平板边界层实验报告

流体力学实验

平板边界层实验报告

班级

姓名

实验日期

指导教师

北京航空航天大学流体力学研究所

流体力学实验

平板边界层实验报告

一、实验目的

测定平板边界层内的流速分布，并比较层流边界层及紊流边界层的速度分布的差别。

二、实验设备

本实验使用的是一个二维开路闭口低速风洞，在该风洞实验段中装有两块平板，以分别测量层流及紊流边界层的速度分布。为测量速度分布，在平板板面上安装有总压排管及静压管。这些测压管分别用橡皮管连接到多管压力计上，通过测量多管压力计液柱高度推算出速度来，具体原理见后。为测出实验段风速，在实验段侧壁上装有风速管，风速管的总压孔及静压孔也分别用橡皮管连接于多管压力计上，装备情况见图1。

图1

三、实验原理

当气流流过平板时由于粘性作用使紧贴平板表面处的流速为零，离开板面速度就逐渐增大，最后达到相当于无粘时的气流速度。对平板来说，就等于来流速度了。由于空气粘性很小，只要来流速度不是很小时，流速变化大的区域只局限在靠近板面很薄的一层气流

内，这一薄层气流通常叫作边界层。人为地规定，自板面起，沿着它的法线方向，至达到99%无粘时的速度处的距离，称为边界层厚度δ。

不可压流场中，每一点处的总压P 0，等于该点处的静压和动压

1

2

2ρv 之和。 p p v 021

2=+

ρ 则 v p p =

-20()

ρ

（1）

因此只需测出边界层内各点处的静压p ，总压p 0，就可计算出各点的速度来。但考虑到垂直平板方向的静压梯度等于零（即∂∂p y /=0），我们只需在平板表面开一静压孔，所测的静压就等于该点所在的平板法线方向上各点的静压。要测边界层内的速度分布就只要测出沿平板法线上各点的总压即可。 p i 0──为各测点的总压。 p i ──为各测点的静压。 v i ──为各测点的速度。 γ ──为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。

∆h i ──为各测点总压管与静压管的液柱高度差。

ρ ──为空气的密度，实验时可依据当时室温及大气压强由表查出。 φ ──为多管压力计的倾斜角。

根据（1）式，边界层内各测点处的速度为 v h i i =

2

ρ

γφ∆sin （2）

通常边界层内的速度分布用无量纲的形式表示为

v v f y i i

1=()δ

y i 为各测点至板面的高度，δ 为边界层厚度，v 1为边界层外边界上的速度，对平板

来说即为来流速度。

v 1可通过风速管的静压管和总压管在多管压力计上的液柱高度差∆h 1，由下式算出： v h 112

=ρ

γφ∆sin （3） 由（2）式和（3）式，可得

v v h h i

i

1

1

=∆∆ （4）

测量总压用的排管是由一组很细的空心钢管组成。为了能同时测量较多的点，又避免各总压管之间过分接近，产生相互间的干扰，所以将总压排管倾斜安装在平板上，并用橡皮管连到多管压力计上。总压排管倾斜后，各测点就不在平板同一法线上。考虑到二维流动的特点，这仍可视为同一法线上所测的结果。

总压排管各测量点的y i 值用高度尺量出。

根据（4）式，求出各y i 点的v v i 1值后，用线性插值求出v v i

1

=0.99处所对应的y 值，即

为边界层厚度δ。最后画出v v f y

i i

=

()δ

的曲线，如图2所示。

四、实验步骤

1． 记录两个总压排管离开平板前缘的距离x 层和x 紊。测量出各总压管离板面的高度y i 。 2． 检查各总压排管及静压孔、风速管和多管压力计的连接是否合适。橡皮管是否有闭塞

或漏气现象。

3． 记录多管压力计的倾斜角φ。

4． 测量多管压力计的液柱重度γ，记下当日大气压及室温，由表和曲线查出空气密度ρ

及运动粘性系数ν。

5． 调整多管压力计液柱的高度，记下初读数h 初。

6． 开风洞调到所需风速。测层流边界层时风速要比较小；测紊流边界层时风速要比较大。 7． 当多管压力计稳定后，记下末读数h 末。 8． 关闭风洞，整理实验场地。将记录交给老师检查。 9． 整理实验数据，写好实验报告。

五．实验数据记录及处理

1． 实验数据记录

多管压力计倾斜角 φ =10

大气压强 P =756.81mmHg 室 温 t =22.5C

空气密度 ρ=0.1212千克·秒2

/米

4

运动粘性系数 υ =51.51810-⨯米2

/秒

多管压力计液体重度 γ=800千克 /米3

2.层流边界层实验数据记录及计算结果：

X 层=340mm 1Re 83096.18v x υ==层层

由已知：

v h 112

=

ργφ∆sin 8.01m/s

==υ层层x v 1Re 5

3.710.340

1.51810

-⨯⨯=83096.18

使用以上的数据，用Matlab采用多项式拟合的方式，得到在如图区间范围内的曲线方程为：

令y=0.99得：

实数解：6.272980216

虚数解：5.059587957 + 0.9745630270 i,

-0.3325213419 + 2.056467537 i，

-0.3325213419 - 2.056467537 i,

5.059587957 - 0.9745630270 i

结合如图曲线观察，取解X=6.272980216