材料力学复习重点

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材料力学总复习重点

M （1）应力分布规律： y Iz M
y
M x
Mechanic of Materials
M、 Iz ——所求应力点所在横截面的弯矩、惯性矩。 y ——点到所在横截面的中性轴的距离 ①应力随离中性层的距离线性变化
z
中性轴
M
x
②正应力沿高度线性分布，同一y 值，y 相同；中性轴上正应力等于 0，离中性轴最远的上下边缘，应力达到最大。
1.6 杆件变形的基本形式杆件变形的四种基本形式： 1.轴向拉压
Mechanic of Materials
2.剪切与挤压
3.扭转
4.弯曲
二、轴向拉伸与压缩 2.2 轴向拉伸或压缩时的应力
Mechanic of Materials
1、杆横截面上的内力 1）求轴力。
2）内力的正与负是如何规定的？
3）如何画轴力图？
M max
10kN (a)
Engineering Mechanics
A C
4m 26kN 2m
50kN
B
4m 34kN
z
D
max =
Wz
Wz
2
(b )
26 +
16 34
104 136 +
M max

6
2
3
136 103
FS(kN)
170 106
3
2
3
400 10 m 400 10 mm
（5）正应力强度校核：由于拉压强度不同，必须同时考虑B、C这两个具有最大正负弯矩的截面。
B截面 :
B ,max
yC=139
Engineering Mechanics

材料力学总复习

步骤：1、近似微分方程 E Iw M (x)
2、积分
E Iw M (x )d x C 1
E I w [ M ( x ) d x ] d x C 1 x C 2
3、代入边界条件，解出积分常数
4、写出挠曲线方程和转角方程
材料力学
➢ 叠加法求挠度和转角
Fq
（）
正确地、熟练地
A
B
C
a
a
使用附录Ⅳ
ε2 E 1[σ2(σ3σ1)]
ε3 E1[σ3(σ1σ2)]
材料力学
➢ 强度理论（）
相当应力 σr []
r1 1 σr2 σ1 (σ2 σ3)
σr3 σ1 σ3
σr4
1 2[(σ1
σ2
)2
(σ2
σ3
)2
(σ3
σ1)2
]
材料力学
强度计算的步骤
（1）外力分析：确定所需的外力值; （2）内力分析：画内力图，确定可能的危险面; （3）应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，
25
材料力学
➢ 刚度条件
相对扭转角
Tl
GI p
刚度条件
max
Tmax GIp
180 []
26
材料力学
➢ 等直圆杆扭转时的应变能
应变能密度
vε
1
2
应变能
Vε
W
1T
2
1 T2l 2GIp
27
材料力学
1、等截面圆轴扭转时的危险点在
。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是
原来的（
截面应力：
T
Ip
（）
T
max

材料力学复习知识点

1、构件尺寸与形状的变化，称为变形。

2、外力解除后能消失的变形，称为弹性变形（刚度）；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形（强度）。

3、承载能力指标：（1）、构件应具备足够的强度（即抵抗破坏的能力）
（2）、构件应具备足够的刚度（即抵抗变形的能力）
（3）、构件应具备足够的稳定性（即保持原有平衡形式的能力）
4、材料在外力作用下所表现的性能，称为力学性能或机械性能。

5、随时间变化极缓慢或不变化的载荷，称为静载荷；随时间显著变化或使构件各质点产生
明显加速度的载荷，称为动载荷。

材料力学复习笔记

材料力学（一)轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。

为设计既安全可靠又经济合理的构件,提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。

【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。

【内容讲解】一、基本概念强度—-构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下,不会发生意外的断裂或显著塑性变形.刚度-—构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。

稳定性--构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下,不会产生失稳现象。

杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。

根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。

二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。

(一）连续性假设-—假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。

这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移）均可用坐标的连续函数表示,并可采用无限小的数学分析方法。

（二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。

按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位（包括单元体).(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。

