诸城市桃林镇中考数学第5章一元一次不等式和一元次不等式组复习题无答案
一元一次不等式组50题
一元一次不等式组50题一．解答题（共50小题）1．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：①4x+1≤3x+3②2．（1）解不等式3（x﹣2）＞2（7﹣x），并把它的解集表示在数轴上．（2）．3．解方程组或不等式组：（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．4．（1）已知，（x﹣1）3＝8，求x的值；（2）解不等式组并把不等式组解集在数轴上表示出来．5．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．6．解不等式组：并在数轴上表示其解集．7．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．8．已知关于x、y的方程组（1）若是方程组的解时，求3m+n的值；（2）当n＝﹣2时，若方程组的解满足x为非正数，y为负数，化简：|m﹣3|﹣|m+2|．9．（1）计算：．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．10．已知方程组．（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围．11．解方程组及不等式组（1）；（2）．12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．13．解不等式组：．14．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）15．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x≥2x+6；（2）．16．解下列不等式（组）：（1）﹣4＞﹣；（2）解不等式组．17．解不等式组：18．解不等式组19．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；20．解下列方程组（不等式组）（1）；（2）．21．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2sin60°；（2）解不等式组：．23．（1）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+（）﹣1；（2）解不等式组．24．解不等式组：25．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．（1）计算：|﹣2﹣2sin45°|+（2﹣π）0﹣（）﹣2（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．27．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：28．解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．29．解下列不等式（组）（1）2x﹣1＞x﹣3（2）30．解不等式组：．31．解不等式组：32．解不等式组33．解不等式组：34．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．35．解不等式组：36．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．37．解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．38．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．39．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．40．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．41．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．42．解不等式组．43．解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．44．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．45．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．46．解不等式组：．47．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．48．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．49．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．50．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．一元一次不等式组二一．解答题（共50小题）1．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．2．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．3．解不等式组，并把解集表示在数轴上．4．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．5．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．6．解不等式组并写出它的正整数解．7．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．8．解不等式组：，并把其解集在数轴表示出来．9．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．10．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）11．解不等式（组）（1）解不等式：（x+2）（x﹣5）﹣（x﹣1）2≥﹣3．（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．12．解不等式（组）：（1）19﹣3（x+7）≤0（2）13．解下列不等式组和方程组（1）；（2）．14．解下列不等式（组）．（1）5x﹣3＜1﹣3x；（2）15．解不等式组，并在数轴上画出解集．16．解方程组和不等式组（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|．20．已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．21．解不等式组：．把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．22．解不等式组．23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？25．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）26．解不等式组．27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28．请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．29．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值．30．若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．31．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）32．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：①3x﹣8＜5x②33．解不等式组：．34．解不等式组35．已知关于a的不等式组．（1）求此不等式组的解；（2）试比较a﹣3与的大小．36．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．37．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．38．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．39．解不等式组．40．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．41．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．42．已知关于x，y的方程组满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．43．解不等式组：44．解一元一次不等式组．45．若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．46．解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来．47．已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．48．解不等式和不等式组．（1）．（2）．49．解不等式（组）（1）（2）．50．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．。
数学一元一次不等式习题及答案
数学一元一次不等式习题及答案一元一次不等式(组)是初中数学重要内容之一,与方程、函数、分式及二次根式有着密切的联系,接下来作者为你整理了数学一元一次不等式习题及答案，一起来看看吧。
数学一元一次不等式习题及答案《一元一次不等式》同步练习题(1)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2.解一元一次不等式的一样步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一样地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范畴，这个范畴可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2 6的解集为x 8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无穷个解.如:同步练习:1.不等式14x-7(3x-8) 4x-4 3.已知关于x的不等式2x-a - 3 的解集如图所示，则a的值是 ( )A. 0 B.1 C.-1 D.2 4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积存，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 ( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情形是不满也不空，若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人 ( )A. 27 B. 28 C.29 D.30 填空题(每题4分，共16分)6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t ℃，那么t应满足条件7.一次普法知识比赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次比赛中。
小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了道题。
新课标第一网8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。
(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx
3
x
＞
x
3
0
2、不等式组
1 0
.不等式组
.
x
的解集为
x
＞
0
的解集为
＞
5
0
5
＞
1
x
1
3、不等式组
2x 0
的解集为
.
不等式组
2
的解集为
.
5
＞
x 0
6
2x
0
4、当x
时，3x－2的值为正数；x为
时，不等式
1
8的值不小于
7；
x
3
5、已知不等式组
2x
1
4x
5
x
m
无解，则m的取值范围是
三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题
⑴a是正数；⑵b不是 数；⑶c是非 数；⑷x的平方是非 数；⑸x的一半小
于-1；⑹y与4的和不小于３.
2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵
x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶
x的2倍与1的和大于—
1；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于
a.
3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张
12元，50人以上（含
一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 不 等 式 组 培 优 训 练
一、 填空题
1.比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;
2.若2-x＜0,x________2;
y
3.若
x
＞0,则xy_________0;
4.
代数式
6
3x的值不大于零,则x__________;
6分，共
【中考数学】一元一次不等式易错压轴解答题训练经典题目(及答案)
【中考数学】一元一次不等式易错压轴解答题训练经典题目(及答案)一、一元一次不等式易错压轴解答题1．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”.问题解决：（1）在方程① ，② ，③ 中，不等式组的“子方程”是________；（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围.2．某服装店用2400元购进一批运动服，很快售完；老板又用3750元购进第二批运动服，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元.（1）第一批运动服每件进价是多少元？（2）服装店按标价的8折进行销售，要使得两次的销售总利润不少于1850元，每件运动服标价至少为多少元？(利润＝售价－进价).3．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．4．光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？（2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?5．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m nx张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.（1）上表中，m= ________，n= ________；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？6．某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．甲种机器乙种机器价格/（万元/台）57每台机器的日生产量/个60100（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？7．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．8．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：①能否举例说明A店买的多反而便宜?②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：9．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．10．如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q 运动时间为x秒（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米;当x= 时，S△AQE=________平方厘米（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围。
中考数学《一元一次不等式》复习练习及答案中考数学考点分类汇
年级数学中考复习专题一元一次不等式一、选择题：1、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则2、不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )A． B．C． D．3、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜14、要使+有意义，则x应满足（）A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤35、若不等式组无解，则有（）A、B、 C、D、≤6、已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A.－2＜a＜3B.a＜－2C.a＞3D.－2＜a＜27、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣49、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是( )A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在11、关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥312、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A.8折B.8.5折C.7折D.6折学二、填空题:13、不等式的解集是．14、已知b＜a＜0，则ab，a²，b²的大小为。
15、不等式2+9≥3（+2）的正整数解是。
16、如图，已知直线与直线相交于点（2，－2），由图象可得不等式的解集是.17、已知点P（2a﹣8，2﹣a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是．18、关于x的不等式的解为，则不等式的解为。
19、从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数的自变量取值范围内的概率是．20、某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是___________．21、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．22、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.23、有10名菜农，每人种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子。
一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案
《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题班级_______ 姓名_________ 得分________一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.用不等式表示：① a 大于0_____________; ② y x +是负数____________; ③ 5与x 的和比x 的3倍小______________________.2.不等式132≤-x 的解集是__________________. 3.用不等号填空：若3_____3;4______4;5______5,b a b a b a b a ---->则. 4.当x _________时，代数代x 32-的值是正数.5.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<312134x x x x 的解集是__________________. 6.不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.7.2≥x 的最小值是a ,6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a8.生产某种产品，原需a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b 小时，则____________< b <_____________.9.编出解集为2≥x 的一元一次不等式为___________________________;10.若不等式组⎩⎨⎧><bx a x 的解集是空集，则a 、b 的大小关系是_______________.二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ．012>-xB ．21<-C ．123-≤-y xD ．532>+y12.不等式54≤-x 的解集是 （ ）A ．45-≤xB ．45-≥xC ．54-≤xD ．54-≥x 13.一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-xx x 332312的解集是 （ ）A ．32<<-xB ．23<<-xC ．3-<xD ．2<x14.如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）A ．121->xB ．323-≥+xC ．11-≥+xD ．42>-x15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A ．484<-x 与12->xB ．93≤x 与3≥xC ．x x 672<-与x 47≤-D ．0321<+-x 与231->x 16.解下列不等式组，结果正确的是 ( )A. 不等式组⎩⎨⎧>>37x x 的解集是3>x B. 不等式组⎩⎨⎧->-<23x x 的解集是23-<<-xC. 不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集是1-<xD. 不等式组⎩⎨⎧<->24x x 的解集是24<<-x 17.若1-=a a，则a 只能是 （ ）A ．1-≤aB ．0<aC ．1-≥aD ．0≤a18.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( )A ．3>aB ．3≤aC ．3<aD ．3≥a三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）19.276-<x x 20. ⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+2123932x x四、解下列一元一次不等式（或组）（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21.22. 93621≤-<-x五、（本大题满分8分）23. x 为何值时，代数式2)1(3+-x 的值比代数式331-+x 的值大.六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）24．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 212. （1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.七、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分10分）25．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜（假设山脚海拔为0米）八、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分10分）26．25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。
一元一次不等式(组)基础(习题及答案)
5. 若 x a 是不等式 3x 2 ≤ 0 的一个解，则 a 的取值范围是 ________________．
6. 若不等式 2x a ≥ 2 的解集是 x ≤1，则 a 的值为_________．
2
7.
