一元一次方程导学提纲
一元一次方程导学稿
第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案8.1二元一次方程组（2）（第二课时）第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章二元一次方程组新授课学案 8.1二元一次方程组（1）（第一课时）第八章 二元一次方程组 新授课学案8.1二元一次方程组（1） （第一课时）第八章 二元一次方程组 新授课学案8.1二元一次方程组（1） （第一课时）一元一次方程(1)导学稿班级 学生姓名 组号 ：学习过程:一. 阅读课本,了解方程的概念,等式、等式的左边、等式的右边等概念. 预习检测:1. 叫方程 叫等式2.下列各式哪些是等式?哪些是代数式?哪些是方程?(1)3x+4;(2)x+2y=8;(3)5-3=2;(4)x-1>y;(5)6x-x-1;(6)3y 2+y=0;(7)2a 2-3a ； (8)3a<-2a;自主探究,合作交流:一.阅读教材79页问题解决下列问题:问题1:从上图中你能获取哪些信息?问题2:你能用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗? 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢?如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，你能列出方程吗？ 问题:对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？ 二.比较列算式和列方程两种方法的特点反馈提高1.(1)在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③2x+5=9 ④x+2y=3中方程有( )个A.1B.2C.3D.4. 2根据下列条件,列出关于x 的方程 (1) x 与18的和等于54; (2)与x 的差的一半等于x 的4倍 (3)12与x 的差等于x 的2倍; (4)x 的31与5的和等于6 (5)X 与5的差的3倍等于x 的一半3.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x 人到甲队,•那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是_______________________________________________.(•填写题目中的原话) 4.一根铁丝用去54后还剩下3米,设未知数x 后列出的方程是x-45x =3,其中x•是指__________________________________________.5.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,三小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为___________________________________________________.6.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,•求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程).7.教科书第84页习题3.1第1题本节课你有什么收获？还有哪些困惑？一元一次方程(2)导学稿班级 学生姓名 组号：学习过程:阅读教材80-81页,理解概念．预习检测:填空：方程只含有 未知数，并且未知数的 都是1，这样的方程叫做一元一次方程1.判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3)y+3＝6y-9； （4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7. （5）x 2＝1 （6）11423y y -= (7)x2=1 2.x=3是下列哪个方程的解？（ ）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝123.问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？自主探究,合作交流.一。
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
一次函数与一元一次方程导学提纲
19.2.3 一次函数与一元一次方程导学提纲一、学习目标1、知道一次函数图像上的点与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；会用一元方程求解一次函数的问题3、体会用函数的观点看一元一次方程的方法。
二、学习重点、难点重点：一次函数与一元一次方程的关系 三、学习过程 （一）理解感知 (1)解方程2x+20=0(2)当自变量x 为何值时，函数y=2x+20的值为0？思考：(1) 与(2)有什么关系？ （二）深入学习（3）画出函数y=2x+1的图像（用五点法） 判断（-21，0） （0,1） （21，2）是否在图像上（4）解方程1、2x+1=0 2x+1=1 2x+1=2我的发现是 19.2.3 一次函数与一元一次方程导学提纲一、学习目标1、知道一次函数图像上的点与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；会用一元方程求解一次函数的问题3、体会用函数的观点看一元一次方程的方法。
