北京市昌平区第一学期高三年级期末质量抽测 课件讲解 (55张PPT)
北京市昌平区2018-2019学年第一学期高三年级期末质量抽测 课件讲解 (55张PPT)
然而，这些新技术应用在给人们生活带来便利的 同时，也引发了一些信息采集与安全性方面的担忧。 在“刷脸”过程中，用户的姓名、性别、年龄、职业 ，甚至用户在不同情境状态下的情绪等大量信息都会 被采集并储存。这些信息如果得不到妥善保管而被泄 露，用户个人隐私就有可能处于“裸奔”状态，后果 将不堪设想。在人脸识别技术蓬勃发展、行业应用方 兴未艾的当下，必须未雨绸缪、多管齐下，充分重视 并保障用户的个人信息安全。
应当看到，人脸识别作为人工智能的重要领域，其 开发应用在我国仍有巨大的拓展空间。相关部门有必要 在推广应用、数据共享等方面加大引导力度，促进行业 健康快速发展。与此同时，还应进一步健全法律法规， 强化面部识别领域的监管力度，保障公民个人信息安全 。《网络安全法》明确规定，网络运营者收集、使用个 人信息，应当遵循合法、正当、必要的原则，公开收集 使用规则，明示收集使用信息的目的、方式和范围，并 经被收集者同意。但在现实的信息收集环节中，还是有 一些互联网企业没有达到法律法规与国家标准的要求， 尤其是在人脸识别环节，更是缺少清晰的标准与界定。 这就需要相关部门完善实施细则，加快制定相关的行业 标准，同时加大对数据滥用、侵犯个人隐私、违背道德 伦理等行为的处罚力度。
死恩，常至于怨。善于将者，使有以死吾之恩，又有以死吾之令，可百战而．百胜也。
作为市场主体，企业在积极谋求技术创新、产品 创新的同时也要承担起社会责任，主动规范行业标准 ，自觉维护采集、储存的公民个人信息安全。同时要 提升应用软件等载体及储存设备的安全技术水平，避 免公民个人信息泄露或遭非法转卖。用户自身也要增 强安全意识，在尝鲜新技术、新应用的同时，多问几 个“为什么”，注意保护好个人信息。
面部识别的最大亮点是可通过非接触的方式进行 识别，方便快捷、不易引人反感。不过它也有不可忽 视的缺点，那就是采集条件受面部覆盖物(胡子、口罩 、墨镜等)以及光照的影响，需要光线明亮且能均匀照 在人的面部。这样一来，在晚上或者室内光线不好的 地方，面部识别的效果就会受到影响。但是从整体来 上看，面部识别的准确率还是相当高。香港中文大学 教授汤晓鸥给出一组数据：计算机的人脸识别准确率 达到99.15%，而人眼识别准确率为97.52%。计算机的 人脸识别准确率之所以能够高于人眼，主要是因为计 算机可以关注更多的细节，并通过算法剔除一些干扰 因素。虽然计算机的人脸识别还存在一些漏洞，但有 如此高的准确率也是值得信赖的。
2023-2024学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集，集合，则()A. B. C. D.2.在复平面内，复数和对应的点分别为，则()A. B. C. D.3.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D.4.已知，则()A. B.32 C.495 D.5855.下列函数中，在区间上为减函数的是()A. B.C. D.6.设函数的定义域为R，则“”是“为减函数”的()A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知点P在圆上，点A的坐标为为原点，则的取值范围是()A. B. C. D.8.“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长求三角形面积S，即现有面积为的满足，则的周长是()A.9B.12C.18D.369.已知函数，则()A. B.不是周期函数C.在区间上存在极值D.在区间内有且只有一个零点10.如图，在棱长为1的正方体中，E为线段AB上的点，且，点P在线段上，则点P到直线AD距离的最小值为()A. B. C. D.1二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知，则__________.12.抛物线上一点P到焦点的距离为8，则点P到x轴的距离为__________.13.已知数列的前n项和满足，且成等差数列，则__________；__________.14.若函数在定义域上不是单调函数，则实数m的一个取值可以为__________.15.已知数列给出下列四个结论：①；②；③为递增数列；④，使得其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共6小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题12分如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，点N是PD的中点，直线PC交平面ABN于点求证：点M是PC的中点；求二面角的大小．17.本小题12分在中，求角A的大小；再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得存在且唯一确定，求的面积．条件①：；条件②：；条件③：18.本小题12分某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研，统计该款车车主对所购汽车性能的评分，将数据分成5组：并整理得到如下频率分布直方图：求m的值；该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人，对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目，对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目．若为这3人提供的售后服务项目总价值为X元，求X的分布列和数学期望；用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人，设这10人中评分不低于110分的人数为Y，问为何值时，的值最大？结论不要求证明19.本小题12分已知椭圆经过点，离心率为求椭圆E的方程；设过点的直线l与椭圆E有两个不同的交点均不与点M重合，若以线段AB为直径的圆恒过点M，求t的值．20.本小题12分已知函数求曲线在处的切线方程；设函数，求的单调区间；判断极值点的个数，并说明理由．21.本小题12分已知为有穷正整数数列，且，集合若存在，使得，则称t为可表数，称集合若，判定31，1024是否为可表数，并说明理由；若，证明：；设，若，求k的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】由一元二次不等式结合补集运算即可得解.【详解】由题意全集，集合，故选：2.【答案】A【解析】【分析】根据复数的几何意义可得复数，利用乘法运算，可得答案.【详解】由题意可知：，，则故选：3.【答案】B【解析】【详解】双曲线的离心率为，渐进性方程为，计算得，故渐进性方程为【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.4.【答案】C【解析】【分析】利用赋值法，分别将x赋值为，利用方程的思想，可得答案.【详解】令，可得，解得；令，可得，则；令，可得，则；令，，则故选：5.【答案】D【解析】【分析】AB可根据函数图象直接得到在上的单调性；C选项，求导得到单调性；D选项，根据复合函数单调性满足同增异减求出答案.【详解】A选项，在上单调递增，不合要求，错误；B选项，在上单调递增，在上单调递减，故B错误；C选项，在上恒成立，故在上单调递增，C错误；D选项，令得，，在上单调递增，而在上单调递减，由复合函数单调性可知，在上单调递减，D正确.故选：D6.【答案】B【解析】【分析】利用函数的单调性及充分、必要条件的定义判定选项即可.【详解】若，则，作出函数图象，，由图象可知成立，但显然不为减函数；若为减函数，又，则，所以“”是“为减函数”的必要不充分条件.故选：B7.【答案】D【解析】【分析】设，利用平面向量数量积的坐标运算结合直线与圆的位置关系可得结果.【详解】设，因点A的坐标为，所以，则，设，即，依题意，求t的范围即求直线与圆有公共点时在y轴上截距的范围，即圆心到的距离，解得，所以的取值范围为，故选：8.【答案】C【解析】【分析】利用已知及正弦定理计算即可.【详解】根据正弦定理可知，不妨设，由，所以的周长是故选：C9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正弦函数的对称轴，周期性，零点，函数的极值，属于中档题.对于A，由诱导公式即可判断；对于B，由三角函数周期可得，由此即可判断；对于C，由复合函数单调性即可判断；对于D，令，解方程即可得解.【解答】解：对于A，，所以，故A错误；对于B，，所以是以为周期的函数，故B错误；对于C，由复合函数单调性可知在区间上分别单调递增、单调递减，所以在区间上单调递增，所以不存在极值，故C错误；对于D，令，得，所以，即该方程有唯一解函数在内有唯一零点，故D正确.故选：10.【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系，借助空间向量求出点P到直线AD距离的函数关系，再求其最小值作答.【详解】由题意以D为原点，所在直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为正方体棱长为1，，所以，不妨设，所以，而，所以点P到直线AD的投影数量的绝对值为，所以点P到直线AD距离，等号成立当且仅当，即点P到直线AD距离的最小值为故选：11.【答案】【解析】【分析】利用正切定义以及同角三角函数关系式即可求解.【详解】由题知，，又，所以，所以故答案为：12.【答案】7【解析】【分析】根据抛物线的定义即可求解.【详解】设，抛物线的焦点为，则由抛物线的定义可得，所以，故点P到x轴的距离为7，故答案为：13.【答案】；；；；；；【解析】【分析】根据题意，得到，得到为等比数列，列出方程组，求得，再由等比数列的通项公式，即可求解.【详解】由数列的前n项和满足，当时，，两式相减可得，又由成等差数列，所以，即，解得，所以数列是以2为公比的等比数列，所以数列的通项公式为故答案为：2；14.【答案】0【解析】【分析】结合指数函数和对数函数性质，根据分段函数的单调性即可直接求解.【详解】由题知，当时，递增，当时，递增，又在定义域上不是单调函数，所以，即故答案为：答案不唯一15.【答案】①②④【解析】【分析】利用指数函数的单调性可判定①②③，根据条件递推得，结合不等式性质可判定④.【详解】根据题意可知，因为，所以，即①正确；则，即，故③错误；依次递推有，，，，故②正确；因为，所以，则，依次可知，所以，故④正确.故答案为：①②④【点睛】难点点睛：利用指数函数的单调性一一列举得出，从而可判定②③，此外列举的过程中可得出，再根据不等式性质可判定④.16.【答案】由题意，面PCD，平面PCD，所以面PCD，又直线PC交平面ABN于点M，即面面，所以，又因为，所以，又因为点N是PD的中点，所以点M是PC的中点.因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又因为，所以两两垂直，所以以点D为原点，所在直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为底面ABCD是直角梯形，，，点N是PD的中点，点M是PC的中点.所以，所以，不妨设面AMN和面MNP的法向量分别为，所以有和，不妨令，则解得，即取面AMN和面MNP的一个法向量分别为，不妨设面AMN和面MNP的夹角为，则，所以，而显然二面角是钝角，所以其大小为【解析】【分析】只需证明，而，故只需，所以只需证明面PCD 即可.建立适当的空间直角坐标系，分别求出面AMN和面MNP的法向量，由法向量夹角余弦的绝对值公式，结合二面角是钝角即可得解.17.