若不等式组
2x
x
1
n <
>3 m 1
的解集是
1
x
2
，则
m
n
=____．
8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队预计在 2015~2016 赛季全部 32 场比赛中至 少得到 48 分，才有希望进入季后赛．若设这个队在将要举行
的比赛中胜 x 场，则 x 应满足的关系式是_____________．
【思路分析】
每场得分
场次
胜
负
9. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）1 2x ≤ 5 2 x ； 93
（2） 3x 2 1≤ 2x 1 ；
4
5
（3） x 3 2x 1 1 ；
3
2
（4） 3 x 2x 6 ≤1 3x 8 ．
x
x
2
．
3 4
4 3
x
5
≤
2 3
x
5
4
思考小结
请思考一元一次方程与一元一次不等式的异同
相同点
不同点
（1）都只含一个未知数， 定 且未知数最高次数为 1； 义 （2）式子左右两边都是
整式．
方程表示等量关系； 不等式表示_________．
方程两边同时乘（或除 （1）式子两边同时加上或
以）一个负数，解相同； 性 减去同一个整式，解相同；
中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习 含答案
1－a 1 ⎩中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是()1A ．4＞1B ．3x －24＜4C.x ＜2D ．4x －3＜2y －71 2．若2x 2m－ －8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．313. 不等式－2x ＞2的解集是()1 1A ．x ＜－4B ．x ＜－1C ．x ＞－4D ．x ＞－14. 若关于 x 的一元一次方程 x －m ＋2＝0 的解是负数，则 m 的取值范围是( )A ．m≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≤25. 不等式 6－4x≥3x－8 的非负整数解为( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个26. 不等式(1－a) x ＞2 变形后得到 x ＜ 成立，则 a 的取值范围是()A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞1D ．a ＜1⎧⎪x －m ＜0，7. 已知 4＜m ＜5，则关于 x 的不等式组⎨ 的整数解共有()⎪4－2x ＜0A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎧⎪2x －1＞3（x －2），8. 若关于 x 的一元一次不等式组⎨ 的解是 x ＜5，则 m 的取值范围⎪⎩x ＜m是()A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜53 5 个16 24 1 ( [9.⎧⎪2－x ＞1，①不等式组⎨x ＋5 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )⎪⎩ 2 ≥1②⎧⎪x －a ≤0，10. 关于 x 的不等式组⎨ 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是⎪⎩2x ＋3a ＞0()2 A ．3B ．2C ．1D.311. 某校 20 名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件 或乙种 零件 4 个，已知每加工一个甲种零件可获利 元，每加工一个乙种零件可获利 元，若要 使车间每天获利不低于 800 元，至少要派 )名同学加工乙种零件．A ．10B ．11C ．12D ．1312. 设[x)表示大于 x 的最小整数，如[2)＝3，－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是 0；③[x)－x 的最大值是 0；④存在实数 x ，使[x)－x ＝0.5 成立； ⑤若⎧⎪2－3x ≤5，x 满足不等式组⎨x ＋2则[x)的值为－1.其中正确结论的个数是()⎪⎩ 2 ＜1，A ．1B ．2C ．3D ．413. 不等式 2x ＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____________．114．不等式 (x －m)＞3－m 的解集为 x ＞1，则 m 的值为____．15. 不等式－6x －4＜3x ＋5 的最小整数解是____________．⎧⎪2x ＋1＞3，16．关于 x 的不等式组⎨的解集为 1＜x ＜3，则 a 的值为____． ⎪⎩a －x ＞117. 已知点 P 1 关于 x 轴的对称点 P 2(3－2a ，2a －5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都 为整数的点，称为整点)，则点 P 1 的坐标是____．⎩B⎧⎪x－a≥b，18．已知关于x的不等式组⎨的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝____．⎪2x－a－1＜2b19．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A 公司的条件是每百千米租费110元；公司的条件是每月付司机工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租____公司的车．20．定义新运算：对于任意实数a，b都有△a b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．2x＋3x＋121.当x为何值时，代数式2－3的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.3x－222.当x取什么值时，代数式4－2x＋1的值为：(1)正数？(2)负数？(3)非负数？⎪⎩x －1＜3x －1，3 ⎧⎪2x ＋5＞1－x ，23. 解不等式组⎨3并写出它的非负整数解．481 24. 已知不等式 (x －m)>2－m.(1)若其解集为 x>3，求 m 的值；(2)若满足 x>3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取值范围．25. 如图，一次函数 y ＝kx －2 和 y ＝－3x ＋b 的图象相交于点 A(2，－1)．12A 即男A ， 2 x (1)求 k ，b 的值；(2)利用图象求出：当 x 取何值时，y ≥y12?(3)利用图象求出：当 x 取何值时，y ＞0 且 y ＜0?1 226. 某校要采购一批演出服装，，B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同， 装每套120 元，女装每套100 元．经洽谈协商： 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折但校方需承担2 200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 倍少 100 人．设参加演出的男生有 人．(1)分别写出学校购买A ，B 两公司服装所付的总费用y (元)和 y (元)与参加演出男生人数12x(人)之间的函数关系式；(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．27.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？答案：1---12BBACB CBABB DA5 22 22 3 4 4 2 3 2 3 4 4 2 3 5 5 5 213. 1，2，314. 415. x ＝016. 417. (－1，1)18. －3 1619. B20. 2＜x ＜42x ＋3 x ＋1 7 7 2x ＋3 x ＋121. 解：(1)解不等式 － ≥0，得 x≥－ ，所以当 x≥－ 时， － 的2x ＋3 x ＋1值是非负数．(2)解不等式 － ≤1，1 1 2x ＋3 x ＋1得 x≤－ ，所以当 x≤－ 时，代数式 － 的值不大于 1.2 222. 解：(1)x ＜ .(2)x ＞ .2(3)x≤ .12 723.解：－ ＜x ＜ ，非负整数解为 0，1，2，3.324.解：解不等式可得 x>6－2m.(1)由题意，得 6－2m ＝3，解得 m ＝ .3(2)由题意，得 6－2m≤3，解得 m≥ .125.解：(1)k ＝ ，b ＝5.(2)当 x≥2 时，y ≥y .1 2(3)当 x ＞4 时，y ＞0 且 y ＜0.12⎧⎪y ＝20x ，⎧⎪x ＝18，⎧⎪20x （0≤x≤18），，⎩ ⎩26. 解：(1)y 1＝[120x ＋100(2x －100)]×0.7＋2 200，即 y 1＝224x －4 800；y 2＝0.8×100(x ＋2x －100)，即 y 2＝240x －8 000.(2)由题意，得当y ＞y 时，224x －4 800＞240x －8 000，解得 x ＜200；当 y ＝y 时，224x1 212－4 800＝240x －8 000，解得 x ＝200；当 y ＜y 时，224x －4 800＜240x －8 000，解得 x ＞1 2200，∴当男生人数少于200 时，购买B 公司服装合算；当男生人数等于200 时，购买A ，B 公司服装都一样；当男生人数大于200 时，购买A 公司服装合算．27. 330 660.(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝kx, 将(17 340)代入 y ＝kx 中，得 340＝17k ，解得 k ＝20，∴线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝20x.根据题意，得线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝340－5(x－22)＝－5x ＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组， 得⎨ 解⎪y ＝－5x ＋450，得 ⎨ ∴交点 D 的坐标为 (18 ， 360), ∴ y 与 x 之间的函数关系式为y ＝⎪⎩ y ＝360，⎨(3)当 0≤x≤18 时，根据题意，得(8－6)×20x≥640，解得 ⎪－5x ＋450（18＜x ≤30）. x≥16；当 18 ＜x≤30 时，根据题意，得 (8－6)×(－ 5x ＋450)≥640, 解得 x≤26.∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天．∵点D 的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为 360 件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是 720 元．。
