六年级线、角
六年级下册数学教案-第七章《线段与角的画法》｜沪教版
ABBAACCAABBAa六年级下册数学教案－第七章《线段与角的画法》｜沪教版7.1线段的大小的比较 学习目标：初步把握线段大小比较的一样方法并会用数学符号表示；会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验差不多的作图语句；3、把握两点间距离的概念，并明白得“两点之间线段最短”的意义． 学习过程：一、线段、射线、直线 1、线段的表示方法：（1）我们能够用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图，记作：线段AB 或线段BA（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作：线段a .2、线段的延长线：线段向一方延伸的部分叫做线段的延长线.延长线段AB 或反向延长线段BA. 延长线段BA 或反向延长线段AB.3、射线的表示方法：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.如图，记作：射线AC.点A 叫做射线AC 的端点，一条射线只有一个端点. 假如只显示端点A ，不显示点C ，依旧用两个大写英文字母表示.如图，记作射线AC.4、直线的表示方法：线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.如图，记作：直线AB 或直线BA假如不显示点A 、点B ，依旧用两个大写英文BEDQPABlba 字母表示.如图，记作：直线AB 或直线BA也能够用一个小写英文字母表示.如图，记作：直线l.试一试： 1、填表：图形名称 图形语言符号语言端点个数线段m直线b2、依照要求画图：如图，已知线段AB ，延长线段AB 到点C ，使AC=5cm ，反向延长线段AB 到点D ，使AD=2cm.操作：画线段AB 和CD ，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段C D 叠合. 这时端点B 有几种可能的位置情形？例题1 如图,已知线段a , 用圆规、直尺画出线段AB , 使得AB =a . 例题2 先观看估量图中线段a ，b 的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估量，并用“ ”符号连结.例题3 如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，假如把教学楼和活动室看作点，那么小路1是通过这两点的一条线段，请画出小路1，活动室_____确定一条____________________线段.联结两点的________的_________叫做两点之间的________._______________________最短.巩固练习：1、比较下列各图中两条线段AB与CD的大小.[来源:学&科&网]2、已知线段AB、CD，AB>CD,(1)假如将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D的位置状况是__________________(2)假如将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，那么点B的位置状况是__________________3、下列叙述正确的是（）A、联结两点的直线叫做两点之间的距离.B、联结两点的线段叫做两点之间的距离.C、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.D、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.2 画线段的和、差、倍学习目标：1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并把握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；2、明白得线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点；学习过程：一、新课探究1、观看：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有如何样的等量关系？两条线段能够_____________，它们的和（或差）也是___________,其长度等于这两条线段_________的和（或差）.( )( )( )练习1：（书第90页练习7.2第1题）例题1：如图,已知线段a 、b ,（1）画出一条线段 , 使它等于a b +； （2）画出一条线段 , 使它等于a b -.解：（1） ①画___________；②在_________上顺次截取______________________；（2） ①画_____________；②在___________上截取_______，在_________ 上截取___________；摸索1：已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？例题2 如图,已知线段a 、b ,画出一条线段，使它等于2a b -.摸索2：如图，已知线段AB ，你能否在线段AB 的上找一点C ，使点C 把线段AB 分成相等的两条线段？将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系？ 练习2：（书第90页练习7.2第2题） 练习3（书第91页练习7.2第4题） 7.3 角的概念与表示 学习目标：1、明白角的有关概念；2、把握角的四种表示方法；3、在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化.学习过程： 一、角的概念abaDAB CEFHG ( )( )( )30︒45︒30︒CB AONSE W西东南北角是具有公共端点的两条射线组成的图形. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 角的形成过程：操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐步把一只脚旋转到另一个位置. 角是由___________绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 初始位置的那条射线叫做角的________，终止位置的那条射线叫做角的_________.角的始边转动到角的终边所通过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余下部分是角的外部，简称角外.二、角的表示方法（1）分别说出∠ABC 、∠POQ 、∠XYZ 的顶点和边.角 ∠ABC ∠POQ ∠XYZ 顶点边（2）专门地：我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外）反馈练习:1、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.2、图中共有（ ）个角，并分别表示出来. 三、方位角读法： 1、点A 在点O 的_____________方向2、点B 在点O 的_____________方向3、点C 在点O 的_____________方向4、画出表示南偏东50°的射线OP7.4角的大小的比较、画相等的角（1）学习目标：1、把握角的大小的比较方法；2、会使用量角器画角.学习过程：一、学习新课：1、如何样比较两个角的大小？方法一：_______________2、使用量角器的操作方法：（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；（对中）（2）将量角器的零度刻度线与角的一边重叠；（对边）（3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上。
六年级上册画图知识点
六年级上册画图知识点六年级上册的画图知识点主要包括几何图形的认识与绘制，图形的属性和性质，以及一些与图形相关的测量知识。
下面将从这几个方面进行详细介绍。
一、几何图形的认识与绘制在六年级上册，学生需要了解和认识以下几何图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆、半圆和平行线等。
对于每种图形，学生需要了解其定义、特征以及如何用尺规进行绘制。
1. 点：点是最简单的图形，没有长度、宽度和高度。
2. 线：线是由无数个点连成的，没有宽度和厚度。
3. 线段：线段是由两个端点和连接两个端点的点连成的部分。
4. 射线：射线是由一个端点和连接端点的点连成的部分，延伸方向上没有终点。