【答案】由正弦定理得，因为在中，，所以，又因为，所以，所以，可得；由知，若选条件①：，条件②：，则由余弦定理可得，即，解得或，可使得的面积存在但唯一确定，故不符合题意；若选条件①：，条件③：，则可得，在中由正弦定理可得，即，解得，，因为，所以，所以，符合题意；若选条件②：，条件③：，则可得，在中由正弦定理可得，即，解得，，因为，所以，所以，符合题意.【解析】【分析】利用正弦定理可得答案；若选条件①、②，由余弦定理解得或，不符合题意；若选条件①、③，利用平方关系求出，由正弦定理可得AB，利用两角和的余弦展开式计算出，利用平方关系求出，可得，符合题意；若选条件条件②、③，利用平方关系计算出，由正弦定理解得BC，利用两角和的余弦展开式计算出，利用平方关系求出，可得，符合题意.18.【答案】由频率分布直方图可知；根据频率分布直方图可知评分低于110分的占比，评分不低于110分的占比，任选3人中其评分情况有四种：3人均低于110分；2人低于110分，1人不低于110分；1人低于110分，2人不低于110分；3人均不低于110分，所以X可取四种情况，，，，，故X的分布列为：X9000800070006000则；由题意可知，可知当时取得最大值.证明如下：设最大，即，所以，化简得，因为，故【解析】【分析】利用频率分布直方图的性质计算即可；利用频率分布直方图及离散型随机变量的分布列及期望公式计算即可；利用二项分布的概率公式计算即可.19.【答案】由题意可知，又离心率为，即椭圆方程为：；设直线，，则，因为以线段AB为直径的圆恒过点M，所以，联立直线与椭圆，所以，则，由，，整理得或，易知时不符题意，所以【解析】【分析】利用椭圆的性质计算即可；设点A、坐标及设直线l方程，利用结合韦达定理计算即可.20.【答案】由题意知，定义域为R，所以，所以直线的斜率，，所以切线方程为，即由知，所以，令，即，解得或，当，，当，，当，，所以在，单调递增，在单调递减.个极值点，理由如下：由知当时，在区间上单调递增，，，所以存在唯一，使；当时，在区间上单调递减，，，所以存在唯一，使；当时，，，所以所以在区间无零点；综上，当，，当，，当，，所以当时，取到极小值；当时，取到极大值；故有2个极值点.【解析】【分析】求出导数，然后求出，从而求解.由知，然后求出导数，从而可求解.根据中分类讨论的情况，然后求出相应的解，从而求出单调区间，从而求解.21.【答案】是，1024不是，理由如下：由题意可知，当时，有，显然若时，，而，故31是可表数，1024不是可表数；由题意可知若，即，设，即使得，所以，且成立，故，所以若，则，即中的元素个数不能超过T中的元素，对于确定的Q，T中最多有个元素，所以；由题意可设，使，又，所以，即，而，即当时，取时，n为可表数，因为，由三进制的基本事实可知，对任意的，存在，使，所以，令，则有，设，由p的任意性，对任意的，都有，又因为，所以对于任意的，t为可表数，综上，可知k的最小值为m，其中m满足，又当时，，所以k的最小值为【解析】【分析】根据定义赋值及数列求和计算验证即可；根据定义判定则有，从而可知，利用集合间的基本关系得出T中最多含有个元素，解不等式即可证明；利用第二问的结论可设，有，然后利用定义先证n为可表数，再根据三进制的基本事实确定k的最小值为满足成立的m，代入求m即可.【点睛】难点点睛：第二问关键是根据定义可确定T中元素互为相反数，再利用集合间的基本关系确定元素个数的关系计算即可；第三问利用第二问的结论可设，有，利用定义先证n为可表数，再根据三进制的基本事实设任意的，存在，使，得出并结合定义确定t为可表数，从而确定k的最小值为满足成立的m，代入求m即可.。
昌平区2023-2024学年第一学期期末高三质量抽测数学试卷及答案
1昌平区2023－2024学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷2024.1本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集=R U ,集合210}=->A x |x {，则=U A ð（A ）(1,1)-（B ）[1,1]-（C ）(,1]-∞-（D ）[1,)+∞（2）在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别为,A B ,则12⋅=z z （A ）13i --（B ）3i --（C ）13i -（D ）3i+（3）已知双曲线22221-=x y a b（A ）22=±y x （B）=y （C ）12=±y x （D ）2=±y x（4）已知52345012345(13),-=+++++x a a x a x a x a x a x 则24+=a a （A ）32-（B ）32（C ）495（D ）585（5）下列函数中，在区间(0,2)上为减函数的是（A ）2=xy （B ）sin =y x（C ）1=-x y x（D ）20.5log (4)=-+y x x （6）设函数()f x 的定义域为R ，则“∀∈x R ，(1)()+<f x f x ”是“()f x 为减函数”的（A ）充分必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件2（7）已知点P 在圆22(1)1=-+x y 上，点A 的坐标为(3)-，O 为原点，则⋅AO AP 的取值范围是（A ）[3,3]-（B ）[3,5]（C ）[1,9]（D ）[3,7]（8）“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长,,a b c 求三角形面积S ，即2222221[()]42+-=-c a b S c a .现有面积为315的ABC △满足sin :sin :sin 2:3:4=A B C ，则ABC △的周长是（A ）9（B ）12（C ）18（D ）36（9）已知函数sin cos ()22=-x x f x ，则（A ）()()44ππ+=-f x f x （B ）()f x 不是周期函数（C ）()f x 在区间(0,)2π上存在极值（D ）()f x 在区间(0,π)内有且只有一个零点（10）如图，在棱长为1的正方体1111-ABCD ABC D 中，E 为线段AB 上的点，且3=AE EB，点P 在线段1D E 上，则点P 到直线AD 距离的最小值为（A ）22（B ）32（C ）35（D ）1第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
昌平区高三上期期末质量抽测——化学试题(附答案)
北京市昌平区高三上期期末质量抽测高三化学试卷满分：100分 考试时间：90分钟第一部分（选择题 共42分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mn 55 Co 59第I 部分（选择题 共42分）本部分共14道小题，每小题3分，共42分。
请在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的1个选项。
1．化学与人类生产、生活密切相关，下列说法不正确．．．的是 A ．计算机芯片的主要材料是Si B ．明矾能使海水淡化从而解决淡水危机C ．可用碘酒灭菌消毒是因为它能使蛋白质变性D ．钠、锶、钡等金属化合物可在燃放时呈现艳丽色彩 2．常温下，下列各组离子能大量共存的是A ． H +、Na +、SO 42﹣、Cu 2+ B ． Na +、NH 4+、H +、CO 32﹣C ． K +、Fe 2+、H +、NO 3﹣D ． Ca 2+、Ba 2+、SO 42﹣、C1﹣3．下列化学用语正确的是A ．硫离子的结构示意图：B ．FeSO 3的名称是亚硫酸铁C ．电子转移情况：D ．氮气分子的电子式：考生须知1． 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2． 本试卷共 7页，分两部分。
第一部分选择题，共14道小题；第二部分非选择题，共6道小题。
3． 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
4． 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。
4．钛被誉为“21世纪金属”，工业冶炼钛的第一步反应为：TiO 2+2C+2Cl 2===TiCl 4＋2CO 。
下列关于该反应的说法正确的是A ．TiO 2是氧化剂B ．四氯化钛是还原产物C ．Cl 2发生氧化反应D ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为1:2 5． “一滴香”是有毒物质，被人食用后会损伤肝脏还能致癌。
其分子结构如图所示，下列说法正确的是 A ．该有机物的分子式为C 7H 7O 3B ．该有机物能发生取代、加成和氧化反应C ．1mol 该有机物最多能与2mol H 2发生加成反应D ．该有机物的一种含苯环的同分异构体能发生银镜反应 6．下列离子方程式不正确．．．的是 A ．FeCl 3溶液腐蚀铜印刷电路板：2Fe 3＋＋Cu=2Fe 2＋＋Cu 2＋B ．硫酸铝溶液中加入过量NaOH 溶液：Al 3＋＋4OH －=AlO 2－＋2H 2O C ．浓NaOH 溶液处理少量．．二氧化硫：SO 2+ OH －=== HSO 3－D ．盛放NaOH 溶液的试剂瓶不能使用玻璃塞：SiO 2＋2OH －=SiO 32－＋H 2O 7． N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ． 3223.gO O 和的混合物中含有的氧原子数目为02.N A B ． 101L mol L ./的醋酸溶液中含有氢离子数目为01.N A C ． 标准状况下，2244.LCCl 含碳原子数目为01.N AD ． 将5.85 g NaCl 固体溶解在100 mL 水中，得到溶液中c (Na +)=1mol/L 8． 关于下图所示两个装置的叙述中不正确．．．的是A ．c (H +)浓度变化：①减小，②减小B ． 装置名称：①是电解池，②是原电池C ．离子移动方向：①中H +向阴极方向移动，②中H +向正极方向移动高温D ． 电极反应式：①中阳极：2H 2O-4e -=4H ++O 2↑，②中负极：Zn e Zn -=-+22 9．N 2(g)与H 2(g)在铁催化剂表面经历如下过程生成NH 3(g)：下列说法不正确．．．的是 A ．Ⅰ过程中破坏的均为非极性键 B ．Ⅰ过程吸收能量，II 过程放出能量 C ． N 2(g) + 3H 2(g)2NH 3(g) ΔH = –44 kJ·mol -1D ．1mol N 2(g)与3 mol H 2(g)所具有的总能量比2 mol NH 3(g) 所具有的总能量高10．已知可用Co 2O 3代替MnO 2制备Cl 2，反应后Co 元素以 Co 2+的形式存在。
北京市昌平区2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题含答案
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值；
（3）求直线 到平面 的距离.
19.已知椭圆 过点 ，且离心率是 .
（1）求椭圆 的方程和短轴长；
（2）已知点 ，直线 过点 且与椭圆 有两个不同的交点 ，问：是否存在直线 ，使得 是以点 为顶点的等腰三角形，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.
对于D， 的定义域为 ，故该函数不是奇函数，故D错误.
4【答案】C【详解】不妨令 ，则 ，∴A、B不正确；
，∴D开式为 ，
令 ，解得 ，所以 .
6【答案】D【详解】 ，所以 ，
所以 .
7【答案】A【详解】由题意知，角 与角 的终边关于 轴对称时，则 ，
11.已知数列 中， ，则数列 的通项公式为__________.
12.已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为__________；若 ，则 __________.
13.在 中， ，则 __________， __________.
