河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高中数学选修1-1《1-3 简单的逻辑联结词》导学案(无答案)

合集下载

北师大版数学-河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.1流程图导学案选修1-2

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.1流程图导学案选修1-2【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识【学习目标】：通过具体实例,进一步认识程序框图，了解工序流程图。

【学习重点】：能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。

【学习难点】：能绘制简单实际问题的流程图。

【教学过程】：一：回顾预习案1、（1）阅读程序框图（1），输出的结果是________．（2）阅读程序框图（2）该程序运行后输出的k=__________.（1）（2）2、算法的、、、等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立。

3、由一些和构成的图示称为流程图。

流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________，一个或多个______。

程序框图只有1 个起点和1 个终点，显然，程序框图是流程图的一种。

4、流程图一般要按照_________、_________的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准，流程图则相对自由一些。

流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图称为________。

二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e（2）两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A 和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）（3）下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )．A．整理数据、求函数表达式 B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式 D．整理数据、进行模型修改例2、假设洗水壶需2 min，烧开水需15 min，洗茶壶、杯需3 min，取、放茶叶需2 min，沏茶需1 min，试给出“喝茶问题”的流程图．。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校数学选修1-2学案

§3.2.2复数代数形式的乘除运算【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识【学习目标】：掌握复数的代数形式的乘、除运算；【学习重点】：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念；【学习难点】：能熟练地进行复数代数式形式的乘除运算。

【教学过程】：一：回顾预习案●1、设),,,(,21R d c b a di c z bi a z ∈+=+=__________21=+z z __________21=-z z 请你快速阅读课本58-60页，独立完成下列问题：●2、（1）复数代数形式的乘法运算),,,(,21R d c b a di c z bi a z ∈+=+=21z z =)bi a +（)(di c += = 。

注意：①复数的乘法可以把i 看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i 2化为－1，进行最后结果的化简．②复数乘法可推广到若干个因式连乘，且满足乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律．对于任意C z z z ∈321,,,有 21z z ⋅= 。

321(z z z ⋅⋅）= 。

)(321z z z += 。

（2）共轭复数的定义：一般地，当两个复数的，时，这两个复数叫做互为共轭复数。

复数z 的共轭复数记做，若bi a z +=，则z = 。

（3）课本59页思考：① ；② 。

●3、（1）复数代数形式的除法运算)bi a +（÷)(di c +=dic bi a ++= = 。

注意：复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)．二：讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）)3)(67(i i -- （2）)32)(43(i i --+ (3))2)(43)(21(i i i ---+例2、（1）)35)(35i i -+（（2）)23)(23(i i +-+ （3）2)1(i +（4）2)1(i -例3、(1)i i -+11 (2)i 1 (3)i i-22例4、（1）i i437++ （2）2)21i -（（2）i i i -++-)2)(1(三：课后练习巩固案课本60页练习第2题；61页A 组第4题，第5题（2）（4）。

(完整版)人教版高中数学选修1-1知识点总结

高中数学选修1-1知识点总结1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈∀；全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈∃；特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；第二章圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。

这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程 ()222210x y a b a b +=>> ()222210y x a b a b +=>>范围a x a -≤≤且b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点()1,0a A -、()2,0a A()10,b B -、()20,b B()10,a A -、()20,a A()1,0b B -、()2,0b B轴长短轴的长2b = 长轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==-对称性关于x 轴、y 轴、原点对称离心率()22101c b e e a a ==-<<3、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 4.1流程图导学案新人教A版选修1-2

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：4.1流程图【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识【学习目标】：通过具体实例,进一步认识程序框图，了解工序流程图。

【学习重点】：能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。

【学习难点】：能绘制简单实际问题的流程图。

3、由一些和构成的图示称为流程图。

流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________，一个或多个______。

程序框图只有1 个起点和1 个终点，显然，程序框图是流程图的一种。

4、流程图一般要按照_________、_________的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准，流程图则相对自由一些。

流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图称为________。

二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是 ( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e（2）两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）（3）下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )．A．整理数据、求函数表达式 B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式 D．整理数据、进行模型修改例2、假设洗水壶需2 min，烧开水需15 min，洗茶壶、杯需3 min，取、放茶叶需2 min，沏茶需1 min，试给出“喝茶问题”的流程图．。

