6-06-热点突破：电场力做功与电场中的功能关系

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专题突破秘籍功能关系在电学中的应用

功能关系在电学中的应用1．静电力做功与路径无关．若电场为匀强电场，则W＝Fl cos α＝Eql cos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求．2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．3．电流做功的实质是电场对移动电荷做功．即W＝UIt＝Uq.4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能．5．静电力做的功等于电势能的变化，即W AB＝－ΔE p.1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．2．动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.题型1 几个重要的功能关系在电学中的应用例1如图1所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在电场中有一质量为m、电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是 ( )图1A．小球再次到达M点时，速度刚好为零B．小球从P到M过程中，合外力对它做了3mgL的功C．小球从P到M过程中，小球的机械能增加了3mgLD．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动如图2所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中( )图2A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球重力势能的变化为W1C．小球动能的变化为W1＋W2＋W3D．小球机械能的变化为W1＋W2＋W3题型2 应用动能定理分析带电体在电场中的运动例2如图3所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：图3(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．如图4所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开始运动．试求：图4(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；(3)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间．题型3 功能观点在电磁感应问题中的应用例3如图5所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．图5(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E p，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.在如图6所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是( )图6A ．线框两次匀速直线运动的速度之比v 1∶v 2＝2∶1B ．从t 1到t 2过程中，线框中通过的电流方向先是a →d →c →b ，然后是a →b →c →dC ．从t 1到t 2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D ．从t 1到t 2过程中，有3mgL sin θ2＋m v 21－v 222的机械能转化为电能7．应用动力学和功能观点处理电学综合问题审题示例(14分)如图7所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8 m ．有一质量为500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小球离杆后正好通过C 端的正下方P 点处．(g 取10 m/s 2)求：图7(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环从C 运动到P 过程中的动能增量；(3)小环在直杆上匀速运动时速度的大小v 0.如图8，竖直平面坐标系xOy 的第一象限，有垂直xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B 和E ；第四象限有垂直xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为E ；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N .一质量为m 的带电小球从y 轴上(y >0)的P 点沿x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O ，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g )．图8(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 点距坐标原点O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N 点开始计时，经时间t ＝2R /g 小球距坐标原点O 的距离s 为多远？(限时：50分钟)一、单项选择题1． (2013·新课标Ⅰ·16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d 3，则从P 点开始下落的相同粒子将 ( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回 D ．在距上极板25d 处返回2．将带正电的甲球放在乙球的左侧，两球在空间形成了如图1所示的稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A 、B 两点与两球球心的连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则 ( )图1A ．乙球一定带负电B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷在A 点具有的电势能比其在B 点具有的电势能小D ．把负电荷从C 点移至D 点，电场力做的总功为零3．如图2所示，在一个点电荷形成的电场中，M 、N 、L 是三个间距相等的等势面．一重力不计的带电粒子从p 点无初速度释放后，沿图中直线依次经过q 、k 两点，且p 、q 、k 三点是带电粒子的运动轨迹与等势面的交点．设带电粒子从p 点到q 点电场力做的功为W pq ，从q 点到k 点电场力做的功为W qk ，则 ( )图2A ．W pq ＝W qkB ．W pq <W qkC ．粒子从p 点到q 点做匀加速直线运动D ．粒子从p 点到q 点其电势能逐渐减小4．如图3所示，质量为m 的物块(可视为质点)，带正电Q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E ＝3mg /Q 的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为H .释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v ，则 ( )图3A ．ε＝33mgH B ．ε＝－33mgH C ．v ＝2gHD ．v ＝2gH二、多项选择题 5．如图4所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q (可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上．现把与Q 大小相同、电性相同的小球P ，从N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，以下说法正确的是 ( )图4A ．小球P 和弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球P 和弹簧刚接触时其速度最大C ．小球P 的动能与弹簧弹性势能的总和增大D ．小球P 的加速度先减小后增大6．如图5所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ 、MN ，相距为L ，导轨处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 也垂直导轨放置，a 、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上，a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．则 ( )图5A ．物块c 的质量是2m sin θB ．b 棒放上导轨前，物块c 减少的重力势能等于a 、c 增加的动能C ．b 棒放上导轨后，物块c 减少的重力势能等于回路消耗的电能D ．b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是mg sin θBL7．如图6所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m 、电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q .下列说法正确的是( )图6A ．金属棒在导轨上做匀减速运动B ．整个过程中金属棒克服安培力做功为12mv 2 C ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2qR BLD ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为12mv 2 三、非选择题8．如图7所示，一长为h 2内壁光滑的绝缘细管竖直放置．管的底部固定一电荷量为Q (Q >0)的点电荷M .现在管口A 处无初速释放一电荷量为q (q >0)、质量为m的点电荷N ，N 在距离底部点电荷为h 1的B 处速度恰好为零．再次从A 处无初速度地释放电荷量为q 、质量为3m 的点电荷P (已知静电常数为k ，重力加速度为g )．求：图7(1)电荷P 运动过程中速度最大处与底部点电荷间的距离；(2)电荷P 运动到B 处时的速度大小．9．如图8所示，MN 和PQ 为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端MP 间接有阻值为R 1＝2 Ω的导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径r ＝0.5 m 、内壁光滑的半圆金属轨道．导轨间距L ＝0.4 m ，电阻不计．导轨所在平面abcd 区域内有竖直向上、B ＝0.5 T 的匀强磁场．导轨上长度也为0.4 m 、质量m ＝0.6 kg 、电阻R 2＝1 Ω的金属棒AB以v0＝6 m/s的速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触．已知重力加速度g＝10 m/s2.求：图8(1)金属棒AB刚滑出磁场右边界cd时的速度v的大小；(2)金属棒滑过磁场区域的过程中，导线R1中产生的热量Q.10．如图9所示，A、B为半径R＝1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E＝1×106 V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m＝1 kg、带电量q＝1.4×10－5 C正电荷的物体(可视为质点)，从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力)，BC段为长L＝2 m、与物体间动摩擦因数为μ＝0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ＝53°且离地面DE高h＝0.8 m的斜面．(1)若H＝1 m，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8 m处；(3)若高度H满足：0.85 m≤H≤1 m，请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况)图9。

