河南省平顶山市七年级上学期数学12月月考试卷

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人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案

人教版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．在(2)--，|2|--，2(2)--，3(2)--中，正数共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若m 为有理数，则|m|－m 一定是（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 3．若0ab <,0a b +<,则（）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号，且正数的绝对值较大D ．a,b 异号，且负数的绝对值较大4．下列说法中错误的是（）A ．正分数、负分数统称分数B ．零是整数，但不是分数C ．正整数、负整数统称整数D ．零既不是正数，也不是负数 5．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A ．73×106B ．7.3×103C ．7.3×107D ．0.73×108 6．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（）A ．abc ＜0B ．abc=0C ．abc ＞0D ．无法确定 7．若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是（）． A ．21m m m << B ．21m m m << C ．21m m m << D ．21m m m << 8．下列运算正确的个数为（）①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④512663⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A ．b+c<0B ．−a+b+c<0C ．|a+b|<|a+c|D ．|a+b|>|a+c| 10．若m 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A ．|m|B ．m 2C ．m 2+1D ．|m+1|11．m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（）A ．-n<-m<m<nB ．-m<-n<m<nC ．-n<m<-m<nD ．-n<n<-m<m12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数； ⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个13．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 14．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I15．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折(80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8％B ．低12.8％C ．高40％D ．高28％二、填空题16．|x| = |-2019| ,x=__________。

七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷

座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于（）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。

平顶山七年级上第三次月考数学试卷(含答案解析).doc

2017-2018学年河南省平顶山七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1．的倒数的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．若|m|=2，|n|=3，则|m+n|的值是（）A．5B．1C．3或1D．5或14．若﹣b与2ab1﹣y的和是一个单项式，则x﹣y2008的值为（）A．1B．﹣3C．﹣1D．05．为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9 800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是1006．父子二人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A．8分钟B．9分钟C．10分钟D．11分钟7．关于x的方程3x+2m=﹣1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（每小题3分，共24分）9．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b ﹣c|=．10．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要元．11．如图，∠AOC=30°35′25″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于．12．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是．13．若A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为．14．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是．15．定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=．16．如图所示，把一根绳子对折成线段MN，从O处把绳子剪断，已知ON=OM，若剪断后的各段绳子中最长的一段为36cm，则绳子的原长为cm．三、解答题（共72分）17．（15分）（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣×[﹣32×2+（﹣2）5]（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|18．（12分）解方程：（1）8（3x﹣1）﹣9（5x﹣11）﹣2（2x﹣7）=30；（2）﹣=﹣119．（8分）先化简，再求值：3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．20．（8分）某音像制品店将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这一天的销售总量是张；（2）扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是°；（3）将条形统计图补充完整；（4）为了了解“故事片”的销售量在总销售量中所占的百分比，小凡利用统计图1直观地看到“故事片”的销售量占总销售量的．请你说说小凡作出这种错误判断的原因．21．（7分）已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．22．（10分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？23．（12分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．2017-2018学年河南省平顶山七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．的倒数的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】先根据倒数的定义得到的倒数为﹣2，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：∵的倒数为﹣2，而﹣2的相反数为2，∴的倒数的相反数为2．故选：A．【点评】本题考查了倒数：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数．2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150000000=1.5×108．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若|m|=2，|n|=3，则|m+n|的值是（）A．5B．1C．3或1D．5或1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．求两个字母的和的时候，注意分四种情况．【解答】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3．∴m+n=±5或±1．∴|m+n|的值是5或1．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质，注意分情况考虑．4．若﹣b与2ab1﹣y的和是一个单项式，则x﹣y2008的值为（）A．1B．﹣3C．﹣1D．0【分析】本题要使两个单项式的和仍是一个单项式，那么这两个单项式应是同类项，根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可列出方程组，得出x，y的值，再代入求出x﹣y2008的值．【解答】解：依题意，得，解得．则x﹣y2008=1﹣0=1．故选：A．【点评】本题考查的是单项式和方程的综合题目．注意：两个单项式的和为单项式，则这两个单项一定是同类项．5．为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9 800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．【解答】解：A、9800名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、100名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是100，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．6．父子二人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A．8分钟B．9分钟C．10分钟D．11分钟【分析】此题是追及问题，要找到对应的时间、路程和距离，由于从家到公园的路程一样，可以将从家到公园的路程看作单位一，则可知父亲与儿子的速度为、，等量关系为父亲走的路程﹣儿子走的路程=父亲早走的．设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得．【解答】解：设儿子追上父亲需x分钟，根据题意得：x（﹣）=解得：x=10故选：C．【点评】此题要有单位一的观点，还要掌握追及问题的解法．7．关于x的方程3x+2m=﹣1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出m的值．【解答】解：方程x+2=2x+1，解得：x=1，把x=1代入得：3+2m=﹣1，解得：m=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．8．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b ﹣c|=﹣a﹣2b+c．【分析】根据数轴上左边的数小于右边的数得出a＜b＜0＜c，判断出a﹣b，a+b，c﹣a，b﹣c的符号，根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再去括号合并即可．【解答】解：由题意，可得a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）=﹣a+b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c=﹣a﹣2b+c．故答案为﹣a﹣2b+c．【点评】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，根据绝对值的意义正确去掉绝对值的符号是解题的关键．10．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要4m+5n 元．【分析】根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可．【解答】解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元；买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元；故共需：（4m+5n）元．故答案为：4m+5n【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则．11．如图，∠AOC=30°35′25″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于49°40′3″．【分析】先根据角平分线的定义求出∠COD的度数，最后利用角的差计算结果．【解答】解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=30°35′25″，∵∠BOC=80°15′28″，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD，=80°15′28″﹣30°35′25″，=79°75′28″﹣30°35′25″，=49°40′3″，故答案为：49°40′3″．【点评】此题主要考查了角平分线的定义、度、分、秒的换算，正确掌握角平分线的性质是解题关键，注意度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是﹣2．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，m与3，2和﹣1所在的面为相对面，再根据在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，列出方程即可得出m所表示的数．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中m与3，2和﹣1所在的面为相对面，∵在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，∴m+3=2﹣1，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．若A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为11a2+12b．【分析】把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2A﹣B=2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b，故答案为：11a2+12b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是30kg．【分析】设小王购买豆角的数量是xkg，依据“之前一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．【解答】解：设小王购买豆角的数量是xkg，则3×80%x=3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x﹣18，解得x=30．即小王购买豆角的数量是30kg．故答案为：30kg【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．定义运算“☆”，其规则为a☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=21．【分析】已知等式利用已知新定义化简，求出解即可．【解答】解：已知等式化简得：（4☆3）☆x=☆x==13，整理得： +x=，去分母得：7+4x=91，移项合并得：4x=84，解得：x=21，故答案为：21【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图所示，把一根绳子对折成线段MN，从O处把绳子剪断，已知ON=OM，若剪断后的各段绳子中最长的一段为36cm，则绳子的原长为96或48cm．【分析】分别从若N为对折点与若对折点为M去分析求解即可求得答案．【解答】解：若N为对折点，∵OM=36cm，ON=12cm，则绳长为36+36+24=96；若对折点为M，则OM=×36=18（cm），∴ON=OM=6（cm），则绳长为36+6+6=48（cm）．∴绳子的原长为96cm或48cm．故答案为：96或48．【点评】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．三、解答题（共72分）17．（15分）（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣×[﹣32×2+（﹣2）5]（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）﹣×[﹣32×2+（﹣2）5]====54；（3）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|=[﹣1﹣18+4+9]÷|﹣9+5|=（﹣6）÷4=﹣1.5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（12分）解方程：（1）8（3x﹣1）﹣9（5x﹣11）﹣2（2x﹣7）=30；（2）﹣=﹣1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）8（3x﹣1）﹣9（5x﹣11）﹣2（2x﹣7）=30，24x﹣8﹣45x+99﹣4x+14=30，﹣25x=﹣75，x=3；（2）﹣=﹣1，4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）=3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣20x+2=6x+3﹣12，﹣18x=﹣7，x=．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19．（8分）先化简，再求值：3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2=3x2y+2xy﹣3x2y+2xy2+4xy﹣4xy2=6xy﹣2xy2把x=﹣2，y=3代入，原式=6×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）×32=﹣36+36=0．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．（8分）某音像制品店将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这一天的销售总量是400张；（2）扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是90°；（3）将条形统计图补充完整；（4）为了了解“故事片”的销售量在总销售量中所占的百分比，小凡利用统计图1直观地看到“故事片”的销售量占总销售量的．请你说说小凡作出这种错误判断的原因．【分析】（1）根据90÷22.5%，即可得到这一天的销售总量；（2）先求得流行歌曲”占总销量的百分比，再求得扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角；（3）根据流行歌曲的销量=400﹣90﹣130﹣80=100，将条形统计图补充完整；（4）小凡根据统计图1直观地看到，故事片占6格，民歌占2格，流行歌曲占3格，其它占1格，据此可得小凡作出错误判断．【解答】解：（1）∵90÷22.5%=400，∴这一天的销售总量是400张，故答案为：400；（2）∵流行歌曲的销量为400﹣90﹣130﹣80=100，∴流行歌曲占总销量的百分比为×100%=25%，∴扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是25%×360°=90°，故答案为：90°；（3）条形统计图补充如下：（4）小凡根据统计图1直观地看到，故事片占6格，民歌占2格，流行歌曲占3格，其它占1格，故“故事片”的销售量占总销售量的=，这种算法没有考虑到各项目的实际销量，所以是错误的．【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．21．（7分）已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．【分析】根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到a、b与cd的值，绝对值是的数是±1．代入所求式子计算即可求出值．【解答】解：∵|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，∴|a﹣4|+（b﹣5）2=0，∴a﹣4=0，b﹣5=0，∴a=4，b=5，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|e|=1，∴e=±1，当e=1时，原式=+2×1+=﹣1+2+3=4．当e=﹣1时，原式=+2×（﹣1）+3=1﹣2+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．（10分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．【解答】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）=90000，即5x+7（50﹣x）=300，解得：x=25，则B种电视机购50﹣25=25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购50﹣35=15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【点评】此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．23．（12分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；（2）由（1）可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE 的度数之间的关系；②设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，得出4x﹣5y=180，从而得出结论．【解答】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）由（1）∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC，∴∠DOE=90°﹣（180°﹣∠AOC），∴∠DOE=∠AOC=α；（3）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；②4∠DOE﹣5∠AOF=180°理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣4∠AOF=2∠DOE﹣4∠AOF=2x﹣4y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90﹣x）+y=180﹣2 x+y，所以，2x﹣4y=180﹣2 x+y 即4x﹣5y=180，所以，4∠DOE﹣5∠AOF=180°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。