5. 角：角是由两条射线共享一个端点组成的，常用度来表示。
6. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，有三个内角和三个外角，内角和为180°。
7. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形，在四边形中有特殊的矩形、正方形等。
8. 圆：圆是平面上一组与某一点的距离都相等的点的集合。
9. 半圆：半圆是圆上两个点和与这两个点相连的弧组成的图形。
10. 平行线：两条直线在平面上没有交点，且永远保持相同的距离。
二、图形的属性和性质在认识了几何图形之后，学生需要了解不同图形具有的属性和性质。
以下是一些常见的图形属性和性质的介绍：(1) 内角和为180°；(2) 直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方；(3) 等边三角形的三条边相等；(4) 等腰三角形的两边相等。
2. 四边形的性质：(1) 矩形的对边相等且平行，内角均为90°；(2) 正方形是一种特殊的矩形，四边均相等；(3) 平行四边形的对边相等且平行。
3. 圆的性质：(1) 圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段；(2) 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离；(3) 周长公式：C = 2πr；(4) 面积公式：A = πr²。
(1) 平行线上的任意两条线段平行；(2) 平行线与直线的交角为180°；(3) 平行线与平行线之间的对应角相等。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《11基本平面图形》
三部分。
分成的三部 分是等高的三角 形，只要使得底 边比是1:2：3， 就符合题意了。
2
1
3
分成的三部分可以是其 他图形，还有其它分法。
3
2
1
3 21
梯形的面积： （2+4）×3÷2=9
按比例分配得： 9÷（1+2+3）×1=1.5 9÷（1+2+3）×2=3 9÷（1+2+3）×3=4.5
4.正六边形的面积是48平方厘米。请在A图中画出一个8平方厘米的三角形， 在B图中画出一个16平方厘米的三角形。
如图， 逆时针旋 转一周所 经过的部 分正好是 一个圆。
A
4 D
2.4cm C 3B
在三角形ABC中，可以用两个直角 边算它的面积，也可以用斜边和斜边 上的高来算它的面积。
三角形面积：
3×4÷2=6（平方厘米）
三角形斜边长：
6×2÷2.4=5（厘米）
圆的面积：
5²π=25π（平方厘米）
答：面积是25π平方厘米。
变化后长 方形的宽与 正方形边长 相差2厘米。
方形边长的 1 3
梯形的上底
就是
1 3
a厘米。
，梯形的面积是90cm²，正方形的面积是多少平方厘米？
1 3
a
正方形的面积等于边长乘边长。所 以我们要根据梯形的面积计算出和边长
相关的数据来。
解：设正方形的边长是a厘米。
90cm² a
a
边长a 厘米，梯 形的底和 高都是a 厘米。
( 1 a+a)×a÷2=90
这三条短线段可以拼 成一条已知长度的长线段。
这两
c
条短线段
可以拼成
六年级线段和角知识点
六年级线段和角知识点在数学学习中，线段和角是非常基础且重要的概念。
六年级学生将会深入学习线段的定义、性质以及角的种类和测量方法。
本文将介绍六年级学生需要掌握的线段和角的知识点。
一、线段的定义与性质1. 线段的定义：线段是由两个不同的点所确定的具有固定长度和方向的有限直线部分。
2. 线段的长度：可以通过两点之间的距离来计算。
3. 线段的表示方法：通常用两个端点的字母表示，例如AB表示以A、B两点为端点的线段。
4. 线段的中点：线段中点是指线段上距离两个端点相等的点，记作M。
5. 线段的延长与截取：线段可以延长或截取为更长或更短的线段。
二、角的概念与种类1. 角的定义：角是由两条共同端点的射线所围成的图形。
2. 角的顶点：角的顶点是指射线的公共端点。
3. 角的度量单位：角的度量单位可以用度数或弧度表示。
4. 角的种类：a) 锐角：小于90度的角。
b) 直角：等于90度的角。
c) 钝角：大于90度但小于180度的角。
d) 平角：等于180度的角。
三、角的测量与特性1. 角的测量方法：a) 使用量角器：通过量角器可以准确测量角的度数。
b) 估算角的大小：通过角的开张程度估算角的大致数值。
2. 角的特性：a) 锐角和钝角的和可以构成一个直角。
b) 直角的两条边相互垂直。
c) 平角和其他角的和等于180度。
四、应用与解题技巧1. 通过线段的延长和截取，可以解决线段比较、构造等问题。
2. 角的测量和角的大小比较可以帮助解决几何图形的位置关系和证明问题。
3. 利用角的特性可以解决与角有关的问题，例如角平分线的性质等。
总结：六年级学生需要掌握线段和角的基本概念，包括线段的定义、性质，以及角的种类、测量方法和特性。
熟练掌握线段和角的知识有助于解决几何图形的构造、位置关系和证明问题。
通过反复练习和应用，六年级学生可以逐渐提高对线段和角的认识和理解，为进一步学习几何和解决实际问题打下坚实的基础。
以上就是六年级线段和角知识点的简要介绍。
新版沪教版六年级数学下册第七章线段与角教案及习题(2020新教材)
第七章线段与角知识归纳一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a2、线段的特点：1）有线长度，可以测量2）有两个端点3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。
2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。
3）★直线没有距离。
射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
而线段不可以延长。
4、线段大小的比较：1）度量法2）叠合法3）观察法★“两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点：(1)如图1∵C为AB中点(2)如图1∴C为AB中点．二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部OBADC OBA1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha ）、β（读beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3……2、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法3、余角、补角（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质★ 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角α的取值范围为0900≤≤α 即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”,★ “北偏东45度”为东北方向、“北偏西045度”西北方向、“南偏东045度”为东南方向、“南偏西045度”为西南方向. 5.画角的和、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： (1)如图2∵ OC 平分∠AOB ．(2)如图2∴OC 平分∠AOB典型例题【例1】 如右图所示，是线段的中点，则，．【例2】 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长. .【例3】 如图，已知线段AB 上依次有三个点把线段AB 分成2:3:4:5四个部分，，求BD 的长度.【例4】 线段上有两点、，，，，求的长．M A B 1______2A M =2_____2_____A B ==,B C A D M A B NC D ,M N a B C b==A D M D,,C D E 56AB =A B P Q 26A B =14AP =11PQ =B Q【例5】 已知：A ，B ，C ，D 四点共线，若3cm AB =，2cm BC =，4cm CD =，画出图形，求AD长.【例6】 如图所示，90AOB COD ∠=∠=︒，160AOD ∠=︒，求BOC ∠度数．【例7】 BOC ∠为AOC ∠外的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠．