第四章直齿圆柱齿轮传动

F1
2

2KT1 bmd1
YF1
2
F2

YF2 YF1
F1
强度条件： F1[ ] F1 F2[ ] F2
例3 [F1]= 350MPa, [F2] = 300MPa,
1
F 1 = 320MPa F 2 = 300MPa
2
F 1 = 360MPa F 2 = 300MPa
公法线方向
Ft2
Fn
Fr2
二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 （一）齿面接触疲劳强度计算
Hma x σ
1
L
2
Hmax

1

Fn L



112 122
E1
E2

赫兹理论
1 11
1 2
(u z 2 d 2 2 ) z1 d1 1
☆ ①齿根整体折断——直齿，b较小时 ②局部折断——斜齿，制造、安装误差 或偏载，b较大时
(3)防止措施 ：齿根弯曲应力小于许用值 ①减小应力集中 ②根部强化处理 ③增大支承刚度 ④增加轮齿芯部韧性 ⑤提高安装精度避免轮齿偏载
2、齿面点蚀
闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因：
①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 ①合理润滑 ②提高齿面硬度
二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算
（二）齿根弯曲强度计算 1、齿根弯曲疲劳强度计算依据： 悬臂梁、载荷作用在齿顶。
b
Ft
s
l
hF
Fn
F2
SF
F1
Fn
b
Fn
Fn
Fat
Ft
M Fn cosF hF

Ft
cos

cosF

hF
W bs F 2 6
F

M W
hF
στ σC
σ F
FnsinαF
足够的承载能力和预期的寿命：
尺寸、材料、结构…有关-- 本门课程解决的问题
第二节 齿轮传动的失效形式及计算准则
一、失效形式：
失效形式、 部位 原因
防止措施
1.轮齿折断
根部 受周期性弯曲变应力 单向传动：脉动变应力 双向传动：对称变应力
轮齿折断
Fn
(2)类型及原因 ①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载、冲击、磨损。
SFlim－安全系数，查表6-3； YN－寿命系数，查图6-8b。 YST－应力校正系数，一般为2。
σ1im（F、H)---特定参数的试验齿轮，应力 的性质为脉动循环，失效概率为1%时 的齿轮材料的疲劳极限。
第四节 齿轮传动的计算载荷
考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿
齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实际载荷
YF 1≠YF2 5）当Z1 ≠ Z2（标准齿轮）时 σF1 ≠σF2。
F1
2
2bKm1T 1dYF21
b2K m 2Z1T 1YF12
6）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同 时[σF1 ]与[σF2] ？
∴两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等
YF1 与 YF2
[F1] [F2]
大者强度低。
3、齿面磨损
主动
从动
（1）部位：轮齿工作面 （2）原因：
①齿面润滑不良 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①尽量采用闭式 传动 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和光洁度
4、齿面胶合
高速、重载、润滑不良
（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合线 （2）原因：
①瞬时温度高，产生“咬焊”， 并沿相对滑动方向撕破
齿面接触强度：不仅要满足小轮的强度，还 要满足大轮的强度。
例1：
① [σH1]=400MPa
有一齿轮传动，
[σH2]=400MPa
其齿面接触应力：
σH=400MPa
③ [σH1]=500MPa
问：
[σH2]=400MPa
② [σH1]=400MPa [σH2]=300MPa
④ [σH1]=300MPa [σH2]=300MPa
8） σH是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永远是压 应力。
9） d 1 ≥X；即mZ1 ≥X ；说明齿面接触强度只与d的 大小有关，与m无直接关系。∴模数m不能由接触强 度确定。（m由弯曲强度确定）
10）又∵点蚀主要出现在HB<350的软齿面齿轮，∴ 公式d 1 ≥……只适合于软齿面齿轮的设计、硬齿面齿 轮的校核
T1c=KT1 T1 ---名义载荷 ；T1c ---计算载荷；K---载荷系数 K=K AK V k αKβ K A ----使用系数 表6-4； K V ----动载荷系数 图6-9； K α --- 齿间载荷分布系数 表6-6； Kβ----齿向载荷分布系数 表6-5
K V ----动载荷系数 图6-9； 制造安装误差造成 Pb1≠Pb2 单齿对←→双齿对变换
FK bm tF YF[F] Mp校 a 核式
YF图6-16
引进齿宽系数φd =b/d1 查表6-11 ； Ft=2T1/d1； d1=mz1 得：
m 3
2kT1
d Z12
YF
[F]
设计式
F K bm tFYF[F]
• 分析公式：
1）弯曲强度的含义：在设计的寿命时间内不会发生齿
②冷胶合：低速、重载的重型齿轮传动 （3）防止措施：
采用抗胶合油，加极压添加剂
5、塑性变形 （塑性变形→轮齿失去正确形状→振动和噪音）
主
从
动
动
轮
轮
（1）产生原因 软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。
（2)类型 ①滚压塑变：摩擦力作用，沿运动速度方向 产生塑性变形 ②锤击塑变：过大冲击产生塑性变形
（3）防止措施 ①采
二、计算准则：
闭式传动： ①软齿面组合（软硬齿面组合） HBS≤350 按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲 疲劳强度校核 。 注意：硬度差HBS =30∼50 ②硬齿面组合： HBS＞350 按齿根弯曲疲劳强度设计， 按齿面接触疲劳强度校核。 注意：硬度一样
开式（半开式）传动： 磨损后轮齿折断，不会发生齿
mm
1） σH ≤ [σH] 的含义：在设计寿命内不会发生齿面疲劳点蚀 即，(有足够的齿面接触强度)。
2） b=φ d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+5～10 。）但一对大小齿 轮啮合时其参加啮合的齿宽b相同。∴计算时无论大小齿轮
取值相同。
3） Z E 、Z H 是综合参数，与是大或小齿轮无关。
T1=9.55×106
（N.mm）
n
Ft=2T1/d1 Fr=Fttanα
F n=Ft / cosα
第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、受力分析
（二）、力的方向
F t1 =-Ft2
主动轮的Ft1与转向相反，
从动轮的Ft2与转向相同 Fr1 =-Fr2 指向各自的轮心 Fn =Ft1/cosα 沿啮合点的
HZEZH K b1 dtFuu 1[H] MPa校核 式
φd =b/d1 Ft=2T1/d1
d1
3
2kT 1u1(ZHZE)2 d u [H]
mm设计式
使用 公式注意事项
HZEZH K b1 dtFuu 1[H] MPa
d1
3
2kT 1u1(ZHZE)2 d u [H]
O
C
FncosαF
Fn
A
B
SF
A
B
A
B
并将分子分母同除以m后得：
F
M W