2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)第一次月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(−2024)0=( )A. 1B. 0C. −1D. −20242.计算x3⋅x3的结果是( )A. 2x3B. x6C. 2x6D. x93.下列运算中正确的是( )A. b4⋅b4=2b4B. (x3)3=x6C. a10÷a9=aD. (−3pq)2=6p2q24.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. (−x−y)(x−y)B. (−x+y)(−x−y)C. (x+y)(−x+y)D. (x−y)(−x+y)5.若(x+4)(x−2)=x2+mx+n，则m，n的值分别是( )A. 2，8B. −2，−8C. −2，8D. 2，−86.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A. x2+5xB. x(x+3)+6C. 3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)−2x7.若二次三项式4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的可能值是( )A. ±6B. 12C. 6D. ±128.若(x2+px)(x2−3x+1)乘积中不含x2项，则p的值为( )A. p=0B. p=13C. p=−13D. p=39.如图，点B是线段CG上一点，以BC，BE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG=6，两个正方形的面积之和S1+S2=16，则阴影部分△BCE的面积为( )A. 4B. 5C. 8D. 10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

10.科学家发现一种病毒的直径为0.00045微米，则用科学记数法表示为______微米．11.若3x(x−1)=mx2+nx，则m−n=______．12.已知x+1x =4,则x2+1x2的值为______．13.对于实数a，b，c，d，规定一种运算∣a b c d∣=ad−bc，如∣102(−2)∣=1×(−2)−0×2=−2，那么当∣(x+1)(x+2)(x−3)(x−1)∣=27时，则x=______．14.设A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)，计算A所得结果的数的个位数字是______．三、计算题：本大题共1小题，共8分。

