第5章教材
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新教材高中数学第5章复数1复数的概念及其几何意义 复数的几何意义课件北师大版必修第二册
虚数不能比较大小，但它们的模表示非负实数，可以比较大小． (2)几何角度理解：表示复数的点 Z 到原点的距离．|z1－z2|表示复数
z1，z2 对应的点之间的距离．
思考2：复数模的几何意义是什么？ 提示：复数z在复平面内对应的点为Z,r表示一个大于0的常数,则满足 条 件 |z| ＝ r 的 点 Z 的 轨 迹 为 以 原 点 为 圆 心 , r 为 半 径 的 圆 , |z|<r 表 示 圆 的 内 部,|z|>r表示圆的外部．
C．(0,0)
D．(－1,－1)
3．向量a＝(－2,1)所对应的复数是
A．z＝1＋2i
B．z＝1－2i
C．Z＝－1＋2i
D．z＝－2＋i
(A ) (D )
4．已知复数 z＝1＋2i(i 是虚数单位)，则 z ＝___1_－__2_i _.
[解析] 因为 z＝1＋2i，所以 z ＝1－2i.
5．已知复数 z＝(m2－2)＋(m－1)i 对应的点位于第二象限，则实数 m 的范围为__(_1_，___2_)_.
[分析] 根据复数与点、复数与向量的关系求解．
[解析] (1)两个复数对应的点分别为 A(10,7)，B(－6，1)，则 C(2,4)．故 其对应的复数为 2＋4i.
(2)①由复数的几何意义知： O→A＝(1,0)，O→B＝(2,1)，O→C＝(－1,2)， 所以A→B＝O→B－O→A＝(1,1)，A→C＝O→C－O→A＝(－2,2)，B→C＝O→C－O→B＝ (－3,1)，所以A→B，A→C，B→C对应的复数分别为 1＋i，－2＋2i，－3＋i.
[解析] 因为复数 z＝(m2－2)＋(m－1)i 对应的点(m2－2，m－1)位于 第二象限，所以 m2－2<0，且 m－1>0，所以 1<m< 2.
z1，z2 对应的点之间的距离．
思考2：复数模的几何意义是什么？ 提示：复数z在复平面内对应的点为Z,r表示一个大于0的常数,则满足 条 件 |z| ＝ r 的 点 Z 的 轨 迹 为 以 原 点 为 圆 心 , r 为 半 径 的 圆 , |z|<r 表 示 圆 的 内 部,|z|>r表示圆的外部．
C．(0,0)
D．(－1,－1)
3．向量a＝(－2,1)所对应的复数是
A．z＝1＋2i
B．z＝1－2i
C．Z＝－1＋2i
D．z＝－2＋i
(A ) (D )
4．已知复数 z＝1＋2i(i 是虚数单位)，则 z ＝___1_－__2_i _.
[解析] 因为 z＝1＋2i，所以 z ＝1－2i.
5．已知复数 z＝(m2－2)＋(m－1)i 对应的点位于第二象限，则实数 m 的范围为__(_1_，___2_)_.
[分析] 根据复数与点、复数与向量的关系求解．
[解析] (1)两个复数对应的点分别为 A(10,7)，B(－6，1)，则 C(2,4)．故 其对应的复数为 2＋4i.
(2)①由复数的几何意义知： O→A＝(1,0)，O→B＝(2,1)，O→C＝(－1,2)， 所以A→B＝O→B－O→A＝(1,1)，A→C＝O→C－O→A＝(－2,2)，B→C＝O→C－O→B＝ (－3,1)，所以A→B，A→C，B→C对应的复数分别为 1＋i，－2＋2i，－3＋i.
[解析] 因为复数 z＝(m2－2)＋(m－1)i 对应的点(m2－2，m－1)位于 第二象限，所以 m2－2<0，且 m－1>0，所以 1<m< 2.