()190AOB ∠=°，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数； ()2AOB α∠=，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；()390AOB ∠=°，BOC β∠=，还能否求出MON ∠的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．()4从前三问的结果你发现了什么规律？（5）若BOC ∠为AOC ∠内的一个锐角呢？【例8】 如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若50MON ∠=︒，10BOC ∠=︒， 求AOD ∠的小．C【例9】 如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数．课堂练习1 1、如图，,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．ND OABC D 图图13、如图，点A 、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数4、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．5、如图8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．EA O图 8A CBEFB '9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？★10 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出n 条射线共形成)1(21-n n 个角. 如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角； 在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n 条射线（n 为自然数）时，则共有几个角？(a) (b) (c)★11. 钟表上的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上共有12个大格，故每个大格度数为003012360=，每个大格中又有5个小格，故每个小格度数为06530=（1）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（2）时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.（3）12时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？（4）分针和秒针每隔多长时间重合一次？课堂练习21、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》的内容包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的画图技巧，对于线段和角的概念有一定的了解。
但是，对于如何准确地画出线段和角，以及线段和角的基本性质，还需要进一步的指导和练习。
三. 教学目标1.掌握线段的画法，能够准确地画出给定长度的线段。
2.掌握角的画法，能够准确地画出给定度数的角。
3.理解线段和角的基本性质，能够运用这些性质进行简单的证明和计算。
四. 教学重难点1.线段的画法，特别是对于不同长度线段的画法。
2.角的画法，特别是对于不同度数角的画法。
3.线段和角的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等相结合的方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生掌握线段和角的画法以及基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质的讲解和示例。
2.准备一些实际的线段和角，以便进行演示和练习。
3.准备一些练习题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入线段和角的概念，例如：“小明家和学校之间的距离是200米，请你画出这条线段。
”让学生思考和讨论如何画出这条线段，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解线段的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定长度的线段。
同时，展示一些实际的线段，让学生进行观察和理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给定一个长度，要求学生互相合作，使用尺子和圆规画出这个长度的线段。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。
4.巩固（5分钟）讲解角的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定度数的角。
同时，展示一些实际的角，让学生进行观察和理解。
上海版六年级数学线段与角的画法全章内容
7.1 线段的大小的比较一、课前思考怎样比较两条线段的大小？什么叫两点之间的距离？在所有连接两点的线中, 什么线最短？二、课堂练习（1）填空: 比较线段AB, CD大小的方法有:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法:如果AB=acm, CD=bcm若a>b则AB＿＿＿＿CD, 若ａ＜ｂ则ＡＢ＿＿ＣＤ．（２）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法:将端点＿＿＿与端点＿＿＿重合, 线段＿＿＿与线段＿＿＿叠合, 如果Ｂ点在线段ＣＤ上, 则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ, 如果点Ｂ与点Ｄ重合, 则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ, 如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ＿＿＿ＣＤ.２. 按要求画图, 并写全画法.已知线段ａ, 用圆规、直尺画出线段ＡＢ, 使ＡＢ＝ａ．a解（１）画射线＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）在射线＿＿＿＿＿＿＿上截取＿＿＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿＿就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、课后测试知识巩固1.根据要求画图, 并理解文字语言和图形语言的对应关系:（1）点C在线段AB上；（2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；2.根据要求做题, 并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系. （1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系:BC D①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: CD______BC,BD______CD. （2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:NM P①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: MP_____MN,NP_____MP.（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系:M FE①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: MF_____EF,ME_____MF.3.用直尺、圆规按要求画图, 理解比较线段大小的方法:在射线OC上截取OA=a, OB=b.OC比较a与b的大小: a_____b.4.根据要求做题, 并理解叠合的意义.已知线段AB、CD, 如果将AB移动到CD, 使点A与点C重合, CD与AB重叠, 则点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？A BCD第4题图从点A到点B 有4条路可以到达, 你认为哪条路最短？理由是什么？