基本初等函数知识点归纳

基本初等函数知识点归纳

1.常值函数：常值函数是指在定义域上的值始终相同的函数。常见的常值函数有恒等于0的零函数和恒等于1的单位函数。常值函数的图像是一条与x轴平行的直线。

2.幂函数：幂函数是指形如y=x^n的函数，其中n是一个实数。当n 为正偶数时，函数的图像在原点右侧递增；当n为正奇数时，图像在全定义域递增；当n为负数时，图像在全定义域递减。特殊地，当n为0时，函数为常值函数1

3.指数函数：指数函数是形如y=a^x的函数，其中a为正实数且

a≠1、指数函数的图像可以是递增或递减的曲线，具体取决于底数a的大小关系。当a>1时，函数递增；当0

4. 对数函数：对数函数是指形如y = log_a(x)的函数，其中a为正实数且a ≠ 1、对数函数是指数函数的反函数，因此它们的图像是关于y = x对称的。对数函数的图像在定义域上递增，对数函数的唯一一个特殊点是(1,0)。

5. 三角函数：三角函数包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)、余切函数cot(x)、正割函数sec(x)和余割函数csc(x)。这些函数在三角学中起着重要的作用，并且它们的图像都是周期性的。正弦函数和余弦函数的图像是一条在[-1,1]之间往复的波浪线，而正切函数和余切函数的图像是一条通过原点的无数个波浪线。

6. 反三角函数：反三角函数是三角函数的反函数。反三角函数包括反正弦函数asin(x)、反余弦函数acos(x)、反正切函数atan(x)等。它

们的定义域和值域与所对应的三角函数的范围正好相反。反三角函数的图像和所对应的三角函数的图像关于y = x对称。

以上是基本初等函数的主要内容，它们是数学中最常见的函数，不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且还在高中数学的教学中起到了重要的作用。通过对这些函数的学习与理解，可以更好地掌握数学知识，提高数学解题的能力。