主题2讲义
lecture_2（博弈论讲义GameTheory（MIT））
Last Time:Defined knowledge, common knowledge, meet (of partitions), and reachability.Reminders:• E is common knowledge at ω if ()I K E ω∞∈.• “Reachability Lemma” :'()M ωω∈ if there is a chain of states 01,,...m 'ωωωωω== such that for each k ω there is a player i(k) s.t. ()()1()(i k k i k k h h )ωω+=:• Theorem: Event E is common knowledge at ωiff ()M E ω⊆.How does set of NE change with information structure?Suppose there is a finite number of payoff matrices 1,...,L u u for finite strategy sets 1,...,I S SState space Ω, common prior p, partitions , and a map i H λso that payoff functions in state ω are ()(.)u λω; the strategy spaces are maps from into . i H i SWhen the state space is finite, this is a finite game, and we know that NE is u.h.c. and generically l.h.c. in p. In particular, it will be l.h.c. at strict NE.The “coordinated attack” game8,810,11,100,0A B A B-- 0,010,11,108,8A B A B--a ub uΩ= 0,1,2,….In state 0: payoff functions are given by matrix ; bu In all other states payoff functions are given by . a upartitions of Ω1H : (0), (1,2), (3,4),… (2n-1,2n)... 2H (0,1),(2,3). ..(2n,2n+1)…Prior p : p(0)=2/3, p(k)= for k>0 and 1(1)/3k e e --(0,1)ε∈.Interpretation: coordinated attack/email:Player 1 observes Nature’s choice of payoff matrix, sends a message to player 2.Sending messages isn’t a strategic decision, it’s hard-coded.Suppose state is n=2k >0. Then 1 knows the payoffs, knows 2 knows them. Moreover 2 knows that 1knows that 2 knows, and so on up to strings of length k: . 1(0n I n K n -Î>)But there is no state at which n>0 is c.k. (to see this, use reachability…).When it is c.k. that payoff are given by , (A,A) is a NE. But.. auClaim: the only NE is “play B at every information set.”.Proof: player 1 plays B in state 0 (payoff matrix ) since it strictly dominates A. b uLet , and note that .(0|(0,1))q p =1/2q >Now consider player 2 at information set (0,1).Since player 1 plays B in state 0, and the lowest payoff 2 can get to B in state 1 is 0, player 2’s expected payoff to B at (0,1) is at least 8. qPlaying A gives at most 108(1)q q −+−, and since , playing B is better. 1/2q >Now look at player 1 at 1(1,2)h =. Let q'=p(1|1,2), and note that '1(1)q /2εεεε=>+−.Since 2 plays B in state 1, player 1's payoff to B is at least 8q';1’s payoff to A is at most -10q'+8(1-q) so 1 plays B Now iterate..Conclude that the unique NE is always B- there is no NE in which at some state the outcome is (A,A).But (A,A ) is a strict NE of the payoff matrix . a u And at large n, there is mutual knowledge of the payoffs to high order- 1 knows that 2 knows that …. n/2 times. So “mutual knowledge to large n” has different NE than c.k.Also, consider "expanded games" with state space . 0,1,....,...n Ω=∞For each small positive ε let the distribution p ε be as above: 1(0)2/3,()(1)/3n p p n ee e e -==- for 0 and n <<∞()0p ε∞=.Define distribution by *p *(0)2/3p =,. *()1/3p ∞=As 0ε→, probability mass moves to higher n, andthere is a sense in which is the limit of the *p p εas 0ε→.But if we do say that *p p ε→ we have a failure of lower hemi continuity at a strict NE.So maybe we don’t want to say *p p ε→, and we don’t want to use mutual knowledge to large n as a notion of almost common knowledge.So the questions:• When should we say that one information structure is close to another?• What should we mean by "almost common knowledge"?This last question is related because we would like to say that an information structure where a set of events E is common knowledge is close to another information structure where these events are almost common knowledge.Monderer-Samet: Player i r-believes E at ω if (|())i p E h r ω≥.()r i B E is the set of all ω where player i r- believesE; this is also denoted 1.()ri B ENow do an iterative definition in the style of c.k.: 11()()rr I i i B E B E =Ç (everyone r-believes E) 1(){|(()|())}n r n ri i I B E p B E h r w w -=³ ()()n r n rI i i B E B =ÇEE is common r belief at ω if ()rI B E w ¥ÎAs with c.k., common r-belief can be characterized in terms of public events:• An event is a common r-truism if everyone r -believes it when it occurs.• An event is common r -belief at ω if it is implied by a common r-truism at ω.Now we have one version of "almost ck" : An event is almost ck if it is common r-belief for r near 1.MS show that if two player’s posteriors are common r-belief, they differ by at most 2(1-r): so Aumann's result is robust to almost ck, and holds in the limit.MS also that a strict NE of a game with knownpayoffs is still a NE when payoffs are "almost ck” - a form of lower hemi continuity.More formally:As before consider a family of games with fixed finite action spaces i A for each player i. a set of payoff matrices ,:l I u A R ->a state space W , that is now either finite or countably infinite, a prior p, a map such that :1,,,L l W®payoffs at ω are . ()(,)()w u a u a l w =Payoffs are common r-belief at ω if the event {|()}w l w l = is common r belief at ω.For each λ let λσ be a NE for common- knowledgepayoffs u .lDefine s * by *(())s l w w s =.This assigns each w a NE for the corresponding payoffs.In the email game, one such *s is . **(0)(,),()(,)s B B s n A A n ==0∀>If payoffs are c.k. at each ω, then s* is a NE of overall game G. (discuss)Theorem: Monder-Samet 1989Suppose that for each l , l s is a strict equilibrium for payoffs u λ.Then for any there is 0e >1r < and 1q < such that for all [,1]r r Î and [,1]q q Î,if there is probability q that payoffs are common r- belief, then there is a NE s of G with *(|()())1p s s ωωω=>ε−.Note that the conclusion of the theorem is false in the email game:there is no NE with an appreciable probability of playing A, even though (A,A) is a strict NE of the payoffs in every state but state 0.This is an indirect way of showing that the payoffs are never ACK in the email game.Now many payoff matrices don’t have strictequilibria, and this theorem doesn’t tell us anything about them.But can extend it to show that if for each state ω, *(s )ω is a Nash (but not necessarily strict Nash) equilibrium, then for any there is 0e >1r < and 1q < such that for all [,1]r r Î and [,1]q q Î, if payoffs are common r-belief with probability q, there is an “interim ε equilibria” of G where s * is played with probability 1ε−.Interim ε-equilibria:At each information set, the actions played are within epsilon of maxing expected payoff(((),())|())((',())|())i i i i i i i i E u s s h w E u s s h w w w w e-->=-Note that this implies the earlier result when *s specifies strict equilibria.Outline of proof:At states where some payoff function is common r-belief, specify that players follow s *. The key is that at these states, each player i r-believes that all other players r-believe the payoffs are common r-belief, so each expects the others to play according to s *.