河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期入学数学试题

河南省平顶山市2023-2024学年七年级上学期入学数学试题一、解答题1．先读一读，然后按要求做题．（1）在括号上填上适当的单位名称或者数．郑州到万州的高速铁路长818.02千米，高铁上行驶的“复兴号”列车运行速度最高可以达到350______ ，这条高铁投资达到一千一百八十亿四千二百万元.郑州高铁站一天大约发车720趟，平均______ 分钟发一趟车，其中3405G次高铁于上午11：45开出，下午4：15到达万州．（2）818.02千米=______ 千米______ 米；（3）横线上的数写作______ ，省略亿位后面的尾数大约是______ ；（4）892G次高铁途中运行时间是______ 小时______ 分钟，合______小时．二、填空题2．小蚂蚁在A点，A点用分数表示为______ ，化成小数是______ .它从A点向左爬______个15，就可以到达1-处，请在数轴上用“⋅”标出1-的位置．3．如表中，如果m和n成正比例，空格里的数是，如果m和n成反比例，空格里的数是．4．观察如图所示，然后填一填．（1）如图大正方体的棱长是3厘米，这个大正方体的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．（2）给大正方体的表面涂上颜色，三个面涂色的小正方体有个.5．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是4.5厘米和8厘米，量得它的一条高是6厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．6．两个大小相同的圆柱形量杯中，都盛有500ml水，将等底等高的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，乙量杯水面刻度如图所示，圆锥零件体积是3cm，甲量杯水面刻度应是ml．7．“8x”可以表示的含义很多.比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有8x人，”你认为它还可以表示：．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成⋯⋯那么第2023个图案由个基本图形组成；第个图案由1000个基本图形组成．三、单选题9．新新小学六年级平均每班43.8人，新新小学六年级可能有个班．（）A．7B．6C．510．新年联欢会上，小红按1朵红花，2朵黄花，3朵绿花的顺序把彩花串成花带布置会场，第93朵是（）A．红花B．黄花C．绿花11．平行四边形和三角形面积和底都相等，若平行四边形的高是6cm，三角形的高是（）A．3cm B．6cm C．12cm12．三根小棒长度的比是449∶∶，如果用这三根小棒首尾相连围一个三角形，那么结果是（）A．围一个等腰三角形B．围一个钝角三角形C．围不成三角形13．如图所示哪个图形是圆柱的展开图（）A ．B ．C ． 14．某水果店新进了柚子、桔子、梨三种水果，已知柚子花了200元，_____，三种水果一共花了多少钱？要解决这个问题，还需要确定一条信息，这条信息是（）A ．柚子比桔子多花了1000元B ．三种水果的总价是桔子总价的6倍C ．柚子的总价占三种水果总价的30%15．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（）A ．B ．C ．四、解答题16．口算．760170-=①29957+=②0.70.9⨯=③420.6÷=④3148+=⑤ 427-=⑥ 36105÷=⑦ 113333⨯÷⨯=⑧ 17．解方程．0.7 1.56x x -=；54565x ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭； 1.5:=0.6:1.4x ．18．计算下面各题，能简算的要简算．(1)()321578028⨯+÷；(2)5.36 1.07 2.93 2.64--+； (3)528787⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭； (4)4.5 5.6 5.6 6.5 5.6⨯+⨯-； (5)9163102510⎡⎤⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 19．位置与方向．(1)新华书店在公园的(______ 偏______ ) ______ ︒方向______ 米处．(2)少年宫在公园南偏西45︒方向1250米处，在图中画出少年宫的位置.(保留作图痕迹)(3)文化路与和平路平行，并且一端正对准新华书店，请你在图中画出文化路． 20．按要求作图．(1)A 的位置用数对表示是______ ．(2)画出长方形绕A 点顺时针旋转90︒后的图形．(3)按1:2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的______ ．(4)用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2:3．21．求如图所示阴影部分的面积．（单位：厘米）22．李老师了解到某品牌的燃油轿车100千米消耗汽油8升，油电混动轿车100千米消耗汽油5升.油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油多少升？23．甲乙两地公路长320千米，王叔叔驾车从甲地驶往乙地，经过服务区时发现已行的路程是剩下路程的1.5倍，这时候剩下的路程是多少千米？(请你列方程解决问题)24．王大伯家有一个圆柱形的粮囤，原来高6分米，现在需要加高4分米，这样表面积增加125.6平方分米．这个粮囤现在能装多少立方分米的小麦？25．外卖小哥骑电动车送餐到距离12000米的顾客家，平常只用30分钟可以到达，由于途中有800米正在修路，这一段只好减速慢行，慢行的速度只有原来的1，外卖小哥到达顾客2家共需要多少时间？26．如图是佳佳童装厂2022年收入和支出情况折线统计图．(1)整体来看，这家童装厂的收入和支出都在______ ，说明前景良好；(2)______ 月收入最多，______ 月盈利最多.(盈利=收入-支出)(3)第四季度平均每月支出______ 万元．。

河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案解析)

试卷第 3页，共 5页
的苹果梨．下表为小李 12 月份第一周销售苹果梨的情况（以 100kg 为标准，超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五六日
与标准销售量的差值 3
1
1
2
6 13 8
根据以上内容回答下列问题： (1)小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______kg； (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg 苹果梨； (3)若苹果梨的售价为 5.5 元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 21．探索规律：观察如图由“※”组成的图案和下面所列的算式，解答问题：
按此方式，将二进制 10101 换算成十进制数的结果是 2
_________．
三、解答题
16．计算：
(1)
3
1 7
2
2
8
6 7
；
(2) 12022 5 32 2 5 ．
17．已知
A
x2
ax
1 ，B
2x2
ax
1
，且多项式
A
1 2
B
的值与字母
x
取值无关，求
a
的值．
18．如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体，请画出这一几何体的三视图．
19．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含 x，y 的代数式表示地面总面积； (2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为 80 元，若 x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？ 20．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售 100kg 左右

河南省2022七年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

河南省2022七年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·惠安期中) 下列说法正确的是（）A . 一个数，如果不是正数，必定是负数B . 有理数的绝对值一定是正数C . 两个有理数相加，和一定大于每个加数D . 相反数等于本身的数是02. （2分） (2018九下·扬州模拟) 下列代数运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中,正确的是（）A . 倒数等于它本身的数是1B . 如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行C . 等角的余角相等D . 任何有理数的平方都是正数4. （2分） (2018七上·老河口期中) 已知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A . -83米B . -23米C . 30米D . 23米5. （2分）(2019·沙雅模拟) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a-b＞0C . ab＞0D . a+b＞06. （2分） -的绝对值是（）A . -B . -C .D .7. （2分）某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A . “﹣3米”B . “+3米”C . “﹣8米”D . “+8米”8. （2分） (2021八下·八步期末) 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·阜新月考) 下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分） (2019八上·陇县期中) 点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为（）A . (2，－3)B . (－2，－3)C . (3，－2)D . (－3，2)二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019七下·北京期末) 计算：．12. （1分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =；．13. （1分）若32x﹣1=1，则x=；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是．14. （2分） (2020七上·重庆月考) 下列说法：①有理数除了正数，就是负数；②相反数大于本身的数是负数；③立方等于本身的数是；④若，则其中正确的有：（填序号）.15. （1分）(2020·辽阳模拟) 据统计，2020年中国人口数量约为1424000000人，将1424000000人用科学记数法表示为人.16. （1分） (2017七上·东台月考) 规定图形表示运算a﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y﹣w ．则 =（直接写出答案）．17. （1分） (2019七上·兴化月考) 若，则 .三、解答题 (共8题；共66分)18. （20分）（1）计算：|﹣4|﹣﹣（）0；（2）化简：（a+3b）（a﹣3b）﹣（a﹣b）2.19. （2分） (2021七上·西林期末) 先化简再求值：，其中，20. （5分） (2019七上·叙州期中) 先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示出来，最后用“﹤”把它们按从小到大的顺序连结起来。

