华师版___28.3_借助调查做决策_(1)
最新华东师大版九年级数学下册28.3借助调查作决策公开课优质教案(1)
30.3《借助调查作决策》教学设计第一课时一、教材地地位和作用本节《借助调查作决策》是对初中几年所学统计知识地一个升华，是对学生学习了基本地统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面地提升，是“统计与概率”地点“睛”之处.而在信息技术迅猛发展地今天，媒体是我们身边最为密切地获取信息地渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节地要点也是本章地重点，通过本节课地学习可以为后面地内容提供宝贵地经验，有助于亲自调查中关键地把握及决策中理论地运用.二、教学目标：根据教材地地位与作用，以及对教材地自我分析和新课程标准要求，设计教学目标如下：知识目标：了解媒体是获取信息地一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据地分析进行决策．能力目标：学会对来自媒体地数据信息进行合理地分析，发表自己地观点．情感目标：通过对来自媒体地数据地分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力地同时，增强合作学习地意识与能力．三、教学重点及难点：根据课程标准地要求及本章地特点，确定本节重点为：1.综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当地分析2.能够对信息中数据地来源及处理数据地方法以及由此得到地结果进行合理地质疑.根据学生地心理特点与认知要求地距离确定本节难点为：从统计（数学）地角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己地观点.四、课时安排：１课时五、教学设计思路：本节课地关键是让学生运用所学知识，分析媒体信息，大胆合理进行质疑，因此教法上可采用“以学生为主体，以问题为中心”地问题性教学模式，学法中应让学生抓住关键：数据地来源？处理数据地方法？合理性如何？六、教学流程设计：（一）情景引入：通过观看一段篮球视频，问学生：“你们喜欢篮球运动吗？你是姚明地球迷吗？”激起学生地兴趣.根据学生地回答，问学生：“若电视台邀请你参加电视评论，你会参加吗？在评论过程中，要随时准备回答观众提出地问题，若观众提出下列问题，你能回答吗？”观众地问题①姚明是什么时候加入NBA 地？（2002年6月26日）②本赛季姚明是与哪支队比赛时眼睛受伤，大约休息多长时间又回到场上？③本赛季姚明地队友是哪些，他们各有什么技术特点？④你预测本赛季火箭队能进入季后赛吗？若以上问题学生能回答，则询问学生这些答案是从哪知道地？若学生不清楚，则问学生想知道上述问题地答案，你可以借助什么来获取这些信息.引出课题《借助调查做决策》.（二）讲授新课：1、通过从媒体获取地信息，我们可以知道火箭队地很多信息，还可以通过对这些信息地合理分析，我们做出相应得决策.在我们生活中，不仅仅为了篮球，我们才会借助媒体，家庭出行旅游时，旅行社地选择，出行时天气地好坏，购物时物品地选择等等，都可以借助媒体.我们根据下面这个例子来尝试一下如何在生活中借助调查做决策.2、临安横畈中学初三（2）班地同学们打算在周末外出游玩一天，于上午7点出发，下午4点左右回到学校，调节紧张地学习气氛，以更好地状态来迎接期末考试.到哪里去比较好？你有何建议？引导学生关注这次出游地时间限制，以此确定这次出游地地点应符合①路途较近；②天气良好.根据这两个条件，你会如何获取各旅游地点地这些信息.（可从网络、报纸、电视、广播等媒体获取天气情况；可从网络、列车时刻表等获取各旅游地点距离临安地里程.）3、如果班长从网络上查找到了以下信息，你能帮他分析一下，去哪里是最佳选择？请同学们根据幻灯片上内容做出选择.（根据天气可选择杭州、上海、苏州；根据路程可选择杭州、千岛湖、青山水库，综合以上信息，最终确定杭州为本次旅游地目地地）.4、选好了目地地后，这么多人如何去呢？请学生们讨论，选择包车前去或坐长途客车前去，要了解每种方式地费用和花费地时间，你要如何获取这些信息？班长通过电话查询，得到了汽车租赁公司和长途汽车站地有关信息，你们认为该采用哪种方式？5、确定了出游地方式后，为了在周末这一天，更好地游玩，我们需要先确定游览路线，到底游览哪些景点，你如何确定最佳地游览路线呢？我们可以从各旅行社地网站上了解.下面是他们班长从网上搜索到地游览路线，请你帮班长做出决策.6、下面我们要了解各景点地收费情况，你如何知道各景点地收费情况，可通过电话查询，班长查询地信息是除了灵隐景点和西湖三潭印月景点外，其他景点均可享受95折优惠，其中灵隐景点地收费方式如下：收费一收费二收费三35元/人一次性购票满50张，每张可享受9折优惠人数在45人以上，可买团体票，享受原价地95折优惠结合他们班地实际情况，大家认为他们该采用哪种收费方式较好？