专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用【讲】-2023年高考物理二轮热点题型归纳(解析)

专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。

推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。

(2)洛伦兹力不做功。

(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。

(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。

(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。

(4)求电功或电热时用有效值。

(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。

电场力做功和电势的关系公式

电场力做功和电势的关系公式电场力是指电荷所受的力。

而电势则是描述电场中某一点电势能的大小。

电场力做功和电势之间存在着一定的关系。

本文将介绍电场力做功和电势的关系公式，并解释其物理意义。

我们来回顾一下电场力的定义。

电场力的大小可以通过电场强度和电荷的大小来计算。

在电场中，电荷受到的电场力的大小可以用以下公式表示：F = qE其中，F表示电场力的大小，q表示电荷的大小，E表示电场强度。

接下来，我们来看一下电场力做功的定义。

电场力做功是指电场力在物体移动过程中所做的功。

当一个电荷在电场中沿着某一路径从A点移动到B点时，电场力所做的功可以用以下公式表示：W = ∆U = -q∆V其中，W表示电场力所做的功，∆U表示电势能的变化量，∆V表示电势的变化量。

这个公式告诉我们，电场力做的功等于电势能的变化量。

当电势能增加时，电场力会做正功；当电势能减小时，电场力会做负功。

根据电场力做功和电势的关系公式，我们可以得出以下几个结论：1. 当电荷从高电势区域移动到低电势区域时，电场力会做正功。

这是因为电势能减小，而电场力的方向与电荷移动的方向相反，所以电场力做的功为正。

2. 当电荷从低电势区域移动到高电势区域时，电场力会做负功。

这是因为电势能增加，而电场力的方向与电荷移动的方向相同，所以电场力做的功为负。

3. 当电荷在等势线上移动时，电场力不做功。

这是因为等势线上的电势不变，所以电势能也不变。

因此，电场力在等势线上不做功。

通过上述分析，我们可以看出电场力做功与电势的关系。

电场力做功等于电势能的变化量，即W = ∆U = -q∆V。

这个公式表明了电场力做功和电势之间的直接联系。

总结起来，电场力做功和电势之间的关系可以用以下公式表示：W = -q∆V这个公式告诉我们，电场力做的功等于电势的变化量乘以电荷的大小的相反数。

通过这个公式，我们可以更好地理解电场力做功和电势之间的关系。

在实际应用中，电场力做功和电势的关系公式可以帮助我们计算电场力所做的功，从而进一步理解电场力和电势的物理性质。

高中物理电场知识点2024年总结(2篇)

高中物理电场知识点2024年总结高中物理电场知识点总结（2024）电场是物理学中的重要概念，它描述了电荷之间的相互作用及其对周围空间产生的影响。

在高中物理学中，电场是一个重要的主题，涉及到诸如电场强度、电势能、电场线等概念和定律。

以下是对高中物理电场知识点的总结。

一、电荷与电场1. 电荷的性质：电荷是物质中基本粒子的一种性质，可以分为正电荷和负电荷。

2. 电荷的守恒定律：孤立系统的总电荷守恒，电荷不能被创造或消灭。

3. 电荷之间的相互作用：同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。

4. 电场的定义：电场是电荷在空间中产生的物理现象，描述了电荷对周围空间内其他电荷或物质的作用力。

5. 电场强度：电场强度定义为单位正电荷所受到的力，用符号E 表示，单位为N/C。

6. 电场线：电场线是描述电场分布的图形工具，其方向上与电场强度方向一致，强度由线的密度表示。

7. 电场力：在电场中，电荷受到的力与电荷的电量和电场强度有关，由库仑定律给出。

8. 闪电和雷电现象：闪电和雷电是由于云中大量的静电荷和地面之间形成强烈的电场引起的。

二、电场的性质1. 超位置原理：电场是超位置力之借口。

2. 电场是矢量场：电场强度是矢量量，有大小和方向。

3. 叠加原理：如果有多个电荷产生了电场，电场强度可以通过它们的矢量和来计算。

4. 电场强度的叠加原理：如果有一个电荷Q产生的电场E1和另一个电荷q产生的电场E2，那么在某一点的总电场强度E等于E1和E2在该点的矢量和。

5. 均匀带电平面的电场：均匀带电平面产生的电场在其两侧垂直于平面是均匀的。

6. 环状带电体的电场：环状带电体的电场不同于带电球体的电场，它在半径较大的一侧与均匀带电体的情况相似，在半径较小的一侧与电荷（或带电物体）的情况相似。

7. 电场能量：电场中的电荷具有电场能量，定义为电场力对电荷做的功。

三、电势1. 电势能：电势能是指电荷由于所处的位置而具有的能量。

单位为焦耳（J）。

电场的能的性质

电场能的性质1．电场力做功和电势能⑴电场力做功特点：电场力做功与无关，只与初、末有关．匀强电场中计算公式W = （d为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：①若只有电场力做功，电势能与能之和保持不变；②若只有电场力和重力做功，电势能与能之和保持不变；③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体的变化．⑵电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB= = –ΔE p．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值．定义式φ= ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．⑴等势面：电场中电势相等的各点组成的面．①等势面一定与电场线；②在同一等势面上移动电荷时电场力功；③电场线方向总是从电势的等势面指向电势的等势面；④等差等势面越密的地方电场强度越，反之越小；⑤几种常见的电场的等势面分布⑵电势差：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．①电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA；②影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB关，与零电势点的选取关．⑶匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能〖考点2〗电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是（）A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示，真空中M，N处放置两等量异号电荷，a，b，c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）A．M点处放置的是正电荷B．若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C．d点的电势高于f点的电势D．d点的场强与f点的场强完全相同〖考点4〗公式E = U/d的拓展及应用技巧【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（）A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m1．【2011·江苏卷】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（）A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大2．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE = EF．K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则（）A．|W ab| = |W bc| B．|W ab| < |W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低3．在电场中，下列说法正确的是（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零4．下列说法正确的是（）A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA5．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是（）A．此点电荷为负电荷B．场强E A > E B > E CC．电势φA > φB > φC D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能6．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（）A．该电场是由负点电荷所激发的电场B．电场中a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大D．带电粒子在a点的动能比在b点的动能大7．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处于正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（）A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少。

