七年级数学上册《解一元一次方程(一)》移项课案(教师用) 新人教版

课案（教师用） 解一元一次方程（一） 移项 （新授课） 【理论支持】 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体. 《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度. 移项是解方程的主要步骤之一，另外它还适用于后面将要学习的解不等式，因此，移项是一个重点内容． 一、注意理解移项的依据 方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 因为方程是特殊的等式，所以移项的依据是等式的一个性质：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式． 二、注意移项与交换两项位置的区别 如果在方程一边交换两项的位置，这些项不需要改变符号，这是因为改变某一项在代数式中的排列顺序，是以加法的交换律与结合律为依据的；而移项的依据是等式的性质，必须要把要移动的项改变符号后，才能移到另一边去． 三、注意移动的项要变号，不移的项不能变号 根据移项法则我们知道，某项从方程的一边移到另一边时，它的符号一定要改变，即“+”号变为“－”号，而“－”号变为“+”号，并且没有移动的项绝对不能改变符号． 例如，我们在解方程3x －2 = 2x +1的时候，如果将其变成3x + 2x = 1－2的形式，就存在着变号的错误． 四、注意移项与等式的基本性质相结合 对一个方程，我们不能拿过来就移项，有些方程可以先利用等式的基本性质两边同乘或同除以一个数后，再移项，这样数据会比较简单一点，运算起来也不容易出现错误． 教学对象分析： 1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意． 2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知． 3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究． 总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具． 【教学目标】 【教学重难点】 重点：（1）建立列方程解决实际问题的思想方法；

（2）学会移项，会解“ax +b =cx +d ”类型的一元一次方程． 难点：（1）分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程； （2）使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 一、选择题

1.解方程6x +1=-4，移项正确的是（ ）

A. 6x =4-1

B. -6x =-4-1

C.6x =1+4

D.6x =-4-1

2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）

A.3x -2x =-1+5

B.-3x -2x =5-1

C.3x -2x =-1-5

D.-3x -2x =-1-5

3.下列方程变形正确的是（ ）

A ． 由－2x =6, 得x =3

B ． 由－3=x ＋2, 得x =－3－2

C ． 由－7x ＋3=x －3, 得（－7＋1）x =－3－3

D ． 由5x =2x ＋3, 得x =－1

4.已知当x =2,y =1时，代数式kx －y 的值是3，那么k 的值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

二、填空题

5. 方程12

x +3=5的解是 ． 6. 3x n +2-6=0是关于x 的一元一次方程，则x = ．

7. 关于x 的方程5ax -10=0的解是1，则a = ．

三、检查预习情况：明确检查方法，学生口答后论证

〖设计说明〗在学生充分预习的基础上完成．这些题目，难度适中，有梯度，有利于检查预习效果．

课内探究

一．问题导入

上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们

可以用合并同类项来解，那么像3x +7=32-2x 这样的方程怎么解呢？

教师展示练习

〖设计说明〗通过练习，起到复习知识的作用．通过复习合并及解方程的过程，为进一步学习做好准备． 二．移项的概念

我们来看下面的问题．

[投影1]问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

教师与学生一起分析问题，找出相等关系，合理设未知数．列式子．

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程：3x +20=4x -25

〖设计说明〗从学生比较熟悉的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识.

三．例题

现在我们来解前面提到的方程．

[投影2]例1 3x +7=32-2x

四．课堂反馈训练 知识技能 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 数学思考 掌握移项方法，学会解“ax +b =cx +d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想． 解决问题 通过学生观察．思考等过程，培养学生归纳．概括的能力；进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法． 情感态度 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化．

[投影3]1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

(1) 从3x+6=0得到3x=6；

(2) 从2x=x－1得到2x= 1－x

(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x．

2．课本91面（1）～（2）；

[投影4]3．甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？

五．课堂小结

〖设计说明〗反馈学生对知识掌握的情况：

1．什么叫做移项？移项的依据是什么？

2．移项法解一元一次方程要注意什么？

移项要注意变号．

3．我们知道了哪些基本的等量关系？

课后提升

一、解下列方程．

（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x

（3）y-1

2

=

1

2

y-2 （4）7y+6=4y-3

二、一批学生乘汽车去观看“北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？