*ΩRegardless of play in the other states, playing this way is a best response, where k is a constant that depends on the set of possible payoff functions.4(1)k −rTo define play at states in */ΩΩconsider an artificial game where players are constrained to play s * in - and pick a NE of this game.*ΩThe overall strategy profile is an interim ε-equilibrium that plays like *s with probability q.To see the role of the infinite state space, consider the"truncated email game"player 2 does not respond after receiving n messages, so there are only 2n states.When 2n occurs: 2 knows it occurs.That is, . {}2(0,1),...(22,21,)(2)H n n =−−n n {}1(0),(1,2),...(21,2)H n =−.()2|(21,2)1p n n n ε−=−, so 2n is a "1-ε truism," and thus it is common 1-ε belief when it occurs.So there is an exact equilibrium where players playA in state 2n.More generally: on a finite state space, if the probability of an event is close to 1, then there is high probability that it is common r belief for r near 1.Not true on infinite state spaces…Lipman, “Finite order implications of the common prior assumption.”His point: there basically aren’t any!All of the "bite" of the CPA is in the tails.Set up: parameter Q that people "care about" States s S ∈,:f S →Θ specifies what the payoffs are at state s. Partitions of S, priors .i H i pPlayer i’s first order beliefs at s: the conditional distribution on Q given s.For B ⊆Θ,1()()i s B d =('|(')|())i i p s f s B h s ÎPlayer i’s second order beliefs: beliefs about Q and other players’ first order beliefs.()21()(){'|(('),('))}|()i i j i s B p s f s s B h d d =Îs and so on.The main point can be seen in his exampleTwo possible values of an unknown parameter r .1q q = o 2qStart with a model w/o common prior, relate it to a model with common prior.Starting model has only two states 12{,}S s s =. Each player has the trivial partition- ie no info beyond the prior.1122()()2/3p s p s ==.example: Player 1 owns an asset whose value is 1 at 1θ and 2 at 2θ; ()i i f s θ=.At each state, 1's expected value of the asset 4/3, 2's is 5/3, so it’s common knowledge that there are gains from trade.Lipman shows we can match the players’ beliefs, beliefs about beliefs, etc. to arbitrarily high order in a common prior model.Fix an integer N. construct the Nth model as followsState space'S ={1,...2}N S ´Common prior is that all states equally likely.The value of θ at (s,k) is determined by the s- component.Now we specify the partitions of each player in such a way that the beliefs, beliefs about beliefs, look like the simple model w/o common prior.1's partition: events112{(,1),(,2),(,1)}...s s s 112{(,21),(,2),(,)}s k s k s k -for k up to ; the “left-over” 12N -2s states go into 122{(,21),...(,2)}N N s s -+.At every event but the last one, 1 thinks the probability of is 2/3.1qThe partition for player 2 is similar but reversed: 221{(,21),(,2),(,)}s k s k s k - for k up to . 12N -And at all info sets but one, player 2 thinks the prob. of is 1/3.1qNow we look at beliefs at the state 1(,1)s .We matched the first-order beliefs (beliefs about θ) by construction)Now look at player 1's second-order beliefs.1 thinks there are 3 possible states 1(,1)s , 1(,2)s , 2(,1)s .At 1(,1)s , player 2 knows {1(,1)s ,2(,1)s ,(,}. 22)s At 1(,2)s , 2 knows . 122{(,2),(,3),(,4)}s s s At 2(,1)s , 2 knows {1(,2)s , 2(,1)s ,(,}. 22)sThe support of 1's second-order beliefs at 1(,1)s is the set of 2's beliefs at these info sets.And at each of them 2's beliefs are (1/3 1θ, 2/3 2θ). Same argument works up to N:The point is that the N-state models are "like" the original one in that beliefs at some states are the same as beliefs in the original model to high but finite order.(Beliefs at other states are very different- namely atθ or 2 is sure the states where 1 is sure that state is2θ.)it’s1Conclusion: if we assume that beliefs at a given state are generated by updating from a common prior, this doesn’t pin down their finite order behavior. So the main force of the CPA is on the entire infinite hierarchy of beliefs.Lipman goes on from this to make a point that is correct but potentially misleading: he says that "almost all" priors are close to a common. I think its misleading because here he uses the product topology on the set of hierarchies of beliefs- a.k.a topology of pointwise convergence.And two types that are close in this product topology can have very different behavior in a NE- so in a sense NE is not continuous in this topology.The email game is a counterexample. “Product Belief Convergence”:A sequence of types converges to if thesequence converges pointwise. That is, if for each k,, in t *i t ,,i i k n k *δδ→.Now consider the expanded version of the email game, where we added the state ∞.Let be the hierarchy of beliefs of player 1 when he has sent n messages, and let be the hierarchy atthe point ∞, where it is common knowledge that the payoff matrix is .in t ,*i t a uClaim: the sequence converges pointwise to . in t ,*i t Proof: At , i’s zero-order beliefs assignprobability 1 to , his first-order beliefs assignprobability 1 to ( and j knows it is ) and so onup to level n-1. Hence as n goes to infinity, thehierarchy of beliefs converges pointwise to common knowledge of .in t a u a u a u a uIn other words, if the number of levels of mutual knowledge go to infinity, then beliefs converge to common knowledge in the product topology. But we know that mutual knowledge to high order is not the same as almost common knowledge, and types that are close in the product topology can play very differently in Nash equilibrium.Put differently, the product topology on countably infinite sequences is insensitive to the tail of the sequence, but we know that the tail of the belief hierarchy can matter.Next : B-D JET 93 "Hierarchies of belief and Common Knowledge”.Here the hierarchies of belief are motivated by Harsanyi's idea of modelling incomplete information as imperfect information.Harsanyi introduced the idea of a player's "type" which summarizes the player's beliefs, beliefs about beliefs etc- that is, the infinite belief hierarchy