去西湖三潭印月景点需租船前往，班长通过电话查询得知，西湖游船地租船价格表如下所示：如果他们船型每船限载人数租金（元）大船 5 3小船 3 2班前去，你能帮助班长设计哪些租船方案，你认为哪个方案是最佳方案？（严禁超载）7、这时，小明地爸爸知道了他们将在周末去杭州旅游，他也想随同学们去杭州，顺便在杭州买一台彩电，买哪种品牌？最后决定在甲、乙、丙三个品牌中选择一个最畅销地品牌，小明上网查得截至2006年第一季度地最新数据如下：甲乙丙2004年630 591 503 2005年694 550 5862006年第一季度 105 118 175小明搜集到这些信息后，运用所学到地统计知识，根据2004年以来到2006年第一季度地总销量情况，2004年以来彩电销售总量比较1429125912640500100015002000甲乙丙销量（单位：万台）制成了如下统计图，你能根据此统计图为小明家做出选择吗？小明地妈妈根据小明搜索到地数据，制作了这三个品牌彩电从2004年到2006年第一季度地月平均销量统计图：你能根据此统计图为小明家做出选择吗？小明地弟弟听了他们地分析说“哪个品牌最畅销，只要把这每个品牌彩电地2006年第一季度地销2004年以来彩电历年月平均销量比较102030405060702004年2005年2006年第一季度销量（单位：万台）甲乙丙量乘以4，不就可以估计各品牌彩电2006年地总销量吗？哪个多就说明哪个品牌销量大？”你同意他地观点吗？小明地爸爸说：“你们这样做太麻烦了，还不如在周末这一天，我亲自到商场里去观察一小时，看哪一种品牌地电视机卖地最多，就是哪一种是最畅销地？”你认为小明地爸爸地说法对吗？结合上面地分析，你认为小明家该买哪一种品牌地彩电？8、周末，小明和爸爸在自由活动期间，去了商场，商场为了庆祝元旦，正在搞促销活动：本商场内商品按标价地80%出售，同时在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额地奖券.消费金额(a)元地范围获得奖券地金额(元)300 600 1000 1300根据此促销方案，消费者可享受双重优惠，其中，优惠率=优惠金额/标价.若小明地爸爸想买一台6790元地彩电，同时又想得到1/3地优惠率，还应买标价为多少地商品？（三）课堂小结今天这节课你学到了什么？①媒体是获取信息地一个重要渠道；②从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、11000 3000a30005000a50007000a700010000a读报、听广播等；③通过对这些数据地合理分析，发表自己地观点，进行决策．(四)布置作业1、课本第95页练习2、课本第100页习题30.3地第3题3、预习课本P95-P97内容七、板书设计：根据这节课地教学需要，我把整个黑板主要分成三版：§30.3.1.1借例题分析：例题分析：助调查做决策一、调查是获取取信息地一个重要渠道，获得信息地方法常用媒体查询、亲自调查等.二、查询数据做决策：１、可以从报刊、广播、电视、网络（上面擦掉后布置作业）今天作业：1、课本第95页练习2、课本第100页习题30.3地第3题3、预习课本P95-P97内容等媒体，收集自己感兴趣地数据，为决策提供信息.２、查询数据必须注意以下几点：八、课后反思：本课地问题情境设置富有挑战性，在利用观看一段篮球视频后提出问题而导入新课，将课堂教学围绕在“临安横畈中学初三（2）班地同学们打算在周末外出游玩一天”这一条线，这样设计不仅使学生地思路清晰而且更能引起学生地兴趣；整个教学过程设计地问题都与生活紧密联系（如家庭出行旅游时，旅行社地选择，出行时天气地好坏，购物时物品地选择等等），体现了新课程应用数学地意识，使学生感受到知识来源于生活又应用于生活.另外，本课采用多种教学手段，师生互动，注重学法指导及学生能力地培养，寓教于乐，达到了预期地教学目标.。
九年级数学下册 28.3 借助调查做决策课件 (新版)华东师大版
【自主解答】选择甲运动员.
理由如下:
甲的平均数为
乙的平均数为
9 6 6 8 7 6 6 8 8 6 7 .0 ， 1 0
4 5 7 6 8 7 8 8 8 9 7 .0 ， 1 0
s 甲 2 ［ 9 7 .0 2 6 7 .0 1 0 2 6 7 .0 2 ］ 1 .2 ， ∴s 乙 2 ［ 4 ∴7 .0 甲2 的5 成 绩7 .1 0 比0 2 较 稳 定9 , ∴7 .选0 2 择］ 甲2 运.2 ， 动员参加比赛.
(3)折线统计图:①误导原因:绘制折线统计图选取不同的_单__位__ _长__度__画出的折线统计图形状不同,给人的直观印象不一样;②规 范绘制折线图:应注意在两个图象中,坐标轴上_同__一__单__位__长__度__表 示的意义一致. (4)其他统计图:一些商业广告采用_立__体__统__计__图__有时会制造一些 假象,容易使人们产生错觉.
【方法一点通】 直方图与条形图的异同 1.相同点:都易于比较各数据间的差别,能够显示每组中的具体 数据和频数分布情况. 2.不同点:直方图中由于分组数据都有连续性,所以各长方形都 是连续排列的,中间无空隙;条形图中各长方形是分开排列的, 长方形之间有空隙.
