逻辑代数基础练习题 PPT
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第三章 逻辑代数与逻辑函数PPT课件
由式（1-26）可证明式（1-27），利用代入规则，
将式（1-26）式中的A，B，C…分别换成 , ,
即可得：B
C
ABC...= A + B + C …=ABC…
从而有：ABC = ABC.=.. + B + C +…
摩根定理说明：多变量乘积的“反”等 于各变量“反”的和，而多变量和的“反” 等于各变量“反”的积。也就是“·”变 “+”，“+”变”“·”后各变量求 “反”。
由于任何逻辑函数都是有很多的·,加， 以及求“反”的组合，求其反函数可以逐步 用摩根定理，每步都符合上述原则，则最终 结果也是符合这个规则的 。
例1．4．1．求Z=ABC + B（C+ D ）的反函数。 解：Z = AB CAB(CD)= ABC ·AB(CD) = （ + B +C）（A+ B + C D）
A+BC=（A+B）（A+C） （1-25）
交换律，结合律与普通代数的相应定 律在形式上完全相同，而分配律在普通代 数中只有乘法对加法的分配律（1-24所 示），而在逻辑代数中，还有加法对乘法 的分配律（1-25所示），为了区别，将 （1-24）和（1-25）分别称为第一分配律
和第二分配律。
以上个定律证明和前面的代数法则的 证明相同，可以将各个变量分别用1和0 代入等式的左右来验证。但应注意，必 须考虑变量的所有可能的取值组合。例 如第一分配律，可列出真值表，可见等 式两边相等，原等式成立。
有了代入规则，可以将以上各法则、 定律的应用范围大大扩展。作为代入规则 的应用，我们利用其它规则、定律来证明 第2分配律， 即式（1-25）式。
数字电子技术基础第1章逻辑代数基础PPT演示文稿
（1-11）
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
一个十进制数数 N可以表示成：
(N)D Ki 10i
i
若在数字电路中采用十进制，必须 要有十个电路状态与十个记数码相对应。 这样将在技术上带来许多困难，而且很 不经济。
（1-12）
（2）二进制： 以二为基数的记数体制
表示数的两个数码：
0, 1 遵循逢二进一，借一当二的规律
（N）B Ki 2i
(4E6)H = 4162+14 161+6 160 = ( 1254 ) D
（1-16）
每四位2进 十六进制与二进制之间的转换： 制数对应
一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]B
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学 习微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。 既有丰富的理论体系，又有很强的实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其它电路。
3.学习重点：（1）在具体的数字电路与分析和设计方 法之间，以分析和设计方法为主；（2）在具体的设 计步骤与所依据的概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路的内部原理与外部特性之间， 以外部特性为主。
结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B
A• (B • C)=(A • B) • C
分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
逻辑代数初步PPT课件
本章主要内容： 11.1 二进制及其转换
11.2 命题逻辑及条件判断 11.3 逻辑变量与基本运算 11.4 罗辑式与真值表 11.5 逻辑运算律 11.6 逻辑函数的卡诺图化简法
第1页/共24页
逻辑代数的产生
• 逻辑代数是由英国科学家乔 治·布尔(George·Boole)创立 的，故又称布尔代数。
第4页/共24页
11.1 二进制及其转换
（一）内容要点 本节通过回顾十进制数，引出基数、进位规则、位权数、按权展开式等有关概念，然后通过类比， 介绍了二进制数的相关概念，并介绍了二进制数与十进制数之间的相互转换（重点）。 （二）教学目标 1.通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念。 2.面对具体问题，能实现二进制数与十进制数之间的相互转换。 3.培养通过类比的方式得出合理猜想的能力。
探究：十进制数8和21转换成二进制数分别是多少？
十进制转换为二进制： “除2取余法” 将十进制数换算成二进制数，实质上就是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数
只能取0和1. 除2取余法：不断用2去除要换算的十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则
相应数位的数码为0，直至除到商为1为止，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果。
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称 “数制”或“进制”。
第7页/共24页
1、数制的概念
数制是用一组固定的数码（数字和符号）和 一套统一的规制（逢N进一）来表示数目的方法。
数位：数码所在的位置。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数
叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
第5页/共24页
新课引入：
11.2 命题逻辑及条件判断 11.3 逻辑变量与基本运算 11.4 罗辑式与真值表 11.5 逻辑运算律 11.6 逻辑函数的卡诺图化简法
第1页/共24页
逻辑代数的产生
• 逻辑代数是由英国科学家乔 治·布尔(George·Boole)创立 的，故又称布尔代数。
第4页/共24页
11.1 二进制及其转换
（一）内容要点 本节通过回顾十进制数，引出基数、进位规则、位权数、按权展开式等有关概念，然后通过类比， 介绍了二进制数的相关概念，并介绍了二进制数与十进制数之间的相互转换（重点）。 （二）教学目标 1.通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念。 2.面对具体问题，能实现二进制数与十进制数之间的相互转换。 3.培养通过类比的方式得出合理猜想的能力。
探究：十进制数8和21转换成二进制数分别是多少？
十进制转换为二进制： “除2取余法” 将十进制数换算成二进制数，实质上就是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数