we were working with in Lipman's paper.In Lipman we were taking the state space Ω as given.Harsanyi argued that given any element of the hierarchy of beliefs could be summarized by a single datum called the "type" of the player, so that there was no loss of generality in working with types instead of working explicitly with the hierarchies.I think that the first proof is due to Mertens and Zamir. B-D prove essentially the same result, but they do it in a much clearer and shorter paper.The paper is much more accessible than MZ but it is still a bit technical; also, it involves some hard but important concepts. (Add hindsight disclaimer…)Review of math definitions:A sequence of probability distributions converges weakly to p ifn p n fdp fdp ®òò for every bounded continuous function f. This defines the topology of weak convergence.In the case of distributions on a finite space, this is the same as the usual idea of convergence in norm.A metric space X is complete if every Cauchy sequence in X converges to a point of X.A space X is separable if it has a countable dense subset.A homeomorphism is a map f between two spaces that is 1-1, and onto ( an isomorphism ) and such that f and f-inverse are continuous.The Borel sigma algebra on a topological space S is the sigma-algebra generated by the open sets. (note that this depends on the topology.)Now for Brandenburger-DekelTwo individuals (extension to more is easy)Common underlying space of uncertainty S ( this is called in Lipman)ΘAssume S is a complete separable metric space. (“Polish”)For any metric space, let ()Z D be all probability measures on Borel field of Z, endowed with the topology of weak convergence. ( the “weak topology.”)000111()()()n n n X S X X X X X X --=D =´D =´DSo n X is the space of n-th order beliefs; a point in n X specifies (n-1)st order beliefs and beliefs about the opponent’s (n-1)st order beliefs.A type for player i is a== 0012(,,,...)()n i i i i n t X d d d =¥=δD0T .Now there is the possibility of further iteration: what about i's belief about j's type? Do we need to add more levels of i's beliefs about j, or is i's belief about j's type already pinned down by i's type ?Harsanyi’s insight is that we don't need to iterate further; this is what B-D prove formally.Coherency: a type is coherent if for every n>=2, 21marg n X n n d d --=.So the n and (n-1)st order beliefs agree on the lower orders. We impose this because it’s not clear how to interpret incoherent hierarchies..Let 1T be the set of all coherent typesProposition (Brandenburger-Dekel) : There is a homeomorphism between 1T and . 0()S T D ´.The basis of the proposition is the following Lemma: Suppose n Z are a collection of Polish spaces and let021201...1{(,,...):(...)1, and marg .n n n Z Z n n D Z Z n d d d d d --´´-=ÎD ´"³=Then there is a homeomorphism0:(nn )f D Z ¥=®D ´This is basically the same as Kolmogorov'sextension theorem- the theorem that says that there is a unique product measure on a countable product space that corresponds to specified marginaldistributions and the assumption that each component is independent.To apply the lemma, let 00Z X =, and 1()n n Z X -=D .Then 0...n n Z Z X ´´= and 00n Z S T ¥´=´.If S is complete separable metric than so is .()S DD is the set of coherent types; we have shown it is homeomorphic to the set of beliefs over state and opponent’s type.In words: coherency implies that i's type determines i's belief over j's type.But what about i's belief about j's belief about i's type? This needn’t be determined by i’s type if i thinks that j might not be coherent. So B-D impose “common knowledge of coherency.”Define T T ´ to be the subset of 11T T ´ where coherency is common knowledge.Proposition (Brandenburger-Dekel) : There is a homeomorphism between T and . ()S T D ´Loosely speaking, this says (a) the “universal type space is big enough” and (b) common knowledge of coherency implies that the information structure is common knowledge in an informal sense: each of i’s types can calculate j’s beliefs about i’s first-order beliefs, j’s beliefs about i’s beliefs about j’s beliefs, etc.Caveats:1) In the continuity part of the homeomorphism the argument uses the product topology on types. The drawbacks of the product topology make the homeomorphism part less important, but theisomorphism part of the theorem is independent of the topology on T.2) The space that is identified as“universal” depends on the sigma-algebra used on . Does this matter?(S T D ´)S T ×Loose ideas and conjectures…• There can’t be an isomorphism between a setX and the power set 2X , so something aboutmeasures as opposed to possibilities is being used.• The “right topology” on types looks more like the topology of uniform convergence than the product topology. (this claim isn’t meant to be obvious. the “right topology” hasn’t yet been found, and there may not be one. But Morris’ “Typical Types” suggests that something like this might be true.)•The topology of uniform convergence generates the same Borel sigma-algebra as the product topology, so maybe B-D worked with the right set of types after all.。
初中中考化学复习讲义课件 中考主题复习 主题二 身边的化学物质 第10课时 海水中的化学
对应训练 1．海水是一种重要的自然资源。以下是某市对海 水资源的部分利用。
蒸馏 (1)从海水中获得淡水，常用的蒸方发法结是晶_______。 (2)从海水中获得氯化钠，将海水进行____________ 可得到粗盐。
(3)从海水中得到金属镁，上图是从海水中提取镁的
简单流程。上述过程中，沉淀B与试剂C发生的是中 M和g反(O应H，)2则沉淀B的化学式为_______M_；gC由=l=通2=电=无= 水Mg＋Cl2
6．海洋是巨大的资源宝库。如图所示利用海水为 原料可获得许多化工产品：
(1)要鉴别海水是硬水还是软水，可选用肥的皂试水剂是
_________。
氯化钠
(2)的步溶骤解①度中受选温用度蒸影发响结较晶小法而不用降温结晶法的
理由是_________
__玻__璃__棒_____________________。
知识点一：海水中的物质 1．海水中含量最多的两种物质水依次氯是化__钠___和 ________。在海水中，溶解的盐的含量占3.5%； 最多的金属离子是Na＋和Mg2＋，最多的非金属氧 离子是Cl－。海水中钠含量最多的非金属元素是 ____，含量最多的金属元素是_____。
2．利用海水提取金属镁的过程可表示如下：
MgCl2制取Mg的化学方程式为__________________。 海水本身就海是水含中有含Mg有C氯l2的化溶钠液等，多它种与溶通质过，步氯骤化①镁、的浓度 ②得到的MgCl2溶液有何不同？
重难点二：海水制碱 ☞典例2 我国化学家侯德榜发明了联合制碱法，其 生产纯碱和副产品氯化铵的工艺流程如下图所示： (1)NH3溶于水得到氨水，将无色酚酞试液滴入氨红水 中，溶液显_____色。
2．1926年，我国化侯学德家榜_________在氨碱法的基础 上，创立了更为先进的联合制碱法，N即H4向Cl滤出 NaHCO3晶体的_________溶液中加入食盐，使其 中的NH4Cl单独结晶析出，用作氮肥，NaCl溶液 则可循环使用。
7龙哥数学第二讲讲义(计算问题、数的特性、数列等)
龙哥数学第二讲一、课程主题二、讲义（一）计算问题1、速算与技巧（变形、尾数）1）123456788×123456790－123456789×123456789=（）A.－1B.0C.1D.2解析一：尾数法可知是0-1 可得9 但答案没有肯定是-1 秒A解析二：（123456789-1）*123456790-123456789*（123456790-1）=-123456790+123456789=-12）6799×99-6800×98的值为 ( )A.6802B.6801C.6702D.6701解析：（6800-1）*99-6800*（99-1）=-99+6800=67012、定义新运算1、（2009江苏A类）对正实数定义运算“﹡”：若a ≥b ，则 a﹡b ＝b^3；若 a＜b ，则a﹡ b = b^2。
