电磁场专题

第二讲 电场、磁场

［高考命题趋向］

在电场部分中，高考主要考查库仑定律、点电荷的电场、场强的叠加、电势、电势差、电场线、等势面等概念以及电荷在电场中运动的加速和偏转等问题，其中既有难度中、低档的选择题，也可能与其它知识联系出现难度较大的综合性计算题。

高考对磁场部分的考查侧重于磁场的基本概念和安培力的简单应用，带电粒子在磁场中的运动的应用。带电粒子在磁场中的圆周运动问题，几乎年年有，并且占有较大的分值，这一部分也将是09年高考的一个重点内容。

提醒注意：带电粒子在复合场中的运动问题，因其涉及的知识点比较多，易于考查学生综合利用物理知识分析处理实际问题的能力，所以几乎是高考每年必考的内容，且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中。 【考点透视】 一 电场 库仑定律：2

2

1r

Q kQ F =

，（适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力）

电场强度的定义式：q

F E =（实用任何电场），其方向为正电荷受力的方向。电场强度

是矢量。

真空中点电荷的场强：2

r

kQ E =

，匀强电场中的场强：d

U E =

。

电势、电势差：q

W U

AB B A

AB

=

-=ϕϕ。

电容的定义式：U

Q C =，平行板电容器的决定式kd

S C πε4=

。

电场对带电粒子的作用：直线加速2

21mv

Uq =。偏转：带电粒子垂直进入平行板间的匀

强电场将作类平抛运动。

提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。

二 磁场

磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体、电流、运

动电荷有力的作用。

熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。

通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：BIL F =，方向：用左手定则判定。 带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： qvB F =，方向：用左手定则判定。

若不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有qB

mv R =，qB

m T π2=。

【例题解析】

一 电场

【例题解析】

例1 ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示。ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为1E ，在P 2处的场强大小为2E ，则以下说法正确的是（ ）

A ．两处的电场方向相同，1E >2E

B ．两处的电场方向相反，1E >2E

C ．两处的电场方向相同，1E <2E

D ．两处的电场方向相反，1

E <2E 解析：设均匀带电细杆带正电荷，杆P 1点左边的4

l 和P 1点右边的

4

l 的电荷在P 1处产生

的场强叠加为0，细杆右边距P 1的

4

l 到

4

3l 处的电荷在P 1处产生的场强为1E ，方向水平向

左，而整个杆在P 2处产生的场强2E 方向水平向右，可等效为杆的右端的2

l 部分在该点产生

的场强（大小与1E 相等）和杆左端的

2

l 部分该点产生的场强E '的矢量叠加，因两者方向相

同，均与1E 的方向相反，必有E E E '+=12，所以1E <2E ，正确选项是D 。

点拨：场强是矢量，叠加遵守矢量的平行四边形定则。对此类非点电荷场强叠加问题，在中学阶段常利用电荷分布的对称性、等效性来处理。

例2 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =5cm ，bc =12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成600角，一个电荷量为q =8

104-⨯C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为

W l =7

10

2.1-⨯J ，求：

（1）匀强电场的场强E =?

1P 2 a

b

（2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=? （3）a 、c 两点的电势差ac U =?

解析 ： （1）设ab 两点间距离d ，ab

qU

W =1W l =qU ab ，d

U

E ab

=

，所以

V/m 601==qd

W E 。

（2）设bc 两点沿场强方向距离0

160cos .bc d =，1Ed U bc =，bc

qU

W =2，即

J 10

44.160

cos ..7

2-⨯==bc Eq W 。

（3）设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，则ac

qU

W W W =+=21，

V 6.62

1=+=

q

W W U

ac

。

点拨：匀强电场的场强公式d

U E =

中的d 是指两点间距离在场强方向上的投影。电场力

做功W =qU 与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，注意理解第三问的求解思路。 例3 一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度0v 进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为l ，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量是多少（粒子的重力忽略不计）？ 解析：粒子在极板间运动的时间0

v l t =

，垂直于极板方向的加速度md

qU m

qE m

F a =

=

=

，

所以粒子在飞越极板间电场的过程中，在电场方向发生的侧移20

22

.212

1mdv

qUl at

s ==

，电场

力对粒子做的功2

2

2222v md l

U q d

s qU

W =

=，所以粒子电势能的变化量2

2

222

2v md l

U q W E =

=∆。

点评：本题未说明粒子射入的位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置无关。由此可见，仔细阅审题，领会一些关键句子的意义，具有决定性的意义。顺便指出，粒子射出电场后将作匀速直线运动。 二 磁场

例4 在水平面上平行放置着两根长度均为L 的金属导轨MN 和PQ ，导轨间距为d

，