只能取0和1. 除2取余法：不断用2去除要换算的十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则
相应数位的数码为0，直至除到商为1为止，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果。
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称 “数制”或“进制”。
第7页/共24页
1、数制的概念
数制是用一组固定的数码（数字和符号）和 一套统一的规制（逢N进一）来表示数目的方法。
数位：数码所在的位置。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数
叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
第5页/共24页
新课引入：
最新第一章-逻辑代数基础PPT课件
表1-1-5列出了七位ASCII码表。
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
预习
Preview:
Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
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《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
数字电子技术--逻辑代数基础知识(ppt 60页)
二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一， 计数基数为2，其按权展开式为。
例如：
Dki2i
1 . 0 1 1 0 2 4 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 2 1 1 1 2 0 0 2 - 0 1 2 - 1 2 2 - 3 2
表1-7 与或非的真值表
图1-5 与或非的逻辑符号
第1章 逻辑代数基础
异或运算的定义是输入相异，输出为1；输入相同，输出为
0。其逻辑运算符号是 。
表1-8 异或的真值表
图1-6 异或的逻辑符号
第1章 逻辑代数基础
同或运算的定义是输入相同，输出为1；输入相异，输出为
0。其逻辑运算符号是 ⊙ 。
例如：
Dki16i
1.2 B 1 11 6 B 10 6 2 1-1 6 16
第1章 逻辑代数基础
(2) 常用进制之间的转换
十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数，读
数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上
至下。
例如： 21 72.511.01 0 1
二进制转换成八进制的方法：以小数点为分界，整数部分向 左、小数部分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将 每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代。 例如：
01 01 1 .0 1 0 2 1 3.1 3 8
第1章 逻辑代数基础
八进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位八进 制数分别用相应的三位二进制数取代。
表1-9 同或的真值表
图1-7同或的逻辑符号
第1章 逻辑代数基础
1.2.2逻辑函数的表示方法
第1章 逻辑代数基础
例如三人表决电路，当输入变量A、B、C中有两个或两个以 上取值为1时，输出为1；否则，输出为0。
数字电路基础2逻辑代数基础(共8章)精品PPT课件
• 对偶规则举例
•
＋
1
F=A B + A ●（C+0）
＋
•1
0
F=（A＋ B） ● （A ＋C ● 1）
两个或者两个以上长非号不变
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.2 逻辑代数的基本定律和规则
[例1] 求下列函数的反函数 A）F AB C •D AC B） F A B C D E
2. 或运算（逻辑加） A、B有一个具备，事件F就发生。
逻辑式：F=A +B
或门：
A
FA
B
B
F ≥1
AB F
00 0 01 1 10 1 11 1
A
F
＋
B
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.1 逻辑代数的三种基本运算
3. 非运算（逻辑反）
R
A具备时 ，事件F不发生； A不具备时，事件F发生。
逻辑式：F=A
AF
01 10
非门：
1○
○
a. 国际流行 b. IEEE 标准
c. 中国标准
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
基本逻辑关系波形
A0 1010
B00 1 1 0
F=A·B 0 0 0 1 0
F=A+B 0 1 1 1 0
F=A
1 0101
波形图注意事项： 1、输入波形要穷举所有可能的输入组合(n个输入变量由2n种可能)
2、输出波形与输入变化对应
西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计
2.2 逻辑代数的基本定律和规则
数电 第一章 逻辑代数习题
1-13（1） 用卡诺图简化下面逻辑函数
Y BC AC AB
1
1
1
1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
数 字 Y ( A, B, C, D) m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14) 电 表2.4.16 Y的卡诺图 路 CD 与 解: AB 00 01 11 10 逻 00 1 1 1 1 辑 01 1 Y CD AD B AC 1 1 设 11 1 计
10
1-14(4)简化下列逻辑函数，写最简成与或式
01
11
10
× × 1
1
×
1
1
五邑大学
字 电 路 Y ABC ABC ABC 与 ABC ABC 逻 辑 AB C 设 计
数
A B C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 1 0 1
1 1
1 1
0 1
1 1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第一章 逻辑代数 习题
数 字 电 路 与 逻 辑 设 计
题1-1、题1-7(2) 、题1-8(5) 题1-9(2) 题1-2、题1-3、题1-4(a) 题1-10(3)(8) 题1-11(1) 、题1-12(1) 题1-13(1)(5)、题1-14(1)(4)
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-1 如图，列出真值表，试写出输出的逻辑函 数
3.