由此可知，方程3﹡x =27的解是（）A．1 B．9 C．3解 3 ≥X 得 X^3=27 X=33＜X 得 X^2=27 X=33所以答案是D2、（2010浙江）定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+（10△3）的值为（）A．528 B．525 C．423 D．420解析（26+27+……+40）+（10+11+12）=33*15+33 利用尾数得 5283、有一个数学运算符号★，使下列算式成立：4☆8=16,10★6=26,6★10=22,18★14=50,求7★3等于多少A 10.5B 17C 30D 19解析 7*2+3=17（二）数的特性【10国考52题】一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。
问这位老人出生于哪一年？（）A．1894年B．1892年C．1898年D1896年龙哥解析：44的平方是1936 1936-44=1892 选B龙哥解析：数字敏感性1900约是44的平方=1936,1936-44=1892【11国考68】.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
高二语文语文版选修论语选读讲义：主题二 第六课 君子之风 Word版含答案
第六课君子之风曾子前505－前436，姓曾，名参，字子舆，春秋末年鲁国南武城(有山东平邑县和山东嘉祥县两说，尚无定论)人，十六岁拜孔子为师，他勤奋好学，颇得孔子真传。
积极推行儒家主张，传播儒家思想。
孔子的孙子孔伋(字子思)师从曾参，又传授给孟子。
曾参是孔子学说的主要继承人和传播者，在儒家文化中具有承上启下的重要地位。
他与孔子、孟子、颜子(颜回)、子思比肩共称为五大圣人。
曾子性情沉静，举止稳重，为人谨慎，待人谦恭，以孝著称。
齐国欲聘之为卿，他因在家孝敬父母，辞而不就。
曾提出“慎终(慎重地办理父母的丧事)、追远(虔诚地追念祖先)、民德归厚(要注重人民的道德修养)”的主张。
又提出“吾日三省吾身”(《论语·学而》)的修养方法。
他著述有《大学》《孝经》等儒家经典，后世儒家尊他为“宗圣”。
他的修齐治平的政治观，省身、慎独的修养观，以孝为本、孝道为先的孝道观影响中国两千多年，至今仍具有极其宝贵的社会意义和实用价值，是当今建立和谐社会的丰富思想道德营养。
孔子62岁时，曾这样形容自己：“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。
”当时孔子已带领弟子周游列国9个年头，历尽艰辛，不仅未得到诸侯的任用，还险些丧命，但孔子并不灰心，仍然乐观向上，坚持自己的理想，保持着君子应有的风度。
在孔子心目中，行义是人生的最高价值，“不义而富且贵，于我如浮云”。
在贫富与道义发生矛盾时，他宁可受穷也不会放弃道义。
君子依义而行，因而“坦荡荡”，小人唯利是图，则“长戚戚”。
君子既要重视内在品质德行的修养，还要注重外在形式的得体合礼。
君子之风在儒家学说中的核心是“诗、书、礼、乐”，孔子把自己治世治国的理念与修身养性紧密结合起来。
子曰：“君子义以为质，礼以行之，孙以出之，信以成之。
君子哉！”(15.18)子曰：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”(15.9)[突破词句]1．解释下列加点的词语。
(1)志．于道，据．于德志：________据：________游．于艺游：________(2)君子义以为质．质：___________________(3)礼以行．之行：___________________(4)孙．以出之孙：___________________答案：(1)追求执守广泛涉猎(2)根本，基础(3)实践(4)通“逊”，谦逊[要义探究]2．孔子认为，君子实践“义”的条件有哪些？点拨：(1)符合礼仪；(2)态度谦逊；(3)有诚信。
高中英语必修(第一册)-Unit 1 Section Ⅱ Lesson 2 Lesson 3 讲义
Section ⅡLesson 2 & Lesson 3Ⅰ.匹配词义A．单词匹配()1.stress A．n.功能()2.suffer B．adj.专业的，职业的()3.expert C．adj.困难的，难办的()4.function D．v t.&n.联系，联络()5.seek E．v t.以……为特色，是……的特征()6.professional F．n.专家，行家()7.feature G．n.压力；忧虑()8.tough H．v i.&v t.遭受(痛苦)()9.contact I．v t.寻求；请求()10.intend J．v t.计划，打算，想要[答案]1—5GHFAI6—10BECDJB．短语匹配()1.suffer from A．换句话说()2.to be frank B．有几分，有点()3.due to C．对付，应付，处理()4.in other words D．对……负责()5.graduate from E．放弃()6.sort of F．因为()7.give up G．(身体或精神上)遭受……(痛苦) ()8.deal with H．坦白说，坦率地说()9.be responsible for I．从……毕业()10.as well as... J．……以及……[答案]1—5 GHFAI6—10 BECDJⅡ.默写单词1．remove v t.移走；去掉2．organise v t.组织、筹划3．inspire v t.鼓励，激励4．apply v i.申请；请求5．eager adj.热切的；渴望的6．power n. 电，电力；力量7．responsible adj.负责的；有责任心的8．attractive adj.有吸引力的；好看的，美观的9．confident adj.自信的10．contribution n. 贡献Ⅰ.语境填空absolutely；charity；contact；downtown；feature；function；graduate；intend；position；sufferI went downtown to watch a flick with my roommate yesterday.2．He was the head of a charity for the welfare of children.3．Violence is now becoming a regular feature of urban life.4．He went through all the computers' functions with me.5．When the boys graduated from high school，Ann moved to a small town in Vermont.6．His family suffered all kinds of hardships during the war.7．He had intended to take a holiday in America.8．I contacted my uncle as soon as I went to Beijing.9．He replied that this was absolutely impossible.10．He had taken up a position in the centre of the room.Ⅱ.语法填空之派生词1．They began to recover slowly from their nightmare of pain and sufferings (suffer)．2．I entirely(entire) agree with you.3．Tension(tense) is a major cause of heart disease.4．The human body has a very complex organisation(organise)．5．Many of the performers were of professional(profession) standard.6．Genius is 10% inspiration(inspire) and 90% perspiration.7．We received 400 applications(apply) for the job.8．She's a very attractive(attract) woman.9．Laughter(laugh)is the best medicine.10．He was awarded a prize for his contribution(contribute) to world peace.1．After a long day，Zhang Tian finally got back to his small room，feeling tired.漫长的一天过后，张天疲惫不堪，终于回到自己的小窝。
同步讲义 Unit 2 第4课时(教师版)
同步讲义Unit 2 第4课时重点词汇1.n.数学2. n.科学家3.* n.镭4. n.实验室5.* n.教授6. n.发现，发现物7. adj.未知的，不出名的8. adv.广泛地，普遍地9.* adj.杂交的10.* n.标题，职位名称11.* n.农业12.* n.饥饿13. n.优势，有利条件14.* n.贡献15. v.增加16.* n.生产，产量17. n.发展重点词组1.碰巧 2.现在，目前3.做一个玛丽居里的描述4.在他生平5.因镭的发现而出名6.结婚7.故事的结局8.与他分享快乐9.在那个时候一个不为人知的地方10.推动了X射线机器的使用11.现在在医院被广泛使用12.正式或非正式语言13.不熟悉的人们14.大嘴巴15.在困境中16.信不信由你17.收到孩子们和电视台的电话18.面带微笑的说19.不是他喜欢的20.杂交水稻之父21.出生日期22.从大学毕业后23.看到人们死于饥饿24.比其他有有很多优势25.比其他普通种类的水稻平均多出产量20%26.被引进美国27.提高水稻产量百分之20~30重点1.袁隆平将他的一生都用在对更好的水稻植株的研究和发展上。
2.他为很多人解决了饥饿的问题。
目标导航jing【答案】重点词汇 1.mathematics 2.scientist 3.radium boratory 5.professor 6. discovery 7.unknown8.wildly 9.hybrid 10.title 11.agriculture 12.hunger 13.advantage 14.contribution15.increase 16.production 17.development重点词组1. happen to2.at present3.give a presentation on Marie Curie4.during her lifetime5. be famous for the discovery of radium6.get married7.the end of the story8.share the joy with her9. a place that was unknown to humans at that time10. push for the use of X -ray machines 11.be now widely used in hospitals12.formal or informal language 13.unfamiliar people14.have a big month 15. in the soup16.believe it or not 17.get phone calls from both children and TV stations 18.say with a smile 19. not his cup of tea20.father of Hybrid Rice 21.date of birth 22.after graduating from college23.see people die of hunger 24.have many advantages over others25.produce 20% more rice per unit than other common kinds26.be introduced into the USA27.increase rice production by 20%-30% 重点句型 1. Yuan Longping has spent all his life on the research and development of better rice plants.2. He has solved the problem of hunger for many people 。
高中数学二轮讲义：专题2 第1讲 平面向量(教师版)