14.若直线 与圆 有公共点，则 的最小值为__________.
9【答案】B【详解】直线 的斜率为 ，倾斜角为 ，过 作 ，垂足为 ，连接 ，
由于 ，所以三角形 是等边三角形，所以 ，
由于 ，所以 ，所以抛物线方程为 .
10【答案】C【详解】把 平移到共起点，以 的起点为原点， 所在的直线为 轴， 的方向为 轴的正方向，见下图，设 ，则
又 则点 的轨迹为以 为直径的圆，又因为 所以 故以 为直径的圆为 ，所以 的最大值就是以 为直径的圆上的点到原点距离的最大值，所以最大值为
A 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.图1：在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开 圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能的向左或向右落下，最后落入底部的格子中.在图2中，将小球放入容器中从顶部下落，则小球落入D区的路线数有（）
2019—2020学年北京市昌平区第一学期高三年级期末质量抽测
昌平区2019—2020学年第一学期高三年级期末质量抽测生物试卷第一部分选择题（每小题2分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意要求的。
1.选取洋葱鳞片叶外表皮探究植物细胞吸水和失水，下列叙述不正确．．．的是A．水可以通过被动运输跨膜B．水通过原生质层进出液泡C．紫色色素存在于表皮细胞的细胞液中D．外界溶液浓度高于细胞液浓度，细胞吸水2.线粒体自噬时，内质网膜包裹损伤的线粒体形成自噬体，此时LC3-Ⅰ蛋白被修饰形成LC3-Ⅱ蛋白，LC3-Ⅱ蛋白促使自噬体与溶酶体融合，完成损伤的线粒体降解。
研究人员选取周龄一致的大鼠随机分为对照组、中等强度运动组和大强度运动组。
训练一段时间后，测量大鼠腓肠肌细胞LC3-Ⅰ蛋白和LC3-Ⅱ蛋白的相对含量，结果如下图。
下列叙述不正确．．．的是A．自噬体与溶酶体融合依赖膜的流动性B．LC3-Ⅱ/ LC3-Ⅰ的比值随运动强度增大而增大C．运动可以抑制大鼠细胞的线粒体自噬D．溶酶体内的水解酶能分解衰老、损伤的线粒体3.在细胞的正常生命活动中，下列有关基因和染色体的叙述正确的是A．同源染色体上没有等位基因B．同源染色体上没有非等位基因C．非同源染色体上没有等位基因D．姐妹染色单体上没有等位基因4.研究人员利用不同浓度的秋水仙素溶液处理处理蚕豆和玉米根尖，实验结果如下表。
有关叙述不正确的是A．染色体变异包括结构变异和数目变异B．秋水仙素通过抑制纺锤体的形成使细胞染色体数目加倍C．蚕豆根尖细胞染色体变异率随秋水仙素浓度增大而增大D．玉米比蚕豆对秋水仙素的反应更敏感5.井冈霉素是目前防治水稻纹枯病的主要农药，由于多年的单一使用，部分地区纹枯病菌对其产生了不同程度的抗药性。
以下叙述不正确．．．的是A．井冈霉素使纹枯病菌发生基因突变B．纹枯病菌突变导致基因库发生改变C．井冈霉素对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同（协同）进化6.因含N、P元素污染物的流入，导致妫水河爆发水华。
北京市昌平区高三三第一学期期末考试
北京市昌平区高三三第一学期期末考试数学考试时间：120分钟学校:___________班级:___________姓名:___________学号:___________本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则集合=A.B.C.D.A ={x |−2<x <1}B ={x |x >0}A ∪B (−2,1)(0,1)(0,+∞)(−2,+∞)2.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限i(i −1)3.已知命题,那么命题为A.,B.C.D.p :∀x ∈,lnx >0R +¬p ∃∈x 0R +ln ≤0x 0∀x ∈,ln x <0R +∃∈,ln <0x 0R +x 0∀x ∈,ln ≤0R +x 04.设且,则A.B.C.D.a ,b ,c ∈R a <b ac <bc >1a 1b <a 2b 2<a 3b 35.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称,则=A.B.C.D. f (x )y =2x x f (x )−2x2−x−xlog 2xlog 26.已知向量,,.若与共线,则实数=C A.B.D.a =(1,)3‾√b =(−1,0)c =(,k )3‾√a −2b c k 3‾√0137.已知双曲线的离心率为,则 =A.B.C.D.−=1x 2my 23‾√m 14122√228.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.B.C.D.1323129.设,为非零向量,“ , ”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件m n m =λn λ≤−1|m +n |=|m |−|n |”10.为配合“2019双十二”促销活动,某公司的四个商品派送点如图环形分布,并且公司给四个派送点准备某种商品各50件.根据平台数据中心统计发现,需要将发送给四个派送点的商品数调整为40,45,54,61,但调整只能在相邻派送点进行,每次调动可以调整1件商品.为完成调整,则A ,B ,C ,D A ,B ,C ,DA.最少需要16次调动,有2种可行方案B.最少需要15次调动,有1种可行方案C.最少需要16次调动,有1种可行方案D.最少需要15次调动,有2种可行方案二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上.11.在的展开式中,的系数为_______.（用数字作答）(x −2)5x 312.各项均为正数的等比数列中,,, 则=____________.{}a n =1a 1+=6a 2a 3S 6S 313.在中,,,则=___________.△ABC a =b 2‾√sin C =sin B 3‾√cos B 14.2019年11月5日,第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕,共有155个国家和地区、26个国际组织参加.现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动,每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中,甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________种.15.已知函数.①的最大值为__________;②设当 时,取得最大值,则=_________.f (x )=sin x −2cos x f (x )x =θf (x )cos θ三、解答题:本大题共6小题,共85分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的正整数存在,求出的最小值或最大值,若不存在,说明理由.设数列为等差数列,数列的前项和,_______,,记,设数列的前项和为,问是否存在最小的或最大的正整数使得?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.=a 2b 2=a 2b 3=a 6b 2n n {}a n {}b n n =−1S n 2n =a 4b 4=c n 1a n a n +1{}c n n T n n >T n 1517.为了提高学生的身体素质,某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动,我健康,我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况,采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.高二年级的5名学生的测试数据(单位:个分钟)如表所示:学生编号12345跳绳个数179181168177183踢毽个数8578797280(Ⅰ).求高一、高二两个年级各有多少人?(Ⅱ).设某学生跳绳个/分钟,踢毽个/分钟.当,且时,称该学生为“运动达人”.(i)从高二年级的学生中任选一人,试估计该学生为“运动达人”的概率;(ⅱ)从高二年级抽出的上述5名学生中,随机抽取3人,求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.m n m ≥175n ≥75ξ18.如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面 平面,,.(Ⅰ).求证:;(Ⅱ).求二面角的余弦值;(Ⅲ).在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.P −ABCD ABCD AD //BC CD ⊥AD AD =CD =2BC =2PAD ⊥ABCD PA ⊥PD PA =PD CD ⊥PA C −PA −D PC M BM PCD PM PC19.已知椭圆的离心率,点在椭圆上,焦点为,,圆的直径为.(Ⅰ).求椭圆及圆的标准方程;(Ⅱ).设直线与圆相切于第一象限内的点,且直线与椭圆交于两点.记的面积为,证明:.C :+=1(a >b >0)x 2a 2y 2b 23√2M (0,)2‾√C F 1F 2O F 1F 2C O l O P l C A ,B △OAB S S <3‾√20.已知函数.(Ⅰ).求曲线的斜率为的切线方程;(Ⅱ).证明:;(Ⅲ).确定实数的取值范围,使得存在,当时,恒有.f (x )=x −+3ln x x 2y =f (x )2f (x )≤2x −2k >1x 0x ∈(1,)x 0f (x )>k (x −1)21.数列满足:.记的前项和为,并规定.定义集合.(Ⅰ).对数列,求集合;(Ⅱ).若集合,证明:,其中;(Ⅲ).给定正整数.对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.:,,⋯,(n ≥2)A n a 1a 2a n <1(k =1,2,⋯,n )a k A n k S k =0S 0={k ∈},k ≤n |>,j =0,1,⋯,k −1|}E n N ∗S k S j :−0.3,0.7,−0.1,0.9,0.1A 5E 5={,,⋯,}(m >1,<<⋯<)E n k 1k 2k m k 1k 2k m −<1S k i +1S k i i =1,2,…,m −1C >C S n A n E n。
北京市昌平区2021届高三数学上学期期末考试试题(含解析).doc
昌平区2021－2021第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知集合{}{}21,0A x x B x x =-<<=>，则集合A B =（ ）A. (2,1)-B. (0,1)C. (0,)+∞D.(2,)-+∞【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义求解即可.【详解】{}{}{}2102A B x x x x x x ⋃=-<<⋃>=>- 故选：D【点睛】本题主要考查了求两个集合的并集，属于基础题. 2.在复平面内，复数()1i i -对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】【详解】试题分析：()211i i i i i -=-=--，在复平面内对应的点的坐标为()1,1--，位于第三象限，故选C.考点：1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义3.已知命题p ：x +∀∈R ，ln 0x >，那么命题p ⌝为（ ） A. x ∃∈+R ，ln 0x ≤ B. x +∀∈R ，ln 0x < C. x ∃∈+R ，ln 0x < D. x +∀∈R ，ln 0x ≤【答案】A 【解析】【分析】由全称命题的否定的定义即可求解. 【详解】命题:p ⌝x ∃∈+R ，ln 0x ≤ 故选：A【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题. 4.设,,a b c ∈R ，且a b <，则 A. ac bc <B.11a b> C. 22a b <D.33a b <【答案】D 【解析】 【分析】取特殊值排除A ，B ，C ，根据函数3y x =的单调性即可得出正确答案. 【详解】对A 项，当0c <时，a b ac bc <⇒>，故A 错误； 对B 项，取2a =-，1b =时，112-<，不满足11a b >，故B 错误；对C 项，取2a =-，1b =-时，()2221->-()，不满足22a b <，故C 错误；对D 项，函数3y x =在R 上单调递增，a b <，则33a b <，故D 正确; 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题.5.已知函数()f x 的图象与函数2xy =的图象关于x 轴对称，则()f x =（ ）A. 2x -B. 2x -C. 2log x -D. 2log x【答案】A 【解析】 【分析】由点(,)x y 是函数()f x 上任意一点，则点(,)x y -在函数2xy =图像上，列出方程，即可得到正确答案.【详解】设点(,)x y 是函数()f x 上任意一点，则点(,)x y -在函数2xy =的图像上即22x xy y -=⇒=-所以函数()f x 的解析式为：()2xf x =-故选：A【点睛】本题主要考查了函数图像的对称性，属于中档题.6.