初三数学中考复习 一元一次不等式(组) 专题练习题含答案
2020届初三数学中考复习 一元一次不等式(组) 专题训练题1. 若x ＞y ，则下列式子错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x ＋3＞y ＋3C ．a 2x>a 2y D.x 3＞y32. a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( ) A ．a 2＞ b2 B ．－a ＋1＜－b ＋1 C ．a ＋x ＞b ＋x D. 3a ＜3b 3. 下列不等式中是一元一次不等式的是( )A ．x 2＋8＜2xB ．2x ＋y ＞1 C. x 2－2x ＜1 D.1x ＜0 4. 将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )5. 对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1）下列说法正确的是()A ．此不等式组无解B ． 此不等式组的解集是－52<x≤2C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组有7个整数解6. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，3－x 3≥2的解集，在数轴上表示正确的是( )7. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥0，x －m≥0有实数解，则实数m 的范围是( )A ．m<53B ．m ≤53C ．m>53D ．m ≥538. 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，2x －3≥3（x －2）恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A ．m<0B ．m ≥－1C ．－1≤m<0D ．－1<m<09. 已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d 千米，则d 满足( )A ．3≤d ≤10B ．3＜d ＜10C ．7＜d ＜13D ．7≤d ≤13 10. 已知a ，b 为常数，若ax ＋b>0的解是x<13，则bx －a<0的解是( )A ．x>－3B ．x<－3C ．x>3D ．x<3 11. 不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是 个。
中考数学 抢分训练之“小题狂做”一元一次不等式和一
一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．－3C ．－2D ．－12．不等式⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )A ．x ≥3B ．x ≥2C ．2≤x ≤3D ．空集3．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，2 4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜5，3x －12＋1≥x 的解集在数轴上表示正确的是( )二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＜5，x －2≤1的解集是______．6．不等式⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，－2x ＜3的整数解是______．7．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞3x －33x －a ＞5有实数解，则a 的取值范围是__________．三、解答题(本大题共5小题，共36分) 8．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋15＞2（4x ＋3）2x －13≥12x －23.9．(6分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜x ＋28－x ＞1－3（x －1）.10．(8分)解不等式2(x －1)＋3＜5x ，并把它的解集在数轴上表示出来．11．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＜－13－x ≥1，并将解集在数轴上表示出来．12．(8分)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．参考答案1. D 解析：解不等式得x ≤a －12，由数轴可知不等式的解集是x ≤－1，所以a －12＝－1，a ＝－1，故选D.2. A 解析：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1 ①x ＋8≤4x －1 ②，解不等式①得x ≥2，解不等式②得x ≥3，∴原不等式组的解集为x ≥3，故选A.3. A 解析：由题意知，此不等式组有解，则解此不等式组得－a ＜x ＜b ，又2＜x ＜3，所以－a ＝2，b ＝3，所以a ＝－2，b ＝3，故选A. 4. A 解析：解不等式2x －1＜5，得x ＜3，解不等式3x －12＋1≥x ，得3x －1＋2≥2x ，所以x ≥－1，所以不等式组的解集为－1≤x ＜3.5. －1＜x ≤3 解析：不等式3－2x ＜5的解集是x ＞－1，不等式x －2≤1的解集是x ≤3，所以不等式组的解集是－1＜x ≤3.6. －1，0，1 解析：不等式x －1≤0的解集是x ≤1，不等式－2x ＜3的解集是x ＞－32，所以不等式的解集是－32＜x ≤1，所以不等式组的整数解为－1，0，1. 7. a ＜4 解析：解关于x 的不等式组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ＞5＋a 3，此不等式组有实数解，所以5＋a3＜3，解得a ＜4. 8. 解：由6x ＋15＞2(4x ＋3)，得x ＜92，(2分)由2x －13≥12x －23，得x ≥－2，(4分)所以原不等式组的解集为－2≤x ＜92.(6分)9. 解：由不等式3x －2＜x ＋2，得x ＜2，(2分)由不等式8－x ＞1－3(x －1)，得x ＞－2，(4分)∴不等式组的解集是－2＜x ＜2.(6分)10. 解：2x －2＋3＜5x ，－3x ＜－1，∴x ＞13.(4分)不等式的解集在数轴上表示如图．(8分)11. 解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＜－1， ①3－x ≥1 ②解不等式①得x ＜－1，解不等式②得x ≤2，所以不等式组的解集是x ＜－1.(4分)在数轴上表示不等式组的解集，如图所示．(8分)12. 解：∵直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1)，∴1＝－k ＋3. ∴k ＝2，(4分)∴2x ＋3＜0，∴x ＜－32.(8分)。
一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题分类和中考真题练习
一元一次不等式（组）考点整合1、不等式基本概念与性质 ：2、不等式的解集： 用数轴表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。
3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设a>b ）不等式组的解集数轴表示1.（同大型，同大取大）x>a2.（同小型，同小取小） x<b3.（一大一小型，小大之间） b<x<a4.（比大的大，比小的小空集）无解考点精析考点一 不等式的基本概念和基本性质例题1：（2012•广州）已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A ．a +c ＜b +cB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．ac ＜bcD ．ac ＞bc举一反三1.（2011江苏无锡，2，3分）若a ＞b ，则（ ）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b2.（11山东）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+5成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1＜a≤7 B ．a≤7 C ．a ＜1或a≥7D ．a=7 3.如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A 、a+c ＞b+cB 、c-a ＞c-bC 、ac ＞bcD 、4.（2011四川凉山，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得－2a ＞－2bC ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-考点二 一元一次不等式的解法例题2：（2012六盘水）已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．举一反三 1．（2012•广州）不等式x ﹣1≤10的解集是________. 2．（2012广东）不等式3x ﹣9＞0的解集是________.．3．（2012贵州安顺）如图，a ，b ，c 三种物体的质量的大小关系是__________．4．（2012武汉）在数轴上表示不等式x ﹣1＜0的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点三 一元一次不等式的应用1.（2012黄石）有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ）A . 1x =，3y = B . 3x =，2y =C . 4x =，1y =D . 2x =，3y =2．（2012•恩施州）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？考点四 一元一次不等式组的概念及特殊解例题4：（2012湖北黄石）若关于x 的不等式组{23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是_______. 举一反三1、(2012年江阴模拟)请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数．．．x 的值：____________。
一元一次不等式与一元一次不等式组习题练习(含答案)