专题二 第1讲 平面向量【要点提炼】考点一 平面向量的线性运算1．平面向量加减法求解的关键是：对平面向量加法抓住“共起点”或“首尾相连”．对平面向量减法应抓住“共起点，连两终点，指向被减向量的终点”，再观察图形对向量进行等价转化，即可快速得到结果．2．在一般向量的线性运算中，只要把其中的向量当作一个字母看待即可，其运算方法类似于代数中合并同类项的运算，在计算时可以进行类比．【热点突破】【典例】1 (1)如图所示，AD 是△ABC 的中线，O 是AD 的中点，若CO →＝λAB →＋μAC →，其中λ，μ∈R ，则λ＋μ的值为( )A ．－12B.12 C ．－14D.14【答案】 A【解析】 由题意知，CO →＝12(CD →＋CA →)＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12CB →＋CA →＝14(AB →－AC →)＋12CA →＝14AB →－34AC →， 则λ＝14，μ＝－34，故λ＋μ＝－12.(2)已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝m e 1＋2e 2，b ＝n e 1－e 2，且mn ≠0.若a ∥b ，则mn ＝________.【答案】 －2【解析】 ∵a ∥b ，∴m ×(－1)＝2×n ，∴mn＝－2.(3)A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 与线段AB 交于点D ，若OC →＝λOA →＋μOB →(λ∈R ，μ∈R )，则λ＋μ的取值范围是________． 【答案】 (1，＋∞)【解析】 由题意可得，OD →＝kOC →＝k λOA →＋k μOB →(0<k<1)，又A ，D ，B 三点共线，所以k λ＋k μ＝1，则λ＋μ＝1k>1，即λ＋μ的取值范围是(1，＋∞)．易错提醒 在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理恰当地选取基底，变形要有方向，不能盲目转化．【拓展训练】1 (1)如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，BC 的中点，连接CE ，DF ，交于点G.若CG →＝λCD →＋μCB →(λ，μ∈R )，则λμ＝________.【答案】 12【解析】 由题意可设CG →＝xCE →(0<x<1)， 则CG →＝x(CB →＋BE →)＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫CB →＋12CD →＝x 2CD →＋xCB →.因为CG →＝λCD →＋μCB →，CD →与CB →不共线， 所以λ＝x 2，μ＝x ，所以λμ＝12.(2)如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝π3，C 为弧AB 上的一个动点，若OC →＝xOA →＋yOB →，则x ＋3y的取值范围是________．【答案】 [1,3]【解析】 设扇形的半径为1，以OB 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系(图略)，则B(1,0)，A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，C(cos θ，sin θ)⎝ ⎛⎭⎪⎫其中∠BOC ＝θ，0≤θ≤π3. 则OC →＝(cos θ，sin θ)＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32＋y(1,0)，即⎩⎪⎨⎪⎧x2＋y ＝cos θ，32x ＝sin θ，解得x ＝23sin θ3，y ＝cos θ－3sin θ3，故x ＋3y ＝23sin θ3＋3cos θ－3sin θ＝3cos θ－33sin θ，0≤θ≤π3. 令g(θ)＝3cos θ－33sin θ， 易知g(θ)＝3cos θ－33sin θ在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3上单调递减，故当θ＝0时，g(θ)取得最大值为3，当θ＝π3时，g(θ)取得最小值为1，故x ＋3y 的取值范围为[1,3]．【要点提炼】考点二 平面向量的数量积1．若a ＝(x ，y)，则|a |＝a ·a ＝x 2＋y 2. 2．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则|AB →|＝x 2－x 12＋y 2－y 12.3．若a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，θ为a 与b 的夹角， 则cos θ＝a ·b |a ||b |＝x 1x 2＋y 1y 2x 21＋y 21x 22＋y 22.【热点突破】【典例】2 (1)(2020·全国Ⅲ)已知向量a ，b 满足|a |＝5，|b |＝6，a ·b ＝－6，则cos 〈a ，a ＋b 〉等于( )A ．－3135B ．－1935 C.1735 D.1935【答案】 D【解析】 ∵|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝25－12＋36＝49， ∴|a ＋b |＝7，∴cos 〈a ，a ＋b 〉＝a ·a ＋b |a ||a ＋b |＝a 2＋a ·b |a ||a ＋b |＝25－65×7＝1935. (2)已知扇形OAB 的半径为2，圆心角为2π3，点C 是弧AB 的中点，OD →＝－12OB →，则CD →·AB →的值为( )A ．3B ．4C ．－3D ．－4 【答案】 C【解析】 如图，连接CO ，∵点C 是弧AB 的中点， ∴CO ⊥AB ，又∵OA ＝OB ＝2，OD →＝－12OB →，∠AOB ＝2π3，∴CD →·AB →＝(OD →－OC →)·AB →＝－12OB →·AB →＝－12OB →·(OB →－OA →)＝12OA →·OB →－12OB →2＝12×2×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－12×4＝－3. (3)已知在直角梯形ABCD 中，AB ＝AD ＝2CD ＝2，∠ADC ＝90°，若点M 在线段AC 上，则|MB →＋MD →|的取值范围为________________．【答案】 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤255，22 【解析】 以A 为坐标原点，AB ，AD 所在直线分别为x 轴，y 轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，D(0,2)， 设AM →＝λAC →(0≤λ≤1)，则M(λ，2λ)， 故MD →＝(－λ，2－2λ)，MB →＝(2－λ，－2λ)， 则MB →＋MD →＝(2－2λ，2－4λ)， ∴|MB →＋MD →|＝2－2λ2＋2－4λ2＝20⎝⎛⎭⎪⎫λ－352＋45，0≤λ≤1， 当λ＝0时，|MB →＋MD →|取得最大值为22， 当λ＝35时，|MB →＋MD →|取得最小值为255，∴|MB →＋MD →|∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤255，22.易错提醒 两个向量的夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量的夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不仅要求其数量积小于零，还要求不能反向共线．【拓展训练】2 (1)(2019·全国Ⅰ)已知非零向量a ，b 满足|a |＝2|b |，且(a －b )⊥b ，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6 【答案】 B【解析】 方法一 设a 与b 的夹角为θ， 因为(a －b )⊥b ，所以(a －b )·b ＝a ·b －|b |2＝0， 又因为|a |＝2|b |，所以2|b |2cos θ－|b |2＝0， 即cos θ＝12，又θ∈[0，π]，所以θ＝π3，故选B.方法二 如图，令OA →＝a ，OB →＝b ，则BA →＝OA →－OB →＝a －b .因为(a －b )⊥b ，所以∠OBA ＝π2，又|a |＝2|b |，所以∠AOB ＝π3， 即a 与b 的夹角为π3，故选B.(2)(2020·新高考全国Ⅰ)已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP →·AB →的取值范围是( ) A ．(－2,6) B ．(－6,2) C ．(－2,4) D ．(－4,6)【答案】 A【解析】 如图，取A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，C(3，3)，F(－1，3)． 设P(x ，y)，则AP →＝(x ，y)，AB →＝(2,0)，且－1<x<3. 所以AP →·AB →＝(x ，y)·(2,0)＝2x ∈(－2,6)．(3)设A ，B ，C 是半径为1的圆O 上的三点，且OA →⊥OB →，则(OC →－OA →)·(OC →－OB →)的最大值是( ) A ．1＋ 2B ．1－ 2C.2－1 D ．1【答案】 A【解析】 如图，作出OD →，使得OA →＋OB →＝OD →.则(OC →－OA →)·(OC →－OB →)＝OC →2－OA →·OC →－OB →·OC →＋OA →·OB →＝1－(OA →＋OB →)·OC →＝1－OD →·OC →，由图可知，当点C 在OD 的反向延长线与圆O 的交点处时，OD →·OC →取得最小值，最小值为－2，此时(OC →－OA →)·(OC →－OB →)取得最大值，最大值为1＋ 2.故选A.专题训练一、单项选择题1．已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 为边CD 的中点，则BE →等于( ) A ．－12AB →＋AD →B.12AB →－AD →C.AB →＋12AD →D.AB →－12AD →【答案】 A【解析】 由题意可知，BE →＝BC →＋CE →＝－12AB →＋AD →.2．(2020·广州模拟)加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为π3，每只胳膊的拉力大小均为400 N ，则该学生的体重(单位：kg)约为(参考数据：取重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，3≈1.732)( )A ．63B ．69C ．75D ．81 【答案】 B【解析】 设该学生的体重为m ，重力为G ，两臂的合力为F ′，则|G |＝|F ′|，由余弦定理得|F ′|2＝4002＋4002－2×400×400×cos 2π3＝3×4002，∴|F ′|＝4003，∴|G |＝mg ＝4003，m ＝403≈69 kg.3．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，c ＝(λ，－1)，若c ∥(2a ＋b )，则λ等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．－12 D.12【答案】 A【解析】 ∵a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，∴2a ＋b ＝(4,2)，又c ＝(λ，－1)，c ∥(2a ＋b )，∴2λ＋4＝0，解得λ＝－2，故选A.4．(2020·潍坊模拟)在平面直角坐标系xOy 中，点P(3，1)，将向量OP →绕点O 按逆时针方向旋转π2后得到向量OQ →，则点Q 的坐标是( )A ．(－2，1)B ．(－1，2)C ．(－3，1)D ．(－1，3) 【答案】 D【解析】 由P(3，1)，得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos π6，2sin π6， ∵将向量OP →绕点O 按逆时针方向旋转π2后得到向量OQ →，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2，2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2，又cos ⎝⎛⎭⎪⎫π6＋π2＝－sin π6＝－12，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2＝cos π6＝32，∴Q(－1，3)．5．(2020·泰安模拟)如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则m ＋n 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】 C【解析】 如图，连接AO ，由O 为BC 的中点可得，AO →＝12(AB →＋AC →)＝m 2AM →＋n 2AN →， ∵M ，O ，N 三点共线， ∴m 2＋n2＝1. ∴m ＋n ＝2.6．在同一平面中，AD →＝DC →，BE →＝2ED →.若AE →＝mAB →＋nAC →(m ，n ∈R )，则m ＋n 等于( ) A.23 B.34 C.56 D ．1 【答案】 A【解析】 由题意得，AD →＝12AC →，DE →＝13DB →，故AE →＝AD →＋DE →＝12AC →＋13DB →＝12AC →＋13(AB →－AD →)＝12AC→＋13⎝ ⎛⎭⎪⎫AB →－12AC →＝13AB →＋13AC →，所以m ＝13，n ＝13，故m ＋n ＝23.7．若P 为△ABC 所在平面内一点，且|PA →－PB →|＝|PA →＋PB →－2PC →|，则△ABC 的形状为( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形【答案】 C【解析】 ∵|PA →－PB →|＝|PA →＋PB →－2PC →|，∴|BA →|＝|(PA →－PC →)＋(PB →－PC →)|＝|CA →＋CB →|，即|CA →－CB →|＝|CA →＋CB →|，两边平方整理得，CA →·CB →＝0，∴CA →⊥CB →，∴△ABC 为直角三角形．故选C. 8．已知P 是边长为3的等边三角形ABC 外接圆上的动点，则||PA →＋PB →＋2PC →的最大值为( )A ．2 3B ．3 3C ．4 3D ．5 3 【答案】 D【解析】 设△ABC 的外接圆的圆心为O ，则圆的半径为332×12＝3， OA →＋OB →＋OC →＝0， 故PA →＋PB →＋2PC →＝4PO →＋OC →. 又||4PO →＋OC→2＝51＋8PO→·OC →≤51＋24＝75， 故||PA →＋PB →＋2PC →≤53， 当PO →，OC →同向共线时取最大值．9．如图，圆O 是边长为23的等边三角形ABC 的内切圆，其与BC 边相切于点D ，点M 为圆上任意一点，BM →＝xBA →＋yBD →(x ，y ∈R )，则2x ＋y 的最大值为( )A. 2B. 3 C ．2 D ．2 2 【答案】 C【解析】 方法一 如图，连接DA ，以D 点为原点，BC 所在直线为x 轴，DA 所在直线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．设内切圆的半径为r ，则圆心为坐标(0，r)，根据三角形面积公式，得12×l △ABC ×r ＝12×AB ×AC ×sin 60°(l △ABC 为△ABC 的周长)，解得r＝1.易得B(－3，0)，C(3，0)，A(0,3)，D(0,0)， 设M(cos θ，1＋sin θ)，θ∈[0,2π)，则BM →＝(cos θ＋3，1＋sin θ)，BA →＝(3，3)，BD →＝(3，0)， 故BM →＝(cos θ＋3，1＋sin θ)＝(3x ＋3y,3x)，故⎩⎨⎧cos θ＝3x ＋3y －3，sin θ＝3x －1，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋sin θ3，y ＝3cos θ3－sin θ3＋23，所以2x ＋y ＝3cos θ3＋sin θ3＋43＝23sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π3＋43≤2.当θ＝π6时等号成立．故2x ＋y 的最大值为2.方法二 因为BM →＝xBA →＋yBD →，所以|BM →|2＝3(4x 2＋2xy ＋y 2)＝3[(2x ＋y)2－2xy]． 由题意知，x ≥0，y ≥0， |BM →|的最大值为232－32＝3，又2x ＋y 24≥2xy ，即－2x ＋y 24≤－2xy ，所以3×34(2x ＋y)2≤9，得2x ＋y ≤2，当且仅当2x ＝y ＝1时取等号． 