二、学习重点、难点重点：一次函数与一元一次方程的关系 难点：用函数的观点看方程的解 三、学习过程 （一）理解感知 (1)解方程2x+20=0(2)当自变量x 为何值时，函数y=2x+20的值为0？思考：(1) 与(2)有什么关系？ （二）深入学习（3）画出函数y=2x+1的图像（用五点法） 判断（-21，0） （0,1） （21，2）是否在图像上（4）解方程1、2x+1=0 2x+1=1 2x+1=2我的发现是（三）迁移使用（5）一次函数y=kx+b过点（2,3），则方程kx+b=3的解是x=(6) 一次函数y=kx+b图像如图：则方程kx+b=2的解是x= 方程kx+b=0.5的解是x=（四）课堂小测1、一次函数y=kx+2的图像如图，则方程kx+2=4的解是x=2、若直线y=kx+b的图像经过点（1,3）则方程kx+b=3的解是x=( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)43、若方程kx+b=-1的解是x=-2；方程kx+b=2的解是x=1试确定函数y=kx+b的解析式（三）迁移使用（5）一次函数y=kx+b过点（2,3），则方程kx+b=3的解是x=(6) 一次函数y=kx+b图像如图：则方程kx+b=2的解是x= 方程kx+b=0.5的解是x=（四）课堂小测1、一次函数y=kx+2的图像如图，则方程kx+2=4的解是x=2、若直线y=kx+b的图像经过点（1,3）则方程kx+b=3的解是x=( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)43、若方程kx+b=-1的解是x=-2；方程kx+b=2的解是x=1试确定函数y=kx+b的解析式。
32解一元一次方程(二)导学提纲
学科：数学我的学习课题：七年_______班：学习人：小组：职务：时间年月日
我的学习目标
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性
学习重点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
学习难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？
例3解下列方程
（1）3x+7=32-2x
(2)
例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？
2）有没有可能会出现通话时间相同缴纳的话费也相同？
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
90页练习写在此处
请将习题答案完成在此处
知识梳理
学习感悟
学习流程
学习导航
学法提示
自主学习
问题2：把一些书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
移项：____________________________________
归纳：表示同一个量的两个不同的式子相等时一个基本的相等关系。
一元一次方程应用复习导纲
《一元一次方程应用复习》导学提纲班级姓名小组组内评价教师评价一、学习目标1、根据所学公式灵活找出等量关系式。
2、建立方程解决实际问题，发展分析问题和解决问题的能力3、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活。
二、学习过程（一）知识梳理：（1）列方程解决实际问题的主要步骤：1.设适当的未知数；2、找等量关系； 3.列出方程；4.解出方程；5.检验是否符合实际；6.答。
（2）先自己梳理一元一次方程应用所学内容，准备全班交流。
（二）基础练习1、月历中的方程月历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？2、变与不变要锻造一个直径为10厘米、高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取直径为4厘米的圆钢多长？3、打折销售商店将一种夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少？4、“希望工程”义演100个和尚分100个馒头。
大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，大、小和尚各多少人？5、追击问题甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。
（1）、两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？（2）、两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇？6、教育储蓄小彬将一笔压岁钱按一年定期储蓄存入“儿童银行”，年利率为10%，到期后将本金和利息取出，并将期中的50元捐给“希望工程”，剩余的又都按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到上次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，你能算出小彬的这笔压岁钱是多少吗？我的疑惑：请将学习中未能解决的问题、有疑惑的问题、发现的新问题写下来，准备与小组同学或老师交流解决（三）拓展提高1、把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个乘2，第四个数除以2，得到的结果相等，应怎样拆？我的疑惑（四）总结梳理------（回扣目标；理科注意知识建构，学科思想及方法的总结归纳）达标测试班级姓名小组组内评价教师评价一、必做1、小明把100元钱存入银行，一年后把本息取出103元。
一元一次方程复习提纲
一元一次方程复习提纲一、 一元一次方程的定义1.方程中只含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
如：3x+1=0,6x+5=7.注：一元一次方程的分母中不含有未知数,531=+x不是一元一次方程。
2.使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
练习：1.如果12)2(1=-⋅+-a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是多少？2.已知m x m =+-632是关于x 的一元一方程，试求代数式2013)3(-x 的值。
二、等式的性质等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果±=±=b c a b a 那么,。
等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果。