具有该性质的材料，称为各向同性材料。

综上所述，在材料力学中,一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。

三、外力内力与截面法（一）外力对于所研究的对象来说,其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力.外力可分为:表面力与体积力;分布力与集中力；静载荷与动载荷等.当构件（杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面（三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面）内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况.在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量,而不会引起另一坐标平面内的内力分量。

材料力学各章重点内容总结

材料力学各章重点内容总结第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。

注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。

“材料力学”重点归纳

“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。

重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。

了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。

第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。

重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。

第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。

应力分析理论、应变分析理论。

重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。

第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。

重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。

第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。

(完整版)材料力学复习重点汇总

4.小范围屈服：塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸小一个数量级以上的屈服，这就称为小范围屈服。【P71】
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹的表达式
答：应力场强度因子：表示应力场的强弱程度。在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子有关，对于某一确定的点，其应力分量由确定，越大，则应力场各点应力分量也越大，这样就可以表示应力场的强弱程度，称为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。几种裂纹的表达式，无限大板穿透裂纹：；有限宽板穿透裂纹：；有限宽板单边直裂纹：当b a时，；受弯单边裂纹梁：；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸：；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

材料力学复习资料

一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。

杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。

2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。

3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。

4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。

5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。

6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。

7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。

8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。

9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。

10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。

11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。

12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。

13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。

14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。

15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。

16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。

17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。

梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。

18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。

19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。

20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。

材料力学性能复习重点

期末复习资料一名词解释1. 弹性比功：又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。

金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3. 循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。

也叫金属的内耗。

4. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。

5. 应力状态软性系数：金属所受的最大切应力τmax 与最大正应力σmax 的比值大小。

即：()32131max max 5.02σσσσσστα+--== 6. 缺口效应：绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。

缺口第一效应：引起应力集中，改变了缺口前方的应力状态，使缺口试样所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或三向应力状态。

缺口第二效应：缺口使塑性材料强度增高，塑性降低。

7. 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即：8. 缺口试样静拉伸试验：轴向拉伸、偏斜拉伸两种。

9. 布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

10. 洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度11. 维氏硬度——以两相对面夹角为136°的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。

材料力学重点公式复习要点

1、应力全应力正应力切应力线应变外力偶矩当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为PMe 9549(N.m) n当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为PMe 7024(N.m) n拉（压）杆横截面上的正应力F拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为 N (3-1) A 式中FN为该横截面的轴力，A为横截面面积。

正负号规定拉应力为正，压应力为负。

公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角 20时拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力正应力 0p cos (3-2) cos2 （3-3）1sin2 （3-4） 2切应力式中为横截面上的应力。

正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。

拉应力为正，压应力为负。

对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。

两点结论：。

当（1）当 0时，即横截面上，达到最大值，即 max=90时，即纵截面上， =90=0。

00000（2）当 45时，即与杆轴成45的斜截面上，达到最大值，即( )max1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。

如图3-2。

图3-2轴向变形 l l1 l 轴向线应变横向线应变 l 横向变形 b b1 b l b 正负号规定伸长为正，缩短为负。

b（2）胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。

即 E （3-5）或用轴力及杆件的变形量表示为 l FNl (3-6) EA式中EA称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。

材料力学知识点总结(重、难点部分)

第一章绪论一、基本要求（1）了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。

（2）理解变形固体的基本假设、条件及其意义。

（3）明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。

（4）建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。

（5）了解杆件变形的受力和变形特点。

二、重点与难点1．外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。

在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。

内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来。

２．应力，正应力和剪应力在外力作用下，根据连续性假设，构件上任一截面的内力是连续分布的。

截面上任一点内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力，用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。