高考物理电场精讲精练电场中的功能关系

电场中的功能关系1．求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB ＝Flcos α＝qEdcos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W ＝qU AB ＝q(φA －φB )．(3)动能定理：W 电＋W 其＝ΔE k .(4)电势能的变化：W AB ＝－ΔE pBA ＝E pA －E pB .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．例题1 如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0 × 10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距离为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v 1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差．解析 (1)由动能定理得：qU ＝12mv 21 代入数据得v 1＝104m/s(2)因带电粒子重力不计，则进入PQ 、MN 间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d ＝v 1t.粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：v y ＝at.由题意得：tan 30°＝v 1v y由牛顿第二定律得qE ＝ma联立以上相关各式并代入数据得：E ＝3×103 N/C ≈1.73×103 N/C(3)由动能定理得：qU ab ＝12mv 2＝12m(v 21＋v 2y ) 联立以上相关各式代入数据得：U ab ＝400 V答案 (1)104 m/s (2)1.73×103N/C (3)400 V(1)电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能相互发生转化，电荷的机械能不再守恒．(2)要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化．(3)无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律．过关检测1. 如图所示，直线MN 是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a 到b 的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( )A ．电场线MN 的方向一定是由N 指向MB ．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度解析：选C.由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A 错误；带电粒子由a 运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B 错误、C 正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D 错误．2. (多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的机械能增加W 1＋12mv 2 D ．小球的电势能减少W 2解析：选BD.本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为－W 1，故B 选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即－W 1＋12mv 2，故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为W 2，故D 选项正确．3．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功解析：选BD.带电小球M 、N 在不计重力条件下平衡，说明M 、N 两球所受电场力的合力为零，即M 、N 所在点合场强为零，所以M 球在N 球处所产生的场强方向向左，大小为E ，故M 球带负电；同理，N 球在M 球处产生的场强方向向左，大小为E ，故N 球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B 、D 正确．4. (多选) 如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．下列说法正确的是( )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：选CD.从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；因为粒子从A 运动到B 的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B 点的动能不是最大，则经过B 点时的速度不是最大，故B 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，E pA >E pB ，故D 项正确．5. (多选)如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )A．小球经过环的最低点时速度最大B．小球在运动过程中机械能守恒C．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg＋qED．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg＋qE)解析：选AD.根据动能定理知，在运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点的速度最大，故A正确；小球在运动的过程中除了重力做功以外，还有电场力做功，机械能不守恒，故B错误；根据动能定理得：mgR＋qER＝12mv2，根据牛顿第二定律得：F N－qE－mg＝m v2R，解得：F N＝3(mg＋qE)，则球对轨道的压力为3(mg＋qE)，故C错误，D正确．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上滑行，木块与长木板间动摩擦因数为2μ，长木板与地面间动摩擦因数为1μ。