那么；如果那么c b c a c b a bc ac b a =≠===),0(, 练习1.如果b a b a 与那么3,535+=-之间的关系是 。
2.已知73552=--x x ，利用等式的基本性质，求x x -2的值三、解一元二次方程解一元二次方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化一。
1.新定义一种运算“⊗”，规定32,=⊗-+=⊗x b a ab b a 若，那么x 的值为 。
2.方程关于x 的方程1324+=+x m x 和方程1423+=+x m x 的解相同，（1）求m 的值；（2）根据所求的m 的值当2=-n m 时，试求n m +的值。
3.已知关于x 的方程143+=+x ax 的解为正整数，求整数a 的值。
4.新定义一种运算“∞”规定)(b a b a b a --+=∞，若0)1()2(=-∞-x x ，求x 的值。
5.若代数式是同类项，与)1(2445332---n n a b b a 试求代数式20122)13(--n n 的值。
四、一元二次方程的应用常用数量关系：1.行程问题：路程=速度×时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度2.利润率问题:利润=售价－进价利润率＝100⨯进价利润％ 售价=利润率）（进价+⨯13.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间4.浓度问题: ％溶液质量溶质质量浓度⨯= 溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度1、行程问题：例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
七年级数学 一元一次方程 导学案
第五章《一元一次方程》导学提纲课时课题：第五章《一元一次方程》课型：预习课教学目标：1．了解方程、方程的解、一元一次方程及其相关概念，理解等式的基本性质.2．会解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤，并能体验解方程中蕴含的转化思想.3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程、根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.教学重点、难点：重点：掌握一元一次方程的解法，会列一元一次方程解决简单的实际问题.难点：寻找相等关系，列出一元一次方程解决实际问题教学过程:二、专题研究第一关、一元一次方程的概念关1、知识回顾（1）方程的有关概念：①____________________________________________叫做方程.②____________________________________________叫做一元一次方程.③____________________________________________叫做方程的解.（2）等式的基本性质：①等式两边同时加上或减去_____________，所得的结果仍是等式.②等式两边同时乘以或除以_____________，所得的结果仍是等式.2、典题剖析例1已知下列方程：①32xx-=；②0.3x =1；③512xx=-；④x2－4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0，其中一元一次方程的个数是（）.A．2个B．3个C．4个D．5个分析：方程①中的分母中含未知数x，所以它不是一元一次方程，方程④中未知数x的最高次数是2，而不是1，所以它不是一元一次方程；方程⑥中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程.解：方程②、③、⑤是一元一次方程，故选B.例2用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形的依据：（1）若3x＋5=8，则3x=8－( )；理由__________.（2）若－2a=12，则a=( )；理由__________.分析：（1）方程的左边减去5，根据方程的变形1，方程的右边也必须减去5；（2）方程的左边除以－2，根据方程的变形2，方程的右边也必须除以－2.解：（1）填5，根据方程的变形1；（2）填14-，根据方程的变形2.跟踪练习（选做）：1．根据下面所给的条件，能列出方程的是（）.A．一个数的13是6B．a与1的差的14C．甲数的2倍与乙数的5倍D．a与b的和的60%2．下面的方程变形，结果错误的是（）.A．如果x=y，那么x－3=y－3 B．如果x=－y，那么－3x=3yC．如果4x=4y＋1，那么x=y＋1 D．如果0.5x=2，那么x=4 3．如果x=2是方程112x a+=-的解，那么a的值是___________.羊族们顺利地通过“概念关”后，灰太狼气急败坏，迫不及待地推出了第二关.第二关、一元一次方程的解法关1．知识回顾（1）移项：将方程中的某些项_______后，从方程的一边移到________的变形叫做移项.（2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②___________；③_________；④______________；⑤_______________.2．典题剖析例1 解方程：2113332x xx-++=-分析：由于方程中含有分母，所以应先去分母，即在方程两边同乘以最小共分母6. 本题可按照解一元一次方程的一般步骤求解.解：去分母，得18x＋2(2x－1)=18－3(x＋1).去括号，得18x ＋4x －2=18－3x －3. 移项，得18x ＋4x ＋3x=18－3＋2. 合并同类项，得25x=17. 系数化为1，得1725x =. 例2 当n =_________时，单项式422n x-与2113n x --的和是单项式.分析：由于两个单项式的和仍是单项式，则这两个单项式必为同类项，故可根据同类项定义中“相同字母的指数相同”来构造方程，进而求解.解：根据题意，得4212nn -=-，解得2n =. 故填2.跟踪练习（选做）：1．