一点处的全应力可以分解为两个应力分量。

垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示；和截面相切的分量称为剪应力，用符号τ表示。

应力单位为Pa 。

1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。

应力的量纲和压强的量纲相同，但是二者的物理概念不同，压强是单位面积上的外力，而应力是单位面积的内力。

3．截面法截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。

利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平。

一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分。

二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。

至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定。

三代：用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。

一般地说，在空间问题中，内力有六个分量，合力的作用点为截面形心。

四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。

４．小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小，即变形的数量远小于构件的原始尺寸。

材料力学期末复习重点

材料力学期末复习重点第一章绪论及基本概念P1构件正常工作的要求。

P5可变形固体的三个基本假设。

第二章轴向拉伸与压缩P10截面法、轴力及轴力图例题：2-1P15最大正应力公式（2-3）例题：2-2P20 拉压杆伸长公式（2-5b）例题2-5P39强度条件（2-13）*例题2-8-2-10第三章扭转P62 扭矩及扭矩图例题3-1P67扭转最大切应力公式（3-7）P68 切应力互等定理式（3-12）P72 强度条件式（3-14）例题3-4第四章弯曲应力P100 梁的剪力和弯矩例题4-1P102剪力方程与弯矩方程4-2-4-6P109弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系及其应用例题4-9P116按叠加原理作弯矩图例题4-10P123任意点处的正应力（4-5）P125最大正应力（4-7b）例题4-13P126梁的正应力强度条件式（4-9）例题4-14-4-16P132 任意点的切应力式（4-10）P133 矩形截面最大切应力式（4-11）P134 工字形截面最大切应力式（4-13）例题4-17P138切应力强度条件式（4-17）例题4-18第五章梁弯曲时的位移P159梁的挠曲性近似微分方程式（5-2b）例题5-1-5-2P162积分常数的几何意义P165按叠加原理计算梁的挠度和转角例题5-5P173梁的刚度校核式（5-11）第六章简单的超静定问题P184 超静定问题及其解法6-1节，能识别超静的次数第七章应力状态和强度理论P214任意斜截面的应力（7-1）-（7-2）式P214 应力圆P216主应力与主平面（7-3）-（7-5）式例题7-2P223 空间应力状态的最大正应力（7-6）式，最大切应力（7-7）例题7-3P226广义胡克定律（7-8）式例题7-5P234 强度理论及其相当应力第一-第四强度理论及适用条件例题7-7附录I 截面的几何性质P334组合截面的静矩（I-3）式和形心（I-4）式例题I-2P336 极惯性矩、惯性矩、惯性积和惯性半径计算例题I-3P339 移轴公式（I-10）熟练利用移轴公式计算组合截面的惯性矩例题I-5-I-6。

材料力学重点及公式(期末复习)

1、材料力学得任务：强度、刚度与稳定性；应力单位面积上得内力。

平均应力（1、1）全应力（1、2）正应力垂直于截面得应力分量，用符号表示。

切应力相切于截面得应力分量，用符号表示。

应力得量纲：线应变单位长度上得变形量，无量纲，其物理意义就是构件上一点沿某一方向变形量得大小。

外力偶矩传动轴所受得外力偶矩通常不就是直接给出，而就是根据轴得转速n与传递得功率P来计算。

当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为拉（压）杆横截面上得正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为 (3 -1)式中为该横截面得轴力，A为横截面面积。

正负号规定拉应力为正，压应力为负。

公式（3-1）得适用条件：（1）杆端外力得合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处得横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化得直杆，杆件两侧棱边得夹角时拉压杆件任意斜截面（a图）上得应力为平均分布，其计算公式为全应力 (3-2)正应力（3-3）切应力（3-4）式中为横截面上得应力。

正负号规定：由横截面外法线转至斜截面得外法线，逆时针转向为正，反之为负。

拉应力为正，压应力为负。

对脱离体内一点产生顺时针力矩得为正，反之为负。

两点结论：（1）当时，即横截面上，达到最大值，即。

当=时，即纵截面上，==0。

（2）当时，即与杆轴成得斜截面上，达到最大值，即1．2 拉（压）杆得应变与胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。

如图3-2。

图3-2轴向变形轴向线应变横向变形横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。

（2）胡克定律当应力不超过材料得比例极限时，应力与应变成正比。

即（3-5）或用轴力及杆件得变形量表示为 (3-6)式中EA称为杆件得抗拉（压）刚度，就是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力得量。