电场对电荷的力与功

电场对电荷的力与功电场是物理学中的重要概念，它描述了电荷之间相互作用的力。

在电磁学中，电荷是物质的基本构成单元，而电场则是电荷在空间中产生的作用力场。

在这篇文章中，我们将深入探讨电场对电荷的力和功。

首先，我们来了解一下电场力的概念。

电场力是指电荷在电场中受到的力，它是根据库仑定律而产生的。

根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的量成正比。

具体公式可以表示为F=ke∣q1∣∣q2∣/q^2，其中F表示电荷受到的力，ke是库仑常数，q1和q2分别是两个电荷的量，q是它们之间的距离。

接下来，我们来讨论电场对电荷的力的方向。

根据库仑定律，如果两个电荷的量相同，它们之间的力将朝着连接两者的直线方向作用。

具体来说，如果两个正电荷相互靠近，它们之间的力将是吸引力，方向是从一个正电荷指向另一个正电荷；如果两个负电荷相互靠近，它们之间的力也是吸引力，方向同样是从一个负电荷指向另一个负电荷。

而如果一个正电荷和一个负电荷相互靠近，则它们之间的力是排斥力，方向是相反的，从正电荷指向负电荷。

通过上述分析，我们可以看出电场力与电荷的量和距离有关。

当电荷的量增大或者两个电荷之间的距离减小时，电场力也会增大。

这一点在实际应用中非常重要，例如在电荷与电荷之间以及电荷与导体之间的相互作用中都能够体现。

除了电场力，我们还需要探讨电场对电荷的功。

功是描述力对物体进行的作用的物理量，可以表示为力与位移的乘积。

具体来说，电场对电荷所做的功可以通过计算电场力与电荷的位移之间的乘积得到。

假设电荷在电场中沿一个路径移动，那么电场对电荷所做的功可以表示为W=F∙d，其中W表示功，F表示电场力，d表示电荷在电场中的位移。

需要注意的是，当电荷在电场中沿着力的方向移动时，电场对电荷所做的功为正值，表示电场将能量传递给电荷；而当电荷与力的方向相反移动时，电场对电荷所做的功为负值，表示电场从电荷身上获得了能量。

这种能量的转移是电场与电荷之间相互作用的结果，也是电磁学中常见的现象。

第4课时 (小专题)电场中的功能关系及带电粒子在交变电场中的运动学生

第4课时(小专题)电场中的功能关系及带电粒子在交变电场中的运动突破一电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α。

(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。

(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B。

(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k。

2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

【典例1】(2014·全国卷新课标Ⅰ，25)如图1所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝32OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。

使此小球带电，电荷量为q(q＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。

现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。

求：图1(1) 无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2) 电场强度的大小和方向。

【变式训练】1. (2014·天津卷，4)如图2所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。

一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()图2A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加答案C突破二带电粒子在交变电场中的运动问题1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。