BA第5题图知识拓展铁路上海站与南京站之间途经四个车站, 车站应准备多少种不同的车票？7.2画线段的和、差、倍一、课前思考1.理解截取、顺次截取的意义.你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？“画图”与“作图”的工具要求有点不同, 你明白吗？二、课堂练习 1.根据如图填空D A _B C_（１） ＡＤ＝＿＿＿＋ＢＣ+＿＿＿＝ＡＢ＋＿＿＿＝ＣＤ＋＿＿＿ （２） ＡＢ＝ＡＤ－＿＿＿；（３） ＡＣ=ＢＣ＋＿＿＿＝ＡＤ-＿＿＿； ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝＿＿＿.2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点, ＡＣ＝＿＿＿, ＡＢ＝２＿＿＿＝２＿＿＿, ＡＢ＝＿＿＿＝＿＿＿．ＣＡＢ第２题图三、课后测试知识巩固1.如图, A.B.C.D.四点在一条直线上, 图中有（ ）条线段.ADCB第1题图2.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b, 画出一条线段, 使它等于a+b.ab第3题图 解: （1）画射线OP ；（2）在射线OP 上顺次截取（ ）=a, （ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.POBA3.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b, 画出一条线段, 使它等于a-b.a b解法一: （1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a, 在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O B AP解法二: （1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a, 在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O D CP4.如图, 点M是线段AB上的一点, 点C是线段AM的中点, 点D 是线段MB的中点, 已知AM=8cm, MD=2cm.根据图形填空:A BC M D第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c, 画出一条线段, 使它等于2a-b+c.a b c第5题图解: （1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a, （）=b, （）=c；（3）在线段（）上截取CD=b.线段（）就是所要画的线段.O A D B CP知识拓展6.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上, 为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站, 车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短,请同学们设计出方案.C DA B7.3角的概念与表示一、课前思考1.角的顶点、边、外部、内部, 你理解吗？2.角有四种表示方法, 是不是任何一个角都可以用四种方法表示？你会表示两个点的相对方位吗？二、课堂练习1.如下左图所示, 把图中用数学表示的角, 改用大写字母表示分别是________.用阴影部分表示角的外部.三、课后测试知识巩固1.分别用三种形式表示下图中的角:B2.分别说出∠ABC.∠MON 、∠PCQ 的顶点和边.3.把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来:ABOMABE F4.下图中, 标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位, 请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？5.图中共有（）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来, 否则就用三个大写字母表示出来.ABCFED6.图中共有.. ）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来, 否则就用三个大写字母表示出来.知识拓展7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向, 在点Ａ的正南方向, 你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置.西东北南A7.4角的大小的比较、画相等的角一、课前思考怎么比较两个角的大小？你会用量角器画一个角等于已知角吗？你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、课堂练习1.因为ＯＡ与ＯＡ是公共边, 边ＯＣ在∠ＡＯＢ的＿＿, 所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＢ；2.因为ＯＡ与ＯＡ是公共边, 边＿＿＿＿与边ＯＣ叠合, 所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边, 边ＯＡ在＿＿＿的＿＿＿, 所以∠ＢＯＣ＿＿＿＿∠ＢＯＡ．O第１题图ABCD三、课后测试知识巩固1.用量角器分别量出下图中∠B.∠A.∠ACD的大小,指出最大的角.B DAC B DAC2.根据图形, 写出OC与∠AOB的位置关系, 并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系.O BBO B3.用量角器画∠AOB=35°, 以OB 为一边, 在∠AOB 的外部画∠BOC=55°, 比较一下∠AOC 与三角板的直角的大小.4.用量角器画∠AOB=135°, 以OB 为一边, 在∠AOB 的外部画∠BOC=45°, 用直尺比画一下∠AOC 与平角的大小.5.已知射线BC, ∠β, 仿照上题, 用直尺和圆规作∠ABC, 使∠ABC=∠β（不写作法, 保留作图痕迹）.注意, 点A 在射线BC 的上边还是下边？βC6.用量角器量图中的角, 45°的角有（ ）个, 90°的角有（）个.7、用量角器量图中的角, 30°的角有（）个, 60°的角有（）个, 90°的角有（）个, 120°的角有（）个.知识拓展8、学校的绿化带有一个花坛, 花坛的各种变长都相等, 相邻的两条边的夹角都是１２０°, 其中的一条边ＡＢ长５. ５米, 按比例画出图形, 花坛的周长是多少米？A B7.5画角的和、差、倍一、课前思考1.你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β）, 倍（2a）吗？你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、课堂练习1.如图, 从点O出发有4条射线OA.OB.OC.OD, 图中共有（）个角.ODBAC∠AOD=（）+∠COD ；∠AOB=（）-∠COB；∠AOC=（）+（）；∠DOB=（）-∠AOB；∠BOC=∠AOD-（）-∠COD.2.已知∠ＡＯＢ＝７８°, 射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线, ∠ＡＯＥ＝＿＿＿＿.3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ, ∠ＡＯＥ＝３０°, ∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿三、课后测试知识巩固1.如图: 根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿－＿＿＿＿＝＿＿＿＿－∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿＝∠ＤＯＣ＋＿＿＿＿.第１题图ＤＣＢ2.已知∠α、∠β, 用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法, 标明字母）αβ3.已知∠α、∠β, 用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法, 标明字母）αβ4.已知∠α、∠β,用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法,标明字母）αβ5.已知∠1+∠2=180°,∠1-∠2=90°, 求∠1.∠2的度数.6.