材料力学复习要点

第一章绪论§1.1 材料力学的任务二、基本概念1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。

（例如：行车结构中的横梁、吊索等）理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。

材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。

2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。

(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形—随外力解除而消失塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。

（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。

4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。

强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。

三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当—不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料—增加成本,造成浪费研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。

因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。

四、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体*材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆等截面直杆——等直杆§1.2 变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

在材料力学中，对变形固体作如下假设：1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织22、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织3 4如右图，δ不计。

计算得到很大的简化。

材料力学性能复习要点

材料力学性能一、名词解释1. 内耗：加载时，有一部分变形功被材料所吸收，这部分被吸收的功成为内耗。

2. 塑性：是指材料断裂前产生塑性变形的能力3. 韧性：是材料的力学性能。

是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

4. 脆性断裂：是材料断裂前，基本不产生明显的宏观塑性变形，无明显预兆，突然发生的快速断裂过程。

5. 韧性断裂：是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。

6. 解理断裂：在正应力作用下，由于原子间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶现象。

7. 剪切断裂：剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂。

8. 应力状态软性系数：在一定加载方式下τmax和σmax的比值称为应力状态软性系数。

9. 缺口效应：①缺口造成应力应变集中②使材料所受的应力由原来单向拉伸改变为两向或三向拉伸③使塑性材料得到强化。

10. 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值作为材料的缺口敏感性指标，并称为缺口敏感度。

11. 压入法硬度：是材料表面抵抗另一物体局部压入时所引起的塑性变形能力①动载压入法：超声波硬度、肖氏硬度、锤击、布氏硬度。

②静载压入法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、显微硬度。

12. 低温脆性：当试验温度低于某一温度tk时，材料由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理。

断口特征由纤维状变为结晶状。

13. 韧脆转变温度：当试验温度低于某一温度tk时，材料由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理。

转变温度tk称为韧脆转变温度。

14. 冲击韧性：单位A吸收冲击功的能力。

15. 低应力脆断：高强度钢超高强度钢的机件，中低强度钢的大型机件常常在工作应力低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象。

16. 应力场强度因子：反映了裂纹尖端区域应力场的强度KI17. 断裂韧性：KI随a或σ单独或共同增加而增加，当KI达到一定值时，裂纹失稳扩展断裂。

[理学]材料力学复习

最复杂的是介于上述两种情况之间的中
等柔度杆，它既有强度破坏的性质又有较明显的失稳现象。通常是根据实验数据来处理这类问题，有各种不同的经验公式，直线经验公式是最简单实用的一种。必须注意，上述三种不同柔度杆的划分，其分界点的λ值对不同材料是不同的，直线公式的系数也因材料不同而异，详见相关教材。
一般来说,某一根构件达到许可载荷, 其它构件不一定也达到各自自的许可载荷,因为各构件并不同时达到危险状态,结构的许可载荷是由最小许可载荷的结构确定的,即整个结构的安全由最薄弱的构件所控制。
2.构件的基本变形
1)拉、压变形
截面的几何性质: A
刚
度: EA
应力公式: σ=FN/A 变形公式:∆l=FNL/(EA)
载荷;构件在动载荷作用下产生的应力为动应力。
动荷系数kd:以Fd,σd,Δd分别表示动载荷,动应力和动位移;以Fs,σs,Δs分别表示静载荷, 静应力和静位移,则动荷系数kd可表示为:
kd= Fd/Fs=σd/σs=Δd/ Δs
1.构件以等加速度运动时的动应力依据达朗贝尔原理将惯性力作为静载处理, 根据静力平衡求内力。
圆截面杆同时受到弯曲与扭转作用时,通常横截面上有弯矩My、Mz和扭矩T,将弯矩合成为M=(My2+Mz2)1/2,危险点处的最大正应力和最大剪应力分别为:
σ=M/W, τ=T/Wn 该点处于平面应力状态,对于塑性材料其强度
条件为:
按笫三强度理论: σ=(M2+T2)1/2/W≤[σ]
按笫四强度理论: σ=(M2+0.75xT2)1/2/W≤[σ]
C 60MPa
解出: [P2]=6.52KN
最终确定[P]= [P2]= 6.52KN