高中物理电场中的电势能与电场力做功关系

高中物理电场中的电势能与电场力做功关系在高中物理的学习中，电场这一板块是重点也是难点。

其中，电势能与电场力做功的关系更是需要我们深入理解和掌握的关键知识点。

首先，我们来了解一下什么是电势能。

电势能是指电荷在电场中由于位置而具有的能量。

就好比一个物体在重力场中由于高度而具有势能一样，电荷在电场中也具有势能。

那么电场力做功又是什么呢？当电荷在电场中移动时，电场力对电荷所做的功就称为电场力做功。

电势能和电场力做功之间存在着密切的关系。

电场力做功与电势能的变化量有着直接的关联。

具体来说，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

为了更清晰地理解这一关系，我们可以通过一个简单的例子来分析。

假设一个正电荷在电场中受到电场力的作用而从 A 点移动到 B 点，如果电场力的方向与电荷移动的方向相同，那么电场力做正功。

因为电场力对电荷做功，使得电荷的电势能减少，就好像是电场力把电荷的一部分电势能转化为了电荷的动能，让电荷运动得更快了。

反之，如果电场力的方向与电荷移动的方向相反，那么电场力做负功。

在这种情况下，电荷的电势能增加，就好像是外界对电荷做功，给电荷增加了电势能。

从能量守恒的角度来看，电势能和动能的总和是保持不变的。

当电场力做功时，只是电势能和动能之间相互转化。

在计算电场力做功时，我们通常使用公式 W ＝ qU ，其中 W 表示电场力做功，q 是电荷量，U 是两点之间的电势差。

而电势能的表达式为 Ep ＝qφ ，其中φ 是某点的电势。

需要注意的是，电势能是一个相对的量，它的大小取决于所选的零势能点。

就像在重力势能中，我们可以选择地面为零势能面一样，在电场中我们也可以根据问题的方便性来选择零势能点。

在实际的问题中，我们常常需要根据已知条件来判断电场力做功的情况，进而分析电势能的变化。

比如，在一个匀强电场中，已知电荷的电荷量、移动的距离以及电场强度，我们就可以先求出电势差，然后利用公式计算电场力做功，从而得出电势能的变化。

电场力做功电势差电势能电势电势差与电场强的关系知识精讲

量奋市例比阳光实验学校电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系一. 本周教学内容：电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系二. 本周知识总结归纳1. 重力做功与电场力做功比拟〔1〕在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。

〔2〕在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。

2. 电势差U AB：〔1〕义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。

〔3〕单位：在单位制中，是J/C，称伏特，简称伏。

符号为V。

〔4〕注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。

的电势差，也于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。

〔3〕电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。

〔4〕注意：电势具有相对性，必须先确零电势参考点，才能确电场某点的电势值。

一般取或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。

4. 电场力做功与电势差关系： W AB＝qU AB〔此公式的用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负〕。

5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差于场强和这两点间距离的乘积。

注意：〔1〕d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的势面的垂直距离。

〔2〕此两式只适用于匀强电场。

6. 电场强度的单位：N/C或V/m。

7. 场强E物理意义的另一种表达：注意：E、ϕ数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向ϕ变化快，ϕ可大可小甚至可以是零；反之，ϕ大时，E也可大可小甚至可以是零。

它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。

8. 势面〔1〕势面义：电场中电势相同的各点构成的面叫做势面。

高考物理电场精讲精练电场中的功能关系

电场中的功能关系1．求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB ＝Fl cos α＝qEd cos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W ＝qU AB ＝q (φA －φB )．(3)动能定理：W 电＋W 其＝ΔE k .(4)电势能的变化：W AB ＝－ΔE p BA ＝E p A －E p B .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．例题1 如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0 × 10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距离为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v 1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab 两点间的电势差．