七年级数学上册第一章有理数复习课件1人教版
合集下载
人教版七年级上册《有理数》课件
归纳小结
3.有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是1题
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加 注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
能力提升
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
A．正数集合：
2,
1,
5
,
1 2
,
B．非负数集合：0,－ 1,－ 2.5,
C．分数集合：
－2.5,
5,
1 3
,
D．整数集合：
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数
1.2.1 有理数
复习巩固
1、小明在书上看到，冬日的 一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃， 平均气温是0 ℃，这里面的数 是什么数？
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
探究新知
思考:我们在小学和前一节已经学习过那些数？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 ，2 ，15，0.1，5.3， ；
2.两个整数的比(如
2 ， 1 32
等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、
无限循环小数(如 0.3 )等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环
小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我
们不能说小数都是有理数.
典例分析
例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,
1, 9
2 15
人教版数学七年级上册第一章有理数的乘方复习课件
-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶
次幂是1
练习巩固：
1、在 2 5
中底数是（ 2
）
指数是（ 5 ）
读作（ 2的5次方 ）
在 ( 2 ) 8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） ( 1 ) 1 0
（3） ( 5 ) 3
（5） ( 1 0 ) 4
（3）
（4）
3 2、底数 可以是正数、负数、0。
)
2
与
22 3
的值相等吗？
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
正数的任何次幂都是正数。
乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是六种运算及运算结果的一览表。
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
3
3
的值相等吗，底数要用括号，以免造成 误解。
• 例如：底数是-11，指数是2时，写作：
•
（-11）2.不能写成-112， 2
-112表示成1122的相反数。
•
又如底数是 2
2
3
，指数是2时，写成(
3 )2.
不能写成 3 。
7、（-27）×（-3）=_________。
0的正整数次幂都等于0。 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
想一想
( 6 ) 3 与 6 3 的值相等吗？
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。
0的正整数次幂都等于0。
不能写成 。
2 3、指数 是正整数。
1、先乘方，再乘除，最后加减；
次幂是1
练习巩固：
1、在 2 5
中底数是（ 2
）
指数是（ 5 ）
读作（ 2的5次方 ）
在 ( 2 ) 8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） ( 1 ) 1 0
（3） ( 5 ) 3
（5） ( 1 0 ) 4
（3）
（4）
3 2、底数 可以是正数、负数、0。
)
2
与
22 3
的值相等吗？
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
正数的任何次幂都是正数。
乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是六种运算及运算结果的一览表。
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
3
3
的值相等吗，底数要用括号，以免造成 误解。
• 例如：底数是-11，指数是2时，写作：
•
（-11）2.不能写成-112， 2
-112表示成1122的相反数。
•
又如底数是 2
2
3
，指数是2时，写成(
3 )2.
不能写成 3 。
7、（-27）×（-3）=_________。
0的正整数次幂都等于0。 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
想一想
( 6 ) 3 与 6 3 的值相等吗？
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。
0的正整数次幂都等于0。
不能写成 。
2 3、指数 是正整数。
1、先乘方，再乘除，最后加减；
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=２( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=２( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件
任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级上册数学《有理数的加减法》说课教学复习课件(有理数加法)
加法交换律
加法结合律
概念理解
解：5箱苹果的重量：4.95+5.02+5.08+4.89+4.90=24.84kg
概念理解
解：每箱苹果超过5kg的部分为正数，不足5kg的部分为负数，则5箱苹果对应的数分别为：-0.05、0.02、0.08、-0.11、-0.1（-0.05）+ 0.02 + 0.08 +（-0.11）+（-0.1）= -0.16 kg 5×5+（-0.16）=24.86kg
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-3）+5=2
－32
－11
－8
0
＋ 110
+8Leabharlann －23－30概念理解
(1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7); ( +9) + (-10.2); (+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0; (+3.2) + (-3.2)．
2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
重点难点
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算。难点：有理数加法中的两个异号的有理数如何进行加法运算。
加法结合律
概念理解
解：5箱苹果的重量：4.95+5.02+5.08+4.89+4.90=24.84kg
概念理解
解：每箱苹果超过5kg的部分为正数，不足5kg的部分为负数，则5箱苹果对应的数分别为：-0.05、0.02、0.08、-0.11、-0.1（-0.05）+ 0.02 + 0.08 +（-0.11）+（-0.1）= -0.16 kg 5×5+（-0.16）=24.86kg
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-3）+5=2
－32
－11
－8
0
＋ 110
+8Leabharlann －23－30概念理解
(1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7); ( +9) + (-10.2); (+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0; (+3.2) + (-3.2)．
2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
重点难点
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算。难点：有理数加法中的两个异号的有理数如何进行加法运算。
人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件
章末复习
专题三 科学记数法
【要点指点】 用科学记数法表示绝对值较大的数具有便于书写、 记 忆等优点, 绝对值大于10的数可以用科学记数法表示成a×10n 的情势(其中 1≤|a|<10, n为正整数). 以“万”或“亿”为单位的数, 需要先化单位, 再 用科学记数法表示.