【课件】第5章 5.1 5.1.1 变化率问题【新教材】人教A版(2019)选择性必修第二册
)
A．9.8 m/s 是物体从 0 s 到 1 s 这段时间内的速率
B．9.8 m/s 是 1 s 到(1＋Δt)s 这段时间内的速率
C．9.8 m/s 是物体在 t＝1 s 这一时刻的速率
D．9.8 m/s 是物体从 1 s 到(1＋Δt)s 这段时间内的平均速率
C [结合平均变化率与瞬时变化率可知选项 C 正确．]
变化率．(重点) 率及瞬时速度的学习，培养逻辑
3.理解函数的平均变化率，瞬时变 推理及数学运算的核心素养.
化率及瞬时速度的概念．(易混点)
3
情境 导学 探新 知
4
1．高台跳水运动中，运动员相对于水面的 高度 h(m)与起跳后的时间 t(s)存在函数关系 h(t) ＝－4.9t2＋6.5t＋10.那么如何用运动员在某些 时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态？
20
1．求函数平均变化率的三个步骤 第一步，求自变量的改变量 Δx＝x2－x1； 第二步，求函数值的改变量 Δy＝f (x2)－f (x1)； 第三步，求平均变化率ΔΔyx＝fxx22－－fx1x1. 2．求平均变化率的一个关注点 求点 x0 附近的平均变化率，可用fx0＋ΔΔxx－fx0的形式．
切线的斜率为 k＝lim Δx→0
f1＋Δx－f1 Δx
＝ lim Δx→0
1＋Δx2＋1－12＋1 Δx
＝ lim Δx→0
Δx2＋2Δx Δx
＝lim (Δx＋2) Δx→0
＝2.
故切线方程为 y－2＝2(x－1)，即 y＝2x.
34
求函数 y＝f (x)在点 x0 处的导数的三个步骤
35
[跟进训练] 2．求函数 y＝x42在 x＝2 处的切线方程．
42
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
26
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
新教材2023年高中物理 第5章 抛体运动 2 运动的合成与分解课件 新人教版必修第二册
3由．以蜡上块两运式动消的去轨t，迹得y＝__vv__xyx__，由于vx和vy均
是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条过原点的直线。 y＝___vv_xy_x_为轨迹方程。
4．蜡块的速度 由勾股定理可得：v＝__v_2x_＋__v_2y_，v与x轴正方向间夹角的正切为tan vy θ＝__v_x__。
互不影响的 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相 等时性 等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成 各分运动合成起来和合运动效果相同，即分运动与合运动可以 等效性 “等效替代” 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的 同体性 合运动不能分解为另一个物体的分运动
3．合运动与分运动的求法 (1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合 运动求分运动，叫运动的分解。 (2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速 度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则。 (3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理 合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依 情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。
下运动，某时刻重物相对地面的速度大小为3 m/s，水平速度大小为2
m/s，则此刻重物竖直方向上的速度大小为
(B )
A．1 m/s
B． 5 m/s
C．5 m/s
D． 13 m/s
解析：由平行四边形定则可知，此刻重物竖直方向上的速度大小为
vy＝ v2－v2x＝ 5 m/s，故选 B。
探究 二 情景导入
提示：跳伞员同时参与了竖直向下和 水平方向上的直线运动。
要点提炼
1．合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运 动，参与的那几个运动就是分运动。
2025版新教材高中地理第5章第2课时垂直地域分异规律地方性分异规律课件新人教版选择性必修1
低洼的河谷 __草__甸___植被
周边__汇__水___丰富
影响因素 举例
