北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》第1课时 旋转的概念与性质课件
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3.2 图形的旋转 课件(共30张PPT)数学北师大版八年级下册
就是旋转角 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P77习题T1 ]如图 3-2-1， A， B， C 三点共 线，△ ACD 和△ BCE 都是等边三角形，△ ACE 经 过旋转后到达△ DCB 的位置 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是 旋转中心，转动的角是旋转角”进行 判断 .
感悟新知
(1)旋转中心是哪一点？
知1－练
解：点 C 是在△ ACE 旋转过程中不动的点，所 以点C 是旋转中心 .
感悟新知
知1－练
(2)旋转角是多少度？ 解：△ ACE 旋转后到达△ DCB 的位置， AC 绕 点 C 旋转到 DC， AC 转过的角，即∠ ACD 就是 旋转角 . 因为△ ACD 是等边三角形， 所以∠ ACD=60°，即旋转角是 60° .
感悟新知
(4)你能求出∠ GDF 的度数吗？说明你的理由 .
知2－练
解：能，∠ GDF=45° . ∵△ DEC 绕点 D 顺时针旋转 90°到△ DGA 的位置， ∴∠ GDE=90° . 又∵∠ FDE=45°，∴∠ GDF= ∠ GDE－ ∠FDE=90°－45° =45° .
感悟新知
知2－练
知3－练
感悟新知
解：(1)连接 OA， OB， OC， OD； (2)分别以 OB， OC 为边，作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD； (3)分别在 OM， ON 上截取 OE=OB， OF=OC； (4)连接 DE， EF， FD，△ DEF 就是所求 作的三角形，如图 3-2-3 所示．
感悟新知
2. 旋转作图的一般步骤
知3－讲
(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角 .
(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点 .
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P77习题T1 ]如图 3-2-1， A， B， C 三点共 线，△ ACD 和△ BCE 都是等边三角形，△ ACE 经 过旋转后到达△ DCB 的位置 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是 旋转中心，转动的角是旋转角”进行 判断 .
感悟新知
(1)旋转中心是哪一点？
知1－练
解：点 C 是在△ ACE 旋转过程中不动的点，所 以点C 是旋转中心 .
感悟新知
知1－练
(2)旋转角是多少度？ 解：△ ACE 旋转后到达△ DCB 的位置， AC 绕 点 C 旋转到 DC， AC 转过的角，即∠ ACD 就是 旋转角 . 因为△ ACD 是等边三角形， 所以∠ ACD=60°，即旋转角是 60° .
感悟新知
(4)你能求出∠ GDF 的度数吗？说明你的理由 .
知2－练
解：能，∠ GDF=45° . ∵△ DEC 绕点 D 顺时针旋转 90°到△ DGA 的位置， ∴∠ GDE=90° . 又∵∠ FDE=45°，∴∠ GDF= ∠ GDE－ ∠FDE=90°－45° =45° .
感悟新知
知2－练
知3－练
感悟新知
解：(1)连接 OA， OB， OC， OD； (2)分别以 OB， OC 为边，作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD； (3)分别在 OM， ON 上截取 OE=OB， OF=OC； (4)连接 DE， EF， FD，△ DEF 就是所求 作的三角形，如图 3-2-3 所示．
感悟新知
2. 旋转作图的一般步骤
知3－讲
(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角 .
(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点 .
八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.2《图形的旋转》(第一课时)课件
的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 内的一点．这一定点即为旋转中心． (2)旋转的决定因素： ①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．
2. 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离相等．任意一组对应点与旋 转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段 相等，对应角相等．
知1－练
4 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中 可以看成是旋转关系的三角形是( C ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE
知1－练
5 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现 又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整 图案，使其自动消失( A ) A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
（来自《教材》）
知2－练
2 如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD 重合吗？为什么?
解：不能，不符合旋转的概 念和特征．
（来自《教材》）
知2－练
3 【2017·青岛】如图，若将△ABC绕点O逆时针旋 转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B ) A．(－4，2) B．(－2，4) C．(4，－2) D．(2，－4)
知1－导
知1－导
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
A
B
旋转角
o 旋转中心
例1 下列运动属于旋转的是( B ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．知1－讲 Nhomakorabea总结
2. 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离相等．任意一组对应点与旋 转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段 相等，对应角相等．
知1－练
4 如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中 可以看成是旋转关系的三角形是( C ) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE
知1－练
5 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现 又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整 图案，使其自动消失( A ) A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
（来自《教材》）
知2－练
2 如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD 重合吗？为什么?