将这些变量相加即得 Y。
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第章逻辑代数基础-.ppt
1、逻辑代数的公式和定理
（1）常量之间的关系
与 运 算 ： 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
或 运 算 ： 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
第2章 逻辑代数基础
结束 放映
2.1 逻辑代数的基本运算 2.2 逻辑函数及其表示法
2021/1/6
1
复习
（255）10= （ 10000000-1 = 11111111）2
=（ 11 111 111 = 377 ）8
=（ 1111 1111 = FF ）16
=（ 0010 0101 0101 ）8421BCD
输出为0，取值不相同时输出为1。
逻辑表达式： Y = A⊕B = A B + A B=A’B+AB’
式中符号“⊕”表示异或运算“。相同为0，相异为1”
表1-11 异或逻辑的真值表
A BY 0 00 0 11 1 01 1 10
仿真
2021/1/6
图1-7 异或逻辑的逻辑符号 15
（5） 同或运算 所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为
开关A 开关B 灯Y
表1-6 与逻辑的真值表
断开 断开 灭
A BY
断开 闭合 灭
0 00
闭合 闭合
2021/1/6
断开 闭合
灭 有0必0， 0 1 0
亮 全1才1。 1 0 0
1
1 15
逻辑表达式： Y＝A · B＝AB
符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）； 在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。
逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同
于普通代数。
相同点：都用字母A、B、C……表示变量；
逻辑代数基础模板.pptx
定理5(对合律) A＝A
定理6(德摩根定理) A＋B＝A＋B A B ＝A＋B
定理7 AB+AB＝A
(A+B)(A+B)＝A
定理8(包含律) AB+AC+BC＝AB+AC
2019-11-2
谢谢聆听
19
2.2.2 逻辑代数的重要规则
2.2一.2、代入规则
任何一个含有变量A的逻辑等式，如果将 所有出现A的位置都代之以同一个逻辑函数F， 则等式仍然成立。 例如：给定逻辑等式A(B+C)=AB+AC，若
求某一函数F的对偶式时，同样要注意保持
原函数的运算顺序不变。
对偶规则：若两个逻辑函数F的G相等，则其对
偶式F' 和G' 也相等。
例: AB+AC+BC=AB+C 则 (A+B)∙(A+C)∙(B+C)=(A+B)∙C
2019-11-2
谢谢聆听
22
吉林大学远程教育课件
数字逻辑
(第九讲)
主讲人 ： 魏 达
F＝A B 或者 F=AB 读作"F等于A与B"，意思是若A B 均为1，则F
为1；否则F为0。
2019-11-2
谢谢聆听
8
"与"运算表
AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
+u A
B F
由“与”运算的运算表可知0 0 = 0 1 0 = 0
“与”运算法则为：
01=0 11=1
12
二、逻辑函数的相等
设有两个逻辑函数
F1=f1 (A1, A2, …, An) F2=f2 (A1, A2, …, An)
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逻辑代数基础练习题
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
31、函数 Y 的真值表如下表所示，则 Y 的最简与或式为 ( ) 。
真值表
ABC Y 000 0 001 1 010 1
011 1 100 0 101 0 110 1 111 1
A YABBC× B YACAC × C YBAC √ D YABC ×
为或逻辑表达式。
数字电子技术
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
YAB
由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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逻辑代数基础
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
( )。
A AB BC
√
B AB BC
×
C (AB)(BC) ×
D ABBC ×
分析提示
将各答案变换成与或式，再和给定函数式对比： A B B A C B B A C B B A C B A B BC A B B C A B B C ( A B )B ( C ) A B A B C A C B BC (A B )B ( C ) A B A C B C A B BC
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y A B A B A B A B
25、下列函数表达式中，为标准与或式的是
A F(A ,B ,C )A BA CA BBC ×
( )。
B F(A,B)ABAB
√
C F (A ,B ,C )A B C A B C A B ×
D F(A,B)ABB
×
分析提示
标准与或式为与项是最小项的与或式。
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逻辑代数基础
单项选择题
26、和函数 F = AB + BC 不相等的表达式为
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01
3
9
1
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逻辑代数基础
单项选择题
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A B B C A B B C (A B )B ( C ) A B BC
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逻辑代数基础
单项选择题
29、图示电路均为TTL门，多余输入端接错的是
( )。
√
×
×
×
A
B
C
D
分析提示
分别写出各电路的逻辑表达式，再和给定函数式对比： A、 输出 0AB1AB B、 输出 1ABAB C、 输出 0ABAB D、 输出 AB 1CD 1A B CD
C、
0
，
A
D、1，
A
A A, A
√
B A, 0
×