√
知识点一 借助调查做决策 【示范题1】射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动 员进行了10次测试,成绩如下: 甲:9,6,6,8,7,6,6,8,8,6; 乙:4,5,7,6,8,7,8,8,8,9. 如果你是教练员,会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.
【思路点拨】先求出甲、乙运动员的平均成绩,然后计算他们 成绩各自的方差,根据平均数和方差即可确定选择哪位运动员 参加比赛.
s甲2 ＜ s乙2 ，
28.3借助调查做决策-华东师大版九年级数学下册教案
28.3 借助调查做决策-华东师大版九年级数学下册教案一、知识点概述本节课的主要内容是借助调查来做决策。
学生通过对某一问题的调查和分析，来制定相应的解决方案。
同时，本节课还涉及到了统计抽样和抽样误差的相关知识。
二、教学目标1.了解何为统计调查，学会使用合适的调查方式去调查数据；2.掌握抽样的基本方法，并且知道抽样误差的含义；3.通过实例学会借助调查去做决策，提高学生的实际应用能力。
三、教学重难点1.学生能否对不同的调查方法有深刻的认识，能否正确地选择适合的调查方法；2.学生是否能够严格按照抽样原则进行样本的抽取，确保调查结果的可靠性。
四、教学内容与过程1. 调查的概念和种类•向学生解释什么是调查，需要通过对目标群体进行访问、提问或观察来获取信息，进而分析这些信息并得出结论。
•向学生介绍几种不同的调查类型，如个人访谈、问卷调查、焦点小组讨论等，并详细讲解各种类型的应用场景和优缺点。
2. 抽样方法和误差•向学生讲解什么是抽样，为什么需要抽样。
需要注意的是，样本的质量决定了调查结果的可靠性，所以抽样应严格遵守一定的原则。
•向学生介绍抽样原则，如随机抽样、分层抽样、整群抽样等，详细讲解各种方法的适用范围和操作流程。
•讲解什么是抽样误差，为何会出现抽样误差，并阐述减小抽样误差的方法。
3. 调查实例分析•老师不妨通过一个具体的应用场景进行讲解，例如如何通过调查来分析学生们对自己学校午餐满意程度的情况，进而提出相应的解决方案。
•向学生讲解调查实例中的调查目的、样本选取、调查问卷的设计等要素，着重指导学生如何根据实际情况设计合适的调查方式，并严格按照抽样原则进行调查。
4. 温故知新•在本节课结束时，可以对前面学过的一些调查和统计相关知识进行回顾，如课中讲到的样本、总体、频数、频率、率等等。
五、教学方法本节课采用讲解、举例、讨论等多种教学方式，既让学生深入了解到背后的理论知识，也注重实际与生活联系，让学生掌握实际应用能力。
《28.31借助调查做决策》作业设计方案-初中数学华东师大版12九年级下册
《借助调查做决策》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际调查活动，让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法，理解如何借助调查数据做出合理决策，并培养学生的实践能力和团队协作精神。
二、作业内容本作业内容主要包括以下几个部分：1. 确定调查主题：学生需选择一个与日常生活相关的主题进行调查，如“学校学生最喜欢的运动项目”、“社区居民的出行方式”等。
2. 设计调查问卷：根据所选主题设计问卷，确保问卷问题具有针对性和可操作性，并合理分配问卷选项类型，确保能全面、有效地收集信息。
3. 开展调查活动：学生需实地或通过网络开展调查，保证数据的真实性和可靠性。
调查过程中要详细记录每项数据。
4. 数据整理与统计：将收集到的数据进行整理，录入电子表格或使用统计软件进行初步的统计和分析。
5. 形成决策报告：根据统计结果，学生需撰写一份决策报告，包括调查目的、方法、数据分析和基于数据的决策建议等。
三、作业要求作业要求如下：1. 认真完成调查活动的每一个环节，保证数据的真实性和准确性。
2. 调查问卷设计应考虑各种情况，问题表述要清晰明确，避免歧义。
3. 调查过程中应尊重被调查者的意愿和隐私，不得强制或诱导被调查者回答。
4. 数据整理和分析要细致入微，报告要条理清晰、逻辑严密。
5. 团队成员之间要互相配合，确保每个环节都能顺利完成。
四、作业评价作业评价标准如下：1. 调查主题的选择是否具有现实意义和针对性。
2. 调查问卷设计是否合理、问题表述是否清晰。
3. 调查过程是否规范、数据是否真实可靠。
4. 数据整理和统计是否准确、报告撰写是否条理清晰、逻辑严密。
5. 团队协作和配合情况。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改和评价，并给出具体的反馈意见和建议。
同时，教师还将组织学生进行课堂讨论和交流，分享各自的调查经验和心得。
学生需根据教师的反馈意见和建议进行修改和完善，以提升自己的能力和水平。
此外，教师还将鼓励学生将所学知识和技能应用到实际生活中，提高自己的实践能力和创新能力。
新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体 28.3 借助调查做决策》教案_1