高中数学选修1-1(人教版课件)_1-3简单的逻辑联词第一课时-1、1-3-2

• [思路分析] 本题考查命题的构成形式，是本节课的重点，也是以后学习的基础． • [解析] (1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师． • (2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p ：1是合数；q：1是质数． • (3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p ：他是运动员；q：他是教练员． • (4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p ：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误．
〔跟踪练习 1〕导学号 03624159 (2016· 浙江绍兴高二检测)下列语句是命题吗？如果是命题，请指出命题的构成形式： (1)向量既有大小又有方向； (2)矩形有外接圆或内切圆； (3)正弦函数 y＝sin x(x∈R)是奇函数或是周期函数．
• [解析] (1)是p∧q形式的命题．其中p：向量有大小，q：向量有方向． • (2)是p∨q形式的命题．其中p：矩形有外接圆，q：矩形有内切圆． • (3)是p∨q形式的命题．其中p：正弦函数y ＝sin x(x∈R)是奇函数，q：正弦函数y＝ sin x(x∈R)是周期函数．
[解析] 因为 p、q 都为真命题时，“p 且 q”为真命题．
4．由下列各组命题构成的新命题“p 或 q”、“p 且 q”都为真命题的是导学号 03624156 (
B
)
A．p：4＋4＝9，q：7>4 B．p：a∈{a，b，c}，q：{a} {a，b，c} C．p：15 是质数，q：8 是 12 的约数 D．p：2 是偶数，q：2 不是质数
• 1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联 p且q p∧q 结起来，就得到一个新命题，记作 _______ ，读作_______. • 2．关于逻辑联结词“且” 同时 • (1)“且”的含义与日常语言中的“并且” 、“及”、“和”相当，是连词“既…… 又……”的意思，二者须_______成立．

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学选修1-2

§3.1.2复数的几何意义【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识【学习目标】：1、理解复数与复平面的点之间的一一对应关系；2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。

【学习重点】：理解复数与复平面的点之间的一一对应关系。

【学习难点】：理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。

【教学过程】：一：回顾预习案●1、若R d c b a ∈,,,，我们规定⇔+=+di c bi a 。

●2、复数的分类：对于复数bi a +，当且仅当时，它是实数；当且仅当时，它是实数0；当时，叫做虚数；当时，叫做纯虚数；●3、复数的几何意义：（1）复数=z bi a +，可以由一个有序实数对唯一确定，有序实数对),b a （与一一对应，所以复数集与一一对应。

（2）点z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数=z bi a +可用表示。

这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，x 轴叫做，y 轴叫做，实轴上的点都表示，出来原点外，虚轴上的点都表示。

（3）复数集C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数 ←−−−→一一对应复平面内的点 ←−−−→一一对应平面向量。

规定：相等的向量表示同一个复数。

（4）复数=z bi a +的模等于。

二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）()12m z i =当＜时，复数＋m-1在复平面上对应的点位于（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限（2）当0<m <1时，z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（3）若复数z 1＝1－i ，z 2＝3－5i ，则复平面上与z 1，z 2对应的点Z 1与Z 2的距离为________．（4）复数z ＝a 2－1＋(a ＋1)i(a ∈R )是纯虚数，则|z |＝______.(5) 若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P ，Q ，则向量PQ →对应的复数是____．例2、已知复数i z 431-=，i z 23212+=，试比较它们模的大小。