Ft bm
6
hmF cos F

sF 2 m
co
s F
[F]
齿形系数YFa
计入载荷系数K；应力修正系数FFS得：
FK bm tF YFaYFS[F] MPa
令：YFaYFS =YF 得：校核式
第四章
齿轮传动设计
张淑敏
第四章 齿轮传动设计
第一节 概述 一 、齿轮传动的优缺点：
1、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围广、 效率高98～99.5%、寿命长、结构紧凑。 功率：很小（几W）～很大（几万KW）；速度：很小～很大 尺寸：很小～很大；适用场合：广 2、缺点：需要专门的加工设备；轴间距较大时需多及传动。
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
主动
被动
主动
被动
2、齿根弯曲疲劳许用应力
[ F]SF Flliim m YST YNSF F liE m YN MPa
σF1im--齿根弯曲疲劳极限， σFE-考虑尺寸影响（应
力校正系数）的疲劳极限查图6-7。当应力为对称循环
时乘以0.7；当齿轮为双向运转时乘以0.8。
三、齿轮材料的选择原则 1）不同的工作条件选用不同的齿轮材料，同时 考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制 造工艺。 2)钢制齿轮。正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作 的齿轮。合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下 工作的齿轮。
硬齿面适合重载、高速、结构尺寸受限制的场合。 软齿面适合中载、中速、结构尺寸不受限制的场合。 3）铸铁及球墨铸铁 适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量无严格 要求的场合。 4）非金属材料
1
d
/ 1
2
sin
/
2

d
/ 2
2
sin /
1 2 u 1 d1 sin u
令 ：1
1
112 122
ZE
E1
E2
弹性影响系数