已知向量(1,3),(1,0),(3,).a b c k ==-=若2a b -与c 共线，则实数k =（ ）A. 0B. 1D. 3【答案】B 【解析】 【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】2(3,3)a b -=因为2a b -与c 共线，所以30k -=，解得：1k = 故选：B【点睛】本题主要考查了向量共线求参数，属于基础题.7.已知双曲线221x y m-=，则m =（ ）A.14B.12C.2D. 2【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线的性质求出a =，c =.【详解】a =c =因为双曲线221x y m-==解得：12m = 故选：B【点睛】本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 13 B. 23 C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】根据三视图对应的直观图，结合棱柱的体积公式即可求解.【详解】该三视图对应的直观图是三棱柱，如下图所示所以111212ABC A B CV'''-=⨯⨯⨯=故选：C【点睛】本题主要考查了已知三视图求几何体体积，属于中档题.9.设,m n 为非零向量，则“λ=m n ，1λ≤-”是“m n m n +=-”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】 【分析】利用向量的运算性质不等式的性质证明充分性以及必要性即可. 【详解】证充分性1(1)n n m n n n λλλ+=+=-++= (1)m n n n n n n λλλ-=-=--=-+所以m n m n +=-，即充分性成立 证必要性()2222m n m n m m n n +=+=+⋅+因为m n m n +=- 所以()2222222m m n n m nm m n n +⋅+=-=-⋅+，即cos m n m n m n π⋅=-⋅=⋅则向量,m n 反向，即存在0λ<，使得λ=m n由0n m n m n n n n λλ+=-==---≥，则1λ≤- 所以λ=m n ，1λ≤-，即必要性成立所以 “λ=m n ，1λ≤-”是“m n m n +=-”的充分必要条件 故选：C【点睛】本题主要考查了证明充分必要条件等，属于中档题.10.为配合“2021双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给,,,A B C D 四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给,,,A B C D 四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（ ）A. 最少需要16次调动，有2种可行方案B. 最少需要15次调动，有1种可行方案C. 最少需要16次调动，有1种可行方案D. 最少需要15次调动，有2种可行方案 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出有两种可行的方案，即可得出正确选项.【详解】根据题意A ，B 两处共需向C ，D 两处调15个商品，这15个商品应给D 处11个商品，C 处4个商品，按照调动次数最少的原则，有以下两种方案：方案一：A 调动11个给D ，B 调动1个给A ，B 调动4个给C ，共调动16次； 方案二：A 调动10个给D ，B 调动5个给C ，C 调动1个给D ，共调动16次； 故选：A【点睛】本题主要考查了学生的推理能力，属于中档题. 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分11.在()52x -的展开式中，3x 的系数为________．（用数字作答） 【答案】40 【解析】 【分析】根据二项式展开定理求解即可.【详解】()52x -展开的通项为()552rr r C x --53r -=时，2r此时3x 的系数为()225240C -=故答案为：40【点睛】本题主要考查了由二项式定理求指定项的系数，属于基础题.12.各项均为正数的等比数列{}n a 中, 1231,6a a a =+=,则63S S =_______ . 【答案】9 【解析】 【分析】求出公比，根据等比数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q 因1231,6a a a =+=，所以211116a a a q q =⎧⎨+=⎩ ，解得3q =-(舍)，2q661(12)6312S ⨯-==- ，331(12)712S ⨯-==-则636397S S == 故答案为：9【点睛】本题主要考查了求等比数列的前n 项和公式，属于基础题.13.抛物线22y px =上一点M 到焦点(1,0)F 的距离等于4，则p =_____；点M 的坐标为______ .【答案】(1). 2 (2). (3,± 【解析】 【分析】根据焦点坐标求出2p =，根据抛物线的定义求出点M 坐标即可. 【详解】因为焦点(1,0)F ，所以2p =设点2(,)4y M y ，根据抛物线的定义得：2144y +=，解得y =±所以点M 的坐标为(3,±故答案为：2；(3,±【点睛】本题主要考查了求抛物线的标准方程以及考查了抛物线的定义，属于基础题.14.在ABC ∆中,,sin a C B == ,则cos B =_______．【解析】 【分析】根据正弦定理角化边以及余弦定理即可求解.【详解】由正弦定理可得=c由余弦定理可得222222cos2a c b B ac +-===【点睛】本题主要考查了正弦定理角化边以及余弦定理，属于基础题.15.2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕，共有155个国家和地区，26个国际组织参加.现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动，每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________ 种. 【答案】144 【解析】 【分析】先安排丁、戊、己，利用插空法得出甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法.【详解】先安排丁、戊、己共有333216A =⨯⨯=种再安排甲、乙、丙，插入四个空位中，共有3443224A =⨯⨯=种则甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有3334=144A A ⋅， 故答案为：144【点睛】本题主要考查了不相邻的排列问题，属于中档题. 16.已知函数()sin 2cos f x x x =-. ①()f x 的最大值为________ ；②设当x θ=时，()f x 取得最大值，则cos θ=______. 【答案】【解析】 【分析】由辅助角公式以及正弦函数的性质得到()f x 的最大值；根据①的结果以及诱导公式化简即可求解.【详解】①()sin 2cos )f x x x x ϕ=-=-， (其中sin 5ϕ=，cos 5ϕ=) 当22x k πϕπ-=+，即22x k πϕπ=++时，()f x ②由题意可知22k πθϕπ=++()2sin 2sin 2cos c s o k k πϕππθϕϕ⎛⎫++=-+=-= ⎪⎝⎭= 【点睛】本题主要考查了求正弦型函数的最值等，属于中档题.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.已知等差数列{}n a 满足13428,4a a a a +=-=. （1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ； （2）记数列1{}n S 的前n 项和为n T ，若99100n T >，求n 的最小值. 【答案】（1）2n a n =，2n S n n =+；（2）100 【解析】 【分析】(1)根据等差数列的通项公式列出方程组结合前n 项和公式求解即可得到数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ； (2)利用裂项求和得到111nT n =-+，解不等式即可得到最小值. 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d .依题意有13428,4.a a a a +=⎧⎨-=⎩解得12,2.a d =⎧⎨=⎩ 所以22,n n a n S n n ==+.（2）因为211111n S n n n n ==-++， 所以12111111111(1)()()122311n n T S S S n n n =+++=-+-++-=-++. 因为99100n T >，即19911100n ->+，所以99n >.所以n 的最小值为100【点睛】本题主要考查了求等差数列的通项公式、前n 项和以及裂项求和，属于中档题. 18.为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.下表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个/分钟）：（1）求高一、高二两个年级各有多少人？（2）设某学生跳绳m 个/分钟，踢毽n 个/分钟.当175m ≥，且75n ≥时，称该学生为“运动达人”.①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数ξ的分布列和数学期望.【答案】（1）196人，140人；（2）①35；②分布列见解析，()95E ζ= 【解析】【分析】(1)按照比例求解即可； (2) ①根据题意找出高二学生中的“运动达人”的个数，根据概率公式即可求解； ②找出ξ可能的取值，算出相应的概率，列出分布列，即可得到ξ的期望.【详解】（1）设高一年级有a 人，高二年级有b 人. 采用分层抽样，有75,3361233612a b ==. 所以高一年级有196人，高二年级有140人.（2）从上表可知，从高二抽取的5名学生中，编号为1，2，5的学生是“运动达人”. 故从高二年级的学生中任选一人，该学生为“运动达人”的概率估计为35. （3）ξ的所有可能取值为1,2,3.1232353(1)10C C P C ξ===,2132353(2)5C C P C ξ===,3335(3)110C P C ξ===. 所以ξ的分布列为故ξ的期望3319()123105105E ξ=⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查了分层抽样各层个数的求法以及求离散型随机变量的均值，属于中档题.19.已知函数2()cos sin ,222xx x f x ωωω=+其中0>ω. （1）若函数()f x 的最小正周期为2，求ω的值； （2）若函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值为32，求ω的取值范围.【答案】（1）π；（2）43ω≥【解析】【分析】 (1)利用倍角公式以及辅助角公式化简函数()f x ，根据周期公式求出ω的值；(2)利用π0,02x ω≤≤>求出6626x ππωππω-≤-≤-，结合正弦函数的性质列出不等式即可求解.【详解】（1）因为2()cos sin 222xxxf x ωωω=+1cos 2x x ωω-=+11cos 22x x ωω=-+ π1sin()62x ω=-+. 因为()f x 的最小正周期为2，即2π2T ω== 所以πω=.（2）因为π0,02x ω≤≤>， 所以6626x ππωππω-≤-≤-. 若()f x 在区间π[0,]2上取到最大值32，只需πππ262ω-≥， 所以43ω≥. 【点睛】本题主要考查了由正弦型函数的周期求值以及由正弦型函数的最值求参数范围，属于中档题.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，CD AD ⊥，22AD CD BC ===，平面PAD ⊥平面ABCD ，,PA PD PA PD ⊥=.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求二面角C PA D --的余弦值；（3）在棱PC 上是否存在点M ，使得BM ⊥平面PCD ？若存在，求PM PC 的值？若不存在，说明理由.【答案】（1）见解析；（2）33；（3）不存在，理由见解析 【解析】【分析】(1)利用面面垂直的性质得到线面垂直，再由线面垂直的性质得出CD PA ⊥；(2)建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可；(3)由P ，C ，M 三点共线，利用向量共线得出PM PC λ=，利用线面垂直的判定定理证明平面PCD ，由于BM ，PA 不平行，则不存在棱PC 上的点M ，使得BM ⊥平面PCD .【详解】（1）在四棱锥P ABCD -中因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD = 又因为CD AD ⊥，CD ⊂平面ABCD所以CD ⊥平面PAD因为PA ⊂平面PAD所以CD PA ⊥（2）取AD 中点O ，连接,OP OB因为PA PD =所以PO AD ⊥因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD =因为PO ⊂平面PAD所以PO ⊥平面ABCD所以,PO OA PO OB ⊥⊥因为,//,2CD AD BC AD AD BC ⊥=所以//,BC OD BC OD =所以四边形OBCD 是平行四边形所以OB AD ⊥如图建立空间直角坐标系O xyz -，则(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(1,2,0),(1,0,0),(0,0,1).O A B C D P --(2,2,0),(1,0,1)AC AP =-=-.