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
Y = AB + AB
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逻辑代数基础
单项选择题
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 YAB 当 B = 0 时， YA0A 当 B = 1 时， YA110
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逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
(ห้องสมุดไป่ตู้)。
A
，
A
B、
A
，0
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
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逻辑代数基础
单项选择题
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
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逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
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逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
AA CC
×
BB
×
√
DC
×
分析提示
用公式法化简： A B C A B C A B C A C A B C ( B B ) A C ( B B )
A C 1 A C 1 A C A C C ( A A ) C 1 C 或用卡诺图法化简。
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逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
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逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
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逻辑代数基础
单项选择题
31、函数 Y 的真值表如下表所示，则 Y 的最简与或式为 ( ) 。
真值表
ABC Y 000 0 001 1 010 1
011 1 100 0 101 0 110 1 111 1
A YABBC× B YACAC × C YBAC √ D YABC ×
为或逻辑表达式。
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逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
YAB
由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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逻辑代数基础
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
( )。
A AB BC
√
B AB BC
×
C (AB)(BC) ×
D ABBC ×
分析提示
将各答案变换成与或式，再和给定函数式对比： A B B A C B B A C B B A C B A B BC A B B C A B B C ( A B )B ( C ) A B A B C A C B BC (A B )B ( C ) A B A C B C A B BC
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y A B A B A B A B
25、下列函数表达式中，为标准与或式的是
A F(A ,B ,C )A BA CA BBC ×
( )。
B F(A,B)ABAB
√
C F (A ,B ,C )A B C A B C A B ×
D F(A,B)ABB
×
分析提示
标准与或式为与项是最小项的与或式。
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
26、和函数 F = AB + BC 不相等的表达式为
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01
3
9
1
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A B B C A B B C (A B )B ( C ) A B BC
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
29、图示电路均为TTL门，多余输入端接错的是
( )。
√
×
×
×
A
B
C
D
分析提示
分别写出各电路的逻辑表达式，再和给定函数式对比： A、 输出 0AB1AB B、 输出 1ABAB C、 输出 0ABAB D、 输出 AB 1CD 1A B CD
C、
0
，
A
D、1，
A
A A, A
√
B A, 0
×
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A
Y = AB + AB
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 YAB 当 B = 0 时， YA0A 当 B = 1 时， YA110
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
(ห้องสมุดไป่ตู้)。
A
，
A
B、
A
，0
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
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逻辑代数基础
单项选择题
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
数字电子技术
逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
AA CC
×
BB
×
√
DC
×
分析提示
用公式法化简： A B C A B C A B C A C A B C ( B B ) A C ( B B )
A C 1 A C 1 A C A C C ( A A ) C 1 C 或用卡诺图法化简。