最新新课标人教版高中数学选修1-1全套教案(可编辑)名师优秀教案

新课标人教版高中数学选修1-1全套教案（可编辑）新课标人教版高中数学选修1-1全套教案高中数学教案选修全套【选修1-1教案,全套】目录目录 I第一章常用逻辑用语 1第一课时命题及其关系(一) 1 第二课时命题及其关系(二) 1 第一课时件与必要条件(一) 2 第二课时件 3第一课时逻辑联结词(一) 4 第二课时逻辑联结词(二) 5 1.4全称量词和存在量词及其否定 6 第二章圆锥曲线与方程 6其标准方程 6其标准方程 72.2椭圆的简单几何性质 8双曲线及其标准方程 9的几何性质(一) 10的几何性质(二) 112.3 抛物线及其标准方程(一) 12 2.3 抛物线及其标准方程(二) 12抛物线的简单几何性质一 13抛物线的简单几何性质(二) 14 第三章导数及其应用 16第一课时的概念(一) 16 第二课时导数的概念(二) 16 第三课时几种常见函数的导数 17 第四课时导数的四则运算 18 第五课时复合函数的导数 (理科) 19 第六课时导数的计算习题课 20 第一章常用逻辑用语第一课时命题及其关系(一) 教学要求:了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点:命题的改写.教学难点:命题概念的理解.教学过程:一、复习准备:阅读下列语句，你能判断它们的真假吗, (1)矩形的对角线相等;(2)3;(3)3吗,(4)8是24的约数;(5)两条直线相交，有且只有一个交点;(6)他是个高个子.二、讲授新课:1. 教学命题的概念:?命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题.?真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);判断为假的语句叫做假命题(false proposition).是素数，则是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗,(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.(学生自练个别回答教师点评)?探究:学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若，则”的形式:?例1中的(2)就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.?试将例1中的命题(6)改写成“若，则”的形式.?例2:将下列命题改写成“若，则”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练个别回答教师点评)3. 小结:命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.三、巩固练习:1. 练习:教材 P4 1、2、32. 作业:教材P9第1题第二课时命题及其关系(二)教学要求:进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点:四种命题的概念及相互关系.教学难点:四种命题的相互关系.教学过程:一、复习准备:指出下列命题中的条件与结论，并判断真假:(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点.二、讲授新课:1. 教学四种命题的概念:原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则 ?写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.(师生共析学生说出答案教师点评)?例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:(1)同位角相等，两直线平行;(2)正弦函数是周期函数;(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(学生自练个别回答教师点评)2. 教学四种命题的相互关系:?讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.?四种命题的相互关系图:?讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.?结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.?例2 若，则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评)3. 小结:四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:1. 练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.(1)函数有两个零点;(2)若，则;(3)若，则全为0;(4)全等三角形一定是相似三角形; (5)相切两圆的连心线经过切点.2. 作业:教材P9页第2(2)题 P10页第3(1)题第一课时件与必要条件(一)教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假: (1)若，则;(2)若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课:1. 认识“”与“”:?在上面两个命题中，命题(1)为假命题，命题(2)为真命题.也就是说，命题(1)中由“”不能得到“”，即;而命题(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.?练习:教材P12 第1题2. 教学充分条件和必要条件:?若，则是的充分条件(sufficient condition)，是的必要条件(necessary condition).上述命题(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.?例1:下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件,(1)若，则;(2)若，则;(3)若，则为减函数;(4)若为无理数，则为无理数.(5)若，则.(学生自练个别回答教师点评)?练习:P12页第2题?例2:下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件,(1)若，则;(2)若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等;(3)若，则;(4)若，则.(学生自练个别回答教师点评) ?练习:P12页第3题?例3:判断下列命题的真假:(1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评) 3. 小结:充分条件与必要条件的理解. 三、巩固练习:作业:教材P14页第1、2题第二课时件教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点:充要条件概念的理解. 教学难点:理解必要条件的概念. 