设平面PAC 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.AC n AP n ⎧⋅=⎨⋅=⎩即220,0.x y x z -+=⎧⎨-+=⎩令1x =，则1,1y z ==.所以(1,1,1)n =.因为平面PAD 的法向量(0,2,0)OB =， 所以3cos ,3n OBn OB n OB ⋅==由图可知，二面角C PA D --为锐二面角，所以二面角C PA D --的余弦值为（3）设M 是棱PC 上一点，则存在[0,1]λ∈使得PM PC λ=.设000(,,)M x y z ，则000(,,1),(1,2,1).PM x y z PC =-=--所以000(,,1)(1,2,1).x y z λ-=--所以000,2,1.x y z λλλ=-==-所以(,2,1)M λλλ--.所以(,22,1)BM λλλ=---.因为,,,AP PD AP CD CDPD D ⊥⊥=,CD PD ⊂平面PCD 所以PA ⊥平面PCD .所以(1,0,1)PA =-是平面PCD 的一个法向量.若BM ⊥平面PCD ，则//BM PA .所以220,1.λλλ-=⎧⎨=-⎩因为方程组无解，所以在棱PC 上不存在点M ，使得BM ⊥平面PCD .点睛】本题主要考查了利用线面垂直证明线线垂直以及利用向量法求二面角，属于中档题.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为32，点2)M 在椭圆C 上，焦点为12,F F ，圆O 的直径为12F F ．（1）求椭圆C 及圆O 的标准方程；（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ，且直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．记OAB 的面积为S ，证明：3S <【答案】（1）22182x y +=，226x y +=；（2）见解析 【解析】【分析】(1)利用椭圆的性质列出方程组，即可得到椭圆C 及圆O 的标准方程；(2)利用斜截式设出直线l 的方程，根据点到直线的距离公式得到点O 到直线l 的距离，将直线l 的方程代入椭圆，结合韦达定理，得出AB 的长度，利用三角形面积公式以及二次函数的性质即可证明3S <【详解】（1）由题意，椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>. 可得22232,c a b a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得2228,2,6.a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22182x y +=． 因为焦点在x 轴上，所以椭圆C 的焦点为12(6,0),(6,0)F F -．所以直径为12F F 的圆O 的方程为226x y +=．（2）由题意知，直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ，设直线l 的斜截式方程为(0,0)y kx m k m =+.因为直线l 与圆O 相切，所以点O 到直线l的距离为d ==即2266m k =+.因为直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，由22,48y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，整理得222()148480k x kmx m +++-=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12221228,1448,140kmx x k m x x k ⎧+=-⎪+⎪-⎪=⎨+⎪∆>⎪⎪⎩.因为222(8)4(14)(48)km k m ∆=-⨯+-2216(82)k m =⨯-+．又2266m k =+，所以232(2)0k ∆=->.所以22k >.又因为k 0<，所以k <因为12AB x =-=，所以11||22OAB S AB d ∆=⋅=⨯=． 设214k t +=，则9t >，则OAB S ∆==令11,09u u t=<<.则OAB S ∆=. 设2214()276127().93h u u u u =--+=-++因为()h u 在1(0,)9上单调递减，所以()1h u <.所以OAB S ∆<.【点睛】本题主要考查了求椭圆的标准方程以及椭圆中的三角形面积问题，属于中档题.22.已知函数2()3ln f x x x x =-+．（1）求曲线()y f x =的斜率为2的切线方程；（2）证明：()22f x x ≤-；（3）确定实数k 的取值范围，使得存在01x >,当0(1,)x x ∈时,恒有()(1)>-f x k x ．【答案】（1）22y x =-；（2）见解析；（3）(,2)-∞【解析】【分析】(1)求导，根据导数的几何意义列出方程求出切点坐标，按照点斜式写出方程；(2)构造函数利用导数求出最值即可证明不等式；(3)分类讨论，当2k =时，不满足题意；当2k >时，根据不等式的性质得出不满足题意；当2k <时，构造函数，利用导数证明即可.【详解】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.由2()3ln f x x x x =-+得3'()12f x x x=-+.令'()2f x =，即3122x x -+=，得1x =，32x =-（舍）．又(1)0f =，所以曲线()y f x =的斜率为２的切线方程为22y x =-（2）设2()()(22)3ln 2g x f x x x x x =--=--+，则2323(23)(1)'()21x x x x g x x x x x --+-+-=--==.令'()0g x =得1x =，32x =-（舍）．当'()0g x >时，01x <<；当)'(0g x <时，1x >.所以()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减.所以()(1)0g x g ≤=.所以()22f x x ≤-.（3）由（2）可知，① 当2k =时，()2(1)f x x ≤-，所以不存在01x >，当0(1,)x x ∈时，恒有()2(1)f x x >-；所以2k =不符合题意.②当2k >时，对于1x >，()2(1)(1)f x x k x ≤-<-，所以不存在01x >，当0(1,)x x ∈时，恒有()2(1)f x x >-；所以2k >不符合题意.③当2k <时，设2()()(1)(1)3ln h x f x k x x k x x k =--=-+-++. 因为22(1)3'()x k x h x x -+-+=，令'()0,h x =即22(1)30x k x -+-+=.因为2(1)240k ∆=-+>，解得12x x ==. 又因为2k <，所以120,1x x <>.取02x x =.当0(1,)x x ∈时，'()0h x >；所以()h x 在0(1,)x 上单调递增.所以()(1)0h x h >=.即()(1)>-f x k x .所以2k <符合题意.所以实数k 的取值范围是(,2)-∞.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义以及利用导数证明不等式，属于较难题.。
昌平区XXXX-XXXX学年第一学期高三年级期末质量抽测
昌平区2010－2011学年第一学期高三年级期末质量抽测数 学 试 卷（理科） 2011.1考生注意事项：1、本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟。
2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。
答题卡上第一部分(选择题)必须用2B 铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。
3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。
请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上作任何标记。
4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1. 已知全集R U =,集合M={x| x<3},N = { x| x 2≤} 那么集合)(N C M U ⋂等于A. φB. {x| 2≤x 0<x<3}C. {x | 32<≤x }D. {x | 2<x<3} 2. 623sinπ等于 A. 23- B. 21- C. 21 D. 233. 已知向量a = (6, 2 ) ,向量b = (x ,3 ) ,且b a //, 则x 等于A.9B. 6C.5D.34. 函数)(x f 的定义域为（a,b ），导函数 )('x f 在（a ,b ）内的图像如图所示，则函数)(x f 在（a,b ）内有极小值点的个数为A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个yb ao)('x f y =5. 设{n a } 是公差为正数的等差数列，若,80,15321321==++a a a a a a 则131211a a a ++等于A.120B. 105C. 90D.756. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是.[来源:学科网] A.32 B.6 C. 34 D. 127．下图中的三个直角三角形是一个体积为40cm 3的几何体的三视图，则h 等于A.8B. 6C. 4D. 28.已知满足条件122≤+y x 的点（x,y ）构成的平面区域面积为1S ，满足条件1][][22≤+y x 的点（x,y ）构成的平面区域的面积为2S ,其中][][y x 、分别表示不大于y x ,的最大整数，例如: [-0.4]=-1,[1.6]=1,则21S S 与的关系是A. 21S S <B. 21S S =C. 21S S >D. 321+=+πS S第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9. 函数)1lg()(-=x x f 的定义域是______________10. 已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，若a=2, b=6, A+C=2B,则A=_____________（单位：cm ）正(主)视图俯视图侧（左）视图开始结束1,1,1i M N ===6≥i ?1i i =+ M N M =+ N N M =+输出,M N是否11.已知点P(x,y)的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥82y x x y x ，点O 为坐标原点，那么|PO|的最大值等于____________.12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N 的值分别 为 ．13. 已知双曲线的渐近线方程为x y 2±=，且与椭圆1244922=+y x 有相同的焦点，则其焦点坐标为 _________, 双曲线的方程是____________.14.某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.1 1 1 1 1 1 …1 2 3 4 5 6… 1 3 5 7911 …1 4 7 10 13 16 … 1 5 913 17 21 …1611 16 21 26 …… … … … … … …此表中，数列1，3，7，13，21，…的通项公式为 ;编码51共出现 次.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15. （本小题满分13分）设函数x x x x f 2cos cos sin )(+=． （1）求()f x 的最小正周期； （2）当[0,]2x π∈时，求函数()f x 的最大值和最小值．16. (本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。
北京市昌平区2019-2020学年第一学期高三期末质量检测数学试题及答案
（B） x R+ ， ln x 0
（C） x R+ ， ln x 0
（D） x R+ ， ln x 0
（4）设 a,b,c R ，且 a b ，则
（A） ac bc
（B） 1 1 ab
（C） a2 b2
（D） a3 b3
（5）已知函数 f ( x) 的图象与函数 y = 2x 的图象关于 x 轴对称，则 f (x) =
（Ⅲ）在棱 PC 上是否存在点 M ，使得 BM ⊥ 平面 PCD ？
D
若存在，求 PM 的值？若不存在，说明理由. PC
A
C B
（21）（本小题 13 分）
已知椭圆 C :
x2 a2
+
y2 b2
= 1 (a b 0) 的离心率为
3 ，点 M (0,
2
2) 在椭圆 C 上，焦点为
F1, F2 ，圆 O 的直径为 F1F2 ． y
平面 ABCD = AD ，
因为 PO 平面 PAD ， 所以 PO ⊥ 平面 ABCD .
所以 PO ⊥ OA, PO ⊥ OB .
5
故从高二年级的学生中任选一人，该学生为“运动达人”的概率估计为 3 . 5
...............................7 分
（III） 的所有可能取值为1, 2,3.
...............................8 分
P(
= 1)
=
C31C22 C53
=
3 , P( 10
所以 = π .