植被、土壤
原因
草原土壤中的钠、钾被地表水
地表、 地下水
草原上的盐
土
壤
_肥__力__差____
和 、 由
地 于
下水带到地势低洼的地方， 蒸发强烈，钠、钾在土壤
碱地 植被稀疏
表层不断累积，地势低洼的地
方形成_盐__碱__地____
知识点二 地方性分异规律
1．概念：受__地__形___、岩石风化物等地方性因素影响，通过物质与 能量再分配，形成了尺度__较__小___的地域分异。
2．影响因素
影响因素 举例
植被、土壤
原因
地形
温带湿润区
降水较多地转化成坡面
较耐旱的__针__叶__树___，灌
高而陡的山
径流，未被土壤吸收，
木等
坡
供植被生长的_水__分__较少
[解析] 第4题，读图可知，队员选择从南坡登山的主要原因是南坡 等高线分布较稀疏，坡度较小，登山时比较省力，B正确；由图可知， 该山海拔较高，空气稀薄，过分强烈的光照对科考队员的眼睛有一定的 伤害，A项不是队员选择从南坡登山的主要原因；南坡等高线分布较稀 疏，坡度较小，登顶距离长，C错误；由图可知，其它坡面与南坡的植 被类型数量相同，D错误。故选B。第5题，该山的山麓地带为荒漠，说 明当地气候干旱，不可能位于云南，A错误；据图可知针叶林分布在山 体南部，B错误；甲区域海拔基本在5 000米以上，高山稀疏植被带的上 部，海拔高，气温低，按照山体的垂直地带性变化，应该为高山冰雪 带，C正确；2 000米以下全部为荒漠，不会有夏季牧场，而且冬季牧场 海拔较低，夏季牧场海拔较高，D错误。故选C。
浙教版七年级第5章整式的乘除教材分析
“第5章整式的乘除”分析本章是继七年级上册第四章代数式中学习了整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是七年级上册第四章的延续和发展。
本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，以及单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式等运算，以及零指数、负整数指数幂的意义和用科学记数法 表示绝对值较小的数等。
整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习，也是本册第六章因式分解和第七章分式学习的基础，因此，本章内容的地位也至关重要。
多项式的乘法运算最终都转化为同底数幂的乘法进行，因此同底数幂的乘法是整式乘法的基础，所以同底数幂的运算法则和整式的乘法是本章教学的重点。
而其中多项式与多项式相乘的运算要综合运用乘法分配律、交换律及幂的运算法则，是本章教学的难点。
一、教科书内容和课程教学目标1. 本章教学要求。
（1）了解正整数指数幂的意义和基本性质。
（2）会进行简单的正整数指数幂的计算。
（3）会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）。
（4）会推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a +±=±，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
（5）了解零指数和负整数指数幂的意义，了解整数指数范围内幂的基本性质。
（6）会进行同底数幂相除的运算。
（7）会用科学记数法表示绝对值较小的数（包括在计算器上表示）。
（8）会进行简单的整式除法运算（仅指单项式除以单项式，或多项式除以单项式）。
2. 本章教材分析。
（1）5.1节同底数幂的乘法第1课时，课本首先从一个国际空间站发现的第100颗行星与地球之间距离的计算引出数学运算或处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到同底数幂相乘的问题，由此引导学生进行合作学习，探索同底数幂相乘的规律，得出同底数幂的乘法法则。
之后，又安排第2、第3课时，让学生继续通过合作学习，进一步探索幂的乘方与积的乘方的运算法则。
新教材高中生物第5章第2课时酶的特性pptx课件新人教版必修1
【教材微点发掘】 1 ． 阅 读 教 材 第 84 页 ， 说 出 酶 制 剂 适 于 在 低 温 (0 ～ 4 ℃) 下 保 存 的 原 因 ：
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ______________________。 答案：在0 ℃左右时，酶的活性很低，但酶的空间结构稳定，在适宜的温度 下酶的活性可以升高
第2课时 酶的特性
学有目标——课标要求必明
记在平时——核心语句必背
1.酶具有高效性、专一性和作用条件的温和性 1.阐明酶的高效性、专一性和
2.酶具有高效性的原因：与无机催化剂相比，酶降 作用条件较温和
低活化能的作用更显著 2.通过相关的实验和探究，尝