2023-2024学年河南省平顶山市高一上学期期中月考数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年河南省平顶山市高一上册期中联考数学试题一、单选题1．已知集合{}14A x x =≤<，{}2B x x =>，则A B = （）A ．{}1x x ≥B ．{}14x x <<C ．{}14x x ≤<D ．{}24x x <<【正确答案】D【分析】根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】∵集合{}14A x x =≤<，{}2B x x =>，∴{}24A B x x ⋂=<<.故选：D2．命题“x ∀∈R ，2210x x -+≥”的否定是（）A ．x ∃∈R ，2210x x -+≤B ．x ∀∈R ，2210x x -+≤C ．x ∃∈R ，2210x x -+<D ．x ∀∈R ，2210x x -+<【正确答案】C【分析】根据“全称量词命题的否定是存在量词命题”进行否定.【详解】对于全称量词命题“x M ∀∈，()p x ”，其否定为存在量词命题“x M ∃∈，()p x ⌝”，因此，命题“x ∀∈R ，2210x x -+≥”的否定为“x ∃∈R ，2210x x -+<”，故选：C.3．函数()4f x x =-的定义域为（）A ．[)()2,44,⋃+∞B ．()2,+∞C ．[)2,4D ．[)2,+∞【正确答案】A【分析】根据根式函数和分式函数的定义域求法求解．【详解】由题意有2040x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得2x ≥且4x ≠，所以定义域是[)()2,44,⋃+∞．故选：A ．4．已知a b >，a ，b ，c ∈R ，则下列不等式成立的有（）A ．a b >B ．11b a>C ．22a b >D ．()()2211a c b c +>+【正确答案】D【分析】利用举实例判断ABC ，根据不等式性质可判断D ．【详解】对于A ，当2a =-，3b =-时，满足a b >，但||||a b <，所以A 错误，对于B ，当1a =，3b =-时，满足a b >，但11b a<，所以B 错误，对于C ，当2a =-，3b =-时，满足a b >，但22a b <，所以C 错误，对于D ，因为210c +>时，又a b >，则()()2211a c b c +>+成立，所以D 正确，故选：D ．5．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A ．()f x =()g x =B ．()1f x x =-，()1g x =C ．()2x f x x=，()g x x=D ．()1f x x =-，()g x 【正确答案】B【分析】函数的三个要素中只要有一个不同，则判定两个函数为不同函数；判断两个函数相同，只需定义域与解析式相同.【详解】A 中()f x 定义域为R ，()g x 定义域为[)0,∞+，且()f x 与()g x 的解析式不同，为不同函数；B 中()f x 与()g x 定义域、解析式相同，为同一函数；C 中()f x 定义域为{}0x x ≠，()g x 定义域为R ，为不同函数；D 中()1f x x =-，()1g x x ==-，解析式、值域不同，为不同函数.故选：B.6．已知函数()()22121m m f x m m x-+=-+是幂函数，则实数m 的取值为（）A ．1B ．0或2C ．1或2D ．无解【正确答案】B【分析】由幂函数定义求解即可【详解】由幂函数定义知2211m m -+=，解得0m =或2．故选：B7．已知正实数x ，y 满足141x y+=，则x y +的最小值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【正确答案】D【分析】使用基本不等式，将“1”进行代换求解，求解时需注意基本不等式取等条件.【详解】由已知()()14441145y x y xx y x y x y x y x y x y ⎛⎫+=⨯+=+⨯+=+++=++ ⎪⎝⎭，∵0x >，0y >，∴0yx>，40x y >，∴44y x x y +≥，当且仅当4y x x y =，即3x =且6y =时取等号，∴45549y xx y x y+=++≥+=，即当且仅当3x =且6y =时，x y +的最小值为9.故选：D.8．函数()22x f x x =+的部分图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】C【分析】根据函数的奇偶性和正负性，运用排除法进行判断即可.【详解】因为()()()2222xx f x f x x x --===+-+，定义域为R所以该函数是偶函数，其图象关于纵轴对称，因此排除B 、D ，又因为当0x ≥时，()202xf x x =≥+，所以排除A ，故选：C9．已知x ∈R ，则“30x -<<”是“282x x <-”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】解一元二次不等式282x x <-得到解集，比较两个集合的关系，再得出结果.【详解】由2280x x +-<，解得.42x -<<设{}|30A x x =-<<，{}|42B x x =-<<，则A 是B 的真子集.所以“30x -<<”是“282x x <-”的充分不必要条件.故选：A.10．已知函数()222f x x x =-+，则()f x 的值域为（）A ．[)4,-+∞B ．[)1,+∞C ．[)0,∞+D ．[]0,4【正确答案】B【分析】将函数整理成()()211=-+f x x ，然后利用二次函数的性质即可求解【详解】()()222222211f x x x x x x =-+=-+=-+，[)0,x ∈+∞，故()()min 11f x f ==，故函数值域为[)1,+∞.故选：B11．已知函数()()2423,125,1a x a x f x x ax x ⎧-+>=⎨-++≤⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．16,25⎡⎤⎢⎣⎦B ．11,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．6,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．11,,63⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎢⎝⎦⎣⎭【正确答案】C【分析】根据()f x 的单调性列不等式，由此求得a 的取值范围.【详解】由题意可知，()423y a x a =-+在()1,+∞上为增函数，则420a ->，函数225y x ax =-++在(],1-∞上为增函数，则1a ≥，故4201423125a a a a a ->⎧⎪≥⎨⎪-+≥-++⎩，解得65a ≥.故选：C12．已知函数()()22f x ax a =+∈R ，若对于任意1212x x <<<，都有()()12122f x f x x x ->--，则实数a的取值范围是（）A ．[)1,0,2⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦B ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．()0,∞+【正确答案】B【分析】由单调性的定义可知函数2(2)g x x +=在(1,2)上单调递增，对a 分类讨论即可求解.【详解】由()()12122f x f x x x ->--且1212x x <<<得：()()112222f x x f x x +<+，构造函数22()()22g ax x f x x x =+=++，即有12()()<g x g x ，由单调性的定义可知：()g x 在(1,2)上单调递增，①当0a =时，2(2)g x x +=，满足在(1,2)上单调递增；②当0a >时，二次函数22(2)ax x g x =++的对称轴为10x a=-<，所以函数()g x 在(1,2)上单调递增，满足题意，③当a<0时，要使()g x 在(1,2)上单调递增，则有12x a=-≥，解得.102a -≤<综上.1,2a ⎡⎫-+∞⎢⎣∈⎪⎭故选：B 二、填空题13．若{}1,A a =，{}2B a =，且A B B = ，则实数a 的值为______.【正确答案】1-或0【分析】由A B B = 可得B A ⊆，分类讨论结合集合元素的互异性求解即可．【详解】由A B B = 可得B A ⊆，当21a =时，则1a =（舍去）或1-；当2a a =时，则1a =（舍去）或0；综上可得1a =-或0a =．故1-或0．14．若命题:p x ∃∈R ，20x ax a ++≤是真命题，则实数a 的取值范围为______.【正确答案】(][),04,-∞+∞U 【分析】依题意可得二次函数2y x ax a =++与x 轴有交点，转化为判别式的关系进行求解.【详解】已知命题:p x ∃∈R ，20x ax a ++≤是真命题，则二次函数图像2y x ax a =++与x 轴有交点，所以240a a ∆=-≥，解得4a ≥或0a ≤.所以实数a 的取值范围为(][),04,-∞+∞U .故答案为.(][),04,-∞+∞U 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()21f x x x =--，则()3f -=______.【正确答案】5-【分析】根据函数的奇偶性的定义即可求解.【详解】()233315f =--=，由于函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()335f f -=-=-.故5-16．