解析 (1)由动能定理得：qU ＝12mv 21 代入数据得v 1＝104 m/s(2)因带电粒子重力不计，则进入PQ 、MN 间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d ＝v 1t .粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：v y ＝at .由题意得：tan 30°＝v 1v y由牛顿第二定律得qE ＝ma联立以上相关各式并代入数据得： E ＝3×103 N/C ≈1.73×103 N/C(3)由动能定理得：qU ab ＝12mv 2＝12m (v 21＋v 2y ) 联立以上相关各式代入数据得：U ab ＝400 V答案 (1)104 m/s (2)1.73×103N/C (3)400 V(1)电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能相互发生转化，电荷的机械能不再守恒．(2)要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化．(3)无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律．过关检测1. 如图所示，直线MN 是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a 到b 的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( )A ．电场线MN 的方向一定是由N 指向MB ．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能一定逐渐减小C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度解析：选C.由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A 错误；带电粒子由a 运动到b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B 错误、C 正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D 错误．2. (多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的机械能增加W 1＋12mv 2 D ．小球的电势能减少W 2解析：选BD.本题考查势能大小的计算和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，增加量为－W 1，故B 选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即－W 1＋12mv 2，故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，减少量为W 2，故D 选项正确．3．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M 和N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M 、N 保持静止，不计重力，则( )A ．M 的带电量比N 的大B ．M 带负电荷，N 带正电荷C ．静止时M 受到的合力比N 的大D ．移动过程中匀强电场对M 做负功解析：选BD.带电小球M 、N 在不计重力条件下平衡，说明M 、N 两球所受电场力的合力为零，即M 、N 所在点合场强为零，所以M 球在N 球处所产生的场强方向向左，大小为E ，故M 球带负电；同理，N 球在M 球处产生的场强方向向左，大小为E ，故N 球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B 、D 正确．4. (多选) 如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．下列说法正确的是( )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：选CD.从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；因为粒子从A 运动到B 的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B 点的动能不是最大，则经过B 点时的速度不是最大，故B 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，E p A >E p B ，故D 项正确．5. (多选)如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E .在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )A ．小球经过环的最低点时速度最大B ．小球在运动过程中机械能守恒C ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg ＋qED ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg ＋qE )解析：选AD.根据动能定理知，在运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点的速度最大，故A 正确；小球在运动的过程中除了重力做功以外，还有电场力做功，机械能不守恒，故B 错误；根据动能定理得：mgR ＋qER ＝12mv 2，根据牛顿第二定律得：F N －qE －mg ＝m v 2R，解得：F N ＝3(mg ＋qE )，则球对轨道的压力为3(mg ＋qE )，故C 错误，D 正确．。