一元一次不等式与一元一次不等式组习题练习（含答案）一、选择题（本大题共44小题，共132.0分）1.已知关于x的不等式x−a<1的解如图所示，则a的取值是()A. 0B. 1C. 2D. 32.若一次函数y=−x+m的图象经过点(−1,2)，则不等式−x+m≥2的解集为()A. x≥0B. x≤0C. x≥−1D. x≤−13.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为()A. x=1，y=3B. x=4，y=1C. x=3，y=2D. x=2，y=34.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为83<x< 5()A. x+5<0B. 2x>10C. 3x−15<0D. −x−5>05.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7(2x−100)≤1000，则小美告诉小明的内容可能是()A. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不超过1000元B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不超过1000元C. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元D. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元6.下列四个判断：其中正确的有()①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则ba<1；④若a>0，则b−a<b，A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个7.用不等式表示：“a的12与b的和为正数”，正确的是()A. 12a+b>0 B. 12(a+b)>0 C. 12a+b≥0 D. 12(a+b)≥08.有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是()A. 25B. 26C. 28D. 299.下列式子中，是不等式的有()①2x=7；②3x+4y；③−3<2；④2a−3≥0；⑤x>1；⑥a−b>1．A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个10.不等式2x−1<1的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.11.若关于x的不等式组{2x+7>4x+1,x−k<2的解集为x<3，则k的取值范围为()A. k>1B. k<1C. k≥1D. k≤112.不等式组{2x+9>6x+1x−k<1的解集为x<2，则k的取值范围为()A. k>1B. k<1C. k≥1D. k≤113.若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是()A. B.C. D.14.不等式6−4x≥3x−8的非负整数解为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个15.不等式3(x−2)≤x+4的非负整数解有()个A. 4B. 5C. 6D. 无数个2(x−1)>4的解集为x>3，那么a的取值范围为()16.关于x的不等式组{a−x<0A. a>3B. a<3C. a≥3D. a≤317.如图，射线OA是第三象限的角平分线，若点B(k−3,1−2k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是()A. k<12B. 12<k<3C. 12<k<43D. 43<k<318.若关于x的不等式组{2−x2>2x−43,−3x>−2x−a的解集是x<2，则a的取值范围是()A. a≥2B. a<−2C. a>2D. a≤219.不等式3x+2≥5的解集是()A. x≥1B. x≥73C. x≤1D. x≤−120.有一道这样的题：“由★x>1得到x<1★”，则题中★表示的是()A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数21.一次函数y=3x+b和y=ax−3的图象如图所示，其交点为P(−2,−5)，则不等式3x+b>ax−3的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.22.不等式组{2x−6>0,4−x<−1的解集是()A. x>5B. 3<x<5C. x<5D. x>−523.已知点A(x+3,2x−4)在第四象限，则x的取值范围是()A. −3<x<2B. x>−3C. x<2D. x>224.已知x>y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax>ay；乙：a2−x>a2−y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y，其中一定正确的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁25.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是()A. 3×4+2x<24B. 3×4+2x≤24C. 3x+2×4≤24D. 3x+2×4≥2426.若12x2m−1−8>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A. 0B. 1C. 2D. 327.两个数2−m和−1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式(2−m)x+2>m的解集是()A. x>−1B. x<−1C. x>1D. x<128.已知关于x的不等式组{2x−a<1,x−2b>3的解集为−1<x<1，则(a+1)(b−1)的值为()A. 6B. −6C. 3D. −329.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是()A. x>0B. x>3C. x<0D. x<330.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折31.不等式组{x+1>0,3x+12≥2x−1的解集在以下数轴中表示正确的是()A. B.C. D.32.如图，一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k−m)x>−3的解集为()A. x<1B. 1<x<2C. 2<x<3D. x>333.现规定一种新运算，a★b=ab+a−b，其中a、b为常数，若(2★3)+(m★1)=6，则不等式3x−22<−m的解集是()A. x <−43B. x <0C. x >1D. x <234. 若关于x 的不等式组{x <3a +2,x >a −4无解，则a 的取值范围是 ( )A. a ≤−3B. a <−3C. a >3D. a ≥335. 用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有x 辆货车，则x 应满足的不等式组是( )A. {6x −(4x +18)>06x −(4x +18)≤5B. {(4x +18)−6(x −1)>0(4x +18)−6(x −1)≤5C. {6(x −1)−(4x +18)⩾06(x −1)−(4x +18)<5D. {(4x +18)−6(x −1)⩾0(4x +18)−6(x −1)<536. 在下列解不等式2+x 3>2x−15的过程中，错误的一步是( )A. 去分母得5(2+x)>3(2x −1)B. 去括号得10+5x >6x −3C. 移项得5x −6x >−3−10D. 系数化为1得x >1337. 已知x +3与y −5的和是负数，以下所列关系式正确的是( )A. (x +3)+(y −5)>0B. (x +3)+(y −5)<0C. (x +3)−(y −5)>0D. (x +3)+(y −5)≤038. 如果不等式组的解集是x <2，那么m 的取值范围是( )A. m =2B. m >2C. m <2D. m ≥239. 不等式−2x >12的解集是( )A. x <−14B. x <−1C. x >−14D. x >−140. 若−2a <−2b ，则a >b ，其根据是( )A. 不等式的基本性质1B. 不等式的基本性质2C. 不等式的基本性质3D. 等式的基本性质241. 已知关于x 的不等式ax +4<0的解集在数轴上表示如图所示，那么( )A. a >0B. a <0C. a =−2D. a =242. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A 类 50 25 B 类 200 20 C 类40015例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为 ( )A. 购买A 类会员年卡B. 购买B 类会员年卡C. 购买C 类会员年卡D. 不购买会员年卡43. 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式分别是y 1=k 1x +b 1，y 2=k 2x +b 2，其图象如图所示．当所挂物体质量均为2 kg 时，甲、乙两弹簧的长度y 1与y 2的大小关系为 ( )A. y 1>y 2B. y 1=y 2C. y 1<y 2D. 不能确定44. 下列各式中，一元一次不等式是( )A. x ≥5xB. 2x >1−x 2C. x +2y <1D. 2x +1≤3x二、填空题（本大题共15小题，共45.0分）45. 当a _________时，(2+a)x −7>5是关于x 的一元一次不等式．46. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题.答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛.设他答对x 道题，根据题意，可列出关于x 的不等式为___________．47. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为______元/千克．48. 不等式组{x +1>0a −13x <0的解集是x >−1，则a 的取值范围是______．49. 已知关于x 的不等式组{x <2(x −3)+1,2x+13>x +a 有四个整数解，则a 的取值范围是________．50. 如果5a −3x 2+a >1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为______ ．51. 如图，直线y 1=k 1x +b 和直线y 2=k 2x +b 交于y 轴上一点，则不等式是k 1x +b >k 2x +b 的解集为 (1) ．52. 