函数()22f x x x =+，()()10g x ax a =+>，对[]12,1x ∀∈-，[]02,1x ∃∈-，使()()10g x f x =，则实数a 的取值范围是______．【正确答案】(]0,1【分析】求出函数的值域列出关于a 的不等式即可.【详解】[]02,1x ∈-，()[]01,3f x ∈-，[]12,1x ∈-，()[]112,1g x a a ∈-+由题意可知：[][]12,11,3a a -+⊆-，所以131121a a a +≤⎧⇒≤⎨-≥-⎩，又因为0a >所以01a <≤，a 的取值范围是(]0,1故(]0,1三、解答题17．已知()():120p x x +-≥，22:230q x mx m +-≤．若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．【正确答案】{1m m ≤-或}2m ≥【分析】解出p 中的不等式，分0m =、0m >、0m <三种情况讨论，解出q 中的不等式，根据题意可得出集合的包含关系，综合可得出实数m 的取值范围.【详解】解：解不等式()()120x x +-≥，即()()120x x +-≤，解得12x -≤≤.不等式22230x mx m +-≤即为()()30x m x m -+≤.①当0m =时，不等式()()30x m x m -+≤的解集为{}0，不合乎题意；②当0m >时，不等式()()30x m x m -+≤的解集为{}3x m x m -≤≤，因为p 是q 的充分不必要条件，则{}12x x -≤≤{}3x m x m -≤≤，所以，312m m -≤-⎧⎨≥⎩，解得2m ≥，且当2m =时，{}12x x -≤≤{}62x x -≤≤，合乎题意，此时2m ≥；③当0m <时，不等式()()30x m x m -+≤的解集为{}3x m x m ≤≤-，因为p 是q 的充分不必要条件，则{}12x x -≤≤{}3x m x m ≤≤-，所以，132m m ≤-⎧⎨-≥⎩，解得1m ≤-，且当1m =-时，{}12x x -≤≤{}13x x -≤≤，合乎题意，此时1m ≤-.综上所述，实数m 的取值范围是{1m m ≤-或}2m ≥.18．已知集合{}290A x x =-<，{}214B x x =≤+≤．(1)求A B ⋂；(2)若集合{}1,R C x m x m m =≤≤+∈，A C ⋂=∅，求实数m 的取值范围．【正确答案】(1){}13A B x x ⋂=≤<(2)(][),43,-∞-+∞【分析】（1）解不等式，求集合A 、B ，运用集合交集运算求A B ⋂；（2）根据交集为空集，结合（1）中所求，列出对应的不等式，求解即可．【详解】（1）{}{}29033A x x x x =-<=-<< ，{}{}21413B x x x x =≤+≤=≤≤，{}13A B x x ∴⋂=≤<；（2）1m m +> ，C \蛊，A C =∅ ，∴有3m ≥或13m +≤-，解得4m ≤-或3m ≥，即m 的取值范围是(][),43,-∞-+∞ ．19．已知二次函数()f x 的最大值为2，且()()020f f ==.(1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在区间[]2,3m m +上不单调，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)()224f x x x =-+；(2)12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭.【分析】(1)由题可设二次函数的顶点式方程，根据()()020f f ==即可求出所设解析式的参数；(2)求出二次函数的对称轴，根据题意可得不等式，解不等式即可求出实数a 的取值范围.【详解】（1）∵二次函数()f x 的最大值为2，且()()020f f ==，∴对称轴方程为1x =，设()()212f x a x =-+，∵()00f =，∴2a =-，∴()()2221224f x x x x =--+=-+.（2）要使()f x 在区间[]2,3m m +上不单调，则213m m <<+，解得122m -<<，故实数m 的取值范围为12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭.20．如图，设矩形()ABCD AB AD >的周长为8cm ，将△ABC 沿AC 向△ADC 折叠，AB 折过去后交DC 于点P ，设AB xcm =，求ADP △面积的最大值及相应x 的值.【正确答案】x =(212cm -.【分析】根据题意，用x 表示,DP AD ，以及ADP △面积，结合基本不等式即可求得结果.【详解】由题意，矩形()ABCD AB AD >的周长为8cm ，且AB xcm =，∴()4AD x cm =-，则4x x >-，∴24x <<，又由AP AB PB AB DP x DP ''=-=-=-，在Rt ADP △中，()()2224x DP x DP -+=-，解得48x DP cm x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴()1148422ADP x S AD DP x x-=⋅=-⋅△812212212xx ⎛⎫=-+≤-⨯=- ⎪⎝⎭，当且仅当8x x=，即x =∴ADP △面积的最大值为(212cm -，此时x =21．已知函数()21ax bf x x+=+是定义在[]1,1-上的奇函数，且()11f =.(1)求()f x 的解析式；(2)判断函数()f x 在[]1,1-上的单调性，并证明；(3)求使()()22110f m f m ++-<成立的实数m 的取值范围.【正确答案】(1)()221x f x x =+(2)增函数，证明见解析(3)[)1,0-【分析】（1）根据题意，由奇函数的性质可得()()2211a x b ax bx x -++=-++-，解可得b 的值，又由()11f =可得a 的值，将a 、b 的值代入函数的解析式即可得答案；（2）设1211x x -£<£，用作差法分析可得()()12f x f x <，由函数单调性的定义即可得证明；（3）由奇函数的性质可以将()()22110f m f m ++-<变形为()()2211f m f m +<-，结合函数的定义域与单调性可得m 的取值范围．【详解】（1）根据题意，()21ax bf x x +=+是奇函数，则有()()f x f x -=-，则有()()2211a x b ax bx x -++=-++-，解得0b =；()21axf x x ∴=+.()11f = ，1112a a∴==+，解得2a =，()221xf x x ∴=+；（2）()f x 在[]1,1-上为增函数；证明如下：设1211x x -£<£，则()()()()()()121212222122121221221111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++，1211x x -≤<≤ ，2110x ∴+>，2210x +>，1210x x ->，120x x -<，则有()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.()f x \在[]1,1-上为增函数；（3）()()22110f m f m ++-< ，()()2211f m f m ∴+<--，又()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，()()2211f m f m ∴+<-，则有221211111211m m m m -≤+≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪+<-⎩，解得10m -≤<，即实数m 的取值范围为[)1,0-22．已知()()22f x x x a a =++∈R ．(1)若[)1,x ∞∈+时，()f x 的值域是[)0,∞+，求实数a 的值；(2)设关于x 的方程()()()21a x f x ++=的两个实根为1x ，2x ；试问：是否存在实数m ，使得不等式2121m tm x x ++≥-对任意[]1,1a ∈-及[]1,1t ∈-恒成立？若存在，求实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．【正确答案】(1)3-(2)(,2][2,)-∞-+∞ 【分析】（1）由二次函数的对称轴判断其在[)1,x ∞∈+时的单调性，求得最小值为0，即可解出实数a 的值.（2）先根据关于x 的方程由韦达定理表示出12x x -的值，根据恒成立问题的性质判断需由[]1,1a ∈-求出其最大值，使原不等式等价转化为122max 13m m x x t ++≥-=，再根据m 的正负分类讨论，将t进行分离，同样根据恒成立问题的性质将t 的最值分别代入，求解关于m 的不等式即可.【详解】（1）()22f x x x a =++的对称轴为212x =-=-，所以()f x 在(1,)-+∞上单调递增，故当[)1,x ∞∈+时，min ()(1)30f x f a ==+=所以3a =-.（2）方程()()()21a x f x ++=等价于220x ax --=则12x x a +=，122x x =-所以12x x -==当[]1,1a ∈-3≤，即123x x -≤故不等式2121m tm x x ++≥-对任意[]1,1a ∈-恒成立，等价于122max 13m m x x t ++≥-=当0m =时，原不等式显然不成立；当0m >时，原不等式等价于22m t m-≥对任意的[]1,1t ∈-恒成立，即2min 21m t m-≤=-，解得2m ≥；当0m <时，原不等式等价于22m t m-≤对任意的[]1,1t ∈-恒成立，即2max 21m t m-≥=，解得2m ≤-.综上：存在实数m 的取值范围为(,2][2,)-∞-+∞ 使不等式2121m tm x x ++≥-对任意[]1,1a ∈-及[]1,1t ∈-恒成立.。