解：不能，不符合旋转的概 念和特征．
（来自《教材》）
知2－练
3 【2017·青岛】如图，若将△ABC绕点O逆时针旋 转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B ) A．(－4，2) B．(－2，4) C．(4，－2) D．(2，－4)
知1－导
知1－导
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
A
B
旋转角
o 旋转中心
例1 下列运动属于旋转的是( B ) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．知1－讲 Nhomakorabea总结
北师大版八年级数学下册《图形的旋转》课件
O
A
1、旋转不改变图形的形状和大小； 我的发现： 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。
活动3
A B′ C′
(自动演示）
B
A′
性质1
O
旋转不改变图形的形状和大小。 （对应线段相等，对应角相等） 性质2 对应点到旋转中心的距离相等。
C
性质3 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等， 且等于旋转角。
3.2图形的旋转
教材版本：北京师范大学出版社 八年级数学下册
思考：平移需要什么条件？ 方向和距离
在平面内，将一个图形都按同一方 向移动相同的距离，这样的图形运 动叫做平移。
P
探究：旋转需要什么条件？
O
α
P′
旋转三要素
旋转中心 旋转方向 旋转角
P B A
旋转的定义：
在平面内，将一个 图形绕一个定点沿某个 方向转动一个角度，这 样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角。
如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： （1）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时， 它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ （2）相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否 都一样？
B
C
A
D F
E
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动； 运动前后不改变图形的形状和大小
2、不同
O
运动方向
A′
P′ B′
α
O
A B′ C′
B
A′
O
C
生活中哪里有旋转现象呢？
活动1
活动准备：一支铅笔 活动形式：小组合作
A′
活动步骤： 绕着一个顶点旋转到另一位置。 活动目标： 1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出 对应点； A 2、旋转前后的铅笔形状、大小发生变化了吗？ 3、对应点到旋转中心的距离相等吗？ 4、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有 何关系？
北师大版八年级数学下册课件：3.2 图形的旋转(一)
______年____月____日____星期_______天气
学习课题：
自我评价：
只是归纳与整理：
悄悄话：老师我想对你说：
我的收获与困惑：
• 1、全体作业：每位同学要将本节课所学知 识点进行消化和吸收，以备灵活运用；
• 2、分层次作业： • 每组1 3号同学，课后作业题都做； • 每组4 6号同学，做到第二层次就可以； • 每组7、8号同学，完成第一层次即可。
3.旋转图形的任意一对对应点与旋转中 心的连线所成的角都是旋转角; O
4.对应线段相等；
5.对应角相等。
AD
G H
B
C
E
F
分
层
第三层次
次
课
第二层次 A
B
堂 训
练
第一层次 A
B
：
拓展练习
这个图案可以看成是 一个菱形 为基本图形绕 一个顶点按顺 时
针方向旋转 次5，分别旋转 的所图形共同组成的。
60°， 120°， 180°， 240°前， 后
生活中的旋转
上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A0/来自90AP线段AB绕＿P＿点，往逆＿＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
认识旋转
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿10＿0度到
2.连接AO，FO，DO，EO，BO，GO，CO，HO，你 又能发现哪些相等的线段和相等的角？
初中八年级数学北师大版下《图形的旋转》课件ppt
4.图形上任意一点都绕旋转中心沿相同方向旋转 了相同的角度
尝试应用
构建体系
一种运动：旋转是一种图形运动 两种思想：类比思想、转化思想 三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 三个性质：①对应线段相等，对应角相等
②对应点到旋转中心的距离相等 ③任意一对对应点与旋转中线连线所
成的角都等于旋转角，旋转角相等
旋转的三要素：旋转中心 、旋转方向 、旋转角
自主学习、把握概念
3.尝试应用 • 下列现象中，哪些是旋转（ ） A.车轮在水平地面上滚动 B.汽车方向盘的转动 C.电梯的上下移动 D.火车车厢的直线运动 E.钟摆的摆动 F.气球升空的运动 G.一个图形沿某条直线对折的过相等的角有： 点M如何旋转的，旋转了多少度？点N呢？
观察思考、交流探究
2.归纳总结
旋转的性质： 1.旋转不改变图形的形状和大小。即旋转前后图
形全等。对应线段相等，对应角相等。
2.对应点到旋转中心的距离相等。
3.任意一组对应点与旋转中心连线所成的角都等 于旋转角，旋转角相等。
•初中八年级数学北师大版下册
图形的旋转
知识回顾
自主学习、把握概念
1.类比猜想
自主学习、把握概念
1.类比猜想
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距 离 。这样的图形运动叫做平移。
平移三要素：一个图形、平移方向 、平移距离
自主学习、把握概念
2.总结归纳