教学过程:一、复习准备:指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件,(1)，;(2)，;(3)内错角相等，两直线平行;(4)两直线平行，内错角相等.二、讲授新课:1. 教学充要条件:?一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件(sufficient and necessary condition). ?上述命题中(3)(4)命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题:?例1:下列命题中，哪些是的充要条件,(1)四边形的对角线相等，四边形是平行四边形; (2)，函数是偶函数;(3)，;(4)，.(学生自练个别回答教师点评)?练习教材P14 练习第1、2题?探究:请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来. ?例2:已知:的半径为，圆心O到直线的距离为. 求证:是直线与相切的充要条件.(教师引导学生板书教师点评)3. 小结:充要条件概念的理解.三、巩固练习:1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .2. 判断下列命题的真假:(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件; (3)“”是“”的充要条件;(4)“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件; (5)“”是“”的充分条件.3. 作业:教材P14页习题第3、4题第一课时逻辑联结词(一)教学要求:通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“”、“”、这些新命题.教学难点:简洁、准确地表述新命题“”、“”. 教学过程:一、复习准备:1. 讨论:下列三个命题间有什么关系,(1)菱形的对角线互相垂直;(2)菱形的对角线互相平分;(3)菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课:1. 教学命题:?一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.?规定:当，都是真命题时，是真命题;当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.?例1:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:(1):正方形的四条边相等，:正方形的四个角相等;(2):35是15的倍数，:35是7的倍数;(3):三角形两条边的和大于第三边，:三角形两条边的差小于第三边.(学生自练个别回答教师点评)?例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假:(1)12是48与60的公约数;(2)1既是奇数，又是素数;(3)2和3都是素数.(学生自练个别回答学生点评)2. 教学命题:?一般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.?规定:当，两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当，两个命题都是假命题时，是假命题.例如:“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题.?例3:判断下列命题的真假:(1)或;(2)方程的判别式大于或等于0;(3)10或15是5的倍数;(4)集合是的子集或是的子集; (5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (学生自练个别回答教师点评)3. 小结:“”、“”命题的概念及真假三、巩固练习:1. 练习:教材P20页练习第1、2题2. 作业:教材P20页习题第1、2题.第二课时逻辑联结词(二)教学要求:通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.教学难点:简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”. 教学过程:一、复习准备:1. 分别用“”、“”填空:(1)命题“6是自然数且是偶数”是的形式; (2)命题“3大于或等于2”是的形式; (3)命题“正数或0的平方根是实数”是的形式. 2. 下列两个命题间有什么关系,(1)7是35的约数;(2)7不是35的约数.二、讲授新课:1. 教学命题:?一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.?规定:若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.?例1:写出下列命题的否定，并判断它们的真假:(1):是周期函数;(2):;(3):空集是集合的子集;(4):若，则全为0;(5):若都是偶数，则是偶数.(学生自练个别回答学生点评)?练习教材P20页练习第3题?例2:分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假:(1):9是质数，:8是12的约数;(2):，:;(3):，:;(4):平行线不相交.2. 小结:逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习:1. 练习:判断下列命题的真假:(1);(2);(3).2. 分别指出由下列命题构成的“”、“”、“”形式的新命题的真假:(1):是无理数，:是实数;(2):，:;(3):李强是短跑运动员，:李强是篮球运动员. 3. 作业:教材P20页习题第1、2、3题第一章1.4全称量词和存在量词及其否定教学要求:了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假.教学重点:判断全称命题和特称命题的真假.教学难点:会判断全称命题和特称命题的真假.教学过程:一、复习准备:思考:下列语句是命题吗,?与?，?与?之间有什么关系, ?;?是整数;?对所有的，;?对任意一个，是整数. (学生回答――教师点评――引入新课)二、讲授新课:1. 全称量词:短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:全称命题:含有全称量词的命题. 符号:例如:对任意的，是奇数;所有的正方形都是矩形都是全称命题.2. 例1 判断下列全称命题的真假.?所有的素数都是奇数; ?;?对每一个无理数，也是无理数;?每个指数函数都是单调函数.(教师分析――学生回答――教师点评)3. 思考:下列语句是命题吗,?与?，?与?之间有什么关系,?;?能被2 和3 整除;?存在一个，使;?至少有一个，能被2 和3 整除. (学生回答――教师点评――引入新课)4. 存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号:特称命题:含有存在量词的命题. 符号:例如:有的平行四边形是菱形;有一个素数不是奇数.5. 例2 判断下列全称命题的真假.?有一个实数，使; ?