七年级数学第一学期月考试卷试题

〔北师大版〕七年级数学〔上〕创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景2021—2021学年度第一学期月考试卷：班级：姓名：满分是：100分一、选择题〔每一小题4分，一共28分〕1.“x 与y 的和的21〞用代数式可以表示为〔〕 A.)(21y x + B. y x ++21 C. y x 21+ D.y x +21 2. 假设0)12(212=++-y x ，那么32y x +的值是〔〕 A. 83 B. 81 C. 81- D. 83- 3.以下说法不正确的选项是〔〕A. a 的相反数是a -B. 任何有理数的平方都是正数C. 在有理数中绝对值最小的数是零D. 在有理数中没有绝对值最大的数 4.化简)(y x y x ---的最后结果是〔〕A. 0B. x 2C.y 2-D.y x 22-5.a 与a 2的大小关系是〔〕A.a a 2<B.a a 2>C.a a 2=6.全班人数为y ，其中男生占52% ，那么女生人数是〔〕A.y %52B.y %)521(-C.y %52 D.%521-y7. 380000000用科学计数法表示是〔〕A.7108.3⨯B.71038⨯C.8108.3⨯D.81038⨯二、填空题〔每空2分，一共22分〕 8. 假设5=a ，那么a = ；假设812=x ，那么=x 。

9. 假设m ab 和32b n -是同类项，那么=-n m 。

10. 三个连续的奇数，n 为最小的一个，那么这三个数的和为。

11. 代数式33-+ab 的最小值是。

12. 假如n 为正整数，那么=-n 2)1( ，=-+12)1(n 。

13. 假设02)3(2=-++b a ，那么=b a 。

14. 第1个数是14，第2个数是17，第3个数是21，那么第4个数是，第10个数是，第n 个数是。

三、解答题〔一共50分〕15. 计算以下各题。

2022-2023学年河南省信阳市信阳市第九中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解

【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【小问1详解】
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；【小问2详解】
解：方程两边同时乘4得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
【详解】解方程，得，
∵方程的解与的解互为相反数，
∴方程的解是，
把代入方程，
得，
∴ ，
∴ ．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．
20.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
10.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第100幅图中共有（）个．
A.198B.199C.200D.201
B
【分析】根据后一幅图比前一幅图多出2个菱形，求出第n幅图中的菱形个数的通式，再代入100即可求出答案．
【详解】解：第1幅图中有1个，
第2幅图中有3个，
【小问2详解】
的值与x的取值无关，
，
解得：
【点睛】此题主要考查整式加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19.当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？
【分析】先解方程，得，然后得出方程的解为，把代入方程，得出关于m的方程，解出m的值即可．

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A ．B ．C ．D ．2．正方体的截面不可能是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）A ．60.14117810⨯B ．51.4117810⨯C ．414.117810⨯D ．3141.17810⨯4．下列每对式子中，计算结果相等的一组是（）A ．()23--与()32--B ．23-与()23-C ．332-⨯与232-⨯D ．32-与()32-5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>6．若有理数a ，b ，c 满足10abc =，0a b c ++=，则a ，b ，c 中负数的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．07．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π8．已知32x y ==，，且x y >，则x y +的值为（）A ．5-B ．1-C ．5或1-D ．59．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A ．B ．C ．D ．10．观察下列整数：在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是17，则第19层第20个数是（）A ．372B ．376-C ．380D ．384-二、填空题11．如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作元．12．一个棱柱有21条棱，则它有个面．13．已知2(2)|3|0a b -++=，则a b 的值是．14．规定一种运算a bad bc c d=-，例如232534245=⨯-⨯=-，请你按照这种运算的规定，计算()2141.259--的值为．15．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．三、解答题16．计算：(1)3171112142127⎛⎫⎛⎫---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323383234278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；(3)()()24311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭．17．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1；（2）在数轴上标出表示－1的点A ，写出将点A 沿数轴平移4个单位长度后得到的数．18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求2a b x cdx++-19．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．20．如图，把一根底面半径为2dm ，高为6dm 的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？21．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？22．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a >b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t >0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？参考答案：题号12345678910答案ADBDABBDCC1．A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A 中的图形，故选A ．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．2．D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选D .【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.3．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：141178=1.41178×105，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值．4．D【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，乘法计算，分别计算出对应选项中的两个数的结果即可得到答案．【详解】解：A 、()239--=-与()328--=不相等，不符合题意；B 、239-=-与()239-=不相等，不符合题意；C 、33224-⨯=-与23218-⨯=-不相等，不符合题意；D 、()328-=-与()328-=-相等，符合题意；故选：D ．5．A【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知0b a <<，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知，0b a <<，∴a b >，0ab >，0b a -<，0a b +<，观察四个选项，选项A 符合题意．故选：A ．6．B【分析】本题考查利用有理数乘法和加法的符号，来判断有理数的符号．熟练掌握有理数的乘法运算法则：“同号为正，异号为负．”加法法则：“同号相加，取相同的符号，异号相加，取绝对值大的符号．”是解题的关键．根据有理数的乘法法则：同号为正，异号为负，以及互为相反数的两数之和为0，进行判断即可．【详解】解：∵100abc =>，∴三数均为正，或两数为负，一数为正，当三数均为正时：0a b c ++>，不符合题意；∴三数中有两数为负，一数为正．故选：B ．7．B【分析】根据三视图可知，该几何体是圆柱，利用圆柱的侧面积公式为S =2πrh 进行计算；【详解】∵一个圆柱的底面直径为2，高为3，∴这个圆柱的侧面积是：πd×3=6π．故选:B.【点睛】考查由三视图还原几何体，圆柱体侧面积求法，正确记忆圆柱体的侧面积公式是解题关键；在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的周长为矩形的长，高为宽,计算即可.8．D【分析】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，正确确定x 的值成为解题的关键．先根据绝对值以及已知条件确定x 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵3x =，∴3x =±，∵2y =，且x y >，∴3x =，∴5x y +=．故选D ．9．C【详解】A 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C 、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C ．10．C【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数字，可以发现数字的变化规律，从而可以求得第19层第20个数，本题得以解决．解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数字．【详解】解：由题目中的数字可知，第1层有2个数，最后的数字是122⨯=，第2层有3个数，最后的数字是()236⨯-=，第3层有4个数，最后的数字是3412⨯=，第4层有5个数，最后的数字是()4520⨯-=，…，故第19层第20个数是：1920380⨯=，故选：C ．11．80-【分析】根据相反意义的量的定义即可得．【详解】因为盈利和亏损是一对相反意义的量，所以亏损80元记作80-元，故答案为：80-．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟记定义是解题关键．12．9【分析】设该棱柱为n 棱柱，则棱的条数为3n ，面数为2n +，由此可求得n 和面数．【详解】解：设该棱柱为n 棱柱，由题意，得：321n =，解得：7n =，∴该棱柱有729+=个面，故答案为：9．【点睛】本题考查棱柱，熟知n 棱柱的棱数和面数与n 的关系是解答的关键．13．9【分析】先根据偶次幂和绝对值的非负性求得a 、b 的值，最后计算即可．【详解】解：∵2(2)|3|0a b -++=∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3∴()2=3=9a b -．故答案为9．【点睛】本题考查了偶次幂和绝对值的非负性，运用偶次幂和绝对值的非负性求得a 、b 的值成为解答本题的关键．14．14-【分析】本题主要考查了有理数混合运算，利用新运算法则得到有理数混合运算，然后进行计算即可．先将()2141.259--化成有理数四则混合运算计算即可．【详解】解：()2141.259--()()2194 1.25=-⨯--⨯()195=⨯--95=--14=-．故答案为：14-．15．1或2【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图与底面周长，利用分类讨论的思想解决问题是关键．根据圆柱的底面周长大于圆柱的高和圆柱的底面周长小于圆柱的高分别求解即可．【详解】解：当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，圆柱的底面周长为4π厘米，则底面半径是422ππ÷÷=（厘米），当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，圆柱的底面周长为2π厘米，则底面半径是221ππ÷÷=（厘米），即这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米，故答案为：2或1．16．(1)1121-(2)93(3)6【分析】本题考查有理数的混合运算．（1）先利用有理数乘法分配律计算乘法，再去括号，计算加减法即可；（2）先计算乘方，再计算括号内减法运算和乘除法运算，最后再计算除法即可；（3）先计算乘方，求绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可．【详解】（1）解：原式7578142127⎛⎫⎛⎫=---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭78587814727127⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2021273⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭2021273=+--1121=-；（2）解：原式()278842764273⎡⎤⎛⎫=--÷-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1313⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭93=；（3）解：原式()11884=⨯+-⨯82=-6=．17．（1）见解析；（2）3或5-【分析】（1）画出数轴，在数轴上用点表示出已知数据；（2）画出数轴，根据题意平移，分左右平移两种情况，写出平移后的点表示的数即可．【详解】解：（1）如图：（2）如图：将点A 向左平移得到的点表示的数是5-，将点A 向右平移得到的点表示的数是3；将点A 平移4个单位长度后得到的数是3或5-．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握数轴的三要素是解题的关键．18．0或2．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a 与b ，c 与d 及x 的关系或值后，代入代数式求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x 2-cdx=0+12-1×1=0；当x=-1时，a+b+x 2+cdx=0+（-1）2-1×（-1）=2．【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．见解析【分析】本题考查了几何体的三视图，理解主视图和左视图的概念是解题的关键．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【详解】解：作图如下：20．每块木料的表面积是()824π+平方分米【分析】圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的上下底面是半径为2dm 的14圆，侧面展开图是长为12222dm 4π⎛⎫⨯⨯++ ⎪⎝⎭，宽为6dm 的矩形，将底面与侧面面积相加可得表面积．【详解】解：每块木料的上下底面的面积为：()221222dm 4ππ⨯⨯⨯=，侧面的面积为：()2122226624dm 4ππ⎛⎫⨯⨯++⨯=+ ⎪⎝⎭故每块木料的表面积是：()2262424dm 8πππ++=+．答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是()824π+平方分米．【点睛】本题主要考查几何体表面的计算方法，抓住圆柱体切割后的几何体的构成特点与展开情况是解题关键．21．(1)没有登顶，距离顶峰还有170米；(2)他们共耗氧气160升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．【详解】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）=640×0.25=160（升）．答：他们共耗氧气160升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．22．(1)18，1-(2)103t-+；8－2t(3)2.8秒或4.4秒【分析】（1）根据数轴两点距离求AB的距离，利用数轴中点坐标公式计算即可；（2）先求距离，再利用起点表示的数加或减距离即可求解；（3）根据相遇前与相遇后的等量关系分类讨论列一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）解：S＝|－10－8|＝18∵1081 2-+=-∴M表示的数是：-1；（2）解：AC=3t，BD=2t，C表示的数：-10＋3t，D表示的数：8－2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时∶依题意列式，得3t＋2t＝18－4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时∶3t＋2t＝18＋4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程是解题关键．。