已知∠A+∠B+∠C=180°, ∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3, 求∠A.∠B.∠C 的度数.7、如图, 作∠A.∠B 的平分线, 并作出它们的交点O, 再连结OC, 用量角器度量、比较∠ACO 、∠BCO 的大小.（不写作法, 保留作图痕迹）ACBAC知识拓展8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点, ＯＥ平分∠ＡＯＢ, ∠ＤＯＢ: ∠ＤＯＣ＝１: ３, ∠ＥＯＤ＝６５°, 求∠ＤＯＣ的度数？7.6余角、补角 一、课前思考1.两个角互余（或互补）, 和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角__________；同角的补角__________.二、课堂练习1.如果∠α与∠β＝互为余角, 则∠α＋∠β＝＿＿＿＿°, ∠α＝＿＿＿＿－∠β, ∠β＝＿＿＿＿－＿＿＿＿.2.１°＝＿＿＿＿＇, １＇＝＿＿＿＿＇＇.3、∠１＝ａ°, ∠１的余角＝＿＿＿＿°, ∠１的补角＝＿＿＿＿°.4、如图：已知∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°, ∠ＡＯＢ＝２５°, 则∠ＣＯＤ＿＿＿＿°, 理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．?ACO第４题图DOACB第５题图ＯＢＡＣＤ5.如图:已知ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ,∠ＡＯＤ＝３４°, 则∠ＢＯＣ＝＿＿＿＿＿＿＿＿°, 理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、课后测试知识巩固 1.填空:（1）30°角的余角的度数是（ ）； （2）45°角的余角的度数是（ ）； （3）30°角的补角的度数是（ ）； （4）120°角的补角的度数是（ ）；（5）36°30’20” 角的余角的度数是（ ）； （6）108°19’40” 角的补角的度数是（ ）； 2.（1）一个角与它的余角相等, 这个角的度数为_____; （2）一个角等于它的余角的2倍, 这个角的度数为_____; （3）一个角等于它的补角的2倍, 这个角的度数为_____; （4）一个角比它的补角大36°, 这个角的度数为_____； （5）一个角比它的补角小90°, 这个角的度数为_____；3.在左下图中画射线OC.OD, 使∠COA.∠DOB 都与∠AOB 互余.在右下图中画射线OP 、OQ, 使∠POM 、∠QON 都与∠MON 互补.BOMN∠COA=∠DOB, 可以概括为:_________________________________;∠POM=∠QON, 可以概括为:_________________________________.4.（1）18°19’14”+17°26’41”=_______________;(2)98°47’55”-68°15’24”=_______________;(3)36°47’51”+59°48’47”=_______________;(4)104°33’31”-59°57’45”=_______________;(5)68°13’-59°48’45”=_______________;5.动手做一做: 剪一张直角三角形的纸片ABC, 将点B折到线段AB上, 折痕经过点C, 探究一下图中互余的角有哪几对？CDAB6.动手做一做:剪一张直角三角形的纸片ABC, 将点A 与点B 重合, 折痕为DE,探究一下图中与∠A互余的角有哪几个？CBDA E知识拓展动手做一做: 将一张长方形的纸块ABCD折一下, 折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合, 折痕分别为ME、MF, 探究一下∠EMF的大小, 与∠CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互补？M CB第七章测试（A ）卷（时间: 45分钟, 满分: 100分） 一、填空题（每小题3分, 共36分）1.点D 在线段AB 的延长线上, 则AD_____BD(填“＜”或“＞”).2.点C 是线段MN 的中点, 则CM=_____MN.3.如图, A 、B 、C 、D 四点在一条直线上, 图中共有_____条线段.ADCB4.如图, 点C 是线段AD 的中点, AC=2cm, BC=5cm, 则BD=_____cm.ABCD5.已知线段a=4cm, b=3cm, c=2cm 则a-2b+3c=_____cm.6.OC 在∠AOB 的内部, 则∠COB_____∠AOB(填“＜”或“＞”).7.OD 是∠MON 的平分线, 则∠MOD=_____∠MON.8.如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，图中小于180°的角共有_____个. 9.72°角的补角比它的余角大_____.10.一个角是它的补角的 , 这个角的度数为_____. 11.58°19’34”+16°55’41”=__________.12.如图, 浦东国际机场大致在人民广场的什么位置？ 答:__________.二、判断题（每小题3分, 共12分）13.互余的两个角都是锐角........................） 14. 互补的两个角一个是锐角, 一个是钝角............. ...） 15.连接两点的线段叫做两点之间的距离..................） 16.角的平分线是一条射线........................） 三、选择题（每小题3分, 共12分）17.一个钝角与一个锐角的差是 （ ）A.锐角；B.直角；C.钝角；D.锐角、直角或钝角.18.点C.D 是线段AB 的三等分点, 点E 是线段AB 的中点,则下面结论中正确的是ABCDE（ ）A.AC=21AD;B.AD=32AB ；C.AD=4CE;D.CE=61AB.19. 如图, A.O 、B 三点在一条直线上, OC 为∠AOE 的平分线, OD 为∠BOE 的平分线, 图中共有__________对互余的角.................... ...）A BOA.1；B.2；C.3；D.4.20. 用两个三角板（一个是30°的, 一个是45°的）可以画出的角度是（）A.75°；B.15°；C.135°；D.115°.四、作图题（每小题10分, 共20分）21.已知线段a、b, 用直尺和圆规画出一条线段, 使它等于2a-b.（不写作法, 保留作图痕迹, 表明字母, 说明结论）22.已知∠ABC, 用直尺和圆规画出∠ABC的平分线.（不写作法, 保留作图痕迹, 表明字母, 说明结论）C五、解答题（每小题10分, 共20分）23.如图, 点M是线段AB上的一点, 点C是线段AM的中点, 点D 是线段MB的中点, 已知AM=18cm, MD=3cm.通过计算、比较, 说明线段CD与线段AB有什么关系？C DA BM24.一个角的补角比它的余角的3倍多40°, 求这个角的度数.第七章测试（B）卷一、 填空题１． 点Ｃ在线段ＡＢ上, 则ＡＣ＿＿＿＿ＡＢ. （天上“＜”, “＞”或“＝”） 已知线段ＡＢ＝８, 点Ｃ是线段ＡＢ的中点, 点Ｄ是线段ＢＣ的中点, ＡＤ＝＿＿＿＿.如图：已知ＯＢ平分∠ＡＯＣ, ＯＣ平分∠ＢＯＤ, ∠ＡＯＢ＝２５°, 则∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿．第３题图A２． 将一个直角３等分, 每份是＿＿＿＿度. 时针由３点钟走到１１点, 时针走了＿＿＿＿度.如图：已知ＡＢ－ＡＣ＝５ｃｍ, ＡＣ：ＢＣ＝２：３, ＡＢ＝＿＿＿＿ｃｍ．第６题图Ｂ第７题图Ｏ３． 如图: 已知ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线, 图中所有角的度数和是１２０度,∠ＡＯＣ＝＿＿＿＿度.如图：已知∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°, ∠ＡＯＤ：∠ＤＯＣ＝５：１, ∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿度．第８题图Ａ第１０题图Ｃ４． ４５°５４＇＝＿＿＿＿°.５． 如图: ∠１＝（ｘ－４）度, ∠２＝３ｘ度, 则∠１＝＿＿＿＿度, ∠２＝＿＿＿＿度.６． 一个角的余角与这个角的补角互为补角, 这个角是＿＿＿＿度．７． 画出∠α的邻补角第１２题图二、 选择题如图: 已知点Ｃ是线段ＡＢ上一点, 一下天健不能确定点Ｃ是线段ＡＢ中点的是（ ）Ａ. ＡＢ＝２ＡＣ Ｂ. ＢＣ＝ ＡＢ Ｃ. ＡＣ＝ＢＣ Ｄ. ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ第１３题图Ｃ第１４题图图中小于平角的角有＿＿＿＿个. （ ）８． Ａ. ７个 Ｂ. ８个 Ｃ. ９个 Ｄ. １０个 一个角的补角是＿＿＿＿角. （ ）Ａ. 锐角 Ｂ. 直角 Ｃ. 钝角 Ｄ. 锐角, 直角或钝角 如果ＡＢ＝１０ｃｍ, ＢＣ＝５ｃｍ, 则ＡＣ＝＿＿＿＿ｃｍ．Ａ. １５㎝ Ｂ. ５㎝ Ｃ. １５㎝或５㎝ Ｄ. 无法确定 三、简答题 ９． 计算：（１） １８０°－１４°２５＇１５＇＇＋２５°３４＇４５＇＇； １０．３３°２３＇１４＇＇×４.已知线段ａ, ｂ, 用直尺, 圆规作出ＡＢ＝ （ａ＋ｂ）．第１８题图如图: 已知ＡＣ: ＣＤ: ＤＢ＝２: ３: ４, 点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中点, ＥＦ＝１０ｃｍ, 线段ＡＤ, ＡＢ的长分别是多少厘米？第１９题图一个角的余角比这个角的补角的 小１０°, 这个角是多少度？如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上, ＯＤ平分∠ＢＯＣ, ∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°, 求∠ＢＯＤ的度数？Ｏ第２１题图ＡＢＤＣ四、解答题如图: 已知∠ＡＯＣ＝５８°, ∠ＢＯＣ＝１１２°, ＯＤ, ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ, ∠ＢＯＤ, 求∠ＡＯＥ的度数？第２２题图如图: 已知点Ｃ, Ｄ在线段ＡＢ上, ＡＣ: ＢＣ＝２:３, ＡＤ: ＢＤ＝２:５, ＤＣ＝８ｃｍ, 求ＡＢ长多少厘米？第２３题图五、能力题①已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ, 点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点, 点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点,②求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上, 求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上, 求线段ＤＥ的长度？。
07-第七章-线段与角的画法-六年级(下)-知识点汇总-沪教版
沪教版数学六年级（下）第七章线段与角的画法知识点汇总
第七章线段与角的画法
7.1 线段的大小比较
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
7.2 画线段的和、差、倍
1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线
段的长度的和（或差）
2、将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点
7.3 角的概念与比较
1、角是具有公共端点的两条射线组成的图形
2、公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边
7.4 角的大小比较、画相等的角
1、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
2、处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边
7.5 画角的和、差、倍
1、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的
角度的和（或差）
2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平
分线
7.6 余角、补角
1、如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
其中一个角成
为另一个角的余角
2、如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中一个角
称为另一个角的补角
3、注意：
1)同角（或等角）的余角相等
2)同角（或等角）的补角相等
4、提问：
1)一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？是锐角
2)一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？是直角
3)互补的两个角能否都是锐角？不能
4)互补的两个角能否都是直角？可能
5)互补的两个角能否都是钝角？不能
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(小升初)专题24 线和角-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题24 线和角知识梳理1.线线段：直线上两点间的一段叫作线段。
线段有两个端点，可以度量长度。
射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点，它可以向一端无限延伸，不能度量长度。
直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
直线没有端点，它可以向两端无限延伸，不能度量长度。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
平行线之间的距离处处相等。
平行线间垂线段最短。
相交线：只有一个公共点的两条直线叫作相交线。
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点到这条直线的距离。
2.角角的意义：从一点引出两条射线，就组成一个角，这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。
角的分类：锐角：0°<锐角<90°。
小于90°的角叫作锐角。
直角：90°。
等于90°的角叫作直角。
钝角：90°<钝角<180°。
大于90°而小于180°的角叫作钝角。
平角：180°。
角的两边成一条直线，这时所形成的角是平角。
周角：360°。
一条射线绕它的顶点旋转一周所形成的角是周角。
[提示]角的大小与角的两边张开的大小有关，与角的两边长短无关。
例题精讲【例1】下图中有几条线段，几条射线和几条直线？【点拨分析】先来看线段，线段有两个端点，两端不可无限延伸。
以A点、B点、C点其中两点为端点有AB，BC，AC共3条线段。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
以A点为端点，可向左或右延伸得到2条射线，同理以B点和C点为端点又各有2条射线，所以一共有6条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸，根据这一特点可知图中只有1条直线。
【答案】图中有3条线段，6条射线，1条直钱。
举一反三1.填空。
（1）过两点可画（）条直线，过一点可画（）条直线。
六年级线与角教学反思5篇
六年级线与角教学反思5篇六年级线与角教学反思篇1?唯一的听众》是北师大版五年级上册第三主题单元“变化”的一篇主体课文。
它叙述了一个感人的故事：“我”开始拉琴像锯木头，被众人嘲笑。
在一个老音乐家的关怀下，“我”的自信心增强了，坚持天天练琴，迅速成长为在各种文艺晚会上演奏的小提琴家。
上课一始，我引导学生从课题目入手，何为“唯一的听众”？继而让学生明白此文是写人的文章，从而复习写人的文章应该注意什么？于是学生针对课题提出了问题：这个唯一的听众是谁？她是一个怎样的人？接着就让学生边自读，边找答案。
然后让学生汇报，我在学生汇报的基础上出示相关重点词句进行点拨，并进行指导朗读。
最后总结写作方法——语言、神态和心理的描写。
在教学中我也能注意到单元主题“变化”。
引导学生从课文来找到变化。
如刚开始“我”拉得怎样？在老妇人的指导下，最后“我”拉得怎样？刚开始家人听“我”拉琴的态度如何？一段时间后，家人对“我”的态度又是如何？虽说在教学中自己能注意到的都尽量注意到了，但还是有不足之处。
比如课文留白处很多，理应引导学生展开想象，以深入人物内心，但在操作中，由于时间关系这方面就匆匆带过，以致于当“我”知道老妇人的真实身份后，学生没有办法与文中人物产生共鸣。
反思的目的就是为了让自己的课今后能上得更精彩，好好努力吧。
六年级线与角教学反思篇2这篇课文写了“我”——一个琴艺糟糕、丧失自信的年轻人成长为一名成功的小提琴手的历程。
