江苏省淮阴中学2017届高三上学期期初考试数学试题(扫描版)(无答案)
2017届江苏省淮阴中学高三12月阶段性测试数学试题
江苏省淮阴中学高三阶段性检测数学试卷 2016.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上． 1．函数2()log (21)f x x =-的定义域为 ▲ .2．设i 为虚数单位，则复数z =(13)i i +的实部为 ▲ . 3．已知角α的终边经过点(1,3)-，则sin()2πα+的值= ▲ .4．直线y x =被圆0422=+-y x x 所截得的弦长为 ▲ . 5．如图所示的流程图，若输入x 的值为－5.5，则输出的结果c = ▲ .6．已知集合A {|12}x x =-<<，集合{|}B x a x a =-<<.若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ▲ .7．若,x y 满足约束条件0,0,22,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则目标函数2+3z x y =的最大值为 ▲ .8．双曲线2212x y m-=的一条渐近线方程为2y x =，则实数m 的值为 ▲ .9．已知等比数列{}n a 各项都是正数，且4224a a -=，34a =，则{}n a 前10项的和为 ▲ .10．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，2222a b c +=，则角C 的取值范围是 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题）两部分。
本次考试时间为120分钟。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。
3、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
江苏省淮安市淮阴中学高三(上)期中数学试卷含答案
∴ 푥|푥−2| ≤ 1，
{ { ∴
푥2−2푥 푥 ≥2
≤ 1或
2푥−푥2 푥 <2
≤
1，解得푥
≤
2 +1，
∴ 푓(2푥) ≤ 푓(2)的解集为{푥|푥 ≤ 2 +1}．
故答案为：{푥|푥 ≤ 2 +1}
{ { 可由푓(2푥)
． ≤ 푓(2)得出푥|푥−2|
≤
1，从而得到
푥2−2푥 푥 ≥2
≤ 1或
21. 已知矩阵퐴 = [0 13]，퐵 = [2 08]，求퐴−1퐵
2
1
22. 已知矩阵퐴 = [ 1
−1
24]，向量푎 = [53]，计算퐴5푎．
23. 已知四棱锥푃−퐴퐵퐶퐷的底面为直角梯形，퐴퐵//퐷퐶，∠퐷퐴퐵 = 90°，푃퐴 ⊥ 底面
ABCD，且푃퐴 = 퐴퐷 = 퐷퐶 = 1，퐴퐵 = 2，M 是 PB 的中点． (Ⅰ)求 AC 与 PB 所成角的余弦值； (Ⅱ)求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的余弦值的大小．
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19. 已知函数푓(푥) = 푥3 +3|푥−푎|，푎 ∈ 푅
(1)当푎 = 1时，求曲线푦 = 푓(푥)在푥 = 2处的切线方程；
(2)当푥 ∈ [−1,1]时，求函数푓(푥)的最小值； (3)已知푎 > 0，且任意푥 ≥ 1有푓(푥 + 푎)−푓(1 + 푎) ≥ 15푎2푙푛푥，求实数 a 的取值范
3.【答案】(−1,2)
{푥 + 1 > 0
【解析】解：依题意，
2−푥 2−푥
≠0 ≥0
，解得−1 < 푥
< 2，
所以푦 = ln(푥 + 1) + 22−푥的定义域为(−1,2)，