已知|2x −1|=1−2x ，则x 的取值范围是 (1) ． 53. 若−3x >9，则x ____−3．54. 如图，已知函数y =kx +b 和y =12x −2的图象相交于点P ，则不等式组kx +b <12x −2<0的解是________．55. 不等式组{x3≥−1,1+2x ≥−1的解集为 ．56. 若不等式组{−1≤x ≤1,2x <a有解，那么a 必须满足________．57. 已知x −y =3，若y <1，则x 的取值范围是 ．58. 若关于x 的不等式组{2x +1>3,a −x >1的解集为1<x <3，则a 的值为 (1) ．59. 不等式2x <4x −6的最小整数解为 ．三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）60. 解不等式组{5x −3≤2x +9,①3x >x+102,②并写出它的所有整数解．61. 解不等式：2x−13−9x+26≤1．62. 解不等式组：{x −4≤32(2x −1),①2x −1+3x2<1,②把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．63. 解不等式：x3>1−x−22．64. 解不等式：x6−1>x−23，并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共17小题，共136.0分）65.益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：(1)求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？66.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．(1)求A，B两种树苗每棵各多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？67.用适当的符号表示下列关系：(1)x的绝对值是非负数；(2)a的3倍与b的1的和不小于3．568.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为______辆；(3)在(2)的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．69. 解不等式组{x +1≥2 ①5x ≤4x +3 ②请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．70. 如图，直线l 1的解析式为y =2x −2，直线l 1与x 轴交于点D ，直线l 2：y =kx +b 与x 轴交于点A ，且经过点B ，直线l 1、l 2交于点C(m,2)．(1)求m ；(2)求直线l 2的解析式；(3)根据图象，直接写出1<kx +b <2x −2的解集．71. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +y =1+2m x +2y =2−m 的解满足不等式组{x −y <8x +y >1，则m 的取值范围是什么？72. 解不等式2x−13−5x+12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．73. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数表达式；(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？74. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1){2x ≥−9−x,①5x −1>3(x +1)；②(2){x −3(x −2)≥4,①2x −15<x +12.②75. 小明解不等式1+x 2−2x+13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．76. 解不等式组{x +3≥1,①4x ≤1+3x,②请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式①，得________；(Ⅱ)解不等式②，得________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(Ⅳ)原不等式组的解集为________．77.众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如表：现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求y与x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．78.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)79.比较大小：(1)如果a−1>b+2，那么a_____________b；(2)试比较2a与3a的大小：①当a>0时，2a_____________3a；②当a=0时，2a_____________3a；③当a<0时，2a_____________3a；(3)试比较a+b与a的大小；(4)试判断x2−3x+1与−3x+1的大小．80.已知(b+2)x b+1<−3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．81. 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且a ，b 满足关系式|a −3|+(b −4)2=0，c 是不等式组{x−33>x −4,2x +3<6x+12的最大整数解，求△ABC 的周长．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的解集，从数轴上得出不等式的解集是解题的关键．先根据不等式的基本性质解不等式，再根据数轴得出不等式的解集，然后令二者相等即可解答；【解答】解：解不等式x−a<1，根据不等式的性质1，两边同时加a得x<a+1；由图可知，不等式的解集为x<2；故a+1=2，解得，a=1．故选：B．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，先把(−1,2)代入y=−x+m中求出m，然后解不等式−x+m≥2即可．【解答】解：把(−1,2)代入y=−x+m得1+m=2，解得m=1，所以一次函数解析式为y=−x+1，解不等式−x+1≥2得x≤−1．故选：D．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数与不等式的应用，读懂题意，列出算式，正确确定出x，y的所有取值情况是本题的关键．根据金属棒的长度是40cm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，，则x≤40−9y7∵由关于y的一次函数图像可知40−9y≥0且y是正整数，∴y的值可以是：1或2或3或4．，则x=4，此时，所剩的废料是：40−1×9−4×7=3cm；当y=1时，x≤317当y=2时，x≤22，则x=3，此时，所剩的废料是：40−2×9−3×7=1cm；7，则x=1，此时，所剩的废料是：40−3×9−7=6cm；当y=3时，x≤137，则x=0(舍去)．当y=4时，x≤47则最小的是：x=3，y=2．故选：C．4.【答案】C【解析】解：5x>8+2x，，解得：x>83根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x<5，故选：C．首先计算出不等式5x>8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．5.【答案】B【解析】解：由关系式可知：0.7(2x−100)≤1000，由2x−100，得出两件商品减100元，以及由0.7(2x−100)得出买两件打7折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不超过1000元．故选：B．根据0.7(2x −100)≤1000，可以理解为买两件减100元，再打7折得出总价小于等于1000元．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据已知最后打7折，再得出不等关系是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质．根据有理数的乘除运算法则及不等式的性质逐一判断可得答案．【解答】解：①由ac 2>bc 2知c 2>0，可得a >b ，故①正确；②∵|c|≥0，∴由a >b 可得a|c|≥b|c|，故②错误；③若a <0，则b a >1，故③错误；④若a >0，则b −a <b ，故④正确；故选：B ． 7.【答案】A【解析】解：用不等式表示：“a 的12与b 的和为正数”为12a +b >0，故选：A ．a 的12即12a ，正数可表示为“>0”，据此可得．本题考查了不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式． 8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．设小朋友的人数为x 人，则苹果的个数为(3x +2)个，根据“若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个”，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，结合x 为偶数即可得出x 的值，再将其代入(3x +2)中即可求出结论．【解答】解：设小朋友的人数为x 人，则苹果的个数为(3x +2)个，依题意，得：{3x +2>4(x −2)3x +2<4(x −2)+3， 解得：7<x <10．又∵x 为偶数，∴x =8，∴3x +2=26．故选B ．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查不等式的定义，需要熟练掌握不等式的定义．要依据不等式的定义，用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：①2x =7是等式；②3x +4y 是代数式；③−3<2是不等式；④2a −3≥0是不等式；⑤x >1是不等式；⑥a −b >1是不等式，因此，是不等式的有4个．故选B ．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键.先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，2x <1+1，合并同类项得，2x <2，x 的系数化为1得，x <1．在数轴上表示为：．故选D ．11.【答案】C【解析】略12.【答案】C【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k 的不等式，难度适中．