而创造这奇迹的幕后高手是一位耳“聋”的老人，她的真实身份是音乐学院的教授，乐团的首席小提琴手，她以一个美丽的谎言，在不知不觉中给予了真诚无私地帮助。
课文情节很有戏剧性，极具感染力，很多孩子都很感兴趣。
在征询他们意见的前提下，决定和六（1）班的孩子们一起展示我们阅读的过程。
结合备课中教学设计的四个方面，即：学法自动化；朗读多样化；理解多元化；问题焦点化，反思如下：一、努力使学生在实践中运用学法：临近毕业的学生已经有六年的阅读经验了，足以掌握写人文章的方法了。
沪教版六年级下册-线段与角的概念,带答案
1．掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句；2．掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点；3．掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上．（此环节设计时间在10—15分钟）➢直线、射线、线段间的区别：端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线0 向两方延伸否否射线 1 向一方延伸可，反向延长否线段 2 不能延伸可，两向延长能➢线段的表示方法：（1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段AB；（2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a。
➢线段的大小比较方法：（1）度量法，用尺测量；（2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。
➢连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。
➢尺规作线段AB的中点C：（1）以点A为圆心，以大于12AB的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C。
点C就是所求的线段AB的中点。
➢角的定义：（1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形；（2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
➢ 角的表示方法：（1）用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示．例如，∠ABC 、∠XYZ ； （2）用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示．例如，∠A 、∠B ； （3）用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示．例如，∠α、∠β； （4）用一个角的符号∠，加上一个数字表示．例如，∠1、∠21．经过一点，有________条直线；经过两点有_______条直线。
2．如图，图中共有_________条线段， 有_________条射线， 有_________条直线。
3．线段AB ＝8，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，A 、D 两点间的距离是_________。
数学人教版六年级下册线、点、角的有关练习
例题精讲
1、从一点引出的两条射线，得到的图形是（ 角 ）。 2、一个等腰三角形的底角是60°，它的顶角是（ 60° ），它也 是（等边）三角形。 3、一个周角等于（ 4 ）个直角。
° 4、5时整，钟面上时针和分针之间的夹角是。（ 150）
例题精讲
1、过一点可以画（无数 ）条射线，过两点可以画（一 ）条线段。
2、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ 垂线 ）最短。平 行线间的距离处处（ 相等）。
3、把线段的一端无限延长，就得到了一条（ 射线 ），把线段的 两端无限延长，就得到了一条（ 直线）。
2、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ × ）
5、判断 （1）平角是一条直线。（ × ）
Hale Waihona Puke （2）一个角的两边越长，这个角越大。（ × ） （3）大于90°的角就是钝角。（× ）
六年级线段与角知识点
六年级线段与角知识点线段与角是小学数学中的基础知识点，对于六年级学生来说，掌握这些知识点是十分重要的。
下面是关于线段与角的详细内容。
一、线段的定义与性质1. 线段是由两个不同的点所确定的一段连续的直线部分。
2. 线段的长度可以用两点坐标表示，如AB表示线段的长度。
3. 线段的长度是固定不变的，与线段的方向无关。
4. 两个不同的线段可以通过叠加得到一个新的线段，叫做合成线段。
二、角的定义与性质1. 角是由两条线段的公共端点及其两侧部分组成的形状。
2. 角的度量单位是度，常用符号是°。
3. 顺时针方向为负角，逆时针方向为正角。
4. 角的度数与其对应的弧度数是有关系的，1°=π/180 弧度。
5. 角的度数是固定的，与角的方向无关。
三、线段与角的运算1. 线段的加法：若CD=AB+BC，则表示线段CD是由AB和BC两个线段合成的。
2. 线段的减法：若BC=AB-CD，则表示线段BC是由AB去掉CD部分得到的。
3. 角的加法：若∠AOB=∠AOC+∠COB，则表示角AOB是由∠AOC和∠COB两个角合成的。
四、线段与角的应用1. 线段的测量：可以利用尺子或标尺测量线段的长度，要注意读数的准确性。
2. 角的测量：可以利用直尺和量角器来测量角的度数，要注意将量角器对准角的顶点和边。
3. 角的判断：可以利用直观的判断和角的大小关系来判断角的大小，如锐角、直角和钝角。
五、线段与角的综合运用1. 圆的性质：圆是由一组等距离的点组成，其中每个点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。
2. 弧的性质：圆上的一段弧可以看作是两个半径所夹的角，弧的长度与角的度数是有关系的。
3. 扇形的性质：圆心角相等的弧所对应的扇形面积相等。
4. 线段与角的综合运用可以通过求解几何题来练习，如求解三角形的边长、面积等。
六年级的学生应该通过反复练习和应用，加深对线段与角知识点的理解和掌握。
只有在实际运用中，才能更好地理解其意义和价值。
六年级上册几何部分知识点
六年级上册几何部分知识点几何是数学的一个重要分支，它研究空间、形状和大小的属性。
在六年级上册的数学课程中，我们将学习几何的一些基本知识点。
本文将详细介绍这些知识点，包括平面图形、立体图形和相关的概念。
一、平面图形1. 点、线段和直线：- 点是几何的基本元素，它没有大小和形状。
- 线段是由两个点确定的一段有限长度的线。
- 直线是由无数个点连成的，无限延伸的线。
2. 角度：- 角是由两条射线共享一个端点组成的几何形状。
- 直角是90度的角，钝角大于90度，锐角小于90度。
3. 三角形：- 三角形是由三条线段组成的封闭图形。
- 按照边的长度，三角形可以分为等腰三角形和普通三角形。
- 按照角的大小，三角形可以分为等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4. 四边形：- 四边形是由四条线段组成的封闭图形。
- 根据边的长度和角的大小，四边形可以分为多边形、平行四边形、矩形、正方形和菱形。
5. 圆：- 圆是由一个固定点（圆心）和与该点到圆心距离相等的所有点组成的图形。
二、立体图形1. 立体图形的表示方法：- 立体图形可以通过投影或展开图来表示。
- 投影是将立体图形投射到一个平面上，展现其形状。
- 展开图是将立体图形展开为一个平面图。
2. 球体、长方体和正方体：- 球体是由所有距离球心相等的点组成的图形。
- 长方体是由6个矩形面组成的立体图形，有8个顶点和12条边。
- 正方体是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形。
3. 棱柱和棱锥：- 棱柱是由两个平行相等的多边形底面和连接底面顶点的矩形面组成的立体图形。
- 棱锥是由一个多边形底面和连接底面顶点到一个点的三角形面组成的立体图形。
三、相关概念1. 周长和面积：- 周长是封闭图形上所有边的长度之和。
- 面积是在平面上封闭图形所占有的区域的大小。
2. 对称性：- 平面图形可以有对称轴，对称轴将图形分为两个对称的部分。
3. 相似性：- 相似的几何图形具有相同的形状，但可能不同大小。
第七章线段与角的画法(单元小结)-六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
∠ AOB 就是所求作的角.