电场对电荷的做功与势能变化

电场对电荷的做功与势能变化电场是指由电荷所产生的力场。

在电场中，电荷受到电场力的作用，从一个位置移动到另一个位置，这个过程中电场对电荷做了功，同时电荷的势能也发生了变化。

首先，我们来讨论电场对电荷做功的概念与计算方法。

电场力是电荷所受的力，当电荷在电场中移动时，电场力的方向与电荷运动方向相反。

电场力对电荷做的功可以通过以下公式计算：功 = 电场力 ×位移× cosθ其中，电场力是电场对电荷施加的力，位移是电荷在电场中的位移，θ是电场力与位移之间的夹角。

电场力的方向与位移方向相反，所以夹角θ等于180度，cosθ的值为-1。

因此，电场对电荷所做的功可以简化为：功 = - 电场力 ×位移这个公式的物理意义是，电场力与位移的乘积代表了电场对电荷的能量转移，正负号表明了能量的流向。

接下来，我们来讨论电荷在电场中的势能变化。

电荷在电场中的势能是由于电荷与电场间相互作用而产生的。

在一个电场中，电荷在不同位置具有不同的电势能。

电场势能被定义为电荷由某一位置上移到无穷远处时电场对电荷所做的功。

根据定义，电势能的计算公式为：势能 = 电荷 ×电势差其中，电势差是由电场力所作的功除以电荷的大小。

电势差的正负号取决于电场力与位移之间的夹角。

如果电场力与位移的方向相同，电势差为正，表示电场力对电荷做正功，电势能增加；如果电场力与位移的方向相反，电势差为负，表示电场力对电荷做负功，电势能减少。

电场对电荷的做功和势能变化是密切相关的。

当电场对电荷做功时，电势能会发生变化，数值等于所做的功。

如果给定了电场对电荷的功，就可以计算出电势能的变化。

最后，我们来举个实例来说明电场对电荷的做功与势能变化。

假设有一个电场中的正电荷，从距离电场源一定距离的位置A移动到离电场源更远的位置B，电荷在这个过程中被电场力所加速。

电场力与电荷的位移方向相反，因此功为负。

根据之前的公式，电场对电荷所做的功等于电场力与位移的乘积。

秘籍10 电场中的功能关系和图像问题(含解析)-备战2024年高考物理抢分秘籍

秘籍10 电场中的功能关系和图像问题-备战2024年高考物理抢分秘籍（新高考通用)秘籍10 电场中的功能关系和（φ-x、Ep-x、E-x）图像问题一、电场中的功能关系1.求电场力做功的方法：(1)定义式:W AB=Flcosα=qElcosα(适用于匀强电场)。

(2)电势的变化:W AB=qU AB=q(φA-φB)。

(3)动能定理:W电+W其他=ΔEk。

(4)电势能的变化:W AB= -ΔEp=Ep A-Ep B。

2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.二、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。