河南省平顶山市七年级上学期数学第一次月考试卷

河南省平顶山市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·富阳模拟) 如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·泰州月考) 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A . a<0B . b<0C . ab>0D . a-b>03. （2分） (2019七上·大丰期中) 在，，0，1这四个数中，最小的数是A .B .C . 0D . 14. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 计算：（＋1）＋（–2）等于（）A . –lB . 1C . –3D . 35. （2分）下列几何体的截面是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·宜兴月考) 一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A . 25.30千克B . 24.70千克C . 25.51千克D . 24.82千克7. （2分） (2020七上·新乡期末) 若，则的值是（）A .B . 5C . 3D .8. （2分） (2018七上·云南期中) 三角形一条边长第二条边长，第三条边长，那么这个三角形的周长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·故城期末) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A . ﹣1B . ﹣2013C . 1D . 201310. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（）A . 3B . 4C . 6D . 9二、填空题 (共8题；共24分)11. （5分） (2019七上·咸阳月考) 已知下列各数：，其中属于整数的有：________，属于负数的有________，12. （5分） (2016七下·萧山开学考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．13. （1分） (2017七上·深圳期中) 如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作 ________元．14. （5分） (2017七上·常州期中) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分．15. （1分）将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．16. （5分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．17. （1分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是________.18. （1分） (2016七上·汉滨期中) 观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是________．三、解答题 (共7题；共75分)19. （25分） (2019七上·武昌期末) 计算（1）；（2） .20. （5分） (2018九上·建平期末) 画出下列组合体的三视图.21. （5分） (2018七上·仁寿期中) 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：，＋（－3.14），，－2 ，0.6， |－4|，0整数集合{ … }；负有理数集合{ … }；分数集合{ …}．22. （10分） (2017七上·云南期中) 在一次数学竞赛中，某班六名同学的成绩与平均分的差值分别为5、1.5、-4、3.5、-5、0.（1）请画出数轴表示出这些差值的数，并用“ ”号把它们连接起来.（2）求这六名同学的成绩中，最高分与最低分的差.23. （5分） (2019七上·孝感月考) 已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－|b－2c|－|a＋c|.24. （10分） (2019七上·富阳期中) 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量50克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（克0（1）问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？25. （15分） (2017七上·杭州期中) G20期间，为了保证道路的通畅，杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