求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k 的不等式解出即可．【解答】解：解不等式组{2x +9>6x +1x −k <1， 得{x <2x <k +1． ∵不等式组{2x +9>6x +1x −k <1的解集为x <2， ∴k +1≥2，解得k ≥1．故选：C ．13.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查一元一次不等式的特殊解，在数轴上表示不等式的解集.根据正整数解得不等式是解题的关键.根据不等式的正整数解为1，2，可得不等式的解集为x <3，然后把不等式的解集在数轴上表示出来即可．解：∵不等式的正整数解为1，2，∴不等式的解集为x<3，不等式的解集在数轴上表示如下：．故选D．14.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：移项得，−4x−3x≥−8−6，合并同类项得，−7x≥−14，系数化为1得，x≤2．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可．解：去括号得：3x −6≤x +4，解得：x ≤5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．故选C ．16.【答案】D【解析】解：解不等式2(x −1)>4，得：x >3，解不等式a −x <0，得：x >a ，∵不等式组的解集为x >3，∴a ≤3，故选：D ．先解第一个不等式得到x >3，由于不等式组的解集为x >3，则利用同大取大可得到a 的范围．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】D【解析】略18.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式的解集有关知识，分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x <2可得关于a 的不等式，解之可得．【解答】解：解不等式组{2−x 2>2x−43①−3x >−2x −a②由①可得：x <2，由②可得：x <a ，因为关于x 的不等式组{2−x 2>2x−43−3x >−2x −a的解集是x <2， 所以，a ≥2，故选A ．19.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：3x ≥3x ≥1故选：A ．20.【答案】D【解析】略21.【答案】C【解析】略22.【答案】A【解析】解：{2x −6>0,4−x <−1解不等式2x −6>0，得：x >3，解不等式4−x <−1，得：x >5，则不等式组的解集为x >5．故选：A ．先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取大”来求不等式组的解集．主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．23.【答案】A【解析】略24.【答案】D【解析】略25.【答案】B【解析】解：根据题意，得3×4+2x≤24．故选B．此题中的不等关系：方便面与火腿肠的总价不能超过24元，也就是应小于或等于24元．本题主要考查不等关系，根据实际情况，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．26.【答案】B【解析】略27.【答案】B【解析】略28.【答案】B【解析】略29.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系有关知识，从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集．【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(3,0)，并且函数值y随x的增大而减小，所以当x<3时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<3．故选D．30.【答案】C【解析】略31.【答案】B【解析】略32.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的联系和一次函数的图像的知识点，从图像得出直线y=mx在直线y=kx+3下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x<1时，kx+3>mx，所以关于x的不等式(k−m)x>−3的解集为x<1．故选A．33.【答案】B【解析】【分析】本题考查了新定义及解一元一次不等式：先去分母和括号，再移项、合并，然后把未知数的系数化为1得到不等式的解集．也考查了阅读理解能力．先根据新定义得到2×3+2−3+m×1+m−1=6，解得m=1，则不等式化为3x−2<−1，然后通过去分母、移项可得到不等式的解集．2【解答】解：∵(2★3)+(m★1)=6，a★b=ab+a−b，∴2×3+2−3+m×1+m−1=6，∴m=1，<−1，∴3x−22去分母得3x−2<−2，移项并合并得3x <0，系数化为1得x <0．故选B ．34.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式有关知识，利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a 的范围即可．【解答】解：∵不等式组{x <3a +2x >a −4无解， ∴a −4≥3a +2，解得：a ≤−3．故选A ．35.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是根据题中不等关系进行列式．设有x 辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组．【解答】解：设有x 辆货车，由若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，则可得不等式组为{(4x +18)−6(x −1)⩾0(4x +18)−6(x −1)<5, 故选D ．36.【答案】D【解析】【分析】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1．【解答】解：解不等式2+x3>2x−15，不等式两边同时乘以15去分母得：5(2+x)>3(2x−1)；去括号得10+5x>6x−3；移项，合并同类项得−x>−13；系数化为1，得x<13；所以，D错；故选D37.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了不等式的定义，正确理解和是负数是解题关键．直接利用不等式的定义分析得出答案．【解答】解：∵x+3与y−5的和是负数，∴(x+3)+(y−5)<0，故选：B．38.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解，若x同时小于某一个数，那么解集为x小于较小的那个数.本题可根据2x−1>3(x−1)解出x的取值，然后结合x<2，可解出m的取值范围．【解答】解：{2x −1>3(x −1)x <m, 解得：{x <2x <m, ∵解集是x <2，∴m ≥2．故选D ．39.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．根据不等式的基本性质两边都除以−2可得．【解答】解：两边都除以−2可得：x <−14，故选A ． 40.【答案】C【解析】【分析】此题考查不等式的性质，利用不等式的性质3解答即可，不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的数，不等号方向改变．【解得】解：若−2a <−2b ，则a >b ”的根据是：不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的数，不等号方向改变．故选C ．41.【答案】C【解析】略42.【答案】C43.【答案】A【解析】略44.【答案】D【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．【解答】解：A.右边不是整式，不符合题意；B.未知数的最高次数是2，不符合题意；C.含有2个未知数，不符合题意；D.是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选D．45.【答案】≠−2【解析】【分析】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．根据一元一次不等式定义可得2+a≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：2+a≠0，解得：a≠−2．故答案为≠−2．46.【答案】10x−5(20−x)>160【解析】。
山东省诸城市桃林镇中考数学 第4章 一次方程组复习题(无答案)
第4章 一次方程组4．1二元一次方程和二元一次方程组4.1.1（1）如果⎩⎨⎧==32y x 是方程mx ＋2y ＝3的一个解，那么m 的值是（ ）A ．29 B ．23 C ．23- D ．31- （2）方程1995x ＋6y ＝42000的一个整数解（x ，y ）是（ ）A ．（61，48723）B ．（2，48725）C ．（63，48726）D ．（64，48720） ★★4.1.2 如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+26373y x y ax 无解，那么a ＝ ．★★4.1.3 二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=-1334324m y x n y x 的解x 和y 满足－1≤x ≤2，－2≤y ≤4，则m＋n 的取值范围是 ．★4.1.4 若243724952=+--++n m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，求m n ++1996)1(的值．★4.1.5 关于x 和y 的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=---=+-=+9)210(5108)8(965543y n m x y x m n y x y x 有解，求m 2＋n 2的值．★4.1.6 已知关于x 、y 的二元一次方程(a －1)x ＋(a ＋2)y ＋5－2a ＝0，当a 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解．求出这个公共解，并证明对于任何a 值它都能使方程成立．★4.1.7 当m ＝－5、－4、－3、－2、－1、0、1、3、23、124、1000时，从等式(2m ＋1)x ＋(2－3m )y ＋1－5m ＝0可以得到10个关于x 、y 的二元一次方程，问这10个方程有没有公共解？