分式复习课件

分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的
值不变。
用式子表示:
A B=
AXM (B X M )
A A÷M B = ( B÷M )
其中M为不 为0的整式
分式的符号法则:
A = (－A ) =
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A
=
B
B
(－B )
－A (－B )
－A A
=
=
－B ( B )
( －A ) =
B
－A ( B)
分式乘除 及加减
a1
例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你
喜欢的数代入求值 2a(a1)a2 1
a1
2a(a 1) (a 1)(a 1) a2 1
解 :原式=
(a 1)(a 1) 解 : 原式 2a (a 1)
a 1
a1 a1
a 1
2a2 2a (a2 1) (a2 1)
B.
(a 3)2 a2
=a
3
b-a 1 C. a2-b2 =- a+b
11 D. a - b =b-a
11. 化简 a 2 -b 2 的结果是( B ) a 2 +ab
a-b
A.
2a
a-b
B.
a
a+b C. a
a-b D. a+b
12. 化简 m 2 -3m 的结果是( B ) 9-m 2
m A. m+3
x1 x
乘除为同级运算，
解 :原 式 xx•1 x•x 1 •1 x 1 运算顺序从左到右
x 1x x x x
解 :原 式 x x• 1 x 1 x (x 1 ) x 2 x错误!!! x 1x x 1
例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你
喜欢的数代入求值 2a(a1)a2 1
＝
x 2y 3y2
．
12.分式
2, a1
a212a1,
1 的最简公分
a1
母是____a___1__a___1_2__
13、 1(11) ab a b ab
14、 AxB 5x 3x1 , 则 x3 x3 3x
A=__2___,B=__1__.
15、若关于x的方程
x2 x 1
m 1
产生增根，
x 1
. 分式复习
分式的概念、性质 分式的乘除、加减 分式方程及其应用
分式的概念 及基本性质
分式的概念
1.分式的定义:
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
B≠0 B=0
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念
及基本性质 分式的基本性质
分式乘分式
a gc ac
bd
bd
分式的乘除法法则
分式除以分式
ac agd ad b d b c bc
分式的加减
分式的乘方
( b )n b n
a
an
1.同分母分式相加减
a b ab cc c
2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母.
(确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母)
填一 1.在代数填式
1, 3x
m , 3x, 2 2y
1(ab), 3
2,
x24 x2
中，分式共有__3___个。
为常数
8
2.当x= - 3 时，则分式
__2______
1 x
1
3.当 x≠__3_且__x__≠__-3 时，则分式
有意义
x2 9
x2 4
4.若分式
的值等于零，则应满
x 2
保证分母 有意义
x1 8. 化简: x y • x =( C )
y
x
A. 1
B.xy
C.
D.
x
y
9. 下列各式,正确的是( D
)
A.
x+y x+y =0
B.
y y2 x = x2
-x+y C. -x-y =1
D.
11 -x+y =- x-y
10. 以下式子,正确的是( C )
A.
(
1 x+y
)2=
1 x2+y2
a
ab
选一 选
C 2x x2 x x
D 5 25 2a 4a
2、下列分式是最简分式的是 ( C )
(A) x 2 (B)x 2 1 (C) x
x
x1
x 1
x 3、如果把分式 x2yy
中的
2x 3y
(D) 2 x 2 4x
y和 都扩大5倍，
那么这个分式的值 （ BA ）
A.扩大为原来的5倍 B. 不变
n na a 0
m ma
y1
6、下列各分式中，与
分式的值相等的是（ C ）
1 x
y1
A.
x1
B. y 1
1 x
C. y 1 D. y 1 x1 x 1
7. 如果公式 xab(ax10) , 那么 b=
( C)
ab
x
A. ax 1
x B. ax 1
C.
a ax 1
D.
a 1 ax 1
2 x2 1 x x
1
2 x2
8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各
项的系1数x化 为0 .4整y数 ：1 2 0.2 x 0.3 y
2a 3 b 2
2ab 3
9．化简： 2 a
＝
a2 4a 4
1 2a
．
10．计算：a
a b
b ba
＝1
．
11.计算:
x2 4y2 3xy3
xy x2y
m B. - m+3
m
C.
m-3
m
D.
3-m
13. 下列各式中,正确的是( D )
A.
a+m b+m
a =b
a+b
B. a-b =0
C. ab-1 b-1 ac-1 = c-1
D.
x-y 1 x2-y 2 = x+y
例1.计算: 1 3 1 3 2
做一
x x 例2.化简x x •1
x xx
做 A A B B
则m=___2___.
x 16、将公式 y
x
变形成用 y表示
,则
y x1
x＝ 1 y 。
x y
17．已知 x24xy4y20，那么分式 x y 的值等于
____3____
18．已知 a 1 3 ， 那么 a 2 1
a
a2
＝ 11 ．
１.下列变形正确的是 ( C )
Aa b
a2 b2
B a 1 ab 1
C.缩小到原来的 1 D.扩大到原来的25倍 5
4、要使分式(
x
x 1)(
3 x
3)
有意义，则x的取值范围是
C
A、 x 1 C、x 1 且 x 3
B、 x 3
D、x 1 或 x 3
5、下列等式成立的是 （ D ）
A.
n m
n2 m2
B.
n naa0
m ma
C.
n naa0
m ma
D.
足的条件是
X=2
0.2x 2
5、当x 4 时， 0.5 x 2 分式有意义。
6、写出下列各式中未知的分子或分母：
x (1)
ab ab
(a a2+2ab b ) (2) x2
x2
xy
x y
7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的
最高次项的系数是正数：
1 a 2 a3 1a2 a3 2 x 2 1 a a 2 1aa2 1 x