存在两个相交平面垂直于同一条直线;?有些整数只有两个正因数;?;?有些数的平方小于.(教师分析――学生回答――教师点评)6.思考:写出下列命题的否定:?所有的矩形都是平行四边形;?每一个素数都是奇数.7.全称命题:，它的否定:;特称命题，它的否定.8.例3写出下列命题的否定.?所有能被3整除的整数都是奇数;?每一个四边形的四个顶点共圆;?对任意，的个位数字不等于3;?有一个素数含有三个正因数;?有的三角形是等边三角形. (教师分析――学生回答――教师点评)三、巩固练习1. 练习:教材，的练习.2. 精讲精练第6练.3. 作业:1，2第二章圆锥曲线与方程其标准方程教学要求:从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程教学重点:椭圆的定义和标准方程教学难点:椭圆标准方程的推导教学过程:一、新课导入:取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线,(学生动手，观察结果)思考:移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么,经过观察后思考:在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.二、讲授新课:1. 定义椭圆:把平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2.椭圆标准方程的推导:以经过椭圆两焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为，那么焦点的坐标分别为，，又设与的距离之和等于，根据椭圆的定义，则有，用两点间的距离公式代入，画简后的，此时引入要讲清楚. 即椭圆的标准方程是. 根据对称性，若焦点在轴上，则椭圆的标准方程是.两个焦点坐标.通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式:和3. 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:?，焦点在轴上;?，焦点在轴上;?(教师引导――学生回答)例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程.(教师分析――学生演板――教师点评)三、巩固练习:1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程:?焦点在轴上，焦距等于，并且经过点;?焦点坐标分别为，;?.2. 作业:第2题.第二章其标准方程教学要求:掌握点的轨迹的求法，坐标法的基本思想和应用. 教学重点:求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学难点:求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用. 教学过程:一、复习:1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.关于椭圆的两个基本等式.二、讲授新课:1. 例1 设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程.求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式. (教师引导――示范书写)2. 练习:1.点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么,(教师分析――学生演板――教师点评)2.求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程.(教师分析――学生演板――教师点评)3. 例2 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么,相关点法:寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程.(教师引导――示范书写)4. 练习:1.第7题.2.已知三角形的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程.5.知识小结:?注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式.?相关点法:寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程.三、作业:第4题精讲精练第8练.第二章2.2椭圆的简单几何性质教学要求:根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形;根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.教学重点:通过几何性质求椭圆方程并画图.教学难点:通过几何性质求椭圆方程并画图.教学过程:一、复习:1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、讲授新课:1.范围――变量的取值范围，亦即曲线的取值范围:横坐标;纵坐标.方法:?观察图像法; ?代数方法.2.对称性――既是轴对称图形，关于轴对称，也关于轴对称;又是中心对称图形.方法:?观察图像法; ?定义法.3.顶点:椭圆的长轴，椭圆的短轴，椭圆与四个对称轴的交点叫做椭圆的顶点，.4.离心率:刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦点与长轴长的比称为离心率.记.可以理解为在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度.5.例题例4 求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标. 提示:将一般方程化为标准方程.(学生回答――老师书写)练习:求椭圆和椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，定点坐标.(学生演板――教师点评)例5 点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹.(教师分析――示范书写)三、课堂练习:?比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁, ?与 ?与(学生口答，并说明原因)?求适合下列条件的椭圆的标准方程.?经过点?长轴长是短轴长的倍，且经过点?焦距是，离心率等于(学生演板，教师点评)?作业:第4题.第一课时双曲线及其标准方程教学要求:学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导(在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力( 学生口答，教师板书2. 在椭圆的标准方程中，有何关系，若，则写出符合条件的椭圆方程。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.2.1充分条件与必要条件学案(无答案)新人教A版选修1-1