二、多项选择题10．(2020·长沙模拟)已知a ，b 是单位向量，且a ＋b ＝(1，－1)，则( ) A ．|a ＋b |＝2 B ．a 与b 垂直C ．a 与a －b 的夹角为π4D ．|a －b |＝1 【答案】 BC【解析】 |a ＋b |＝12＋－12＝2，故A 错误；因为a ，b 是单位向量，所以|a |2＋|b |2＋2a ·b ＝1＋1＋2a ·b ＝2，得a ·b ＝0，a 与b 垂直，故B 正确；|a －b |2＝a 2＋b 2－2a ·b ＝2，|a －b |＝2，故D 错误；cos 〈a ，a －b 〉＝a ·a －b |a ||a －b |＝a 2－a ·b 1×2＝22，所以a 与a－b 的夹角为π4，故C 正确．11．设向量a ＝(k,2)，b ＝(1，－1)，则下列叙述错误的是( ) A ．若k<－2，则a 与b 的夹角为钝角 B ．|a |的最小值为2C ．与b 共线的单位向量只有一个为⎝⎛⎭⎪⎫22，－22D ．若|a |＝2|b |，则k ＝22或－2 2 【答案】 CD【解析】 对于A 选项，若a 与b 的夹角为钝角，则a ·b <0且a 与b 不共线，则k －2<0且k ≠－2，解得k<2且k ≠－2，A 选项正确；对于B 选项，|a |＝k 2＋4≥4＝2，当且仅当k ＝0时等号成立，B 选项正确；对于C 选项，|b |＝2，与b 共线的单位向量为±b|b |，即与b 共线的单位向量为⎝⎛⎭⎪⎫22，－22或⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，22，C 选项错误；对于D 选项，∵|a |＝2|b |＝22，∴k 2＋4＝22，解得k ＝±2，D 选项错误．12．已知△ABC 是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC ，AB 上的两点，且AE →＝EB →，AD →＝2DC →，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是( ) A.AB →·CE →＝－1 B.OE →＋OC →＝0C ．|OA →＋OB →＋OC →|＝32D.ED →在BC →方向上的投影为76【答案】 BCD【解析】 因为AE →＝EB →，△ABC 是等边三角形， 所以CE ⊥AB ，所以AB →·CE →＝0，选项A 错误；以E 为坐标原点，EA →，EC →的方向分别为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示，所以E(0,0)，A(1,0)，B(－1,0)，C(0，3)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，设O(0，y)，y ∈(0，3)，则BO →＝(1，y)，DO →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，y －233，又BO →∥DO →，所以y －233＝－13y ，解得y ＝32，即O 是CE 的中点，OE →＋OC →＝0，所以选项B 正确； |OA →＋OB →＋OC →|＝|2OE →＋OC →|＝|OE →|＝32，所以选项C 正确；ED →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，BC →＝(1，3)，ED →在BC →方向上的投影为ED →·BC →|BC →|＝13＋22＝76，所以选项D 正确．三、填空题13．(2020·全国Ⅱ)已知单位向量a ，b 的夹角为45°，k a －b 与a 垂直，则k ＝________.【答案】22【解析】 由题意知(k a －b )·a ＝0，即k a 2－b ·a ＝0. 因为a ，b 为单位向量，且夹角为45°，所以k ×12－1×1×22＝0，解得k ＝22. 14．在△ABC 中，AB ＝1，∠ABC ＝60°，AC →·AB →＝－1，若O 是△ABC 的重心，则BO →·AC →＝________.【答案】 5【解析】 如图所示，以B 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．∵AB ＝1，∠ABC ＝60°， ∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32.设C(a,0)． ∵AC →·AB →＝－1，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12，－32·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－32＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12＋34＝－1，解得a ＝4.∵O 是△ABC 的重心，延长BO 交AC 于点D ， ∴BO →＝23BD →＝23×12()BA →＋BC→ ＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32＋4，0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，36.∴BO →·AC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，36·⎝ ⎛⎭⎪⎫72，－32＝5.15．(2020·石家庄模拟)在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，点O 为△ABC 的外接圆的圆心，A ＝π3，且AO →＝λAB →＋μAC →，则λμ的最大值为________．【答案】 19【解析】 ∵△ABC 是锐角三角形， ∴O 在△ABC 的内部，∴0<λ<1,0<μ<1.由AO →＝λ(OB →－OA →)＋μ(OC →－OA →)， 得(1－λ－μ)AO →＝λOB →＋μOC →，两边平方后得，(1－λ－μ)2AO →2＝(λOB →＋μOC →)2 ＝λ2OB →2＋μ2OC →2＋2λμOB →·OC →，∵A ＝π3，∴∠BOC ＝2π3，又|AO →|＝|BO →|＝|CO →|.∴(1－λ－μ)2＝λ2＋μ2－λμ， ∴1＋3λμ＝2(λ＋μ)，∵0<λ<1,0<μ<1，∴1＋3λμ≥4λμ，设λμ＝t ，∴3t 2－4t ＋1≥0，解得t ≥1(舍)或t ≤13，即λμ≤13⇒λμ≤19，∴λμ的最大值是19.16．(2020·浙江)已知平面单位向量e 1，e 2满足|2e 1－e 2|≤2，设a ＝e 1＋e 2，b ＝3e 1＋e 2，向量a ，b 的夹角为θ，则cos 2θ的最小值是________．【答案】2829【解析】 设e 1＝(1,0)，e 2＝(x ，y)， 则a ＝(x ＋1，y)，b ＝(x ＋3，y)． 由2e 1－e 2＝(2－x ，－y)， 故|2e 1－e 2|＝2－x2＋y 2≤2，得(x －2)2＋y 2≤2.又有x 2＋y 2＝1，得(x －2)2＋1－x 2≤2，化简，得4x ≥3，即x ≥34，因此34≤x ≤ 1.cos 2θ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ·b |a |·|b |2 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋1x ＋3＋y 2x ＋12＋y2x ＋32＋y 22 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋42x ＋26x ＋102＝4x ＋12x ＋13x ＋5 ＝4x ＋13x ＋5＝433x ＋5－833x ＋5＝43－833x ＋5，当x ＝34时，cos 2θ有最小值，为4⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋13×34＋5＝2829.。
高二语文语文选修论语选读讲义主题二第九课出辞气远鄙倍Word含答案
第九课出辞气远鄙倍1．冉有名求，字子有，周朝春秋末期鲁国人。
冉有出身卑微，性格开朗，秉性刚直，但不擅长礼乐。
是孔子的直系(第一代)弟子，比孔子小29岁，在孔门中以善于处理政事著名，曾做过鲁国贵族季孙氏的家臣。
前487年率左师抵抗入侵的齐军，取得胜利，又趁机说服季康子迎回了在外流亡14年的孔子。
帮助季氏进行田赋改革，聚敛财富，受到孔子的严厉批评。
冉有帮助季氏发展新兴地主阶级势力，孔子对此极为不满，声称冉求不再是他的学生，要弟子“鸣鼓而攻之”。
2．伯夷、叔齐相传是商朝末年孤竹国国君的长子和三子。
孤竹国国君在世时，立叔齐为王位的继承人，国君死后叔齐要把王位让给长兄伯夷。
伯夷说：“你当国君是父亲的遗命，怎么可以随便改动呢？”于是伯夷逃走了。
叔齐仍不肯当国君，也逃走了。
百姓就推孤竹国君的二儿子继承了王位。
伯夷、叔齐兄弟之所以让国，是因为他们对商纣王当时的暴政不满，不愿与之合作。
他们隐居渤海之滨，等待清平之世的到来。
后来听说周族在西方强盛起来，周文王是位有道德的人，二人便来到周的都邑岐山。
此时，周文王已死，武王即位。
他们对倚仗兵力征伐杀戮的西周感到非常失望。
当周武王带着装有其父亲周文王的棺材，挥军伐纣时，伯夷拦住武王的马头进谏说：“父亲死了不埋葬，却发动起战争，这叫作孝吗？身为商的臣子却要弑杀君主，这叫作仁吗？”周围的人要杀伯夷、叔齐，被统军大臣姜尚制止了。
周武王灭商后，伯夷、叔齐却以自己归顺西周而感到羞耻。
为了表示气节，他们不再吃西周的粮食，隐居在首阳山(今山西永济西)，以野菜为食。
周武王派人请他们出山，并答应以天下相让，他们仍拒绝出山仕周。
后来，一位山中妇人对他们说：“你们仗义不食周朝的米，可是你们采食的这些野菜也是周朝的呀！”于是他们就连野菜也不吃了，最后饿死在首阳山脚下。
在孔子看来，作为君子就必须重视仁德修养，不论在任何条件下，都不能离开仁德。
同时曾子认为，君子重视仁德修养还必须注意三个方面的规范：一是“动容貌，斯远暴慢矣”，二是“正颜色，斯近信矣”，三是“出辞气，斯远鄙倍矣”。
最新讲义2：标准化巡视
变电业务提高培训班授课讲义3授课主题：1、标准化巡视的要求；2、巡视的安全注意事项；3、各种电器设备的巡视项目及标准。
授课地点及时间：铅山西变电所，6月13日9：00-12：00 15：00-17：00课时：6小时课堂类型：讲练主讲人：林建新本次授课的教学目的与要求：介绍标准化巡视的要求，步骤，变电所主要设备的巡视项目和标准，使学员能全面掌握设备正常运行状态，能识别设备不正常运行工况。
授课对象：许琳、方亭、王敏授课内容：本次讲课重点要求学员不要背诵式巡视变电所交接班巡视步骤及要求一、交班值班员向接班人员介绍本班的工作情况，对着模拟盘向接班人员介绍设备运行方式，备用设备的状态，进行的倒闸、检修工作情况，跳闸及故障处理情况，未恢复的安全措施，提报的工作计划；二、接班值班员查阅运行日志、倒闸操作命令记录、作业命令记录、设备缺陷记录、断路器跳闸及自动装置动作记录，工作票及后台机记录等；三、交班值班员留守控制室，由交班助理值班员带领其它人员按巡视路线进行巡视，从模拟盘处出发，绕行全部设备后回到模拟盘处结束；四、巡视应带好工具记录：钥匙及螺丝刀、设备缺陷记录、避雷器动作记录；五、正式巡视时，对每一项设备的每一个项目，由接班值班员手指该设备，说出项目名称，交班助理值班员回答项目实际情况，接班值班员进行确认，回答正确或不正确。
接班助理值班员协助值班员确认设备状态；六、设备巡视过程中，包括放置在巡视路线上的安全用具、工具、接地线、消防器材，均要进行检查及试验；七、巡视中对各类仪表均要仔细确认，必要时对设备进行测量。
八、巡视结束后，确认实际设备与记录相符，交接班人员共同在值班日志上签名，由接班值班员向供电调度汇报巡视情况，交接班方告结束。
巡视的安全注意事项1、除有权单独巡视的人员外,其他人员无权单独巡视.有权单独巡视的人员是：牵引变电所值班员和工长；安全等级不低于四级的检修人员．技术人员和主管的领导干部。
2、值班员巡视时，要事先通知供电调度或助理值班员；其他人巡视时要经值班员同意。
外研社英语八年级上册M2讲义(含答案)
外研社英语八年级上册M2讲义(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1远禾教育教育学科辅导讲义辅导科目：英语年级：八年级主讲: 潘国宇主题第二讲 M2 My home town and my country上课时间 2019年8月词汇精讲1. in the east ofin the east of…意为“在……的东部”。
例如：Shanghai is in the east of China. 上海在中国的东部。
【拓展】in / to/ on+方位名词（1）in表示在某一地区之内（属于该范围）。
例如：Taiwan is in the southeast of China. 台湾位于中国的东南部。
（2）to表示在某一地区之外（不属于该范围），两地不接壤。
例如：Japan is to the east of China. 日本在中国的东部。
（3）on表示与某一地区相邻，两地相接壤。
例如：North Korea is on the east of China. 朝鲜在中国东部。
2. populationpopulation意为“人口”时，是一个集体名词，被看作一个整体，在句中做主语时，后面的谓语动词用单数形式。
例如：China has a quarter of the world’s population. 中国人口占世界人口的四分之一。
【拓展】（1）当表示一个城市、地区或国家有多少人口时，常用以下两种结构，即“the population of + 某地 + is + 数词”或“某地 + has a population of + 数词”。
例如：The population of London is over ten million.= London has a population of over ten million. 伦敦的人口超过一千万。
（2） population可与large，small搭配，但不能与many，few搭配。
初中中考化学复习讲义课件 中考考点全攻略 主题2 第9讲 物质构成的微粒 元素
片刻酒商、酒鬼闻风而来……这与下列化学原理相关的
是( )
B
▪ A．分子的质量很小，分子是我们肉眼看不见的微粒
▪ B．分子的体积很小，分子在不停地运动着
▪ C．分子之间有间隙，因此造成了物质的三态变化
▪ D．分子的体积、质量都很小，但分子是真实存在的
▪ 用微观粒子的观点解释现象 ▪ 3．(2020·凉山州)杜甫的绝句《沙暖睡鸳鸯》
2．元素周期表 (1)发现及编制者：俄国化学家门捷列夫。 (2)编排结构 ①横行：每一横行为一个周期，共有 7 个周期。 ②纵列：每一纵列为一个族，共 16 个族。