材料力学复习

CD段
10 - 20 -10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
10
x
2、绘制轴力图。
轴向拉压时横截面上的应力
F

如果杆的横截面积为：A

FN
FN A
FN为横截面上的内力（轴力）
4、强度条件
轴力
最大工作应力
max
FN A
材料的许用应力
横截面积
MB
B
MC
C
MA
A
MD
D
PA 400 M A = 9550 = 9550 × = 5460 N • m n 700 PB 120 M B = M C = 9550 = 9550 × = 1640 N • m n 700 PD 160 M D = 9550 = 9550 × = 2180kN • m n 700
+ Ml 16.6 Ml 4 1 Gd 2 4 G d2 32
小结
小结
内力
杆的拉压
轴力FN(拉为正) 正应力在横截面上均匀分布。 FN
圆轴扭转
扭矩 T (右手法)
剪应力在横截面上线性分布。 max T 最大剪应力在 o 表面处
应力

FN / A
抗拉刚度
τ max = T / Wp
2、材料力学研究的对象
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体（变形体），而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。变形固体的变形：弹性变形、塑性变形弹性变形：载荷卸除后能消失的变形塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形
3、材料力学的基本假设
材料力学的研究对象是变形固体。变形与材料有关。为研究方便，采用下述假设：

材料力学复习提纲要点

材料⼒学复习提纲要点材料⼒学复习提纲（⼆）弯曲变形的基本理论：⼀、弯曲内⼒1、基本概念：平⾯弯曲、纯弯曲、横⼒弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形⼼主轴、形⼼主矩、抗弯截⾯模2、弯曲内⼒：剪⼒⽅程、弯矩⽅程、剪⼒图、弯矩图。

符号规定3、剪⼒⽅程、弯矩⽅程1、⾸先求出⽀反⼒，并按实际⽅向标注结构图中。

2、根据受⼒情况分成若⼲段。

3、在段内任取⼀截⾯，设该截⾯到坐标原点的距离为x，则截⾯⼀侧所有竖向外⼒的代数和即为该截⾯的剪⼒⽅程，截⾯左侧向上的外⼒为正，向下的外⼒为负，右侧反之。

4、在段内任取⼀截⾯，设该截⾯到坐标原点的距离为x，则截⾯⼀侧所有竖向外⼒对该截⾯形⼼之矩的代数和即为该截⾯的弯矩⽅程，截⾯左侧顺时针的⼒偶为正，逆时针的⼒偶为负，右侧反之。

对所有各段均应写出剪⼒⽅程和弯矩⽅程4、作剪⼒图和弯矩图1、根据剪⼒⽅程和弯矩⽅程作图。

剪⼒正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。

2、利⽤微积分关系画图。

⼆、弯曲应⼒1、正应⼒及其分布规律MEIEMyIZMMymax=IzWzIz抗弯截⾯模量)(ymax 空⼼?(1-α4)ρ=σ=ρσmax=Wz=Wz=bh3矩形 Iz=12bh2Wz=6圆形 Iz=πd464πd3322、剪应⼒及其分布规律QSz*⼀般公式τ=EIzτmax=1.5QAτm ax=4Q3Amax=2QAmax=QSz*maxEIz3、强度有条件正应⼒强度条件σ=M剪应⼒强度条件τmax≤[τ]⼯字型τmaz=QSz*maxEI=QE*Szmax4、提⾼强度和刚度的措施1、改变载荷作⽤⽅式，降低追⼤弯矩。

2、选择合理截⾯，尽量提⾼Wz的⽐值。

A3、减少中性轴附近的材料。

4、采⽤变截⾯梁或等强度两。

三、弯曲变形1、挠曲线近似微分⽅程： EIy''=-M(x)掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形掌握六种常⽤挠度和转⾓的数据3、梁的刚度条件；ymax≤[f] l压杆的稳定问题的基本理论。