............................7 分
（Ⅱ）因为 0 x π , 0 ， 2
北京市昌平区2022-2023学年高三上学期期末质量抽测语文答案
昌平区2022——2023学年第一学期高三年级期末质量抽测语文试卷参考答案及评分标准2023.1一、本大题共5小题，共18分。
1.（3分）C2.（3分）A3.（3分）A4.（3分）D5.（6分）①加快元宇宙底层技术产业发展，搭建好元宇宙的基础平台。
②建立各行业元宇宙发展标准，加快技术能力建设，增加沉浸式内容创作，推动元宇宙对传统产业的赋能发展。
③加强对元宇宙垄断势力、用户歧视和隐私泄露的监管。
④推广央行数字货币，防范元宇宙金融犯罪。
【评分标准】每点2分，答出任意三点得满分，意思对即可。
二、本大题共6小题，共28分。
6.（3分）C（考虑）7.（3分）B.助词，取消句子独立性（A. 介词，和；介词，对。
C. 代词，自己；副词，还是。
D.连词，表转折；连词，修饰）8.（3分）C（圣贤的人不改变百姓的旧习俗来实施教化）9.（3分）D（“自下而上”应为“自上而下”）10.（6分）①赵武灵王亲自前往劝说，尊重并礼遇公子成。
②赵武灵王指出，任何礼法有必要随着时代的变化而改变。
③赵武灵王用史实指出推行‘胡服骑射’的政策，可以增强战斗力，以报中山国侵略先王之仇。
④赵武灵王指出公子成反对胡服骑射是违背简子和襄子的遗愿，忘记国家耻辱的行为。
【评分标准】听从的理由共四条，一条2分，任意三条6分，意思对即可。
11.（1）（4分）用政令来治理国家，用刑罚来规范百姓；风朝哪个方向吹，草就朝哪个方向倒伏。
【评分标准】每句2分，意思对即可。
（2）（6分）治国思想：①用道德和礼制来治理社会。
②为政者能以身作则。
意义：略【评分标准】孔子的为政思想每点2分，共4分；现实意义2分。
意思对即可。
三、本大题共4小题，共20分。
12.（3分）D13.（3分）C14.（6分）①“十十五五斜阳边，听呼名字方趋前。
”众多鱼鹰身带斜阳，井然有序地听从渔夫的呼唤。
赞美鱼鹰通人性，听从渔夫的调遣，就像士兵服从命令一样。
（或“搜渊剔薮无噍类，余勇未厌心突兀”赞美鱼鹰的勇猛、矫健、敏捷。
2023年北京昌平区高三上学期期末物理试题及答案
昌平区2022—2023学年第一学期高三年级期末质量抽测物理试卷2023．1本试卷共8页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上。
在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．2022年10月，中国科学院近代物理研究所使用兰州重离子加速器与中国超重元素研究加速器装置，成功合成了新核素锕204（20489Ac ），锕204的中子数为A ．115B ．89C ．204D ．2932．小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过t 0时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。
用x 表示苹果运动的位移、v 表示苹果运动的速度、a 表示苹果运动的加速度、F 表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，图1所示的四个图像与上述过程相符的是3．截至2022年9月底，我国高铁运营总里程超过4万公里，稳居世界第一。
高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数μ为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2。
若书相对桌面不滑动，该高铁的最大加速度是A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．6m/s 2D ．8m/s 24．如图2所示，两同学用同样大小的力F 1和F 2共同提起一桶水，F 1和F 2之间的夹角为θ。
保持水桶静止，下列说法正确的是A ．当θ减小时，F 1和F 2的合力变大B ．当θ增大时，水桶所受合力变大C ．当θ减小时，两同学更省力D ．当θ增大时，两同学更省力5．如图3所示，在半径为r 的洗衣机圆桶内，有一件质量为m 的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度ω做匀速圆周运动。
滚筒转轴沿竖直方向，重力加速度为g 。
下列说法不正确．．．的是A ．衣服对圆桶内壁的压力大小为2m r B ．圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为mgx tOt 0t 0/2vt Ot 0t 0/2atOt 0t 0/2A BC DFtOt 0t 0/2图1图3ω图2F 1F 2θC ．若圆桶的转速增大，则衣服对圆桶内壁的压力也增大D ．若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力也增大6．运动员将质量为400g 的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5.0m ，在最高点的速度为20m/s 。
北京市昌平区2021届高三化学上学期期末考试质量抽测试题(含解析)
昌平区2021－2021第一学期高三年级期末质量抽测化学试卷(100分 90分钟) 2021.1考生须知：1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
本试卷共8页，分两部分。
第一部分选择题，共14道小题；第二部分非选择题，共5道小题。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
3.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 N 14 Mg 24第I部分(选择题共42分)本部分共14道小题，每小题3分，共42分。
请在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的1个选项。
1.2021年国庆各省彩车标志物的主要成分属于无机非金属单质的是( )A B C D辽宁彩车江苏彩车浙江彩车江西彩车基础建设支柱——新中国第一炉钢水超级计算机核心——我国自主研发的硅芯片中共一大纪念木船——南湖红船人间美学瑰宝——青花瓷A. AB. BC. CD. D 【答案】B【解析】【详解】A项、钢的主要成分铁是金属，A错；B项、硅芯片的材料硅属于非金属单质，B正确；C项、木船主要成分是纤维素，属于有机物，C错；D项、瓷器是硅酸盐材料，不是单质，D错；答案选B。
2.设N A为阿伏伽德罗常数，下列微粒数量关系正确的是( )A. 2.4 g镁含1.2 N A个电子B 1 mol钠与水反应生成1 mol H2C. 标况下，22.4 L N2含N A个N原子D. 1 L 0.1 mol/L NH3·H2O溶液含0.1 N A个OH−【答案】A【解析】【详解】A项、一个镁原子含12个电子，2.4g镁含电子个数为：2.4g÷24g/mol×12×N A mol-1=1.2N A，故A正确；B项、根据电子得失守恒，消耗1mol钠生成氢气0.5mol，故B错误；C项、标况下，22.4升氮气含氮原子个数为：22.4L÷22.4L/mol×2×N A mol-1=2N A，故C错误；D项、一水合氨是弱碱，不能完全电离，按完全电离计算则错误，故D错误；答案选A。
昌平区第一学期高三年级期末质量抽测
昌平区2015－2016学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷（文科）（满分150分，考试时间120分钟）2016.1考生须知：1． 本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2． 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。
3．答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。
请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
4． 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。
保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。
不得在答题卡上做任何标记。
5． 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）若集合{}33Αx x =-<<，{}|(4)(2)0Βx x x =+->，则ΑΒ=IA ．{}|32x x -<<B ．{}|23x x <<正（主）视图侧（左）视图C ．{|32}x x -<<-D ．{|4x x <-或3}x >- （2）下列函数中，为偶函数的是（）A.y =2x y = C.sin y x = D.cos y x =（3）已知向量(1,2)=a ，(1,)m =-b ，若⊥a b ，则m 的值为A.2-B.2C.12D.12- （4）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A.36B.18C.12D ．6（5）设0.5222,0.5,log 0.5a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b a c >>（6）在等比数列{}n a 中，11,a =则“24a =”是“316a =”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（7）若,x y 满足30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩且2z x y =+的最大值为6，则k 的值为A ．1-B ．1C ．7-D ．7（8）2015年12月7日，北京首次启动空气重污染红色预警.其应急措施包括：全市范围内将实施机动车单双号限行（即单日只有单号车可以上路行驶，双日只有双号车可以上路行驶），其中北京的公务用车在单双号行驶的基础上，再停驶车量总数的30%.现某单位的公务车，职工的私家车数量如下表：根据应急措施，12月8日，这个单位需要停驶．．的公务车和私家车一共有 A ．154辆B ．149辆C ．145辆D ．140辆第Ⅱ卷（非选择题共110分）逻辑思维成绩排名200200阅读表达成绩排名O 丙逻辑思维成绩排名总成绩排名200200O甲乙二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9）已知复数i(2i)z =+，则||z =____________. （10）若直线2y x m =+与圆22(2)(3)5x y -++=相切，则m 的值是_______.（11）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为______（12）若双曲线22149x y -=的左支上一点P 到右焦点的距离是6，则点P 到左焦点的距离为 . （13）在ABC ∆中，3a =，2c =，1cos 3B =，则b = ；sin C = .（14）某大学进行自主招生时，要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：从这次测试看，甲、乙两位同学，总成绩排名更靠前的是___________；甲、丙两位同学，逻辑思维成绩排名更靠前的是____________.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) (15)（本小题满分13分）ODC 1B 1A 1CBA1频数（天）步数(千步)23191817已知函数22()2sin cos cos sin .f x x x x x -=+（I ）求()f x 的最小正周期； （II ）求()f x 的单调递增区间. （16）（本小题满分13分）在等差数列{}n a 中,241, 5.a a == （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设数列n n n c a b =+，且数列{}n c 是等比数列.若123,b b ==求数列{}n b 的前n 项和n S .(17)（本小题满分13分）小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：图1表1（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（Ⅱ）从步数为17千步，18千步,19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率.(18)（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC AA ==，AB AC ⊥,D 为BC 中点.1AB 与1A B 交于点O .（Ⅰ）求证：1//AC 平面1AB D ； （Ⅱ）求证：1A B ⊥平面1AB C ;（Ⅲ）在线段1B C 上是否存在点E ，使得BC AE ⊥？请说明理由.(19)（本小题满分13分）已知椭圆C 2222:1(0)x y a b a b +=>>点1)2在椭圆C 上.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）若直线:l y kx m =+(0,0)k m ≠≠与椭圆C 交于A ,B 两点，线段AB 中点为M ,点O 为坐标原点.证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.(20)（本小题满分14分） 已知函数()ln f x x =．(Ⅰ)求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程； （Ⅱ）证明：当1x >时，()1f x x <-；（Ⅲ）设()()()1h x f x k x =--，若()h x 存在最大值，且当最大值大于22k -时，确定实数k 的取值范围．