章末复习
例4 (1)截至202X年3月, 全球230个国家人口总数为7 579 185 859人, 其 中中国以1 395 000 000位居第一, 成为世界上人口最多的国家, 请将1 395 000 000 用科学记数法表示为 1.395×109 .
章末复习
专题二 有理数的有关运算
【要点指点】按照运算法则进行计算, 将减法运算转化为加法运算, 除 法运算转化为乘法运算, 要特别注意对符号的要求. 在运算前, 应先视 察算式 的结构, 尽可能多地运用运算律, 使运算简便.
章末复习
例3 计算：
分析 确定运算顺序是解题的关键, 解题时要严格按照运算顺序进 行 运算.
章末复习
章末复习
章末复习
相关题3-1 计算2×(-3)³+4×(-3)的 结果为( D ).
A．-18
B．-27
C．-24
D．-66
章末复习
相关题3-2 计算
解析 观察算式可知，要先计算三个部分：－9÷3，12－23×12，32，而 第二个部分可以使用分配律使运算简便．
解：原式＝－9÷3＋12×12－23×12＋32＝－3＋6－8＋9＝4.
正数大于0, 负数小于0, 正 数大于负数
两个负数比较大小, 绝对值 大的反而小
章末复习 运算法则
加法
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对 值相加
第一章有理数(单元复习课件,新教材)-【大单元教学】七年级数学上册同步备课系列(人教版2024)
练3
A. ＋(－8) 和 －(＋8)
B. －(－8) 与＋(＋8)
C. －(－8) 与－(＋8)
D. －[－(－8)] 与＋(－8)
5 的相反数是____，a
的相反数是 －a .
－5
练4
若 3x + 1 是 -10 的相反数，求 x 的值.
解：由相反数的意义，得
3x + 1 = 10，
3x = 9，
则a−b一定（ B ）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
D.宁夏
练3
下列各数，比−1小的数是（ A）
A.−2
练4
B.0
C.1
D.2
比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）−3.1_____3
< ， （2）−1.2_____0
<
（3）−
3
4
>
5
− ，（4） −10 > −13 .
6
① 0 是整数；√
③ 4.2 不是正数； ×
1
② 2 是负分数；√
3
④ 自然数一定是正数；×
⑤ 负分数一定是负有理数. √
其中正确的有
（ C）
A．1 个
B．2 个 C．3 个
D．4 个
练2
把下列各数分别填入相应的集合：
22
7
+26，0，−8，π，−4.8，−17，
+26，0
自然数集：{
正有理数集：{
整数和分数统称有理数.
2. 有理数的分类
(1) 按定义分类
整数
正整数
零
负整数
有理数
正分数
人教版七年级数学上册第一章有理数总复习课件
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×103（万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
1.03×106有几位整数?（1有073位0 整00数0）） 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数）
非负整数集有
• [基础练习]
• 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定
• 4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向 上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口 需要的天数为 （ ）
3、| 7 |=（７ ），|- 7 |=７（ ） 绝对值是7的数是（±７）
4、若|3-|+|4- |=1_______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+-y1=或__-_5_ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
判断：
①带“－”号的数都是负数
②－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×103（万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
1.03×106有几位整数?（1有073位0 整00数0）） 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数）
非负整数集有
• [基础练习]
• 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定
• 4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向 上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口 需要的天数为 （ ）
3、| 7 |=（７ ），|- 7 |=７（ ） 绝对值是7的数是（±７）
4、若|3-|+|4- |=1_______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+-y1=或__-_5_ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
判断：
①带“－”号的数都是负数
②－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
人教版七年级上册数学《有理数》研讨说课复习教学课件
正数
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有
理数？
正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读
出哪几类有理数？
正数、零、负数
（2）如果按性质（正数、负数）来分
类又该怎样来分呢？
正有理数
有理数
正整数
正数集合
正分数
零
负整数
负有理数
负分数
负数集合
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——
1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念；
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件
课件
2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想。
重点难点
重点：
1、有理数及有关概念。
难点：
有理数的分类。
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件
课件
最大的正整数
无
最小的正整数
1
最大的负整数
-1
最小的负整数
无
概念理解与提高
下列说法中，正确的是（
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有
理数？
正数、分数、零
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读
出哪几类有理数？
正数、零、负数
（2）如果按性质（正数、负数）来分
类又该怎样来分呢？
正有理数
有理数
正整数
正数集合
正分数
零
负整数
负有理数
负分数
负数集合
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——
1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念；