3.过酸、过碱或温度过高都会使酶因空间结构遭到 试控制自变量、观察和检测
(2)设计方案ຫໍສະໝຸດ 项目 材料实验组对照组 等量的同一种底物
试剂
与底物相对应的酶 溶液
新知探究(一) 酶的高效性和专一性 【探究·深化】
[问题驱动] 1．验证酶的高效性 在比较肝脏研磨液(过氧化氢酶)和FeCl3对过氧化氢的 催化效率实验中(如图)，试管甲产生的气泡比试管乙多， 说明 与无机催化剂相比，酶的催化作用具有高效性 。
2．验证酶的专一性 (1)实验验证：淀粉和蔗糖不是还原糖，但淀粉水解后会生成麦芽糖，蔗糖水 解后会产生葡萄糖和果糖，麦芽糖、葡萄糖、果糖都是还原糖。下表为比较新鲜 唾液(唾液淀粉酶)对淀粉和蔗糖的催化作用实验，请分析：
操作步骤 可溶性淀
新教材高中数学第五章统计与概率5-1统计-数据的收集课件新人教B版必修第二册
解析：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．(1)总体个数 不是有限的．(2)不符合“等可能性”的要求．
题型2 简单随机抽样的应用[经典例题] 例2 (1)要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请 选择合适的抽样方法，写出抽样过程； (2)某车间工人加工了一批零件共40件．为了了解这批零件的质量情 况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出 抽样步骤．
(2)在随机数表法抽样的过程中要注意： ①编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号 为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取． ②第一个数字的抽取是随机的． ③读数的方向是任意的，且事先定好．
跟踪训练2 (1)第十三届中国(徐州)国际园林博览会于2021年9月开 幕．为做好徐州园博园运营管理工作，2022年春节期间，还需要从30 名大学生中随机抽取8人作为志愿者，请写出抽取样本的过程；
A．100 B．150 C．200 D．250
答案：A
解析：方法一：由题意可得 70 ＝3
n−70 1
550000，解得n＝100，故选A.
方法二：由题意，抽样比为
3
75000＝510，总体容量为3
500＋1
500＝5
000，故n＝
5 000×510＝100.
4．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，
新知初探·自主学习
教材要点
知识点一 总体与样本 所 考 察 问 题 涉 及 的 对 象 全 体 是 ___总_体____ ， 总 体 中 每 个 对 象 都 是 ___个__体___，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的 个体数目是__样__本____容量． 知识点二 简单随机抽样 1．简单随机抽样的意义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽 样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个 体．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础．通常只是在总体单位
题型2 简单随机抽样的应用[经典例题] 例2 (1)要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请 选择合适的抽样方法，写出抽样过程； (2)某车间工人加工了一批零件共40件．为了了解这批零件的质量情 况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出 抽样步骤．
(2)在随机数表法抽样的过程中要注意： ①编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号 为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取． ②第一个数字的抽取是随机的． ③读数的方向是任意的，且事先定好．
跟踪训练2 (1)第十三届中国(徐州)国际园林博览会于2021年9月开 幕．为做好徐州园博园运营管理工作，2022年春节期间，还需要从30 名大学生中随机抽取8人作为志愿者，请写出抽取样本的过程；
A．100 B．150 C．200 D．250
答案：A
解析：方法一：由题意可得 70 ＝3
n−70 1
550000，解得n＝100，故选A.
方法二：由题意，抽样比为
3
75000＝510，总体容量为3
500＋1
500＝5
000，故n＝
5 000×510＝100.