如果有，请求出这些公共解．★4.1.8 解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+a b y x ba y x 2323★4.1.9 甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=-=+②①872y cx by ax ，甲正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，而乙因粗心把C 看错了，解得⎩⎨⎧=-=22y x ，求a 、b 、c 的值．★4.1.10 已知方程组⎩⎨⎧=-+=++1210y y x y x x ，那么x ＋y 的值是（ ）A ．－2B ．2C ．518D ．322★4.1.11当k 、b 为何值时，方程组⎩⎨⎧+-=+=2)13(x k y bkx y 有唯一解？没有解？有无穷多解？4．2三元一次方程组★4.2.1（1）已知实数x 、y 、z 满足方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++8469736431541381315413138z y x z y x z y x ，则xyz ＝ ．（2）若⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+346523zxx z yzz y xy y x ，则=+x y y z )( ． ★4.2.2（1）解方程组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+-=+-=+-=+-=+-54321y x v x v u v u z u z y z y x（2）实数x 1、x 2、x 3、x 4、x 5满足方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++=++52154154354324321321a x x x ax x x a x x x a x x x a x x x 其中a 1、a 2、a 3、a 4、a 5是实常数，且a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5，则x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的大小顺序是（ ）A ．x 1＞x 2＞x 3＞x 4＞x 5B ．x 4＞x 2＞x 1＞x 3＞x 5C ．x 3＞x 1＞x 4＞x 2＞x 5D ．x 5＞x 3＞x 1＞x 4＞x 2★4.2.3根据方程组⎩⎨⎧=-+-+-=-+-+-1997)(1998)(1997)(19960)(1998)(1997)(1996222x z z y y x x z z y y x ，求z －y 的值．★4.2.4求方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+++=+-=++)1()12()1(1)1(0)1(k y k x k k ky x k y k x 中k 的值．4.3一次方程组的应用★4.3.1 方程a(x＋1)(x＋2)＋b(x＋2)(x＋3)＋c(x＋3)(x＋1)＝0有根0和1(abc≠0)，则a：b：c＝．★4.3.2 设有n个数x1，x2，．．．，x n,它们每个数的值只能取0、1、－2三个数中的一个，且x1＋x2＋．．．＋x n＝－5，x12＋x22＋．．．＋x n2＝19，那么x15＋x25＋．．．＋x n5＝．★4.3.3 若c为正整数，并且a＋b＝c，b＋c＝d，d＋a＝b，则(a＋b)(b＋c)·(c＋d)(d ＋a)的最小值是．★4.3.4 一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3m3．若同时打开进水口和三个出水口，池中水16min放完；若同时打开进水口与5个出水口，池中水9min放完．池中原有水 m3．★4.3.5 对任意实数x、y，定义运算※如下：x※y＝ax＋by＋cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算（例如：当a＝1，b＝2，c＝3时，1※3＝1×1＋2×3＋3×1×3＝16）．现已知说定义得运算满足条件：1※2＝3,2※3＝4，并且有一个不为0的数d使得对任意实数x都有x※d＝x．试求d※（－5）的值．★4.3.6 如图所示，在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，说标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）★4.3.7 如图所示，在3×3的方格内已填好两个数19和96，可以在其余的空格中填上适当的数，使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，求x ．★★4.3.8 甲、乙两车同时由A 地出发，当甲车到达C 地时，乙车到达B 地；当乙车到达C 地时，甲车到达D 地．已知甲、乙两车的速度之和是220 km/h ，AB AD＝2536，求甲车的速度．★★★4.3.9 在如图所示的正方形跑道ABCD 上，甲、乙、丙三人同时从A 点出发同向跑步，他们的速度分别为5 m/s 、4 m/s 、3 m/s ．若干时间后，甲看到乙和丙都与自己在正方形的同一条上，且他们在自己的前方．从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的时刻起，又经21 s ，甲、乙、丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置．问：正方形的周长的可能值是多少米？★4.3.10 某校初二有甲、乙、丙三个班．甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同x1996C DAB学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班；丙班的第一组调到甲班，则三个班女向学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学，问：甲、乙两班第一组各有几个女同学？★★4.3.11 A、B、C三所学校各买甲、乙两种商品．A校计划用1 051元购实甲种商品x个，乙种商品y个；B校购买时，与A校相比，甲种商品每个贵6元，乙种商品每个便宜1元，结果购买鹼甲种商品的个数比A校的少5个，乙种商品的个数相同，总金额比A校多用71元；C校购买时，与A校相比，甲、乙两种商品每个各贵1元，结果购买甲种商品的个数比A校少10个，乙神商品的个数相同，共用金额930元．如果A校准备购买甲种商品的个数是原来的2倍，购买种商品的个数是原来的一半，那么两种商品共买82个．问：A校原来准备购买甲、乙两种商品各多少个？★★4.3.12 小明去参加会议，11点45分从家里出发，预计一路步行，可在开会前5 min到达，不料走到从家到会场的14处，忽然想起有一文件忘记带了，连忙跑步回家，拿了文件又立即奔向会场，一路连走带跑，结果还是迟到5 min．回想起来，这次出来开会走与跑的时间比是4∶1．如果从家里出来就开始跑步，一直跑到发现忘记带文件的地方往回走，回家后立即回头，走到从家至会场一半的地方再跑步，并且坚持到底，那么就能按原定的时间到达会场了．如果走的速度和跑的速度都是一定的，问：会议是什么时候开始的？。
中考数学专题训练一元一次不等式和一元一次不等式组试题
卜人入州八九几市潮王学校一元一次不等式和一元一次不等式组一、选择题1．不等式x+1＞2x﹣4的解集是〔〕A．x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D．x＞12．不等式2x﹣1＞3的解集〔〕A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜23．解一元一次不等式12﹣〔2x﹣5〕≥7x﹣3，得其解的范围为何？〔〕A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤4．不等式3x+2＞﹣1的解集是〔〕A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1 D．x＜﹣15．不等式2x﹣4＞0的解集为〔〕A．x＞ B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞86．假设不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，那么关于y的方程ay+2=0的解为〔〕A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=27．不等式x﹣2＞1的解集是〔〕A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＞4二、填空题8．不等式4x＞8的解集是．9．不等式2x+3＜﹣1的解集为．10．不等式3x﹣12≥0的解集为．11．不等式x﹣4＜0的解集是．12．不等式x+3＜﹣1的解集是．13．不等式3x﹣2＞4的解是．14．实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，那么k的取值范围是．15．不等式2x﹣4≥0的解集是．16．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．17．不等式2x+1＞3的解集是．三、解答题18．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a〔a﹣b〕+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2⊕5=2×〔2﹣5〕+1=2×〔﹣3〕+1=﹣6+1=﹣5〔1〕求〔﹣2〕⊕3的值；〔2〕假设3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．19．解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．20．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．21．解不等式2〔x﹣1〕+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式2〔x﹣2〕＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．23．解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．24．解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．25．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．26．解不等式：3〔x+2〕≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．27．解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．28．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．29．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．30．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法那么为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．假设有＞0，求x的解集．。