方程2x －3=5x －21的解是（ ）.A ．x=4B ．x=－6C ．x=5D ．x=62．解方程21101136x x +--=，去分母正确的是（ ）. A ．2x ＋1－10x －1=1 B ．4x ＋2－10x ＋1=6 C ．4x ＋2－10x ＋1=1 D ．4x ＋2－10x －1=6 3．若代数式5x －7与1－2x 的和是21，则x 的值等于__________.小羊们过了“解法关”关后，灰太狼有些急了，他紧接着推出了迷魂阵的最后一关“应用关”.第三关、一元一次方程的应用关1．知识回顾列方程解应用题的基本步骤：（1）审：审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系，找出代表题目全部含义的________________；（2）设：设一个___________为x ，其它的未知量用含x 的代数式表示； （3）列：根据等量关系列出_____________；（4）解：解所列的____________，求出未知数x 的值；（5）验：检验未知数x 的值是否是方程的解，是否符合题意； （6）答：写出答语.2．典题剖析例1 去年春季某地大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？分析：解题时应首先结合图示读懂题意，由于本题的相等关系有两个：①去年第一块田的产量＋去年第二块田的产量=470千克；②今年第一块田的产量＋今年第二块田的产量=57千克. 故可利用一个相等关系设出未知数，用另一个相等关系列方程.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为（470－x ）千克. 根据题意，得(180%)(190%)(470)57x x -+--=. 解得100x =，所以470－x =370. 所以100×(1－80%)=20（千克），370×(1－90%)=37（千克）.答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克.例2 如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点上的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，求所钉长方形的长、宽各是多少？面积是多少？分析：由于直角三角形有两个锐角，所以分两种情况讨论. 但无论哪种情况，在图形变化过程中，彩绳的长度始终保持不变，即“三角形的周长=长方形的周长”.解：（1）当去掉以∠A 为顶点的钉子时，此时围成以BC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810622x ++=⨯+. 解得6x =. 所以长方形的长为6，宽为6，面积为66⨯= 36.（2）当去掉以∠B 为顶点的钉子时，此时围成以AC 为一条边的长方形. 设长方形的宽为x . 根据题意，得6810822x ++=⨯+. 解得4x =. 所以长方形的长为8，宽为4，面积为84⨯= 32.答：当所钉的长方形的长为6，宽为6时，面积为36；当所钉的长方形的长为8，宽为4时，面积为32.跟踪练习（选做）：1．某班有30名同学去铁道游击队纪念馆游览，购买甲、乙两种门票共用去420元，其中甲种门票每张10元，乙种门票每张20元，那么购买了甲种门票（ ）.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不A．14张B．16张C．18张D．20张2．某商店将某种数码相机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台数码相机仍获利208元，那么每台数码相机的进价是________元.3．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式之一．“十一”节期间，林老师驾轿车从A 地到B地，共用了4.5小时；返回时平均速度每小时提高了10千米，比去时少用了半小时．则A地到B地的距离为_______________.看到羊族又一次胜利了，主席台上的红太狼气得暴跳如雷，抡起平底锅砸向灰太狼，灰太狼一边抱着头逃跑，一边冲着羊族大叫：“我一定会回来的……”三、课时小结在本章的学习中，需要注意的问题有：1．要熟知一元一次方程的定义，特别注意未知数的系数不为0；在运用等式的性质时，等式两边应是相同的运算，等式两边同除以的数不能为0.2．在解一元一次方程时，注意根据方程的特点灵活选择求解的方法，如有的方程可不按照一般步骤进行求解.3．解一元一次方程时常见误区有：（1）移项时，移动的项不变号；（2）在去括号时，漏乘项或误用去括号法则；（3）在去分母时，忘记乘没有分母的项或忽略分数线的括号作用.4．列一元一次方程解决实际问题时，常出现的错误有：（1）单位不统一；（2）复杂问题中搞错等量关系；（3）考虑问题不全面，没有检查方程的解是否符合题意．四、课堂检测1．（2012年重庆市）已知关于x的方程2x＋a－9=0的解是x=2，则a的值为（）.A．2B．3C．4D．52．（2012年枣庄市）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A．x(1＋30%)×80%=2080 B．x·30%·80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x·30%=2080×80% 3．（2012年莆田市）如果单项式x a+1y5与2x3y2b－1是同类项，那么a b的值为________.4．（2012年灵武市）一元一次方程13124x x-+=-的解为_________.5．（2012年聊城市）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元. 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？五、作业设计1．若关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x－2)=4x－5的解相同，求a的值.2．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？。