28.3《借助调查做决策》教案教学目标:知识技能：1．知道媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．2．会亲自调查并分析数据，做出决策．数学思考与问题解决：在实际调査及决策中学会调査及分析数据．情感态度：通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．重点难点重点：对数据的整理和分析．难点：设计合理的调査方案．教学设计一、引入：前一节课我们学习了通过媒体获取信息,从而作出决策.但在现实生活中,有些问题中需要的信息是无法从媒体中查询的,必须自己展开调查才能获得.足球是深受同学们喜爱的一项体育活动，2018年世界杯将在俄罗斯举行，那么世界杯足球赛如何分组，每个队有哪些球星，他们有什么技术特点，你能预测哪几支队会进人16强、8强、4强，冠军队会是谁？在开赛前，每个人做着各种各样的结果猜测！如果你参与这些问题，你会有备而来吗？你能成为评论的专家吗？我想大家会利用媒体，比如互联网、报纸、电视等等来收集到这方面的信息．不仅仅是世界杯，你才会借助媒体，家庭出行旅游时，旅行社的选择，出行时天气的好坏；购物时物品的选择，生话中很多事情都需要通过媒体获取信息，指导我们做出正确的决策．（一）、联系实际、共同讨论、引出课题1、探讨：（1）家里要买洗衣机，选哪一种品牌？（2）初中即将毕业，第一志愿报考哪一所学校？（3）比赛前，教练决定首发阵容时，谁首先上场？以上几个问题中，有哪些共同之处呢？说说看。
2.问题：请你说说生活中需要决策的事情。
3.讨论1：对某事件做决策，你需要知道这件事件的什么？（需要知道这事件的有关数据）4.讨论2：你如何知道某事件的有关数据？（借助于调查、试验、媒体等）二、回顾根据你以前所学的知识，想一想应如何通过调查收集数据？需要经过哪些步骤？（教师讲解）三、问题探究1．借助调查做决策例1 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否一也不利呢？上海市闵行中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目．香烟浸出液一：2支香烟浸于200ml水；香烟浸出液二：3支香烟浸于200ml水；香烟浸出液三：4支香烟浸于200ml水；据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？如果再重复这个实验，实验数据是否可能与表所示的不一致？为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和结论．例2 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品．假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？教师引导学生分析，得出用模拟实验的方法解决．学生小组合作，用计算机进行模拟，记录结果，得出结论，然后与教材94页方法进行比较．归纳：通过实验去估计答案，要注意两点：①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加（但也要考虑到有无必要及可能性）．因为实验次数充分大时，这个“平均数”将趋于稳定．四、课堂练习p96五、讲解例3：1、学生自学，提出问题分析：如果用平均数作为一组数据的代表，计算可得：1990年中国男性人口的平均预期寿命约为66岁，而女性人口的平均预期寿命约为70岁；2000年中国男性人口的平均预期寿命约为70岁，而女性人口的平均预期寿命约为73岁。
华师版九年级数学下册_28.3 借助调查做决策
感悟新知
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
知1－练
(1)抽取的学生数为___3_0_0__. (2)该校有3 000 名学生，估计喜欢收听自然科学的学生有
__1_0_6_0__名 .
(3)估计该校女学生喜欢收听其他的约占全校学生的_1_5__% .
(4)如果你是学校广播电台的主持人，那么你选择怎样播放？
感悟新知
知2－练
解：这个广告不正确．我们发现这个统计图纵轴上的数据 是从18%开始的，如果只看条形的高度，容易让我们觉得 使用本厂浴液可使患皮肤病的概率减少一半，而实际上使 用本厂浴液后患皮肤病的概率只减少了6%，所以这个广 告不正确.
课堂小结
借助调查做决策
借助调查 决策 做决策 过程
收集数据 整理数据 做出决策
感悟新知
知1－练
(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议. 解：答案不唯一，合理即可．如建议调整第二版 的内容，提高文章质量.
感悟新知
知1－练
例2 育英中学对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年
级(2)(3)(6)班这三个班中推荐一个班为市级优秀班级
候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其
4. 我们在获取信息时，需要对获取的信息的合理性进行全 面地分析，具体可从以下几方面入手： ①看调查的样本是否为随机抽样； ②看样本是否具有代表性； ③看样本容量是否足够大； ④看调查统计的方法是否科学，选用的统计图是否恰当.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1. 要针对不同的问题确定不同的调查对象，调查对象应具
知2－练
解：这个图容易使人产生错觉. 因为纵轴上的数值不是 从0 开始的，容易使读者直观地根据条形的高度来判断 倍数关系.