昌平区2015－2016学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准（文科）2016.1一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（910）12-或2-（11）4（12）2（13）3（14）乙；甲三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)(15)（本小题满分13分）解： (1)22()2sin cos cos sin f x x x x x-=+sin 2cos2x x =+ π).4x =+………………………4分所以最小正周期2π2ππ.ω2T ===………………………6分(2)由πππ2π22π,,242k x k k -≤≤∈Z +++ 得3ππππ,.88k x k k -≤≤∈Z ++………………………12分所以函数()f x 的单调递增区间是3ππ[π,π],.88k k k ∈Z -++……………13分(16)（本小题满分13分）解：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由241,5,a a ==得11,2a d =-=所以1(1)23,.n a a n d n n *--∈=+=N ……………………4分(II)由111,3,a b =-=得12c =.22,3,a b ==得24c =. 因为{}n c 是等比数列，212c c =， 所以1211()2.n n n c c c c -=⋅=……………………8分 所以2(23).nn n n b c a n =-=--所以11222(123)122n n n n n S b b b +--+-=+++=--L 12222n n n +=-+-,.n *∈N ……………13分(17)（本小题满分13分）解:(I)小王这8天每天“健步走”步数的平均数为16317218119217.258⨯+⨯+⨯+⨯=（千步）.……………………6分ABCA 1B 1C 1D OE（II ）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件.A“健步走”17千步的天数为2天，记为12,,a a “健步走”18千步的天数为1天，记为1,b “健步走”19千步的天数为2天，记为12,.c c5天中任选2天包含基本事件有：12111112212122111212,,,,,,,,,,a a a b a c a c a b a c a c b c b c c c 共10个. 事件A 包含基本事件有：111212,,b c b c c c 共3个. 所以3().10P A =……………………13分(18)（本小题满分14分） （Ⅰ）证明:连结OD . 在直三棱柱111ABC A B C -中,因为1AB AA =,所以四边形11AA B B 为正方形, 所以O 为1A B 中点. 因为D 为BC 中点， 所以OD 为1A BC ∆的中位线, 所以1//.OD AC 因为1AC ⊄平面1AB D , OD ⊂平面1AB D ,所以1//AC 平面1AB D .……………………4分（Ⅱ）在直三棱柱111ABC A B C -中,AC AB ⊥,1AC AA ⊥,1AA AB A =I , 所以AC ⊥平面11AA B B , 所以1.AC A B ⊥在正方形11AA B B 中,11,A B AB ⊥1AC AB A =I所以1A B ⊥平面1AB C .……………………9分 （Ⅲ）存在取1B C 中点E ,连结DE ,AE . 所以1//DE BB .所以DE BC ⊥.因为AB AC =,D 为BC 中点, 所以AD BC ⊥. 因为AD DE D =I , 所以BC ⊥平面ADE . 所以BC AE ⊥.所以当E 为1B C 中点时,BC AE ⊥.………………14分(19)（本小题满分13分）解：（I）由题意得22222311,4.c e a ab a bc ⎧==⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩解得224,1a b ==.所以椭圆C 的方程为22 1.4x y +=……………………5分（Ⅱ）法一：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)M M M x y ．将y kx m =+代入22 1.4x y +=得222(41)8440k x kmx m +++-=，2221228(8)4(41)(44)0,,41kmkm k m x x k -=-+->+=+V 故1224241M x x kmx k +==-+， 241M M m y kx m k =+=+．于是直线OM 的斜率14M OM My k x k ==-，即14OM k k ⋅=-．所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值14-．……………………13分法二：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)M M M x y ．则120,0,M x x x ≠-≠由221122221414x y x y +⎧⎪+=⎨=⎪⎪⎪⎩得12121212()()()()04x x x x y y y y +-++-=, 则1212()1()4M M y y y x x x -=--,即14OM k k ⋅=-． 所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值14-．…………………13分 (20)（本小题满分14分）（Ⅰ）解：定义域为(0,)+∞，()1'f x x=. 由题意，()'11f =，()10f =，所以函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程为1y x =-.…………………4分（Ⅱ）证明：当1x >时，()1f x x <-，可转化为 当1x >时，()10f x x -+<恒成立. 设()()1g x f x x =-+， 所以11'()1xg x x x-=-=. 当1x >时，'()0g x <，所以()g x 在(1,)+∞上为减函数，所以()(1)0g x g <=， 所以当1x >时，()1f x x <-成立.……………………8分 （Ⅲ）设()()()1h x f x k x =--，定义域为(0,)+∞， 所以()11'kx h x k x x-=-=.⑴当0k ≤时，对于任意的0x >，'()0h x >，所以()h x 在(0,)+∞上为增函数，所以()h x 无最大值，即0k ≤不符合题意. ⑵当0k >时，令()'0h x =，即10kx -=，则10x k=>. 所以()h x ，'()h x 变化如下：因为max 11()ln 1h x h k k k ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭.所以1ln122k k k-+>-成立，即ln 1k k <-+， 令()ln 1p k k k =+-，0k >， 所以1'()10p k k=+>，即()p k 在(0,)+∞上为增函数. 又因为(1)0p =，所以当01k <<时，()(1)0p k p <=. 所以，01k <<时，命题成立.综上，k 的取值范围为(0,1).…………………14分。
北京市昌平区高三语文第一学期期末质量抽测试卷人教版
北京市昌平区高三语文第一学期期末质量抽测试卷人教版昌平区2021—2021学年第一学期高三年级期末质量抽测语文试卷第一卷〔选择题共30分〕一、本大题共5小题，每题3分，共15分。
1．以下词语中，字形和加点的字读音全都正确的一项为哪一项A．股份准备就序适当〔dāng〕泾〔jīng〕渭清楚．．B．撤销黄梁一梦戏谑〔nuè〕汗流浃〔jiā〕背．．C．冒然过犹不及挫〔cuó〕折影坛绯〔fěi〕闻．．D．松弛好高骛远渐〔jiān〕染徇〔xùn〕私舞弊．．2．将以下词语依次填入下面这段话的横线处，最恰当的一组是艾青说：“我所努力的对诗的要求是四个方面：，有意识地防止用华美词藻来掩饰空虚；，以一个意象来说明一个感觉和观念；，以全部力量去完成自己所选择的主，不模糊其辞，不写为人费解的思想，决不让读者误解。
〞题；A．朴素集中单纯明快B．单纯朴素明快集中C．朴素单纯集中明快D．单纯集中明快朴素A3．以下各句中，加点的成语使用恰当的一句是B．进入高三以来，张三同学晚上总是学习到凌晨两点左右，节假日也从不休息娱乐，其精神可嘉，其做法那么缺乏为训。
．．．．B．名人出书本无可厚非，但有的书不仅内容空洞，而且错别字也连篇累牍．．．．，简直让人倒胃口。
C．在国际会议上，虽然他的话我不懂，我的话他也不懂，但我们凭着手势和动作，便言为心声了。
．．．．D．在秋季运动会的长跑工程中，李刚一马领先，把其他选手远远抛在后面，同学们都拍手称快，为他加油。
．．．．4．以下句子中,没有语病的一句是A．随着我国经济的高速开展和城市化进程的不断加快，水资源短缺和水污染已经成为制约国民经济可持续开展的重要因素。
B．巴金的晚年，仍然精力充分，文思敏捷，写出了许多优秀的作品，表达出对民族振兴、社会开展的深深思考。
C．在科技人才等方面，我国和我国开展情况类似的印度相比，还有差距，与美国、日本的差距更大。
D．宋代以来，欧阳修的?醉翁亭记?、苏轼的?石钟山记?等作品，都具有积极的思想倾向，因而文笔清新，耐人咀嚼。
2021届北京市昌平区高三(上)期末质量抽测物理试题(解析版)
昌平区2020—2021学年第一学期高三年级期末质量抽测物理试卷第一部分选择题（共42分）一、本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 国际单位制中“力”的单位符号是N，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（）A. kg·m·s-2B. J·m-1C. C·V·m-1D. T·A·m【答案】A【解析】【分析】=可得【详解】由F ma2-2⋅⋅⋅1N=1kg1m/s=1kg m s故选A。
2. 如图所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。
为了便于研究问题，将它简化成如图所示的模型，硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升，不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A. OA段绳索受到的拉力小于mgB. OA段绳索受到的拉力大于mgC. OB杆对定滑轮的支持力小于2mgD. OB杆对定滑轮的支持力大于2mg【答案】C【解析】【分析】【详解】AB ．物体被匀速提升，所以绳索的拉力与物体重力平衡，AB 错误；CD ．定滑轮收到两根绳索的拉力和杆的支持力，三力平衡，根据平衡条件，成一定角度两力的代数和大于第三个力，C 正确，D 错误。
故选C 。
3. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。
该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。
该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。
与近地轨道卫星相比，该卫星（ ）A. 线速度是近地轨道卫星的17B. 角速度是近地轨道卫星的17C. 周期是近地轨道卫星的49倍D. 加速度是近地轨道卫星的149【答案】D 【解析】 【分析】【详解】A ．设地球静止卫星的线速度为v 1，近地轨道卫星的线速度为v 2，地球质量为M 、半径为R ，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由G 2Mm r = m 2v r经过计算有v 1，v 2则12v vA 错误；B ．设地球静止卫星的角速度为ω1，近地轨道卫星的角速度为ω2，地球质量为M 、半径为R ，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由G2Mmr= mω2r 经过计算有ω1，ω2则12ωωB 错误；C ．设地球静止卫星的周期为T 1，近地轨道卫星的周期为T 2，地球质量为M 、半径为R ，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由G 2Mm r = m 224Tπr 经过计算有T 1=T 2=则12T T =C 错误；D ．设地球静止卫星的加速度为a 1，近地轨道卫星的加速度为a 2，地球质量为M 、半径为R ，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由G2Mmr= ma 经过计算有a 1=2(7)GM R ，a 2=2GMR 则12a a =149D 正确。
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6. 根据材料三，下列理解不正确的一项是（3分） A.中国的“刷脸”技术已领先于美国和日本 B.理工科教育为“刷脸”技术奠定人才基础 C.利用优图自研的祖母模型使核身机更先进 D.进博会用“刷脸”技术颠覆传统核验方式
原文“中国已经成为全球人工智能专利布局最多的国家 ，数量领先于美国和日本。”领先的是数量不是技术。
丰富的场景应用需求，提供给企业落地的通道以及 强劲的市场价值；海量大数据的储存和世界性的命题， 也给了科技企业以及技术开发者广泛的平台，不少垂直企业也不断获得资 本关注。更多创业者正在进入这一行业。数据显示，中 国人工智能创业公司所属领域分布中，计算机视觉行业 公司以17.7%的占比位列首位。业内人士分析，5G时代 的加速到来，也将给计算机视觉行业带来新的发展机遇 。人脸识别有望发展成为下一个智能时代的标配。
角度二：不建议使用“刷脸”技术（1分）。因为它的识别受光照 等条件影响较大，在使用中可能会出现误差（1分）；另外，对用 户的信息存储和保护也需要有很高的技术做保障，咱们的技术水 平不容易达到，将增加运营成本（1分）。
二、本大题共 6 小题，共 23 分。
阅读下面的文言文，完成 8-13 题。
（二） 正义之立，在国为．法制，在军为纪律。治国而缓．法制者亡，理军而废纪律者败。法 制非人情之所安，然吾必驱之使就者，所以齐万民也；纪律非士心之所乐，然吾必督之 使循．者，所以严三军也。
随着技术的进步，生活中的“刷脸”应用也越来越常 见。手机支付，高铁站安检，入住宾馆或是上班打卡， “刷脸”已经屡见不鲜，甚至在商场购物时，衣帽间前 刷一刷脸，AI（人工智能）导购就能因人而异，根据用 户画像精准推荐个性化的服饰搭配。一些地方还在执法 监督、政务服务、医疗等领域广泛应用人脸识别系统， “刷脸”挂号、“刷脸”办理个税等都已成为现实。
在当前这个“刷脸”已经不再是句玩笑话的时代，除 了靠“刷脸”“吃饭”，还能靠“刷脸”干些什么?