一元一次方程复习课 导学案正式稿
一元一次方程复习课（1）一、自主学习学生自己根据书上第三章的内容总结归纳出一元一次方程的所有知识点，并能整理出来1、方程：2、方程的两个必要条件：3、一元一次方程：4、一元一次方程的三个必要条件： 1、2、 3、5、方程的解和解方程：6、什么叫等式：7、等式的性质：性质1（文字语言）：符号语言性质2：1（文字语言）：符号语言8、解方程的步骤及根据： 9、列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？当堂学习检测卷步骤 名称 方 法 依 据 注 意 事 项1 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数2 去括号法则（可先分配再去括号）3 把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）4 分别将未知项的系数相加、常数项相加5 在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10 ℃，这天最高气温是t ℃，最低气温是32t ℃；（2）七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有 100人；（3）一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x （x ＜60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.2.已知方程104x x =-的解与方程522x m +=的解相同，求m 的值.3．解下列方程（写出解方程的步骤）162514334=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x(1) 121101412+-=-+x x x 8310.20.5x x +--=4、解决问题1、运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？2、运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？5、课堂总结：这节课你还有什么收获？请你写下来？6、课后作业教科书111页复习题3中第(2)题。
人教版初中七年级上册数学导学案 第三章 一元一次方程 章末复习
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.2.三维目标：（1）知识与技能①能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.②能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.（2）过程与方法能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.（3）情感态度敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.3.学习重、难点：重点：一元一次方程的解法.难点：一元一次方程的应用.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第110页到第111页的内容.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：阅读课本内容，通过回顾本章的知识展开过程，熟悉本章的知识点及运用.（4）复习参考提纲：①回顾本章知识展开顺序，完成下列填空：②一元一次方程的解法：(填表).③用一元一次方程解决实际问题的基本过程是：这一过程包括设、列、解、检、答等步骤.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础和关键.④方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.⑤你对本章知识目标还有哪些疑难？请相互交流探讨.2.自主复习：学生可结合复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的知识点梳理情况，倾听学生讨论的问题.收集学情信息，以便进行指导.②差异指导：引导学生相互提问来检验知识掌握情况，促进记忆和理解，对重点复习的环节和共性疑点进行引导.（2）生助生：学生之间相互交流解疑.4.强化复习：（1）知识结构图.（2）重要知识点.（3）解一元一次方程的一般步骤.（4）列方程解决实际问题的基本过程.1.复习指导:（1）复习内容：典例分析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按例题的分析引导，积极思考，然后尝试求解.（4）复习参考提纲：例1：已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.分析：根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2,即a+b=-5.当x=1时，原式=a·12+b·1-3=a+b-3=-8.例2：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：①小明他们一共去了几个成人，几个学生？8个成人，4个学生.②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.分析：a.设成人的人数为x，则学生人数为12-x，根据总共的票价可列出方程：35x+17.5（12-x）=350.b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.解：购买团体票，共需要花费的费用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：买团体票便宜.2.自主复习：同学们在自学指导下进行学习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨，互帮互学.4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：三、评价1.