河南省信阳市平桥区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测数学试题本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列为负数的是（）A ．B ．C ．0D ．2．的相反数是（）A ．B ．C ．D ．33．下列算式中，结果等于的是（）A ．B ．C ．D ．4．要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（）A ．B ．C ．D ．5．在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，先向西行驶5m ，再向东行驶2m ，这时车模的位置用什么数表示？"用算式表示以上过程和结果的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中计算正确的有（）①；②；③；④．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．数轴上点A 和点B 表示的数分别是和3，点P 到A ，B 两点的距离之和为6，则点P 表示的数是（）A ．-3B ．-3或5C ．-2D ．-2或49．下列说法中错误的有（）①与0之间没有负数；②如果，那么x 的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小；④如果2-345-13-13-133-3-132-+132+132--132-()31-+-⨯÷()()527--+=-()()523-++=-()()523-+-=+()()527+++=+()()2483-÷-=-()()8 2.520-⨯-=-44155⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()33 1.2534⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭()114433⎛⎫÷-=-⨯ ⎪⎝⎭()()()13663⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭()11414⎛⎫÷-=⨯- ⎪⎝⎭()13434⎛⎫-÷=⨯⎪⎝⎭1-1-2x =，那么；⑤如果，那么；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．曹操出生于东汉末年公元155年，如果记为+155年，那么春秋时期思想家、教育家、政治家、文学家出生在公元前551年记为__________年．12．把“-2的绝对值是2”用数学式子表示为__________．13．把式子写成省略算式中的括号和加号的形式是__________．14．请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正数：__________．15．比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17．（8分）给出下面五个数，-1，0，2.5，4．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．18．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）阅读下面的解题过程：计算：解：原式（第一步）（第二步）x x =-0x =x x =0x =c b -<a c >-a b b a -=-0bc >()()()()20357-+++++-821-37-()98+-()()35---()60-⨯()19÷-()()5614-÷-1849⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭122-1430.5-+-()()()()75410--++---()5913654⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512557⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭()111513632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭()251566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭()()1525=-÷-（第三步）回答：（1）上面解题过程从第__________步开始出错的，错误原因是__________；（2）请把正确的解题过程写下来．20．（9分）写出两个数，使得这两个数的和为正数、积为负数，并归纳满足条件的两个数的特征．21．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．22．（12分）一种算“二十四”的游戏规则如下：给出绝对值是1～13之间的数，从中任取四个，将这四个数进行加减乘除运算，可添加括号，每个数都用且只能用一次，使其结果等于24．例如：1，2，3，4可作运算．现有四个数3，4，-6，10，请你参考上述规则，写出三种不同的算式，使其结果都是24．23．（12分）小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周每天以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：周次一二三四销售量382610-4（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？（2）这四周总销售额是多少？（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶成本为0.7元的矿泉水；方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？2023~2024学年度七年级上学期第一次月考质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A7．C8．D9．C10．C二、填空题（每小题3分，共15分）35=()()6123--÷-11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭()()()488256-÷--⨯-()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()123424++⨯=11．-551；12．；13．；14．、、1、2．3．4（答案不唯一）；15．>三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）（1）1；（2）2；（3）0；（4）；（5）4；（6）17．（8分）18．（8分）（1）-0.5；（2）-6；（3）；（4）19．（8分）解：（1）二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，应从左到右依次进行（2）原式．20．（9分）解：例如：-1和3，，，这两个数一个为正数，一个为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值．21．（12分）（1）2；（2）-1；（3）-156；（4）-2522．（12分）①；②；③23．（12分）解：（1）先算出每一周每天的平均收益：第一周每天的平均收益：（元）；第二周每天的平均收益：（元）；第三周每天的平均收益：（元）；第四周每天的平均收益：（元）．∵，∴第二周每天的平均收益最多，一周的总收益为（元）（2）这四周总销售额是：22-=20357-++-32-12-19-29-98-1767()251566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭()615625⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭1865=⨯1085=132-+=133-⨯=-()46103+-+⨯⎡⎤⎣⎦()41063-⨯-÷()10436--⨯-()()4.5 3.13850123.2-⨯+=()()5 3.12650144.4-⨯+=()()5.5 3.11050144-⨯+=()()6 3.1504133.4-⨯-=123.2133.4144144.4<<<144. 471010.8⨯=（元）；答：这四周总销售额是9674元．（3）小刘一次购买4碗的收益有如下两种方案：方案一：（元）；方案二：（元）；∴，∴方案二收益最多，∴小刘更希望以方案二卖出．()()()()73850 4.5265051050 5.550469674⨯+⨯++⨯++⨯+-⨯=⎡⎤⎣⎦()46 3.10.78.8⨯--=()46 3.129.6⨯--=9.68.8>。

2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级(上)月考数学模拟试卷(含答案)

2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级（上）月考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确( )A. (a−1)(b−1)>0B. (b−1)(c−1)>0C. (a+1)(b+1)<0D. (b+1)(c+1)<02.李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生.上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等.乙剩下( )册没发完．A. 210B. 140C. 85D. 153.如果|x+1|=3，|y|=5，−yx>0，那么y−x的值是( )A. 2或0B. −2或0C. −1或3D. −7或94.小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少( )A. 27B. 47C. 49D. 375.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc<0；②a(b+c)>0；③a−c=b；④|a|a +b|b|+|c|c=1.其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是( )A. 11B. −11C. 13D. −137.与13÷(−2)的计算结果相同的是( )A. (−2)÷13B. 23÷(−1) C. 13×12D. −12×138.如果三个连续整数n 、n +1、n +2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n 的值不满足“和谐数组”条件的是( )A. −1B. −3C. 1D. 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

河南省郑州市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

河南省郑州市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题一、单选题1．下列四个数中，是正整数的是（） A ．﹣1B ．0C ．12D ．12．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（） A ．+10℃B ．-10℃C ．+5℃D ．-5℃3．32-的绝对值是（）A ．23-B ．32-C ．23D ．324．比-1小2的数是（） A ．3B ．1C ．-2D ．-35．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46．经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（） A ．714.710⨯B ．71.4710´C ．81.4710⨯D ．90.14710⨯7．近似数3.02×106精确到（） A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位8．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分9．下列各组数中：①23-与23；②()23-与23；③()2--与()2-+；④()33-与33-；⑤32-与23，其中互为相反数的共有（）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对10．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、a -、b 、b -大小关系是（）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b -<<-<11．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-12．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是（）A ．256B ．900C ．841D ．1000二、填空题13．比较大小（填“＞”或“＜”）：23 -34-． 14．若()2120a b -++=，则()2021a b +=．15．在数轴上的点A 表示的数是2-，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是． 16．按如图的程序计算，输出的结果是．17．若21a =，236b =，且a b <，则a b -=．18．某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x －y ＝三、解答题19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来，1.5-，0，38-，2.5，()1--，4--20．计算：(1)()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦；(2)()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；(3)()2499155⨯-（用简便方法计算）(4)()()()()223234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 21．学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值|等于它的相反数，也即当0a ≥时，a a =，当0a <时，a a =-，根据以上内容完成下面的问题：(1)23-=______； (2)3.14π-=______；(3)如果有理数a b <，则a b -=______； (4)请利用你探究的结论计算下面式子：111111112324320092008-+-+-+⋅⋅⋅+-. 22．郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5． (1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 23．观察下列运算：()()31518++=+※()()14721--=+※ ()()21416-+=-※()()15823+-=-※()01515-=+※()13013+=+※(1)请你认真思考上述运算，归纳※运算的法则：两数进行※运算，______特别地，0和任何数进行※运算，或任何数和0进行※运算，结果等于______． (2)计算：()()11012+-⎡⎤⎣⎦※※（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 24．观察下列三行数，回答问题：1-，2，3-，4，5-，…；1，4，9，16，25，…； 0，3，8，15，24，…． (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 25．如图所示，点A 在数轴上所对应的数为2-．(1)点B 在点A 右边，且距A 点4个单位长度，点B 所对应的数是______．(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位所在的点时，求A、B两点间距离．长度沿数轴向右运动，当点A运动到6(3)在（2）的条件下，A点静止不动，B点沿数轴向左运动，经过t秒点A与点B相距4个单位长度，求t的值．。