旋转定义：在平面内，将一个图形绕定点按一定方向转动 一定角度 。这样的图形运动叫做旋转。
4.归纳总结
旋转的三要素：旋转中心 、旋转方向 、旋转角
在图形上 在图形外
顺时针 逆时针
对应点与旋转中心
连线所成的角
尝试应用
构建体系
一种运动：旋转是一种图形运动 两种思想：类比思想、转化思想 三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 三个性质：①对应线段相等，对应角相等
②对应点到旋转中心的距离相等 ③任意一对对应点与旋转中线连线所
成的角都等于旋转角，旋转角相等
旋转的三要素：旋转中心 、旋转方向 、旋转角
自主学习、把握概念
3.尝试应用 • 下列现象中，哪些是旋转（ ） A.车轮在水平地面上滚动 B.汽车方向盘的转动 C.电梯的上下移动 D.火车车厢的直线运动 E.钟摆的摆动 F.气球升空的运动 G.一个图形沿某条直线对折的过相等的角有： 点M如何旋转的，旋转了多少度？点N呢？
观察思考、交流探究
2.归纳总结
旋转的性质： 1.旋转不改变图形的形状和大小。即旋转前后图
形全等。对应线段相等，对应角相等。
2.对应点到旋转中心的距离相等。
3.任意一组对应点与旋转中心连线所成的角都等 于旋转角，旋转角相等。
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图形的旋转
知识回顾
自主学习、把握概念
1.类比猜想
自主学习、把握概念
1.类比猜想
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距 离 。这样的图形运动叫做平移。
平移三要素：一个图形、平移方向 、平移距离
自主学习、把握概念
2.总结归纳
旋转定义：在平面内，将一个图形绕定点按一定方向转动 一定角度 。这样的图形运动叫做旋转。
4.归纳总结
旋转的三要素：旋转中心 、旋转方向 、旋转角
在图形上 在图形外
顺时针 逆时针
对应点与旋转中心
连线所成的角
《旋转的概念与性质》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
二 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号．
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
旋转中心是___O___，旋转角是∠__A_O__B____，旋转角
等于_6_0__度，其中的对应点有_A_与__B___、 _B_与__C___、 _C__与__D__、 _D__与__E__、 __E_与__F__、 _F_与__A___ .
B
A C
O
F
D
E
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 旋转中心
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
必须明确 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转 中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换.
例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若 △AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则 旋转的角度为( C )
A．30° B．45° C．90° D．135°
典例精析
例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.
北师大版数学八年级下册数学课件：第三章2图形的旋转第一课时
5. 如图3-2-2，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若 ∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是____5_0_°____.
课堂讲练
新知1 旋转的概念 典型例题
【例1】下列现象属于旋转的是
A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 C. 幸运大转盘转动的过程 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
课堂讲练
新知2 旋转的性质
典型例题
【例3】如图3-2-5，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则 旋转中心是_点__O__，旋转角是_∠__A_O_D__（__或_∠__C_O__F_或__∠__B_O_E_）__， AO=_D__O_，AB=__D_E__，∠ACB=___∠__D_F_E___.
（ C）
课堂讲练
【例2】如图3-2-3，把四边形AOBC绕着点O顺时针旋转到四 边形DOEF的位置，则旋转中心是____点__O____，旋转角是 _∠__A_O_D__（__或_∠__B_O__E_）_.
课堂讲练
模拟演练
1.下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐 年下降；④传送带上的机器人. 其中，属于旋转的是
（ A） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
课堂讲练
2.如图3-2-4，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB=25°， ∠AOB′=20°，则线段OB的对应线段是___O__B_′ ____； ∠OAB的对应∠角O是A_′B__′ _______；旋转中心点是O__________； 旋转的角4度5°是__________.
课后作业
7.如图3-2-13，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边 上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上， 下列结论错误的是
北师大版数学八年级下册3.2 第1课时 旋转的定义及性质课件(19张PPT).ppt
C
这个定点称为旋转中心.
