数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程——去括号
数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号
x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
1 3
• 训练提高 ：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 • 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括 号内的每一项，不要漏乘。
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号（第一课时
）
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1Leabharlann 2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
2(X+3)=2.5(X-3)
注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。 例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)
例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(
× 顺航时间=逆航速 也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间 顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.
3.3解一元一次方程(2)——去括号+讲练课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册
根据题意，得t(y＋3)＝2t(y－3)．
因为t≠0，所以y＋3＝2(y－3)．解得y＝9.
由(1)，得甲、乙两码头之间的距离为2×(27＋3)＝60(km)．所以
小艇从甲码头到乙码头所用时间为60÷(9＋3)＝5(h)．
答：小艇从甲码头到乙码头所用的时间为5 h．
合并同类项，得－6x＝－7.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤
①去括号(括号前的系数要乘以括号里的
项；④系数化为1.
各项
)；②移项；③合并同类
列方程解决问题
例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?
解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.
去括号，得x＋3－4＋2x＝5.
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(2)——去括号
新课学习
去括号
例1 去括号：
；
(1)＋(5x－7)＝
5x－7
(2)－(3x－2)＝
－3x＋2
(3)2(x＋8)＝
2x＋16
(4)－3(3x＋4)＝
；
；
－9x－12
．
1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（
A．1＋2x－3＝6
速度和两城市之间的距离．
解：设无风时飞机的平均飞行速度为x km/h.
根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．
解得x＝725.
所以3×(725－25)＝2 100(km)．
答：无风时飞机的平均飞行速度为725 km/h，两城市之间的距离为2
100 km.
8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版七年级上数学：3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
锦囊妙计
航行或飞行问题的解题方法 (1)抓住水流速度(风速)、静水航行速度(无 风飞行速度)、顺水 航行速度(顺风飞行速度)、 逆水航行速度(逆风飞行速度)的关系, 确 定船航 行速度(飞机飞行速度), 即： 顺水(顺风)速度=静水(无风)速度+水流速 度(风速)； 逆水(逆风)速度=静水(无风)速度-水流速 度(风速). (2)结合题意, 灵活应用路程、时间、速度 之间的关系, 建立方 程求解.
求a的值, 并正确地求 出方程的解.
分析 根据“由此求得的解为x=4”, 可知x=4 是方程2(2x-1)+1=5(x+a)的 解.
解 因为去分母时, 左边的1没有乘10, 所以小明去分母后的方程是2(2x-1)+1= 5(x+a). 把x=4代入, 可求得a=1. 所以原方程为 去分母, 得2(2x-1)+10=5(x-1). 去括号, 得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项, 得-x=-13. 系数化为1, 得x=13.
例题2 解方程：
解 去分母, 得2(x-2)-(2x-3)=6+3(x-1). 去括号, 得2x-4-2x+3=6+3x-3. 移项, 得2x-3x-2x=6+4-3-3. 合并同类项, 得-3x=4. 系数化为1, 得x=
锦囊妙计
去分母解一元一次方程的方法 (1)在方程的两边都乘各分母的最小公倍数, 不要漏乘不 含分母的项； (2)若分子是多项式, 去分母后要把分子用括 号括起来.
锦囊妙计
行程问题中常用的相等关系 (1)相遇问题： 甲的行程+乙的行程=A, B两地间的路程.
(2)追及问题： 同地不同时出发, 前者行程=追及者的行 程； 同时不同地出发, 前者行程+初始相距的路 程=追及者的行程.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程-去括号(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程-去括号。本节课主要内容包括：
1.掌握一元一次方程去括号的方法。
2.能够正确运用去括号法则解一元一次方程。
3.了解去括号法则在解决实际问题时的重要性。
教学内容列举：
2.教学难点
-正确理解和运用去括号法则，特别是在处理带有负号的括号时。
-解决学生在去括号过程中出现的符号错误、运算顺序错误等问题。
-将去括号法则应用于解决实际问题，识别问题中的数量关系，构建数学模型。
举例解释：
-难点一：在处理如4（x-1）+6=2（3x+1）的方程时，学生可能会在去括号时出现符号错误，如将-4乘以括号内的1误写为+4。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号法则：a（b±c）=ab±ac。
-学会运用去括号法则解一元一次方程，并能正确求解。
-通过实际问题的引入，让学生感受去括号法则在实际问题中的应用。
举例解释：
-以方程3（x+2）=12为例，讲解如何将括号去掉，并求解方程。
-强调在去括号过程中，正负号的正确处理，如5（2x-3）=20中去括号后变为10x-15=20。
1.去括号法则：a（b±c）=ab±ac
2.举例说明如何将含括号的一元一次方程去掉括号。
3.练习题：解以下一元一次方程，强化去括号法则的应用。
（1）3（x+2）=12
（2）5（2x-3）=20
（3）4（x-1）+6=2（3x+1）
4.实际问题：应用去括号法则解决简单的实际问题。
人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)去括号
1,1 x 9;2 y 8 ;3 x 11;4 x 7. 2, y 5 ;3, a 1; 4,11.2
17
2
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度 顺流时间 ＝ 逆流速度 逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1
3 5 x 8 5 62x 7 41 38 x 215 2x
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按 每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收 取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均 每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？
分析：找出本题中的等量关系 （1）下半年月平均用电量＝ 上半年月平均用电量－2000 ；
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因所为以全,可年列共方用程了615x万+ 度6（电，x-2000）=150000 .