学生的自我评价：谈谈自己在本章复习小结学习中的态度、方法和成效.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师从总体和个体两个方面对学生在学习中的态度、学法和成效等进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握方程知识，学会用一元一次方程解决实际问题的基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识、灵活地分析和解决问题的能力.要抓住应用问题的基本类型和一般等量关系，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）已知4x2n－5+5=0 是关于x 的一元一次方程，则n ＝3.2.（10分）当x＝65时，代数式12x－1 和324x 的值互为相反数.3.（10分）某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降350元出售此商品.4.（10分）对方程14[43－12(2x－3)]=34x变形，第一步较好的方法是（A）A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项5.（10分）为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为12立方米.二、综合应用7.（20分）小刚和小强从A 、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2 h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km ，相遇后0.5 h 小刚到达B 地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？解：设相遇时小强行进的路程为x km ，小刚行进的路程为（，小强行进的速度为2xkm/h ，小刚行进的速度为242x km/h.三、拓展延伸8.（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元后，超过部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超过200元后，超出部分按原价8.5折优惠，若顾客累计购买商品x(x≥300) 元.（1）用含x 的式子分别表示顾客在甲、乙两家超市的费用.（2）当x为多少时，两家超市费用一样多.（3）当x＝500时，选择哪家超市优惠？说明理由.（4）当x＝1000时，选择哪家超市优惠？说明理由.解：（1）甲家：300+0.8×（x-300）=0.8x+60乙家：200+0.85（x-200）=0.85x+30（2）0.8x+60=0.85x+30解得：x=600.(3)选择乙家比较优惠甲：300+0.8×（500-300）=460（元）;乙：200+0.85×（500-200）=455（元）∴选乙家.（4）选择甲家比较优惠.甲：300+0.8×（1000-300）=860（元）;乙：200+0.85×（1000-200）=880（元）∴选甲家.。
《一元一次方程》导学案
《一元一次方程》导学案《《一元一次方程》导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一进步.2、初步学会寻找问题中的等量关系，列出方程，了解方程的概念。
3、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
4、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
5、体验估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重、难点：1、了解方程、一元一次方程、方程的解等概念。
2、寻找问题中的等量关系，并列出方程课堂合作探究一.自主学习:1、_________叫做方程。
2、____________________________叫做一元一次方程3、_____________________________叫做方程的解。
二.自学合作探究:_____________________________________________是方程。
_______________________________是一元一次方程2、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?3、方程x=3是下列哪个方程的解?()A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=12三、巩固提高：1、甲班、乙班共有学生90名，甲班比乙班多2人，设乙班有x 人，根据题意列方程为__________________2、、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为__________________4、根据下列问题，设未知数并列出方程(不必求解)(1)环形跑道400m ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?(2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少只?(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底?5、x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?6、请写出一个解为4的一元一次方程__________(答案不唯一)《一元一次方程》导学案这篇文章共2418字。
【优质部编】2019-2020八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与一元一次方程、不等式导学提纲(无
一次函数与一元一次方程、不等式班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解。