E
F
转动的角称为旋转角.
B
转动的方向分为顺时针与逆时针.
旋转角
旋转中心
O
典例精析
例1 △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度？顺时针还是逆时针？
(3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后，点 M 转到什
么位置?
A
60°
M.
(3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心 所连成的线段，你又能发现什么？ 任意一组对应点与旋转中心的 连线所成的角都等于旋转角
画一画：改变透明纸上所画图形的形状，再试一试 ，并与同伴交流.
归纳总结
旋转的性质
A
D
一个图形和它经过旋转所得的
图形中，对应点到旋转中心的距离
C
相等，任意一组对应点与旋转中心
八年级下册数学（北师版）
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第1课时 旋转的定义和性质
情景导入
上面图片反应的是日常生活中物体运动的一些场 景.你还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.
探究新知
1 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一 A
对应点
D
个定点按某个方向转动一个角
度，这样的图形运动称为旋转.
A
（1）求证：△BA1D≌△BCF；A1 D （2）当∠C1
形 A1BCE 的形状，并说明理由．
F
B
C
（1）证明：在等腰△ABC 中，AB = BC，∠A =∠C.
由旋转的性质，可得
A1B = AB = BC，∠A =∠A1 =∠C，∠A1BD =∠CBF .
这个定点称为旋转中心.
E
F
转动的角称为旋转角.
B
转动的方向分为顺时针与逆时针.
旋转角
旋转中心
O
典例精析
例1 △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度？顺时针还是逆时针？
(3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后，点 M 转到什
么位置?
A
60°
M.
(3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心 所连成的线段，你又能发现什么？ 任意一组对应点与旋转中心的 连线所成的角都等于旋转角
画一画：改变透明纸上所画图形的形状，再试一试 ，并与同伴交流.
归纳总结
旋转的性质
A
D
一个图形和它经过旋转所得的
图形中，对应点到旋转中心的距离
C
相等，任意一组对应点与旋转中心
八年级下册数学（北师版）
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第1课时 旋转的定义和性质
情景导入
上面图片反应的是日常生活中物体运动的一些场 景.你还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.
探究新知
1 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一 A
对应点
D
个定点按某个方向转动一个角
度，这样的图形运动称为旋转.
A
（1）求证：△BA1D≌△BCF；A1 D （2）当∠C1
形 A1BCE 的形状，并说明理由．
F
B
C
（1）证明：在等腰△ABC 中，AB = BC，∠A =∠C.
由旋转的性质，可得
A1B = AB = BC，∠A =∠A1 =∠C，∠A1BD =∠CBF .
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》 课件(共21张PPT)
（１）上面情景中的运动现象，有什么共 同的特征？ （２）在运动过程中，摩天轮的座椅、钟 表的指针,风车的风叶其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕( 一个定点 )按 ( 某个方向 )转动( 一个角度 )，这样的图形运
动称为旋转。
这个定点称为_旋__转___中__心___ 转动的角称为__旋__转__角____
总结归纳
“旋转”的基本性质：
(1)旋转不改变图形的_形__状__和___大__小___； (2)对应线段_相__等____，对应角_相__等___； (3)对应点到旋转中心的距离_相___等___；
(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是__旋__转___角__。
练习3
下列（1）－（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移 或旋转得到？
如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达 ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
Ａ
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过
Ｍ．
上述旋转后，点M转到了什么位置4）连接DE，△ADE是什么三角形？
课堂小结
1、旋转的定义： “三要素” 一个定点 某个方向 一个角度
作业
1、基础作业：
课本Ｐ77习题3.4
2、提高作业：
学案练习题1、2
△ADE绕点A按_顺__时__针__方向旋转_9_0__度旋转到△ABE’
逆时针
270
思考:图形的旋转是由什么决定的?
旋转中心
旋转方向 旋转角度
三要素
△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个
角度，得到△DEF。
H
H’
图形的旋转 课件 北师大版八年级数学下册
活动二 合作探究 得出性质
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重
合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋
转一定角度（如图3-12）.O
A(E)
D(H)
O
G
H
A
D
B(F)
C (G)
B
图3-11
E C
F
图3-12
活动探究1 观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段？
合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋
转一定角度（如图3-12）.