[点拨：有18个纵列，8、9、10三个纵列共同组成一个族]
(3)周期表中的一些规律 同一周期的元素，原子的电子层数相同；由左往右，最外层电子数依次从 1 递增至 8；第一周期为气体元素，其他周期的元素由金属→非金属→稀 有气体变化。同一族的元素，最外层电子数相等，从上到下，电子层数递 增，化学性质相似。
[原因：由元素原子的最外层电子数决定]
▪ (4)元素周期表中每一格的信息(以碳元素为例)
▪ 1．元素的化学性质由原子最外层电子数决定，最外层 电子数相等，化学性质一定相似。( )
×
▪ 2．同种元素的原子质子数相等，则质子数相等的粒子 一定属于同种元素。
▪( )
×▪ 3．单质由同种元素组成，则由同种元素组成的物质一
[元素、物质属于宏观，只讲种类，不讲个数]
▪ ②元素符号表示的意义
▪ a．宏观：表示某种元素，有时还表示某种由 原子构成的物质，如Fe。
▪ b．微观：表示某种元素的原子，如元素符号 “O”既表示氧元素，又表示1个氧原子；2O
[带“子”只属于能微观表，如示原2子个、分氧子、原离子子，既。讲种类也讲个数]
教练技术讲义 (2)
教练技术讲义1. 简介教练技术是指教练员在培训和指导运动员时所应用的技术和方法。
作为一名优秀的教练员，掌握一定的教练技术是非常重要的。
本讲义将介绍一些常见的教练技术，包括教学能力、沟通技巧、运动技术指导和团队管理等方面。
2. 教学能力2.1 知识储备教练员需要具备丰富的专业知识，了解相关的运动规则、技术要点和训练方法。
只有掌握了足够的知识，才能更好地引导运动员进行训练和比赛。
2.2 讲解能力在教学过程中，教练员需要具备清晰、准确地讲解能力。
只有用简单明了的语言将复杂的技术点讲解给运动员，才能让他们更好地理解和掌握。
2.3 多样化的教学方法不同的运动员有不同的学习方式和习惯，教练员需要具备多样化的教学方法，以满足不同运动员的需求。
例如，对于视觉型学习者，可以通过演示和图像辅助来教授技术动作；对于听觉型学习者，可以通过语音讲解和音频材料来进行教学。
3. 沟通技巧3.1 倾听能力作为教练员，倾听是非常重要的一项技能。
只有倾听运动员的问题、意见和建议，才能更好地了解他们的需求和困难，并提供相应的帮助和指导。
3.2 语言表达能力教练员需要具备清晰、准确的语言表达能力，以便将自己的想法和指导传达给运动员。
同时，适当的肢体语言和面部表情也能增加沟通的效果。
3.3 鼓励和激励在培训和比赛中，鼓励和激励是非常重要的，能够增强运动员的信心和动力。
教练员需要学会使用积极的语言和肯定的态度，激发运动员的潜能。
4. 运动技术指导4.1 分析能力教练员需要具备分析运动员技术动作的能力，包括动作细节、身体姿势和动作路径等方面。
只有对运动员的技术进行准确的分析，才能更好地指导和改进。
4.2 个性化训练计划每个运动员都有自己的特点和需求，教练员需要根据不同的情况制定个性化的训练计划。
这样能更好地满足每个运动员的训练目标，并帮助他们提高技术水平。
4.3 实践和反馈在运动技术指导中，实践和反馈是非常重要的环节。
教练员需要让运动员进行实际操作，然后及时给予反馈和建议，帮助他们不断地改进和提高。
高考历史 试卷讲义 板块2 第7单元 第20讲 中华民族的抗日战争
第20讲中华民族的抗日战争课标要求 1.了解日本军国主义的侵华罪行。
2.通过了解正面战场和敌后战场的抗战，感悟中华民族英勇不屈的精神，认识中国共产党是全民族团结抗战的中流砥柱；认识中国战场是世界反法西斯战争的东方主战场，理解十四年抗战胜利在中华民族伟大复兴中的历史意义。
考点定位 1.抗日战争对增强民族凝聚力所起的作用。
2.中国共产党在抗战中的中流砥柱作用和抗战对中华民族复兴的影响。
3.抗日战争是世界反法西斯战争的重要组成部分。
主题一从局部抗战到全面抗战一、局部抗战1．日本侵华的历史背景既定国策1927年，日本在东方会议上制定了侵略中国的总方针摆脱危机1929年秋，资本主义世界性经济危机爆发，严重影响日本加紧部署1931年上半年，日本政府及其在中国东北的殖民机构加紧进行武装侵略的部署2.日本局部侵华与国内态度(1)日本局部侵华①九一八事变：__________年9月18日夜，日本关东军制造了九一八事变，标志着中国局部抗战的开始。
随后，日军占据整个东北。
②一·二八事变：1932年1月28日，日军在上海挑起侵略战争。
驻守上海的十九路军奋起抵抗。
③扶植傀儡政权：1932年3月，日本扶植清废帝溥仪做傀儡，建立______________。
④华北事变：日本在华北逼迫国民政府签署了一系列协定，进而又加紧策动所谓“华北自治运动”。
(2)国内态度①国民政府：推行“______________”方针。
②民众抗日救亡运动兴起：东北人民革命军在极端困苦的环境下坚持抗战。
③中国军队抵抗：1933年，日军由东北向长城沿线进犯，遭到中国军队的顽强抵抗。
④学生：“华北自治运动”激起北平学生大规模游行示威，即__________运动。
⑤中国共产党：1936年，中国共产党领导的______________牵制了大量日军。
九一八事变标志着中日民族矛盾开始上升，而华北事变则标志着中日民族矛盾上升为中国社会的主要矛盾，这是中国共产党调整斗争策略的根本依据，也是国内抗日救亡运动高涨的根源。
Unit2Lookingintothefuture单元分析讲义高中英语人教版选择性
Unit 2 Looking into the future单元分析单元主题：人与社会-科技发展与技术创新单元内容分析本单元的主题是“人与社会-科技发展与技术创新”，围绕“展望未来（LOOKING INTO THE FUTURE）”这一话题展开，反映了人们对未来生活与技术发展的期待与担忧，鼓励学生深人思考现代科技发展对未来人类生活的影响和意义。
本单元的选材注重启发学生从不同角度关注科技进步对未来社会的影响，展望时代发展的方向，辩证地思考人类在未来可能面对的问题以及能够发挥的作用。
以下为教材各部分教学内容的简要分析及教学活动实施建议：1．Opening Page主题图是一张充满未来概念的创意图。
图中的机器人托起一个孩子。
孩子背对着读者，仿佛是在与机器人对视，也可能是望向茫茫宇宙，还有可能是在机器人的掌中陷入了沉思。
机器人代表先进的科学技术，孩子代表未来，宇宙代表无限。
主题图的构图虚实结合、远近结合、动静结合，给人遐想的空间，引发学生思考人与科技、未来、社会的关系。
本单元的引言“The best way to predict the future is to create it.（预测未来最好的方式是创造未来。
）”出自被誉为“现代管理学之父”的彼得·德鲁克。
这句话传递了作者对人类创造力的肯定和期待。
2．Reading and Thinking：Exchange views on smart homes 板块的活动主题为“交流对智能家居的看法”。
学生通过阅读一篇介绍未来智能家居的说明文，了解技术发展给生活带来的便利，并思考这些变化可能产生的问题。
在有关科技和未来的主题语境下，从居家生活切入话题可以让读者感觉到未来科技发展与生活息息相关，从而拉近话题与读者的距离，激发他们的阅读兴趣。
本文介绍智能家居在未来生活中的应用，是一篇杂志类型的文章，具有典型的科普性。
该板块的活动设计旨在分析说明文的语篇特征，帮助学生更好地理解语篇并思考本单元的主题意义。
第2讲 固体 液体和气体 讲义
第2讲固体液体和气体讲义第2讲固体液体和气体见学生用书P194微知识1 固体和液体1．晶体与非晶体(1)固体分为晶体和非晶体两类。
晶体分单晶体和多晶体。
(2)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有一定的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。
(3)单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性。
2．液体(1)液体的表面张力①概念：液体表面各部分间互相吸引的力。
②作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
③方向：表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
④大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
(2)液晶①液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
②液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
④液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
(3)毛细现象浸润液体在细管中上升的现象以及不浸润液体在细管中下降的现象。
3．饱和汽湿度(1)饱和汽与未饱和汽①饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
②未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
(2)饱和汽压①定义：饱和汽所具有的压强。
②特点：饱和汽压随温度而变。
温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比。
②公式：V1T1＝V2T2或VT＝C(常量)。
③推论式：ΔV＝V1T1·ΔT。
(4)理想气体状态方程一定质量的理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(常量)。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．单晶体和多晶体都具有各向异性的特征。
(×)2．船浮于水面是由于液体的表面张力作用。
(×)3．当人们感觉潮湿时，空气的绝对湿度一定较大。
中考物理讲义课件 第2主题 单元专题2 热学实验
比较不同物质的吸热能力
1．本实验采用了 控制变量法 和 转换法 的研究方法。 2．完成此实验需控制器材：(1)两试管或容器的型号相同；(2)加热的器 材 相同 。 3．通过控制两种物质的 质量 相等、液体升高 相同 的温度。
4．相同的加热器在相同的时间内放出的 热量 相同，被加热的物体吸收 的热量 相等 。通过比较它们加热的 时间长短 ，来说明不同物质吸 热能力的强弱，运用了 转换法 。 5．实验中玻璃棒不停搅拌的目的是 使液体受热均匀 。
(3)实验中，是通过比较 加热时间 来间接反映沙子和水吸收的热量。 (4)分析图丙可知，对于质量相等的沙子和水，升温较快的是 沙子 ；若 使两者升高相同的温度，则 水 吸收的热量较多，由此可见， 水 的 比热容较大。
3．如图所示是“比较不同物质的吸热能力”的实验装置。左右两图中，除 杯内分别装的是质量相等的食用油和水外，其余都相同。完成该实验还需 要 温度计 ；在此实验中，我们可以用加热时间的长短来表示物 质 吸收热量的多少 ；如果加热相同的时间，质量相同的食用油和水，
5．(2021·黄石改编)某兴趣小组为了比较水和煤油的吸热能力，进行了如下 的实验： 【提出问题】烈日炎炎的夏季，白天海滩上的沙子热得烫脚，但海水却非 常凉爽；傍晚太阳西落，沙子很快凉了下来，但海水却仍然暖暖的。同样 的日照条件，为什么不同物质的温度不一样呢？
【设计实验】实验装置如图所示： (1)除了图中所给的实验器材外 ，还需要的测量工具有天平 (或量筒) 和 停表 。 (2)本实验的主要探究方法是 控制变量 法和转换法。
； (2) 适当减少水的质量
；
(3) 在烧杯上加盖 。
5．如果实验时发现水的沸点不是 100℃，原因可能是：(1) 实验时气压不
外研版八年级英语上Module 2讲义(含导入及详细知识点)
Module 2 My home town and my country一、主题：居住环境（Living environment）二、必备单词名词：h i l l小山；小丘popu la t ion（某一地区的）人口，全体居民un iver s i ty大学 i s land 岛；岛屿area地区；区域mounta in 山；山岳 count r ys ide农村地区；乡下u mbre l la雨伞动词：get变成；成为形容词：wide宽的；宽阔的 low 矮的；低的副词：pret ty相当地；非常；很 espec ia l l y尤其数词：mi l l ion百万介词：than 比兼类词：nor th n.北；北方ad j.在北方的；朝北的 south n.南；南方 ad j.在南方的；朝南的W est n.西；西方 ad j.在西方的；朝西的eas t n.东；东方ad j.在东方的；朝东的三、常用短语1、ho me town 故乡；家乡2、pret ty good 相当好；很好3、on the coast在海岸4、in fac t实际上5、in the 1980s在 20世纪 80年代6、so me day有朝一日7、as……as和……一样……8、would l i ke想；想要9、one day有朝一日；某一天10、re me m ber to do s th记得去做某事11、more than 超过12、in the eas t/south/west/nor th of在……的东部/南部/西部/北部13、co me f ro m 来自14、be fa mous for因……而闻名15、such as比如16、lots o f许多17、a long the r i v er沿河18、par t o f…………的一部分19、in su m m er/win ter在夏天/冬天20、any t ime of t he year一年中的任何时候21、the cap i ta l o f………的首都22、mi l l ions o f数以百万的四、重点句型1、问答某事的进展或给人的感受：----How was your weekend?----Pret ty good!2、比较级句型：（1）I t’s ta l ler than many other bui ld ings.（2）So i t’s a new er c i ty than Hongkong?（3）Ne w York i s more fa m ous than any other c i ty in the US.3、同级比较句型:So me day i t w i l l beco me as busy as Hong Kong,I’m sure.4、询问某地人口数量：W hat’s the populat ion of Shenzhen?五、模块语法形容词比较级（1）I t’s get t ing b igger and bus ier.(2)I t’s ta l ler than m any other bu i ld i ngs in Shenzhen.八年级上册 M o dule 2.My ho me town and my count ry详细笔记1、how was your weekend? 你周末过得怎么样？H o w was常用来对询问某事的进展或给人的感受2、pret ty good 相当好；很好，常用来对询问某事的进展或给人的感受的回答。