3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

3、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。

（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。

2025高考物理总复习电场中的功能关系和图像问题

用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,
OP>OM,OM=ON,则小球( BC )
A.在运动过程中,电势能先增加后减少
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功
解析由图可知,带电小球从P点开始,下落时电场力对其先做
2 (+ℎ)
W=-qE(H+h)=,可知机
3
2 (+ℎ)
械能的减少量为
,故
B
错误;物块从
A
到
C
过程中,静电力做功为
3
2 (+ℎ)
2 (+ℎ)
,则电势能的增加量为
,故 C 错误;根据动能定理得
3
3
2 (+ℎ)
(+ℎ)
mg(H+h)+W
,即弹性势能的增加
弹=0,解得弹力做功为 W 弹=3
该电子经过平面b时的速率是经过平面d时的
倍,故D项错误。
2
方法点拨考查静电力做功与电势能变化的关系,掌握电势能与动能之和
不变,理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
考向二涉及电势能的功能关系
典题2 (多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。
从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作
力势能之和为机械能。由于带电小球在M点和N点的电势能相等,因此在
这两点的机械能也相等,选项C正确。从M点运动到N点的过程中,因为有
重力作用,虽然M点和N点离O点距离相等,但轨迹MN不是以O为圆心的圆
弧,轨迹MN不在等势面上,电场力会做功,选项D错误。

求电场力做功的四种方法

求电场力做功的四种方法电场力是一个物体所受到的电场作用力，当一个物体在电场中移动时，电场力会对其做功。

电场力做功的四种方法如下：1.均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行直线运动时，电场力始终沿着物体的运动方向，不会改变物体的速度方向。

在这种情况下，电场力所做的功等于电场力与物体位移的点积。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体位移为d，则电场力做功为W=qEd。

2. 非均匀电场中的直线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行直线运动时，电场力不再沿着物体的运动方向。

在这种情况下，电场力做功等于电场力在物体位移方向上的分量乘以位移。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度在物体位移方向上的分量为Epar，物体位移为d，则电场力做功为W=qEpar*d。

3.均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在均匀电场中进行曲线运动时，电场力始终垂直于物体的速度方向，不会改变物体的速度大小。

在这种情况下，电场力对物体不做功。

4.非均匀电场中的曲线运动：当一个带电粒子在非均匀电场中进行曲线运动时，电场力不再垂直于物体的速度方向。

在这种情况下，电场力对物体做的功等于电场力与物体速度的矢量积。

假设带电粒子的电荷为q，电场强度为E，物体的速度为v，则电场力做功为W=qE·v。

总结起来，电场力做功的四种方法是：均匀电场中的直线运动、非均匀电场中的直线运动、均匀电场中的曲线运动和非均匀电场中的曲线运动。

在直线运动中，电场力做功等于电场力与物体位移的点积或者电场力在位移方向上的分量乘以位移。

在曲线运动中，电场力对物体的功等于电场力与物体速度的矢量积。

2025版高考物理一轮总复习第9章静电场专题强化10电场中功能关系及图像问题

►考向1 电场中的能量守恒 (多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三
个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子( AD )
(4) 2v2－4gL
【跟踪训练】
(电场中的功能关系)(多选)如图所示，倾角为37°
的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有平行斜面向
上的匀强电场。一质量为m＝1 kg的带正电小物块(视为质
点)自斜面底端以v0＝6 m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3 m/s2，方向沿斜面向下，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10
专题强化十电场中功能关系及图像问题
核心考点·重点突破
1 电场中功能关系的综合问题 1．电场力做功的求解方法
(能力考点·深度研析)
由公式W＝Flcos α计算由WAB＝qUAB计算
由电势能的变化计算由动能定理计算
只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α 适用于任何电场 WAB＝EpA－EpB
►考向3 φ－x图像
(1) 电场强度的大小等于 φ － x 图线切线的斜率大小，电场强度为 0 处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为0。
(2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
►考向2 电场中功能关系与力学知识的综合应用
[解析] (1)根据库仑定律以及力的合成法则可得，小球经过 B 点时

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