上班戴个工卡固然有一种职场人的范儿，但是出门总要 记得带着它，很让人觉得麻烦；而且脖子上总挂着这么一 根绳子，也不是很舒服。现在这些烦恼都解决啦!“刷脸 ”考勤让我们从此告别工卡，告别束缚。走到机器面前， 刷一下脸，一两秒钟的时间就完成识别，成功付款，这是 扫脸支付。博物馆里采用动态人脸识别技术，对进入博物 馆的人员进行人脸比对并统计出现频率，能及时发现可疑 人员，预防盗窃案发生。在金融科技公司的贷款申请步骤 中，也可以借助“刷脸”验证身份。完成眨眼、点头等一 系列动作，才可确认申请人身份的真实性，“刷脸”让贷 款过程变得更加安全。此外，还可以借助互联网和人脸识 别技术，实现微信“刷脸”作证，它与现场出庭作证没有 本质的区别，能够最大限度地激活司法资源，提高庭审效
7.小区超市为是否使用“刷脸”技术而犹豫不决，向 居民征求意见。请根据以上三则材料的内容，提出你 的建议。（6分）
7.（6分）评分参考
角度一：建议使用“刷脸”技术（1分）。“刷脸”技术可以用在 收银和安保方面，因为它具有便捷、非接触、识别分辨率高等优 势，可以提高收银效率并保证安全（2分）；能带给人更为舒适和 新奇的体验，大家更愿意选择咱们超市消费（1分）；5G时代的到 来意味着“刷脸”技术的使用会成为未来的趋势，所以早安装早 受益（1分）。但是，在使用中要注意维护用户信息，否则会带来 不必要的麻烦（1分）。
应当看到，人脸识别作为人工智能的重要领域，其 开发应用在我国仍有巨大的拓展空间。相关部门有必要 在推广应用、数据共享等方面加大引导力度，促进行业 健康快速发展。与此同时，还应进一步健全法律法规， 强化面部识别领域的监管力度，保障公民个人信息安全 。《网络安全法》明确规定，网络运营者收集、使用个 人信息，应当遵循合法、正当、必要的原则，公开收集 使用规则，明示收集使用信息的目的、方式和范围，并 经被收集者同意。但在现实的信息收集环节中，还是有 一些互联网企业没有达到法律法规与国家标准的要求， 尤其是在人脸识别环节，更是缺少清晰的标准与界定。 这就需要相关部门完善实施细则，加快制定相关的行业 标准，同时加大对数据滥用、侵犯个人隐私、违背道德 伦理等行为的处罚力度。
昌平区2018-2019学年第一学期
高三年级期末质量抽测
语文试卷
2019.1
一、本大题共7小题，共24分。
阅读下面材料，完成1-7题。
材料一
“靠脸吃饭”是近年来大家耳熟能详的调侃语， 没想到生活中随处可用的识别手段——“刷脸”，现 在已经让它成为了现实。我们所谓的“刷脸”，其实 就是生物识别中的方式之一——“面部识别”。面部 识别须先采集样本，通过标准的摄像头摄取面部的图 像，捕捉后记录一些核心点，通过记录核心点之间的 相对位置形成模板。计算机将得到的数据存储在数据 库中，等到用户下次进行信息录入时，便可将最新获 得的信息与之前所存储的数据进行对比，由此达到确 认的目的。
哪些方面 相关部门 市场主体
①
哪些措施 ②
强化监管力度；加大对 违规行为的处罚力度
收集使用个人信息须合 理正当
规范行业标准，维护公 民信息安全 ③
增强自身安全意识
5.（4分）①用户②健全法律法规；完善 实施细则，加快制定行业标准③提升安全 技术水平（①③各1分，②2分）
材料三
人脸识别技术应用缘何近年来在国内呈现出快速发 展的势头？商汤科技工程院院长沈徽分析说：“就‘ 刷脸’技术而言，我国目前在应用落地方面走在前列 ，底层技术也在不断加速。”日前，清华大学中国科 技政策研究中心发布的《中国人工智能发展报告2018 》显示：中国已经成为全球人工智能专利布局最多的 国家，数量领先于美国和日本。中国多年来注重理工 科教育的传统，为人工智能技术与各行业结合打下了 良好的人才基础，在人脸识别研究方面，更具优势。
面部识别的最大亮点是可通过非接触的方式进行 识别，方便快捷、不易引人反感。不过它也有不可忽 视的缺点，那就是采集条件受面部覆盖物(胡子、口罩 、墨镜等)以及光照的影响，需要光线明亮且能均匀照 在人的面部。这样一来，在晚上或者室内光线不好的 地方，面部识别的效果就会受到影响。但是从整体来 上看，面部识别的准确率还是相当高。香港中文大学 教授汤晓鸥给出一组数据：计算机的人脸识别准确率 达到99.15%，而人眼识别准确率为97.52%。计算机的 人脸识别准确率之所以能够高于人眼，主要是因为计 算机可以关注更多的细节，并通过算法剔除一些干扰 因素。虽然计算机的人脸识别还存在一些漏洞，但有 如此高的准确率也是值得信赖的。
在业内人士看来，除了技术驱动这一根本原因外， 还有多种因素共同作用。应用场景的丰富和行业需求 的高涨也是一个重要原因。过去几十年，中国一直快 速发展，各行各业对于提质增效都有很强的需求。这 种需求给了我们很多机会，使得人脸识别技术能够在 更多行业落地。例如，今年的进博会上，“刷脸”技 术就又火了一把。进博会各主要入口一共布置了110余 个无感知核身机，承担每天30万左右人次参会人员的 核身任务。该机器具有识别速度快、识别精度高等特 点。由Байду номын сангаас这套系统利用了优图自研的祖母模型，该算 法对于跨年龄、化妆、光照条件差、外国人等情况有 很高的识别率，同时工程上做了高度优化，算法速度 非常快，真正实现“人”“证”合一，彻底颠覆了人 工二次核身验证的传统方式。
4.下列加点词语的读音或解释，不正确的一项是（3分） A.屡见不鲜：“鲜”读作“xiān” B.因人而异：“异”意思是“差异” C.不堪设想：“堪”意思是“能够” D.方兴未艾：“艾”意思是“推广”
4.（3分）D(艾：停止)
5.为了维护“刷脸”技术的信息安全，需要各方面采 取相应措施。请根据材料二，填写下面表格。（4分）
由以上种种例子可见，“刷脸”在生活中的应用 已经越来越广泛。今后，我们会更频繁听到：今天， 我不仅‘刷脸’挂了号，还‘刷脸’贷了款……
（取材于《 “刷脸”竟然能干这么多事儿?!今天, 你“刷脸”了吗? 》）
1.根据材料一，下列关于“刷脸”的解说不正确的一 项是（3分） A.须用样本对比存储数据 B.受光照条件影响非常大 C.识别的准确率比人眼高 D.是好用的生物识别方式
死恩，常至于怨。善于将者，使有以死吾之恩，又有以死吾之令，可百战而．百胜也。
（二）
昔者，李广之为将军，其材气超绝，汉之边将无出其右者。盖以兵居郡者四十
余年，以将军出塞者岁相继也，而大小之战七十余。遇以汉武之厚于赏功，自卫、 霍之出，克敌而．取侯封者数十百人。广之吏士侯者亦且数辈，而广每至于败衄①废罪， 无尺寸之功以．取封爵，卒以失律自裁以当幕府之责。当时、后世之士，莫不共惜其 材，而深哀其不偶②也。
1.（3分）A (将新获得的信息与存储数据进行对比)
2.根据材料一，下列还没有使用“刷脸”技术的生活 领域是（2分） A. 安保 B.交通 C.金融 D.司法
材料二
据媒体报道，人脸识别已成为我国人工智能发展最热 的领域之一。有关机构的统计数据显示，2017年中国计 算机视觉市场规模为68亿元，预计2020年可达到780亿元 ，年均复合增长率达125.5%。前不久一项权威的人脸识 别算法测试结果公布，我国公司在世界上摘得桂冠，另 外两家中国公司也入选前五名，这从一个侧面反映出我 国在该领域的地位。
（二） 窃尝究之，以．广之能而遂至于此者，由其治军不用纪律，此所以勋烈、爵赏皆 所不与，而又继之以死也。
我曾认真探究过这件事，凭李广本人的才能，而最 后竟落了个这样的结局，是由于他统率军队不用纪律， 这就是他功勋爵赏都不能得到，而又最终陷于绝境的原 因。
（二）
夫士有死将之恩，有死将之令。知死恩而不知死令，常至于骄；知死令而不知
然而，这些新技术应用在给人们生活带来便利的 同时，也引发了一些信息采集与安全性方面的担忧。 在“刷脸”过程中，用户的姓名、性别、年龄、职业 ，甚至用户在不同情境状态下的情绪等大量信息都会 被采集并储存。这些信息如果得不到妥善保管而被泄 露，用户个人隐私就有可能处于“裸奔”状态，后果 将不堪设想。在人脸识别技术蓬勃发展、行业应用方 兴未艾的当下，必须未雨绸缪、多管齐下，充分重视 并保障用户的个人信息安全。