶数k 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k 为“魅力数”，把这个商叫做k 的魅力系数，记这个商为()F k ．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记(722)4F =． (1)计算：(304)(2052)F F +；(2)若m 、n 都是“魅力数”，其中3030101m a =+，40010n b c =++(09,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 是整数)，规定：(,)a c G m n b-=．当()()24F m F n +=时，求(,)G m n 的值．五．解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2y x x =-与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求直线AC 的解析式； (2)如图2，点E(a ，b )是对称轴右侧抛物线上一点，过点E 垂直于y 轴的直线与AC 交于点D(m ，n )．点P 是x 轴上的一点，点Q 是该抛物线对称轴上的一点，当a m +最大时，求点E 的坐标，并直接写出23EQ PQ PB ++的最小值； (3)如图3，在(2)的条件下，连结OD ，将△AOD 沿x 轴翻折得到△AOM ，再将△AOM 沿射线CB 的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM 为△A O M '''，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移，点B 的对应点为B '．△A B M '''能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M '的坐标；若不能，请说明理由．。
重庆市2018级初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)
重庆市2018年初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)数 学 试 题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上,不得在试上直接作答；2、作答认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为直线2b x a =-. 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分在每个小题的下面,都恰出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答卡中对应的方框涂黑.1.8的倒数是（ ） A. 18B.-8C.8D.0.8 2.计算3232a a ∙的结果正确的是（ ）A.55aB.56aC. 65aD. 66a3.观察下列图形规律,第1幅图由3根火柴组成,第2幅图由5根火柴组成,第3幅图由7根火柴组成,…,照此规律下去,则第6幅图由( )根火柴棍组成.A.10B.11C.12D.134.下列调查中,适合 采用抽调查的是( )A.对某班学生中考体育成绩的调查B.对载人飞船各零部件的检查C.对乘坐高铁的乘客进行安全检查 D 调查一批LED 节能灯的使用寿命5.2-的运算结果在哪两个整数之间( )A.3和4B.4和5C.5和6D.6和76.关于矩形性质,下列说法不正确的是( )A.四个角都是直角B.既是轴对称图形,也是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线互相平分且相等7.已知()13=+x x ，则代数式2265x x +-的值为（ ）A.-5B.-3C.-1D.08.函数y =,自变量x 的取值范围是（ ） A. 0x ≥ B. 2x >C. 0x ≥且x ≠2D. 0x >且2x ≠9.如图,AB 为⊙O 的直径,延长AB 至点D ,使BD =OB ,DC 与⊙O 相切于点C ,过C 作CF ⊥AB 于点E .若⊙O 的半径为2，则CF =（ ）A 125 B. 165C. D. 10.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图,起工程师计划修建一段度为3:2的梯AB ,扶梯总长为15米但这样坡度太,扶梯太长容引发安全事故,工程师修改方案:修建AC 、DE 两段扶梯,并减缓各梯的坡度,其中扶梯AC 和平台CD 形成的∠ACD 为135°,从E 点看D 点的仰角为36.5°,AC 段扶梯长182米则DE 段扶梯长度约为（ ）米(参考据: 3sin 36.55≈，4cos36.55≈，3tan 36.54≈) A.43 B.45 C.47 D.4911.如图,菱形OABC 在直角坐标系中,点A 的坐标为(5,0),对角线OB =45,反比例 函数k y x=(k>0,x>0)经过点C ,则k 的值等于( ) A.12 B.8 C.15 D.912.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-<-285322x a x a x 至少有3个自然数解，且关于x 的分式方程413122x a x x -+=++的解为负数,则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A.17B.22C.27D.44二、填空题:(本大4个小题,每小题4分,共4分)请将每小题的答接填在卷中对应的横线上.）13. ()()0231π-+-=___________ 14.如图,在R △ABC 中，∠B=30°,以点C 为圆心的弧与AB 相切于点D ，分别交AC 、BC 于点E 、F ，若AD =1，求图中阴影分的面积为___________15.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =12,BC =5.AN =AC ,BM =BC ,则MN 的长为___________.16.小莉将自己家里1到6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图,那么小莉家这6个月用水量的平均数与中位数的和是__________吨.17.某日清晨小明和爷爷在笔直的滨江路上锻炼,他们同时从A 地出发,沿同样的方向向B 地运动,小明跑步、爷爷步行,爷爷从A地步行到B 地,到达B 地后立即按原路以原速度返回小明跑步到达B 地后立即调按原路以原速度返回,当小明再次回到A 地后,改为步行（小明步行的速度仍不低于爷爷步行的速度）与爷爷汇合,汇合之后小明陪爷爷一起步行（以爷爷的速度）返回A 地,至此运动结束设小明运动的时间为x ,小明和爷爷之间的距离为y ,则A 、B 两地之间的距离为_______米.18.为了提高学校的就餐效率,重庆八中课外实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现在单位时间内,每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数都是一个固定值.并且发现若开1个窗口,45分钟可使等待人都能买到午餐;若同时开2个窗口,则需30分钟,还发现,若能在15分钟内买到午餐,那么在单位时间内,去小卖部就餐的人数就会减少80%.在学校学生总人数一定且人人都要就餐的情况下,为了方便学生就餐,总务处要求学校食堂在10分钟内卖完午餐,则至少要同时开___________个窗口.三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。