4．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，
新知初探·自主学习
教材要点
知识点一 总体与样本 所 考 察 问 题 涉 及 的 对 象 全 体 是 ___总_体____ ， 总 体 中 每 个 对 象 都 是 ___个__体___，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的 个体数目是__样__本____容量． 知识点二 简单随机抽样 1．简单随机抽样的意义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽 样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个 体．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础．通常只是在总体单位
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三、 变压器的外特性
变压器的外特性是指副绕组阻抗的电压降和电流的 关系。即副边输出电压和输出电流的关系:
U2 f (I 2 )
U2
U20
一般供电系统希望要硬 特性（即随I2的变化，U2 变化 不多）。
电压变化率
I2
U20：原边加额定电压、 副边开路时，副边 的输出电压。
U 20 U 2 U 100% U 20
P2 45 103 68.4A 3Ul 2 3 380
变压器的变比
K
U p1 U p 20
Ul1 10000 2.5 Ul 20 400
I p2
68.4 27.3A 原绕组的电流 I l1 I p1 K 2.5
七、自耦变(调)压器简介
A
U1 N1 K U 2 N2 I1 N 2 1 I 2 N1 K
i10 产生交变磁通 m sin t
产生感应电动势
-
e1
+
e2
+
-
N1
N2
dΦ e1 N1 dt
dΦ e2 N 2 dt
（ e、 Φ 方向符合右手定则）
原、副边电压关系
根据基尔霍夫电压定律：
i10
+
u1 e1 0 , u20 e2 0
即 U E , 1 1
P2 P1 PCu PFe P1 P 1
为防止涡流损失， 铁芯一般由一片 片导磁材料叠合 而成。
已知单相变压器的额定容量 SN 100 kVA, 额定电压 例2 为 10000 / 230V , PFe 500W，满载时 PCu 1400W,满载 时在向cos2 0.8的负载供电，副绕组的端电压为 220V。求该变压器的效率。
c
U p1
a
B
A
U l1 U p1 3
N1
Y/Δ
a
U l1
C
• •
•
B
U l1 Ul 2 U p2 K 3K b c
U p1
注意: ⑴ 三相变压器的 额定值 UN 指线值。 ⑵ 三相变压器的容量为
、IN 、SN 是
SN 3Ul 2 N Il 2 N 3Ul1N Il 1N
例3
解:
由
SN 100 kVA 可得副绕组的额定电流
I2N SN 100 103 435A U2 N 230
满载时的输出功率 满载时的效率
P2 U2 I 2 N cos2 220 435 0.8 76.6kW
P2 76.6 100% 97.6% P2 PFe PCu 76.6 0.5 1.4
i1
u1
+
Φ
N1
N2
+
i2
+
由电流i10 产生的磁通，即
磁动势的平衡关系
-
e1
+
-
e2 ZL u2
-
i1N1 i2 N 2 i10 N1 其相量式为： I1 N1 I 2 N 2 I10 N1
由于变压器铁心材料的导磁率高、空载励磁电流(i10) 很小，可忽略 。则有：I1 N1 I 2 N 2 0
解:
有一带电阻负载的三相变压器,其额定数据如下: SN 100 kV A , U1N 6000V, U2 N U20 400V, f 50Hz 绕组联接成 Y/Yo 。由试验测得: PFe 600W , 额定负载 时P 2400W 。试求: ⑴ 变压器的额定电流; ⑵ 满载和 Cu 半满载时的效率。 SN 100 103 I2N 144A ⑴ 3U 2 N 3 400
、I 2 N
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。
额定容量 S N 传送功率的最大能力。
S N U1N I1N U 2 N I 2 N （理想）
注意：变压器几个功率的关系
容量： S N
U1N I1N
变压器功 率因数
输出功率： P 2
U 2 I 2 cos
P P 2 1
i1
u1
+
Φ
N1
N2
+
i2
+
-
e1
+
-
-
e2 ZL u2
-
生磁通，从而影响原绕组
