2019秋人教版七年级数学上册教材全解读
2019版部编人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案
第一章有理数
1.1正数和负数
学习目标：1 •了解正数和负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法
3•会用正数、负数表示具有相反意义的量・（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.
难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.
一、知识链接
1 •小学数学中我们学过哪些数？请写出来：
2•想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.
二、新知预习
1•根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生
活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长
1.8%,油菜籽产量比上年增长-
2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3,电梯按钮中的-1, -2,新闻报道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数?
2.自主归纳：
像1,2,3, 1.8 %这样大于0的数叫做______________ 数.
像-3, -1, -2, -2.7%这样在正数前面加上符号（负）的数叫做_________________________ 数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“ +”（正）号，女口+3, +
1.8%, +0.5,….不过一般情况下我们省略“ +”不写.
三、自学自测
1.下列各数中，负数是（）
A. 2.03
B.-2.03
C.+2.03
D.0
2.下列各数：①+5.6 :②-5 :（3）6.13 :@-0.12 :⑤0.其中，正数有（）
人教版七年级上册数学知识结构解读
人教版七年级上册数学知识结构 ^_^
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
2019年人教版数学七(上)教学知识点
注：
1.注上“※”为选修部分；
2.如课时单位为小时，每两小时为一次标准课；
3.每章节、期中、期末的复习时间另算，仅为知识学习时间；
4.A适合于七成学生；B适合于2成学生；C适合于1成学生。
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人教版七年级数学上册知识大图
第一章：有理数
一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；
（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；
（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要
严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；
④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；
例1 下列说法正确的是( )
A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；
B 、非负数就是正数；
C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；
D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3
1
-，6-，25.0-， 正整数集合{
} 整数集合{ } 负整数集合
{
} 正分数集合{
}
例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________
知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我
2019秋人教版七年级数学上册教材全解读
2019秋人教版七年级数学上册教材全解读
教材分析
第一章有理数教材分析
本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数
的运算，是小学算术的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须
在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没
有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数
式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计
算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。
本章内容及课时安排
1.1 正数和负数 2课时
1.2 有理数 4课时
有理数数轴相反数绝对值
1.3 有理数的加减法 4课时
加法减法
1.4 有理数的乘除法 4课时
乘法除法
1.5 有理数的乘方 3课时
乘方科学记数法近似数和有效数字
数学活动
小结 2课时
部分小节内容分析
1.1 正数和负数
学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有
相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素;因此平时教学既不能起点太低，与小学
重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于0既不是正数，
也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非
负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。
将下列各数填在相应的集合中：
-8.5， 6， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，
人教版七年级数学上册教材解析
密切联系实际，体现知识应用
1、“有理数”中，从实际需要出发引出 概念，体现概念产生的必要性.
▶章前引言
温度 净胜球 增长率
▶第一节开头
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
▶有理数加法
计算净胜球数 4＋（－2）
▶有理数减法
计算温差
4－（－3）
• 2、“整式的加减”一章，无论是概念的引 出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实 际问题展开的。
实践与运用
探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用 数学知识解决问题的意识和能力；进一步加 深对相关数学知识的理解，认识数学知识之 间的联系。
二、教材的体例安排
❖ 1、列举了大量实例，直观新颖图文，极大激 发了学生的学习兴趣。
❖ 2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等 栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学 生提供思维发展，合作交流的空间。
• 3、“一元一次方程”中，实际问题 情情境贯穿始终.
▶物理问题 引例的行程问题 ▶经济问题 移动电话记费 销售中盈亏 ▶三农问题 灌溉问题 油菜种植问题 ▶生产效率问题 生产螺钉、螺母的问题 ▶中外名题 丢番图墓碑，中国古代问题 ▶体育问题 联赛积分表 ▶社会问题 艾滋病孤儿
• 4、“几何图形初步”中，充分利用 实物原型，展示丰富多彩的几何世 界.
学习有理数，整式、方程，探索数、形及实 际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些 有效的表示，处理和交流数量关系及变化规 律的工具，发展符号感，体会数学与生活的 紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知 识解决问题的能力。
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今日作业
拓展题3
观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
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阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中 心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?
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你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
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2.我们认识的数
正整数 正分数
零
2019秋人教版七年级数学上册教学课件：2.1 整式(共76张PPT)
x
2
x
4
2 2x
3
4 12 3
x
x x2
2
62
x3
x
3
解：这所住宅的建筑面积为 ( x2 2x 18 )m2 ．
探究新知
归纳总结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、 字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符 号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关 系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相 反数等；
积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则
3a表示这个两位数 30+a
课堂检测
基础巩固题
1.(2018•桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正 确的是(B ) A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
Βιβλιοθήκη Baidu
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，
则剩余部分的面积为(a2－b2 )mm2
.
记得带单位！
课堂检测
拓广探索题
1.(2018•绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1
35 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
2019整理新课标人教版七年级数学上册教案全册.doc
课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________
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密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实
...
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
...
1.1 正数和负数（2）授
课时间：____________
...
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1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
...