§1.2.1充分条件、必要条件与充要条件【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识★为挑战题目【学习目标】：1、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；2、会判断充分条件，必要条件和充要条件。

【学习重点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。

【学习难点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。

【教学过程】：一：回顾预习案1、原命题为“若p ,则q ”，它的逆命题为。

否命题为。

逆否命题为。

2、四种命题相互间关系由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）。

（2）。

请你快速阅读课本9-11页，独立完成下列问题。

3、判断下列两个命题的真假：（1）若a ＝5，则a 2＝25 。

（2）若0=ab ，则0=a 。

●4、一般地，“若p ,则q ”为真命题，我们就说，记作。

并且说p 是q 的，q 是p 的。

●5、一般地，“若p ,则q ”为假命题，我们就说，记作。

并且说p 是q 的，q 是p 的。

●6、如果已知p ⇒q ，则称p 是q 的条件，q 是p 的条件.如果已知q ⇒p ，则称p 是q 的条件，q 是p 的条件.如果既有p ⇒q ，又有q ⇒p ，就记作 ,我们说p 是q 的，简称。

如果p ⇔q ，那么p 与q 。

7、充分条件、必要条件和充要条件的判断如下表：条件p 与结论q 的关系结论p ⇒q ，但q ⇒p p 是q 的条件q ⇒p ，但p ⇒q p 是q 的条件p ⇔q p 是q 的充要条件p ⇒q ，且q ⇒p p 是q 的条件二例1、用“⇒”或“⇐”填写p 与q 的推出关系，并说明p 与q 的条件关系。

（1）p ：三角形的三条边相等；q ：三角形的三个角相等。

p q ，p 是q 的条件，q 是p 的条件q p ，p 是q 的条件，q 是p 的条件（2）p ：两个三角形全等；q ：这两三角形面积相等。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学第四章框图同步检测(2)新人教A版选修1-2

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2第四章框图同步
检测（2）
1、要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用( )
A．程序框图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图
4、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决
定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）
5、如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )．
A．18 B．17 C．16 D．15
6、将x＝2输入左边的程序框图，得结果为________．
7、(2010·天津文，3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为________．。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程导学案(无答案)新人教版选修2-1

第二章圆锥曲线与方程 §2.1 椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程课时目标 1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．1．椭圆的概念：平面内与两个定点F 1，F 2的距离的和等于________(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做________．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．当|PF 1|＋|PF 2|＝|F 1F 2|时，轨迹是__________，当|PF 1|＋|PF 2|<|F 1F 2|时__________轨迹．2．椭圆的方程：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y 轴上的椭圆的标准方程为________________．一、选择题1．设F 1，F 2为定点，|F 1F 2|＝6，动点M 满足|MF 1|＋|MF 2|＝6，则动点M 的轨迹是( )A ．椭圆B ．直线C ．圆D ．线段2．椭圆x 216＋y 27＝1的左右焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为( ) A ．32 B ．16 C ．8 D ．43．椭圆2x 2＋3y 2＝1的焦点坐标是( )A.⎝⎛⎭⎪⎫0，±66 B ．(0，±1) C ．(±1,0) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫±66，0 4．方程x 2|a |－1＋y 2a ＋3＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－3，－1) B ．(－3，－2)C ．(1，＋∞)D ．(－3,1)5．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点⎝ ⎛⎭⎪⎫52，－32，则该椭圆的方程是( ) A.y 28＋x 24＝1 B.y 210＋x 26＝1 C.y 24＋x 28＝1 D.y 26＋x 210＝1 6．设F 1、F 2是椭圆x 216＋y 212＝1的两个焦点，P 是椭圆上一点，且P 到两个焦点的距离之差为2，则△PF 1F 2是( )A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．斜三角形D ．直角三角形题号 1 2 3 4 5 6答案二、填空题7．椭圆x 29＋y 22＝1的焦点为F 1、F 2，点P 在椭圆上．若|PF 1|＝4，则|PF 2|＝________，∠F 1PF 2的大小为________．8．P 是椭圆x 24＋y 23＝1上的点，F 1和F 2是该椭圆的焦点，则k ＝|PF 1|·|PF 2|的最大值是______，最小值是______．9．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n 千米，远地点距地面m 千米，地球半径为R ，那么这个椭圆的焦距为________千米．三、解答题10．根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P 到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，52.11．已知点A (0，3)和圆O 1：x 2＋(y ＋3)2＝16，点M 在圆O 1上运动，点P 在半径O 1M 上，且|PM |＝|PA |，求动点P 的轨迹方程．能力提升 12．若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP uuu r ·FP →的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．813．如图△ABC 中底边BC ＝12，其它两边AB 和AC 上中线的和为30，求此三角形重心G 的轨迹方程，并求顶点A 的轨迹方程．。