(华师大版)九年级数学下：28.3借助调查作决策(含答案)
28.3借助调查做决策农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是0.62．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．点评：本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．考点：频数（率）分布直方图．分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．点评：本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．专题：图表型．分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；（2）估计该校1200名学生中有480人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是50．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是108°，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；。
《借助调查做决策(1)》教案精品 2022年华师大版八下数学
28.3. 1 借助调查做决策〔1〕教学目标【知识与能力】了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息。
【过程与方法】通过对这些数据的分析进行决策。
【情感态度价值观】开展获取信息的能力。
教学重难点【教学重点】综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析，能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑。
【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点。
课前准备无教学过程环节1阅读教材，完成下面练习．【3 min反响】1．某记者在一家商店买了一袋方便面，回家后一看缺了一种调料，于是他就发布了一那么信息，说该品牌方便面不合格，这种说法不适宜.(选填“适宜〞“不适宜〞“不太适宜〞“不好确定〞)2．如图是某晚报“百姓热线〞一周内接到热线的统计图．其中有关环境保护问题的最多，共70个．请答复以下问题：(1)本周“百姓热线〞共接到热线多少个？(2)有关道路交通问题的有多少个？解：(1)70÷35%＝200(个)，即本周“百姓热线〞共接到热线200个．(2)200×20%＝40(个)，即有关道路交通问题的40个．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．(1)某报社记者于2021年8月5日在2021年世界羽毛球锦标赛决赛现场南京青奥体育公园调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看羽毛球比赛．(2)某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．(数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查) 【互动探索】(引发学生思考)来自媒体的信息需要我们进行全面的分析，区分真伪，作出自己的判断．【解答】(1)91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：由于是在羽毛球比赛现场调查人们对羽毛球的喜爱程度，相当于在“羽毛球迷〞中调查统计“羽毛球爱好者〞的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．(2)“目前医院各项收费总体而言是合理的〞这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．【互动总结】(学生总结，老师点评)对来自媒体的信息要仔细甄别，从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑．活动2 稳固练习(学生独学)1．如图是某国产品牌专卖店今年8～12月高清大屏销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏销售额变化最大的是( C )A．8～9月B．9～10月C．10～11月D．11～12月2．如图的统计图反映了我国2021年到2021年国内生产总值情况．(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2021年国民经济和社会开展统计公报》)根据统计图提供的信息，以下推断不合理的是( C )A．与2021年相比，2021年我国国内生产总值有所增长B．2021～2021年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C．2021～2021年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．2021～2021年比2021～2021年我国国内生产总值增长的多3．在盘点北京2021年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂，皮划艇激流盘旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔·博基耶夫，柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊，跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺·朱利，拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德，男子800米银牌．(1)请用一张统计表简洁地表示上述信息；(2)你从这些信息中发现了什么？解：(1)国家 运发动 工程奖牌多哥 布克佩蒂皮划艇激 流盘旋铜牌塔吉克斯坦拉苏尔· 博基耶夫柔道 铜牌 阿富汗 尼帕伊跆拳道 铜牌 毛里求斯布鲁诺·朱利拳击 铜牌 苏丹 艾哈迈德 男子100米 银牌(2)奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运发动的竞技水平不断提高．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)借助调查做决策⎩⎪⎨⎪⎧ 借助媒体调查做决策亲自调查做决策第二课时 用坐标表示平移1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，那么点B的坐标为()A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．应选C.方法总结：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A ．(a ＋6，b －2)B ．(a ＋6，b ＋2)C ．(－a ＋6，－b )D ．(－a ＋6，b ＋2)解析：根据三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P 的坐标也做相应变化．∵A (－3，－2)，B (－2，0)，C (－1，－3)，A ′(3，0)，B ′(4，2)，C ′(5，－1)，∴△ABC 向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A ′B ′C ′.∵△ABC 边上点P 的坐标为(a ，b )，∴点P 变换后的对应点P ′的坐标为(a ＋6，b ＋2)．应选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】 平移作图如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如下列图，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时动点所在位置的坐标是________．解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2021－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，那么由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n ＋2)秒，这样可以先确定第2021秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n ＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2021最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0－2021＝13，即从(44，0)向上“退〞13步即可．当到2021秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的根底知识和根本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣。