2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．
2019新人教版七年级数学上册教案含教学反思
2019新人教版七年级数学上册教案含教学反思 1．1 正数和负数
1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)
3．理解数0表示的量的意义；
4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)
一、情境导入
今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区
降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们
生活带来了极大的不便．
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识
【类型一】 区分正数和负数
下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27
中，正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．
解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27
中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43
，120；－1，－3.14，－1.732，－27
. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的
数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是
正数，－(－2)不是负数．
【类型二】 对数“0”的理解
2019新人教版七年级数学上册全册教案
七年级上册数学全册教案
第一章 有理数
1. 1正数和负数
备课：七年级数学教研组
【教学目标】
一．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重点：两种意义相反的量
教学难点：正确会区分两种不同意义的量
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学手段：多媒体等。
【教学过程】
一、预习探究
1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可
用____数表示，记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比 了
392米。
二、课堂教学
5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一
吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米
各表示什么吗？
学生思考讨论，尝试回答
大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是 也
不是 。
6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，
31， -301， 427
， 31.25， 0. 7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
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教材分析
第一章有理数教材分析
本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。
本章的知识结构如图
本章内容及课时安排
1.1 正数和负数2课时
1.2 有理数4课时
有理数数轴相反数绝对值
1.3 有理数的加减法 4课时
加法减法
1.4 有理数的乘除法4课时
乘法除法
1.5 有理数的乘方3课时
乘方科学记数法近似数和有效数字
数学活动
小结2课时
部分小节内容分析
1.1 正数和负数
学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。
将下列各数填在相应的集合中：
-8.5， 6，， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，.
（1）正整数集合｛｝；（2）负整数集合｛｝；
（3）正分数集合｛｝；（4）负分数集合｛｝；
（5）整数集合｛｝；（6）分数集合｛｝；
（7）正有理数集合｛｝；（8）负有理数集合｛｝．
要做到不重不漏，并不是轻而易举。这里有两个问题要引起教师的关注：（1）分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因。（2）由于本节课涉及到的概念多，虽然很浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习。
1.2数轴
这节课学生对于数轴已经有较好的认识，我们不妨将重点放在（1）利用数轴让学生进一步认识表示整数的点，表示认识分数的点，加强学生对有理数的分类的理解。（2）计算点与点之间距离，为后续学习打好基础。
1.3有理数的加法
（一）牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤
由于一个有理数是由性质符号与绝对值构成，确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数,所以有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作；另外学生在计算时，往往容易在符号出错，所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑。为了训练学生建立这种意识，不妨采用一下几个方法：
（1）分解训练，逐个击破。首先，为了强化学生准确得出符号的技能，不妨对确定符号进行单独训练，只定符号，不算结果：
例1 指出下列运算结果的符号，并说明理由
（-2）+（-5）；-3+6；6+（-7）；0+（-），（+3）+（+2）
在确定符号时要用到比较绝对值，对于绝对值掌握不好的学生，不妨给他们明确：绝对值就是有理数中符号后面的数，即小学学习过的数，符号后面的哪个数大，结果就取它的符号。
其次，为了单独强化确定和的绝对值的方法，可以让学生继续就上面的小题提出问题：请你计算出各题结果，并思考绝对值何时相加，何时相减？怎样加，怎样减？
学生通过计算、观察、归纳不难得出：同号相加一边倒，异号相减大减小。这样就帮助学生将法则中确定绝对值的方法进行了梳理，使学生不再觉得混乱。
（2）步骤完整，不跳步。
6+（-7）
=-（7-6）---异号两数相加取相同的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
=-1
（二）突出有理数加法在加减运算中的统领地位
应让学生明确，在有理数运算中没有减法运算法则（相应的也没有除法运算法则），遇到减法立刻转化为加法，加减全部统一为加法。在减法变加法过程中，要提醒学生注意谁变，谁不变，例如
-7-（-13）=-7+（+13）
让学生通过观察，自己发现在减法变加法过程中是“两变，一不变”。两变是指运算符号由“-”变“+”，减数变成它的相反数；一不变是指被减数不变。
（三）允许学生从多种角度理解加法运算
不同的学生在思维角度、认知水平上也各不相同，对于有理数加法计算，我们应尊重这种差异，允许学生从多种角度个性化的加以理解，比如对于-5+3，有些学生习惯于借助数轴，比较直观的“数”出结果：从原点出发现向右数5个单位，在向右数3个单位，得出-5+3=-2，（其实，这种方法是小学学习负数及简单运算采用的方法）；还有些学生喜欢结合实际意义去理解，俄我们学校以打工子弟学生居多，所以学生总爱举一些父母做小买卖的例子，-5+3理解为“赔了5块钱，又赚了3块钱，加起来一共赔了2块钱，所以-5+3=-2.当然，以上两种方法在应用时都有一定的局限性，对于有理数加法的数学理解的规范性以及深度方面都还有待提高，但对于学生理解、建立有理数加法运算法则方面，却起着很重要的作用，因此对于学习较困难的学生，不失为一种帮他度过运算难关的一种方法。
1.4 有理数的乘法
有理数乘法法则中，“负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与加法的联系，首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘法看成几个相同因数的和，并用数轴直观表示运算的过程和结果，由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数相乘的方法。之后又以实验室中的温度变化为例，直观得出两个负有理数