人教版八年级上册数学基础训练题

人教版八年级上册数学基础训练题

一．选择题（共15小题）

1．下列计算正确的是（）

A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2

2．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）

A．6 B．﹣6 C．D．8

3．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1

4．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）

A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8

5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（）

A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx

6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）

A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

7．已知x+=5，那么x2+=（）

A．10 B．23 C．25 D．27

8．若分式的值为0，则x的值为（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．4

9．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）

A．B．2 C．D．3

10．在式子中，分式的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．若分式的值为零，则x的值是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

12．分式，，的最简公分母是（）

A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4

13．使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2

14．计算的结果是（）

A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1

15．化简的结果是（）

A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x

二．解答题（共15小题）

16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：

（1）a2+b2

（2）（a﹣b）2．

17．分解因式

（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）

（2）x2﹣2xy+y2﹣1．

18．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．

19．因式分解：

（1）2x2﹣4x+2；

（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．

20．解方程﹣2．

21．化简下列各式：

（1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1；

（2）÷（﹣x+2）+．

22．解方程：1+=．

23．解分式方程：=﹣．

24．若a2﹣a﹣6=0，求分式的值．

25．解分式方程：=+1．

26．解方程：+=4．

27．计算：（）÷．

28．化简：

（1）m﹣n+；

（2）（﹣）÷．

29．计算：

（1）；

（2）÷（a2﹣4）•．

30．计算：

（1）

（2）

（3）．

人教版八年级上册数学基础训练题

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2016•江西模拟）下列计算正确的是（）

A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2

【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，即可解答．

【解答】解：A.2a﹣a=a，故错误；

B．a2+a2=2a2，故错误；

C．a2•a3=a5，正确；

D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；

故选：C．

【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．

2．（2016春•保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）

A．6 B．﹣6 C．D．8

【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．

【解答】解：∵x+y﹣3=0，

∴x+y=3，

∴2y•2x=2x+y=23=8，

故选：D．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y•2x化为2x+y．

3．（2016春•沧州期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1

【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．

【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=﹣3．

故选：A．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．

4．（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）

A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8

【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．

【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a4﹣b4）2，

=a8﹣2a4b4+b8．

故选B．

【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．

5．（2016春•深圳校级期中）多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（）

A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx

【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．

【解答】解：﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是﹣5mx，

故选：D．

【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数．

6．（2016春•灌云县校级月考）若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）

A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

【分析】根据积的乘方法则展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，

∴a3m b3n=a9b15，

∴3m=9，3n=15，

∴m=3，n=5，

故选B．

【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

7．（2016春•滕州市校级月考）已知x+=5，那么x2+=（）

A．10 B．23 C．25 D．27

【分析】根据完全平方公式，即可解答．

【解答】解：x+=5，

，

，

．

故选：B．

【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．8．（2016•都匀市一模）若分式的值为0，则x的值为（）