《28.31借助调查做决策》作业设计方案-初中数学华东师大版12九年级下册
《借助调查做决策》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 培养学生初步了解如何运用数学知识和方法，借助调查手段来解决实际问题，即如何利用数学信息进行分析并做出合理的决策。
2. 提升学生分析数据和调查报告的能力，学习有效归纳与表述信息，以及有效进行问题表述与表达的方法。
3. 提高学生参与和合作的意愿和能力，理解集体智慧的效能和优势。
二、作业内容本次作业主要是“开展一个数学实践活动，围绕某一生活现象或现象，借助数学分析，解决具体决策问题。
”作业活动将按照以下步骤进行：1. 选择研究主题：学生可自由选择生活中的现象作为研究对象，如购物中的折扣决策、不同类型书籍的购买比例等。
2. 设计调查问卷：根据所选主题设计调查问卷，问卷内容需涵盖数据收集的关键要素，并能够保证有效收集信息。
3. 开展调查：根据设计的问卷进行实地或网络调查，收集必要的数据信息。
4. 数据分析：对收集的数据进行分类、整理和统计分析，了解各变量的关系及数据分布特点。
5. 制作报告：编写分析报告，用表格或图形的方式呈现关键信息，为决策提供数据支持。
6. 提出建议：基于分析结果提出具体建议或预测未来发展趋势，为决策提供参考依据。
三、作业要求1. 学生在设计问卷时需考虑问卷的针对性和有效性，确保所收集的数据能支持后续的决策分析。
2. 数据分析时需合理使用统计方法，对数据进行恰当的解读和描述。
3. 报告应结构清晰、逻辑严密、语言准确，能清晰表达出调查的目的、方法和结论。
4. 提交作业时需附上完整的原始数据和完整的分析报告。
四、作业评价1. 教师将根据学生提交的调查报告内容、格式、逻辑和数据分析的准确性进行评价。
2. 评价将包括学生参与活动的态度、合作能力以及在活动中所表现出的创新思维和解决问题的能力。
3. 教师将给予学生具体的反馈和建议，帮助学生改进和提高。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行逐一反馈，指出优点和不足，并提供改进建议。
2. 学生根据教师反馈的意见进行反思和修正，以提高下一次作业的质量。
(华师大版)九年级数学下：28.3借助调查作决策(含答案)
28.3借助调查做决策一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．2．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．3．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．4．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．5．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．6．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．7．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．8．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．10．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．11．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．12．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．13．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．14．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．三．解答题（共9小题）15．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．16．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．17解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：18．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．19．解答：解：（1）本次调查的人数是：90÷37.5%=240（人）；（2）视力在4.9﹣5.2范围内的人数是：240﹣20﹣40﹣90﹣30=60（人）．；（3）×100%=12.5%；（4）样本是指240，名学生的视力；（5）∵在样本中，4.9﹣5.2（含4.9，不含5.2）范围内的学生所占的百分率是：=0.25，50000×0.25=12500（名）．则全市视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内的人数是12500名．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．解答：解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，，中位数位于第三组；（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．21．解答：解：（1）根据题意得：=50（名），50﹣4﹣8﹣14﹣20=4（名），补图如下：故答案为：50；（2）第四组的圆心角度数为：×360°=100.8°；故答案为：100.8；（3）∵第二组的频数是8，总人数是50，∴该生恰属于第二组的概率是：=．22．解答：解：（1）根据题意得：18÷15%=120（人次），则闯红灯120人次；（2）设12～13时段闯红灯人数是120﹣（30+15+15+35）=25，补全条形图如图：这一天闯红灯的人数各时段的中位数是25；（3）由于抽查的这一天未成年人约有120×30%=36（人次）闯红灯，∴可估计一个月白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有36×30=1080人次．23．解答：解：（1）根据题意得：10÷12.5%=80（人），则调查学生数为80人；（2）踢毽子的人数为80﹣（10+36+10+4）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1800××100%=810（人），则估计该校1800名学生中有81人最喜爱球类活动．。
28.3.1借助调查做决策课件-2024-2025学年华东师大版九年级数学下册
合作探究
2.同学们，你们已经是九年级的学生了，应该关心自己的身 心健康，那你对自己的身体状况了解多少呢？某同学收集了本
班同学的体重指数并列出了如下的频数分布表.
体重状况
体重指数x
频数
消瘦
x＜18.5
10
正常
18.5≤x≤23.9
23
超重
23.9＜x≤26.9
12
肥胖
x＞26.9
5
合作探究
(1)绘制体重指数频数直方图； (2)由此谈谈你的体会和建议. 解:(1)绘制的体重指数频数直方图如下:
10 11 12 13 14 15
人数
135421
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；
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(2)若要针对工人的生产能力，奖励生产能力强的工人，惩 罚生产能力弱的工人，你认为应该以(1)中哪个统计量作为标准 较好？
解:(1)平均数为12.375，众数是12，中位数是12； (2)答案不唯一，回答有理即可.平均数与中位数均可.
合作探究
(2)根据频率的大小，可以发现，科普常识类的图书最受学 生欢迎.
图书馆管理员若购买新书，应优先考虑购买科普常识类和 名人传记类的图书，其次购买一部分漫画丛书，购进少量其他 类型的图书.
合作探究
方法归纳交流 解决此类问题，通常的做法是根据统计表 中的频率的大小，从而分析判断最受欢迎的图书种类，最后给 出合理化的建议(一般应迎合大多数人的喜好).
不能.
预习导学
可以根据统计数据中的平均数，对某些问题做出决 策.但是，要想使统计数据反映真实的情况，则应贴近实际问题 进行调查.
预习导学
统计量与统计图的综合运用 阅读课本本课时“例3”与“思考”中的相关内容，回答下 列问题. 1.说一说:(1)在“例3”中，用统计数据验证什么问题？ 男性的预期寿命和女性相比谁更长. (2)观察“表28.3.3”中全国各省1990年与2000年的统计数据， 能用什么统计量来说明我们要验证的问题？ 平均数.