2024届高中生物二轮复习讲义 第一篇 主题二 专题(七) 命题点1 变异及其育种应用
专题(七)变异与进化明考点·析考情考点1.基因突变和基因重组。
2.染色体结构变异和数目变异。
3.生物变异在生产实践中的应用。
4.现代生物进化理论的主要内容。
5.生物进化与生物多样性的形成。
考情1.考查题型：多以选择题呈现。
2.命题趋势：(1)变异常以实例辨析背后原理或以变异为基础考查育种的流程及背后的原理。
(2)进化多侧重基本观点考查及基因频率的计算。
命题点1变异及其育种应用1．突破生物变异的4大问题2．“两看法”界定二倍体、多倍体、单倍体3．界定“三倍体”与“三体”4．几种常考类型产生配子种类及比例5．育种方式及原理辨析(1)诱变育种原理(2)单倍体育种与杂交育种的关系(3)多倍体育种的原理分析6．准确选取育种方案7．细胞癌变的原理和特征8．变异类型的分析推理与实验设计思路(1)显性突变与隐性突变的判断(适于单基因突变)(2)一对基因突变和两对基因突变的判断①两种突变来自一对基因突变(隐性突变)②两种突变来自两对基因突变(隐性突变)(3)基因突变和染色体变异的判断现有一红眼雄果蝇X A Y与一白眼雌果蝇X a X a杂交，子代中出现一只白眼雌果蝇(注：染色体缺失的纯合子致死)。
①观察法：取该果蝇有分裂能力的细胞制成装片，显微镜下观察染色体结构。
若染色体正常，可能是基因突变引起的；反之可能是染色体缺失引起的。
②杂交法：选该白眼雌果蝇与红眼雄果蝇杂交，若杂交子代中雌果蝇数与雄果蝇数比为1∶1，则这只白眼雌果蝇的出现是由于基因突变引起的；若杂交子代中雌果蝇数与雄果蝇数比为2∶1，则这只白眼雌果蝇的出现是染色体缺失造成的。
1．(2023·福建，9)无义突变是指基因中单个碱基替换导致出现终止密码子，肽链合成提前终止。
科研人员成功合成了一种tRNA(sup—tRNA)，能帮助A基因第401位碱基发生无义突变的成纤维细胞表达出完整的A蛋白。
该sup—tRNA对其他蛋白的表达影响不大。
过程如图。
第2讲 固有结缔组织讲义
第五章基本组织第2讲固有结缔组织学习要点：结缔组织的特点、功能及分类疏松结缔组织中细胞、纤维和基质致密结缔组织脂肪组织网状组织一、理论：结缔组织分布广泛，细胞成分较少，细胞外基质相对较多，细胞无极性，有血管和神经，具有支持、连接、营养、保护、防御和修复等作用。
细胞外基质包括丝状的纤维、无定形的基质和不断循环更新的组织液，构成细胞生存的微环境。
广义的结缔组织指固有结缔组织、软骨组织、骨组织和血液。
狭义的结缔组织是指固有结缔组织即疏松结缔组织、致密结缔组织、脂肪组织和网状组织。
（一）固有结缔组织1.疏松结缔组织疏松结缔组织(loose connective tissue)的细胞种类多，纤维数量少，大量的基质（图5-2-1）。
（1）细胞：1)成纤维细胞是疏松结缔组织的主要细胞，细胞扁平状，有多个突起，胞质呈弱嗜碱性，细胞核较大，卵圆形，着色浅，核仁明显，胞质内含丰富的粗面内质网、游离核糖体和发达的高尔基复合体，具有合成和分泌纤维和基质的功能。
处于功能静止状态时称纤维细胞。
2)巨噬细胞胞核略小，着色较深，细胞质呈嗜酸性。
当功能活跃时，可伸出一些短而钝的伪足；胞质较丰富含颗粒状物质或空泡，胞质内含大量溶酶体。
巨噬细胞是血液单核细胞进入结缔组织后形成的。
能剌激巨噬细胞使之产生活跃的变形运动的一些化学物质，称趋化因子。
巨噬细胞具有吞噬细菌、异物颗粒和溢出血管的红细胞以及衰老死亡细胞的作用、抗原呈递作用和分泌溶菌酶、补体和多种细胞因子(如红细胞生成素、白细胞介素I)等数十种生物活性物质的作用。
3)浆细胞 由血液中的B 淋巴细胞接受抗原刺激后转化而来，呈圆形或卵圆形，胞质丰富，嗜碱性，核周质着色浅，形成一淡染区；细胞核偏向细胞的一侧，核仁明显，异染色质呈团块状紧靠核膜内侧，辐射状排列，形似车轮，胞质内有大量平行排列的粗面内质网、游离的核糖体及发达的高尔基复合体。
浆细胞合成与分泌免疫球蛋白，即抗体。
4)肥大细胞 常沿小血管和小淋巴管分布，细胞体积较大，呈圆形或椭圆形，胞质内充满粗大的嗜碱性和异染性颗粒，胞核小而圆，位于中央，着色浅，细胞内含有大量分泌颗粒，颗粒内含有肝素、组胺和嗜酸性粒细胞趋化因子等物质。
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“主题2‖→―案例”→“教学目标分析案例” ，小组 讨论其教学目标是如何分析的。《要下雨了》
修改案例：下载一个“有待改进的教学目标分析案例，对其教学目标
分析进行修改，并将修改后的案例以“学员名_学科名_教学目标分析 案例修改”为名，上传到培训平台全班讨论区“[主题2]教学目标分析 案例修改”下
主题2-教学前期分析
例”
小组讨论“学习者主要特征因素对教学有什么影响”，统一汇总出
一份小组讨论结果，文件统一命名为“组名_学习者主要特征因素 对教学的意义”，上传到培训平台小组讨论区“[主题2]学习者主要 特征因素对教学的意义”下。
3、要下雨了案例分析
主题2-教学前期分析
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学习效率
学习效果
主题2-教学前期分析
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活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及 方法（80分钟）
三、知识可视化工具在教学目标分析中的应用（30分钟）
1、自主阅读
阅读配套光盘（或网络学习平台→“资料馆”）→“主题2‖→―阅
读资料”→“知识可视化工具”中的资料。
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活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及方法（80分钟）
二、掌握常用的教学目标分析方法 （30分钟） 3、了解教学内容组织策略：
“主题2”→“阅读资料”→“教学目标分析”中的“教学内容的组织策略”
宏策略：用来指导对学科知识内容的组织和对知 识点顺序的排列，它是从全局来考虑学科知识内 容的整体性以及其中各个部分之间的相关性。瑞 格卢斯的细化理论（ET）为教学内容的组织提供 了符合认知学习理论的宏策略； 微策略：为如何教特定的学科内容提供“处方”， 它考虑的是一个个概念或原理的具体教学方法。 梅瑞尔的成分显示理论（CDT）为具体知识点的 教学提供了行之有效的、可操作的微策略。
主题2：教学前期分析
主题2-教学前期分析
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学习目标
深入理解教学设计及其前期分析环节的作用(《标准》1.2.1， 2.1.1，2.2.3，3.1.1) 初步了解教学目标分类理论，进一步深入理解新课程标准中的三 维目标，掌握1~2种教学目标分析的方法，了解教学内容组织的 策略(《标准》2.1.1，2.2.3，3.1.1) 了解不同年龄学习者所具有的心理特征，理解学习者主要特征因 素对教学的影响，掌握学习者主要特征因素的分析方法(《标准》 2.1.1，2.2.3，3.1.1，4.2) 了解常用的知识可视化工具，初步掌握1~2种知识可视化工具在 教学前期分析中的应用（《标准》1.2.4）
2、小组讨论：
小组内讨论其与新课程标准三维目标的关系，理解设置三维目标的意义 ，并以“组名_新课标设置三维目标的意义”命名，将讨论结果上传到培 训平台全班讨论区“[主题2]设置三维目标的意义”的主题中
主题2-教学前期分析
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活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及方法 （80分钟）
主题2-教学前期分析
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主要学习活动
活动1：教学前期分析的概念和作用（15分钟） 活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及方法（80分钟） 活动3：掌握学习者特征分析的方法 （80分钟） 活动4：编写选题的教学前期分析部分（40分钟） 活动5：分享与修改教学前期分析部分（25分钟） 活动6：自我反思（10分钟）
主题2-教学前期分析
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活动3：掌握学习者特征分析的方法 （80分钟）
二、掌握学习者主要特征因素的分析方法（60分钟）
4、案例观摩+分析
观摩优秀案例 修改待改进案例：从“有待改进的学习者特征分析案例”
选择一个 案例，对其进行修改完善，注意修改过程中结合前面所学的学习者特 征分析方法。将修改后的案例统一命名为“学科名_案例名_学习者 特征分析案例修改”，上传到培训平台全班讨论区“[主题2]学习者 特征分析案例修改”下。
小组协作学习 师生互动学习
中级与初级教材的知识体系关系
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中级教程的编写是建立在初级教程基础之上，衔接和递进表现：
教学设计方案编写部分（初级是模块2，中级是主题2、3、4）。
初级对编写教学设计方案的要求是“初步了解教学设计的概念和 主要环节”，并完成一节“信息技术与课程整合课”的设计方案。 中级要求在“深入理解教学设计及其主要环节”的基础上，完成 一节“信息技术与课程整合课”的设计方案和一个课内外结合的“ 研究性学习”的设计方案。
主题2-教学前期分析
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活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及方法（80分钟）
一、了解经典的教学目标分类理论，理解新课程标准中设置三维目标 的意义（20分钟） 1、自主阅读：
阅读配套光盘（或网络培训平台→“资料馆”）→“主题2‖→―阅读资料 ”→“教学目标分析”中的“教学目标分类理论”，将布卢姆、加涅的 教学目标分类理论的要点写在表格2-2中 。
2、阅读+讨论
阅读主题2‖→―阅读资料”→“学习者特征分析”中“信息技术环境下
的学习者特征”资料
小组讨论信息技术会对学习者的学习心理、学习过程和学习方法产生
怎样的影响，
3、头脑风暴
小组讨论不同年龄段学习者所具有的心理特征。表2-11可以作为小组
讨论的参考维度，您也可以在此基础上补充（调研）。
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节点：概念，即 同类事物的共同 属性
连线：表示概念间的 意义联系，并用箭头 符号表示其方向
命题：两个概 念之间通过某 个连接词而形 成的意义关系
概念图四要素
层级：概念的展现方式。 包括两个含义：同一知识 领域和不同知识领域
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主题2-教学前期分析
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活动3：掌握学习者特征分析的方法 （80分钟）
一、理解学习者主要特征因素对教学的影响（20分钟）
1、自我反思
在日常教学中，我主要分析学习者的哪些主要特征
？ →“优秀案
2、案例观摩与讨论
案例：“主题2‖→―案例”→“学习者特征分析案例”
主题2-教学前期分析
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活动4：编写选题的教学前期分析部分（40分钟）
1、 观摩、分析优秀案例 （20分钟）
“主题2‖→―案例”→“教学前期分析优秀案例”中相关学科的案例，
在表2-15中记录您的收获。
2、编写教学前期分析部分的内容（20分钟）
活动3：掌握学习者特征分析的方法 （80分钟）
二、掌握学习者主要特征因素的分析方法（60分钟）
1、阅读资料
选择
“主题2‖→―阅读资料”→“学习者特征分析”中有关各因素分析 方法的相关资料，了解学习者起点能力（水平）、认知结构、学习态 度、学习动机、学习风格等特征因素分析的常用方法， 填写表2-10 （填写要点即可）。
三、知识可视化工具在教学目标分析中的应用（30分钟）
2、运用思维导图表征教学目标
教师讲解+资料阅读：
– ―主题2‖→―阅读资料” →“知识可视化工具”中的“使用思 维导图（FreeMind）表征教学目标” 中提供了步骤说明
自主操作(任务驱动)：
– 选择 “主题2‖→―教学目标分析案例” →“优秀案例”中的 一个教学目标分析案例，使用FreeMind工具表征其教学目标 ，并以“学员名_学科名_运用概念图表征教学目标”为文件 统一命名，上传到培训平台全班讨论区“[主题2]运用思维导 图表征教学目标”下。
主题2-教学前期分析
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活动3：掌握学习者特征分析的方法 （80分钟）
假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话， 那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要因素 就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此 进行教学。（奥苏贝尔）
从配套光盘→“主题2‖→―活动模板”→
“教学设计模板”中选择一 份模板，将其命名为“学员名_学科_教学设计方案.doc‖，并保存到 作业文件夹“一节信息技术与课程整合课的教学设计成果”的“教学 设计方案”文件夹中。完成编写教学前期分析部分的内容。
思维导图 工具：Freemind/ Mind Manager 特点：表达与主题有关的
层次关系
概念图 工具：Inspiration 特点：表达概念之间的逻辑
和推理关系
主题2-教学前期分析
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活动2：掌握常用的教学目标分析的理论及方 法（80分钟）
布鲁姆 加 涅
新课程
学习 态度
层次分析法
信息加工分析法
解释结构模型法
不同年龄 学习者特征
IT环境下 学习者特征
主题2-教学前期分析
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活动1：教学前期分析的概念和作用（15分钟）
1、思考问题：
教学前期分析包括哪些内容？ 教学前期分析在教学设计中的地位和作用是什么?