例题讲解
例题5 画线段的和、差、倍.
已知线段a、b，画出一条线段, 使它等于2a－b.来自.ab
O
AC
B
P
解 (1)画射线OP； (2)在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a； (3)在线段OB上截取BC=b.
线段 OC 就是所要画的线段.
例题讲解
课堂练习
练习1如图,已知点B是线段AC上的一点，如果点M是线段AB的中点，点N是线段AC的
中点，那么BC= MN.
.y . . y
A xM xB N
C
分析 设AM=x， AN=y,
点M是线段AB的中点 点N是线段AC的中点
AB=2AM=2MB=2x AC=2AN=2NC=2y
又BC=AC-AB
又MN=AN-AM
分别以点D、E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作
弧，两弧交于∠AOB内一点C.
知识梳理
余角
概念
如果两个角的度数的和是90°，那么这两 个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称 为另一个角的余角.
表示 命题
∠α+∠β= 90°
∠α是∠β的余角 ∠β是∠α的余角 ∠α与∠β互余
同角（或等角）的余角相等.
C
上图中，∠BOC=_∠___A_O_C___+__∠__A__O_B__；
∠AOC=_∠__B_O__C___－__∠__A_O__B__.
1
答：图中共有3个角，分别是 ∠AOB ， ∠AOC，∠BOC.
例题讲解
例题3 画一条线段等于已知线段.
1. 度量画法（刻度尺）； 2. 尺规作图.
a
A
专题7几何问题(六年级培优系列)
知识要点一、线*直线：没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线：只有一个端点；长度无限。
*线段：有两个端点，是直线的一部分；长度有限；两点之间线段最短。
*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线（平行线之间的垂线段相等）。
*垂线；两条直线相交成直角时互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
过直线外一点到这条直线有且只有一条垂线，该垂线段为点到直线的距离。
二、角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
*锐角：小于90°的角叫做锐角。
*直角：等于90°的角叫做直角。
*钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
*平角：等于180°，角的两边成一条直线。
*周角：等于360°，角的一边旋转一周与另一边重合。
三、平面图形（1）基本概念*周长：围成一个图形的所有边长的总和*面积：围成的平面图形的大小*轴对称：沿着一条直线对折，两侧能完全重合的图形。
折痕所在直线是对称轴。
（2）圆：平面上到定点的距离等于定长的点的集合①定点为圆心，一般记作O；定长为半径，一般记作R或r；过圆心与圆相交于两点的线段为圆的直径，一般记作d。
②同一圆内：有无数条直径（半径）且为该圆的对称轴；直径是半径的两倍，即d=2r；圆周长与其直径的比为π，π为无限不循环小数，约等于3.14。
③圆的周长：L=πd=2πR；圆的面积：S=πr2（3）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形①弧，圆上任意两点之间的部分；圆心角，顶点在圆心的角。
②扇形有一条对称轴，为其圆心角的平分线。
③扇形周长L=2r+2πrn÷360；扇形面积S=πn r2÷360（4）环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
环形周长L=2π(R-r)环形面积S=π(R²-r²）四、立体图形【例1】对称性①观察下列哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
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课堂练习1
1、如图，∠1=15°, ∠AOC=90°, 点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）（A）75 °（B） 15°（C）105°（D）165°
2、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则
（1）∠AOC的补角是__________ ；
（2）_________是∠AOC的余角；
（3）∠DOC的余角是________ ；
（4）∠COF的补角是 _________
3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数
4、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE ,
∠COF=34°，求∠BOD的度数.
5、如图8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数。
6、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB’＝700，则∠B’OG＝______．
7、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
8、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？
★9 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出n条射线共形成1/2n(n-1)个角. 如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？
★10. 钟表上的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上共有12个大格，故每个
大格度数为12/360°=30°，每个大格中又有5个小格，故每个小格度数为5/30°=6°（1）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（2）时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.
（3）12时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？
（4）分针和秒针每隔多长时间重合一次？
课堂练习2
1、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC - BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
2、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
3、如图3，ＡＤ＝1 2 ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段Ｄ
Ｅ的长．
4、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A 地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C•地的位置吗？
5、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
6、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。
（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。
7、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试)
(2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题: 一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由
8、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。
9、已知：如图（9），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。