【电子教案】华东师大版九年级数学下册28.3 借助调查做决策
第二十八章样本与总体28.3 借助调查做决策1、了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策。
2、学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析、处理，及对结果进行合理地质疑，发表自己的观点。
3、通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力.综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析.从统计（数学）的角度对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点.1、上节课作业典错展析。
2、导入：举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨的概率为90%”，那么我们可能都会带上雨具.【自学指导】认真看课本的内容，思考：1、由“例1”的表格，你能估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出牙率有怎样的影响？2、“例2”中为什么要说是“大约”7支呢？3、尝试完成“练习”。
答：（１）天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近，所以五夷山是最佳选择。
（２）可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标。
4、尝试回答“思考”中的四个问题。
学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息。
但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析。
例为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容. 为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图，如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生为名.（2）该校有3 000 名学生，估计喜欢收听易中天的《品三国》的学生有多少名.（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的%.（4）如果你是学校广播电台的主持人，那么你选择怎样播放《百家讲坛》？解：（1）300 （2）1 060 （3）15（4）答案不唯一.如多播放易中天的《品三国》和于丹析《论语》等.本节课应掌握：1.借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查问题；(4)展开调查；(5)收集并整理数据；(6)确定最佳方案或做出正确的决策．2.数据来源是多方面的，但其来源尽可能真实可靠，做决策时应综合考虑多方面因素，而且要用发展的眼光看问题，要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断问题的能力．习题28.3第2、3、4题.。
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策练习华东师大版(2021年整
九年级数学下册第28章样本与总体28.3 借助调查做决策1 借助调查做决策同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第28章样本与总体28.3 借助调查做决策1 借助调查做决策同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学下册第28章样本与总体28.3 借助调查做决策1 借助调查做决策同步练习（新版）华东师大版的全部内容。
28.3 1。
借助调查做决策一、选择题1．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料,得到下表：她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色,并且防水性能很好的鞋,那么她应选错误!( ）A．甲品牌 B．乙品牌C．丙品牌 D．丁品牌二、解答题2．下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？3．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级），相应数据的统计图如图K－27－1.根据所给信息,解决下列问题：(1）a＝________，b＝________;（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米；（3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由．图K－27－1素养提升思维拓展能力提升结论开放为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：(1）分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；(2）在图K－27－2中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图;（3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛?请简要说明理由．图K－27－2教师详解详析[课堂达标]1．［答案] C2．解：选择甲机床,理由:甲机床比乙机床出一等品的频率高，甲机床比乙机床出二等品的频率低．3．解：(1）∵甲种大米对应的圆心角度数是108°，所占的百分比是错误!×100％＝30%,∴甲种大米的袋数是200×30%＝60(袋）,∴a＝60－5＝55,∴b＝200－55－5－65－10－60＝5。
华师大版九年级下28.3借助调查作决策课文练习含答案解析
28.3借助调查做决策农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是0.62．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．点评：本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．考点：频数（率）分布直方图．分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．点评：本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．专题：图表型．分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；（2）估计该校1200名学生中有480人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是50．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是108°，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；。
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课堂小结
• • • • • • 在查询数据时必须注意以下几点： ⑴数据来源尽可能真实 ⑵选取自己需要的数据 ⑶作出决策时要综合考虑诸多因素 ⑷要用发展的眼光看待数据信息 要形成自己观察能力和分析、判断能力
§ 28.3 借助媒体作决策
一、联系实际、共同讨论、引出课题
1.探讨： • （1）家里要买洗衣机，选哪一种品牌？ • （2）初中即将毕业，第一志愿报考哪一所学校？ • （3）比赛前，教练决定首发挥容时，谁首先上场？ • （4）商场里陈列着各种各样的电视机，小明面对不同品牌、不 同价格的电视机犹豫：买哪一台好呢？ • 以上四个问题中，有哪些共同之处呢？说说看。（需要决策 ） • 2.问题：请你说说生活中需要决策的事情。 • （ 选择到哪个商场购物；哪家医院看病等 ） • 3.讨论1：对某事件做决策，你需要知道这件事件的什么？ （ 需要知道这事件的有关数据 ） 借助于媒体、调查等 • 4.讨论2：你如何知道某事件的有关数据？（ ）
（1）请你帮助校长作出选择：选择两家旅行社中的 哪一家，使学校支付的旅游总费用最少． （2）若初中教师共有35人（不包括带队校长），问 应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？
• 解：（1）设该校有x名初中教师在1名校长带 领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的 费用分别为y1、y2， 则由题意 y2 2800 90% x ． 得：y1 2800 85%( x 1) ， • ①若y1=y2 ，则 2800 85%( x 1) 2800 90% x • 解得 x 17 • ②若y1>y2 ，则 2800 85%( x 1) 2800 90% x • 解得 x 17 • ③若y1<y2 ，则 2800 85%( x 1) 2800 90% x • 解得 x 17
好的， 希望天气适宜
小明 基于路程和天气两方面的原因，你将建议小明怎样查询 数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．
练 习 2： 爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其 次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到 的周末部分旅游区天气预报．