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件
课件
2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想。
重点难点
重点：
1、有理数及有关概念。
难点：
有理数的分类。
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件 课件
课件
课件
最大的正整数
无
最小的正整数
1
最大的负整数
-1
最小的负整数
无
概念理解与提高
下列说法中，正确的是（
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数
有关概念
大小比较
运算
数轴
相反数
绝对值
运算方法
运算律
有理数的两种分类：
有理数
{
整数
{
分数
{
正整数 0 负整数 正分数
负分数
有理数
{
正有理数 0
{
正整数
正分数
负整数
பைடு நூலகம்
负有理数
{
负分数
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： 2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿； 3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： 1 .5 E点表示＿＿。
正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。
运算律： 1、加法交换律： a b b a 2、加法结合律： a (b c) (a b) c 3、乘法交换律： ab ba 4、乘法结合律： (ab)c a(bc) 5、分配律： a(b c) ab ac
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行： 即： n
a a a a
n
a 是底数， n
是指数， a n 是幂。
a a ( a 0) a a ( a 0)
例如：
3 3 5 5
有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
例: 2 比较大小: __ 0.6 3 解: 因为 : 2 0.6 3 2 所以 : 0.6 3 2 2 , 0.6 0.6 3 3
有理数的运算方法：
1、加法： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负 因数有偶数个时，积为正。
有理数混和运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先 算括号里面的。 注意：同级运算要由左到右进行。
测试：
6 .5 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 0,1,2 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
9 1 1 的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。 10 3、 9
2002 2 4 ( 1 ) ( 2 ) ＿＿＿＿＿。 4、
2 4 。 5、如果 a 16 ，那么 a _____
8或 2 6、 若 a 3, b 5, 则 a b _________ 7、计算： 1 1 1 3 7 2 （1） (2 ) 2 3 2 3 4 8 3 24 （2） 0.25 ( 2 ) (1 3 ) 0.6 1 3 5
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0 一个数 a 相反数是 a 。 例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。
a
的倒数是
1 a
。
绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离 开原点的距离。数 a 的绝对值记为 a 。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。 即：
有关概念
大小比较
运算
数轴
相反数
绝对值
运算方法
运算律
有理数的两种分类：
有理数
{
整数
{
分数
{
正整数 0 负整数 正分数
负分数
有理数
{
正有理数 0
{
正整数
正分数
负整数
பைடு நூலகம்
负有理数
{
负分数
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： 2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿； 3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： 1 .5 E点表示＿＿。
正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。 0的任何次幂都是0。
运算律： 1、加法交换律： a b b a 2、加法结合律： a (b c) (a b) c 3、乘法交换律： ab ba 4、乘法结合律： (ab)c a(bc) 5、分配律： a(b c) ab ac
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行： 即： n
a a a a
n
a 是底数， n
是指数， a n 是幂。
a a ( a 0) a a ( a 0)
例如：
3 3 5 5
有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
例: 2 比较大小: __ 0.6 3 解: 因为 : 2 0.6 3 2 所以 : 0.6 3 2 2 , 0.6 0.6 3 3
有理数的运算方法：
1、加法： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
2、减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负 因数有偶数个时，积为正。
有理数混和运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先 算括号里面的。 注意：同级运算要由左到右进行。
测试：
6 .5 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 0,1,2 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
9 1 1 的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。 10 3、 9
2002 2 4 ( 1 ) ( 2 ) ＿＿＿＿＿。 4、
2 4 。 5、如果 a 16 ，那么 a _____
8或 2 6、 若 a 3, b 5, 则 a b _________ 7、计算： 1 1 1 3 7 2 （1） (2 ) 2 3 2 3 4 8 3 24 （2） 0.25 ( 2 ) (1 3 ) 0.6 1 3 5
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0 一个数 a 相反数是 a 。 例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数。
a
的倒数是
1 a
。
绝对值：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离 开原点的距离。数 a 的绝对值记为 a 。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。 即：