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【关键字】条件、关系、满足、保证、中心第5章 一元一次不等式和一元次不等式组5.1 不等式及其性质★5.1.1 a 、b 是实数，下面四个命题中，正确的是 ········· （ ）A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＞b ，则a 2＞b 2D ．若a 2＞b 2，则a ＞b★5.1.2 给出四个命题：①8≥3；②若x 为实数，x ＜1，则x ＜l ；③若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b ．下列判断正确的是 ··············· （ ）A ．只有①正确B ．只有②正确C ．除①以外都正确D ．除③以外都正确 ★5.1.3 [x ]、[y ]、[z ]分别表示不超过x 、y 、z 的最大整数．设[x ]＝5，[y ]＝－3，[z ]＝－1，则[x －y －z ]可以取值的个数是 ·················· （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6★5.1.4 在四个实数中，如果任意三个之和都不比另一个小，则下列说法中必定错误的是 ·································· （ ）A ．非0的数不可能只有一个B ．四个数可以都是正的C ．负数有两个D ．如果有0就没有负数★★5.1.5 如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的一个顶点A 出发、经过每个面的中心点后，又回到A 点，蚂蚁爬行的最短路程s 满足 ············· （ ）A ．5＜s ≤6B ．6＜s ≤7C ．7＜s ≤8D ．8＜s ≤9★5.1.6 已知a 1，a 2，a 3，…，a n 与b 1，b 2，b 3，…，b n 是2n 个正数，且2222123n a a a a ++++＝1，2222123n b b b b ++++＝1．求证：n 个分数11a b ，22a b ，33a b ，…，n na b 中的最小数一定不大于1． 5.2 —元一次不等式★5.2.1 （1）不等式25112(22)13842x ----＜21116(15)53542x --+的解为________． （2）满足22x +≥213x -的x 值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于________． ★5.2.2 （1）已知不等式ax ＋3≥0的正整数解为1、2、3，则a 的取值范围是________．（2）不等式3x －a ≤0的所有正整数解的和是15，则a 的取值范围是________．5.2.3 （1）如果x ＝3－5a 是不等式1(2)3x -＜13x -的解，那么a 的取值范围是________． （2）实数a 使不等式3x ＋a ＞512x +的解集是x ＞2，那么a 的取值范围是________．★★5.2.4 已知x满足不等式31723x --≥523x x +-，并且32x x --+的最大值为p ，最小值为q ，求pq 之值．5.3—元一次不等式组 ★5.3.1 满足不等式组110234352512714x x x x +x x --⎧-+>⎪⎪-+⎨⎪-⎪>⎩，，的所有整数的和是多少?★5.3.2 若两数19x ＋1、92x ＋74的最大值是非负数，则实数x 的取值范围是______． ★5.3.3 求同时满足x ＋y ＋z ＝6，2x －y ＋z ＝3，y ≥z ≥0时x 的最大值和最小值．★5.3.4 已知2546374x y z x y z ++=⎧⎨+-=-⎩，． （1）求x ＋y －z 的值；（2）若x 、y 、z 是非负数，便利对任意的x 、y ，当a ≤x ，y ≤b 时，有a ≤11x y +≤b ． 5.4 含字母系数的一元一次不等式★5.4.1 解关于x 的不等式：()a x a -＞1x -．★5.4.2 解关于x 的不等式：[](1)(1)(2)a a x a +--+＜0．★5.4.3 如果关于x 的不等式(2)5a b x a b -+-＞0的解集为x ＜107，那么关于x 的不等式ax ＋b 的解集为________．★5.4.4 若关于x 的一元一次方程(1)k x -＝4有一个比2小的根，试求k 的取值范围．★★5.4.5 解关于x 的不等式组：0101x a x a <+⎧⎨<-⎩，． 5.5 含绝对值的一元一次不等式★5.5.1 实数a 、b 满足不等式()a a b -+＜a a b -+，则（ ）A ．a ＞0，且b ＞0B ．a ＜0，且b ＞0C ． a ＞0，且b ＜0D ．a ＜0，且b ＜0★5.5.2 设有n 个实数x 1，x 2，…，xn 满足i x ＜1（i ＝1，2，…，n ），且12n x x x +++＝1219n x x x ++++，则n 的最小值是________．★5.5.3 已知x ≤1，y ≤1，那么124y y x ++--的最小值是________．★5.5.4 （1）不等式12x -＞13x +的解是________．（2）不等式3≤52x -＜9的解是________．★5.5.5 不等式312x x --＞231x +的整数解的个数是________． ★5.5.6 解不等式1x +＜25x +．★★5.5.6 （1）如果不等式x a x -+＜2没有实数解，那么实数a 的取值范围是________．（2）对于全体实数x ，使19921011x x x x x x -+-+-+-+-+-≥m 恒成立，则m 的最大值为________．5.6 不等式的应用★5.6.1 马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子角5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后，5只猴子分别骑了2,2,3,5,x (次)，5辆车分别被骑了1,1,2,4,y (次).那么，x ＋y 等于( ).(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8*5.6.2 张兵为学校买了若干件计算器，如果每件单价是45.25元，合计金额是 4.00abc (其中a 、b 、c 代表阿拉伯数字，且a 不等于0) 元，那么张兵最多能买( )件计算器.(A) 212 (B) 216 (C) 220 (D) 218*5.6.3 将若干本书分给几名小朋友，如果每人分4本书，就还余下20本书;如果每人分8本书，就有1名小朋友虽然分到了一些书，但是不足8本，则共有____名小朋友.*5.6.4 如图所示，在圆周上放置互不相等的5 个正整数，要求每相邻的3 个正整数的和都不超过21,则这5个正整数之和的最大值是________.**5.6.5 把2006、2007、2008、2009 四个数分别填人下面算式的四个方框中，则算式的最大可能值____________.*5.6.6 有甲、乙、丙、丁四位同学去林中采蘑菇平均每人采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数.又知甲采的个数是乙的45，乙采的个数是丙的32倍,丁比甲多采了3个蘑菇，则丁采了多少个蘑菇?*，已知蓝球数至少是白球数的一半，至多是红球数的13，且白球数与蓝球数的和至少是55.问: 盒中至少有多少个红球?*5.6.8 (1) 预计用1500元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，所以尽管购买甲商品的个数比预定数减少了10个，但总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少了5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元，求x 、y 的关系式.(2) 若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,确定x、y的值.**5.6.9 10个人围坐在一张圆形桌子的周围，已知这10个人的平均收人是10000元并且每个人的收人是坐在他两旁的人的平均收人，那么坐在这张桌子周围的人中，收人最少的人的收入是多少元?** 如果一个锐角三角形的三个角的度数都是正整数，且最大角是最小角的4倍，那么这个三角形的最小角的度数可能是哪些值?**，采得最多的一名学生采到蘑菇总数的15,采得最少的一名学生只采到蘑菇总数的17.那么共有几名学生去采蘑菇?* 红蓝两支军队在战场上相遇，双方各有1000人。
起先，每个红军士兵都分别用箭射击一个蓝军士兵; 然后，每个活着的蓝军士兵都分别用箭射击一个红军士兵.证明: 此后双方活着的人数之和不少于1000人.* 红蓝两支军队在战场上相遇，双方各有1000人，起先，每个红军士兵都分别用箭射击一个蓝军士兵; 然后，每个活着的蓝军士兵都分别用箭射击一个红军士兵; 最后，每个活着的红军士兵又分别用箭射击一个蓝军士兵.证明: 此时双方活着的人数之和不少于500人.** 老王和老张各有5 角和8角的邮票若干张，但没有其他面值的邮票，并且他们邮票的总张数一样多老王的5角邮票的张数与8角邮票的张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额.用他们的邮票支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资.问: 他们各有8角邮票多少张?** 将2003 元放人N个钱包中，再把这些钱包放人M个布袋中.已知N大于在任何一个布袋中的总钱数.请问: 能否保证布袋的数量M一定会大于某一个钱包中的总钱数?** 从A站到B站300km,每30km设一路标(见图).从早7:OO开始，货车每隔5m i n从A站发出一辆开往B站，车速为60km/h; 早8:30由A站发出一辆小轿车驶向B站，车速为100km/h.已知小轿车在某两相邻路标之间(不包括路标处) 追过三辆货车，向: 此时小轿车已经追过多少辆货车(与小轿车同时出发的第18辆货车不计算在内)?** 实数a、b满足条件:①0＜a＜a＋12≤b;②a40＋b*40＝1证明: b小数点后的前12 位数字均为9.。