天 气 与 旅 游
分析 把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一 季度的总销量和平均月销售量用图形表示．
点拨：（1）对一事件作决策不能只凭感觉，应该学会用所学的知识，思考问题 分析问题、解决问题的方法对给我们的一些数据进行处理分析。应当真正领会 到数学对你们的作用。（2）大家可以试着看看销售总量排行情况，如何处理数 据较容易反映出销售总量情况。
请你分析
• 某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自 行车合格率为82%”． • （1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合 格率均为82%？ • （2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样 调查？为什么？ • （3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动 自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查 了吗？ • （4）如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1 辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报 上的那则新闻是虚假新闻？为什么？
引入
获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便 捷地获取丰富、实时的信息．
举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气 预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我 们可能都会带上雨具．
（通过留意报纸、上网查询股票行情， 作出买哪家的股的决策等）
请同学再举几 个通过媒体获 取数据进行决 策的例子
• （2）由于35>17，所以选择甲旅行社， • 此时 y1 2800 85% (35 1) 85680 （元）． • 答：（1）若初中教师为17人（不包括带队校 长），则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若 初三教师人数少于17人，则选择乙旅行社；若 初三教师人数超过17人，则选择甲旅行社. • （2）由于该校初中教师共有35人（不包括带 队校长），超过17人，故选择甲旅行社较为便 宜，这时应支付旅游总费用为85680元．
• 2001年中国人民银行统计司就城镇居民对 物价水平满意程度进行了抽样调查，结果 如图所示．据此，可估计2001年城镇居民 中对物价水平表示认可的约占_______%．
请你统计
课堂检测1
• 2005年高考成绩揭晓，小春的成绩达到了一类本科线，填 如果不只考虑学费、路程两方面的因素，还 报志愿时，小春想到自己家庭并不富裕，妈妈身体也不太 要查询各大学的综合实力、专业设置、气候 好，他希望报一所学费不太高以离家较近的大学。一来减 轻家里经济负担，二来也可经常回家探望妈妈。小春在互 条件、生活习惯、卫生环境、治安环境等行 联网上查询到可供自己选择的在所大学的收费情况及与自 全面分析，作出决策。 己家的距离（单位：km） • ⑴请你帮小春分析一下，哪所大学是最佳选择？ • ⑵如果不仅仅考虑学费、路程两方面，你会怎样查询数据 作出决策呢？把你的想法和同学交流。
回顾与反思：
• （1）有时作出一个决策需要许多信息，象上 面的实际问题中，我们需要许多信息，如全 市各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱 比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一 种便捷的获取丰富、实时的信息的有效渠道 与方式． • （2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合 实际情况加以分析，才能作出决策．如上面 问题中，必须对该校初三教师的人数进行分 类讨论，才能作出相应的决策．而这则需要 我们具有“分类”的数学思想与“函数”的 意识及方法．
思考 （ 1 ）以 2001 年第一季度三个品牌销量的 4 倍分别作为 2001 年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适 （不合适，因为它们的变化趋势不同） 吗？ （2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与 他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这 一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台 也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在 媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布 的数据不可靠？为什么？
湛江
大连
青岛
泰山
洛阳
黄山
杭州
厦门
桂林
武夷山
我在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报.我 还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与 自己居住地之间的里程。
小明
（1）这些旅游景点中，天气适宜的有湛江、青岛、泰山、 洛阳、黄山、桂林、武夷山，在这些天气适宜的旅游区 中，武夷山里居住地最近，所以武夷山是最佳选择。 （2）可以向旅行社或旅游杂志或网上查询各旅游点的路 程，可以通过天气预报来查询天气，或向气象台查询， 依据天气、参考路程来决策，以天气适宜且路程近者为 目标。
今天这节课你学到了什么？
①媒体是获取信息的一个重要渠道； ②从媒体上获取数据信息，包括上网、看
电视、读报、听广播等； ③通过对这些数据的合理分析，发表自己
的观点，进行决策．
问题1 2001年“五· 一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买 国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定 在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查 得截至2001年第一季度的最新数据，如表30.3.1所示．
如果你是小明，会怎样取舍呢？
你选择哪一个品牌的电视机
此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自 己居住地之间的里程如下（单位：m）．
大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201， 武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280． （1） 请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？（2）如 果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎 样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．
（因为他们考查对象的时间、地点、范围不一样，更何况小明与 他爸爸只调查1小时，所得数据无法估计整体，也就可以说此时所 得的数据还处于波澜起伏，而不是处于风平浪静。所以会出现在 商场观察的结果与小明有媒体上查到的数据不成比例，这不能意味 着网络公布的数据不可靠。）
游览的地方最好 离居住地近一些 妈妈，周末我们 去旅游好吗？
某校在今年暑假组织全体初中教师去新、马、泰（新加 坡、马来西亚、泰国）旅游，由1名校长带队．是学校 组织团队前往还是联系旅行社出行呢？如果联系旅行社 是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？最后通 过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务 质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择 一家价格便宜的旅行社．校长通过上网查询得知两家旅 行社的报价都是每人2800元，后通过电话查询了解到这 两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不 同．具体优惠措施如下：甲旅行社可给予每位教师（包 括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带 队校长的费用，其余教师九折优惠．
图1 1999年以来彩电销售总量比较
图2 1999年以来彩电历年月平均销量比较
合作讨论：请同学分析数据并作出决策
从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品 牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅 上升趋势，另两个品牌的销售量却似呈下 降趋势，从发展的眼光看，丙很可能是近 期和以后最畅销的．
注：媒体中的数据很多，我们会从其 中获得各种有用的信息，在分析信息时， 由于每个人关注的角度不同，可能作出的 决策也截然不同，但只要言之有理都可以 接受的。
A B C D E F G H I J
大学
学费 5000 元/年 里程 400
4000
6000
7200
41003800ຫໍສະໝຸດ 120004000
5700
5200
800
200
85
102
630
40
80
162