O
A(E)
D(H)
A
O G
H D
B(F)
C (G)
B
图3-11
E C
F
图3-12
活动探究3 观察图3-12，试判断下列角的数量关系？
∠AOE = ∠BOF = ∠COG =∠DOH
结论： 任意一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角 .
图2
【巩固概念】
4．如图3，△ABC绕点A经过旋转后，得到△ADE，其中 ∠BAD=60°. （1）这一旋转的旋转中心是点___A_____，旋转方向
是____逆__时__针_____，旋转角的度数是___6_0_°___；
（2）如果M是AB的中点，请指出旋转后点M所在位置.
(2)点M转到AD的中点.
(1)如图所示，△A'B'C'为所求作的图形.
B'
（2）如图7，观察网格中的两条线段的位置． (A')
C'
①若AB能绕点O旋转得到CD，请在图中
标出点O的位置； ②直接写出旋转角的度数．
北师大版八年级下册课件 3.2 图形的旋转1(共19张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
巩固练习
4、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样 的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图 案”通过怎样的旋转而得到的？
巩固练习
5、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
课堂小结
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。
(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时， 它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时 呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化 了吗？
范例讲解
例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？
巩固练习
3、吊扇在运转过程中，相同的时间内吊扇每 个点运动的路程是否都一样？
(6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢？
巩固练习
4、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样 的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图 案”通过怎样的旋转而得到的？
巩固练习
5、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
课堂小结
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。
(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时， 它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时 呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化 了吗？
范例讲解
例1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？
巩固练习
3、吊扇在运转过程中，相同的时间内吊扇每 个点运动的路程是否都一样？
(6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢？
北师大版初中数学8年级下册3.2 第1课时 旋转的定义和性质[1] -课件
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这个定点O 称为旋转中心
转动的角∠POP
′
称为旋转角
o 旋转中心
旋转角
P
P′
实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿
着三角形的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，
纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△ A′OB′。
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
C ·
F
O
D
E
例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后 的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时 针方向旋转90呢？
1、旋转中心是什么? 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? 3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到?
从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什 么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了 吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋 转的角度？
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（点O） （２）经过20分钟，分针旋转了（120 ）度？
பைடு நூலகம்
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点， B D
C
那么经过上述旋转后，点M转
到了什么位置？
解 （1）旋转中心是点A. （2）旋转了60 （3）点M 转到了AC的中点位置上
例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边 CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合,你能写出几种方案?
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5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？
120°
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巩固练习 1、如图，香港特别行政区区徽是由五个同 样的花瓣组成的，它可以看作是什么“基 本图案”通过怎样的旋转而得到的？
它可以看作是一个花瓣 通过旋转5次，每次旋转 72°得到的.
M
N
可以看作是△EMN通过 旋转得到的。
3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得 到的？每次旋转了多少角度？
通过六次旋转得到 的；每次旋转了60°.
4、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看 成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它 转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了 吗？ （2）分别转过了120°、240°； （3）没有
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相 等。
布置作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
三人行，必有我师也。择其 善者而从之，其不善者而改 之。 ——孔子
新知探究
3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF。在这个旋转过程中： (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ (6)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢？
新知归纳
“旋转”的基本性质：
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角，对应点到旋转中心 的距离相等。
(2)沿某个方向转动 (3) 转动一个角度
α
新课讲解
“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转(变换)。
观察下列动画： 2、 旋转有哪些基本概念？
旋转方向 对应点
α
旋转中心
转动角度
新知归纳
“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变；
2 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质
北师大版 八年级下册
复习旧知
“平移图案”的形成方法：
(1)确定“基本图案”： 可以是单个图案也可以是组合图案； (2)构建“平移图案”： 由“基本图案”通过平移得到。
探究新知
欣赏下列图片，你有什么感想？
问题情景
观察下列动画： 1、 这个运动的图形有什么特点？ (1)绕着一个定点转动
新知探究
3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中： (2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？ (3)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (4)它们转动的方向和角度又 怎样？
新知归纳 “旋转”的基本性质：
(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心 沿相同的方向转动了相同的角度；
随堂演练
1、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF。在这个旋转过程中： (1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的 形状、大小有什么关系？ 形状、大小均相同
2、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长 相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案” 通过旋转得到的？
2、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
Байду номын сангаас它可以看作是其中的一个 图案通过旋转4次，每次 旋转90°而得到的.
课堂小结
1、“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转(变换)。
2、“旋转”的基本性质：
(1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心 沿相同的方向转动了相同的角度；