中的电流 i10→ i1 。
根据恒磁通原理, 当外加电压U1、频率 ƒ 不变时，
铁心中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不
变 (U1 4.44 f N1Φm ) 。所以有：
原、副边电流关系
负载运行时由电流 i1 、 i2 共同产生的磁通 = 空载时
1 100 103 2
例4
Y/Yo 联接的三相变压器, 其额定电压为10000/400V, 对称 负载为45 kW的照明灯组时, 变压器副绕组的线电压为380 V。求原、副绕组的电流。
解:
照明灯组的有功功率为
P 3Ul 2 Il 2 cos2 3Ul 2 Il 2 2
副绕组的电流 I l 2 I p 2
例1
单相变压器 SN 50 kVA , 额定电压 10000 / 230V ,当 该变压器向 R 0.824Ω、 L 0.618Ω 的负载供电时 X 刚好满载。求该变压器的原、副绕组的额定电流和 电压调整率。
由
解:
SN 50 kVA 可得副绕组的额定电流
I2N SN 50 103 217A U2 N 230
i2 0 时
u2 u20
N1Φm U1 E1 4.44 f N1Φm 2 同理可得： N 2Φm U 20 E2 4.44 f N 2Φm 2
∴
U1 E1 N1 K（变比） U 20 E2 N 2
变电压作用
结论： 改变匝数比，就能改变输出电压。
U1 E1 N1 （变比） K U 20 E2 N 2
注意：
⑴ SN U2 N I 2 N U2 I 2 N ⑵ 满载时 P U2 I 2 N cos 2 U2 N I 2 N cos 2 2
五、变压器的铭牌数据
（以单相变压器为例）
额定电压
U1N 、 2 N U
变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许
的电压值。
额定电流
I1N
Z
L
K
2
ZL
变阻抗作用
结论：变压器原边的等效负载 = 副边所带负载乘以 变比的平方。
阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率
设： 信号电压的有效值: U1= 50V;
i
Rs
信号内阻： s=100 ; R
负载为扬声器，其等 效电阻：RL=8。 求：负载上得到的功率
u1
信号源
RL
解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功
2
u1
u2 RL
输出功率为：
U 50 P RL 98 6.25W 100 98 RS RL
2 L
2
结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了很多 (1.7w→6.25w) 。原因是满足了电路中获得最大输 出功率的条件（即阻抗匹配条件：信号源内、外阻 抗差不多相等）。
i1
+
Φ
铁心
i2
+
u1 原绕组
u2 -
ZL
副绕组
i1
u1 变压器符号：
+
Φ
u2 +
i2
ZL
工作过程：
i1
+
Φ+
i2
ZL
u1 -
u2 -
u1 i1 Φ u2 i2
二、 变压器的工作原理
1、空载运行 ： 原边接入电源，副边开路。
接上交流电源
u1
u1
+
Φ
i10 -
原边电流 i1 即励磁电流 i10
原绕组的额定电流
I1 N 1 N2 U 20 230 I2N I2N I2N 217 5A K N1 U1 10000
2 负载阻抗 Z L R 2 X L 0.8242 0.6182 1.03Ω
负载上的电压 U2 I 2 N ZL 217 1.03 224V
I1 N SN 100 103 9.62A 3U1N 3 6000
⑵ 满载时和半满载时的效率分别为 P2 100 103 97.1% 3 P2 PFe PCu 100 10 600 2400
P2 1 97.6% P2 PFe PCu 1 100 103 600 1 2400 2 2 2
1 K
）
变压器应用举例
发电厂
1.05万伏 升压 输电线 变电站
22万伏
降压
1万伏
降压
…
降压
实验室
仪器
380 / 220伏
降压
36伏
2、负载运行： 原边接入电源，副边接入负载 Z 。
此时, 副绕组通过负载 Z 形成闭合回路, 并在感应 电动势 e2 的作用下, 产生 电流 i2 。i2 在磁路中也产
2
原边输入功率：
效率
容量 SN
输出功率 P 原边输入功率 P 输出功率 P
1
2
六、三相变压器
高、低压绕组的接法 有九种可能： Y/Y, Y0/Y, A X a x B C Z c z Y/Y0, Y0/Y0 ; Y/Δ , Y0/Δ ; Δ /Y, Δ /Y0 ; Δ / Δ ; 我国规定的五种标准