高中数学人教课标版选修1-1《简单的逻辑联结词(第1课时)》教学课件2

1.3简单的逻辑联结词
（一）
我们来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除.
(2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有
逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词
的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式:
(1)p且q (2)p或q (3)非p
例5 已知命题p,q,写出“p或q”,“p且
q”,“非p”形式的复合命题. (1)p:π是无理数, q:π是实数.
(2) p:3>5, q:3+5=8. (3) p:等腰三角形的两个底角相等, q:等腰三角形
底边上的高和底边上的中线重合.
本节须注意的几个方面: (1)“≥”的意义是“＞或＝”． (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 正面至多至少任意所有是都是有一有一的的个个至少没有不都不是某个某些有两是个一个
思考?
下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除;
(2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.
一般地,用逻辑联结词”且”把命题
p和命题q联结起来.就得到一个新命题, 记作:
pq
读作”p且qห้องสมุดไป่ตู้.
规定:当p,q都是真命题时, p q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,
p q 是假命题.
p
q
全真为真,有假即假.
例1将下列命题用”且”联结成新命
题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:
平行四边形的对角线相等.
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学1-2学案：4.2结构图

§4。

2结构图【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。

●为必背知识【学习目标】：理解结构图的概念。

【学习重点】：能够熟练阅读结构图，并能作出简单的结构图。

【学习难点】:能够熟练阅读结构图，并能作出简单的结构图。

【教学过程】：一:回顾预习案1、由一些和构成的图示称为流程图。

流程图常用来表示一些________过程,通常会有一个_________，一个或多个______。

程序框图只有1 个起点和1 个终点,显然，程序框图是流程图的一种。

2、结构图的定义：(1）描述_________的图示称为结构图。

（2)结构图一般由和(或方向箭头)构成.连线通常按照、的方向表示要素的关系或关系。

3、一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为_________，上位要素比下位要素更为________,下位要素越多,结构图越_________.二讨论展示案合作探究,展示点评例1、(1）把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的（)①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④ B．①④②③C．①③②④ D．②①④③(2)在如图的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素有（)A．1个 B．2个 C．3个D．4个（3)在工商管理学中，MRP（Material Requirement Planning）指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中可以看出，基本MRP直接受________、________和________的影响．例2、写出三角形分类的两种结构图(按边、角分类)．（1) 三角形按边分类：(2）按角分类：例3、某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又分别各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．。

河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.1.2充分条件与必要条件导学案(无答案)新人教版选修2-1

课题：1.1.2 充分条件与必要条件班级：姓名：学号：序号：【学习目标】1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用．2、交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础．【课前预习】创设情境当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）若x＝y，则x2＝y2（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x2>1，则x>1（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0推断符号“⇒”“”的含义简单地说，“若p则q”为真，记作p⇒q（或q⇐p）；“若p则q”为假，记作p q（或q p）.一般地，如果已知p⇒q，那么就说：p是q的；同时称q是p的；如果p⇒q，且q⇒p，那么就说：p是q的，简称为p是q的；如果p⇒q，且q p，那么称p是q的；如果p q，且q⇒p，那么就说：p是q的；如果p q，且q p，那么就说：p是q的；【课堂研讨】例1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：a>b；q：a2>b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形例2. 如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B. 请回答：⑴命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.⑵命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A 内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.【学后反思】课题：1.1.2充分条件与必要条件检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．用“充分”或“必要”填空，并说明理由：①“a 和b 都是偶数”是“a+b 也是偶数”的条件；②“x ＞5”是“x ＞3”的条件；③“x ≠3”是“|x|≠3”的条件；④““个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的条件； ⑤“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的条件；⑥对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（其中a,b,c 都不为0）来说，“b 2-4ac ≥0”是“这个方程有两个正根”的条件；2．设命题甲为：0＜x ＜5，命题乙为|x －2|＜3，那么甲是乙的条件;3．已知真命题“a ≥bc ＞d ”和“a ＜be ≤f ”，则“c ≤d ”是“e ≤f ”的____条件．4．已知p ∶x 2-8x-20＞0，q ∶x 2-2x+1-a 2＞0。