学习重点：用一次函数的函数值对应的自变量的值及图象来求解一元一次方程和不等式。
学习难点：一次函数与一元一次方程、不等式的关系的发现、归纳、和运用。
【导学流程】一、基础感知：阅读教材P96——P97两个思考1、从函数的角度看一元一次方程：下面三个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释：==+xx+x=+12)1(-2)3(;0112)2(;312、数的角度看一元一次不等式下面的3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？+>+<+<-（1）（2）（3）x x x322,320,321二、深入学习：1、归纳：从函数的角度看一元一次方程：从“数”的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解函数y=ax+b中，y= 时，求的值;求ax+b=c（a≠0）的解函数y=ax+b中，y= 时，求的值;从“形”的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与轴的交点的坐标；求ax+b=C（a≠0）的解确定直线y=ax+b上一点坐标为c时，坐标的值。
2、数的角度看一元一次不等式从“数”的角度看:求ax+b>0（a≠0）的解集函数y=ax+b中，y 时，求的取值范围;求ax+b<0（a≠0）的解集函数y=ax+b中，y 时，求的取值范围;从“形”的角度看:求ax+b>0（a≠0）的解集确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围；求ax+b<0（a≠0）的解集确定直线y=ax+b在x轴的自变量x的取值范围；三、迁移运用：1、根据下列图像，直接说出程的解：==+xx的解是22==+xx的解是22y=ax+b的是（）5、3、如右图是一次函数y=-2x+2的图象，则方程-2x+2=0的解是：；不等式-2x+2>0的解集是：；不等式-2x+2<0的解集是： .【堂测堂练】1、观察下列图像直接写出方程的解和不等式的解集（1）==-xx的解是1（2）的解集是21>-x（3）。
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课海拾贝/ 反思纠错
(1) 请用含 t 的代数式表示下列线段的长度： 当点 P 在 AB 上运动时，AP＝_______, PB＝_______。 当点 P 运动到 BC 上时，PB＝_______，PC＝_______。 （2）当点 P 在 AB 上运动时,t 为何值，能使 PB＝BQ？ （3）点 P 能否追上点 Q？如果能，求出 t 的值，如果不能， 说明理由。 课海拾贝/ 反思纠错
初一数学导学提纲
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初一数学导学提纲 第 4 页 (共 4 页)
初一数学导学提纲
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初一数学导学提纲 第，在长方形 ABCD 中，AB＝12cm, BC＝6cm.动点 P 沿 AB 边从点 A 开始，向点 B 以 2 cm/s 的速度运动；动点 Q 沿 DA 边 从点 D 开始，向点 A 以 1cm/s 的速度运动。P，Q 同时开始运动， 用 t(s)表示移动的时间。 （1） 当 t 为何值时，AQ＝AP？ （2） 当 t 为何值时，AQ＋AP 等于长方形 ABCD 周长的
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课堂导学提纲——5.4 一元一次方程的应用（五） 班级： 【学习目标】 1.通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学 模型的重要作用，增强数学的应用意识； 2.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，提高发现和提出 问题、分析和解决问题的能力； 3.能根据实际问题的意义，检验结果的合理性。 【课程分析】 重点：列方程解决动点问题和计费问题。 难点：找出几何图形中几何量之间的等量关系。 【学法指导】 利用几何图形，赋予代数元素，产生了一类新的问题，解决 这类问题，通常要用到图形的性质及其几何量之间的关系。 【自主探究】 一、动点问题 1.如图 1，在长方形 ABCD 中，AD＝16 cm AB＝12 cm，动点 P 从 点 A 出发，沿线段 AB,BC 向点 C 运动，速度为 2 cm/s；动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向点 C 运动，速度为 1 cm/s。P，Q 同 时出发，设运动的时间是 t(s)。 姓名： 小组： 评价：
1 ？ 4
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3.在上一题的情境中， 如果点 P 到达点 B 后沿 BC 方向继续运动， 点 Q 到达点 A 后沿 AB 方向继续运动，如图 3 所示，当点 P 到达 C 点时，点 P 和点 Q 同时停止运动。试求当 t 为何值时，线段 AQ 的长度等于线段 CP 长度的一半。
5. 某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式 收取水费：若每月用水不超过 7 m3 ，则按每立方米 1 元收费； 若每月用水超过 7 m3 ，则超过那部分按每立方米 2 元收费，如 果某用户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的 用水量是多少立方米?
二、计费问题 4. 为了节约开支和节约能源，某地按以下规定收取每月电费： 用电不超过 140kw·h，按每千瓦时 0.43 元收费；超过 140kw·h 时，超过部分按每千瓦时 0.57 元收费。若某户 4 月份的电费平 均每千瓦时 0.5 元，则该用户 4 月份应交电费多少元？ 本节课你有哪些收获，还有哪些疑问，请你写在下面：