四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法 则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内 的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各 项都要变号.
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
人教版七年级上册数学去括号解一元一次方程
2．解方程过程中，去掉括号的过程和整式运算中的去括号法则__相__同__． 3．去括号解一元一次方程的步骤为： ①去括号； ②__移__项___； ③__合__并__同__类__项___； ④___系__数__化__为__1_____．
活动4 例题与练习
例1 教材P94 例1. 解下列方程：(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
流速度为(x－3) km/h.
根据顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得 0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
例3 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b， 比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8. (1)求(－3)⊕2的值； (2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值． 解：(1) (－3)⊕2＝－3－2×2＝－7；
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时 去括号解一元一次方程
一、教学目标
1．掌握去括号法则，并能熟练运用去括号解一元一次方程． 2．掌握去括号解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含括号的一元一 次方程． 3．明确复杂问题中的数量关系，准确列出方程．
二、教学重难点
重点 去括号法则．
3．解方程 4 (x－1)－x＝2 x＋12 的步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同 类项，得3x＝5；④系数化为1，得 x＝53. 其中开始出现错误的一步是( B )
A．①
B. ②
C.③
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号》说课稿
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三节《解一元一次方程（二）——去括号》是整个单元的重要部分，它是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握去括号的方法，使学生能够熟练地解一元一次方程。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程过程中，尤其是去括号这一步骤，容易出错。
因此，在教学过程中，我需要引导学生正确地去括号，并注意符号的变化，以提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的方法和步骤。
2.教学难点：去括号过程中符号的变化和正确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出解一元一次方程的必要性，进而引入去括号的主题。
2.知识讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调符号的变化，并通过例题进行演示。
3.练习巩固：让学生独立完成练习题，及时发现问题并进行讲解。
4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，引导学生发现解题规律。
6.课后作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：解一元一次方程（二）——去括号1.去括号的方法和步骤（1）去掉整数系数（2）改变括号内各项的符号（3）去掉括号2.注意事项（1）注意符号的变化（2）保持等式的平衡八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况和课后作业三个方面进行。
人教版数学七年级上册第解一元一次方程(二)去括号与去分母(3)
移项,得 5x+8x+2x=4-2+1
(2) 尝试解这个方程。
移项，得 14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
合并同类项:
-7y=-21
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
2
3
(2) 尝试解这个方程。
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小
去分母（方
3x123x22x3分母的
最小公倍数）
解: 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3) (1) 能不能用列方程的方法解决这个问题?
上帝给予的童年占六分之一.
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出 方程来算一算.
解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得
1x1x1x51x4x
6 127 (2) 尝试解这个方程。
2
上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x 悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时(图文详解)
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000， 去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. 系数化为1，得 x = 13 500.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
5x-(20-x)=76， 解得 x=16. 答案：16
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解一元一次方程 的步骤有：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
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某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水 中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 （__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
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第三章一元一次方程
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自主预习：
1．叙述去括号法则，化简下列各式：
前几节学习的是不带括号的一类方程的解 法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如 果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我 们要先去括号。 要去括号，就要根据去括号法则，及乘法 分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号 时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘 遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
1 系数化为1，得x= 2
④
上述解答过程错在哪一步？指出并加以更正。
当堂评价
1．解方程：
2．课本95页练习。
课堂小结：
ห้องสมุดไป่ตู้
1、这节课我们学了什么？ 2、 去括号时要注意什么？
课后检测：
1、解方程2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)，下列去 括号正确的是( ) A、2x+6－5+5x=3x－3 B、2x+3－5+x=3x－3 C、2x+6－5－5x=3x－3 D、2x+3－5+x=3x－1 2、解方程(3x+2)+2[(x－1)－(2x+1)]=6，得x 等于( ) A、2 B、4 C、6 D、8
自主探究
问题：你会解方程4x+2(x－2)=8吗？这个方程 有什么特点？ 解：去括号，得____________________， 移项，得____________________， 合并同类项，得__________， 系数化为1，得__________.
例1 解方程：
注意： 1．当括号前是“－”号，去括号时，各项都要 变号。 2．括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不 能漏乘并注意符号。 （教师板书第一小题）学生学着完成第(2)题。 （指导学生书写正确格式）
3、解下列方程： （1）5－(x－1)=3－3x （2）3－2(2x+1)=2(x－3)
（3）
4 5 ( x30 ) 7 5 4
（ 4 ） 2 ( x 2 ) 3 ( 4 x 1 ) 5 ( 1 x )
4、解方程：x+1－2(x－1)=1－3x.
解：去括号，得x+1－2x－1=1－3x，① 移项，得x－2x+3x=1+1－1，② 合并同类项，得2x=1，③